資源簡介

1、分數加法的意義
與整數加法的意義相同,就是把兩個數合并成一個數的運算。
2、分數減法的意義
與整數減法的意義相同，就是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
分數單位相同，也就是計數單位相同，計數單位相同的數可以直接相加、減。
3、同分母分數加法的計算方法
分母不變，分子相加。用字母表示是：＋＝。
計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
4、同分母分數減法的計算方法
分母不變，分子相減。用字母表示是：－＝。
計算結果能約分的要約成最簡分數。
1、異分母分數相加、減計算方法
（1）異分母分數相加、減，先通分，把它們化成同分母分數；
（2）按照同分母分數加、減法的法則進行計算。
2、分子是1的分數相加、減的簡便運算
（1）＋＝
（2）－＝
1、分數加減混合運算的運算順序
與整數加減混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左往右的順序依次進行計算。
2、異分母分數的混合運算
算式中如果沒有括號，幾個分數可以一次通分進行計算，也可以分步通分，分步計算；有括號的，要先將括號里的分數通分，計算出結果，再與括號外面進行計算。
整數加法交換律、結合律、減法的性質對分數加、減法同樣適用。
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a＋b＝b＋a。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
3、減法的性質：一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。
用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）。
易錯知識點01：同分母分數加減法
只有分數單位相同的分數，才可以直接進行加減法運算。
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算的結果， 能約分的要約成最簡分數。
分數加法的含義與整數加法的含義相同，都是把兩個或以上的數合成一個數的運算。分數減法的含義，同樣也是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
在運用單位“1”計算時，先把“1”轉化成分子、分母和減數的分母相等的假分數，再把分子相加減，分母不變。
易錯知識點02：異分母分數加減法
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。兩個數的公倍數的個數是無限的，沒有最大的公倍數。
①當兩個數的最大公因數是 1 時，這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
②當兩個數中較大數是較小數的倍數時，這兩個數的最小公倍數是大數。
異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法進行計算。
【考點精講一】直接寫得數。

【答案】；；；
【考點精講二】怎樣簡便怎樣算。

【答案】11；；12
【分析】根據加法交換律和結合律把原式化為（7.24＋2.76）＋（＋）進行簡算；
根據加法交換律和結合律把原式化為：（＋）＋（－）進行簡算；
根據減法的性質：連續減去兩個數等于減去這兩個數的和，把原式化為：13－（＋）進行簡算。
【詳解】
【考點精講三】解方程。
x＋＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；
【分析】x＋＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去即可。
－x＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上x，再同時減去即可。
4x－＝0.4，把分數化成小數，＝0.5，方程化為：4x－0.5＝0.4，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上0.5，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以4即可。
【詳解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
一、計算題
1．（23-24五年級下·四川涼山·期末）直接寫出得數。


【答案】；；；4
；；
【詳解】略
2．（22-23五年級下·黑龍江雙鴨山·期末）直接寫出得數。


【答案】1；；；
；；；
【詳解】略
3．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）直接寫出下面各題的得數。


【答案】
【解析】略
4．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）直接寫得數。


【答案】；2；；
1；；；
【解析】略
5．（23-24五年級下·江西九江·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。

【答案】；
【分析】（1）先根據減法的性質a－（b＋c）＝a－b－c去掉括號，將算式變為，再從左往右計算；
（2）根據加法交換律a＋b＝b＋a，加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算，將算式變為。
【詳解】（1）
（2）
6．（23-24五年級下·河北唐山·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。


【答案】2；1
；
【分析】＋＋＋，根據加法交換律，原式化為：＋＋＋，再根據加法結合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算；
2－－，根據減法性質，原式化為：2－（＋），再進行計算；
＋－，按照運算順序，從左向右進行計算；
－（－），先計算括號里的減法，再計算括號外的減法。
【詳解】＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
7．（23-24五年級下·江西贛州·期末）能簡便的要簡算。


