資源簡介 中小學教育資源及組卷應用平臺分課時教學設計《5.5分式方程(第2課時)》教學設計課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口教學內容分析 本節課的內容是在學生已經學習了分式方程的概念并能夠解簡單的分式方程的基礎 上進行的,一是進一步鞏固可化為一元一次方程的分式方程的解法,二是能夠列分 式方程解決簡單的實際問題。學習者分析 學生已經學習了分式方程及其解法,前面學習了列方程解應用題,為本節課的學習提供了知識基礎,但學生對應用題的理解能力差,很難尋找數量及等量關系。這對于這節課的學習帶來一定困難,教師要啟發引導。教學目標 1.會列分式方程解決實際問題. 2.能根據題意找出正確的等量關系,列出分式方程并求解,會根據實際意義驗證結果是否合理.教學重點 列分式方程解決實際問題.教學難點 找等量關系。學習活動設計教師活動學生活動環節一:新知導入教師活動1: 解分式方程的思路是: 解分式方程的一般步驟 1、 去分母 2、 解整式方程. 3、 驗根 4、 寫解. 一化二解三檢驗學生活動1: 學生回憶,共同回答.活動意圖說明: 通過復習分式方程的解法喚醒舊知,引出新課環節二:分式方程的應用教師活動2: 例3 科學種植促豐收,我國谷物總產量穩居世界首位,14億多人的糧食安全得到有效保障。某水稻種植基地引入袁隆平團隊研發的植株高、穗長粒多的巨型稻,選擇兩塊面積相同的試驗田,分別種植巨型稻和普通水稻,結果巨型稻收獲16.8噸,普通水稻收獲13.2噸,巨型稻比普通水稻每公頃多收獲3噸。這次種植試驗,巨型稻和普通水稻的產量分別是每公頃多少噸 解:設巨型稻產量為每公頃x噸,則普通水稻產量為每公頃(x-3)噸。 由題意,得 解這個方程,得x=14 經檢驗,x=14是所列方程的根,且符合題意 14-3=11(噸) 答:巨型稻產量是每公頃14噸,普通水稻產量是每公頃11噸。 列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題,在方法、步驟上基本相同,但解分式方程時必須驗根。 列分式方程解應用題的步驟: (1)審:審清題意; (2)找:找出等量關系; (3)設:設出未知數(直接設法、間接設法); (4)列:用代數式表示等量關系,列出分式方程; (5)解:解分式方程; (6)檢:必須檢驗根的正確性與合理性; (7)答:寫出答案. 例4 照相機成像應用了一個重要原理,即,其中f表示照相機鏡頭的焦距,u表示物體到鏡頭的距離,v表示膠片(像)到鏡頭的距離。如果一架照相機f已固定,那么就要依靠調整u,v來使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相機,拍攝離鏡頭的距離u=2m的花卉,成像清晰,那么拍攝時膠片到鏡頭的距離v大約是多少?(精確到0.1mm)? 解:由,得, 則 ∴v= 答:此時膠片到鏡頭的距離約為35.6mm. 實際應用題中常見的基本數量關系 (1)行程問題:路程=速度×時間; (2)工程問題:工作總量=工作效率×工作時間; (3)利潤問題:利潤=售價-進價, 利潤率= 利潤/進價 ×100%.學生活動2: 學生小組合作,分析問題,嘗試回答 學生與教師一起總結列分式方程解應用題的步驟。 學生嘗試獨立完成例題。 學生總結實際應用題中常見的基本數量關系。 活動意圖說明: 通過例題教學使學生掌握基礎知識、基本的適算方法,掌握解決數學問題的基本技能,培養學生的分析能力,總結歸納能力及解決問題的能力。板書設計 課題:5.5分式方程(第2課時) 列分式方程解應用題的步驟: (1)審:審清題意; (2)找:找出等量關系; (3)設:設出未知數(直接設法、間接設法); (4)列:用代數式表示等量關系,列出分式方程; (5)解:解分式方程; (6)檢:必須檢驗根的正確性與合理性; (7)答:寫出答案.課堂練習 【知識技能類作業】 必做題: 1.貨車行駛25km與小車行駛35km所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20km,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為xkm/h,依題意列方程正確的是( C ) A. B. C. D. 2.已知A,B兩地相距160km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%,結果比原來提前0.4h到達,這輛汽車原來的速度是 80 km/h. 3.甲、乙兩班參加綠化校園植樹活動,已知乙班每小時比甲班多種2棵樹,甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等。求甲、乙兩班每小時各種多少棵樹。 解:設甲班每小時種棵樹,則乙班每小時種 棵樹。 由題意可得 , 解得 。 經檢驗, 是所列方程的根,且符合題意。 。 答:甲班每小時種20棵樹,乙班每小時種22棵樹。 選做題: 4.某地為美化環境,計劃種植樹木6000棵.由于志愿者的加入,實際每天植樹的棵數比原計劃增加了25%,結果提前3天完成任務,則實際每天植樹 500 棵. 5.