資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《8.3 復式條形統計圖》教學設計
課題 復式條形統計圖 單元 第八單元 學科 數學 年級 四年級
教材分析 例3教學復式條形統計圖。教材先給出某地區城鄉人口的復式統計表，讓學生分別完成該地區城鎮和鄉村人口的單式條形統計圖，在此基礎上引出復式條形統計圖。教材首先給出了某地區城鄉人口的復式統計表，接下來讓學生根據復式統計表分別觀察兩幅圖：使學生感受到同一年份的兩個數據分別出現在兩幅不同的統計圖中給比較帶來麻煩，從而產生新的認知需求。在說明將兩幅單式條形統計圖進行合并的意義后，教材給出了繪制復式條形統計圖的示例，讓學生模仿完成統計圖。完成后，再組織學生觀察并討論：“它與單式條形統計圖有什么區別，然后回答下面的問題”。一方面讓學生在對比中認識新的統計圖，體會新、舊知識之間的聯系和區別，進一步建立數據分析觀念；另一方面引導學生學會根據新的統計圖提出問題和解決問題。在學習了縱向復式條形統計圖的基礎上，教材引出條形統計圖的另一種形式--橫向復式條形統計圖。使學生認識到橫向復式條形統計圖與縱向復式條形統計圖只是形式上不同，本質上是相同的。
學習目標 1.學習目標描述：認識復式條形統計圖，了解其特點，能夠根據收集的數據在提供的圖樣中完成相應的復式條形統計圖。2.學習內容分析：教材從單式條形統計圖到復式條形統計圖的過渡是核心內容。學生先依據城鄉人口數統計表繪制單式條形統計圖，鞏固單式圖繪制方法。在此基礎上，將兩幅單式圖合并為復式條形統計圖，學習新的繪圖規則，如用不同顏色或標識區分不同類別數據（城鎮和農村人口），理解復式統計圖結構，這是知識的拓展與深化。通過觀察復式條形統計圖，學生需掌握讀取和分析數據的方法，如確定不同年份城鎮、農村人口數的最大值、最小值，計算人口數差值并比較大小等。這要求學生從簡單的數據呈現認知，進階到對數據關系和變化趨勢的理解。3.學科核心素養分析：體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，并能進行簡單的數據分析，培養學生的數據分析觀念和初步的推理能力。進一步體會統計在現實生活中的運用，感受數學與生活的密切聯系。
重點 學會繪制復式條形統計圖的方法，并進行簡單的數據分析。
難點 根據復式條形統計圖進行數據分析，培養數據意識。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知師：在前面我們學習條形統計圖，你能根據條形統計圖回答下面的問題嗎？課件出示：下面是某地七月份的天氣情況。師：關于條形統計圖你知道了什么？2.導入新課 師：同學們，在我們生活的這個世界里，人口的分布和變化可是很重要的信息！想象一下，假如你是城市規劃師，想要把城市建設得更美好，是不是得先了解有多少人住在城鎮，又有多少人住在農村呀？就像咱們這個地區，不同年份城鎮和農村的人口數都在變。今天老師帶來了某地區城鄉人口數的一些數據。 學生獨自完成，然后集體交流反饋。 學生1：用條形統計圖能清楚地表示出各數量的多少，還能比較出各種數量的大小。學生2：條形統計圖表示數量，更加形象、具體，使人一目了然。學生3：條形統計圖的1格可以表示多個單位量。…… 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。以“城市規劃師”這一富有吸引力的職業角色切入，引發學生的好奇心和參與熱情，讓學生意識到所學知識與實際生活緊密相關，提升他們對本節課內容的關注度和學習興趣。
講授新課 任務一：繪制復式條形統計圖師：今天老師帶來了某地區城鄉人口數的一些數據，大家看。課件出示：下面是某地區城鄉人口數統計表（單位：萬人）師：這是一張人口統計表，反映了某地區1980—2020年城鎮和鄉村人口的數量。你能從這張統計表中知道哪些信息？師：除了用統計表，想想還可以用哪種形式來進行數據統計呢？師：以前我們學過將統計表繪制成條形統計圖。你瞧，老師已經將這個統計表中的信息在條形統計圖中表示出來了，但是還沒有畫完，你能幫幫老師嗎？課件出示：師：這里的橫軸和縱軸分別表示什么？師：從這兩個條形統計圖中，你還知道了什么？師：繪制條形統計圖，需要注意什么？師：接下來，請大家打開課本91頁，把這兩個統計圖補充完整。比一比，看誰畫得既正確又美觀。師巡視并加以指導，然后抽個別學生的統計圖展示：師：這兩幅統計圖能分別反映城鎮和農村人口數情況，請你們比一比1980年城鎮人口與鄉村人口相差多少？師：在比較過程中，你有什么感受？師：你有什么好辦法能便于比較？師：你是怎么想到要合并的？師：這個主意真不錯！有時為了便于比較，往往把兩幅統計圖合成一幅。