資源簡介

1．圓是由曲線圍成的封閉圖形。
2．用圓規畫圓時，針尖固定的一點是圓心，連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。
3．圓有無數條直徑和半徑。在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半，用字母表示：d＝2r或r＝。
4．圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
1．扇形：一條弧和經過這條弧兩端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。
2．扇形的大小：在同圓或等圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。
1．圓的周長：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。
2．圓的周長與直徑的關系：圓的周長與圓的直徑有關，圓的直徑越長，圓的周長就越長。
3．圓周率：任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示。
4．π是一個無限不循環小數。π＝3.141592653…在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。
5．圓的周長公式：如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關系是：C＝πd或C＝2πr。
1.解決“已知圓的周長，求直徑或半徑”的問題時，關鍵要清楚圓的周長計算公式，可以列方程解答，也可以用算術方法解答。
1.如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式用字母表示：S＝πr2。
2.應用圓的面積公式解決問題時，關鍵是先找準或求出圓的半徑，然后應用圓的面積公式S＝πr2求出圓的面積。
1.已知圓的周長求圓的面積，要先求出圓的半徑，再求圓的面積。
1．兩個半徑不相等的同心圓之間的部分叫作圓環，也叫環形。
2．圓環的面積＝外圓的面積－內圓的面積，如果用R表示外圓半徑，r表示內圓半徑，S表示圓環的面積，那么圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。
3．組合圖形面積的求法：把圖形進行分割、拼接，轉化為規則幾何圖形，再求面積。
易錯點01：圓的周長計算與應用易錯點
1.公式記憶錯誤：學生可能會混淆周長公式，錯誤地記住為 C = πd 或 C = πr 而不是正確的 C = πd 或 C = 2πr。
解決方法：強調并多次練習周長公式，確保正確記憶。
（2）π的取值問題：在計算時，學生可能會直接使用π的近似值（如3.14）而不是保留π的符號，這可能會導致精度損失。
解決方法：在解題過程中保留π的符號，并在需要具體數值時再進行計算。
（3）單位換算：在題目中，半徑或直徑的單位可能不是學生所熟悉的（如厘米、米、毫米等），學生可能會忘記進行單位換算。
解決方法：強調單位換算的重要性，并在解題過程中進行必要的單位換算。
（4）實際問題中的理解：
在實際應用中，學生可能難以理解題目中的實際情境，如“繞樹一圈的繩子長度”實際上是樹的周長。
解決方法：通過實際例子和圖示幫助學生理解題目中的實際情境。
易錯點02：圓環的周長計算與應用易錯點
（1）混淆圓環與圓：學生可能會將圓環的周長誤認為是兩個圓的周長之和，而實際上圓環的周長只包括外圓的周長。
解決方法：明確區分圓環和圓的概念，強調圓環的周長只包括外圓的周長。
（2）計算內圓周長：在某些題目中，可能需要計算內圓的周長，但學生可能會忽略這一點，只計算外圓的周長。
解決方法：在解題過程中提醒學生注意是否需要計算內圓的周長。
（3）忽略半徑的關系：學生可能會忘記大圓半徑和小圓半徑的關系，導致計算錯誤。
解決方法：強調大圓半徑和小圓半徑的關系，并在解題過程中進行必要的檢查。
易錯點03：圓的面積計算與應用易錯點
（1）公式記憶與應用：學生可能會混淆或忘記圓的面積公式，即S = πr 。他們可能在計算時忘記乘以π，或者錯誤地將半徑的平方計算為半徑的兩倍。
解決方法：通過多次練習和復習來鞏固記憶，并在解題時強調公式中每個部分的意義。
（2）π的取值問題：學生可能會直接使用π的近似值（如3.14）進行計算，這可能會導致精度損失。特別是在需要高精度計算的情況下，這種近似可能會導致錯誤。
解決方法：在解題時，鼓勵學生盡量保留π的符號，直到最后一步需要具體數值時再進行計算。
（3）單位換算：題目中可能會涉及到不同的單位（如厘米、米等），而學生可能會忘記進行單位換算。
解決方法：強調單位換算的重要性，并在解題過程中進行必要的單位換算。
（4）半徑與直徑的混淆：學生可能會混淆半徑和直徑的概念，導致在計算圓的面積時使用錯誤的數值。
解決方法：明確半徑和直徑的定義和區別，并通過練習來鞏固這些概念。
（5）對實際問題的理解：在應用題目中，學生可能難以理解題目中的實際情境，如“一個圓形花壇的面積是多少”等。他們可能會將花壇的周長誤認為是面積。
解決方法：通過圖示和實際例子來幫助學生理解題目中的實際情境，并明確題目要求的是面積還是周長。
易錯點04：圓環的面積計算與應用易錯點
（1）公式記憶與應用：學生可能會忘記或混淆圓環的面積公式，即S = π(R - r )。他們可能會錯誤地計算為兩個圓的面積之和或差，而不是外圓面積減去內圓面積。
解決方法：通過多次練習和復習來鞏固記憶，并在解題時強調公式中每個部分的意義。
（2）內外圓半徑的關系：學生可能會忘記或混淆內外圓的半徑關系，導致在計算圓環面積時使用錯誤的數值。
解決方法：明確內外圓半徑的關系，并通過練習來鞏固這些概念。同時，在解題時要仔細檢查題目中給出的半徑值是否正確。
（3）單位換算：與圓的面積計算相同，圓環的面積計算也可能涉及到單位換算的問題。
解決方法：強調單位換算的重要性，并在解題過程中進行必要的單位換算。
（4）對實際問題的理解：在應用題目中，學生可能難以理解題目中的實際情境，如“一個圓環形鐵皮的面積是多少”等。他們可能會將圓環的周長誤認為是面積。
解決方法：通過圖示和實際例子來
易錯點05：組合圖形面積計算方法易錯點
1.公式混淆：
可能會混淆不同圖形的面積計算公式，例如將圓的面積公式S = πr 與扇形的面積公式S = (n/360)πr 混淆。
解決方法：強調每個公式的特定應用，并通過大量的練習來鞏固記憶。
2.計算順序：
對于包含多個圖形元素的組合圖形，學生可能會在計算面積時忽略某些部分或重復計算某些部分。
解決方法：在解題時，先明確每個部分的面積，然后按照加減法的規則進行計算。同時，可以利用圖示來幫助學生理解并避免遺漏或重復。
3.單位換算：
當題目中涉及到不同單位時，學生可能會忘記進行單位換算或換算錯誤。
解決方法：在解題時，先檢查題目中給出的單位是否一致，如果不一致，則進行必要的單位換算。同時，可以利用實際例子來幫助學生理解單位換算的重要性和方法。
4.圖形識別：
可能無法正確識別題目中的圖形或組合圖形的組成部分，從而導致面積計算錯誤。
解決方法：在解題時，先仔細觀察題目中的圖形，明確每個部分的形狀和大小，然后再進行計算。同時，可以通過畫圖或利用實物模型來幫助學生理解題目中的圖形。
