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專題9 測電阻、電功率的方法 電路設計問題
物理實驗是物理學的重要組成部分，因此在中考命題中，將會注重考查學生的實驗操作能力和實驗數據處理能力。例如，對于電功率和焦耳定律"的實驗，可能會要求學生自己設計實驗方案、進行實驗操作記錄實驗數據并分析實驗結果等。
2024年中考中26題考察了電阻的影響因素，2025年中考要注意沒有考察的部分內容。
★重難點01： 測電阻方法
類型一、等效替代法測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，（1）S至a，記下電流表（或電壓表）的示數為I（或U）；（2）S至b，調節電阻箱R，使電流表（或電壓表）的示數仍為I（或U）；讀出電阻箱的阻值為R，即Rx的阻值。（其中R0起保護電路的作用）
類型二、缺表測電阻
（一）缺電壓表，利用并聯分流，串聯電壓相等測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，將R1和并聯，先測出R1的電流，再測出的電流為I2，根據兩次電壓相等U1=U2，所以，，所以： ；；
（二）缺電流表，利用串聯分壓，電流相等測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，電壓表測出R1兩端的電壓U1；再測出兩端的電壓U2；根據兩電阻中的電流相等，所以：；
（三）缺電流表或電壓表，利用滑動變阻器的最大阻值測電阻
（1）缺電流表
電路設計 實驗步驟及表達式
將滑片P滑到左端測出兩端的電壓U1；②將滑片P滑到右端時可測出和R′兩端的總電壓U2．由和R′串聯電流相等 ；
（2）缺電壓表
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖。①將滑片P滑到a點，可測的電流I1；②再滑到b端測和R′的電流I2．由于電源電壓相等．①；②所以可解得。
（四）缺電壓表或電流表，利用短路電路測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，①閉合開關S1，和R串聯，電流表示數為I1；②閉合開關S1和S2，R被短路，只有接入電路，電流表示數為I2；所以：①②；根據電源電壓不變，可得
如圖，①閉合開關S1，和R串聯，電壓表示數為U1；②閉合開關S1和S2，R被短路，只有接入電路，電壓表示數為U2；所以：閉合開關S1和S2時，電源電壓為U2，當只閉合開關S1時，兩端的電壓為U1，R兩端的電壓為U2—U1，根據Rx和R中的電流相等，即，解得
1．（2021·衢州）如圖是小科利用實驗室常用儀器，設計測量未知電阻Rx阻值的四種電路，電源電壓恒定且未知，R0是已知阻值的定值電阻，滑動變阻器R最大阻值未知，實驗中只能閉合或斷開開關及移動滑動變阻器滑片，其中能夠測量出Rx阻值的電路（　?。?br/>A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有②③④
【答案】D
【知識點】伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】對各個電路圖進行分析，通過開關的組合，結合歐姆定律，確定是否能夠測量除Rx的阻值即可。
【解答】①：當開關S接1時，電壓表測R0的電壓，此時電壓表上面的接線柱為“-”接線柱；當開關S接2時，電壓表測Rx的電壓，但是此時電壓表的上面接線柱卻與正極相連，接法錯誤，不能測定Rx的阻值，故A錯誤；
②：當開關S2閉合時，R0被短路，此時電壓表測電源電壓U總；當開關S2斷開時，電壓表測Rx的電壓Ux?？筛鶕0=U總-Ux計算出R0的電壓，再根據“串聯電路電壓與電阻成正比”計算出Rx的阻值，即，故②可以測出Rx；
③：當開關S2閉合時，R0被短路，只有Rx，記下電流表的示數Ix；根據U總=I總R總得到：U總=IxRx；
當開關S2斷開時，R0與Rx串聯，記下電流表的示數I總；根據U總=I總R總得到：U總=I總（Rx+R0）。兩個方程聯立可以計算出Rx的阻值，故③可以測出Rx；
④：當開關S接2時，只有R0，記下電流表的示數I0；當開關S接1時，只有Rx，記下電流表的示數Ix。
根據并聯電路U0=Ux得到：I0R0=IxRx，故④可以測出Rx。
那么能夠測出Rx的電路為②③④。
故D正確，而B、C錯誤。
故選D。
2．（2023·寧波）小寧以兩節串聯的干電池為電源，用若干定值電阻和一只電壓表來“探究申聯電路電壓特點”實驗電路如圖，測得實驗數據如下表。
序號 R1/ U1/V R2/ U2/V R總/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述實驗數據，除了能得到Uab=U1+U2的規律外，小寧還發現：
①U1、U2與R1、R2之間存在著下列關系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②當R總不變時，ab兩端的電壓Uab大小不變；當R總發生變化時，Uab大小　 ?。ㄌ睢皶被颉安粫保┳兓?。
（2）斷開開關S，拆除R1、R2，將R3=20Ω和R4=20Ω并聯后接到ab之間，閉合開關S。求：
①ab兩點之間的電壓為多少？
②20s內，電流通過R3做的功為多少？
【答案】（1）R1：R2；會
（2）①解：當R與R并聯時，根據 可知
由實驗數據可知，此時ab間的電壓為Uab=2.2V
答：此時ab間的電壓為2.2V。
②解： =0.11A
W3=UabI3t=2.2V×0.11A×20s=4.84J
答：R3做的功為4.84J。
【知識點】電阻和電阻的串聯、并聯；歐姆定律及其應用；電功計算公式的應用
【解析】【分析】（1）①將每組數據中的兩個電阻作比，對應的兩個電壓作比，然后比較比值的大小即可；
②根據表格數據1、2、3分析即可。
（2）①根據并聯電路的電阻規律 計算出此時ab之間的總電阻，然后根據表格數據確定此時ab之間的電壓值即可；
②首先根據歐姆定律 計算出通過R3的電流，再根據 W3=UabI3t 計算電流通過R3做的功。
【解答】（1）①根據表格中前三組數據可知，對應的電壓之比和電阻之比分別為：1：1，1：2，1：4，那么得到結論： U1：U2=R1：R2 。
②根據實驗3、4、5可知，當R總不變時，ab兩端的電壓Uab大小不變；
根據實驗1、2、3可知，當R總發生變化時，Uab大小會變化。
★重難點02： 測電功率的方法
二、伏阻法測電功率
三、安阻法測電功率
1．（2023·紹興）為了探究燈泡亮度與燈泡電功率的關系，小敏用如圖所示電路進行研究(光敏電阻和燈L放置在暗盒內，外界光照無法進人)。已知燈L的額定電壓為2伏，R光敏的阻值隨光照的增強而減小，R2是保護電阻。連接電路后，閉合開關S1和S2，移動滑片調節燈L兩端電壓，記錄電壓表和電流表的示數如下表。
實驗次數 1 2 3 4 5
電壓表V示數/伏 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電流表A1示數/安 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24
電流表A2示數/安 0.04 0.10 0.14 0.16 0.18
（1）閉合S1前，應先將滑片移至最　 　(選填”左”或”右”)端。
（2）該實驗通過觀察　 　來體現燈泡 L的亮度變化。
（3）實驗中燈L的額定功率為　 　瓦。
（4）通過數據分析，得出的實驗結論是　 　。
【答案】（1）左
（2）電流表A2示數變化
（3）0.4
（4）燈泡亮度與燈泡電功率有關，燈泡電功率越大，燈泡越亮
【知識點】小燈泡電功率的影響因素
【解析】【分析】（1）閉合開關前，為了防止電流過大而燒毀用電器，要求變阻器的滑片要調到阻值最大的位置；
（2）根據圖片可知，電流表A1與燈泡L串聯，則通過它們的電流大小相等。根據表格可知，當電流表A1的示數增大時，A2的示數也增大。當通過電流表A1的電流越大時，A2的示數越大，通過燈泡的電流越大，則燈泡的亮度越大。
（3）根據表格確定燈泡的額定電流，然后根據P=UI計算燈泡的額定功率；
（4）根據表格數據，分析燈泡的亮度與電功率之間的對應關系。
【解答】（1）根據圖片可知，當變阻器的滑片在最左端時阻值最大，那么：、閉合S1前，應先將滑片移至最左端。
（2）該實驗通過觀察電流表A2示數變化來體現燈泡 L的亮度變化。
（3）根據表格可知，當燈泡電壓為額定電壓2V時，通過燈泡的電流為0.2A，則燈泡的額定功率P=UI=2V×0.2A=0.4W。
（4）根據表格數據，利用P=UI分別計算出對應的電功率，發現電功率是逐漸變大的，而燈泡的亮度也在變大，那么得到結論：燈泡亮度與燈泡電功率有關，燈泡電功率越大，燈泡越亮。
2．（2023·舟山）科技小組開展設計一款多功能電飯煲的項目活動，過程如下：
[明確問題]科技小組同學們討論后認為，電飯煲應具有如下基本功能，并提出具體標準：
①工作電壓：220V；煮飯模式功率：880W ；保溫模式功率：88W；
②電飯煲達到設定溫度后能自動切換到保溫模式。
（1）[方案設計]根據標準，小組討論后，初步設計了如圖甲的方案，圖中開關S1，S2都閉合時，電飯煲處于煮飯模式，功率為880W，則發熱電阻R1，應選擇的阻值為多少歐？
（2）[方案優化]有同學認為甲方案不能實現自動切換功能，于是同學們利用電磁繼電器與熱敏電阻，設計了如圖乙的方案。
①工作電路中的發熱電阻R，應設計在 ▲ 處(選填“a"或“b")。
②為確保安全，當電飯煲內溫度達到設定溫度105℃時，工作電路自動切換到保溫模式，其中熱敏電阻R的阻值與溫度關系見圖丙?？刂齐娐返碾娫措妷簽?4V，當電流達到0.03A時，電磁鐵會吸下銜鐵，工作電路自動切換到保溫模式。那么，選用的定值電阻R0阻值應為多少歐？(電磁鐵線圈阻值不計)
【答案】（1）解：發熱電阻R1應選擇的阻值為：R1= =55Ω
