資源簡介

1.物體表面或封閉圖形的大小叫作它們的面積。
2.比較兩個圖形面積大小的方法：當(dāng)無法用觀察法和重疊法比較出兩個圖形面積的大小時，可以采用數(shù)方格法進(jìn)行比較。無論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一。
1.為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。
2.常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分別為cm2、dm2、m2。
1.長方形的面積計(jì)算公式：長方形的面積= 長× 寬。如果用S 表示長方形的面積，用a 和b 分別表示長方形的長和寬，長方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×b 。
2.正方形的面積計(jì)算公式：正方形的面積= 邊長× 邊長。如果用S 表示正方形的面積，用a 表示正方形的邊長，正方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×a 。
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相鄰兩個常用面積單位間的進(jìn)率是100。
2.常用的面積單位間的換算方法：由高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，乘進(jìn)率；由低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位，除以進(jìn)率。
易錯知識點(diǎn)01：混淆面積與周長
1.概念理解錯誤
錯誤表現(xiàn)：將面積（圖形覆蓋的大小）與周長（圖形邊界的長度）混為一談，例如用周長公式計(jì)算面積。
示例：求邊長4米的正方形面積時，誤用周長公式4×4=16米（正確應(yīng)為4×4=16平方米）。
避錯策略：
用“摸面”動作理解面積（手掌覆蓋），用“描邊”動作理解周長（手指沿邊緣畫線）；
口訣：“面積算鋪磚，周長量圍欄”。
2.解題方法混淆
錯誤表現(xiàn)：已知長方形周長求面積時，直接除以2后相乘（未先求長和寬）。
示例：長方形周長20厘米，長6厘米，誤算面積為20÷2×6=60平方厘米（正確應(yīng)先求寬：20÷2-6=4厘米，面積6×4=24平方厘米）。
避錯策略：明確解題步驟：求面積必先確定長和寬，已知周長時先用“周長÷2”得長寬之和，再拆分計(jì)算
易錯知識點(diǎn)02：面積單位使用與換算錯誤
1.單位選擇不當(dāng)
錯誤表現(xiàn)：用長度單位（如厘米）描述面積，或選錯面積單位（如用平方厘米表示課桌面積）。
示例：課桌面大小誤標(biāo)為“50平方厘米”（正確應(yīng)為“50平方分米”）。
避錯策略：
建立參照物：1平方厘米≈指甲蓋，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地磚；
生活聯(lián)想：書桌→平方分米，操場→平方米，國家→平方千米。
2.單位換算進(jìn)率錯誤
錯誤表現(xiàn)：誤以為所有面積單位進(jìn)率都是100，導(dǎo)致非相鄰單位換算錯誤。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），學(xué)生易錯算為1×100=100平方厘米。
避錯策略：
面積單位換算口訣：“長度進(jìn)率10，面積進(jìn)率100，體積進(jìn)率1000”（僅適用于相鄰單位）；
非相鄰單位換算：先轉(zhuǎn)換長度單位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易錯知識點(diǎn)03：圖形面積計(jì)算錯誤
1.公式應(yīng)用錯誤
錯誤表現(xiàn)：未區(qū)分長方形和正方形的面積公式，或混淆邊長與周長。
示例：已知正方形周長16厘米，誤算面積16×16=256平方厘米（正確應(yīng)為邊長16÷4=4厘米，面積4×4=16平方厘米）。
避錯策略：強(qiáng)化公式推導(dǎo)過程，如用1平方厘米小方塊擺長方形，理解“每行個數(shù)×行數(shù)=長×寬”。
易錯知識點(diǎn)04：典型易錯題對比與避錯總結(jié)
易錯點(diǎn) 典型錯誤案例 避錯策略
面積與周長混淆 用周長公式直接算面積 區(qū)分“鋪磚”與“圍欄”，畫圖對比
單位換算進(jìn)率錯誤 1平方米=100平方厘米 非相鄰單位先轉(zhuǎn)長度再平方
剪切圖形周長誤判 剩余周長與原周長相等 標(biāo)出剪切后的邊線，分情況討論
面積公式套用錯誤 正方形周長16cm，面積誤算為256cm 先求邊長再計(jì)算面積
【考點(diǎn)精講一】（23-24三年級下·山西太原·期末）填一填。
(1)如下圖，比較兩個圖形的面積時，小明用“○”做單位，小蘭用“□”做單位。
兩人都認(rèn)為①號圖形有( )個單位，②號圖形有( )個單位，( )號圖形面積大。
(2)比一比，用哪種圖形做單位測量面積更準(zhǔn)確？請說出理由。
【答案】(1) 8 9 ②
(2)見詳解
【分析】（1）根據(jù)題意，數(shù)出“○”和“□”的個數(shù)，即就有幾個單位；單位越多，面積越大。
（2）“□”屬于規(guī)則圖形，能知道具體的長度；相反，“○”屬于不規(guī)則圖形，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）8＜9
兩人都認(rèn)為①號圖形有8個單位，②號圖形有9個單位，②號圖形面積大。
（2）由分析知，“□”做單位測量面積更準(zhǔn)確，因?yàn)樗倪呴L能被測量出來。
【考點(diǎn)精講二】（22-23三年級下·江蘇徐州·期末）下面的方格紙，每個小方格的面積表示1平方厘米。
（1）方格紙上房子圖的面積是（ ）平方厘米。
（2）在方格紙上，畫一個與房子圖面積相等的正方形。
（3）畫出的正方形的周長是（ ）。
【答案】（1）16；（2）圖見詳解；（3）16厘米
【分析】（1）先數(shù)出整個的數(shù)量，再數(shù)出半格的數(shù)量，兩個半格拼成1格，再相加求出總格數(shù)，乘1即是方格紙上房子圖的面積；
（2）正方形的面積＝邊長×邊長，推算出正方形邊長，再作圖；
（3）正方形周長＝邊長×4求出畫出的正方形的周長。
【詳解】（1）先數(shù)出整個的數(shù)量是14格，再數(shù)出半格是4個，兩個半格拼成1格，是4÷2＝2個整格。
（14＋2）×1
＝16×1
＝16（平方厘米）
故方格紙上房子圖的面積是16平方厘米。
（2）如圖：4×4＝16（平方厘米），正方形邊長4厘米。
（3）4×4＝16（厘米）
畫出的正方形的周長是16厘米。
【考點(diǎn)精講三】（23-24三年級下·江蘇徐州·期末）學(xué)校準(zhǔn)備在一塊長25米、寬22米的長方形空地上挖一個最大的正方形池塘。那么剩余空地的面積是多少平方米？
【答案】66平方米
【分析】能挖的最大正方形的邊長與長方形的寬相等，那么剩下的空地是長方形，長方形的長是原來長方形的寬，長方形的寬是原來長方形的長挖去22米之后剩下的米數(shù)。再根據(jù)長方形的面積公式，長乘寬即可求出面積。
【詳解】22×（25－22）
＝22×3
＝66（平方米）
答：剩余空地的面積是66平方米。
【考點(diǎn)精講四】（23-24三年級下·河南洛陽·期末）舞臺地面是一個長5米，寬4米的長方形，用邊長是5分米的正方形地板墊鋪滿，90塊這樣的地板墊夠用嗎？
【答案】夠
【分析】已知舞臺地面長5米，寬4米，正方形地板墊邊長是5分米。1米＝10分米，將舞臺地面的長和寬進(jìn)行單位換算，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可得舞臺地面的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊正方形地板墊的面積，再乘90，得90塊地板墊的面積，再比較兩者面積大小。
【詳解】5米＝50分米
4米＝40分米
50×40＝2000（平方分米）
5×5×90
＝25×90
＝2250（平方分米）
因?yàn)?000＜2250，即舞臺地面的面積小于90塊地板墊的面積。
答：90塊這樣的地板墊夠用。
