資源簡介

9.2.2 平移的特征
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)過操作、觀察，探索平移的特征，理解平移時(shí)“對應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一直線上）且相等”以及對應(yīng)相等平行（或在同一直線上）且相等、對應(yīng)角相等的理論；
2．掌握平移的特征，并能運(yùn)用平移的特征解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；
3．能根據(jù)所給的條件利用平移的特征作出平移后的圖形；
4. 培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、解決問題的能力.
重點(diǎn)：平移的特征的探索．
難點(diǎn)：正確理解平移的特征．
教學(xué)方法：自主探究、觀察演示、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程：
一、舊知回顧
1．什么是平移？平移的要素是什么？.
2．練習(xí)測試
（1）四幅圖案中，可以通過平移圖1的圖案得到的是（ ）
　　
圖1
（2）如圖所示，△FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到△ABC（　?。?br/>A．沿射線EC的方向移動(dòng)DB長 B．沿射線CE的方向移動(dòng)DB長
C．沿射線EC的方向移動(dòng)CD長 D．沿射線BD的方向移動(dòng)BD長
（3）如圖是一塊長方形的草地, 長為21 m，寬為15 m． 在草地上有一條寬為1 m的彎曲小道，除小道外的草地上長滿青草．則長草部分的面積為______.
（課前學(xué)生完成，教師通過筆曰查看學(xué)生的完成情況，了解學(xué)生對上節(jié)課知識的掌握程度.）
變式. 如圖是某公園里一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝50米，寬BC＝20米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（　?。?br/>A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
（題（3）的變式題，考查學(xué)生能否靈活利用平移正確轉(zhuǎn)換圖形形狀，教師通過筆曰的及時(shí)互動(dòng)功能查看正確率.）
二、視頻導(dǎo)入
1、平移有什么作用嗎？
（學(xué)生觀看小視頻，感受到平移的作用，對學(xué)習(xí)和探索平移的特征產(chǎn)生興趣.）
2、引導(dǎo)學(xué)生類比軸對稱變換的研究方向，確定本節(jié)課的研究方向.
三、合作探究
【探究1】動(dòng)手操作：用三角板、直尺畫平行線．
思考：（1） 平移后的圖形與原來的圖形的形狀、大小有沒有發(fā)生變化？
（2）找出圖形平移后的對應(yīng)線段、對應(yīng)角？
（3）平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角有什么關(guān)系？
歸納平移的特征：平移后的圖形與原來圖形的形狀和大小不變，平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等．
【探究2】ABC沿著PQ的方向平移到A′B′C′的位置，除了對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？
歸納平移的特征：平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等.
（通過幾何畫板驗(yàn)證該結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，加深學(xué)生對平移的特征的理解和記憶.）
【探究3】在如圖的方格紙中，畫出將圖中的向右平移5格后的，然后再畫出將向上平移2格后的. 是否可以看成是經(jīng)過一次平移而得到的呢 如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢
歸納概括：多次平移相當(dāng)于一次平移.
【探究4】 如圖，在紙上畫和兩條平行的直線 先畫出關(guān)于直線對稱的，再畫出 關(guān)于直線對稱的. 觀察，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系嗎
歸納概括：兩次翻折（對稱軸互相平行），相當(dāng)于一次平移.
（課前學(xué)生完成探究，教師通過對媒體動(dòng)畫演示，驗(yàn)證探究3和探究4的結(jié)論.）
四、平移作圖：如圖，將的頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)處，你能作出平移后的EF嗎？
（學(xué)生當(dāng)堂完成，教師利用筆曰展示學(xué)生的作圖軌跡.，強(qiáng)調(diào)學(xué)生規(guī)范作圖，保留作圖痕跡.）
總結(jié)平移作圖的步驟：首先確定平移的方向和距離；再找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)平移方向和距離平移每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連結(jié)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，得出平移后的圖形.
五、當(dāng)堂檢測
1．平移是圖形之間的一種變換，平移變換改變的是圖形的(　　)
A．位置 B．形狀
C．大小 D．位置、大小和形狀
2. 在下列四個(gè)圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的是( )
3. 如圖，將直線l1沿著AB方向平移得到直線l2，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是(　　)
A．40°　　　
B．50°　　
C．90°　　
D．130°
4. 如圖，將沿直線AB向右平移后到達(dá)的位置,∠CAB=50°，∠BDE=100°，則∠CBE=_______．
5．如圖，將向右平移2cm得到，如果的周長是16cm，那么四邊形的周長是______.
（學(xué)生當(dāng)堂完成，教師利用筆曰查看學(xué)生完成進(jìn)度，讓學(xué)生核對答案，通過正確率了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度.）
六、課堂總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？
七、作業(yè)布置
1. 如圖：在梯形中，∥，∠B+∠C=90o，點(diǎn)在上，先將向右平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，交于，再將向左平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，交于，請判斷的形狀.
2. 已知梯形中，∥，，，∠C=60°，求線段的長.
板書設(shè)計(jì)
9.2.2平移的特征 1.平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段________________________, 對應(yīng)角__________,圖形的形狀與大小_________. 2.平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段_________________________________.

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