答：發熱電阻R1應選擇的阻值為55Ω。
（2）a；解：通過圖丙可知，當電飯煲內溫度達到設定溫度105℃時，熱敏電阻的阻值為：600Ω；
控制電路中的電流達到0.03A時，電路的總電阻為：R總=q= =800Ω，
選用的定值電阻R0阻值為：R0=R總-R= 800Ω-600Ω=200Ω
答：選用的定值電阻R0阻值應為200Ω。
【知識點】歐姆定律及其應用；電功計算公式的應用；電功率計算公式的應用；電器的電功率
【解析】【分析】電磁繼電器是電磁鐵應用，可以利用低電壓、弱電流控制高電壓和強電流；功率是指電流在單位時間內所做的功，表示做功的快慢；P=I2R=U2/R=UI
【解答】（1）已知加熱功率P=880W；R1===55Ω；答：發熱電阻R1應選擇的阻值為55Ω。
（2）①從圖中可以看出控制電路中的熱敏電阻隨著溫度的升高而降低，所以當溫度升高是時，控制電路中電阻變小，電流變大，磁性變強，吸引銜鐵，所以發熱電阻不工作，所以①工作電路中的發熱電阻R，應設計在a處。
②解：通過圖丙可知，當電飯煲內溫度達到設定溫度105℃時，熱敏電阻的阻值為：600Ω；控制電路中的電流達到0.03A時，電路的總電阻為：R總=q= =800Ω，選用的定值電阻R0阻值為：R0=R總-R= 800Ω-600Ω=200Ω；
故答案為：（1） 解：發熱電阻R1應選擇的阻值為：R1= =55Ω
答：發熱電阻R1應選擇的阻值為55Ω。
（2） a；解：通過圖丙可知，當電飯煲內溫度達到設定溫度105℃時，熱敏電阻的阻值為：600Ω；控制電路中的電流達到0.03A時，電路的總電阻為：R總=q= =800Ω，選用的定值電阻R0阻值為：R0=R總-R= 800Ω-600Ω=200Ω
答：選用的定值電阻R0阻值應為200Ω。
1．（2024·舟山模擬）實驗室可以用歐姆表來直接測量電阻。如圖虛線框內是歐姆表的簡化結構圖，它由靈敏電流表、電源、變阻器等組成。在a、b間接入一個電阻R，電路中就有一個對應電流I，即電阻R 與電流表的讀數I有一一對應關系。所以，由電流表的指針位置可以知道電阻R 大小。為了方便，事先在電流表的刻度盤上標出了電阻的歐姆值。歐姆表在測量電阻前都需要調零，即把a、b兩接線柱短接，調節變阻器的滑片位置，使電流表滿偏(指在最大刻度處)。下列關于歐姆表描述不正確的是 (　　)
A．普通電流表示數表示標識情況為左小右大，那么改裝后歐姆表示數的標識情況為左大右小
B．當a、b短接時該歐姆表指針所指的位置處，盤面應標注的示數為0
C．若某歐姆表的刻度值是按電源電壓為1.5V來刻度的，滿偏電流為10mA，那么5mA位置時，對應的電阻值為150Ω
D．歐姆表刻度標識不均勻，示數分布特點左疏右密
【答案】D
【知識點】歐姆定律及其應用；電路的動態分析
【解析】【分析】A、由歐姆定律可知，當電流比較大時，說明a、b間的電阻比較小，即標出的電阻值較?。划旊娏鞅容^小時，說明a、b間的電阻比較大，即標出的電阻值較大；據此判斷改裝后的歐姆表示數的標識情況；
B、當a、b短接時，a、b 間電阻為0，所以該歐姆表指針所指的位置處盤面應標注的示數為0；
C、先由歐姆定律求出電源電壓為1.5V時歐姆表的內阻，再結合串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出5mA位置時對應的電阻值；
D、根據歐姆定律和串聯電路的電阻特點得出電流表示數的表達式，分析電阻變化量相同時對應的電流變化量的大小，據此判斷歐姆表的示數分布特點。
【解答】A、由題知，歐姆表是由靈敏電流表、電源、變阻器等組成的；
由歐姆定律可知當電流比較大時（電流表指針偏右），說明a、b間的電阻比較小，則標出的電阻值較?。划旊娏鞅容^小時（電流表指針偏左），說明a、b間的電阻比較大，則標出的電阻值較大；所以，改裝后的歐姆表示數的標識情況為左大右小，故A正確；
B、當a、b短接時，a、b 間電阻為0，所以該歐姆表指針所指的位置處盤面應標注的示數為0，故B正確；
C、①電源電壓為1.5V，當電路中的電流為滿偏電流Ig=10mA時，歐姆表的內阻：，那么5mA位置時，電路的總電阻：，
由串聯電路的電阻特點可知，對應的電阻值為：R=R總-R內=300Ω-150Ω=150Ω，故C正確；
D、在a、b 間接入一個電阻R時，電路中電流；
當接入的電阻較小（電流表指針偏右），且電阻變化量相同時，由歐姆定律可知對應的電流變化量較大；而接入的電阻較大（電流表指針偏左），且電阻變化量相同時，則對應的電流變化量較?。?br/>所以歐姆表的示數分布特點是左密右疏，故D錯誤。
故答案為：D。
（1題圖） （2題圖）
2．（2024·寧波模擬）某同學利用以下實驗器材測量一個輸出電壓恒定，但是數值未知的電源。實驗器材有：兩個電阻箱R1和R2、一個理想的最大測量值為50μA 的直流電流表G(電流表上只有 0 刻度和最大刻度)、一個電流表保護電阻RA(阻值未知)、一個電鍵、若干導線。
他設計了如圖所示電路圖，進行了如下操作。請在橫線處填寫必要的文字或數據，使整個實驗操作過程完整、正確。
第一步操作：先不接電阻箱　 　(選填“R1”或“R2”)，其它元件按如圖接上。合上電鍵S，調節另一電阻箱的阻值，讓電流表的指針指在　 　(選填“0刻度”或“最大刻度”)，記下此時電阻箱 B 的示數為27200歐。
第二步操作：斷開電鍵S，接入電阻箱A，并將其阻值調為　 　(選填“0刻度”或“最大刻度”)，同時將電阻箱B 的阻值減半，然后合上電鍵S，逐步　 　(選填“增大”或“減小”)電阻箱　 　(選填：“A”或“B”)的阻值，使電流表的指針指在　 　(選填“0刻度”或“最大刻度”)位置，記下此時電阻箱的示數為3160歐。根據以上測得值，可以推算出. 的阻值為　 　歐；被測電源的電壓為　 　伏。(結果請保留小數點后兩位)
【答案】R2；最大刻度；0刻度；增大；A；最大刻度；3160；1.52
【知識點】歐姆定律及其應用
【解析】【分析】由電路圖可知，先不接入的電阻箱是R2，若是R1則電路斷路；直流電流表只有0刻度和最大刻度，則調節R1的阻值使其達到最大刻度，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓；斷開電鍵S，接入電阻箱R2后，為防止燒壞直流電流表，通過的電流應從0開始增加，所以應先使R2的阻值為0后，R1的阻值減半、然后調節R2的阻值使電表的示數增大，當電表的示數最大時，此時并聯部分的電壓也等于第一種情況下Rg兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出兩總電流之間的關系，根據并聯電路的分流特點可知Rg與R2阻值之間的關系，進一步得出電源的電壓。
【解答】由電路圖可知，R1不接入電路時，電路將斷路，所以，先不接的電阻箱是R2，合上電鍵時，R1與Rg串聯，直流電流表測電路中的電流，由電流表只有0刻度和最大刻度可知，為了方便應調節電阻箱R1的阻值，讓電流表的指針指在最大刻度，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和， U=Ig（R1+Rg）
斷開電鍵S，接入電阻箱R2，為防止電路中電流過大燒壞直流電流表，應先使R2的阻值為0后，R1的阻值減半，增大R2（A）的阻值時，并聯部分的電壓變大，通過直流電流表的電流增大，直至達到最大刻度，設此時電路中的總電流為I，則電源的電壓：U=I×+U并=I×+IgRg，
因電源輸出的電壓恒定，所以，IgR1+IgRg=I×+IgRg，解得：I=2Ig，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R2的電流I2=I-Ig=2Ig-Ig=Ig，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，根據歐姆定律可得，Rg=R2=3160Ω，
則電源的電壓：U=IgR1+IgRg=50×10-6A×27200Ω+50×10-6A×3160Ω≈1.52V。
3．（2025·麗水模擬）某同學發現家里的臺燈是通過滑動變阻器來調節亮度的。臺燈亮度發生變化時滑動變阻器消耗的電功率會如何變化呢？為此他設計了如圖甲所示的電路進行探究。已知實驗器材的規格：電源電壓4伏并保持不變，2個電壓表（伏），電流表（安），滑動變阻器R標有“20歐1安”，小燈泡L標有“2.5伏”字樣。
（1）按圖甲連接電路，閉合開關后，發現燈泡不亮。該同學根據三只電表的“示數有無”判斷出是小燈泡發生了短路。則他觀察到的無示數的電表是　 　。
（2）排除故障后繼續實驗。當小燈泡正常發光，電流表指針位置如圖乙所示，則小燈泡的額定功率為　 　瓦。
（3）如圖丙所示為該同學根據實驗數據，繪制出滑動變阻器的電功率與小燈泡的電功率的關系圖像。由圖可知：小燈泡的電功率變大時，滑動變阻器的電功率的變化情況是　 　。
（4）該同學用上述器材重復實驗，進一步對比分析實驗數據，發現滑動變阻器的電功率最大時，兩個電壓表的示數相同。于是得出結論：串聯電路中，滑動變阻器的電功率最大時，滿足滑動變阻器有效電阻等于燈泡電阻。判斷該實驗結論是否可靠并說明理由。　 　
【答案】（1）電壓表
（2）1.25
（3）先增大后減小
（4）不合理，沒有換用不同規格的燈泡和滑動變阻器進行多次重復實驗，實驗結論不具有普遍性。
【知識點】電器的電功率
【解析】【分析】 （1）閉合開關后，發現燈泡不亮。該同學根據三只電表的“示數有無”判斷出是小燈泡發生了短路，小燈泡短路時，小燈泡兩端電壓為零；
（2）實驗中，電壓表的示數V1為2.5伏時，小燈泡正常發光，電流表指針位置如圖乙所示，電流表表所選量程已知，分度值可知，讀取電流表的示數，小燈泡額定功率等于額定電壓與其電流的乘積；
（3）如圖丙所示為該同學根據實驗數據，繪制出滑動變阻器的電功率
PR與小燈泡的電功率PL的關系圖像。由圖可知；小燈泡的電功率（亮度）變大時，滑動變阻器的電功率先變大后變??；
（4）在科學探究中，往往需要換用不同器材多次完成實驗，從而收集多組數據，這樣得到的結論會更加客觀，具有普遍意義。