課件出示：師指出：像這樣，將兩個統計圖中的內容合并成一個統計圖，這種新的統計圖就是我們今天學習的內容——復式條形統計圖。板書課題：復式條形統計圖師：合并兩幅統計圖，需要注意什么呢？師：觀察的真仔細！為了區分兩個直條表示的不同含義，一般要在統計圖的右上角標明圖例。圖例由制圖人自己規定，比如，教科書上用棕色直條表示城鎮人口，綠色直條表示鄉村人口。請同學們根據統計表中的數據，把書本92頁上的復式條形統計圖補充完整。師巡視并加以指導，然后抽個別學生的統計圖展示： 學生先獨自觀察，然后自由說說。 學生：可以用條形統計圖。 學生獨自觀察，然后回答：橫軸表示年份，縱軸表示人數，單位是萬人。 學生：1格表示10萬人。 學生1：直條寬度要保持一致，直條之間的間隔也要相等。學生2：高度要準確，還要標清數據。學生在書上畫圖。學生獨自比一比，然后回答：1980年的城鎮人口比鄉村人口多了37萬人。學生：兩張圖都得看，很不方便。學生：可以把兩張單式條形統計圖合并在一起嗎？學生1：在一張圖里好比較，不用看一張圖再看另一張，比較方便。學生2：以前我們學習復式統計表也把兩張表格合在一起對比，比較方便。學生獨自觀察，然后回答：復式條形統計圖用兩種不同顏色的直條分別代表城鎮和農村人口數。學生畫圖。 展示城鄉人口數統計表后，引導學生從表中獲取信息，旨在讓學生熟悉數據內容，為后續繪圖及分析做準備。呈現未完成的單式條形統計圖，讓學生明確橫縱軸含義，思考繪制注意事項并動手補充完整。此過程鞏固單式條形統計圖繪制方法，強化學生繪圖技能，同時通過對比1980年城鄉人口數，讓學生感受單式圖在對比數據時的不便，為引出復式條形統計圖做鋪墊。引導學生思考便于比較的辦法，當學生提出合并想法時，順勢引出復式條形統計圖概念。讓學生思考合并注意事項，關注圖例作用，培養學生觀察和分析能力，使其理解復式條形統計圖的結構特點，掌握繪制方法。
任務二：根據圖中的信息解決問題師：現在我們有了單式條形統計圖和復式條形統計圖，大家說說它們有什么區別呢？師：從這幅復式條形統計圖中，我們能得到哪些信息呢？師：根據上面的統計圖,你能回答下面的問題嗎？課件出示：（1）哪一年城鎮人口數最多？哪一年最少？（2）哪一年農村人口數最多？哪一年最少？（3）哪一年城鄉人口數相差的數量最大？哪一年最小？師：哪一年城鄉人口數相差的數量最大？哪一年最小？展示：1980年：58－21=37（萬人）　 1990年：54－27=27（萬人） 2000年：49－35=14（萬人）　 2010年：46－43=3（萬人）2020年：55－38=17（萬人）所以，1980年城鄉人口相差的數量最大，2010年相差最小。師：你還能得到哪些信息？鼓勵學生發散思維，如發現城鎮人口數呈上升趨勢，農村人口數呈下降趨勢等。 學生1：單式條形統計圖只表示一組數據，而復式條形統計圖能同時表示多組數據，便于對比。學生2：復式條形統計圖有圖例，單式條形統計圖沒有。……學生自由發言，如能說出不同年份城鎮和農村人口數的多少等。學生1：2020年城鎮人口數最多，為55萬人；1980年最少，為21萬人。學生2：1980年農村人口數最多，為58萬人；2020年最少，為38萬人。學生獨自計算，然后反饋。學生自由說說。 讓學生對比單式和復式條形統計圖，深入理解復式條形統計圖能同時呈現多組數據、便于對比的優勢，加深對其本質特征的認識，提升數據分析觀念。通過回答關于城鎮、農村人口數最值及差值等問題，引導學生從復式條形統計圖中提取關鍵信息，鍛煉數據分析能力，培養學生觀察和歸納能力，讓學生體會復式條形統計圖在反映數據變化規律方面的作用。
任務三：認識橫向復式條形統計圖師：如果把縱向復式條形統計圖的橫軸和縱軸表示的年份和數量的位置交換一下，復式條形統計圖還可以像下面這樣畫。課件出示：師：和縱向復式條形統計圖對比,你發現了什么？師：還有什么發現嗎？引導學生觀察得出：橫向復式條形統計圖和縱向復式條形統計圖中記錄的信息是相同的。師：你能把上面的統計圖補充完整嗎？課件出示——要求：打開課本92頁，把橫向復式條形統計圖補充完整。師巡視并加以指導，并選取學生完成的統計圖展示：師：橫向復式條形統計圖和縱向復式條形統計圖之間有什么聯系和區別？與同伴交流。根據學生的回答，師小結：橫向復式條形統計圖與縱向復式條形統計圖只是形式上的不同，在其他方面是相同的。師：在生活中，還能看見下面這樣的復式條形統計圖，請閱讀教科書P97“生活中的數學”，你能從這幅圖中你能獲取哪些信息？課件出示：師：根據實際需要，復式條形統計圖有不同的呈現形式，例如縱向的、橫向的以及兩個直條上下重疊在一起的。不論哪種呈現形式，都直觀地反映了所統計的數據，方便我們更好地獲取有用信息，進行分析和判斷。 學生獨自觀察，然后回答：橫軸表示人數，縱軸表示年份，就制成了橫向復式條形統計圖。學生獨立完成。學生獨自思考，并與同伴交流，然后集體反饋。學生獨自觀察，然后自由說說。 展示橫式復式條形統計圖，讓學生補充完整并交流發現，了解其與縱式的區別與聯系。使學生明白復式條形統計圖形式的多樣性，拓寬對統計圖的認知，增強知識運用的靈活性。通過展示生活中的復式條形統計圖并引導學生閱讀相關內容，將數學知識與實際生活緊密相連。讓學生認識到數學并非抽象孤立的學科，而是廣泛應用于生活各處，幫助他們理解數學在現實場景中的價值，提升對數學學習的興趣和積極性。