易錯點06：組合圖形面積計算方法的應用易錯點
1.圓環面積問題：
學生可能會將圓環面積與圓面積混淆，或忘記計算大圓面積后減去小圓面積。
解決方法：強調圓環面積是大圓面積減去小圓面積的概念，并通過大量練習來鞏固記憶。
2.扇形面積問題：
學生可能會忘記將圓心角的度數轉換為弧度制或將半徑代入公式時出錯。
解決方法：在解題時，先明確圓心角的度數和半徑的值，然后將它們代入公式進行計算。同時，可以通過比較不同情況下的扇形面積來幫助學生理解公式的應用。
3.組合圖形面積問題：
學生可能會忽略組合圖形中的重疊部分或無法正確識別組合圖形的組成部分。
解決方法：在解題時，先明確組合圖形的組成部分和它們之間的關系，然后利用適當的計算方法進行計算。同時，可以通過畫圖或利用實物模型來幫助學生理解題目中的組合圖形。
4.陰影部分面積問題：
學生可能會無法正確識別陰影部分的形狀和大小或無法確定陰影部分的邊界。
解決方法：在解題時，先明確陰影部分的形狀和大小以及它的邊界，然后利用適當的計算方法進行計算。同時，可以通過畫圖或利用實物模型來幫助學生理解題目中的陰影部分。
【考點精講一】（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）求如圖中陰影部分的周長。
【答案】37.68cm
【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長＝半徑是6cm圓的周長一半＋直徑是6cm圓的周長，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×6×2÷2＋3.14×6
＝18.84×2÷2＋18.84
＝37.68÷2＋18.84
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
陰影部分周長是37.68cm。
【考點精講二】（23-24五年級下·廣西防城港·期末）求圖中求周長。（單位：cm）
【答案】23.13cm
【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數據，求出直徑是9cm的圓的周長，再除以2，求出周長的一半，再加上直徑，即可求出這個半圓的周長，據此解答。
【詳解】3.14×9÷2＋9
＝28.26÷2＋9
＝14.13＋9
＝23.13（cm）
半圓周長是23.13cm。
【考點精講三】（23-24五年級下·貴州貴陽·期末）按要求算一算。
計算陰影部分的周長。
【答案】11.42cm
【分析】陰影部分的周長等于直徑為2cm的小圓周長的一半加上半徑為2cm的大圓周長的一半，再加上大圓的半徑2cm；根據圓的周長＝×直徑解答即可。
【詳解】3.14×2×2÷2＋3.14×2÷2＋2
＝6.28＋3.14＋2
＝9.42＋2
＝11.42（cm）
陰影部分的周長是11.42cm。
【考點精講四】（23-24五年級下·江蘇·期末）求下圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）
【答案】28.5平方厘米
【分析】觀察可知，涂色部分的面積＝圓的面積－兩個三角形的面積，已知，圓直徑除以2可得圓的半徑，根據圓的面積公式計算圓的面積，又知，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據，可計算兩個三角形的面積，再用圓的面積減兩個三角形的面積，即可得解。
【詳解】（厘米）
（平方厘米）
涂色部分的面積是28.5平方厘米。
【考點精講五】（22-23五年級下·安徽合肥·期末）求陰影部分的面積。
【答案】36平方厘米
【分析】題干中圖形是運動場造型，左右兩側的半圓可組成一個圓，半徑為（6÷2）厘米，根據圓面積＝計算得出兩側半圓面積；中間位置是一個正方形，邊長為6厘米，面積＝邊長×邊長，這個圖形面積是圓面積＋正方形面積；圖中的白色部分是兩個半圓，能組成一個半徑為（6÷2）厘米的圓，根據陰影部分面積＝圖形面積-白色圓的面積，則左右兩側的陰影部分兩個半圓與中間白色的兩個半圓面積相等，則陰影部分面積＝中間正方形面積＝邊長×邊長，據此可得出答案。
【詳解】陰影部分面積為：（平方厘米）
【考點精講六】（23-24五年級下·安徽合肥·期末）求涂色部分的周長。（π值取3.14）
【答案】33.42dm
【分析】如圖所示：
通過平移可以知道：涂色部分的周長等于長方形的兩條長之和加上一條寬的長度，再加上直徑為6dm圓的周長的一半。圓的周長C＝πd，據此解答。
【詳解】由分析可作圖：
9×2＋6＋3.14×6÷2
＝18＋6＋18.84÷2
＝24＋9.42
＝33.42（dm）
所以，涂色部分的周長是33.42dm。
【考點精講七】（22-23五年級下·貴州貴陽·期末）求陰影部分的面積。

【答案】10.75cm2；42.5cm2
【分析】第一幅圖，陰影部分的面積＝長方形面積－半圓的面積，長方形面積＝長×寬，半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2；
第二幅圖，通過對稱，陰影部分可以拼成一個梯形，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計算即可。
【詳解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2
＝10×5－3.14×52÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
（5＋12）×5÷2
＝17×5÷2
＝42.5（cm2）
陰影部分的面積分別是10.75cm2、42.5cm2。
【考點精講八】（23-24五年級下·江蘇連云港·期末）量出需要的數據（取整厘米數），計算涂色部分的面積。
【答案】（1）2.3925平方厘米；（2）0.285平方厘米
【分析】（1）量出長方形的長為2厘米，寬為1厘米。即右邊半圓的半徑是0.5厘米。
涂色面積＝長方形的面積＋半圓的面積，長方形的面積＝長×寬；半圓的面積＝。代入數據計算即可解決。
（2）量出來正方形的對角線長1厘米，即圓的半徑為0.5厘米。
涂色面積＝圓的面積－正方形的面積，圓的面積＝；正方形的面積可以看做被對角線切分的四個小直角三角形的面積之和。每個小直角三角形的面積為：×底×高。
【詳解】（1）測量可得：長方形的長為2厘米，寬為1厘米，則半圓的半徑為：1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面積＝
＝
＝
＝2.3925（平方厘米）
（2）測量可得正方形的對角線為1厘米，即圓的直徑為1厘米，半徑為1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面積＝
＝
＝0.785－0.5
＝0.285（平方厘米）
一、計算題
1．（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）大圓直徑8米，是小圓直徑的2倍。求陰影部分的面積。

2．（22-23五年級下·江蘇·期末）計算下圖中陰影部分的面積。
3．（23-24五年級下·安徽滁州·期末）先進行必要的測量（結果保留整厘米數），再計算圖形中涂色部分的面積。
4．（22-23五年級下·江蘇·期末）下面正方形邊長為8厘米，求圖中陰影部分的周長和面積。