【考點(diǎn)精講五】（23-24三年級下·山西大同·期末）窗花是貼在窗紙或窗玻璃上的剪紙，是我國古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一。王奶奶要從一張長52厘米、寬30厘米的紙上剪一個最大的正方形做窗花。這張正方形紙的面積是多少平方分米？剩下部分的面積是多少平方厘米（第二問列綜合算式）？
【答案】9平方分米；660平方厘米
【分析】在長方形內(nèi)剪最大的正方形，正方形的邊長等于長方形的寬，即30厘米，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方形面積，即30×30＝900（平方厘米），1平方分米＝100平方厘米，將900平方厘米的單位換成平方分米，用900除以進(jìn)率100即可，即900÷100＝9（平方分米），再根據(jù)長方形面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，求出長方形面積，再減去正方形面積，即可求出剩下部分的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）由分析可知，最大的正方形的邊長為30厘米。
30×30＝900（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
900÷100＝9（平方分米）
答：這張正方形紙的面積是9平方分米。
（2）52×30－900
＝1560－900
＝660（平方厘米）
答：剩下部分的面積是660平方厘米。
【考點(diǎn)精講六】（22-23三年級下·江蘇南通·期末）學(xué)校改造一塊長方形花圃，把長減少3米，寬減少1米后，它就變成了一個正方形，面積比原來減少了35平方米，原來長方形花圃的面積是多少平方米？
【答案】99平方米
【分析】把這個長方形花圃的長減少3米，寬減少1米后，面積比原來減少了35平方米，這個減少的面積可以分為3部分：①一個長等于正方形的邊長，寬等于3米的長方形；②一個長等于正方形的邊長，寬等于1米的長方形；③一個長等于3米，寬等于1米的長方形。由于①和②兩部分的長都等于正方形的邊長，可以把①和②拼成一個長等于正方形的邊長，寬等于3＋1＝4米的長方形，它的面積＝35－③的面積，如下圖所示：
再根據(jù)長方形的面積＝長×寬求出正方形的邊長，進(jìn)而求出原長方形的面積。
【詳解】（35－3×1）÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（米）
（8＋3）×（8＋1）
＝11×9
＝99（平方米）
答：原來長方形花圃的面積是99平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查對長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出正方形的邊長，在求組合圖形的面積時，需要利用常見圖形的面積公式進(jìn)行求解。
【考點(diǎn)精講七】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期末）一塊長30米、寬20米的長方形試驗(yàn)田，平均分成2小塊，中間預(yù)留一條寬1米的小路（如圖所示）。可以種植的面積是多少平方米？
【答案】
570平方米
【分析】根據(jù)題意，可以先用長方形試驗(yàn)田的寬20米減小路的寬1米，得到種植區(qū)的寬，因?yàn)殚L不變，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用長方形試驗(yàn)田的長30米乘種植區(qū)的寬（20－1）米，即得到種植的面積；
也可以先求出長方形試驗(yàn)田的面積，即30×20，再求出小路的面積，即30×1，最后用長方形試驗(yàn)田的面積減小路的面積，即得到種植的面積。
【詳解】方法一：
30×（20－1）
＝30×19
＝570（平方米）
方法二：
30×20－30×1
＝600－30
＝570（平方米）
答：可以種植的面積是570平方米。
一、解答題
1．（23-24三年級下·山西大同·期末）一輛播種機(jī)每分鐘行駛65米，播種的寬度是6米。播種機(jī)行駛8分鐘，播種的面積一共多少平方米？
2．（23-24三年級下·江蘇泰州·期末）從一張長20厘米，寬16厘米的長方形彩紙中剪下一個最大的正方形，剩下部分的面積是多少平方厘米？（列綜合算式解答）
3．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）如圖，本次活動在長12米，寬8米的教室進(jìn)行，教室中間有一條寬2米的小長方形過道作為購買區(qū)域。購買區(qū)域的面積是多少平方米？
4．（23-24三年級下·江蘇淮安·期末）一塊長方形蘿卜地，寬15米，長是寬的3倍。如果每平方米收獲8千克蘿卜，這塊地一共收獲多少千克蘿卜？
5．（23-24三年級下·江蘇南通·期末）一臺壓路機(jī)，每分鐘前進(jìn)15米，壓過的寬度是2米。壓路機(jī)工作10分鐘可以壓路面多少平方米？
6．（23-24三年級下·江蘇淮安·期末）一塊正方形菜地，一邊靠墻，其余三邊圍上總長度為18米的籬笆。這塊正方形菜地的面積是多少平方米？
7．（23-24三年級下·江蘇揚(yáng)州·期末）青少年活動中心前的廣場上有一塊長方形的兒童游樂區(qū)，現(xiàn)在準(zhǔn)備用1平方米大小的塑料方墊給游樂區(qū)四周鋪一圈安全防護(hù)帶（如圖）。
（1）一共需要多少塊塑料方墊？
（2）兒童游樂區(qū)的面積是多少平方米？
8．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）廣告公司給一個長10分米，寬8分米的長方形廣告牌兩面都涂上油漆，如果每平方分米用油漆25克，一共要用多少千克油漆？
9．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）灑水車灑水的寬度為6米，每分鐘行駛40米，5分鐘灑水多少平方米？
10．（23-24三年級下·江蘇南通·期末）下面是一個標(biāo)準(zhǔn)籃球場的示意圖。
（1）這個籃球場的面積是多少平方米？
（2）小力沿著籃球場的四周慢跑了4圈進(jìn)行運(yùn)動前的熱身，他跑了多少米？
11．（23-24三年級下·江蘇常州·期末）小英發(fā)現(xiàn)小區(qū)里正在修建一個正方形噴水池，工人師傅用1平方米的方磚在它的四周鋪一圈走道（如圖）。
（1）鋪滿一周共需多少塊方磚？
（2）噴水池的面積是多少平方米？
12．（23-24三年級下·江蘇南通·期末）一個長方形菜地，長75米，寬40米。李大爺打算圍出一塊最大的正方形用來種番茄，剩下的部分種黃瓜。
（1）在番茄地的四周圍一圈籬笆，籬笆至少長多少米？
（2）黃瓜的種植面積是多少平方米？
13．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）如圖，李大叔用26米長的竹竿籬笆靠墻圍一塊長方形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？
14．（23-24三年級下·江蘇連云港·期末）王大伯用竹籬笆圍了一塊長8米，寬6米的長方形菜地。
（1）籬笆長多少米？
（2）如果每平方米栽12棵白菜。這塊菜地一共可以栽多少棵白菜？
15．（23-24三年級下·福建寧德·期末）一塊菜地長60米，寬20米。在菜地中有一條寬2米的小路（如圖）。實(shí)際種菜面積是多少？
16．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）幼兒園有一個長12米、寬6米的游樂區(qū)。現(xiàn)在要給這個游樂區(qū)鋪上邊長3分米的正方形兒童泡沫地墊，一共需要多少塊？
17．（23-24三年級下·貴州畢節(jié)·期末）李伯伯家有一塊長方形菜地，其中一面靠墻（如圖）。
（1）這塊長方形菜地的面積是多少平方米？
（2）用籬笆在這塊菜地里圍一個最大的正方形，用來種植西紅柿，西紅柿的種植面積是多少平方米？
18．（23-24三年級下·貴州畢節(jié)·期末）樂樂的臥室是一個邊長為3米的正方形。現(xiàn)在要給她的臥室鋪上地磚。
（1）方案一和方案二分別需要多少塊地磚？
（2）哪個方案比較便宜？
19．（23-24三年級下·海南海口·期末）在一塊長16米、寬4米的長方形地里種草莓，平均每平方米每年可收獲草莓26千克。這塊地每年可收獲草莓多少千克？