【答案】；1；
；1；
【分析】（1）先算括號里面的減法，再算括號外面的加法；
（2）根據減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；
（3）從左往右依次計算；
（4）先算括號里面的減法，算式變成，然后交換“”和“”的位置進行簡算；
（5）根據加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算；
（6）根據減法的性質逆運算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括號，算式變成，再交換“”和“”的位置進行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
8．（23-24五年級下·河南信陽·期末）計算，能簡算的要簡算。


【答案】；；
2；4
【分析】，先通分，然后從左往右依次計算即可；
，先去掉括號，然后根據帶符號搬家，將算式變為進行計算即可；
，根據加法交換律和加法結合律，將算式變為進行簡算即可；
，根據減法的性質，將算式變為進行簡算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．（23-24五年級下·廣東云浮·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

【答案】；；
【分析】，交換減數和加數的位置，再從左往右算；
，根據等式的性質，將后兩個數先加起來再計算；
，先算減法，再算加法，異分母分數相加減，先通分再計算。
【詳解】
10．（23-24五年級下·山西忻州·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。

【答案】；；；
【分析】第一個式子先去括號將式子變為，再利用同分母分數的減法運算法則即可解答；
第二個式子添括號將式子變為，再利用同分母分數的加法運算法則解答即可；
第三個式子利用加法的交換律和結合律將式子變為，再利用同分母分數的加法運算法則解答即可；
第四個式子通分將式子變為，再利用同分母分數的減法運算法則將式子變為，最后利用異分母分數的加法運算法則解答即可。
【詳解】
11．（23-24五年級下·四川南充·期末）解方程。
① ②
【答案】①；②
【分析】①根據等式性質1，方程兩邊同時減去即可；
②先根據異分母分數的加法法則計算出的和，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上的和即可；
【詳解】
解：
解：
12．（23-24五年級下·江西九江·期末）解方程。

【答案】；
【分析】根據等式的性質解方程。
（1）方程兩邊同時減去，即可求解；
（2）方程兩邊同時加上，即可求解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
13．（23-24五年級下·河南安陽·期末）求未知數x。

【答案】；；
【分析】（1）根據等式的性質，等式兩邊同時減去，再進行通分求解；
（2）根據等式的性質，等式兩邊同時加上，再進行通分求解；
（3）根據等式的性質，等式兩邊同時減去，再進行通分求解。
【詳解】
解：
解：
解：
14．（22-23五年級下·湖北荊州·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝ ；x＝
【分析】（1）根據方程性質1，兩邊同時減去，計算出結果即可。
（2）先計算小括號內的＋＝＋＝，然后依據方程性質1，兩邊同時加上，然后計算出結果即可。
（3）根據方程性質1，兩邊同時加上，然后依據方程性質2，兩邊同時÷3，計算出結果即可。
【詳解】
解；＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
解：3x－＋＝＋
3x＝＋
3x＝1
3x÷3＝1÷3
3x×＝1×
x＝
15．（22-23五年級下·湖南永州·期末）解方程。
x＋＝ x－＝
【答案】x＝；x＝
【分析】x＋＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去即可；
x－＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上即可。
【詳解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
16．（23-24五年級下·河北唐山·期末）解方程。

【答案】x＝；；
【分析】，根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時減去即可；
，根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時加上即可；
，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上，再同時除以3即可。
【詳解】
解：
解：
解：
17．（23-24五年級下·江西吉安·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】根據等式的性質解方程。
（1）方程兩邊先同時加上，再同時除以2，求出方程的解；
（1）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時減去，求出方程的解；
（3）方程兩邊先同時減去，再同時加上，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．（22-23五年級下·湖北黃石·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去即可；
11－x＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上x，再減去即可；
x－（－）＝，先計算出－的差，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上－的差即可。
【詳解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
11－x＝
解：11－x＋x－＝－＋x
x＝11－
x＝
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
19．（23-24五年級下·廣東云浮·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時減去即可；
，根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時加上x，然后交換左右兩邊的位置，再根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時減去即可；
，根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時加上即可。
【詳解】
解：
解：
解：
20．（23-24五年級下·云南德宏·期末）解方程。
＝ ＝ （）＝
【答案】；；
【分析】（1）根據等式的基本性質，方程兩邊同時減去求解；
（2）根據等式的基本性質，方程兩邊同時減去求解；
（3）先化簡（），再根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上（）求解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．（23-24五年級下·福建龍巖·期末）解下列方程。

