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分課時教學設計
《10.2.4 平行線的判定方法2、3》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《10.2.4 平行線的判定方法2、3》是滬科版七年級下冊第10章《相交線、平行線與平移》的第二節第四課時的內容。本節課是平行線判定方法的核心內容，在“同位角相等，兩直線平行”的基礎上，進一步探究“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”兩種判定方法。教材注重幾何語言的規范使用，強調推理過程的嚴謹性，讓學生經歷從實驗幾何到論證幾何的過渡，為后續學習平行線的性質和三角形、四邊形等知識奠定基礎，在平面幾何知識體系中起著承上啟下的作用。
學習者分析 七年級學生在之前的學習中已經掌握了平行線的定義、同位角的概念以及“同位角相等，兩直線平行”的判定方法，具備了一定的幾何基礎和邏輯推理能力。但對于內錯角、同旁內角與兩直線平行的關系，學生理解起來可能存在一定困難，尤其是如何從同位角判定方法遷移到內錯角和同旁內角的判定方法，需要教師進行引導。此外，學生在書寫推理過程時，可能會出現邏輯不嚴謹、幾何語言使用不規范等問題，需要加強訓練。
教學目標 1.理解并掌握“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”這兩種判定方法。 2.能夠運用判斷方法方法判斷兩直線是否平行，并規范書寫推理過程。 3.經歷觀察、猜想、推理、驗證等過程，發展空間觀念和邏輯推理能力，體會轉化、類比等數學思想方法。
教學重點 掌握“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”這兩種判定方法，并能用其進行簡單的推理。
教學難點 從同位角判定方法遷移到內錯角和同旁內角的判定方法，理解三種判定方法之間的聯系；規范書寫推理過程，做到邏輯嚴謹、語言準確。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡單地說，同位角相等，兩直線平行. 幾何語言 ∵∠1=∠2 ∴AB∥ CD（同位角相等，兩直線平行） 利用同位角相等來判定兩直線平行的方法： 首先要找出這對同位角是哪兩條直線被第三條直線所截形成的； 再根據“同位角相等，兩直線平行”推導出這兩條直線平行．學生活動1： 回顧平行線的判斷方法1活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究一：平行線的判定方法2 思考：如圖，直線a，b被直線c所截，如果內錯角∠2和∠4相等，你能根據上面的基本事實，說明直線a∥ b嗎？ 證明：∵ ∠2=∠4 又∠1=∠2(對頂角相等) ∴∠1=∠4(等量代換) ∴ a∥ b （同位角相等，兩直線平行） 【歸納】 平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行. 簡單地說，內錯角相等，兩直線平行. 幾何語言 ∵∠1=∠2 ∴ AB∥ CD（內錯角相等，兩直線平行） 利用內錯角相等來判定兩直線平行的方法： (1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角； (2)看兩角是不是由上述直線形成的內錯角，若是，看其是否相等．若相等，則兩條直線平行． 探究二：平行線的判定方法3 思考：如圖，直線a，b被直線c所截，如果同旁內角∠3和∠4互補，你能根據判斷方法1、2，說明直線a∥ b嗎？ 法1 證明：∵ ∠3+∠4=180° 又∠1+∠3=180° ∴∠4=∠1 ∴ a∥ b （同位角相等，兩直線平行） 法2 證明：∵ ∠3+∠4=180° 又∠2+∠3=180° ∴∠4=∠2 ∴ a∥ b （內錯角相等，兩直線平行） 【歸納】 平行線的判斷方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行. 簡單地說，同旁內角互補，兩直線平行. 幾何語言 ∵∠1+∠2=180° ∴ AB∥ CD（同旁內角互補，兩直線平行） 利用同旁內角互補來判定兩直線平行的方法： (1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角； (2)看兩角是不是由上述直線形成的同旁內角，若是，看其是否互補．若互補，則兩條直線平行．學生活動2： 認真思考，探究平行線的判斷方法2 認真聽講，了解平行線的判定方法2 認真思考，探究平行線的判斷方法3 認真聽講 認真聽講，了解平行線的判定方法3 活動意圖說明：數學是一門嚴謹的學科，它要求推理過程和結論都必須經過嚴格的邏輯推理和證明。讓學生通過自主證明，感受數學的嚴謹性，提高學生的邏輯推理能力和自主解題能力。環節三：課堂總結教師活動3： 判定兩直線平行的方法 1. 直線的位置關系： (1)同一平面內不相交的兩條直線平行 . (2)同平行于第三條直線的兩條直線平行 . 2. 角的大小關系：同位角相等，兩直線平行. 內錯角相等，兩直線平行. 同旁內角互補，兩直線平行.學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，下列條件能判定AD∥BC的是（ ） A． B． C． D． 2.如圖，下列能判定AD∥BC的條件有（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3.如圖，已知四條直線，下列不能判斷a∥b的是（ ） A． B． C． D． 選做題： 4.如圖，已知，當 時，a∥b． 5.如圖，一個彎形管道．若它的兩個拐角，則管道AB∥CD．推理依據是 ． 6.如圖，，再加一個條件使得DE∥ BC，且EF∥ BD，你添加的條件是 ． 【綜合拓展類作業】 7.如下圖，已知F，E分別是射線AB，CD上的點．連接AC，AE平分∠BAC，∠2=∠3，試說明：AB∥CD．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，下列條件不能判定CF∥BE的是（ ） A． B． C． D． 2.如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（ ） A． B． C． D． 3.如圖，有以下條件：①；②；③；④；⑤．其中能判斷AB∥CD的條件有 （填序號）． 【綜合拓展類作業】 4.如圖，已知點C、B分別在線段、上，，．求證：AE∥DF．
教學反思 本節課通過復習同位角判定方法引入新課，引導學生類比探究內錯角、同旁內角與兩直線平行的關系，符合學生的認知規律，大部分學生能夠積極參與探究活動。在教學過程中，通過讓學生自主畫圖、測量、推理，培養了學生的動手能力和邏輯思維能力。然而，在課堂練習中發現，部分學生在運用內錯角和同旁內角判定方法時，仍然會出現混淆的情況，對推理過程的書寫也不夠規范。針對這些問題，在今后的教學中，應加強對比練習，讓學生更清晰地理解三種判定方法的區別和聯系；同時，增加推理過程的書寫訓練，嚴格要求，及時反饋，提高學生的推理能力和幾何語言表達能力。此外，還應關注學生的個體差異，對于學習困難的學生給予更多的指導和幫助，確保每個學生都能掌握所學知識。
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