資源簡介

《分數乘整數》 教案
【教學內容】
人教版六年級上冊數學第一單元《分數乘法》——分數乘整數第一課時
【教學目標】
1：能進行分數乘法計算，溝通分數乘法與整數乘法之間的聯系，感悟數運算的一致性，發展數感、量感和運算能力。
2：在真實情境中，通過幾何直觀將情境中的數量關系具體呈現，提升孩子們的數學思想，感悟分數乘法的算理，掌握分數乘法的計算方法，培養學生的遷移能力和簡單的推理能力。
3：通過具體情境，使學生感受數學知識之間的聯系，進一步激發學生的學習興趣，樹立學習信心，積累活動經驗。
【教學重點】
經歷分數乘整數的意義和計算方法的探索過程，掌握分數乘整數的基本計算方法。
【教學難點】
理解分數乘整數的算理。
【教學過程】
復習舊知，喚醒經驗
師：同學們，我們最近學習了分數的加減法，你還想學什么？
（生：分數乘除法）
師：按照我們以前學習整數的四則運算順序，今天我們就先來學習《分數乘法》（板書：分數乘法）
師：一個好的問題，會引領我們不斷走進知識的本質，想一想，關于分數乘法，你能提出什么問題？
問題1：分數乘法怎樣計算？
問題2：我知道分數乘法的算法，可為什么這樣算呢？
問題3：分數乘法與分數加法有什么聯系？
問題4：分數乘法和整數乘法、小數乘法有聯系嗎？
問題5：分數乘法可以運用整數乘法的運算律嗎？
師：相信每個同學都能提出的問題，帶著這些問題，我們進入今天的學習——《分數乘整數》。
【設計意圖：通過復習分數的加減法，激發學生對分數乘法的興趣和好奇心。通過提問，引導學生思考分數乘法的相關問題，如計算方法、算法原理等，為新知識的學習建立認知基礎。同時，通過討論，讓學生意識到數學知識之間的聯系，培養他們的問題意識和探究精神。】
二、自主遷移，探究新知
1.創設情境、引入主題。
同學們都喜歡過生日吧，今天是小雅的生日，小雅、爸爸、媽媽一起吃蛋糕.每人吃個，3人一共吃多少個
師：誰來說一說這題的已知信息和問題。
師：怎么理解個。
生：就是把一個蛋糕平均分成9份，其中的2份就是個。
師：這道題如何解決呢？請同學們完成學習單的第一題。
生獨立完成，并寫出算法。
2.任務驅動、理解算理及算法
請學生上臺說一說做法：
①，每人都吃個，3個人就是3個相加，所以就是個，再約分后就是個。
用圖表示:
師：還有同學用其他方式來表示，我們來看這位同學的算法：
生：每人吃個，3個人就是3個，所以我用乘法更簡便。
求幾個相同加數的和的簡便運算，用乘法。（板書）
3個相加，用乘法表示就是或。
師：看來他的列式還更簡便些，對于他的計算過程還有沒有問題想問他。
生：為什么用分子乘3就可以，而分母不變？
生①回答：有2個，再乘3就有6個，所以一共是，約分后也就是個。
師：這樣用分數單位來計算的同學們聽明白了嗎？還有誰可以結合圖來說一說理由。
生②：因為3個兩塊就是6塊，就是6個，就是。
生③：
師：我又發現有同學在計算過程中這樣做：
（學生直接在過程中約分）
對比第2和第3個學生的做法，有什么不一樣？
生：一個是算完后再約分，一個是算之前發現可以先約分，再計算。
師：你更喜歡哪一種算法？
生回答。（算之前先約分，這樣計算量更少）
3.師：同學們通過嘗試、交流、思考、借助以前的學習經驗解決了這個實際問題，還學會了新的知識用分數乘法來計算，說明你們是善于思考的。接下來要看看你們是否能解決新問題。
【設計意圖：通過創設與學生生活緊密相關的情境，如小雅的生日蛋糕問題，使學生在具體情境中體驗分數乘法的實際應用。通過任務驅動，鼓勵學生自主探索和嘗試解決問題，從而理解分數乘法的算理和算法。同時，通過比較不同的解題方法，讓學生學會選擇更有效的解題策略，培養他們的批判性思維和創新能力?！?br/>三、精練達成，提升素養。
1.一袋面包重kg，3袋重多少千克？
從題目中知道哪些信息？問題是什么？
學生在學習單上完成。
匯報：
師小結：
我們已經解決了2個生活中的實際問題，回顧解決問題的過程，分數與整數相乘是怎樣計算的？先寫在學習單上，再和同桌互相說一說。（3分鐘）
師：請兩名學生來說一說。最后全班一起說。
算理：分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。
師：以前只知道怎么算，不知道為什么這樣算？為什么分子乘整數的積就是分，（分數單位的數量），為什么分母不變？（分數單位沒有變）
師：利用剛才的學習經驗和收獲，你能計算下面三道題嗎？（在學習單上算一算）
2.計算下面各題。
根據學生的做法不同，先計算后約分和先約分后計算，對比得出：能先約分的可以先約分，再計算。
展示：分數在藝術設計中的應用，如建筑、繪畫中的分數比例，讓學生感受數學之美。
3.用洗衣機洗衣物，洗1kg衣物要用勺洗衣粉。洗衣機里大約有5 kg衣物，一共需要放幾勺洗衣粉？
4.體育課上同學們練習排球，有兩筐排球，如果從第一筐中取出它的放入第二筐，這時第二筐里的排球和第一筐的排球同樣多。原來第二筐排球比第一筐輕幾分之幾？
5.辨析題：①一條路，每天修千米，3天一共修了多少千米？
②一條路，每天修整條路的，3天一共修了整條路的幾分之幾？
6.勞動實踐任務：計算家庭花園中植物的種植面積，或者計算烹飪時食材的用量。（可以用分數乘法來進行計算）
【設計意圖：通過解決與生活緊密相關的實際問題，如面包重量、洗衣粉用量等，讓學生在實踐中掌握分數乘整數的計算方法。通過小組討論和全班分享，加深學生對分數乘整數算理的理解，提升他們的數學素養。此外，通過辨析題，讓學生區分分數乘整數與分數乘分數的不同，進一步加深對分數乘法概念的理解，培養他們的邏輯思考能力。】
四、回顧反思，建立結構
師：相信通過這一組練習，同學們對于分數與整數相乘的計算方法，掌握的更熟練了。同學們，今天我們通過解決生活中的實際問題，學習了分數乘整數的相關知識。我們在觀察、分析、比較、討論中找到了知識之間的聯系，不僅清楚了幾個相同分數相加，可以用分數乘整數來表示，還理解了分數乘整數的計算方法和這樣算的道理，你們的收獲一定不少，還記得上課開始你們提出的問題嗎？在前面的討論中，這兩個問題已經解決了。
結束語：一節課的時間有限，那些這節課沒有解決的問題在后面的學習中一一解決了。我們的學習就是在不斷的提出問題和解決問題中前行的。
【設計意圖：通過回顧和反思整個學習過程，幫助學生總結分數乘整數的計算方法和原理，建立數學知識之間的聯系。通過討論和辨析，讓學生認識到數學知識的應用價值和內在邏輯，培養他們的綜合分析能力和批判性思維。同時，通過反思，讓學生意識到學習是一個不斷提出問題和解決問題的過程，鼓勵他們在未來的學習中保持好奇心和探究精神?！?br/>【板書設計】

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