20．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）五人制足球場地是一個長方形的區(qū)域，其尺寸可以根據(jù)比賽類型有所不同。普通比賽場地的長度為25～42米，寬度為15～25米；國際比賽場地的長度為38～42米，寬度為18～22米。普通比賽中，五人制足球場的面積最大是多少平方米？最小呢？
21．（23-24三年級下·安徽蚌埠·期末）王大伯家有一塊長方形菜地，長12米，寬8米。從中分出一塊最大的正方形菜地種黃瓜，如果每平方米黃瓜地需施肥2千克，這塊黃瓜地一共要施肥多少千克？
22．（23-24三年級下·海南海口·期末）在一塊長12米、寬7米的長方形地里種小白菜，平均每平方米種16棵小白菜。這塊地一共可以種多少棵這種小白菜？
23．（23-24三年級下·安徽蚌埠·期末）為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，學(xué)校開辟了一塊長25米，寬12米的試驗(yàn)田。這塊試驗(yàn)田四周的小路大約長多少米？如果每平方米可以種6株玉米，這個試驗(yàn)田一共可以種多少株玉米？
24．（23-24三年級下·山西臨汾·期末）工人要給路邊的一處人行道鋪地磚，原計(jì)劃使用邊長為3分米的正方形地磚鋪地，需要500塊，現(xiàn)改用面積為5平方分米的地磚鋪地，需要多少塊？
25．（23-24三年級下·山西大同·期末）放假期間，學(xué)校整修教室，用邊長8分米的正方形磚鋪教室的地面，三一班一共鋪了75塊磚，這間教室地面的面積是多少平方米？
26．（23-24三年級下·山西大同·期末）一張長方形手工紙，長30厘米，寬18厘米，先剪下一個最大的正方形，然后從剩下的長方形紙中再剪下一個最大的正方形。這時剩下的面積是多少平方厘米？
27．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）爺爺買來24米長的護(hù)欄準(zhǔn)備圍出一塊菜地種白菜，歡歡和樂樂設(shè)計(jì)了兩種不同方案：
（1）請你算一算，誰設(shè)計(jì)出的菜地面積大？
（2）如果請你來設(shè)計(jì)，24米長的護(hù)欄設(shè)計(jì)出的菜地面積最大是多少？（可以一面靠墻）
28．（23-24三年級下·山西太原·期末）三尺宣紙是比較常用的國畫用紙，大小規(guī)格各不相同（如下表）。為參加“迎七一”書畫展。國畫小組的同學(xué)用大三尺的宣紙創(chuàng)作了6幅作品，正好貼滿展覽區(qū)，展覽區(qū)的面積是多少平方分米？
三尺宣紙尺寸表（單位：厘米）
名稱 長 寬
三尺全開 100 55
大三尺 100 70
三尺斗方 55 55
29．（23-24三年級下·江蘇徐州·期末）要在一張長24厘米、寬18厘米的長方形卡紙上，剪下邊長是6厘米的小正方形，最多能剪下多少個這樣的小正方形？
30．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）如圖，有一塊長方形地，長30米，寬15米，在它的一角有一塊邊長6米的正方形空地。菜地的周長是多少米？面積是多少平方米？
31．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）王大伯在一塊地里種了三種蔬菜（如圖），已知種白菜的地是一個正方形。
（1）白菜地有多少平方米？
（2）種菠菜和蘿卜地一共有多少平方米？
（3）請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。
32．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）手工課上，歡歡從一張長18厘米、寬12厘米的長方形彩紙上剪下一個盡可能大的正方形。這個正方形的面積是多少平方厘米？剩下圖形的周長是多少厘米？
33．（23-24三年級下·廣西北海·期末）希望小學(xué)有一塊長方形的種植園，寬是6米，長是寬的3倍。
（1）這塊種植園的面積是多少？
（2）如果每平方米可以栽8棵玉米苗，這塊種植園一共可以栽多少棵玉米苗？
34．（23-24三年級下·河南洛陽·期末）道路清掃車可以清除道路上的危險碎片，實(shí)現(xiàn)灑掃同步，顯著提升了城市的公共環(huán)境衛(wèi)生。一輛清掃車每分鐘行駛70米，清掃的寬度是3米。這輛清掃車行駛8分鐘，清掃的面積一共是多少平方米？
35．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）學(xué)校原來有一塊長方形小實(shí)踐基地，長16米、寬11米。由于班級增多需要擴(kuò)建小實(shí)踐基地，長增加8米，寬增加4米，擴(kuò)建后小實(shí)踐基地的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加部分，再解答）
36．（23-24三年級下·山西大同·期末）閱讀資料，解決相關(guān)問題。
[文字信息]趙州橋非常雄偉，橋長五十多米，有九米多寬，中間行車馬，兩旁走人。這么長的橋，全部用石頭砌成，下面沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在三十七米多寬的河面上，大橋洞頂上的左右兩邊，還各有兩個拱形的小橋洞。平時，河水從大橋洞流過。發(fā)大水的時候，河水還可以從四個小橋洞流過。——材料適自統(tǒng)編版三上《語文》教材第三單元第11課《趙州橋》
（1）請你選擇合適的信息，算一算趙州橋的橋面面積大約是多少平方米？
（2）如果想維修橋面，準(zhǔn)備選用邊長3米的正方形仿古青石磚鋪橋面，選擇60塊這樣的青磚夠不夠？請你用計(jì)算說明。（如果在除法計(jì)算過程中遇到有余數(shù)時得數(shù)取整數(shù)）
（3）如果大橋洞的空間是小橋洞的2倍，一個小橋洞能減輕身重量84噸。采用這樣設(shè)計(jì)，一共能減輕橋身重量多少噸？1.物體表面或封閉圖形的大小叫作它們的面積。
2.比較兩個圖形面積大小的方法：當(dāng)無法用觀察法和重疊法比較出兩個圖形面積的大小時，可以采用數(shù)方格法進(jìn)行比較。無論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一。
1.為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。
2.常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分別為cm2、dm2、m2。
1.長方形的面積計(jì)算公式：長方形的面積= 長× 寬。如果用S 表示長方形的面積，用a 和b 分別表示長方形的長和寬，長方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×b 。
2.正方形的面積計(jì)算公式：正方形的面積= 邊長× 邊長。如果用S 表示正方形的面積，用a 表示正方形的邊長，正方形的面積計(jì)算公式可以寫成：S = a ×a 。
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相鄰兩個常用面積單位間的進(jìn)率是100。
2.常用的面積單位間的換算方法：由高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，乘進(jìn)率；由低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位，除以進(jìn)率。
易錯知識點(diǎn)01：混淆面積與周長
1.概念理解錯誤
錯誤表現(xiàn)：將面積（圖形覆蓋的大小）與周長（圖形邊界的長度）混為一談，例如用周長公式計(jì)算面積。
示例：求邊長4米的正方形面積時，誤用周長公式4×4=16米（正確應(yīng)為4×4=16平方米）。
避錯策略：
用“摸面”動作理解面積（手掌覆蓋），用“描邊”動作理解周長（手指沿邊緣畫線）；
口訣：“面積算鋪磚，周長量圍欄”。
2.解題方法混淆
錯誤表現(xiàn)：已知長方形周長求面積時，直接除以2后相乘（未先求長和寬）。
示例：長方形周長20厘米，長6厘米，誤算面積為20÷2×6=60平方厘米（正確應(yīng)先求寬：20÷2-6=4厘米，面積6×4=24平方厘米）。
避錯策略：明確解題步驟：求面積必先確定長和寬，已知周長時先用“周長÷2”得長寬之和，再拆分計(jì)算
易錯知識點(diǎn)02：面積單位使用與換算錯誤
1.單位選擇不當(dāng)
錯誤表現(xiàn)：用長度單位（如厘米）描述面積，或選錯面積單位（如用平方厘米表示課桌面積）。