【答案】x＝；x＝
【分析】（1）根據等式的性質1，方程兩邊同時加即可；
（2）根據等式的性質1，方程兩邊同時減即可。
【詳解】
解：＝
x＝
解：＝
x＝
22．（23-24五年級下·福建莆田·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根據等式的性質1，兩邊同時＋即可；
x＋＝，根據等式的性質1，兩邊同時－即可；
－x＝，根據等式的性質1，兩邊同時＋x，再同時－即可。
【詳解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
x＝
23．（23-24五年級下·廣東東莞·期末）解方程。

【答案】；
【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
（1）方程等號左右兩邊同時減去，即可解出方程；
（2）方程等號左右兩邊同時加上，即可解出方程。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
24．（23-24五年級下·山東臨沂·期末）解方程。
x＋＝ －x＝ 2x－＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】根據等式的性質1，方程兩邊同時減去；
根據等式的性質1，方程兩邊同時加上x，兩邊再同時減去；
方程兩邊同時加上，兩邊再同時除以2。
【詳解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x－＝－
x＝
2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
25．（23-24五年級下·山西長治·期末）解方程。

【答案】；
【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
（1）方程等號左右兩邊同時加上，即可解出方程；
（2）方程等號左右兩邊同時減去，即可解出方程。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
26．（23-24五年級下·貴州黔西·期末）解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時減去即可；
（2）根據等式的性質，方程兩邊同時加上，再同時加上即可；
（3）根據等式的性質，方程兩邊同時加上x，再同時減去即可。
【詳解】（1）
解：x＋－＝－
x＝
（2）
解：x－－＋＝＋
x－＝
x－＋＝＋
x＝
（3）
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
27．（23-24五年級下·黑龍江齊齊哈爾·期末）解方程。
＋x＝ －x＝ x－＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】方程兩邊同時減去，進行解答；
方程兩邊同時加上x，轉化成新方程＋x＝，方程兩邊再同時減去，進行解答；
方程兩邊同時加上，進行解答。
【詳解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
28．（23-24五年級下·天津河北·期末）解下列方程。
（1） （2）
【答案】（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）根據等式的性質1，將方程兩邊同時減去即可求解；
（2）根據等式的性質1，將方程的兩邊同時加上即可求解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
29．（23-24五年級下·北京昌平·期末）解方程。

【答案】；
【分析】根據等式的性質1，方程兩邊同時加上 ，即可求解。
根據等式的性質1，方程兩邊同時減去 ，即可求解。
【詳解】
解：
解：
30．（23-24五年級下·天津和平·期末）解方程。

【答案】；
【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時減去即可；
（2）根據等式的性質，在方程兩邊同時加上即可。
【詳解】
解：
解：
31．（23-24五年級下·河南三門峽·期末）解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去即可；
x－＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上即可；
－x＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上x，再減去即可。
【詳解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝
32．（23-24五年級下·湖北孝感·期末）解方程。

