資源簡介

41《軸對稱及其性質》教學設計
課題基本信息
課題 《軸對稱及其性質》
學科 數學 年級 七年級 單元 第五單元
版本 北師大版（2024） 冊別 下冊
1.教學背景分析
教材內容分析：本節立足于學生小學階段的學習基礎和已有的生活經驗，通過分析軸對稱現象，認識軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，探索軸對稱圖形，和兩個成軸對稱的圖形的基本性質，利用軸對稱的基本特征研究簡單的軸對稱畫圖問題。 學生情況分析：學生在小學階段已對軸對稱有所認識。本節在此基礎上展開:讓學生觀察一些圖片和圖形，喚醒學生對小學軸對稱學習的記憶；讓學生列舉生活和數學學習中的軸對稱現象，思考這些現象的共性；在分析、歸納各種軸對稱現象共性的基礎上，抽象概括出軸對稱圖形的概念。 3.教學方式與教學手段：探究式、互動式、合作學習、學科實踐。 4.信息技術（配套課件）準備：多媒體、紙片（PPT課件、網絡資源、人工智能等）
2.學習目標與學習效果評價設計
學習目標 評價內容與方式
1.經歷軸對稱有關概念的抽象過程，以及軸對稱的基本性質的探索過程，積累研究圖形的經驗，發展空間觀念、幾何直觀和推理能力。 2.理解軸對稱的有關概念，理解軸對稱的變化規律和變化中的不變量。 3.能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。 4.認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。 學生能積極進行活動，并在活動中獨立思考，體驗數學的樂趣，感受成功的快樂，認識欣賞生活中的軸對稱圖形。
3.學習重難點及突破方法
學習重難點 突破方法
學習重點：掌握軸對稱軸的性質． 學習難點：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別，理解軸對稱的性質． 1.獨立思考； 2.合作交流； 3.形成“實踐-觀察-歸納”的方法。
4.教學過程
教學環節 師生活動 設計意圖 二次備課
新課導入 出示圖片------學生欣賞 對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！ 呈現出中國戲曲臉譜、剪紙、天安門等圖片，旨在展示，弘揚中華優秀傳統文化。
探究新知 【探究1】軸對稱圖形及其性質 1．軸對稱圖形 (1)通過多媒體讓學生觀察圖5－1(教材P121)； (2)它們有什么共同特點？你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴進行交流． 【歸納】如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸．　 2．軸對稱圖形的性質 認識對應點、對應線段、對應角：圖5－2(教材P121)是一個軸對稱圖形，直線l是它的對稱軸，沿對稱軸折疊后，點A與點A′重合，稱點A關于對稱軸的對應點是點A′.類似地，線段AB關于對稱軸的對應線段是線段A′B′，∠B關于對稱軸的對應角是∠B′. 問題1：你還能在圖5－2中找出其他的對應點、對應線段和對應角嗎？ 點B和點B′，AC和A′C，∠BAC和∠B′A′C等 問題2：圖5－3(教材P122)是一個軸對稱圖形，直線l是它的對稱軸．觀察這個圖形，回答下列問題： (1)在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有什么關系？ 對應線段相等． (2)在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有什么關系？ 對應角相等． (3)連接對應點A與點A′，線段AA′與對稱軸之間有什么關系？連接其他任意一組對應點再試一試． 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。 【探究2】兩個圖形成軸對稱及其性質 1．兩個圖形成軸對稱 (1)通過多媒體讓學生觀察圖5－4(教材P122)； (2)你發現了什么？與同伴進行交流． 【歸納】如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫作這兩個圖形的對稱軸．　 2．兩個圖形成軸對稱的性質 如圖5－5(教材P123)，將一張長方形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數，將紙打開后鋪平：在鋪平的紙中 (1)兩個“14”之間有什么關系？ 關于直線l對稱． (2)對應線段之間有什么關系？對應角之間有什么關系？連接對應點的線段與對稱軸l之間有什么關系？請舉例說明，并與同伴進行交流． 對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分． 【歸納】在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等．　 3．軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系 觀察5－1蝴蝶(教材P121)和5－4囍(教材P122)，說出軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別與聯系． 【歸納】 軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區別具有特殊形狀的一個圖形有特殊位置關系的兩個全等圖形聯系 1.都是沿著某條直線折疊后能重合； 2.可以通過分割或整合互相轉化．
【探究3】畫軸對稱圖形 圖5－6(教材P123)是一個圖案的一半，直線MN是這個軸對稱圖形的對稱軸，請畫出這個圖形的另一半． 如圖5－7(教材P123)，延長AO至A′，使OA′＝OA；延長BN至B′，使NB′＝NB；依次連接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P.這樣畫出來的圖形就是這個圖形的另一半． 本環節的目的是探究軸對稱圖形的基本性質。在交流過程中，應要求學生以軸對稱圖形的概念為依據說明理由，發展學生的推理能力。 引導學生突破本節課難點，促進學生觀察、分析、歸納、概括等能力的發展。 本環節的目的是研究兩個成軸對稱的圖形的基本性質。在交流過程中，可以要求學生以兩個成軸對稱的有關概念為依據說明理由，發展學生的推理能力。 通過運用所學知識畫對稱軸,補充圖形,有利于鞏固新知.
鞏固應用 1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（B） 2．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN對稱，則以下結論中可能錯誤的是（A ） A．AB∥DF B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．MN垂直平分AD 　　 　 3．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠B＝40°，∠CAD＝60°，則∠BCD的度數為160°． 對本節知識進行鞏 固 練 習，判斷常見平面幾何圖形的對稱性和對稱軸的數量,加深了學生對這些幾何圖形的認識.驗證的過程又使學生能學以致用,感受有用的數學.
課堂小結 引導學生說說本節課的收獲。 作業布置完成課后習題。 梳理本節課的重要知識和方法，加深對知識的理解．
5.板書設計
6.教學反思與改進

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