示例：課桌面大小誤標(biāo)為“50平方厘米”（正確應(yīng)為“50平方分米”）。
避錯策略：
建立參照物：1平方厘米≈指甲蓋，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地磚；
生活聯(lián)想：書桌→平方分米，操場→平方米，國家→平方千米。
2.單位換算進(jìn)率錯誤
錯誤表現(xiàn)：誤以為所有面積單位進(jìn)率都是100，導(dǎo)致非相鄰單位換算錯誤。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），學(xué)生易錯算為1×100=100平方厘米。
避錯策略：
面積單位換算口訣：“長度進(jìn)率10，面積進(jìn)率100，體積進(jìn)率1000”（僅適用于相鄰單位）；
非相鄰單位換算：先轉(zhuǎn)換長度單位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易錯知識點(diǎn)03：圖形面積計(jì)算錯誤
1.公式應(yīng)用錯誤
錯誤表現(xiàn)：未區(qū)分長方形和正方形的面積公式，或混淆邊長與周長。
示例：已知正方形周長16厘米，誤算面積16×16=256平方厘米（正確應(yīng)為邊長16÷4=4厘米，面積4×4=16平方厘米）。
避錯策略：強(qiáng)化公式推導(dǎo)過程，如用1平方厘米小方塊擺長方形，理解“每行個數(shù)×行數(shù)=長×寬”。
易錯知識點(diǎn)04：典型易錯題對比與避錯總結(jié)
易錯點(diǎn) 典型錯誤案例 避錯策略
面積與周長混淆 用周長公式直接算面積 區(qū)分“鋪磚”與“圍欄”，畫圖對比
單位換算進(jìn)率錯誤 1平方米=100平方厘米 非相鄰單位先轉(zhuǎn)長度再平方
剪切圖形周長誤判 剩余周長與原周長相等 標(biāo)出剪切后的邊線，分情況討論
面積公式套用錯誤 正方形周長16cm，面積誤算為256cm 先求邊長再計(jì)算面積
【考點(diǎn)精講一】（23-24三年級下·山西太原·期末）填一填。
(1)如下圖，比較兩個圖形的面積時，小明用“○”做單位，小蘭用“□”做單位。
兩人都認(rèn)為①號圖形有( )個單位，②號圖形有( )個單位，( )號圖形面積大。
(2)比一比，用哪種圖形做單位測量面積更準(zhǔn)確？請說出理由。
【答案】(1) 8 9 ②
(2)見詳解
【分析】（1）根據(jù)題意，數(shù)出“○”和“□”的個數(shù)，即就有幾個單位；單位越多，面積越大。
（2）“□”屬于規(guī)則圖形，能知道具體的長度；相反，“○”屬于不規(guī)則圖形，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）8＜9
兩人都認(rèn)為①號圖形有8個單位，②號圖形有9個單位，②號圖形面積大。
（2）由分析知，“□”做單位測量面積更準(zhǔn)確，因?yàn)樗倪呴L能被測量出來。
【考點(diǎn)精講二】（22-23三年級下·江蘇徐州·期末）下面的方格紙，每個小方格的面積表示1平方厘米。
（1）方格紙上房子圖的面積是（ ）平方厘米。
（2）在方格紙上，畫一個與房子圖面積相等的正方形。
（3）畫出的正方形的周長是（ ）。
【答案】（1）16；（2）圖見詳解；（3）16厘米
【分析】（1）先數(shù)出整個的數(shù)量，再數(shù)出半格的數(shù)量，兩個半格拼成1格，再相加求出總格數(shù)，乘1即是方格紙上房子圖的面積；
（2）正方形的面積＝邊長×邊長，推算出正方形邊長，再作圖；
（3）正方形周長＝邊長×4求出畫出的正方形的周長。
【詳解】（1）先數(shù)出整個的數(shù)量是14格，再數(shù)出半格是4個，兩個半格拼成1格，是4÷2＝2個整格。
（14＋2）×1
＝16×1
＝16（平方厘米）
故方格紙上房子圖的面積是16平方厘米。
（2）如圖：4×4＝16（平方厘米），正方形邊長4厘米。
（3）4×4＝16（厘米）
畫出的正方形的周長是16厘米。
【考點(diǎn)精講三】（23-24三年級下·江蘇徐州·期末）學(xué)校準(zhǔn)備在一塊長25米、寬22米的長方形空地上挖一個最大的正方形池塘。那么剩余空地的面積是多少平方米？
【答案】66平方米
【分析】能挖的最大正方形的邊長與長方形的寬相等，那么剩下的空地是長方形，長方形的長是原來長方形的寬，長方形的寬是原來長方形的長挖去22米之后剩下的米數(shù)。再根據(jù)長方形的面積公式，長乘寬即可求出面積。
【詳解】22×（25－22）
＝22×3
＝66（平方米）
答：剩余空地的面積是66平方米。
【考點(diǎn)精講四】（23-24三年級下·河南洛陽·期末）舞臺地面是一個長5米，寬4米的長方形，用邊長是5分米的正方形地板墊鋪滿，90塊這樣的地板墊夠用嗎？
【答案】夠
【分析】已知舞臺地面長5米，寬4米，正方形地板墊邊長是5分米。1米＝10分米，將舞臺地面的長和寬進(jìn)行單位換算，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可得舞臺地面的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊正方形地板墊的面積，再乘90，得90塊地板墊的面積，再比較兩者面積大小。
【詳解】5米＝50分米
4米＝40分米
50×40＝2000（平方分米）
5×5×90
＝25×90
＝2250（平方分米）
因?yàn)?000＜2250，即舞臺地面的面積小于90塊地板墊的面積。
答：90塊這樣的地板墊夠用。
【考點(diǎn)精講五】（23-24三年級下·山西大同·期末）窗花是貼在窗紙或窗玻璃上的剪紙，是我國古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一。王奶奶要從一張長52厘米、寬30厘米的紙上剪一個最大的正方形做窗花。這張正方形紙的面積是多少平方分米？剩下部分的面積是多少平方厘米（第二問列綜合算式）？
【答案】9平方分米；660平方厘米
【分析】在長方形內(nèi)剪最大的正方形，正方形的邊長等于長方形的寬，即30厘米，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方形面積，即30×30＝900（平方厘米），1平方分米＝100平方厘米，將900平方厘米的單位換成平方分米，用900除以進(jìn)率100即可，即900÷100＝9（平方分米），再根據(jù)長方形面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，求出長方形面積，再減去正方形面積，即可求出剩下部分的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）由分析可知，最大的正方形的邊長為30厘米。
30×30＝900（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
900÷100＝9（平方分米）
答：這張正方形紙的面積是9平方分米。
（2）52×30－900
＝1560－900
＝660（平方厘米）
答：剩下部分的面積是660平方厘米。
【考點(diǎn)精講六】（22-23三年級下·江蘇南通·期末）學(xué)校改造一塊長方形花圃，把長減少3米，寬減少1米后，它就變成了一個正方形，面積比原來減少了35平方米，原來長方形花圃的面積是多少平方米？
【答案】99平方米
【分析】把這個長方形花圃的長減少3米，寬減少1米后，面積比原來減少了35平方米，這個減少的面積可以分為3部分：①一個長等于正方形的邊長，寬等于3米的長方形；②一個長等于正方形的邊長，寬等于1米的長方形；③一個長等于3米，寬等于1米的長方形。由于①和②兩部分的長都等于正方形的邊長，可以把①和②拼成一個長等于正方形的邊長，寬等于3＋1＝4米的長方形，它的面積＝35－③的面積，如下圖所示：
再根據(jù)長方形的面積＝長×寬求出正方形的邊長，進(jìn)而求出原長方形的面積。
【詳解】（35－3×1）÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（米）
（8＋3）×（8＋1）
＝11×9
＝99（平方米）
答：原來長方形花圃的面積是99平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查對長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出正方形的邊長，在求組合圖形的面積時，需要利用常見圖形的面積公式進(jìn)行求解。