5．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）求下圖中陰影部分面積。（單位：厘米）
6．（22-23五年級下·山西臨汾·期末）求圖中陰影部分的周長。
7．（22-23五年級下·山西臨汾·期末）求圖中陰影部分的面積。
8．（23-24五年級下·江蘇連云港·期末）求陰影部分的周長。（得數保留兩位小數）
9．（23-24五年級下·江蘇連云港·期末）求陰影部分的面積。
10．（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）求陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）。
11．（22-23五年級下·江蘇南京·期末）下圖是一個花壇，在陰影部分種上二月蘭，二月蘭的種植面積是( )平方米。
12．（22-23五年級下·湖南邵陽·期末）求陰影部分的面積。

13．（22-23五年級下·山西臨汾·期末）計算陰影部分的面積。（單位：cm）
14．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）計算下面陰影部分的面積。
15．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）如圖，已知長方形的面積是150平方厘米，長方形的寬是10厘米，求陰影部分的面積。
16．（22-23五年級下·江蘇無錫·期末）求圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）
17．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）求下圖陰影部分的周長和面積。
周長：
面積：
18．（22-23五年級下·江蘇無錫·期末）求下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）
（1） （2）
19．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期末）計算圖1涂色部分的周長和圖2中涂色部分的面積。
（1） （2）
20．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期末）求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
21．（23-24五年級下·廣西防城港·期末）下圖中涂色部分的面積是( )cm2。
22．（23-24五年級下·江蘇蘇州·期末）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

23．（23-24五年級下·江蘇·期末）求陰影部分的周長和面積。
24．（23-24五年級下·山西臨汾·期末）求圖中陰影部分的面積。
25．（23-24五年級下·河南平頂山·期末）計算下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
（1） （2）
26．（23-24五年級下·廣西防城港·期末）求出下圖涂色部分的面積。
27．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期末）計算涂色部分的面積。（單位：cm）
28．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期末）如圖四邊形是平行四邊形，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
29．（22-23五年級下·江蘇無錫·期末）求涂色部分的面積。（單位：厘米）
30．（23-24五年級下·江蘇淮安·期末）求陰影部分面積。
31．（23-24五年級下·江蘇淮安·期末）計算下面陰影部分的面積。（單位：分米。）
32．（23-24五年級下·海南海口·期末）求出涂色部分的面積。

33．（23-24五年級下·河南平頂山·期末）求如圖圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）
1．圓是由曲線圍成的封閉圖形。
2．用圓規畫圓時，針尖固定的一點是圓心，連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。
3．圓有無數條直徑和半徑。在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半，用字母表示：d＝2r或r＝。
4．圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
1．扇形：一條弧和經過這條弧兩端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。
2．扇形的大小：在同圓或等圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。
1．圓的周長：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。
2．圓的周長與直徑的關系：圓的周長與圓的直徑有關，圓的直徑越長，圓的周長就越長。
3．圓周率：任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示。
4．π是一個無限不循環小數。π＝3.141592653…在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。
5．圓的周長公式：如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關系是：C＝πd或C＝2πr。
1.解決“已知圓的周長，求直徑或半徑”的問題時，關鍵要清楚圓的周長計算公式，可以列方程解答，也可以用算術方法解答。
1.如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式用字母表示：S＝πr2。
2.應用圓的面積公式解決問題時，關鍵是先找準或求出圓的半徑，然后應用圓的面積公式S＝πr2求出圓的面積。
1.已知圓的周長求圓的面積，要先求出圓的半徑，再求圓的面積。
1．兩個半徑不相等的同心圓之間的部分叫作圓環，也叫環形。
2．圓環的面積＝外圓的面積－內圓的面積，如果用R表示外圓半徑，r表示內圓半徑，S表示圓環的面積，那么圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。
3．組合圖形面積的求法：把圖形進行分割、拼接，轉化為規則幾何圖形，再求面積。
易錯點01：圓的周長計算與應用易錯點
1.公式記憶錯誤：學生可能會混淆周長公式，錯誤地記住為 C = πd 或 C = πr 而不是正確的 C = πd 或 C = 2πr。
解決方法：強調并多次練習周長公式，確保正確記憶。
（2）π的取值問題：在計算時，學生可能會直接使用π的近似值（如3.14）而不是保留π的符號，這可能會導致精度損失。
解決方法：在解題過程中保留π的符號，并在需要具體數值時再進行計算。
（3）單位換算：在題目中，半徑或直徑的單位可能不是學生所熟悉的（如厘米、米、毫米等），學生可能會忘記進行單位換算。