課堂練習 基礎題：1.下面是甲、乙兩個停車場車輛停放情況統計圖，從整體看，哪個停車場停車稍微多一些？2.看圖回答問題。（1）男工人數最多的是哪個車間？最少的是哪個車間？（2）女工人數最多的是哪個車間？最少的是哪個車間？（3）從統計圖中怎樣找出哪個車間人數最多？哪個車間人數最少？ 學生獨自完成，然后集體訂正。 學生自由說說。學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.根據統計圖回答問題。（1）哪個班在短跑項目上占優勢。（2）五年級一班在哪些項目上占優勢。（3）你還有什么發現？
拓展題 4.育民小學四年級學生立定跳遠成績如下表。請根據以上數據制成復式條形統計圖。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 復式條形統計圖 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.填一填。（1）五一班（ ）和（ ）比五二班得分高一些。（2）五二班（ ）比五一班得分高一些。2.回答下面的問題。（1）女生哪個項目合格人數最多？哪個項目合格人數最少？（2）男生立定跳遠比跳繩項目合格人數多多少？（3）比較男、女生每個項目的合格情況，你有什么想法？選做題：1.看圖，填一填。（1）最喜歡(　 )的男生人數最多,最喜歡(　 　 )的女生人數最多。（2）最喜歡(　 　)的男生和女生人數相差最少。（3）最喜歡小汽車的一共有(　　)人。（4）最喜歡跳棋的男生比女生少( 　)人。2.根據統計表畫出統計圖。
【綜合實踐類作業】 調查自己班級同學的身高和體重情況，分別按男生和女生進行統計，繪制復式條形統計圖，并分析數據，寫一篇簡短的數據分析報告。
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《平均數與條形統計圖》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《平均數與條形統計圖》單元是統計與概率領域第二學段“數據的收集、整理與表達”中的重要內容。《義務教育數學課程標準(2022版)》在“內容要求”提出了：“（1）經歷簡單的數據收集和整理、描述和分析的過程，了解簡單的收集數據的方法，會呈現數據整理的結果。（2）通過對數據的簡單分析，感受數據蘊含著信息，體會運用數據進行表達與交流的作用。（3）認識條形統計圖，會用條形統計圖合理表示和分析數據。（4）探索平均數的意義，能解決有關的簡單實際問題。（5）能在簡單的實際情境中，合理應用統計圖表和平均數，形成初步的數據意識和應用意識。”在“學業要求”中指出：“能收集、整理具體實例中的數據，并用合適的方式描述數據，分析與表達數據中蘊含的信息。能用條形統計圖合理表示數據，說明數據的現實意義。知道用平均數可以刻畫一組數據的集中趨勢，知道平均數的統計意義；知道平均數是介于最大數與最小數之間的數，能描述平均數的含義；能用平均數解決有關的簡單實際問題，形成初步的數據意識和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元圍繞平均數和復式條形統計圖展開，屬于統計與概率領域。平均數部分通過收集空水瓶、踢毽比賽等貼近生活的實例，引導學生理解平均數的概念，掌握計算方法，體會其在反映數據總體情況中的作用。復式條形統計圖部分，以地區城鄉人口數統計為素材，讓學生經歷單式到復式統計圖的過渡，學會繪制復式條形統計圖，能從圖中獲取信息并進行分析比較，培養數據分析觀念，增強用統計知識解決實際問題的能力。
（三）學生認知情況
知識基礎：學生已掌握簡單數據的收集和整理，會進行整數的四則運算，對單式條形統計圖有一定認識。但對于平均數反映數據總體水平的意義以及復式條形統計圖中多種數據的對比分析，理解上可能存在困難。
認知能力：該學段學生正從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。對于直觀的圖表和實例容易理解，但對平均數的抽象意義、復式統計圖的結構特點和分析方法，需要借助更多實例和操作活動來理解內化。