【考點(diǎn)精講七】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期末）一塊長30米、寬20米的長方形試驗(yàn)田，平均分成2小塊，中間預(yù)留一條寬1米的小路（如圖所示）。可以種植的面積是多少平方米？
【答案】
570平方米
【分析】根據(jù)題意，可以先用長方形試驗(yàn)田的寬20米減小路的寬1米，得到種植區(qū)的寬，因?yàn)殚L不變，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用長方形試驗(yàn)田的長30米乘種植區(qū)的寬（20－1）米，即得到種植的面積；
也可以先求出長方形試驗(yàn)田的面積，即30×20，再求出小路的面積，即30×1，最后用長方形試驗(yàn)田的面積減小路的面積，即得到種植的面積。
【詳解】方法一：
30×（20－1）
＝30×19
＝570（平方米）
方法二：
30×20－30×1
＝600－30
＝570（平方米）
答：可以種植的面積是570平方米。
一、解答題
1．（23-24三年級下·山西大同·期末）一輛播種機(jī)每分鐘行駛65米，播種的寬度是6米。播種機(jī)行駛8分鐘，播種的面積一共多少平方米？
【答案】3120平方米
【分析】播種的面積是長方形，長方形面積＝長×寬，用每分鐘行駛的距離×行駛的分鐘數(shù)就是長方形的長，寬是6米，據(jù)此解題。
【詳解】65×8×6
＝520×6
＝3120（平方米）
答：播種機(jī)行駛8分鐘，播種的面積一共是3120平方米。
2．（23-24三年級下·江蘇泰州·期末）從一張長20厘米，寬16厘米的長方形彩紙中剪下一個最大的正方形，剩下部分的面積是多少平方厘米？（列綜合算式解答）
【答案】64平方厘米
【分析】在長方形彩紙中剪下一個最大的正方形，即正方形的邊長就是長方形的寬，剩下部分也是一個長方形，且長是16厘米，寬是20－16＝4（厘米），根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用16和4相乘計(jì)算出剩下部分的面積。據(jù)此解答。
【詳解】（20－16）×16
＝4×16
＝64（平方厘米）
答：剩下部分的面積是64平方厘米。
3．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）如圖，本次活動在長12米，寬8米的教室進(jìn)行，教室中間有一條寬2米的小長方形過道作為購買區(qū)域。購買區(qū)域的面積是多少平方米？
【答案】16平方米
【分析】根據(jù)分析可知，過道的長等于教室的寬，所以小長方形過道的長為8米，寬為2米，8乘2等于購買區(qū)域的面積，據(jù)此即可解答。
【詳解】8×2＝16（平方米）
答：購買區(qū)域的面積是16平方米。
4．（23-24三年級下·江蘇淮安·期末）一塊長方形蘿卜地，寬15米，長是寬的3倍。如果每平方米收獲8千克蘿卜，這塊地一共收獲多少千克蘿卜？
【答案】5400千克
【分析】由題意得，長方形蘿卜地的寬為15米，長是寬的3倍，可以用乘法算出長為多少米。長方形的面積＝長×寬，可以長乘寬算出這塊蘿卜地的面積。每平方米收獲8千克蘿卜，求這塊地一共收獲多少千克蘿卜，最后用面積乘8即可解答。
【詳解】15×3＝45（米）
45×15＝675（平方米）
675×8＝5400（千克）
答：這塊地一共收獲5400千克蘿卜。
5．（23-24三年級下·江蘇南通·期末）一臺壓路機(jī)，每分鐘前進(jìn)15米，壓過的寬度是2米。壓路機(jī)工作10分鐘可以壓路面多少平方米？
【答案】300平方米
【分析】壓路機(jī)的工作面是一個長方形，長是壓路機(jī)工作時前進(jìn)的長，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間可以算出，寬是壓路機(jī)壓過的寬。長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】15×10＝150（米）
150×2＝300（平方米）
答：壓路機(jī)工作10分鐘可以壓路面300平方米。
6．（23-24三年級下·江蘇淮安·期末）一塊正方形菜地，一邊靠墻，其余三邊圍上總長度為18米的籬笆。這塊正方形菜地的面積是多少平方米？
【答案】36平方米
【分析】正方形邊長相等，根據(jù)題意用18÷3即可求出正方形的邊長，正方形面積＝邊長×邊長，據(jù)此即可求出這塊正方形菜地的面積是多少平方米。
【詳解】18÷3＝6（米）
6×6＝36（平方米）
答：這塊正方形菜地的面積是36平方米。
7．（23-24三年級下·江蘇揚(yáng)州·期末）青少年活動中心前的廣場上有一塊長方形的兒童游樂區(qū)，現(xiàn)在準(zhǔn)備用1平方米大小的塑料方墊給游樂區(qū)四周鋪一圈安全防護(hù)帶（如圖）。
（1）一共需要多少塊塑料方墊？
（2）兒童游樂區(qū)的面積是多少平方米？
【答案】（1）24塊；
（2）24平方米
【分析】（1）根據(jù)圖中信息，數(shù)出長和寬有多少塊塑料方墊即可，然后利用長方形的周長計(jì)算公式，再減去多計(jì)算的四個端點(diǎn)的塊數(shù)；
（2）根據(jù)題意，塑料方墊是正方形，已知它的面積是1平方米，所以它的邊長是1米，然后根據(jù)對圖中信息的觀察，可以知道兒童游樂園的長是6米，寬是4米，據(jù)此根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式計(jì)算，長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算。
【詳解】（1）（8＋6）×2－4
＝14×2－4
＝28－4
＝24（塊）
答：一共需要24塊塑料方墊。
（2）1＝1×1
6×4＝24（平方米）
答：兒童游樂區(qū)的面積是24平方米。
8．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）廣告公司給一個長10分米，寬8分米的長方形廣告牌兩面都涂上油漆，如果每平方分米用油漆25克，一共要用多少千克油漆？
【答案】4千克
【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出廣告牌的面積。再用廣告牌的面積乘2，求出需要涂油漆總面積，再乘每平方分米用油漆重量，求出用油漆總重量。最后注意換算單位。
【詳解】10×8＝80（平方分米）
80×2×25
＝160×25
＝4000（克）
4000克＝4千克
答：一共要用4千克油漆。
9．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）灑水車灑水的寬度為6米，每分鐘行駛40米，5分鐘灑水多少平方米？
【答案】1200平方米
【分析】將灑水的面積看作長方形的面積，那么每分鐘行駛的米數(shù)看作長方形的長，長方形的面積＝長×寬，用6乘40可以計(jì)算出每分鐘灑水的面積，再乘5計(jì)算出5分鐘灑水多少平方米；據(jù)此解答。
【詳解】6×40×5＝1200（平方米）
答：5分鐘灑水1200平方米。
10．（23-24三年級下·江蘇南通·期末）下面是一個標(biāo)準(zhǔn)籃球場的示意圖。
（1）這個籃球場的面積是多少平方米？
（2）小力沿著籃球場的四周慢跑了4圈進(jìn)行運(yùn)動前的熱身，他跑了多少米？
【答案】（1）420平方米
（2）344米
【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，運(yùn)用長方形的面積公式計(jì)算出這個籃球場的面積；
（2）沿著籃球場的四周慢跑，也就是求這個籃球場的周長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，計(jì)算出籃球場的周長后乘4，計(jì)算出4圈跑了多少米；據(jù)此解答。
【詳解】（1）15×28＝420（平方米）
答：這個籃球場的面積是420平方米。
（2）（15＋28）×2×4
＝43×2×4
＝86×4
＝344（米）
答：他跑了344米。
11．（23-24三年級下·江蘇常州·期末）小英發(fā)現(xiàn)小區(qū)里正在修建一個正方形噴水池，工人師傅用1平方米的方磚在它的四周鋪一圈走道（如圖）。
（1）鋪滿一周共需多少塊方磚？
（2）噴水池的面積是多少平方米？