【解答】 （1）閉合開關后，發現燈泡不亮。該同學根據三只電表的“示數有無”判斷出是小燈泡發生了短路，小燈泡短路時，小燈泡兩端電壓為零，故它觀察到的無示數的電表是電壓表V1；
（2）實驗中，電壓表V1的示數為2.5伏時，小燈泡正常發光，圖乙總電流表的示數I=0.5A，
小燈泡的額定功率P額=IU額=0.5A×2.5V=1.25W；
（3）如圖丙所示為該同學根據實驗數據，繪制出滑動變阻器的電功率PR與小燈泡的電功率PL的關系圖像由圖可知；小燈泡的電功率（亮度）變大時，滑動變阻器的電功率先變大后變小；
（4）我認為這個實驗結論不可靠，理由是：沒有換用不同規格的燈泡和滑動變阻器進行多次重復實驗，實驗結論不具有普遍性。
4．（2025·紹興模擬）小敏在“測小燈泡電功率”的實驗中，用到的實驗器材有：電源電壓(3伏)、電流表、電壓表、“2.5伏”字樣的小燈泡L1、滑動變阻器(10歐姆 1安)、開關、導線若干。
丙
序號 1 2 3 4
電壓U/V 1.50 2.00 2.50 2.80
電流I/A 0.20 0.24 　 0.32
（1）如圖甲是連接的實驗電路，在閉合開關前應先將滑動變阻器滑片P移至　 　(選填“A”或“B”) 端。
（2）如圖乙是測量第3組數據時電路中電流表示數，則小燈泡的額定功率P1為　 　瓦。
（3）分析丙圖表格中的數據，其中第　 　組(填寫表格中序號的數字)數據有明顯錯誤。
（4）小敏想比較另一個額定電壓為2.5伏的小燈泡L2的額定功率P2與P1的大小關系，當L1正常發光時，他斷開開關，保持滑動變阻器滑片位置不變，將L1替換為L2，閉合開關后，發現電壓表示數為2.3伏。依據上述現象， 可推斷出P1　 　P2(選填“>”、“=”或“<”).·也繼續完成了 P2的測量后，驗證了推斷。
【答案】（1）A
（2）0.75
（3）2
（4）<
【知識點】串、并聯電路的電壓特點；影響電阻大小的因素；歐姆定律及其應用；電功率計算公式的應用；小燈泡電功率的影響因素
【解析】【分析】（1）滑動變阻器連入電路的有效長度越長，電阻越大。
（2）電流表小量程的分度值為0.02A，大量程的分度值為0.1A。
（3）根據表示數據計算電阻，燈泡的電阻隨溫度升高而增大。
（4）串聯電路電流處處相等，由歐姆定律可知，電阻越大，其兩端電壓越大。
【解答】（1）為了電路安全，連接電路時，閉合開關前要將滑動變阻器的滑片移至阻值最大處，即A端。
（2）電流表連接的是小量程，示數為0.3A，燈泡的額定功率為。
（3）由表中數據可知，第一組數據測得的電阻為
第二組數據測得的電阻為
第二組數據測得的電阻為
燈泡的電阻隨溫度升高而增大，但第2組和第3組電阻相同，可知第2組數據是錯誤的。
（4）串聯電路電阻越大，分壓越大，將L1替換為L2，電壓表示數減小，說明L2的電阻小于L2，兩燈的額定電壓相同，由可知，L2的額定功率大于L1的額定功率，即。
5．（2025·臨平模擬）小金同學欲測量一只小燈泡的額定功率。器材如下：待測小燈泡(額定電壓為2.5V)、電源(電壓約6V左右)、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、導線若干。
請回答：
（1）如圖甲所示是小金尚未連接完整的電路，請用筆畫線代替導線在原圖上補全。
（2）當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，小燈泡的額定功率為　 　W。
（3）下面是小金同學在沒有電流表的情況下測定電功率的幾種方案。
方案一：如圖丙，步驟①將開關S1閉合，S2與a接線柱接通，移動滑動變阻器滑片，使電壓表的示數為 Um；步驟②滑動變阻器滑片位置保持與步驟①中相同，將開關S1閉合，S2與b接線柱接通，調節電阻箱R4使電壓表的示數保持U額，記錄此時電阻箱的阻值為R ，計算小燈泡的額定功率為
該方案中主要用到的科學方法是____(填字母)。
A．控制變量法 B．類比法 C．等效替換法 D．累積法
（4）方案二：如圖丁，步驟①將開關S1閉合，S2、S3斷開，P滑至最左端，讀出電壓表示數U0；步驟②將開關S1、S2閉合，S3斷開，移動滑動變阻器滑片，使電壓表的示數為 步驟③滑動變阻器滑片位置保持與步驟②中相同，并將開關S1、S3閉合，S2斷開，讀出電壓表示數U1；計算小燈泡的額定功率. 　 　(用字母 表示)。
【答案】（1）
（2）0.85
（3）C
（4）
【知識點】測定小燈泡的功率
【解析】【分析】（1）要完成電路連接，需依據伏安法測功率原理。電壓表應與小燈泡并聯以測量其兩端電壓，考慮到小燈泡額定電壓為2.5V，所以電壓表量程選0 - 3V ；電流表與小燈泡串聯測電流；滑動變阻器采用 “一上一下” 方式串聯接入電路，從而實現對電路中電流的調節。
（2）讀取電流表示數時，先明確其量程為0 - 0.6A，分度值是0.02A 。根據指針位置確定電流值后，再利用公式P = UI，將小燈泡額定電壓2.5V與讀出的額定電流值代入，就能算出額定功率。
（3）分析方案一的操作步驟。先使小燈泡正常發光，然后在滑動變阻器阻值不變的情況下，用電阻箱替代小燈泡，讓電壓表示數保持不變，通過電阻箱阻值來等效替代小燈泡正常發光時的電阻，這種方法屬于等效替換法。
（4）對方案二的步驟進行分析。步驟①測量電源電壓；步驟②讓小燈泡兩端達到額定電壓；步驟③測量定值電阻兩端電壓。根據串聯電路電壓特點求出滑動變阻器兩端電壓，再結合歐姆定律求出電路電流，最后根據P = UI推導出小燈泡額定功率表達式。
【解答】（1）將電壓表3V接線柱與小燈泡右接線柱相連，負接線柱與小燈泡左接線柱（或電源負極 ）相連；滑動變阻器任選一個上面接線柱與小燈泡左接線柱（或電源負極 ）相連。
如圖：
（2）電流表量程0 - 0.6A，分度值0.02A，示數為0.34A 。
由P = UI = 2.5V×0.34A = 0.85W。
（3）方案一采用等效替換法，用電阻箱等效替代小燈泡正常發光時電阻，答案選 C。
（4）步驟①測電源電壓U0；
步驟②使小燈泡電壓為U額；
步驟③測R0兩端電壓U1 。
滑動變阻器兩端電壓UR=U0-U1，
步驟②中滑動變阻器電壓
6．（2025九下·蕭山模擬）學習小組進行測定小燈泡電功率的實驗，已知電源電壓3V恒定不變，合適規格的滑動變阻器、標有“2.5V”字樣的小燈泡等器材按圖甲方式連接電路進行實驗。
（1）閉合開關后，小燈泡不亮，電壓表有示數，電流表無示數，電路中可能出現的故障是____；
A．滑動變阻器斷路 B．電壓表短路
C．小燈泡短路 D．小燈泡斷路
（2）閉合開關，移動滑片到某點，電壓表的示數如圖乙所示，為則小燈泡的額定電功率，小高接下去的操作是　 　。
（3）小高將數學幾何圖像分析與電學知識融合，通過繪制網格將圖乙進行處理：分出6塊區域，面積分別為 (如圖丙)，有了新的發現與收獲：
①當電流為 時，小燈泡的實際功率可以用圖丙中的面積　 　表示；
②當電流由 逐漸增大到 的過程中，判斷小燈泡實際功率的變化量△P燈與滑動變阻器功率的變化量 △P滑哪一個更大 并說明理由： 　 　。
【答案】（1）D
（2）滑片向左移，直到電壓表示數等于燈泡額定電壓2.5V
（3）S1；△P燈＞ △P滑，△P燈=S2+S4+S6， △P滑=S2-S6， 所以△P燈＞ △P滑
【知識點】小燈泡電功率的影響因素
【解析】【分析】（1）在測量燈泡電功率的實驗中，如果燈泡發生斷路，那么電壓表串聯在電路中，此時測電源電壓。由于電壓表的內阻很大，因此電流表的示數幾乎為零。
（2）根據乙圖讀出電壓表的示數，與額定電壓比較，從而確定變阻器的阻值變化，弄清滑片的移動方向即可；
（3） ①根據圖丙分析得出結論；
②根據圖乙結合P=UI分析回答。
【解答】（1） 閉合開關后，小燈泡不亮，電壓表有示數，電流表無示數，電路中可能出現的故障是小燈泡斷路，故選D；
（2）根據乙圖可知，電壓表的量程為0-3V，分度值為0.1V，則電壓表的示數為1.8V<2.5V，則電壓表的示數要增大。根據U總=UL+U變可知，此時變阻器的電壓要減小。根據串聯電路電壓與電阻成正比可可知，此時變阻器的滑片向左移動，直到電壓表的示數等于額定電壓2.5V即可。
（3） ①當電流為I1時，由圖乙可知，此時燈泡兩端電壓為U1，燈泡的實際功率為P1=U1I1，可以用圖乙中的面積S1表示；
②當電流為I1時，此時電路的總功率：P總=UI1，由圖乙可知P總=UI1=S1+S2+S3，
此時滑動變阻器的實際功率：P滑=P總-P1=S1+S2+S3-S1=S2+S3；
當電流為I2時，燈泡的實際功率為P2=U2I2，由圖乙可知P2=U2I2=S1+S2+S4+S5，
此時電路的總功率：P'總=UI2，由圖乙可知P'總=UI2=S1+S2+S3+S4+S5+S6，
此時滑動變阻器的實際功率：P'滑=P'總-P2=（S1+S2+S3+S4+S5+S6）-（S1+S2+S4+S5）=S3+S6；
ΔP燈=P2-P1=（S1+S2+S4+S5）-S1=S2+S4+S5，
ΔP滑=P'滑-P滑=（S2+S3）-（S3+S6）=S2-S6，
因此ΔP燈大于ΔP滑。
7．（2024·杭州模擬）在“測量小燈泡的電功率”實驗中，實驗器材有：兩節新干電池、電流表、電壓表、額定電壓2.5V的小燈泡、滑動變阻器、開關、導線若干，部分實物電路如圖甲所示。
（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物電路連接完整（要求：滑片P向右移時燈泡變亮）。
（2）移動滑動變阻器的滑片到某一位置，電壓表的示數如圖乙所示；若要測量小燈泡的額定功率，滑動變阻器的滑片P應向　 　（選填“A”或“B”）端移動。
（3）圖丙是由實驗數據描出的小燈泡的I﹣U圖像，若將該實驗中的兩個相同的小燈泡串聯在3V的電源上，則電路消耗的總功率為　 　W。
（4）考慮到電壓表中也有電流通過，該電路所測小燈泡的額定功率與真實值相比　 ?。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”）.