一輛汽車從甲地出發開往相距240km的乙地,出發后1h內按原計劃的速度勻速行駛,1h后的速度比原計劃的速度快,結果比原計劃提前24min到達乙地,則汽車出發后1h內的行駛速度為 80 km/h. 【綜合拓展類作業】 6.某公司會計欲查詢乙商品的進價,發現進貨單已被墨水污染(如下表). 商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對進貨情況回憶如下: 李阿姨:“我記得甲商品的進價比乙商品的進價每件高50%.” 王師傅:“甲商品的數量比乙商品多40件.” 請你求出乙商品的進價,并幫助他們補全進貨單. 解:設乙商品的進價為x元/件,則甲商品的進價為(1+50%)·x元/件.由題意,得-=40,解得x=40.經檢驗,x=40是原方程的根,且符合題意.所以(1+50%)x=60,=80,=120. 所以甲商品的進價為60元/件,乙商品的進價為40元/件,購進甲商品的數量為120件,購進乙商品的數量為80件 補全進貨單略.課堂總結 1.列分式方程解應用題的步驟: (1)審:審清題意; (2)找:找出等量關系; (3)設:設出未知數(直接設法、間接設法); (4)列:用代數式表示等量關系,列出分式方程; (5)解:解分式方程; (6)檢:必須檢驗根的正確性與合理性; (7)答:寫出答案.作業設計 【知識技能類作業】 必做題: 1.某市為提升城市園林綠化水平,現需要購買A,B兩種綠植,已知A種綠植的單價是B種綠植單價的3倍,用6750元購買的A種綠植比用3000元購買的B種綠植少50株.設B種綠植的單價是x元,則可列方程為( C ) A. -50= B. -50= C. +50= D. +50= 2.關于x的方程mx-1=2x的解為正實數,則m的取值范圍是( C ) A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 3.為了提高產品的附加值,某公司計劃將研發生產的1 200件新產品進行精加工后再投放市場,現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況,獲得如下信息: 信息一:甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天; 信息二:乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍. 根據以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品? 解:設甲工廠每天加工x件產品,則乙工廠每天加工 1.5x件產品,依題意得 , 解得:x=40. 經檢驗x=40是原方程的解,所以1.5x=60. 答:甲工廠每天加工40件產品,乙工廠每天加工60件產品. 選做題: 4.在公式S=π(R+r)l中,已知S,R,l,則r= -R . 5.如圖,邊長為a的大正方形剪去4個邊長為x的小正方形,做成一個無蓋紙盒.若無蓋紙盒的底面積與表面積之比為3∶5,則根據題意可知a,x滿足的關系式為( A ) A. = B. = C. = D. = 【綜合拓展類作業】 6.某鎮道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程. (1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天 (2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作____天(用含a的代數式表示)可完成此項工程; (3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元 解:(1)設乙單獨做x天完成此項工程,則甲單獨做(x+30)天完成此項工程. 由題意得:20()=1 整理得x2-10x-600=0, 解得x1=30,x2= -20. 經檢驗:x1=30,x2=-20都是分式方程的解, 但x2=-20不符合題意舍去. x+30=60. 答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天,30天. (2)設甲單獨做a天后,甲、乙再合作(20-)天,可以完成此項工程. (3)由題意得1×a+(1+2.5)(20-)≤64 解得a≥36 答:甲工程隊至少要單獨做36天后,再由甲、乙兩隊合作完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元.教學反思 在教學方法上,為了充分調動學生學習的積極性,使學生主動愉快地學習,采用啟發講授、合作探究、講練相結合的教學方式.在課堂教學過程中努力貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學思想,通過引導學生列表分析、找重點語句、探尋等量關系等,使學生充分地動口、動腦,參與教學全過程.21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共30張PPT)(浙教版)七年級下5.5分式方程(第2課時)分式第5章“五”教學目標01新知導入02新知講解03課堂練習04課堂總結05作業布置06目錄07內容總覽教學目標1.