資源簡介

(共27張PPT)
（浙教版）七年級
下
5.4分式的加減（第1課時）
分式
第5章
“五”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.理解并掌握同分母分式的加減法則；
2.會運用同分母分式的加減法則進行分式的加減運算。
新知導入
臺風中心距A市s千米,正以b千米/時的速度向A市移動。救援車隊從B市出發前往A市,速度為臺風中心移動速度的4倍。已知A,B兩地的路程為3s千米,救援車隊能否在臺風中心到來前趕到A市 怎樣計算呢？
新知講解
任務：同分母分式的加減法
在小學里，我們學過分數的加減，請回憶一下分數的加減法則。
請根據法則計算：
； 。
同分母的分數加減法的法則：
同分母的分數相加減，分母不變,把分子相加減.
新知講解
類比同分母分數的加減法法則，你能說出同分母分式的加減法法則嗎？
新知講解
同分母分式加減法運算法則：
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減
用符號語言表達：
新知講解
例1 計算：
(1) (2)
解：(1)原式=
(2)原式=
結果要化成最簡形式喲！
把分子相加減是把各個分式的“分子的整體”相加減，即各個 分子都要用括號括起來.
新知講解
同分母分式加減的基本步驟
1. 分母不變，把分子相加減.
（1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號；
（2）如果是分子式單項式，可以不加括號.
2. 分子相加減時，應先去括號，再合并同類項；
3. 最后的結果，應化為最簡分式或者整式.
新知講解
例2 先化簡，再求值：
解：原式=
當x=3時，原式=
新知講解
同分母分式加減“三注意”
(1)分子加減，特別是分子相減時，一定要把減式的分子加上括號，否則易出現符號錯誤；
(2)若分母是互為相反數的多項式，則視它們是同一個分母(將其中一個分母的負號移到分數線的前面即可)；
(3)最后的結果必須是最簡分式或整式．
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.計算+的結果是(　　)
A. 3 B. C. D.
D
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2.計算-的結果是(　　)
A. m+1 B. m-1 C. m-2 D. -m-2
B
3．計算:
(1) -;(2) -;
解： (1) -　
(2) a+b　
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
4.分式-化簡后的結果是(　　)
A. B. C. - D. -
B
5.如果a=-1,那么-的值是　　　　.
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
【綜合拓展類作業】
課堂練習
6. 已知M=,N=,若a≠b,試確定M與N的大小關系.
解：因為M=,N=,
所以M-N=-==-.
因為a≠b,所以(a-b)2>0.又因為(a-1)2>0,所以-<0.所以M課堂總結
1.同分母分式加減法運算法則：
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.
2.同分母分式加減的基本步驟：
（1）分母不變，把分子相加減.
如果分式的分子是多項式，一定要加上括號；
如果是分子式單項式，可以不加括號.
（2）分子相加減時，應先去括號，再合并同類項；
（3）最后的結果，應化為最簡分式或者整式.
板書設計
同分母分式加減法運算法則：
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.
課題：5.4分式的加減（第1課時）
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1．計算-的結果為(　　)
A. 3 B. x C. D.
A
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
2．計算: + =　　　　.
2
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
3．計算：
(1) +;(2) -+.
解：(1) 　
(2)
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
4.若=(　　)-,則(　　)中的數是(　　)
A. -1 B. -2 C. -3 D. 任意實數
B
5.當m≠0,且m-7n=0時,-的值為　　　　.
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
【綜合拓展類作業】
作業布置
6. 先化簡,再求值:
(1) +,其中m=5,n=-;(2) -+,其中x=.
解：(1) 原式===m-2n.