解決方法：強調單位換算的重要性，并在解題過程中進行必要的單位換算。
（4）實際問題中的理解：
在實際應用中，學生可能難以理解題目中的實際情境，如“繞樹一圈的繩子長度”實際上是樹的周長。
解決方法：通過實際例子和圖示幫助學生理解題目中的實際情境。
易錯點02：圓環的周長計算與應用易錯點
（1）混淆圓環與圓：學生可能會將圓環的周長誤認為是兩個圓的周長之和，而實際上圓環的周長只包括外圓的周長。
解決方法：明確區分圓環和圓的概念，強調圓環的周長只包括外圓的周長。
（2）計算內圓周長：在某些題目中，可能需要計算內圓的周長，但學生可能會忽略這一點，只計算外圓的周長。
解決方法：在解題過程中提醒學生注意是否需要計算內圓的周長。
（3）忽略半徑的關系：學生可能會忘記大圓半徑和小圓半徑的關系，導致計算錯誤。
解決方法：強調大圓半徑和小圓半徑的關系，并在解題過程中進行必要的檢查。
易錯點03：圓的面積計算與應用易錯點
（1）公式記憶與應用：學生可能會混淆或忘記圓的面積公式，即S = πr 。他們可能在計算時忘記乘以π，或者錯誤地將半徑的平方計算為半徑的兩倍。
解決方法：通過多次練習和復習來鞏固記憶，并在解題時強調公式中每個部分的意義。
（2）π的取值問題：學生可能會直接使用π的近似值（如3.14）進行計算，這可能會導致精度損失。特別是在需要高精度計算的情況下，這種近似可能會導致錯誤。
解決方法：在解題時，鼓勵學生盡量保留π的符號，直到最后一步需要具體數值時再進行計算。
（3）單位換算：題目中可能會涉及到不同的單位（如厘米、米等），而學生可能會忘記進行單位換算。
解決方法：強調單位換算的重要性，并在解題過程中進行必要的單位換算。
（4）半徑與直徑的混淆：學生可能會混淆半徑和直徑的概念，導致在計算圓的面積時使用錯誤的數值。
解決方法：明確半徑和直徑的定義和區別，并通過練習來鞏固這些概念。
（5）對實際問題的理解：在應用題目中，學生可能難以理解題目中的實際情境，如“一個圓形花壇的面積是多少”等。他們可能會將花壇的周長誤認為是面積。
解決方法：通過圖示和實際例子來幫助學生理解題目中的實際情境，并明確題目要求的是面積還是周長。
易錯點04：圓環的面積計算與應用易錯點
（1）公式記憶與應用：學生可能會忘記或混淆圓環的面積公式，即S = π(R - r )。他們可能會錯誤地計算為兩個圓的面積之和或差，而不是外圓面積減去內圓面積。
解決方法：通過多次練習和復習來鞏固記憶，并在解題時強調公式中每個部分的意義。
（2）內外圓半徑的關系：學生可能會忘記或混淆內外圓的半徑關系，導致在計算圓環面積時使用錯誤的數值。
解決方法：明確內外圓半徑的關系，并通過練習來鞏固這些概念。同時，在解題時要仔細檢查題目中給出的半徑值是否正確。
（3）單位換算：與圓的面積計算相同，圓環的面積計算也可能涉及到單位換算的問題。
解決方法：強調單位換算的重要性，并在解題過程中進行必要的單位換算。
（4）對實際問題的理解：在應用題目中，學生可能難以理解題目中的實際情境，如“一個圓環形鐵皮的面積是多少”等。他們可能會將圓環的周長誤認為是面積。
解決方法：通過圖示和實際例子來
易錯點05：組合圖形面積計算方法易錯點
1.公式混淆：
可能會混淆不同圖形的面積計算公式，例如將圓的面積公式S = πr 與扇形的面積公式S = (n/360)πr 混淆。
解決方法：強調每個公式的特定應用，并通過大量的練習來鞏固記憶。
2.計算順序：
對于包含多個圖形元素的組合圖形，學生可能會在計算面積時忽略某些部分或重復計算某些部分。
解決方法：在解題時，先明確每個部分的面積，然后按照加減法的規則進行計算。同時，可以利用圖示來幫助學生理解并避免遺漏或重復。
3.單位換算：
當題目中涉及到不同單位時，學生可能會忘記進行單位換算或換算錯誤。
解決方法：在解題時，先檢查題目中給出的單位是否一致，如果不一致，則進行必要的單位換算。同時，可以利用實際例子來幫助學生理解單位換算的重要性和方法。
4.圖形識別：
可能無法正確識別題目中的圖形或組合圖形的組成部分，從而導致面積計算錯誤。
解決方法：在解題時，先仔細觀察題目中的圖形，明確每個部分的形狀和大小，然后再進行計算。同時，可以通過畫圖或利用實物模型來幫助學生理解題目中的圖形。
易錯點06：組合圖形面積計算方法的應用易錯點
1.圓環面積問題：
學生可能會將圓環面積與圓面積混淆，或忘記計算大圓面積后減去小圓面積。
解決方法：強調圓環面積是大圓面積減去小圓面積的概念，并通過大量練習來鞏固記憶。
2.扇形面積問題：
學生可能會忘記將圓心角的度數轉換為弧度制或將半徑代入公式時出錯。
解決方法：在解題時，先明確圓心角的度數和半徑的值，然后將它們代入公式進行計算。同時，可以通過比較不同情況下的扇形面積來幫助學生理解公式的應用。
3.組合圖形面積問題：
學生可能會忽略組合圖形中的重疊部分或無法正確識別組合圖形的組成部分。
解決方法：在解題時，先明確組合圖形的組成部分和它們之間的關系，然后利用適當的計算方法進行計算。同時，可以通過畫圖或利用實物模型來幫助學生理解題目中的組合圖形。
4.陰影部分面積問題：
學生可能會無法正確識別陰影部分的形狀和大小或無法確定陰影部分的邊界。
解決方法：在解題時，先明確陰影部分的形狀和大小以及它的邊界，然后利用適當的計算方法進行計算。同時，可以通過畫圖或利用實物模型來幫助學生理解題目中的陰影部分。
【考點精講一】（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）求如圖中陰影部分的周長。
【答案】37.68cm
【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長＝半徑是6cm圓的周長一半＋直徑是6cm圓的周長，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×6×2÷2＋3.14×6
＝18.84×2÷2＋18.84
＝37.68÷2＋18.84
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
陰影部分周長是37.68cm。
【考點精講二】（23-24五年級下·廣西防城港·期末）求圖中求周長。（單位：cm）
【答案】23.13cm
【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數據，求出直徑是9cm的圓的周長，再除以2，求出周長的一半，再加上直徑，即可求出這個半圓的周長，據此解答。
【詳解】3.14×9÷2＋9
＝28.26÷2＋9
＝14.13＋9
＝23.13（cm）
半圓周長是23.13cm。
【考點精講三】（23-24五年級下·貴州貴陽·期末）按要求算一算。
計算陰影部分的周長。
【答案】11.42cm
【分析】陰影部分的周長等于直徑為2cm的小圓周長的一半加上半徑為2cm的大圓周長的一半，再加上大圓的半徑2cm；根據圓的周長＝×直徑解答即可。
【詳解】3.14×2×2÷2＋3.14×2÷2＋2
＝6.28＋3.14＋2
＝9.42＋2
＝11.42（cm）
陰影部分的周長是11.42cm。
【考點精講四】（23-24五年級下·江蘇·期末）求下圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）
【答案】28.5平方厘米