會列分式方程解決實際問題.2.能根據題意找出正確的等量關系,列出分式方程并求解,會根據實際意義驗證結果是否合理.新知導入解分式方程的一般步驟1、 去分母2、 解整式方程.3、 驗根4、 寫解.解分式方程的思路是:一化二解三檢驗分式方程整式方程去分母驗根兩邊都乘以最簡公分母新知講解例3 科學種植促豐收,我國谷物總產量穩居世界首位,14億多人的糧食安全得到有效保障。某水稻種植基地引入袁隆平團隊研發的植株高、穗長粒多的巨型稻,選擇兩塊面積相同的試驗田,分別種植巨型稻和普通水稻,結果巨型稻收獲16.8噸,普通水稻收獲13.2噸,巨型稻比普通水稻每公頃多收獲3噸。這次種植試驗,巨型稻和普通水稻的產量分別是每公頃多少噸 任務:分式方程的應用新知講解解:設巨型稻產量為每公頃x噸,則普通水稻產量為每公頃(x-3)噸。由題意,得解這個方程,得x=14經檢驗,x=14是所列方程的根,且符合題意14-3=11(噸)答:巨型稻產量是每公頃14噸,普通水稻產量是每公頃11噸。列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題,在方法、步驟上基本相同,但解分式方程時必須驗根。新知講解新知講解(1)審:審清題意;(2)找:找出等量關系;(3)設:設出未知數(直接設法、間接設法);(5)解:解分式方程;(7)答:寫出答案.(4)列:用代數式表示等量關系,列出分式方程;(6)檢:必須檢驗根的正確性與合理性;列分式方程解應用題的步驟驗!驗!驗!新知講解例4 照相機成像應用了一個重要原理,即,其中f表示照相機鏡頭的焦距,u表示物體到鏡頭的距離,v表示膠片(像)到鏡頭的距離。如果一架照相機f已固定,那么就要依靠調整u,v來使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相機,拍攝離鏡頭的距離u=2m的花卉,成像清晰,那么拍攝時膠片到鏡頭的距離v大約是多少?(精確到0.1mm)?解:由,得,則∴v=答:此時膠片到鏡頭的距離約為35.6mm新知講解實際應用題中常見的基本數量關系(1)行程問題:路程=速度×時間;(2)工程問題:工作總量=工作效率×工作時間;(3)利潤問題:利潤=售價-進價,利潤率= ×100%.【知識技能類作業】必做題:課堂練習1.貨車行駛25km與小車行駛35km所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20km,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為xkm/h,依題意列方程正確的是( )A. B. C. D.C【知識技能類作業】必做題:課堂練習2.已知A,B兩地相距160km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%,結果比原來提前0.4h到達,這輛汽車原來的速度是 km/h.803.甲、乙兩班參加綠化校園植樹活動,已知乙班每小時比甲班多種2棵樹,甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等。求甲、乙兩班每小時各種多少棵樹。【知識技能類作業】必做題:課堂練習解:設甲班每小時種棵樹,則乙班每小時種 棵樹。由題意可得 ,解得 。經檢驗, 是所列方程的根,且符合題意。。答:甲班每小時種20棵樹,乙班每小時種22棵樹。【知識技能類作業】選做題:課堂練習4.某地為美化環境,計劃種植樹木6000棵.由于志愿者的加入,實際每天植樹的棵數比原計劃增加了25%,結果提前3天完成任務,則實際每天植樹 棵. 5005.一輛汽車從甲地出發開往相距240km的乙地,出發后1h內按原計劃的速度勻速行駛,1h后的速度比原計劃的速度快,結果比原計劃提前24min到達乙地,則汽車出發后1h內的行駛速度為 km/h.【知識技能類作業】選做題:課堂練習80【綜合拓展類作業】課堂練習6. 某公司會計欲查詢乙商品的進價,發現進貨單已被墨水污染(如下表).商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對進貨情況回憶如下:李阿姨:“我記得甲商品的進價比乙商品的進價每件高50%.”王師傅:“甲商品的數量比乙商品多40件.”請你求出乙商品的進價,并幫助他們補全進貨單.【綜合拓展類作業】課堂練習解:設乙商品的進價為x元/件,則甲商品的進價為(1+50%)·x元/件.由題意,得-=40,解得x=40.經檢驗,x=40是原方程的根,且符合題意.所以(1+50%)x=60,=80,=120.所以甲商品的進價為60元/件,乙商品的進價為40元/件,購進甲商品的數量為120件,購進乙商品的數量為80件 補全進貨單略.課堂總結1.列分式方程解應用題的步驟:(1)審:審清題意;(2)找:找出等量關系;(3)設:設出未知數(直接設法、間接設法);(4)列:用代數式表示等量關系,列出分式方程;(5)解:解分式方程;(6)檢:必須檢驗根的正確性與合理性;(7)答:寫出答案.