【答案】（1）
（2）B（3）0.6（4）偏大
【知識點】電器的電功率
【解析】【分析】（1）滑片P向右移動時小燈泡變亮，說明電路中電流變大，滑動變阻器阻值變小，據此確定滑動變阻器選用的下端接線柱；
（2）根據電壓表選用量程確定分度值讀數，比較電壓表示數與燈泡額定電壓的大小，根據串聯電路電壓規律和分壓原理確定滑動變阻器滑片移動方向；
（3）根據串聯電路的分壓規律求出每個燈泡兩端的電壓；根據圖像得出此時的電流，根據P=UI求出總功率的大小；
（4）根據圖丙同時結合歐姆定律比較兩個電壓下燈泡電阻的關系，再根據得出按此方案算出燈泡的額定功率與真實值的關系。
【解答】 （1）滑片P向右移動時小燈泡變亮，說明電路中電流變大，滑動變阻器阻值變小，故滑動變阻器選用右下接線柱與開關串聯在電路中，如下圖所示：
；
（2）移動滑動變阻器的滑片到某一位置，電壓表的示數如圖乙所示，電壓表選用小量程，分度值0.1V，其示數為2V，小于燈泡額定電壓2.5V；若要測量小燈泡的額定功率，應增大燈泡兩端的電壓，根據串聯電路電壓規律，應減小滑動變阻器兩端的電壓，根據分壓原理，應減小滑動變阻器接入電路的阻值，故滑動變阻器的滑片P應向B端移動；
（3）若將該實驗中的兩個相同的小燈泡串聯在3V的電路中，根據串聯電路的分壓規律可知，每個燈泡兩端的電壓為1.5V，根據圖丙可知，此時的電路中的電流為0.2A，則電路消耗的總功率為：P'=UI'=3V×0.2A=0.6W；
（4）由圖丙可知，因為燈泡兩端的電壓為2V時，其通過燈泡的電流小于當泡兩端的電壓為額定電壓2.5V時的電流，
由的變形式可得，燈泡兩端的電壓為2V時對應的電阻小于電壓為2.5V時對應的電阻，
因此若用第（2）小問中所測得數據算出燈泡的電阻RL，即此時燈泡的電阻小于燈泡正常發光時的電阻，再根據計算燈泡的額定功率，按此方案算出燈泡的額定功率比真實值偏大。
8．（2025·杭州模擬） 如圖甲所示是測量定值電阻Rx阻值的實驗電路，器材可以滿足實驗要求。
（1）現要求滑動變阻器滑片向左移動時，電流表示數增大。請你按照對電壓表量程的選擇和對滑動變阻器連接的要求，用筆畫線代替導線，完成圖中實驗電路的連接；　 　
（2）同學們按照電路圖中正確連接電路后，閉合開關，改變電阻Rx兩端的電壓進行了三次測量，其中第二次實驗中電流表的示數如圖乙所示，請將表格中的實驗數據補充完整。
實驗次數 1 2 3
電壓U/V 1.0 1.6 1.8
電流I/A 0.32 　 　 0.56
電阻Rx/ 3.13 　 　 3.21
電阻的平均值Rx/
（3）同學們又設計了兩種測量方案，方案中定值電阻的阻值為R0。
①方案一：閉合開關S，如果電壓表V1和V2的讀數分別為U1和U2，則電阻Rx的阻值表達式為　 　；
②方案二：電路中Rx≠R0，將S接到a，讀出電流表的示數I1，再將S接到b，讀出電流表的示數I2，由I1R0=I2Rx可得，請判斷結果是否正確并簡要說明理由　 　。
【答案】（1）
（2）0.5；3.20
（3）；該方案不正確，因為：在串聯電路中，根據分壓原理，用電器兩端電壓與其阻值成正比，因Rx≠R0，當開關S由a撥到b時，電阻R0和Rx兩端的電壓不相等，所以實驗過程中沒有保持Rx和R0兩端的電壓相等。
【知識點】影響電阻大小的因素；伏安法測電阻的探究實驗；電路的動態分析
【解析】【分析】 （1）滑動變阻器滑片向左移動時，電流表示數增大，說明滑動變阻器阻值變小，據此確定滑動變阻器選用的下端接線柱；
（2）根據電流表選用量程確定分度值讀數，利用歐姆定律求出Rx的阻值，然后求平均值；
①根據串聯分壓原理求出電阻Rx的阻值表達式；
②用等效替代法測待測電阻的電壓，但根據設計，當開關S由a撥到b時，電阻R0和Rx兩端的電壓不相等，故設計是不合理的。
【解答】 （1）滑動變阻器滑片向左移動時，電流表示數增大，說明滑動變阻器阻值變小，故滑動變阻器選用左下接線柱與燈泡串聯在電路中，如下圖所示：
；
（2）第二次實驗中電流表的示數如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數為0.5A，則Rx的阻值為：；
①閉合開關S，如果電壓表V1和V2的讀數分別為U1和U2，根據串聯分壓原理可知，，
解得：；
②該方案不正確，因為：在串聯電路中，根據分壓原理，用電器兩端電壓與其阻值成正比，因Rx≠R0，當開關S由a撥到b時，電阻R0和Rx兩端的電壓不相等，所以實驗過程中沒有保持Rx和R0兩端的電壓相等。
9．（2025·舟山月考）為了測量未知電阻R 的電阻值，小科設計了如圖甲所示的實驗電路。
實驗次數 1 2 3
U/V 1.5 2.0 2.5
l/A 0.14 0.19 0.23
R/Ω 10.7 10.5 10.9
（1）請用筆畫線代替導線，將圖中未完成的電路補充完整?！? 　。
（2）正確連接電路，閉合開關，發現電流表和電壓表都有較大的示數，且無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，它們的示數都不變。造成這一現象的原因可能是　 　。
（3）排除故障后進行實驗，上表是小科記錄的實驗數據，則電阻R的阻值是　 　Ω。
（4）小舟利用相同的器材測量電阻R的阻值，根據實驗數據繪出的圖像如圖乙所示。則符合小舟設計的電路圖是　 　。
【答案】（1）
（2）滑動變阻器短路
（3）10.7
（4）B
【知識點】電流表、電壓表在判斷電路故障中的應用；歐姆定律及其應用；伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】（1）電壓表并聯在哪個用電器兩端，測量的就是哪個用電器兩端的電壓。
（2）滑動變阻器通過改變連入電路的有效長度來改變電阻大小，移動滑片，電阻不變，可能是同時接入兩個上端或下端接線柱，或滑動變阻器短路。
（3）取平均值可以減小誤差。
（4）A圖電壓表測量定值電阻兩端電壓，電阻阻值不變，由歐姆定律可知，電流隨電壓的增大而增大；C圖電壓表測量電源電壓，示數不會改變。
【解答】（1）電路為串聯電路，電壓表測量待測電阻兩端電壓，滑動變阻器一上一下接進電路，如圖所示
。
（2）電流表和電壓表都有較大示數，說明電路為通路，且電路中總電阻較小，移動滑片，電表示數不變，說明滑動變阻器連入電路的阻值不變，可知故障可能是滑動變阻器短路。
（3）為了減小誤差，應取三次實驗的平均值，電阻為。
（4）圖乙中電流與電壓成反比，且電流最大時，電壓表示數為零?；瑒幼冏杵髯柚翟叫。娐返目傠娮柙叫。蓺W姆定律可知，電路中電流最大時，滑動變阻器連入電路的阻值為零，此時滑動變阻器兩端的電壓也為零，可知電壓表測量的是滑動變阻器兩端電壓。
故答案為：B。
10．（2025九下·浙江模擬）在學習了歐姆定律以后，小葸想通過“伏安法”來測小燈泡正常發光時的電阻大小。已知待測小燈泡的額定電壓是2.5V。
（1）調節電路過程中當電壓表示數為2V時，應將滑動變阻器的滑片P向　 　(選填“左”或“右”)移動，小燈泡正常發光時的電阻是　 　歐。
（2）如果小燈泡燈絲被燒斷后，電壓表和電流表的示數如何變化　 　。