【答案】；
【分析】根據等式的性質解方程。
（1）方程兩邊同時減去，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時加上，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：1、分數加法的意義
與整數加法的意義相同,就是把兩個數合并成一個數的運算。
2、分數減法的意義
與整數減法的意義相同，就是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
分數單位相同，也就是計數單位相同，計數單位相同的數可以直接相加、減。
3、同分母分數加法的計算方法
分母不變，分子相加。用字母表示是：＋＝。
計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
4、同分母分數減法的計算方法
分母不變，分子相減。用字母表示是：－＝。
計算結果能約分的要約成最簡分數。
1、異分母分數相加、減計算方法
（1）異分母分數相加、減，先通分，把它們化成同分母分數；
（2）按照同分母分數加、減法的法則進行計算。
2、分子是1的分數相加、減的簡便運算
（1）＋＝
（2）－＝
1、分數加減混合運算的運算順序
與整數加減混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左往右的順序依次進行計算。
2、異分母分數的混合運算
算式中如果沒有括號，幾個分數可以一次通分進行計算，也可以分步通分，分步計算；有括號的，要先將括號里的分數通分，計算出結果，再與括號外面進行計算。
整數加法交換律、結合律、減法的性質對分數加、減法同樣適用。
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a＋b＝b＋a。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
3、減法的性質：一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。
用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）。
易錯知識點01：同分母分數加減法
只有分數單位相同的分數，才可以直接進行加減法運算。
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算的結果， 能約分的要約成最簡分數。
分數加法的含義與整數加法的含義相同，都是把兩個或以上的數合成一個數的運算。分數減法的含義，同樣也是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
在運用單位“1”計算時，先把“1”轉化成分子、分母和減數的分母相等的假分數，再把分子相加減，分母不變。
易錯知識點02：異分母分數加減法
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。兩個數的公倍數的個數是無限的，沒有最大的公倍數。
①當兩個數的最大公因數是 1 時，這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
②當兩個數中較大數是較小數的倍數時，這兩個數的最小公倍數是大數。
異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法進行計算。
【考點精講一】直接寫得數。

【答案】；；；
【考點精講二】怎樣簡便怎樣算。

【答案】11；；12
【分析】根據加法交換律和結合律把原式化為（7.24＋2.76）＋（＋）進行簡算；
根據加法交換律和結合律把原式化為：（＋）＋（－）進行簡算；
根據減法的性質：連續減去兩個數等于減去這兩個數的和，把原式化為：13－（＋）進行簡算。
【詳解】
【考點精講三】解方程。
x＋＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；
【分析】x＋＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去即可。
－x＝，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上x，再同時減去即可。
4x－＝0.4，把分數化成小數，＝0.5，方程化為：4x－0.5＝0.4，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上0.5，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以4即可。
【詳解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
一、計算題
1．（23-24五年級下·四川涼山·期末）直接寫出得數。


2．（22-23五年級下·黑龍江雙鴨山·期末）直接寫出得數。


3．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）直接寫出下面各題的得數。


4．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）直接寫得數。


5．（23-24五年級下·江西九江·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。

6．（23-24五年級下·河北唐山·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。


7．（23-24五年級下·江西贛州·期末）能簡便的要簡算。


8．（23-24五年級下·河南信陽·期末）計算，能簡算的要簡算。


9．（23-24五年級下·廣東云浮·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

10．（23-24五年級下·山西忻州·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。

11．（23-24五年級下·四川南充·期末）解方程。
① ②
12．（23-24五年級下·江西九江·期末）解方程。

13．（23-24五年級下·河南安陽·期末）求未知數x。

14．（22-23五年級下·湖北荊州·期末）解方程。

15．（22-23五年級下·湖南永州·期末）解方程。
x＋＝ x－＝
16．（23-24五年級下·河北唐山·期末）解方程。

17．（23-24五年級下·江西吉安·期末）解方程。

18．（22-23五年級下·湖北黃石·期末）解方程。

19．（23-24五年級下·廣東云浮·期末）解方程。

20．（23-24五年級下·云南德宏·期末）解方程。
＝ ＝ （）＝
21．（23-24五年級下·福建龍巖·期末）解下列方程。

22．（23-24五年級下·福建莆田·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ －x＝
23．（23-24五年級下·廣東東莞·期末）解方程。

24．（23-24五年級下·山東臨沂·期末）解方程。
x＋＝ －x＝ 2x－＝
25．（23-24五年級下·山西長治·期末）解方程。

26．（23-24五年級下·貴州黔西·期末）解方程。
（1） （2） （3）
27．（23-24五年級下·黑龍江齊齊哈爾·期末）解方程。
＋x＝ －x＝ x－＝
28．（23-24五年級下·天津河北·期末）解下列方程。
（1） （2）
29．（23-24五年級下·北京昌平·期末）解方程。

30．（23-24五年級下·天津和平·期末）解方程。

31．（23-24五年級下·河南三門峽·期末）解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
32．（23-24五年級下·湖北孝感·期末）解方程。

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