資源簡介

華師版七年級數學上冊教案
課題：1.2.1 數軸
教學目標
1. 能夠類比溫度計歸納出數軸概念，掌握數軸的三要素，學會由數軸上的已知點說出它所表示的數；
2. 能夠正確地畫出數軸，能將有理數用數軸上的點表示出來；
3. 初步感受數形合的思想方法，培養學生用數形結合的數學思想方法學習數學的理念.
教學重點
初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．
教學難點
正確理解有理數與數軸上點的對應關系．
教學過程
問題導入
【問題一】觀察如圖的溫度計，回答下列問題：
1）溫度計刻度的正負是怎樣規定的 以什么為基準
基準刻度線表示多少攝氏度
2）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點
3）你能讀出右側溫度計顯示的溫度嗎？
【問題二】在一條筆直的東西方向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
引導學生思考：怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系 (方向、距離)
二、探究新知
知識點1　數軸的概念
【問題三】觀察這兩個圖，指出它們之間的相同點和不同點？
思考：（1）把溫度計放平，你能從中發現什么？
（2）以上溫度計的三個方面如少一方面能否測量溫度？
【問題四】是否類似于溫度計，我們可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示有理數呢？
學生在討論的基礎上動手操作，練習畫一個數軸.
歸納總結：像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
練習1
1.下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
知識點2 有理數與數軸上的點的對應關系
【問題五】你能在數軸上表示2.5和- 嗎？
【問題六】如圖，填空：
A點表示的數是 ；B點表示的數是 ；
C點表示的數是 ；D點表示的數是 ；
【問題七】任何有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？
【問題八】觀察上面數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊？
練習2　
思考：數軸畫完，如何找點？
注：任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，但是數軸上的點不都表示有理數.
【問題九】如圖，填空：
1) A點與原點的距離等于 ；B點與原點的距離等于 ；
C點與原點的距離等于 ；D點與原點的距離等于 ；
2）【易錯】在數軸上，與原點距離為4個單位的點有________個，表示的數是 .
3）每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現？
【問題十】怎樣移動A、B、C中的兩點,才能使三個點所表示的數相同 移動的方法是唯一的嗎
1）【易錯】距離C點4個單位長度的數是___________.
2） A、C兩點之間的距離是 .
注：在數軸到已知點距離相等的點有兩個，注意分類討論．
三、課堂小測
1．下列關于數軸的說法，正確的是(　　)
A．數軸是一條規定了原點和正方向的射線
B．數軸的正方向一定向右
C．原點、正方向和單位長度是數軸的三要素
D．數軸單位長度不一定統一
2．下列說法中正確的是(　　)
A．數軸上的點所表示的數，不是正數就是負數
B．數軸的長度是有限的
C．一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點
D．所有整數都可以用數軸上的點來表示，但分數不一定可以在數軸上找到表示它的點
3.如圖，數軸的單位長度為1，如果點表示的數為-2，那么點表示的數是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．4
4.與原點距離是4.5個單位長度的點所表示的有理數是____.
5. 如下圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終點表示的數是-2. 已知A，B是數軸上的點，請參照右圖，完成填空：
1）如果點A表示數-3，將A向右移動7個單位長度，那么終點表示的數是_________.
2）如果點A表示數3，將A向左移動7個單位長度，再向右移動8個單位長度，那么終點表示的數是_____.
3）如果將點B向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數是0，那么點B所表示的數是_______.
四、課堂小結
1. 數軸的作用以及數與點的轉化方法.
2. 數軸的三個要素.
板書： 第1章　有理數
1.2數軸
1.2.1數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
作業設置：
1.課本第9頁練習1-4題；
2.校本作業.
課后反思：

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