（3）小蕙了解到歐姆那個年代還沒有電壓、電流、電阻的明確概念，也沒有精確測量的儀器，小蕙受到啟發，開始思考不用電壓表，用三個不同的定值電阻、電流表等元件，設計了如圖丙的電路圖準備開始探究電流與電阻的關系，但該學習小組的同學觀察后覺得仍不能完成探究任務，理由是　 　。
【答案】（1）左；10
（2）電流表示數為0；電壓表示數接近電源電壓。
（3）無法控制定值電阻兩端電壓不變 。
【知識點】伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】（1）伏安法測電阻
原理：依據歐姆定律，用電壓表測導體兩端電壓U，電流表測通過導體電流I，進而計算電阻 。
滑動變阻器作用：通過改變自身電阻，調節電路電流和待測電阻兩端電壓。在本題中，為使小燈泡達到額定電壓，需調節滑動變阻器阻值 。
（2）電路故障分析
斷路情況：本題中小燈泡燈絲燒斷屬斷路故障。斷路時電路無電流，電流表無示數；電壓表與電源、其他元件串聯時，因內阻大幾乎分得全部電源電壓，示數接近電源電壓 。
（3）探究電流與電阻的關系
控制變量法：該實驗用控制變量法，控制電阻兩端電壓不變，改變電阻探究電流與電阻關系。圖丙電路缺滑動變阻器，無法控制定值電阻兩端電壓不變，不滿足實驗要求 。
【解答】（1）要使小燈泡正常發光，其兩端電壓需達到額定電壓2.5V?，F在電壓表示數為2V，根據串聯電路分壓原理，應減小滑動變阻器兩端電壓，即減小其電阻，所以滑片應向左移動。
由圖乙可知，當小燈泡兩端電壓U=2.5V時，通過的電流I=0.25A，根據歐姆定律
，可得小燈泡正常發光時電阻。
（2）小燈泡燈絲燒斷后，電路斷路，電流無法通過，所以電流表示數為0；
此時電壓表與電源、滑動變阻器串聯，由于電壓表內阻很大，根據串聯電路分壓原理，它幾乎分得全部電源電壓，所以電壓表示數接近電源電壓。
（3）探究電流與電阻的關系時，要控制電阻兩端電壓不變，改變電阻大小。在圖丙電路中，只通過更換定值電阻，不能保證定值電阻兩端電壓始終不變，因為沒有滑動變阻器來調節電壓，所以不能完成探究任務。
11．某興趣小組在測量額定電壓為2.5V的小燈泡燈絲電阻時發現，小燈泡兩端的電壓越大，測得電阻的阻值也越大。針對上述現象，同學們提出猜想：
猜想①：燈絲兩端的電壓增大導致電阻增大。
猜想②：燈絲的溫度升高導致電阻增大。
為研究猜想①，同學們進行了如下研究。
【實驗器材】干電池2節，額定電壓為2.5V的小燈泡1只，電流表1個，電壓表1個，滑動變阻器1個，開關1個，裝滿水的塑料瓶，導線若干。
次數 1 2 3 4 5
電壓/V 　 　 　 　 　
電流/A 　 　 　 　 　
電阻/Ω 　 　 　 　 　
【實驗方案】
①按圖1連接好電路，將燈絲插入瓶口浸入水中；
②閉合開關S，讀出電壓表和電流表示數，記錄在表格中；
③多次改變滑動變阻器的阻值，重復步驟②。
（1）某次閉合開關后，電流表指針位置如圖2所示，其示數為　 　安。
（2）實驗中將燈絲浸入水中的目的是　 　。
（3）若觀察到　 　現象，則假設①被否定。
（4）實驗結果表明燈絲電阻變化與施加電壓無直接因果關系后，某同學直接得出"燈絲電阻增大是由溫度增大引起"的結論。請評價他結論得出過程是否合理，并說明理由?！? 　。
【答案】（1）0.3
（2）防止電阻大小隨溫度變化而改變
（3）所測的燈絲電阻阻值基本相等
（4）不合理，因小燈泡的功率越大，溫度越高，此時應再利用表格中數據分別求出小燈泡的實際功率，進而分析得出燈絲電阻隨溫度的升高而增大。
【知識點】伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】 （1）根據圖片確定電流表的量程和分度值，再讀數；
（2）（3）將燈絲插入瓶口浸入水中，使燈絲的溫度保持不變，結合控制變量法，結合實驗數據分析解答；
（4）燈泡的實際功率越大，燈泡越亮，燈絲的溫度越高，故可再結合實驗數據計算出小燈泡的電功率后再得出燈絲電阻大小和溫度的關系。
【解答】 （1）根據圖片可知，電流表選用090.6A的量程，分度值0.02A，其示數為0.3A；
（2）實驗時將燈絲浸入純凈冷水中的目的是：防止電阻大小隨溫度變化而改變；
（3）將燈絲插入瓶口浸入水中，使燈絲的溫度保持不變，若實驗中得到的結果是：所測的燈絲電阻阻值基本相等，則假設①被否定；
（4）小燈泡的功率越大，溫度越高，此時應再利用表格中數據分別求出小燈泡的實際功率，進而分析得出燈絲電阻隨溫度的升高而增大，故直接得出“燈絲電阻增大是由溫度增大引起”的結論不合理。
12．（2024·湖州模擬）現有一個阻值為10歐的定值電阻，一個開關，若干導線和一個電壓表，該電壓表表面上有刻度但無刻度值。另有一個電源箱(如圖)，要求設計一個能測定該電源箱內阻r的阻值的實驗方案(已知電壓表的內阻很大，其量程大于電源電壓，r約為幾歐)
要求：
（1）完成實驗電路圖；
（2）簡明寫出完成接線后的實驗步驟；
（3）寫出用測得的量計算r的表達式。
【答案】（1）
（2）斷開 S記下電壓表的格數為 N1，合上開關S記下電壓表的格數N2
（3）
【知識點】伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】（1）利用電壓表首先測量電源電壓，然后將R直接連接在電源兩端，利用電壓表測量定值電阻R的電壓，據此畫出電路圖；
（2）利用開關的斷開和閉合分別測出電源電壓和定值電阻R的電壓；
（3）由于電壓表表面上有刻度但無刻度值。所以讀出的電壓表讀數為指針偏轉的格數；假設每一格的代表的電壓值為U0；根據歐姆定律好和串聯電路的特點列方程即求出內阻r。
【解答】（1）利用一個開關閉合，首先測量電源電壓；然后測量外接的電阻R兩端的電壓，所以設計電路圖如下：（1）利用一個開關閉合，首先測量電源電壓；然后測量外接的電阻R兩端的電壓，所以設計電路圖如下：
；
（2）①斷開開關S，記下電壓表偏轉格數N1；②合上開關S，記下電壓表偏轉格數N2；
（3）假設每一格的代表的電壓值為U0；即分度值為U0；
所以，當斷開開關S，電壓表測量的是電源電壓，則電源電壓為U=N1U0；
再合上開關S時，電壓表測量R兩端的電壓，則R兩端電壓為UR=N2U0；
根據串聯電路的特點和歐姆定律得：
電源電壓；
由于電源電壓一定，則：
；
解得：。
答：（1）；（2）斷開 S記下電壓表的格數為 N1，合上開關S記下電壓表的格數N2；（3）。
13．（2024·寧波模擬）在某次STEM活動中，老師展示一個如圖甲所示的黑盒子，絕緣外殼上有A、B、C三個接線柱。老師告訴同學們，盒內由兩個相同定值電阻R連接而成。STEM小組設計電路圖如圖乙，并連接電路測量各個接線柱之間的電阻，將數據記錄在表格。請回答下列問題：
（1）STEM小組的同學在某次實驗中連接好最后一根導線后，發現電流表和電壓表的指針立即有明顯的偏轉，請指出該同學操作上可能存在的錯誤；　 　。
（2）糾正后，STEM小組的同學繼續實驗。在測B、C接線柱之間的電阻時，電壓表的示數如圖丙所示，請讀出并填入表格中。
實驗次數 M、N連接點 U/伏 I/安
① A、B 1 0.2
② B、C 　 　 0.54
③ A、C 2 0.2
（3）根據上表數據，畫出黑盒子內兩個等值電阻的連接方式，并標注電阻的阻值?！? 　