板書設計列分式方程解應用題的步驟:(1)審:審清題意;(2)找:找出等量關系;(3)設:設出未知數(直接設法、間接設法);(4)列:用代數式表示等量關系,列出分式方程;(5)解:解分式方程;(6)檢:必須檢驗根的正確性與合理性;(7)答:寫出答案.課題:5.5分式方程(第2課時)【知識技能類作業】必做題:作業布置1.某市為提升城市園林綠化水平,現需要購買A,B兩種綠植,已知A種綠植的單價是B種綠植單價的3倍,用6750元購買的A種綠植比用3000元購買的B種綠植少50株.設B種綠植的單價是x元,則可列方程為( )A. -50= B. -50=C. +50= D. +50=C【知識技能類作業】必做題:作業布置2.關于x的方程mx-1=2x的解為正實數,則m的取值范圍是( )A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2C【知識技能類作業】必做題:作業布置3.為了提高產品的附加值,某公司計劃將研發生產的1 200件新產品進行精加工后再投放市場,現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況,獲得如下信息:信息一:甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天;信息二:乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.根據以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品?【知識技能類作業】必做題:作業布置解:設甲工廠每天加工x件產品,則乙工廠每天加工1.5x件產品,依題意得 ,解得:x=40.經檢驗x=40是原方程的解,所以1.5x=60.答:甲工廠每天加工40件產品,乙工廠每天加工60件產品.【知識技能類作業】選做題:作業布置4.在公式S=π(R+r)l中,已知S,R,l,則r= . -R5.如圖,邊長為a的大正方形剪去4個邊長為x的小正方形,做成一個無蓋紙盒.若無蓋紙盒的底面積與表面積之比為3∶5,則根據題意可知a,x滿足的關系式為( )A. = B. =C. = D. =A【知識技能類作業】選做題:作業布置6.某鎮道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天 (2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作____天(用含a的代數式表示)可完成此項工程;(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元 【綜合拓展類作業】作業布置【綜合拓展類作業】作業布置解:(1)設乙單獨做x天完成此項工程,則甲單獨做(x+30)天完成此項工程.由題意得:20()=1整理得x2-10x-600=0,解得x1=30,x2= -20.經檢驗:x1=30,x2=-20都是分式方程的解,但x2=-20不符合題意舍去.x+30=60.答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天,30天.【綜合拓展類作業】作業布置解:(2)設甲單獨做a天后,甲、乙再合作(20-)天,可以完成此項工程.(3)由題意得1×a+(1+2.5)(20-)≤64解得a≥36答:甲工程隊至少要單獨做36天后,再由甲、乙兩隊合作完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元.Thanks!2https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小學教育資源及組卷應用平臺學 科 數學 年 級 七年級 設計者教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第5章課標要求 【內容要求】了解分式和最簡分式的概念,能利用分式的基本性質進行約分和通分;能對簡單的分式進行加、減、乘、除運算?!緦W業要求】知道分式的分母不能為零,能利用分式的基本性質進行約分、通分,并化簡分式,能對簡單的分式進行加、減、乘、除運算并將運算結果化為最簡分式。內容分析 本章主要內容:(1)分式的意義;(2)分式的基本性質;(3)分式的乘除;(4)分式的加減;(5)分式方程。分式一節中涵蓋從分數到分式,分式的基本性質及其運用。分式的運算涵蓋分式的乘除,分式的加減以及混合運算。分式方程主要是分式方程的概念及解法和建立分式方程模型解決實際問題,本章主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。分式方程是一類有理方程,更適用于作為某些類型實際問題的數學模型,具有整式方程不可替代的特殊作用。學情分析 從學生的認知規律看:學生在小學階段已經學習了分數的概念、基本性質、運算法則,在初中階段數學中“整式的加減”、“一元一次方程”、“整式乘法與因式分解”等章節已學習整式的運算,有理數的混合運算法則,一元一次方程的解法,感受了“數式通性”和代數研究的一般途徑和方法,這些都為分式的學習打下思維方法基礎。