【分析】觀察可知，涂色部分的面積＝圓的面積－兩個三角形的面積，已知，圓直徑除以2可得圓的半徑，根據圓的面積公式計算圓的面積，又知，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據，可計算兩個三角形的面積，再用圓的面積減兩個三角形的面積，即可得解。
【詳解】（厘米）
（平方厘米）
涂色部分的面積是28.5平方厘米。
【考點精講五】（22-23五年級下·安徽合肥·期末）求陰影部分的面積。
【答案】36平方厘米
【分析】題干中圖形是運動場造型，左右兩側的半圓可組成一個圓，半徑為（6÷2）厘米，根據圓面積＝計算得出兩側半圓面積；中間位置是一個正方形，邊長為6厘米，面積＝邊長×邊長，這個圖形面積是圓面積＋正方形面積；圖中的白色部分是兩個半圓，能組成一個半徑為（6÷2）厘米的圓，根據陰影部分面積＝圖形面積-白色圓的面積，則左右兩側的陰影部分兩個半圓與中間白色的兩個半圓面積相等，則陰影部分面積＝中間正方形面積＝邊長×邊長，據此可得出答案。
【詳解】陰影部分面積為：（平方厘米）
【考點精講六】（23-24五年級下·安徽合肥·期末）求涂色部分的周長。（π值取3.14）
【答案】33.42dm
【分析】如圖所示：
通過平移可以知道：涂色部分的周長等于長方形的兩條長之和加上一條寬的長度，再加上直徑為6dm圓的周長的一半。圓的周長C＝πd，據此解答。
【詳解】由分析可作圖：
9×2＋6＋3.14×6÷2
＝18＋6＋18.84÷2
＝24＋9.42
＝33.42（dm）
所以，涂色部分的周長是33.42dm。
【考點精講七】（22-23五年級下·貴州貴陽·期末）求陰影部分的面積。

【答案】10.75cm2；42.5cm2
【分析】第一幅圖，陰影部分的面積＝長方形面積－半圓的面積，長方形面積＝長×寬，半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2；
第二幅圖，通過對稱，陰影部分可以拼成一個梯形，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計算即可。
【詳解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2
＝10×5－3.14×52÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
（5＋12）×5÷2
＝17×5÷2
＝42.5（cm2）
陰影部分的面積分別是10.75cm2、42.5cm2。
【考點精講八】（23-24五年級下·江蘇連云港·期末）量出需要的數據（取整厘米數），計算涂色部分的面積。
【答案】（1）2.3925平方厘米；（2）0.285平方厘米
【分析】（1）量出長方形的長為2厘米，寬為1厘米。即右邊半圓的半徑是0.5厘米。
涂色面積＝長方形的面積＋半圓的面積，長方形的面積＝長×寬；半圓的面積＝。代入數據計算即可解決。
（2）量出來正方形的對角線長1厘米，即圓的半徑為0.5厘米。
涂色面積＝圓的面積－正方形的面積，圓的面積＝；正方形的面積可以看做被對角線切分的四個小直角三角形的面積之和。每個小直角三角形的面積為：×底×高。
【詳解】（1）測量可得：長方形的長為2厘米，寬為1厘米，則半圓的半徑為：1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面積＝
＝
＝
＝2.3925（平方厘米）
（2）測量可得正方形的對角線為1厘米，即圓的直徑為1厘米，半徑為1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面積＝
＝
＝0.785－0.5
＝0.285（平方厘米）
一、計算題
1．（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）大圓直徑8米，是小圓直徑的2倍。求陰影部分的面積。

【答案】37.68平方米
【分析】陰影部分的面積可以看作是大圓的面積減去小圓的面積S＝πr2，結合圓的面積計算公式，代入相應數值計算即可解答。
【詳解】小圓直徑：8÷2＝4（米）
3.14×（8÷2）2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×42－3.14×22
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
2．（22-23五年級下·江蘇·期末）計算下圖中陰影部分的面積。
【答案】3.44
【分析】根據對圖形的分析，陰影部分面積為正方形面積減去圓的面積，該正方體邊長為4，該圓的直徑為4。再根據正方形面積公式：正方形面積＝邊長×邊長，圓的半徑＝直徑÷2，圓的面積公式為：S＝r2，將數據代入求解即可。
【詳解】由分析可得：
圓半徑為：4÷2＝2
陰影部分面積為：
4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
3．（23-24五年級下·安徽滁州·期末）先進行必要的測量（結果保留整厘米數），再計算圖形中涂色部分的面積。
【答案】4.71平方厘米
【分析】先測量，量出大半圓的直徑和空白部分半圓的直徑，涂色部分面積＝大半圓的面積－小半圓的面積；根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。
【詳解】測量大半圓的直徑是4厘米，空白半圓的直徑是2厘米。
3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×22÷2－3.14×12÷2
＝3.14×4÷2－3.14×1÷2
＝12.56÷2－3.14÷2
＝6.28－1.57
＝4.71（平方厘米）
涂色部分面積是4.71平方厘米。
4．（22-23五年級下·江蘇·期末）下面正方形邊長為8厘米，求圖中陰影部分的周長和面積。
【答案】25.12厘米；13.76平方厘米
【分析】分析圖意可知：陰影部分的周長＝直徑為8厘米的圓的周長（4個直徑為8厘米圓周長的的和），圓的周長＝直徑×3.14，據此代入數據即可求解；陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積（4個直徑為8厘米圓面積的的和），據此利用正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝半徑×半徑×3.14，將相關數據代入即可求解。
【詳解】陰影部分周長：8×3.14＝25.12（厘米）
陰影部分面積：8×8－3.14×（8÷2）×（8÷2）
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
5．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）求下圖中陰影部分面積。（單位：厘米）
【答案】32平方厘米；504平方厘米
【分析】把第一個圖形化為右邊圖形，如圖，，陰影部分面積化為底是8厘米，高是8厘米的三角形面積，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答；
第二個圖形通過平移化為長是（30－2）厘米，寬是（20－2）厘米的長方形面積，根據長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數據，即可解答。
