資源簡介

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分課時教學設計
《10.2.3 平行線的判斷方法1》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《10.2.3 平行線的判斷方法1》是滬科版七年級下冊第10章《相交線、平行線與平移》的第二節第三課時的內容。教材以“三線八角”模型為基礎，通過實驗操作（如用三角板和直尺移動角的位置關系）引導學生發現“同位角相等”與“兩直線平行”之間的邏輯聯系，并從直觀感知過渡到邏輯推理。該內容不僅為后續內錯角、同旁內角判定方法的學習提供范式，更滲透“從特殊到一般”的數學思想方法。
學習者分析 七年級學生已掌握平行線定義、同位角概念及角的度量方法，但對“同位角相等”與“兩直線平行”之間的因果關系缺乏系統認知。學生能夠通過直觀操作（如移動三角板觀察角的位置）初步感知判定方法，但在從實驗現象抽象出幾何結論時，常忽略“同位角”的對應關系或“相等關系”的判定依據，導致推理過程不完整。
教學目標 1.理解“同位角相等，兩直線平行”的判定方法，能運用其判斷兩直線是否平行，并規范書寫推理過程。 2.能用尺規作圖：過直線外一點作這條直線的平行線。 3.通過實驗操作、觀察分析、邏輯推理等活動，發展空間觀念和幾何推理能力。
教學重點 掌握“同位角相等，兩直線平行”的判定方法，并能用幾何語言規范表述推理過程。
教學難點 引導學生從實驗操作中抽象出“同位角相等”與“兩直線平行”的因果關系，突破從直觀感知到邏輯推理的思維瓶頸。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c. 平行線的畫法 （1）落：把三角板的斜邊與已知直線重合 （2）靠：用直尺緊靠三角板的一條直角邊 （3）推：沿直尺平移三角板，使原來和直線l重合的一邊經過點P （4）畫：沿三角板的這條邊畫直線l，所畫直線與已知直線平行.學生活動1： 認真思考，舉手回答問題活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究：平行線的判定方法1 觀察：如右圖，在用三角板和直尺畫平行線時，三角板緊靠著直尺移動，這時∠1與∠2相等，所畫直線l'與l平行. 如圖(1)，在畫平行線時，如三角板移動過程中沒緊靠直尺（這時∠2＞∠1），所畫直線l'與l平行嗎？ 如圖(2)，如果∠2＜∠1，所畫直線l''與l平行嗎？ 合作交流：動手操作，模擬三角板移動過程中沒緊靠直尺的情況，你所畫的直線會與直線l平行嗎？小組結合小組成員所作圖形進行交流討論，得出結論。 【歸納】 基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡單地說，同位角相等，兩直線平行. 幾何語言 ∵∠1=∠2 ∴AB∥ CD（同位角相等，兩直線平行） 利用同位角相等來判定兩直線平行的方法： 首先要找出這對同位角是哪兩條直線被第三條直線所截形成的； 再根據“同位角相等，兩直線平行”推導出這兩條直線平行．學生活動2： 認真觀察，探究平行線的判斷方法1 認真聽講 合作交流，探究平行線的判斷方法1 認真聽講，理解平行線的判斷方法1 認真聽講，規范書寫 認真聽講，了解利用同位角相等來判定兩直線平行的方法活動意圖說明：通過實驗操作引導學生發現“同位角相等”與“兩直線平行”之間的邏輯聯系，從直觀感知過渡到邏輯推理。環節三：例題精講教師活動3： 例1已知：直線 和點 ，點 在直線 外，求作：直線 ，使直線 ∥ . 分析：根據“同位角相等,兩直線平行”，可將作平行線的問題轉化為作角相等的問題.因此，過點C作一條直線與AB相交(作截線),然后作一對同位角相等即可. 作法 1.如圖，過點C作直線EF交AB于點F. 2.以點C為頂點,CE為邊,在EF的右側作∠ECD=∠EFB. 3.作直線CD. 直線CD就是所求作的直線.學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 學生認真聽講 活動意圖說明： 讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節四：課堂總結教師活動4： 判定兩直線平行的方法 1. 直線的位置關系： (1)同一平面內不相交的兩條直線平行 . (2)同平行于第三條直線的兩條直線平行 . 2. 角的大小關系：同位角相等，兩直線平行.學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列圖形中，由能判定AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 2.如圖，，，若要使直線，則可使直線繞點D逆時針旋轉（ ） A． B． C． D． 3.如圖所示，給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據是（ ） A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同位角相等 C．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 選做題： 4.如圖： ，（填寫一個滿足條件的理由，用符號表示，不得添加任何輔助線）． 5.某學員在練車場練習開小轎車，第一次向左拐彎行駛一段后，第二次向右拐彎，如圖．經過兩次拐彎后行駛的方向與原來行駛的方向 （填“平行”或“不平行”）． 6.如圖，已知點A、、和點、、分別在同一直線上，，那么 ． 【綜合拓展類作業】 7.如圖，，垂足為， , .試判斷和的位置關系，并說明理由.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，，則下列結論正確的是（ ） A． B． C． D． 2.如圖，已知直線,,.若 ，且，則圖中平行線的組數為（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由. 如圖，點，，在同一直線上. 因為 （已知）， 所以_______________________（補角的定義）. 因為 （已知）， 所以_______________________（等量代換）. 所以___________ //____________（同位角相等，兩直線平行）. 【綜合拓展類作業】 4.如圖，在三角形中，，垂足為D，，．求證：DE∥AB．
教學反思 在推理探究環節，學生通過小組合作完成“同位角相等→兩直線平行”的推理過程，但在課堂展示中，部分學生僅停留在“角相等則線平行”的直觀表述，未明確“同位角”的對應關系，導致推理過程不嚴謹。此外，學生在復雜圖形中識別同位角時仍存在困難，需通過變式訓練（如隱藏部分直線后的圖形分析）提升圖形分析能力。
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