生活經驗：學生在生活中接觸過一些與平均數相關的情境，如平均成績等，但對其準確含義和計算方法缺乏系統認知。對于統計圖，學生有一定感性認識，但運用其解決實際問題的能力有待提高。
二、單元目標擬定
1.學生能理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，會用平均數分析和解決實際問題。
2.認識復式條形統計圖，了解其特點，能根據數據繪制復式條形統計圖，并能從圖中獲取信息、進行數據分析和簡單預測。
3.經歷收集、整理、分析數據的過程，體會統計在現實生活中的作用，發展數據分析觀念和應用意識。通過觀察、比較、操作等活動，提高學生的觀察能力、分析能力和實踐操作能力。
4.感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習統計知識的興趣，培養學生嚴謹的學習態度和合作交流的意識。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
2.認識復式條形統計圖的特點，能正確繪制復式條形統計圖并進行數據分析。
（二）教學難點
1.理解平均數在統計中的意義和作用，能靈活運用平均數解決實際問題。
2.體會復式條形統計圖在比較、分析數據方面的優勢，能根據統計圖進行合理推測和決策。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》指出：“數據意識主要是指對數據的意義和隨機性的感悟。知道在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，收集數據，感悟數據蘊含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數據可能不同，而只要有足夠的數據就可能從中發現規律；知道同一組數據可以用不同方式表達，需要根據問題的背景選擇合適的方式。形成數據意識有助于理解生活中的隨機現象，逐步養成用數據說話的習慣。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
1.選取收集空水瓶、踢毽比賽、城鄉人口統計等貼近學生生活的素材，便于學生聯系生活實際理解數學知識，感受數學在生活中的廣泛應用，提高學習興趣和應用意識。
2.先通過簡單實例引入平均數，逐步深入理解其概念和算法；再從單式條形統計圖過渡到復式條形統計圖，讓學生在已有知識基礎上逐步學習新知識，符合學生認知規律，利于知識的建構。
3.教材設置了讓學生自主計算平均數、補充統計圖、分析數據等活動，引導學生通過自主探究、合作交流等方式學習，培養學生的自主學習能力和團隊協作精神，提高學生的數學思維和實踐能力。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 8
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 平均數與條形統計圖 平均數（1） 1
平均數（2） 1
復式條形統計圖 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
8.1《平均數（1）》 目標： 在實際情境中經歷和感知平均數產生的必要性，初步理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，能運用平均數解決簡單實際問題。 任務一：探究平均數的意義 → 任務二：探究平均數的求法 → 1.能理解題意，初步理解平均數的意義。 2.能通過移多補少或計算的方法求出“平均每人收集了多少個”。
8.2《平均數（1）》 目標： 理解平均數可用于比較兩組不同數量數據的總體情況，熟練掌握求平均數的方法。 任務一：感受平均數的意義 → 任務二：利用平均數解決問題 → 1.能通過交流明確用每隊的平均成績來比較更公平，并根據表中的數據估計平均數范圍。 2.能用總數÷份數分別求出男生隊和女生隊的平均成績，知道平均數的特點。
8.3《復式條形統計圖》 目標： 認識復式條形統計圖，了解其特點，能夠根據收集的數據在提供的圖樣中完成相應的復式條形統計圖。 任務一：繪制復式條形統計圖 → 任務二：根據圖中的信息解決問題 → 1.能根據表中的信息繪制單式條形統計圖和復式條形統計圖。 2.能辨別單式條形統計圖和復式條形統計圖的區別，并根據復式條形統計圖中的信息回答問題。
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