【詳解】第一個圖形面積：
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
第二個圖形面積：
（30－2）×（20－2）
＝28×18
＝504（平方厘米）
6．（22-23五年級下·山西臨汾·期末）求圖中陰影部分的周長。
【答案】18.28cm
【分析】根據圖可知，陰影部分的周長相當于一個正方形的三條邊加上一個半圓弧，半圓弧的直徑是4cm，根據圓的周長公式：C＝πd，把數代入求出圓的周長，再除以2即可求出半圓弧的長度，再加上正方形的三條邊即可。
【詳解】4×3＋3.14×4÷2
＝12＋6.28
＝18.28（cm）
則陰影部分的周長是18.28cm。
7．（22-23五年級下·山西臨汾·期末）求圖中陰影部分的面積。
【答案】114cm2
【分析】把左下角的陰影平均分成兩部分，分別移動到左上角和右上角，如圖所示：，通過圖可知，這個陰影部分的面積正好是圓面積的，再減去一個直角邊是20cm的等腰直角三角形，根據圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入即可求解。
【詳解】如下圖所示：
3.14×20×20÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（cm2）
陰影部分的面積是114cm2。
8．（23-24五年級下·江蘇連云港·期末）求陰影部分的周長。（得數保留兩位小數）
【答案】21.42厘米
【分析】陰影部分的周長等于以6厘米為半徑的圓周長的加上正方形的兩個邊長，根據圓的周長＝2×半徑解答。
【詳解】2×3.14×6×＋6×2
＝3.14×12×＋6×2
＝3.14×3＋12
＝9.42＋12
＝21.42（厘米）
9．（23-24五年級下·江蘇連云港·期末）求陰影部分的面積。
【答案】29.4375平方厘米
【分析】由圖可知，陰影部分的面積等于一個半徑為5厘米的半圓的面積減去一個直徑為5厘米的半圓的面積，根據半徑＝直徑÷2，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，代入數據計算，即可求出陰影部分的面積，據此解答。
【詳解】陰影部分的面積：
3.14×52×－3.14×（5÷2）2×
＝3.14×52×－3.14×2.52×
＝3.14×25×－3.14×6.25×
＝39.25－9.8125
＝29.4375（平方厘米）
10．（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）求陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）。
【答案】31.4厘米；21.5平方厘米
【分析】根據圖意知：陰影部分的周長等于直徑為10厘米的圓的周長；面積是正方形面積減圓的面積。據此解答。
【詳解】陰影部分的周長：
3.14×10＝31.4（厘米）
陰影部分面積：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝10×10－3.14×52
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以，陰影部分的周長是31.4厘米，面積是21.5平方厘米。
11．（22-23五年級下·江蘇南京·期末）下圖是一個花壇，在陰影部分種上二月蘭，二月蘭的種植面積是( )平方米。
【答案】25.75
【分析】根據題意，陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，根據“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2、圓的面積計算公式：”，解題即可。
【詳解】（10＋16）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝26×5÷2－3.14×52÷2
＝65－3.14×25÷2
＝65－39.25
＝25.75（平方米）
所以，陰影部分的面積是25.75平方米。
12．（22-23五年級下·湖南邵陽·期末）求陰影部分的面積。

【答案】9.12cm2
【分析】陰影部分的面積＝半圓的面積－三角形的面積，將數據代入圓的面積公式S＝πr2及三角形的面積公式：S＝ah÷2計算即可。
【詳解】3.14×42÷2－4×2×4÷2
＝3.14×16÷2－32÷2
＝3.14×8－16
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
陰影部分的面積是9.12cm2。
13．（22-23五年級下·山西臨汾·期末）計算陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】18cm2；39.25cm3
【分析】圖形1，把左邊陰影部分轉化成右邊，如圖，，陰影部分面積等于底是6cm，高是6cm的三角形面積，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答；
圖形2，根據三角形內角和是180°，三個內角合在一起是一個半徑是5cm的半圓的面積；根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。
【詳解】圖形1：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
圖形2：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
14．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）計算下面陰影部分的面積。
【答案】6.28平方厘米
【分析】由圖片可知，陰影部分面積剛好組成一個半圓，半圓的半徑是2厘米，半圓面積＝ ，據此解答即可。
【詳解】
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
即，陰影部分面積是6.28平方厘米。
15．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）如圖，已知長方形的面積是150平方厘米，長方形的寬是10厘米，求陰影部分的面積。
【答案】46.5平方厘米
【分析】將圖形分割如下：
由長方形的面積＝長×寬得：長方形的長＝面積÷寬，代入數據求出長方形的長；進而得出空白三角形另一直角邊的長度；根據陰影部分的面積＝長方形的面積－空白部分的面積＝長方形的面積－（半徑為10厘米的圓的面積的＋空白三角形的面積），將數據代入圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出半徑為10厘米的圓的面積的和空白三角形的面積，進而得出陰影部分的面積。
【詳解】150÷10＝15（厘米）
15－10＝5（厘米）
150－（3.14×102÷4＋10×5÷2）
＝150－（3.14×100÷4＋50÷2）
＝150－（78.5＋25）
＝150－103.5
＝46.5（平方厘米）
陰影部分的面積是46.5平方厘米。