【答案】（1）20塊；
（2）16平方米
【分析】（1）一條邊上需要6塊方磚，4乘6得24塊，這樣就把4個角的方磚多算了一次，再用24減4即可求出四周走道的方磚個數(shù)，據(jù)此作答；
（2）根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，1平方米的方磚邊長是1米，即圖中的大正方形的邊長是6米，而噴水池的一個邊只占4個方磚，即噴水池是邊長為4米的正方形，用4乘4即可求出噴水池的面積，據(jù)此作答。
【詳解】（1）4×6－4
＝24－4
＝20（塊）
答：鋪滿一周共需20塊方磚。
（2）（6－2）×（6－2）
＝4×4
＝16（平方米）
答：噴水池的面積是16平方米。
12．（23-24三年級下·江蘇南通·期末）一個長方形菜地，長75米，寬40米。李大爺打算圍出一塊最大的正方形用來種番茄，剩下的部分種黃瓜。
（1）在番茄地的四周圍一圈籬笆，籬笆至少長多少米？
（2）黃瓜的種植面積是多少平方米？
【答案】（1）160米
（2）1400平方米
【分析】（1）從長方形菜地圍出一塊最大的正方形，則這個正方形的邊長等于長方形的寬，即邊長為40米，再根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，即可計(jì)算出番茄地的四周圍一圈籬笆的長度。
（2）根據(jù)（1）得出用來種番茄的正方形邊長，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，計(jì)算出用來種番茄的正方形的面積，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，計(jì)算出長方形菜地的面積，用長方形菜地的面積減去用來種番茄的正方形的面積，即可得出黃瓜的種植面積是多少平方米。
【詳解】（1）40×4＝160（米）
答：在番茄地的四周圍一圈籬笆，籬笆至少長160米。
（2）番茄的種植面積：
40×40＝1600（平方米）
長方形菜地的面積：
40×75＝3000（平方米）
黃瓜的種植面積：
3000－1600＝1400（平方米）
答：黃瓜的種植面積是1400平方米。
13．（23-24三年級下·湖南邵陽·期末）如圖，李大叔用26米長的竹竿籬笆靠墻圍一塊長方形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？
【答案】80平方米
【分析】由題圖可知，長方形菜地一條長10米的邊靠墻，所以用26減去10，再除以2，即可求出長方形菜地的另一條邊的長度，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可求出這塊菜地的面積是多少平方米；據(jù)此解答。
【詳解】（26－10）÷2
＝16÷2
＝8（米）
8×10＝80（平方米）
答：這塊菜地的面積是80平方米。
14．（23-24三年級下·江蘇連云港·期末）王大伯用竹籬笆圍了一塊長8米，寬6米的長方形菜地。
（1）籬笆長多少米？
（2）如果每平方米栽12棵白菜。這塊菜地一共可以栽多少棵白菜？
【答案】（1）28米
（2）576棵
【分析】（1）根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數(shù)值計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出長方形菜地的面積，再乘每平方米栽的白菜數(shù)量，即可求出一共可以栽的白菜數(shù)量。
【詳解】（1）（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
答：籬笆長28米。
（2）8×6×12
＝48×12
＝576（棵）
答：這塊菜地一共可以栽576棵白菜。
15．（23-24三年級下·福建寧德·期末）一塊菜地長60米，寬20米。在菜地中有一條寬2米的小路（如圖）。實(shí)際種菜面積是多少？
【答案】1160平方米
【分析】根據(jù)已知信息可知，實(shí)際種菜面積＝菜地面積－小路的面積。這塊菜地是長方形，根據(jù)長方形面積＝長×寬可求出菜地面積；小路也是一個長方形，小路的長和菜地的寬相等，小路的寬是2米，根據(jù)長方形面積公式可以求出小路的面積。
【詳解】60×20＝1200（平方米）
20×2＝40（平方米）
1200－40＝1160（平方米）
答：實(shí)際種菜面積是1160平方米。
16．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）幼兒園有一個長12米、寬6米的游樂區(qū)。現(xiàn)在要給這個游樂區(qū)鋪上邊長3分米的正方形兒童泡沫地墊，一共需要多少塊？
【答案】800塊
【分析】長方形的面積＝長×寬，用12乘6可以計(jì)算出長方形游樂區(qū)的面積，1平方米＝100平方分米，再根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；正方形的面積＝邊長×邊長，用3乘3可以計(jì)算出每塊兒童泡沫地墊的面積；最后用游樂區(qū)的面積除以每塊兒童泡沫地墊的面積，計(jì)算出一共需要多少塊；據(jù)此解答。
【詳解】12×6＝72（平方米）
72平方米＝7200平方分米
7200÷（3×3）
＝7200÷9
＝800（塊）
答：一共需要800塊。
17．（23-24三年級下·貴州畢節(jié)·期末）李伯伯家有一塊長方形菜地，其中一面靠墻（如圖）。
（1）這塊長方形菜地的面積是多少平方米？
（2）用籬笆在這塊菜地里圍一個最大的正方形，用來種植西紅柿，西紅柿的種植面積是多少平方米？
【答案】（1）216平方米
（2）144平方米
【分析】（1）長方形的面積＝長×寬。由題意得，長方形菜地的長是18米，寬是12米，直接用乘法即可算出長方形菜地的面積。
（2）由題意得，在長方形菜地里圍一個最大的正方形，那么這個正方形的邊長就是12米。正方形的面積＝邊長×邊長，直接將數(shù)據(jù)代入即可求出正方形菜地的面積，也就是西紅柿的種植面積。
【詳解】（1）18×12＝216（平方米）
答：這塊長方形菜地的面積是216平方米。
（2）12×12＝144（平方米）
答：西紅柿的種植面積是144平方米。
18．（23-24三年級下·貴州畢節(jié)·期末）樂樂的臥室是一個邊長為3米的正方形。現(xiàn)在要給她的臥室鋪上地磚。
（1）方案一和方案二分別需要多少塊地磚？
（2）哪個方案比較便宜？
【答案】（1）方案一150塊；方案二100塊
（2）方案二
【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式可以算出長方形地磚的面積；正方形面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入可以算出正方形地磚和臥室面積；臥室面積除以每塊地磚的面積即可算出需要的塊數(shù)。
（2）每塊地磚的價錢乘需要的塊數(shù)，可以算出兩種方案各需要多少錢，再比較大小。
【詳解】（1）3×3＝9（平方米）
9平方米＝900平方分米
3×2＝6（平方分米）
900÷6＝150（塊）
3×3＝9（平方分米）
900÷9＝100（塊）
答：方案一需要150塊，方案二需要100塊。
（2）10×150＝1500（元）
12×100＝1200（元）
1200元＜1500元
答：方案二比較便宜。
19．（23-24三年級下·海南海口·期末）在一塊長16米、寬4米的長方形地里種草莓，平均每平方米每年可收獲草莓26千克。這塊地每年可收獲草莓多少千克？
【答案】1664千克
【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬可知，可以先用乘法算出這塊地的面積；每平方米田地可以收獲26千克草莓，可以再用乘法算出這塊地一共可以收獲多少千克草莓。
【詳解】
＝
＝1664（千克）
答：這塊地每年可收獲草莓1664千克。
20．（23-24三年級下·河南平頂山·期末）五人制足球場地是一個長方形的區(qū)域，其尺寸可以根據(jù)比賽類型有所不同。普通比賽場地的長度為25～42米，寬度為15～25米；國際比賽場地的長度為38～42米，寬度為18～22米。普通比賽中，五人制足球場的面積最大是多少平方米？最小呢？
【答案】最大1050平方米；最小375平方米
【分析】普通比賽中，五人制足球場最大是長42米，寬是25米，最小是長25米，寬是15米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，分別把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】42×25＝1050（平方米）