（4）STEM小組的同學分析表中數據，認為還能得到電流與電壓或電阻的關系，比較①②兩次實驗數據，可以得出的結論是　 　。
【答案】（1）連接電路時沒有斷開開關
（2）2.7
（3）
（4）電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。
【知識點】電壓的測量及電壓表的使用；歐姆定律及其應用
【解析】【分析】（1）為保護電路，連接電路時需斷開開關；
（2）根據電壓表接入電路的量程和分度值讀數；
（3）根據歐姆定律計算電阻的阻值，串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，據此判斷電路連接方式；
（4）分析表格數據得出結論
【解答】（1）實驗中連接好最后一根導線后，發現電流表和電壓表的指針立即有明顯的偏轉，該同學操作上可能存在的錯誤是連接電路時沒有斷開開關；
（2）電壓表接入電路的是小量程，分度值為0.1V，示數為2.7V；
（3）根據表格數據結合歐姆定律可知，
，
，
串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，所以黑盒子內兩個5Ω的電阻的連接方式是串聯，如圖：
（4）比較①②兩次實驗數據可知，電壓和電流的比值相等，那么得到結論：電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。
14．（2025·浙江模擬）如圖所示是某型號電熱水器的內部簡化電路，R1和R2為電熱絲，電源電壓恒為220V。通過開關S1、S2 的通斷和連接不同觸點，可實現高、中、低三擋加熱。已知中溫擋功率為1210W，低溫擋時電路電流為2A。求：
（1）電熱絲R1的阻值。
（2）高溫擋的功率(結果保留一位小數)。
（3）用電熱水器將15kg水從25℃加熱到55℃，若加熱效率為84%，需要消耗幾度電
【答案】（1）
（2）R2=110Ω-40Ω=70Ω
V
w
（3）25℃)=1.89×106J，
【知識點】電路的動態分析；電功率計算公式的應用；電功率
15．（2024·鄞州模擬）在學校創新比賽中，小敏同學設計了一個多檔位的電熱水器。圖甲所示是他設計的電熱水器的簡易電路圖，R1和R2是電熱絲。他設計的旋轉開關如圖乙所示，順時針旋轉依次出現不同檔位。A位置為空檔位，B位置時1、2接線柱相連，3、4接線柱相連，依次類推。當旋鈕開關指向 B、C、D、E不同位置時，可以實現四檔加熱功率，且旋轉開關沿某個方向轉動時，加熱功率依次遞增或遞減。他設計的四檔加熱功率如下表所示：
檔位 高溫 中溫1 中溫2 低溫
加熱功率/W 1100 660 * *
（1）電熱水器a、b觸點中連接火線的是　 　觸點。閉合S后，將旋轉開關打到指向B，此時電熱水器以　 　檔工作。
（2）通過計算，電熱絲. 和 的阻值分別是多少
（3）該電熱水器低溫檔時的加熱功率是多少
（4）若該電熱水器內膽容量為30L，水的初溫為 要將30 L水加熱至 水的比熱為 若水的吸熱效率為90%，需要在高溫檔下工作大約多少秒 (結果取整數)
【答案】（1）a；高溫檔
（2）閉合S后，將旋轉開關打到指向E，2、4接線柱相連，由圖甲可知，R1、R2串聯，根據串聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總在最大，總功率最小，電熱水器處于低溫擋；
根據題意可知，旋轉開關沿某個方向轉動時，加熱功率依次遞增或遞減，所以閉合S后，將旋轉開關打到指向C，3、4接線柱相連，電熱水器處于中溫擋1，由圖甲可知，此時只有R1工作，
由表格數據可知，此時的電功率為660W，由可知，R1的阻值：；
閉合S后，將旋轉開關打到指向D，1、2接線柱相連，由圖甲可知，此時只有R2在，
R2的電功率：P2=P高-P1=1100W-660W=440W，
由可知，R2的阻值：
。
（3）根據串聯電路的電阻特點可知，R1、R2的串聯總電阻：，
該電熱水器低溫擋時的加熱功率：P低=
；
（4）由可知，水的質量：m=ρV=1.0×103kg/m3×30×10-3m3=30kg，
水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg ℃）×30kg×（55℃-25℃）=3.78×106J，
由可知，電熱水器消耗的電能：，
由可知，電熱水器高溫擋工作的時間：。
【知識點】基本電路與電路圖；電路的動態分析；電功計算公式的應用；電功與熱量的綜合計算
【解析】【分析】（1）家庭電路中，為了用電安全，開關應該與火線相連；閉合S后，將旋轉開關打到指向B，R1、R2并聯，根據并聯電路特點和可知電熱水器的狀態；
（2）閉合S后，將旋轉開關打到指向C，由圖甲可知，此時只有R1工作，閉合S后，將旋轉開關打到指向D，此時只有R2在，閉合S后，將旋轉開關打到指向E，此時R1、R2串聯；根據串聯電路的特點和可知各個檔位的電路連接；根據中溫1的功率和可求出R1的阻值；根據P2=P高-P1求出R2的電功率，根據可求出R2的阻值；
（3）根據串聯電路的電阻特點求出R1、R2的串聯總電阻，根據可求出電熱水器低溫擋時加熱功率；
（4）根據密度公式求出水的質量，根據Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的熱量，根據效率公式求出電熱水器消耗的電能，根據求出電熱水器高溫擋工作的時間。
【解答】解：（1）家庭電路中，為了用電安全，開關應該與火線相連，由圖甲可知，連接火線的是a觸點；
閉合S后，將旋轉開關打到指向B，由圖甲可知，R1、R2并聯，根據并聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最小，由可知，電路中的總功率最大，電熱水器處于高溫擋。
16．（2024·寧波模擬）在“測量小燈泡電功率”的實驗中，電源電壓恒為6V，小燈泡的額定電壓為2.5V，正常發光時燈絲電阻約為10Ω，所用滑動變阻器的最大阻值40Ω。
（1）請用筆畫線代替導線在圖甲中完成實物電路的連接；
（2）實驗過程中，若電壓表示數為1.8V，要使燈泡L正常發光應向　 　(選填“A”或“B”)端移動滑片；當燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，則小燈泡的額定功率是　 　W；
（3）若想探究電流與電阻的關系，可將甲圖中的小燈泡換成定值電阻R，并使電壓表的示數始終保持2V不變，多次更換阻值不同的定值電阻R，記錄各次電流表的示數，在不更換其他器材的情況下，為了能夠完成實驗，更換的定值電阻R的阻值不能大于　 　Ω。
【答案】（1）
（2）A；0.6
（3）20
【知識點】測定小燈泡的功率；小燈泡電功率的影響因素
【解析】【分析】 根據P=UI求出小燈泡的額定功率；若想探究電流與電阻的關系，要控制電阻的電壓不變，根據串聯電路電壓的規律及分壓原理，得出當變阻器連入電路中的電阻最大時對應的定值電阻最大值。
【解答】（1）小燈泡的額定電壓為2.5V，正常發光時燈絲電阻約為10Ω，由歐姆定律，燈正常工作時的電流約為：I= 0.25A，故電流表選用小量程，要求滑片P向C端滑動時，電流表示數變小，即電阻變大，故滑片以右電阻絲連入電路中，如下所示
（2） 燈在額定電壓下正常發光，1.8V小于燈的額定電壓2.5V，應增大燈的電壓，根據串聯電路電壓的規律，應減小變阻器的電壓，由分壓原理，應減小變阻器連入電路中的電阻大小，故滑片向A移動，同時視線應注意觀察電壓表示數，直到電壓表示數為額定電壓；當燈正常發光時，電流表示數如圖乙所示，圖中電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數為0.24A，則小燈泡的額定功率是：P=UI=2.5V×0.24A=0.6W ；
（3） 若想探究電流與電阻的關系，要控制電阻的電壓不變；電阻兩端的電壓始終保持UV=2V，根據串聯電路電壓的規律，變阻器分得的電壓：U滑=U-UV=6V-2V=4V，電壓表示數為變阻器分得的電壓的0.5倍，根據分壓原理，當變阻器連入電路中的電阻最大時，對應的定值電阻為
R定大=0.5×40Ω=20Ω，為了能夠完成實驗，更換的定值電阻R的阻值不能大于20Ω。
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專題9 測電阻、電功率的方法 電路設計問題
物理實驗是物理學的重要組成部分，因此在中考命題中，將會注重考查學生的實驗操作能力和實驗數據處理能力。例如，對于電功率和焦耳定律"的實驗，可能會要求學生自己設計實驗方案、進行實驗操作記錄實驗數據并分析實驗結果等。
2024年中考26題考察了電阻的影響因素，2025年中考要注意沒有考察的部分內容。
★重難點01： 測電阻方法
類型一、等效替代法測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，（1）S至a，記下電流表（或電壓表）的示數為I（或U）；（2）S至b，調節電阻箱R，使電流表（或電壓表）的示數仍為I（或U）；讀出電阻箱的阻值為R，即Rx的阻值。（其中R0起保護電路的作用）
類型二、缺表測電阻
（一）缺電壓表，利用并聯分流，串聯電壓相等測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，將R1和并聯，先測出R1的電流，再測出的電流為I2，根據兩次電壓相等U1=U2，所以，，所以： ；；
（二）缺電流表，利用串聯分壓，電流相等測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，電壓表測出R1兩端的電壓U1；再測出兩端的電壓U2；根據兩電阻中的電流相等，所以：；
（三）缺電流表或電壓表，利用滑動變阻器的最大阻值測電阻
（1）缺電流表
電路設計 實驗步驟及表達式
將滑片P滑到左端測出兩端的電壓U1；②將滑片P滑到右端時可測出和R′兩端的總電壓U2．由和R′串聯電流相等 ；
（2）缺電壓表
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖。①將滑片P滑到a點，可測的電流I1；②再滑到b端測和R′的電流I2．由于電源電壓相等．①；②所以可解得。
（四）缺電壓表或電流表，利用短路電路測電阻
電路設計 實驗步驟及表達式
如圖，①閉合開關S1，和R串聯，電流表示數為I1；②閉合開關S1和S2，R被短路，只有接入電路，電流表示數為I2；所以：①②；根據電源電壓不變，可得
如圖，①閉合開關S1，和R串聯，電壓表示數為U1；②閉合開關S1和S2，R被短路，只有接入電路，電壓表示數為U2；所以：閉合開關S1和S2時，電源電壓為U2，當只閉合開關S1時，兩端的電壓為U1，R兩端的電壓為U2—U1，根據Rx和R中的電流相等，即，解得