16．（22-23五年級下·江蘇無錫·期末）求圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）
【答案】15.48平方厘米；25平方厘米
【分析】（1）用長方形的面積減去半圓的面積，圓的面積＝半徑×半徑×3.14，長方形的面積＝長×寬，把數代入計算即可；
（2）將右邊的陰影部分通過割補與左邊的陰影部分拼成一個三角形，由此可知，陰影部分的面積等于大三角形面積的一半，根據三角形的面積：S＝ah÷2，把數據代入公式解答。
【詳解】（1）12÷2×12－3.14×（12÷2）2÷2
＝6×12－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－113.04÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
涂色部分的面積是15.48平方厘米。
（2）10×10÷2÷2
＝100÷2÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
陰影部分的面積是25平方厘米。
17．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）求下圖陰影部分的周長和面積。
周長：
面積：
【答案】20.56cm； 3.44cm2
【分析】從圖中可知，兩個直徑是4cm的半圓可以組成一個圓；
陰影部分的周長＝圓的周長＋正方形的兩條邊長，根據圓的周長公式C＝πd，代入數據計算求解；
陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算求解。
【詳解】陰影部分的周長：
3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
陰影部分的面積：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
陰影部分的周長是20.56cm，陰影部分的面積是3.44cm2。
18．（22-23五年級下·江蘇無錫·期末）求下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）13.76平方厘米
（2）36平方厘米
【分析】（1）陰影部分的面積是正方形的面積減去一個圓的面積，圓的直徑是8厘米，根據正方形的面積公式：邊長×邊長，圓的面積公式：S＝πr2，把數代入即可求解。
（2）若把右側的弓形涂色部分對稱到左邊，則把涂色部分通過轉化拼接為一個小等腰直角三角形的面積；可先計算出以12為底和高的大等腰直角三角形的面積，再減去以12為斜邊的空白小等腰直角三角形的面積，就是所求，根據三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入即可求解。
【詳解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
所以陰影部分的面積是13.76平方厘米。
（2）12×12÷2－12×（12÷2）÷2
＝72－12×6÷2
＝72－36
＝36（平方厘米）
陰影部分的面積是36平方厘米。
19．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期末）計算圖1涂色部分的周長和圖2中涂色部分的面積。
（1） （2）
【答案】（1）50.56厘米；（2）11.44平方厘米
【分析】
（1）如圖，涂色部分的周長＝圓周長的一半＋長方形的長×2＋寬，圓的周長＝圓周率×直徑；
（2）涂色部分的面積＝梯形面積－圓的面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積＝圓周率×半徑的平方。
【詳解】（1）3.14×8÷2＋15×2＋8
＝12.56＋30＋8
＝50.56（厘米）
涂色部分的周長是50.56厘米。
（2）（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
涂色部分的面積是11.44平方厘米。
20．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期末）求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】25平方厘米
【分析】由圖可知，陰影部分的面積我們可以看作是（半圓的面積－三角形的面積）＋（長方形的面積－半圓的面積），即長方形的面積－三角形的面積。據此解答即可。
【詳解】10×5－10×5÷2
＝50－25
＝25（平方厘米）
所以陰影部分的面積是25平方厘米。
21．（23-24五年級下·廣西防城港·期末）下圖中涂色部分的面積是( )cm2。
【答案】6.28
【分析】觀察圖形可知，涂色部分是4個完全相同的半圓，可以組成2個圓；根據圓的面積公式S＝πr2求解。
【詳解】3.14×（4÷2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（cm2）
涂色部分的面積是6.28cm2。
22．（23-24五年級下·江蘇蘇州·期末）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

【答案】101.5平方厘米；12.875平方厘米
【分析】用長方形的面積減去圓的面積即可，長方形的面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，圓的直徑是10厘米；
用梯形的面積減去圓的面積即可，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底與高相同，同時也是圓的半徑。
【詳解】18×10－3.14×（10÷2）2
＝180－3.14×52
＝180－3.14×25
＝180－78.5
＝101.5（平方厘米）
（5＋8）×5÷2－3.14×52÷4
＝13×5÷2－3.14×25÷4
＝65÷2－78.5÷4
＝32.5－19.625
＝12.875（平方厘米）
23．（23-24五年級下·江蘇·期末）求陰影部分的周長和面積。
【答案】12.56cm；3.44cm2
【分析】（1）觀察圖形可得，陰影部分的周長等于半徑是4÷2＝2cm的圓的周長；利用周長公式即可得解。
（2）陰影部分的面積等于正方形的面積減去一個半徑2cm的圓的面積，根據圓的面積＝πr2，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數據即可解答。
【詳解】4×3.14＝12.56（cm）
4×4－（4÷2）2×3.14
＝16－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
陰影部分的周長是12.56cm，面積是3.44cm2。
24．（23-24五年級下·山西臨汾·期末）求圖中陰影部分的面積。
【答案】172cm2
【分析】陰影部分的面積＝長方形面積－2個圓的面積和，長方形的長÷2＝圓的直徑＝長方形的寬，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據此列式計算。
【詳解】40×（40÷2）－3.14×（40÷2÷2） ×2
＝40×20－3.14×10 ×2
＝800－3.14×100×2