25×15＝375（平方米）
答：普通比賽中，五人制足球場的面積最大是1050平方米；最小是375平方米。
21．（23-24三年級下·安徽蚌埠·期末）王大伯家有一塊長方形菜地，長12米，寬8米。從中分出一塊最大的正方形菜地種黃瓜，如果每平方米黃瓜地需施肥2千克，這塊黃瓜地一共要施肥多少千克？
【答案】128千克
【分析】長方形中最大的正方形的邊長等于長方形的寬。已知長方形菜地寬8米，所以正方形菜地邊長為8米，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，求出正方形菜地的面積，即8×8＝64（平方米），用正方形菜地的面積乘每平方米黃瓜地需施肥的千克數(shù)，即可求出這塊黃瓜地一共要施肥多少千克。
【詳解】8×8＝64（平方米）
64×2＝128（千克）
答：這塊黃瓜地一共要施肥128千克。
22．（23-24三年級下·海南海口·期末）在一塊長12米、寬7米的長方形地里種小白菜，平均每平方米種16棵小白菜。這塊地一共可以種多少棵這種小白菜？
【答案】1344棵
【分析】長方形面積＝長×寬，用12×7即可求出這塊菜地的面積，再乘16即可求出這塊地一共可以種多少棵這種小白菜。
【詳解】12×7×16
＝84×16
＝1344（棵）
答：這塊地一共可以種1344棵這種小白菜。
23．（23-24三年級下·安徽蚌埠·期末）為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，學(xué)校開辟了一塊長25米，寬12米的試驗(yàn)田。這塊試驗(yàn)田四周的小路大約長多少米？如果每平方米可以種6株玉米，這個試驗(yàn)田一共可以種多少株玉米？
【答案】74米；1800株
【分析】根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，據(jù)此代入數(shù)字計(jì)算出試驗(yàn)田的面積，即為四周的小路的長度；長方形面積＝長×寬，先用25×12求出這塊試驗(yàn)田的面積，再乘6即可求出這個試驗(yàn)田一共可以種多少株玉米。
【詳解】（25＋12）×2
＝37×2
＝74（米）
25×12×6
＝300×6
＝1800（株）
答：這塊試驗(yàn)田四周的小路大約長74米，這個試驗(yàn)田一共可以種1800株玉米。
24．（23-24三年級下·山西臨汾·期末）工人要給路邊的一處人行道鋪地磚，原計(jì)劃使用邊長為3分米的正方形地磚鋪地，需要500塊，現(xiàn)改用面積為5平方分米的地磚鋪地，需要多少塊？
【答案】900塊
【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出原計(jì)劃使用的正方形地磚的面積，再乘塊數(shù)500，得到計(jì)劃鋪地磚的面積；再用總面積除以現(xiàn)在每塊地磚的面積5平方分米，即得到現(xiàn)在需要的塊數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】3×3×500÷5
＝9×500÷5
＝4500÷5
＝900（塊）
答：現(xiàn)改用面積為5平方分米的地磚鋪地，需要900塊。
25．（23-24三年級下·山西大同·期末）放假期間，學(xué)校整修教室，用邊長8分米的正方形磚鋪教室的地面，三一班一共鋪了75塊磚，這間教室地面的面積是多少平方米？
【答案】48平方米
【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，可求出一塊正方形磚的面積是多少平方分米，然后用一塊正方形磚的面積乘正方形磚的塊數(shù)75，就是這間教室地面的面積，求出的單位是平方分米，根據(jù)100平方分米＝1平方米，把平方分米化成平方米即可解答。
【詳解】8×8×75
＝64×75
＝4800（平方分米）
4800平方分米＝48平方米
答：這間教室地面的面積是48平方米。
26．（23-24三年級下·山西大同·期末）一張長方形手工紙，長30厘米，寬18厘米，先剪下一個最大的正方形，然后從剩下的長方形紙中再剪下一個最大的正方形。這時剩下的面積是多少平方厘米？
【答案】72平方厘米
【分析】根據(jù)題意可知，第一次所剪的最大正方形的邊長等于長方形的寬，即18厘米，剩下長方形的長是18厘米，寬是（30－18）厘米，即寬12厘米；則第二次剪下的最大正方形的邊長是12厘米，此時剩下長方形的長是12厘米，寬是（18－12）厘米，即寬6厘米，根據(jù)長方形的面積公式：長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】
所以這時剩下的面積是72平方厘米。
27．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）爺爺買來24米長的護(hù)欄準(zhǔn)備圍出一塊菜地種白菜，歡歡和樂樂設(shè)計(jì)了兩種不同方案：
（1）請你算一算，誰設(shè)計(jì)出的菜地面積大？
（2）如果請你來設(shè)計(jì)，24米長的護(hù)欄設(shè)計(jì)出的菜地面積最大是多少？（可以一面靠墻）
【答案】（1）樂樂；
（2）72平方米
【分析】（1）從圖可以看出：歡歡用24米長的護(hù)欄圍成一個長8米，寬4米的長方形；樂樂一面靠墻，用24米護(hù)欄圍成一個長18米，寬3米的長方形；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，列式計(jì)算出兩個長方形的面積，然后比較大小，即可解答。
（2）可以參考樂樂的方案，設(shè)計(jì)為一面靠墻，并依次確定長方形的寬為4、5、6、7……，再根據(jù)護(hù)欄長和寬求出長方形的長，進(jìn)而求出長方形的面積；通過觀察比較，找到面積最大的方案。
【詳解】（1）歡歡：4×8＝32（平方米）
樂樂：3×18＝54（平方米）
54＞32
答：樂樂設(shè)計(jì)出的菜地面積大。
（2）根據(jù)樂樂的方案，一面靠墻：
方案一：如果寬為4米，
則長為：24－4×2
＝24－8
＝16（米）
面積為：16×4＝64（平方米）
方案二：如果寬為5米，
則長為：24－5×2
＝24－10
＝14（米）
面積為：14×5＝70（平方米）
方案三：如果寬為6米，
則長為：24－6×2
＝24－12
＝12（米）
面積為：12×6＝72（平方米）
方案四：如果寬為7米，
則長為：24－7×2
＝24－14
＝10（米）
面積為：10×7＝70（平方米）
由此可知：設(shè)計(jì)出的菜地一面靠墻，長12米，寬6米（如圖）；
12×6＝72（平方米）
答：24米長的護(hù)欄設(shè)計(jì)出的菜地面積最大是72平方米。
28．（23-24三年級下·山西太原·期末）三尺宣紙是比較常用的國畫用紙，大小規(guī)格各不相同（如下表）。為參加“迎七一”書畫展。國畫小組的同學(xué)用大三尺的宣紙創(chuàng)作了6幅作品，正好貼滿展覽區(qū)，展覽區(qū)的面積是多少平方分米？
三尺宣紙尺寸表（單位：厘米）
名稱 長 寬
三尺全開 100 55
大三尺 100 70
三尺斗方 55 55
【答案】420平方分米
【分析】觀察表格可以發(fā)現(xiàn)，大三尺的宣紙是長為100厘米，寬為70厘米的長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出一張大三尺的宣紙的面積，即100×70＝7000（平方厘米），再用一張大三尺的宣紙的面積乘6，求出6幅作品的總面積，也就是展覽區(qū)的面積，即7000×6＝42000（平方厘米），1平方分米＝100平方厘米，將42000平方厘米的單位換成平方分米即可。
【詳解】100×70＝7000（平方厘米）
7000×6＝42000（平方厘米）
42000平方厘米＝420平方分米
答：展覽區(qū)的面積是420平方分米。
29．（23-24三年級下·江蘇徐州·期末）要在一張長24厘米、寬18厘米的長方形卡紙上，剪下邊長是6厘米的小正方形，最多能剪下多少個這樣的小正方形？
【答案】12個
【分析】先看24厘米里面有幾個6厘米，就是沿長邊能剪幾個小正方形，再看18厘米里面有幾個6厘米，就是沿寬邊能剪幾個小正方形，再用乘法計(jì)算出總共有多少個這樣的小正方形。
【詳解】24÷6＝4（個）
18÷6＝3（個）
4×3＝12（個）