1．（2021·衢州）如圖是小科利用實驗室常用儀器，設計測量未知電阻Rx阻值的四種電路，電源電壓恒定且未知，R0是已知阻值的定值電阻，滑動變阻器R最大阻值未知，實驗中只能閉合或斷開開關及移動滑動變阻器滑片，其中能夠測量出Rx阻值的電路（　?。?br/>A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有②③④
2．（2023·寧波）小寧以兩節串聯的干電池為電源，用若干定值電阻和一只電壓表來“探究申聯電路電壓特點”實驗電路如圖，測得實驗數據如下表。
序號 R1/ U1/V R2/ U2/V R總/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述實驗數據，除了能得到Uab=U1+U2的規律外，小寧還發現：
①U1、U2與R1、R2之間存在著下列關系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②當R總不變時，ab兩端的電壓Uab大小不變；當R總發生變化時，Uab大小　 ?。ㄌ睢皶被颉安粫保┳兓?。
（2）斷開開關S，拆除R1、R2，將R3=20Ω和R4=20Ω并聯后接到ab之間，閉合開關S。求：
①ab兩點之間的電壓為多少？
②20s內，電流通過R3做的功為多少？
★重難點02： 測電功率的方法
二、伏阻法測電功率
三、安阻法測電功率
1．（2023·紹興）為了探究燈泡亮度與燈泡電功率的關系，小敏用如圖所示電路進行研究(光敏電阻和燈L放置在暗盒內，外界光照無法進人)。已知燈L的額定電壓為2伏，R光敏的阻值隨光照的增強而減小，R2是保護電阻。連接電路后，閉合開關S1和S2，移動滑片調節燈L兩端電壓，記錄電壓表和電流表的示數如下表。
實驗次數 1 2 3 4 5
電壓表V示數/伏 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電流表A1示數/安 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24
電流表A2示數/安 0.04 0.10 0.14 0.16 0.18
（1）閉合S1前，應先將滑片移至最　 　(選填”左”或”右”)端。
（2）該實驗通過觀察　 　來體現燈泡 L的亮度變化。
（3）實驗中燈L的額定功率為　 　瓦。
（4）通過數據分析，得出的實驗結論是　 　。
2．（2023·舟山）科技小組開展設計一款多功能電飯煲的項目活動，過程如下：
[明確問題]科技小組同學們討論后認為，電飯煲應具有如下基本功能，并提出具體標準：
①工作電壓：220V；煮飯模式功率：880W ；保溫模式功率：88W；
②電飯煲達到設定溫度后能自動切換到保溫模式。
（1）[方案設計]根據標準，小組討論后，初步設計了如圖甲的方案，圖中開關S1，S2都閉合時，電飯煲處于煮飯模式，功率為880W，則發熱電阻R1，應選擇的阻值為多少歐？
（2）[方案優化]有同學認為甲方案不能實現自動切換功能，于是同學們利用電磁繼電器與熱敏電阻，設計了如圖乙的方案。
①工作電路中的發熱電阻R，應設計在 ▲ 處(選填“a"或“b")。
②為確保安全，當電飯煲內溫度達到設定溫度105℃時，工作電路自動切換到保溫模式，其中熱敏電阻R的阻值與溫度關系見圖丙?？刂齐娐返碾娫措妷簽?4V，當電流達到0.03A時，電磁鐵會吸下銜鐵，工作電路自動切換到保溫模式。那么，選用的定值電阻R0阻值應為多少歐？(電磁鐵線圈阻值不計)
1．（2024·舟山模擬）實驗室可以用歐姆表來直接測量電阻。如圖虛線框內是歐姆表的簡化結構圖，它由靈敏電流表、電源、變阻器等組成。在a、b間接入一個電阻R，電路中就有一個對應電流I，即電阻R 與電流表的讀數I有一一對應關系。所以，由電流表的指針位置可以知道電阻R 大小。為了方便，事先在電流表的刻度盤上標出了電阻的歐姆值。歐姆表在測量電阻前都需要調零，即把a、b兩接線柱短接，調節變阻器的滑片位置，使電流表滿偏(指在最大刻度處)。下列關于歐姆表描述不正確的是 (　　)
A．普通電流表示數表示標識情況為左小右大，那么改裝后歐姆表示數的標識情況為左大右小
B．當a、b短接時該歐姆表指針所指的位置處，盤面應標注的示數為0
C．若某歐姆表的刻度值是按電源電壓為1.5V來刻度的，滿偏電流為10mA，那么5mA位置時，對應的電阻值為150Ω
D．歐姆表刻度標識不均勻，示數分布特點左疏右密
（1題圖） （2題圖）
2．（2024·寧波模擬）某同學利用以下實驗器材測量一個輸出電壓恒定，但是數值未知的電源。實驗器材有：兩個電阻箱R1和R2、一個理想的最大測量值為50μA 的直流電流表G(電流表上只有 0 刻度和最大刻度)、一個電流表保護電阻RA(阻值未知)、一個電鍵、若干導線。
他設計了如圖所示電路圖，進行了如下操作。請在橫線處填寫必要的文字或數據，使整個實驗操作過程完整、正確。
第一步操作：先不接電阻箱　 　(選填“R1”或“R2”)，其它元件按如圖接上。合上電鍵S，調節另一電阻箱的阻值，讓電流表的指針指在　 　(選填“0刻度”或“最大刻度”)，記下此時電阻箱 B 的示數為27200歐。
第二步操作：斷開電鍵S，接入電阻箱A，并將其阻值調為　 　(選填“0刻度”或“最大刻度”)，同時將電阻箱B 的阻值減半，然后合上電鍵S，逐步　 　(選填“增大”或“減小”)電阻箱　 　(選填：“A”或“B”)的阻值，使電流表的指針指在　 　(選填“0刻度”或“最大刻度”)位置，記下此時電阻箱的示數為3160歐。根據以上測得值，可以推算出. 的阻值為　 　歐；被測電源的電壓為　 　伏。(結果請保留小數點后兩位)
3．（2025·麗水模擬）某同學發現家里的臺燈是通過滑動變阻器來調節亮度的。臺燈亮度發生變化時滑動變阻器消耗的電功率會如何變化呢？為此他設計了如圖甲所示的電路進行探究。已知實驗器材的規格：電源電壓4伏并保持不變，2個電壓表（伏），電流表（安），滑動變阻器R標有“20歐1安”，小燈泡L標有“2.5伏”字樣。
（1）按圖甲連接電路，閉合開關后，發現燈泡不亮。該同學根據三只電表的“示數有無”判斷出是小燈泡發生了短路。則他觀察到的無示數的電表是　 　。
（2）排除故障后繼續實驗。當小燈泡正常發光，電流表指針位置如圖乙所示，則小燈泡的額定功率為　 　瓦。
（3）如圖丙所示為該同學根據實驗數據，繪制出滑動變阻器的電功率與小燈泡的電功率的關系圖像。由圖可知：小燈泡的電功率變大時，滑動變阻器的電功率的變化情況是　 　。
（4）該同學用上述器材重復實驗，進一步對比分析實驗數據，發現滑動變阻器的電功率最大時，兩個電壓表的示數相同。于是得出結論：串聯電路中，滑動變阻器的電功率最大時，滿足滑動變阻器有效電阻等于燈泡電阻。判斷該實驗結論是否可靠并說明理由。　 　
4．（2025·紹興模擬）小敏在“測小燈泡電功率”的實驗中，用到的實驗器材有：電源電壓(3伏)、電流表、電壓表、“2.5伏”字樣的小燈泡L1、滑動變阻器(10歐姆 1安)、開關、導線若干。
丙
序號 1 2 3 4
電壓U/V 1.50 2.00 2.50 2.80
電流I/A 0.20 0.24 　 0.32
（1）如圖甲是連接的實驗電路，在閉合開關前應先將滑動變阻器滑片P移至　 　(選填“A”或“B”) 端。
（2）如圖乙是測量第3組數據時電路中電流表示數，則小燈泡的額定功率P1為　 　瓦。
（3）分析丙圖表格中的數據，其中第　 　組(填寫表格中序號的數字)數據有明顯錯誤。
（4）小敏想比較另一個額定電壓為2.5伏的小燈泡L2的額定功率P2與P1的大小關系，當L1正常發光時，他斷開開關，保持滑動變阻器滑片位置不變，將L1替換為L2，閉合開關后，發現電壓表示數為2.3伏。依據上述現象， 可推斷出P1　 　P2(選填“>”、“=”或“<”).·也繼續完成了 P2的測量后，驗證了推斷。
5．（2025·臨平模擬）小金同學欲測量一只小燈泡的額定功率。器材如下：待測小燈泡(額定電壓為2.5V)、電源(電壓約6V左右)、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、導線若干。
請回答：
（1）如圖甲所示是小金尚未連接完整的電路，請用筆畫線代替導線在原圖上補全。
（2）當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，小燈泡的額定功率為　 　W。
（3）下面是小金同學在沒有電流表的情況下測定電功率的幾種方案。
方案一：如圖丙，步驟①將開關S1閉合，S2與a接線柱接通，移動滑動變阻器滑片，使電壓表的示數為 Um；步驟②滑動變阻器滑片位置保持與步驟①中相同，將開關S1閉合，S2與b接線柱接通，調節電阻箱R4使電壓表的示數保持U額，記錄此時電阻箱的阻值為R ，計算小燈泡的額定功率為
該方案中主要用到的科學方法是____(填字母)。
A．控制變量法 B．類比法 C．等效替換法 D．累積法
（4）方案二：如圖丁，步驟①將開關S1閉合，S2、S3斷開，P滑至最左端，讀出電壓表示數U0；步驟②將開關S1、S2閉合，S3斷開，移動滑動變阻器滑片，使電壓表的示數為 步驟③滑動變阻器滑片位置保持與步驟②中相同，并將開關S1、S3閉合，S2斷開，讀出電壓表示數U1；計算小燈泡的額定功率. 　 　(用字母 表示)。
6．（2025九下·蕭山模擬）學習小組進行測定小燈泡電功率的實驗，已知電源電壓3V恒定不變，合適規格的滑動變阻器、標有“2.5V”字樣的小燈泡等器材按圖甲方式連接電路進行實驗。
（1）閉合開關后，小燈泡不亮，電壓表有示數，電流表無示數，電路中可能出現的故障是____；
A．滑動變阻器斷路 B．電壓表短路
C．小燈泡短路 D．小燈泡斷路
（2）閉合開關，移動滑片到某點，電壓表的示數如圖乙所示，為則小燈泡的額定電功率，小高接下去的操作是　 　。
（3）小高將數學幾何圖像分析與電學知識融合，通過繪制網格將圖乙進行處理：分出6塊區域，面積分別為 (如圖丙)，有了新的發現與收獲：
①當電流為 時，小燈泡的實際功率可以用圖丙中的面積　 　表示；
②當電流由 逐漸增大到 的過程中，判斷小燈泡實際功率的變化量△P燈與滑動變阻器功率的變化量 △P滑哪一個更大 并說明理由： 　 　。
7．（2024·杭州模擬）在“測量小燈泡的電功率”實驗中，實驗器材有：兩節新干電池、電流表、電壓表、額定電壓2.5V的小燈泡、滑動變阻器、開關、導線若干，部分實物電路如圖甲所示。
（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物電路連接完整（要求：滑片P向右移時燈泡變亮）。
（2）移動滑動變阻器的滑片到某一位置，電壓表的示數如圖乙所示；若要測量小燈泡的額定功率，滑動變阻器的滑片P應向　 　（選填“A”或“B”）端移動。
（3）圖丙是由實驗數據描出的小燈泡的I﹣U圖像，若將該實驗中的兩個相同的小燈泡串聯在3V的電源上，則電路消耗的總功率為　 　W。
（4）考慮到電壓表中也有電流通過，該電路所測小燈泡的額定功率與真實值相比　 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）.