＝800－628
＝172（cm2）
圖中陰影部分的面積是172cm2。
25．（23-24五年級下·河南平頂山·期末）計算下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）31.4平方厘米；（2）5.44平方厘米
【分析】（1）陰影部分的面積是由四分之一的大圓面積減四分之一小圓面積圍成，通過圓的面積＝可計算出陰影部分面積。
（2）陰影部分面積可通過梯形面積減圓的面積計算，梯形面積＝，圓的面積＝。
【詳解】（1）7－4＝3（厘米）
＝
＝31.4（平方厘米）
（2）（3＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2
＝9×4÷2－3.14×4
＝18－12.56
＝5.44（平方厘米）
26．（23-24五年級下·廣西防城港·期末）求出下圖涂色部分的面積。
【答案】20.52cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于半徑為6cm的圓的面積的一半減去底為6×2＝12cm，高為6cm的三角形的面積，再結合圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可。
【詳解】3.14×62÷2－（6×2）×6÷2
＝3.14×36÷2－12×6÷2
＝56.52－36
＝20.52（cm2）
27．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期末）計算涂色部分的面積。（單位：cm）
【答案】3.44cm2
【分析】觀察圖形可知，兩個直徑為4cm的半圓可以組成一個圓，涂色部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算求解。
【詳解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
涂色部分的面積是3.44cm2。
28．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期末）如圖四邊形是平行四邊形，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【答案】16平方厘米
【分析】通過做輔助線，連接BD，通過割補法，將兩個陰影部分組合成一個三角形。根據平行四邊形的性質可得，AB＝CD＝8厘米。又因為AB是圓的直徑，所以圓的半徑是：8÷2＝4厘米，因此可知這個三角形的底是8厘米，高是4厘米，根據公式：三角形的面積＝底×高÷2，從而計算出三角形的面積，即是陰影部分的面積。
【詳解】8÷2＝4（厘米）
8×4÷2＝16（平方厘米）
圖中陰影部分的面積是16平方厘米。
29．（22-23五年級下·江蘇無錫·期末）求涂色部分的面積。（單位：厘米）
【答案】39.25平方厘米；18.24平方厘米
【分析】觀察圖形可知，第一幅圖陰影部分的面積相當于半徑是5厘米的半圓的面積，再根據圓的面積公式：；第二幅圖的面積相當于一個半徑（8÷2）厘米的圓的面積減去2個底8厘米、高（8÷2）厘米的三角形的面積，再根據圓的面積、三角形的面積計算公式即可解題。
【詳解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
所以，第二幅圖的面積是39.25平方厘米。
3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2
＝3.14×42－8×4÷2×2
＝3.14×16－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
所以，第二幅圖的面積是18.24平方厘米。
30．（23-24五年級下·江蘇淮安·期末）求陰影部分面積。
【答案】3.44平方米；25.12cm2
【分析】第一幅圖，兩個半圓可以拼成一個完整的圓，陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據此列式計算；
第二幅圖，三角形內角和180°，因此3個扇形可以拼成一個半圓，根據半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2，列式計算即可。
【詳解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm2）
第一個陰影部分的面積是3.44平方米，第二個陰影部分的面積是25.12平方厘米。
31．（23-24五年級下·江蘇淮安·期末）計算下面陰影部分的面積。（單位：分米。）
【答案】5.44平方分米；18平方分米
【分析】左圖：陰影部分面積＝梯形面積減去半徑為4的圓面積的；梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2；圓面積＝，代入數據計算即可；
右圖：
如圖，1、2、3、4部分面積相等，則陰影部分面積等于正方形面積的一半。
【詳解】（4＋5）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（平方分米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方分米）
18－12.56＝5.44（平方分米）
6×6÷2＝18（平方分米）
32．（23-24五年級下·海南海口·期末）求出涂色部分的面積。

【答案】42.14dm2；157cm2
【分析】觀察圖形，發現空白部分的4個扇形正好可以拼成一個直徑是14dm的圓，則陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積。正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝。
觀察圖形，陰影部分的面積可以將左下角的半圓通過翻折和平移組成一個半徑是10cm的半圓，陰影部分的面積＝半圓的面積＝。
【詳解】
（dm2）
（cm2）
33．（23-24五年級下·河南平頂山·期末）求如圖圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】14.13平方厘米；72平方厘米
【分析】（1）根據圖示，陰影部分面積＝大圓－小圓，依據圓的面積公式：S＝πr2，將數據代入公式計算出結果即可。
（2）根據圖示，圖形左邊的月牙形陰影可利用割補法，將它移動到右邊正方形內陰影湊在一起剛好湊成正方形面積的一半，，依據正方形面積＝邊長×邊長，據此解答。
【詳解】左圖：3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×0.25－3.14×32×0.5
＝113.04×0.25－3.14×9×0.5
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
陰影部分的面積是14.13平方厘米。
右圖：如圖：
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
陰影部分的面積是72平方厘米。

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