當m=5,n=-時,原式=5-2×=6　
(2) 原式=====2x-6.當x=時,原式=2×-6=-
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《5.4分式的加減（第1課時）》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 分式的加減法是分數的加減法的推廣，它們的本質相同，因此，可以類比分數的加減法法則得式的加減法法則，即同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，同分母分式的加減法是分式加減法的基礎。
學習者分析 學生在小學階段已經學習了分數的四則運算，整式的運算以及整式的因式分解等，具備了一定的分式運算的基礎。上一節課中學習了分式的基本性質、約分、乘除等，對本節課分式加減法法則的探究過程具備了相應的運算基礎。同分母分式相加減比較容易，在學生理解后，可以適時地提出如何用同分母分式的加減法法則進行計算。
教學目標 1.理解并掌握同分母分式的加減法則； 2.會運用同分母分式的加減法則進行分式的加減運算。
教學重點 掌握同分母分式的加減法則
教學難點 會運用同分母分式的加減法則進行分式的加減運算。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 臺風中心距A市s千米,正以b千米/時的速度向A市移動。救援車隊從B市出發前往A市,速度為臺風中心移動速度的4倍。已知A,B兩地的路程為3s千米,救援車隊能否在臺風中心到來前趕到A市 怎樣計算呢？ 學生活動1： 學生動腦進行思考.活動意圖說明： 通過設置問題，從身邊淺顯的問題出發，激起學生求知的興趣，即體現數學知識源于生活，又能很好地激發學生學習的興趣。環節二：同分母分式的加減法教師活動2： 在小學里，我們學過分數的加減，請回憶一下分數的加減法則。 同分母的分數加減法的法則： 同分母的分數相加減，分母不變,把分子相加減. 請根據法則計算： 類比同分母分數的加減法法則，你能說出同分母分式的加減法法則嗎？ 同分母分式加減法運算法則： 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減. 用符號語言表達： 例1 計算： (1) (2) 解：(1)原式= 把分子相加減是把各個分式的“分子的整體”相加減，即各個 分子都要用括號括起來. (2)原式= 結果要化成最簡形式喲！ 同分母分式加減的基本步驟 1. 分母不變，把分子相加減. （1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號； （2）如果是分子式單項式，可以不加括號. 2. 分子相加減時，應先去括號，再合并同類項； 3. 最后的結果，應化為最簡分式或者整式. 例2 先化簡，再求值： 解：原式= 當x=3時，原式= 同分母分式加減“三注意” (1)分子加減，特別是分子相減時，一定要把減式的分子加上括號，否則易出現符號錯誤； (2)若分母是互為相反數的多項式，則視它們是同一個分母(將其中一個分母的負號移到分數線的前面即可)； (3)最后的結果必須是最簡分式或整式．學生活動2： 學生復習同分母分數的加減法法則. 學生類比同分母分數的加減法法則，總結得出同分母分式加減法運算法則。 學生獨立完成例題。 學生根據例題，在教師的引導下總結出同分母分式加減的基本步驟。 學生完成例題。 學生與教師一起總結同分母分式加減注意事項。 活動意圖說明： 從學生已有的數學經驗出發，經歷由特殊(分數)加減法法則到一般(分式)加減法法則的類比過程，感悟數式通性，體會一般化方法、類比方法在解決數學問題時的重要價值.。
板書設計 課題：5.4分式的加減（第1課時） 同分母分式加減法運算法則： 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.計算+的結果是(　D　) A. 3 B. C. D. 2.計算-的結果是(　B　) A. m+1 B. m-1 C. m-2 D. -m-2 3．計算: (1) -;(2) -; 解： (1) -　 (2) a+b　 選做題： 4.分式-化簡后的結果是(　B　) A. B. C. - D. - 5.如果a=-1,那么-的值是　　. 【綜合拓展類作業】 6. 已知M=,N=,若a≠b,試確定M與N的大小關系. 解：因為M=,N=, 所以M-N=-==-. 因為a≠b,所以(a-b)2>0.又因為(a-1)2>0,所以-<0.所以M課堂總結 1.同分母分式加減法運算法則： 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減. 2.同分母分式加減的基本步驟： （1）分母不變，把分子相加減. 如果分式的分子是多項式，一定要加上括號； 如果是分子式單項式，可以不加括號. （2）分子相加減時，應先去括號，再合并同類項； （3）最后的結果，應化為最簡分式或者整式.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．計算-的結果為(　A　) A. 3 B. x C. D. 2．計算: + =　　2　　. 3．計算： (1) +;(2) -+. 解：(1) 　 (2) 選做題： 4.若=(　　)-,則(　　)中的數是(　B　) A. -1 B. -2 C. -3 D. 任意實數 5.當m≠0,且m-7n=0時,-的值為　　. 【綜合拓展類作業】 6.先化簡,再求值: (1) +,其中m=5,n=-;(2) -+,其中x=. 解：(1) 原式===m-2n. 當m=5,n=-時,原式=5-2×=6　 (2) 原式=====2x-6.當x=時,原式=2×-6=-
教學反思 這節課教師可采用探究與自主學習相結合的模式來完成.探究的目的是讓學生經歷類比分數加減運算的過程，從而把分數的加減運算法則推及到分式的加減運算.整個過程中既有從特殊到一般的歸納,也有從一般到特殊的演繹.此外還可以通過把例題的再加工,使學生把錯誤暴露出來，引起他們的共鳴，而這些課堂內學生的差錯會成為學生自己可貴的復習資料.接著可出些不同類型的題,讓學生再次經歷分式的加減運算過程,強化技能，以達到熟練的程度.