從學生的學習習慣、思維規律看:七年級的學生初步具備一定的自主學習能力和獨立思考能力,積累一定的數學學習活動經驗,但思維方式和思維習慣不完善,運算和推理能力仍不足。因此,應加強分式與整式和分數之間的聯系的應用練習,通過分數到分式的轉化加強對“數式通性”理解,強化運用“整式的運算法則”“整式的因式分解”等對分式方程進行運算,架通學生思維的“橋梁”,提升學生的數學運算、代數推理等能力。單元目標 教學目標了解分式的概念、分式有意義的條件,運用分式基本性質進行化簡;對分式的乘除、乘方、加減及混合運算能熟練掌握;3.會列出分式方程,解分式方程.在實際問題中能建立數學模型,運用分式方程解決問題.(二)教學重點、難點教學重點:掌握分式的基本概念、基本性質、基本運算、分式方程的基本解法以及利用分式方程解決實際問題。教學難點:靈活運用分式的性質進行分式約分和通分,以及會解決可化為一元一次方程的分式方程,培養學生的運算習慣和運算能力。單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架 (二)課時安排課時編號單元主要內容課時數5.1分式的意義1課時5.2分式的基本性質2課時5.3分式的乘除1課時5.4分式的加減2課時5.5分式方程2課時達成評價 課題課時目標達成評價評價任務5.1分式的意義1.了解分式的概念,明確分式與整式的區別。2.能求出使分式有意義、無意義或分式的值為零的條件。3.會用分式表示簡單實際問題中的數量關系,體會分式的模型思想,培養模型意識。1.了解分式的概念,明確分式與整式的區別。2.能求出使分式有意義、無意義或分式的值為零的條件。3.會用分式表示簡單實際問題中的數量關系,體會分式的模型思想,培養模型意識。任務一:設置問題,引出新課任務二:分式的概念任務三:分式有意義、無意義或分式的值為零的條件5.2分式的基本性質(第1課時)1.理解分式的基本性質.2.能夠運用分式的基本性質進行分式的變形.3.了解最簡分式的概念,并能正確識別最簡分式。4.會利用分式的約分化簡分式。1.掌握分式的基本性質.2.能夠運用分式的基本性質進行分式的變形.3.了解最簡分式的概念,并能正確識別最簡分式。4.會利用分式的約分化簡分式。任務一:設置問題,引出新課任務二:分式的基本性質任務三:分式的符號法則任務四:分式的約分5.2分式的基本性質(第2課時)1.進一步體會分式的基本性質。2.會運用分式的約分進行多項式除法。1.進一步體會分式的基本性質。2.會運用分式的約分進行多項式除法。任務一:回憶分式的基本性質及分式的約分任務二:多項式除以多項式5.3分式的乘除1.類比分數的乘除法法則,掌握分式的乘除法則,并能熟練地運用法則進行分式的乘除運算,提升運算能力。2.掌握分式的乘方法則,能進行分式的乘方運算。3.能解決與分式的乘除運算有關的簡單的實際問題。1.掌握分式的乘除法則,并能熟練地運用法則進行分式的乘除運算,提升運算能力。2.掌握分式的乘方法則,能進行分式的乘方運算。3.能解決與分式的乘除運算有關的簡單的實際問題。任務一:設置問題,引出新課任務二:分式的乘除法則任務三:分式的乘方法則5.4分式的加減(第1課時)1.理解并掌握同分母分式的加減法則;2.會運用同分母分式的加減法則進行分式的加減運算。1.理解并掌握同分母分式的加減法則;2.會運用同分母分式的加減法則進行分式的加減運算。任務一:設置問題,引出新課任務二:同分母分式的加減法5.4分式的加減(第2課時)1.能夠熟練地運用通分,把異分母的分式加減轉化成同分母的分式加減;2.掌握異分母分式加減法法則及運算;3.能進行分式的加減乘除混合運算.1.能夠熟練地運用通分,把異分母的分式加減轉化成同分母的分式加減;2.掌握異分母分式加減法法則及運算;3.能進行分式的加減乘除混合運算.任務一:復習同分母分式加減法運算法則任務二:異分母分式的加減5.5分式方程(第1課時)1.理解分式方程的概念,并會判斷一個方程是否是分式方程.2.掌握解分式方程的基本思路和解法.1.理解分式方程的概念,并會判斷一個方程是否是分式方程.2.掌握解分式方程的基本思路和解法.任務一:設置問題,引出新課任務二:分式方程的概念任務三:分式方程的解法5.5分式方程(第2課時)1.會列分式方程解決實際問題.2.能根據題意找出正確的等量關系,列出分式方程并求解,會根據實際意義驗證結果是否合理.1.會列分式方程解決實際問題.2.能根據題意找出正確的等量關系,列出分式方程并求解,會根據實際意義驗證結果是否合理.任務一:復習解分式方程的基本思路及步驟任務二:分式方程的應用《第5章 》分式 單元教學設計HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)" 21世紀教育網(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 5.5分式方程(第2課時) 教案.docx 5.5分式方程(第2課時).pptx 第5章 分式 大單元教學設計.doc 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