8．（2025·杭州模擬） 如圖甲所示是測量定值電阻Rx阻值的實驗電路，器材可以滿足實驗要求。
（1）現要求滑動變阻器滑片向左移動時，電流表示數增大。請你按照對電壓表量程的選擇和對滑動變阻器連接的要求，用筆畫線代替導線，完成圖中實驗電路的連接；　 　
（2）同學們按照電路圖中正確連接電路后，閉合開關，改變電阻Rx兩端的電壓進行了三次測量，其中第二次實驗中電流表的示數如圖乙所示，請將表格中的實驗數據補充完整。
實驗次數 1 2 3
電壓U/V 1.0 1.6 1.8
電流I/A 0.32 　 　 0.56
電阻Rx/ 3.13 　 　 3.21
電阻的平均值Rx/
（3）同學們又設計了兩種測量方案，方案中定值電阻的阻值為R0。
①方案一：閉合開關S，如果電壓表V1和V2的讀數分別為U1和U2，則電阻Rx的阻值表達式為　 ??；
②方案二：電路中Rx≠R0，將S接到a，讀出電流表的示數I1，再將S接到b，讀出電流表的示數I2，由I1R0=I2Rx可得，請判斷結果是否正確并簡要說明理由　 　。
9．（2025·舟山月考）為了測量未知電阻R 的電阻值，小科設計了如圖甲所示的實驗電路。
實驗次數 1 2 3
U/V 1.5 2.0 2.5
l/A 0.14 0.19 0.23
R/Ω 10.7 10.5 10.9
（1）請用筆畫線代替導線，將圖中未完成的電路補充完整?！? 　。
（2）正確連接電路，閉合開關，發現電流表和電壓表都有較大的示數，且無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，它們的示數都不變。造成這一現象的原因可能是　 　。
（3）排除故障后進行實驗，上表是小科記錄的實驗數據，則電阻R的阻值是　 　Ω。
（4）小舟利用相同的器材測量電阻R的阻值，根據實驗數據繪出的圖像如圖乙所示。則符合小舟設計的電路圖是　 　。
10．（2025九下·浙江模擬）在學習了歐姆定律以后，小葸想通過“伏安法”來測小燈泡正常發光時的電阻大小。已知待測小燈泡的額定電壓是2.5V。
（1）調節電路過程中當電壓表示數為2V時，應將滑動變阻器的滑片P向　 　(選填“左”或“右”)移動，小燈泡正常發光時的電阻是　 　歐。
（2）如果小燈泡燈絲被燒斷后，電壓表和電流表的示數如何變化　 　。
（3）小蕙了解到歐姆那個年代還沒有電壓、電流、電阻的明確概念，也沒有精確測量的儀器，小蕙受到啟發，開始思考不用電壓表，用三個不同的定值電阻、電流表等元件，設計了如圖丙的電路圖準備開始探究電流與電阻的關系，但該學習小組的同學觀察后覺得仍不能完成探究任務，理由是　 　。
11．某興趣小組在測量額定電壓為2.5V的小燈泡燈絲電阻時發現，小燈泡兩端的電壓越大，測得電阻的阻值也越大。針對上述現象，同學們提出猜想：
猜想①：燈絲兩端的電壓增大導致電阻增大。
猜想②：燈絲的溫度升高導致電阻增大。
為研究猜想①，同學們進行了如下研究。
【實驗器材】干電池2節，額定電壓為2.5V的小燈泡1只，電流表1個，電壓表1個，滑動變阻器1個，開關1個，裝滿水的塑料瓶，導線若干。
次數 1 2 3 4 5
電壓/V 　 　 　 　 　
電流/A 　 　 　 　 　
電阻/Ω 　 　 　 　 　
【實驗方案】
①按圖1連接好電路，將燈絲插入瓶口浸入水中；
②閉合開關S，讀出電壓表和電流表示數，記錄在表格中；
③多次改變滑動變阻器的阻值，重復步驟②。
（1）某次閉合開關后，電流表指針位置如圖2所示，其示數為　 　安。
（2）實驗中將燈絲浸入水中的目的是　 　。
（3）若觀察到　 　現象，則假設①被否定。
（4）實驗結果表明燈絲電阻變化與施加電壓無直接因果關系后，某同學直接得出"燈絲電阻增大是由溫度增大引起"的結論。請評價他結論得出過程是否合理，并說明理由?！? 　。
12．（2024·湖州模擬）現有一個阻值為10歐的定值電阻，一個開關，若干導線和一個電壓表，該電壓表表面上有刻度但無刻度值。另有一個電源箱(如圖)，要求設計一個能測定該電源箱內阻r的阻值的實驗方案(已知電壓表的內阻很大，其量程大于電源電壓，r約為幾歐)
要求：
（1）完成實驗電路圖；
（2）簡明寫出完成接線后的實驗步驟；
（3）寫出用測得的量計算r的表達式。
13．（2024·寧波模擬）在某次STEM活動中，老師展示一個如圖甲所示的黑盒子，絕緣外殼上有A、B、C三個接線柱。老師告訴同學們，盒內由兩個相同定值電阻R連接而成。STEM小組設計電路圖如圖乙，并連接電路測量各個接線柱之間的電阻，將數據記錄在表格。請回答下列問題：
（1）STEM小組的同學在某次實驗中連接好最后一根導線后，發現電流表和電壓表的指針立即有明顯的偏轉，請指出該同學操作上可能存在的錯誤；　 　。
（2）糾正后，STEM小組的同學繼續實驗。在測B、C接線柱之間的電阻時，電壓表的示數如圖丙所示，請讀出并填入表格中。
實驗次數 M、N連接點 U/伏 I/安
① A、B 1 0.2
② B、C 　 　 0.54
③ A、C 2 0.2
（3）根據上表數據，畫出黑盒子內兩個等值電阻的連接方式，并標注電阻的阻值。　 　
（4）STEM小組的同學分析表中數據，認為還能得到電流與電壓或電阻的關系，比較①②兩次實驗數據，可以得出的結論是　 　。
14．（2025·浙江模擬）如圖所示是某型號電熱水器的內部簡化電路，R1和R2為電熱絲，電源電壓恒為220V。通過開關S1、S2 的通斷和連接不同觸點，可實現高、中、低三擋加熱。已知中溫擋功率為1210W，低溫擋時電路電流為2A。求：
（1）電熱絲R1的阻值。
（2）高溫擋的功率(結果保留一位小數)。
（3）用電熱水器將15kg水從25℃加熱到55℃，若加熱效率為84%，需要消耗幾度電
15．（2024·鄞州模擬）在學校創新比賽中，小敏同學設計了一個多檔位的電熱水器。圖甲所示是他設計的電熱水器的簡易電路圖，R1和R2是電熱絲。他設計的旋轉開關如圖乙所示，順時針旋轉依次出現不同檔位。A位置為空檔位，B位置時1、2接線柱相連，3、4接線柱相連，依次類推。當旋鈕開關指向 B、C、D、E不同位置時，可以實現四檔加熱功率，且旋轉開關沿某個方向轉動時，加熱功率依次遞增或遞減。他設計的四檔加熱功率如下表所示：
檔位 高溫 中溫1 中溫2 低溫
加熱功率/W 1100 660 * *
（1）電熱水器a、b觸點中連接火線的是　 　觸點。閉合S后，將旋轉開關打到指向B，此時電熱水器以　 　檔工作。
（2）通過計算，電熱絲. 和 的阻值分別是多少
（3）該電熱水器低溫檔時的加熱功率是多少
（4）若該電熱水器內膽容量為30L，水的初溫為 要將30 L水加熱至 水的比熱為 若水的吸熱效率為90%，需要在高溫檔下工作大約多少秒 (結果取整數)
16．（2024·寧波模擬）在“測量小燈泡電功率”的實驗中，電源電壓恒為6V，小燈泡的額定電壓為2.5V，正常發光時燈絲電阻約為10Ω，所用滑動變阻器的最大阻值40Ω。
（1）請用筆畫線代替導線在圖甲中完成實物電路的連接；
（2）實驗過程中，若電壓表示數為1.8V，要使燈泡L正常發光應向　 　(選填“A”或“B”)端移動滑片；當燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，則小燈泡的額定功率是　 　W；
（3）若想探究電流與電阻的關系，可將甲圖中的小燈泡換成定值電阻R，并使電壓表的示數始終保持2V不變，多次更換阻值不同的定值電阻R，記錄各次電流表的示數，在不更換其他器材的情況下，為了能夠完成實驗，更換的定值電阻R的阻值不能大于　 　Ω。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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