答：最多能剪下12個這樣的小正方形。
30．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）如圖，有一塊長方形地，長30米，寬15米，在它的一角有一塊邊長6米的正方形空地。菜地的周長是多少米？面積是多少平方米？
【答案】周長90米；面積414平方米
【分析】
如圖：菜地的周長如圖中紅色線段所示，是一個長30米寬15米的長方形周長，長方形周長＝（長＋寬）×2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。
長方形面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入可以算出長方形地的面積。正方形面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入可以算出空地的面積，長方形地的面積減去空地的面積，即可算出菜地的面積。
【詳解】（30＋15）×2
＝45×2
＝90（米）
30×15＝450（平方米）
6×6＝36（平方米）
450－36＝414（平方米）
答：菜地的周長是90米，面積是414平方米。
31．（23-24三年級下·廣西防城港·期末）王大伯在一塊地里種了三種蔬菜（如圖），已知種白菜的地是一個正方形。
（1）白菜地有多少平方米？
（2）種菠菜和蘿卜地一共有多少平方米？
（3）請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。
【答案】（1）225平方米；
（2）150平方米；
（3）白菜地比蘿卜地大多少，155平方米（答案不唯一）
【分析】（1）由圖我們可以看出白菜地的邊長等于蘿卜地加菠菜地的寬；然后再根據(jù)正方形面積等于邊長乘邊長解答此題。
（2）長方形的面積等于長乘寬，由圖我們可以用8＋7計(jì)算出蘿卜地與菠菜地的長，進(jìn)而計(jì)算出種菠菜和蘿卜地一共有多少平方米。
（3）白菜地比蘿卜地大多少，我們先用長方形的面積公式計(jì)算出蘿卜地的面積，然后將兩個面積相減則可解答。（答案不唯一）。
【詳解】（1）15×15＝225（平方米）
答：白菜地有225平方米。
（2）10×（8＋7）
＝10×15
＝150（平方米）
答：種菠菜和蘿卜地一共有150平方米。
（3）白菜地比蘿卜地大多少？
7×10＝70（平方米）
225－70＝155（平方米）
答：白菜地比蘿卜地大155平方米。
（答案不唯一）
32．（23-24三年級下·安徽合肥·期末）手工課上，歡歡從一張長18厘米、寬12厘米的長方形彩紙上剪下一個盡可能大的正方形。這個正方形的面積是多少平方厘米？剩下圖形的周長是多少厘米？
【答案】144平方厘米；36厘米
【分析】由題意得，歡歡從一張長18厘米、寬12厘米的長方形彩紙上剪下一個盡可能大的正方形（如下圖），那么這個正方形的邊長就是12厘米。
正方形的面積＝邊長×邊長，那么直接將數(shù)據(jù)代入即可算出正方形的面積。剩下的圖形是一個長方形，長方形的長是12厘米，寬是（18－12）厘米。長方形的周長＝（長＋寬）×2，那么直接將數(shù)據(jù)代入即可算出剩下圖形的周長。
【詳解】12×12＝144（平方厘米）
18－12＝6（厘米）
（12＋6）×2＝18×2＝36（厘米）
答：這個正方形的面積是144平方厘米，剩下圖形的周長是36厘米。
33．（23-24三年級下·廣西北海·期末）希望小學(xué)有一塊長方形的種植園，寬是6米，長是寬的3倍。
（1）這塊種植園的面積是多少？
（2）如果每平方米可以栽8棵玉米苗，這塊種植園一共可以栽多少棵玉米苗？
【答案】
（1）108平方米
（2）864棵
【分析】（1）由題可知，寬是6米，長是寬的3倍，那么長可以用3乘6計(jì)算出長度，然后根據(jù)長方形面積等于長乘寬計(jì)算出面積。
（2）由于每平方米可以栽8棵玉米苗，則我們可以用8乘長方形的面積則可計(jì)算出這塊種植園一共可以栽多少棵玉米苗。
【詳解】（1）6×3×6
＝18×6
＝108（平方米）
答：這塊種植園的面積是108平方米。
（2）108×8＝864（棵）
答：這塊種植園一共可以栽864棵玉米苗。
34．（23-24三年級下·河南洛陽·期末）道路清掃車可以清除道路上的危險碎片，實(shí)現(xiàn)灑掃同步，顯著提升了城市的公共環(huán)境衛(wèi)生。一輛清掃車每分鐘行駛70米，清掃的寬度是3米。這輛清掃車行駛8分鐘，清掃的面積一共是多少平方米？
【答案】1680平方米
【分析】根據(jù)長方形面積＝長×寬，清掃的面積是一個長方形，它的長是8分鐘清掃的總長＝每分鐘行駛70米×清掃車行駛8分鐘，寬是3米，代入數(shù)據(jù)即可。
【詳解】70×8＝560（米）
560×3＝1680（平方米）
答：清掃的面積一共是1680平方米。
35．（23-24三年級下·貴州貴陽·期末）學(xué)校原來有一塊長方形小實(shí)踐基地，長16米、寬11米。由于班級增多需要擴(kuò)建小實(shí)踐基地，長增加8米，寬增加4米，擴(kuò)建后小實(shí)踐基地的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加部分，再解答）
【答案】184平方米；圖見詳解
【分析】在長的方向增加8米，寬的方向增加4米，將增加的部分用不同顏色表示出來。因?yàn)殚L增加8米，寬增加4米，增加后長方形小實(shí)踐基地的長為16＋8＝24米，寬為11＋4＝15米，首先根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出增加后長方形小實(shí)踐基地的面積，再用16×11，求出原長方形小實(shí)踐基地的面積，然后用增加后長方形小實(shí)踐基地的面積減去原長方形小實(shí)踐基地的面積，即可求出擴(kuò)建后小實(shí)踐基地的面積增加了多少平方米。
【詳解】
（16＋8）×（11＋4）－16×11
＝24×15－16×11
＝360－176
＝184（平方米）
答：擴(kuò)建后小實(shí)踐基地的面積增加了184平方米。
36．（23-24三年級下·山西大同·期末）閱讀資料，解決相關(guān)問題。
[文字信息]趙州橋非常雄偉，橋長五十多米，有九米多寬，中間行車馬，兩旁走人。這么長的橋，全部用石頭砌成，下面沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在三十七米多寬的河面上，大橋洞頂上的左右兩邊，還各有兩個拱形的小橋洞。平時，河水從大橋洞流過。發(fā)大水的時候，河水還可以從四個小橋洞流過。——材料適自統(tǒng)編版三上《語文》教材第三單元第11課《趙州橋》
（1）請你選擇合適的信息，算一算趙州橋的橋面面積大約是多少平方米？
（2）如果想維修橋面，準(zhǔn)備選用邊長3米的正方形仿古青石磚鋪橋面，選擇60塊這樣的青磚夠不夠？請你用計(jì)算說明。（如果在除法計(jì)算過程中遇到有余數(shù)時得數(shù)取整數(shù)）
（3）如果大橋洞的空間是小橋洞的2倍，一個小橋洞能減輕身重量84噸。采用這樣設(shè)計(jì)，一共能減輕橋身重量多少噸？
【答案】（1）450平方米
（2）50塊；夠
（3）504噸
【分析】（1）根據(jù)題意，橋長五十多米，有九米多寬，中間行車馬，兩旁走人；所以橋面面積＝橋長×橋?qū)挘?br/>（2）根據(jù)（1）問可以得出橋面面積是450平方米，一塊青石磚的面積是3×3＝9（平方米），用橋面面積除以一塊青石磚的面積，即可判斷出選擇60塊這樣的青磚夠不夠。
（3）根據(jù)題干可知，趙州橋有一個大橋洞，四個小橋洞；用84乘2即可求出一個大橋洞能減輕的身重量，用84乘4即可求出四個小橋洞能減輕的身重量，最后相加即可。
【詳解】（1）50×9＝450（平方米）
答：趙州橋的橋面面積大約是450平方米。
（2）3×3＝9（平方米）
450÷9＝50（塊）
50＜60
答：選擇60塊這樣的青磚夠。
（3）84×2＝168（噸）
84×4＝336（噸）
168＋336＝504（噸）
答：一共能減輕橋身重量504噸。
【點(diǎn)睛】本題主要考查長方形面積的計(jì)算、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算以及兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法計(jì)算，需仔細(xì)計(jì)算。

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