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第5章
課標要求 【內容要求】了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分；能對簡單的分式進行加、減、乘、除運算。【學業要求】知道分式的分母不能為零，能利用分式的基本性質進行約分、通分，并化簡分式，能對簡單的分式進行加、減、乘、除運算并將運算結果化為最簡分式。
內容分析 本章主要內容：（1）分式的意義；（2）分式的基本性質；（3）分式的乘除；（4）分式的加減；（5）分式方程。分式一節中涵蓋從分數到分式，分式的基本性質及其運用。分式的運算涵蓋分式的乘除，分式的加減以及混合運算。分式方程主要是分式方程的概念及解法和建立分式方程模型解決實際問題，本章主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。分式方程是一類有理方程，更適用于作為某些類型實際問題的數學模型，具有整式方程不可替代的特殊作用。
學情分析 從學生的認知規律看：學生在小學階段已經學習了分數的概念、基本性質、運算法則，在初中階段數學中“整式的加減”、“一元一次方程”、“整式乘法與因式分解”等章節已學習整式的運算，有理數的混合運算法則，一元一次方程的解法，感受了“數式通性”和代數研究的一般途徑和方法，這些都為分式的學習打下思維方法基礎。從學生的學習習慣、思維規律看：七年級的學生初步具備一定的自主學習能力和獨立思考能力，積累一定的數學學習活動經驗，但思維方式和思維習慣不完善，運算和推理能力仍不足。因此，應加強分式與整式和分數之間的聯系的應用練習，通過分數到分式的轉化加強對“數式通性”理解，強化運用“整式的運算法則”“整式的因式分解”等對分式方程進行運算，架通學生思維的“橋梁”，提升學生的數學運算、代數推理等能力。
單元目標 教學目標了解分式的概念、分式有意義的條件，運用分式基本性質進行化簡；對分式的乘除、乘方、加減及混合運算能熟練掌握；3.會列出分式方程，解分式方程.在實際問題中能建立數學模型，運用分式方程解決問題.(二)教學重點、難點教學重點:掌握分式的基本概念、基本性質、基本運算、分式方程的基本解法以及利用分式方程解決實際問題。教學難點:靈活運用分式的性質進行分式約分和通分，以及會解決可化為一元一次方程的分式方程，培養學生的運算習慣和運算能力。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架
（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數5.1分式的意義1課時5.2分式的基本性質2課時5.3分式的乘除1課時5.4分式的加減2課時5.5分式方程2課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務5.1分式的意義1.了解分式的概念，明確分式與整式的區別。2.能求出使分式有意義、無意義或分式的值為零的條件。3.會用分式表示簡單實際問題中的數量關系，體會分式的模型思想，培養模型意識。1.了解分式的概念，明確分式與整式的區別。2.能求出使分式有意義、無意義或分式的值為零的條件。3.會用分式表示簡單實際問題中的數量關系，體會分式的模型思想，培養模型意識。任務一：設置問題，引出新課任務二：分式的概念任務三：分式有意義、無意義或分式的值為零的條件5.2分式的基本性質（第1課時）1.理解分式的基本性質.2.能夠運用分式的基本性質進行分式的變形.3.了解最簡分式的概念，并能正確識別最簡分式。4.會利用分式的約分化簡分式。1.掌握分式的基本性質.2.能夠運用分式的基本性質進行分式的變形.3.了解最簡分式的概念，并能正確識別最簡分式。4.會利用分式的約分化簡分式。任務一：設置問題，引出新課任務二：分式的基本性質任務三：分式的符號法則任務四：分式的約分5.2分式的基本性質（第2課時）1.進一步體會分式的基本性質。2.會運用分式的約分進行多項式除法。1.進一步體會分式的基本性質。2.會運用分式的約分進行多項式除法。任務一：回憶分式的基本性質及分式的約分任務二：多項式除以多項式5.3分式的乘除1.類比分數的乘除法法則，掌握分式的乘除法則，并能熟練地運用法則進行分式的乘除運算，提升運算能力。2.掌握分式的乘方法則，能進行分式的乘方運算。3.能解決與分式的乘除運算有關的簡單的實際問題。1.掌握分式的乘除法則，并能熟練地運用法則進行分式的乘除運算，提升運算能力。2.掌握分式的乘方法則，能進行分式的乘方運算。3.能解決與分式的乘除運算有關的簡單的實際問題。任務一：設置問題，引出新課任務二：分式的乘除法則任務三：分式的乘方法則5.4分式的加減（第1課時）1.理解并掌握同分母分式的加減法則；2.會運用同分母分式的加減法則進行分式的加減運算。1.理解并掌握同分母分式的加減法則；2.會運用同分母分式的加減法則進行分式的加減運算。任務一：設置問題，引出新課任務二：同分母分式的加減法5.4分式的加減（第2課時）1.能夠熟練地運用通分，把異分母的分式加減轉化成同分母的分式加減；2.掌握異分母分式加減法法則及運算;3.能進行分式的加減乘除混合運算.1.能夠熟練地運用通分，把異分母的分式加減轉化成同分母的分式加減；2.掌握異分母分式加減法法則及運算;3.能進行分式的加減乘除混合運算.任務一：復習同分母分式加減法運算法則任務二：異分母分式的加減5.5分式方程（第1課時）1.理解分式方程的概念，并會判斷一個方程是否是分式方程.2.掌握解分式方程的基本思路和解法.1.理解分式方程的概念，并會判斷一個方程是否是分式方程.2.掌握解分式方程的基本思路和解法.任務一：設置問題，引出新課任務二：分式方程的概念任務三：分式方程的解法5.5分式方程（第2課時）1.會列分式方程解決實際問題.2.能根據題意找出正確的等量關系，列出分式方程并求解，會根據實際意義驗證結果是否合理.1.會列分式方程解決實際問題.2.能根據題意找出正確的等量關系，列出分式方程并求解，會根據實際意義驗證結果是否合理.任務一：復習解分式方程的基本思路及步驟任務二：分式方程的應用
《第5章 》分式 單元教學設計
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