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專題12 歐姆定律 電和磁
1.歐姆定律是初中物理電學中的重要定律，對于其基礎知識的考査將是中考的重點。這包括歐姆定律的公式、變形式以及相關概念的掌握。
歐姆定律與電功、電功率、安全用電等知識點的綜合應用，將是中考命題的重點和難點。這類題目要求考生具備扎實的基礎知識，并能夠靈活運用。
2.在中考科學命題中電磁學的內容一直是重點之一。常見于選擇題，部分市區也有計算大題的出現，且難度較大，要充分理解電路基礎與電磁繼電器的結合。
在2024年的省統考中，第30題對歐姆定律進行了考察，2025年統考需要注意。
★重難點01： 歐姆定律及其應用
一、歐姆定律
1、歐姆定律：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
2、數學表達式：I=U/R。變形公式：U=IR，R=U/I。
3、歐姆定律的理解
（1）統一性：單位統一，U-伏，R-歐，I-安；
（2）同一性：I、U、R對應同一段導體或同一段電路，可用角標標注，如R1、I1、U1；
（3）同時性：I、U、R針對同一時間而言，如移動滑動變阻器導致電路變化；
（4）歐姆定律適用于純電阻電路，且適用整個電路或其中某一部分電路。
<名師指點>：歐姆定律的注意事項
①公式R=U/I表示某段導體的電阻等于這段導體兩端的電壓與通過這段導體電流的比值，但導體電阻的大小取決于導體本身，與U、I無關。所以不能理解為R與U成正比，與I成反比。
②R=ΔU/ΔI表明了一個電阻的阻值大小還可以用電壓變化量和電流變化量的比值來表示。
二、伏安法測電阻
1、實驗原理：R＝。
2、實驗電路圖
3、實驗表格
實驗次數 U/V I/A R/Ω
1
2
3
4、注意事項
（1）在選取器材時，電流表的量程要大于電路中的最大電流；滑動變阻器的最大阻值應略大于或接近于小燈泡的電阻，以使調節效果明顯。
（2）在連接電路時，要斷開開關，將電流表、電壓表、滑動變阻器正確接入電路，并注意防止短路的發生。
（3）在閉合開關前，應把變阻器的滑片移到最大阻值處，使電路中電流最小，目的是保證電路中各元件的安全。
（4）注意把每次測量的結果和燈泡的發光情況記錄下來。
（5）分析處理數據，對于測得的各組電壓值和電流值，計算出相應的電阻，然后比較幾次實驗測得的電阻，會發現燈泡變暗時，電阻變小。這不是測量誤差，而是因為隨著燈泡兩端的電壓減小，燈泡的溫度降低，從而使燈絲的電阻減小。
1．（2023·寧波）如圖，電路中電流大小始終不變，R0為定值電阻。閉合開關S，據電壓表示數U與電阻箱阻值R的大小關系可以繪制-R圖線①：斷開開關S，據電壓表示數U與電阻箱阻值R的大小關系可以繪制U-R圖線②：把IR0記為U0，下列能正確表示圖線①、②的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】歐姆定律及其應用
【解析】【分析】根據歐姆定律，結合串聯電路的電壓規律分析判斷。
【解答】根據圖片可知，當閉合開關S時，定值電阻R0被短路，此時只有變阻器R，那么電壓表測R兩端的電壓。
則此時電壓表的示數U=IR。
由于電流I保持不變，那么此時電壓表的示數與電阻R成正比，即二者變化的圖像為一條通過坐標原點的斜線，故A錯誤；
當開關S斷開時，變阻器R和定值電阻R0串聯，此時電壓表測它們的總電壓；
即電壓表的示數U總=U+U0=IR+U0；
由于電流I不變，R0不變，因此U0為一定值；
則電壓表此時的示數與變阻器的阻值為一次函數關系。
當變阻器的阻值為0時，電壓表的示數為U0，肯定不是0；
故B正確，而C、D錯誤。
故選B。
（1題圖） （2題圖）
2．（2022·溫州）在電學實驗中，電壓表、電流表本身具有一定電阻，由于電表本身電阻的影響，使得測量結果總存在誤差。某校課外興趣小組進行了消除電表電阻對測量影響的探究。他們設計了如圖所示的電路，利用該電路能夠測量電源E1的電壓U(可認為電源E1電壓恒定)和電阻R 的阻值，E2是輔助電源，A、B兩點間接有一靈敏電流表G。步驟如下：
（1）閉合開關S1、S2，調節滑動變阻器R1、R2，使得靈敏電流表G的示數為零，讀出電流表 和電壓表 的示數為I1、U1，此時流過電源E1的電流為　 　。
（2）　 　。
（3）寫出電源E1的電壓U和電阻R 的表達式：　 　；R=　 　.
【答案】（1）I1
（2）改變滑動變阻器R1、R2的阻值，重新使得靈敏電流表G的示數為零，讀出電流表和電壓表的示數
（3）；
【知識點】歐姆定律及其應用
【解析】【分析】 根據靈敏電流計的示數為零分析電路中電流的路徑，從而得出流過電源E1的電流為零計算電源電壓，需再次使靈敏電流表的示數為零，并讀出電流表和電壓表的示數；根據E=U+Ir，測量電源的電動勢和內阻。
【解答】 （1）根據靈敏電流計的示數為零可知，A、B兩點的電勢差為0，則A、B兩點電勢相等，電路中的電流只有一條路徑，因此通過電源E的電流等于電流表的示數I1。
（2）改變滑動變阻器R1、R2的阻值，重新使得靈敏電流計的示數為零，A、B兩點電勢相同，相當于一點， 讀出電流表和電壓表的示數為I2、U2。
（3）靈敏電流計的示數為零，知A、B兩點的電勢差為0，則A、B兩點電勢相等，此時電壓表讀數等于電源的外電壓，電流表示數為通過電源的電流，改變滑動變阻器、的電阻，重新使得靈敏電流計的示數為零，電流表和電壓表的示數為I2和U2；根據
聯立解得
★重難點02：電磁繼電器的應用
一、電磁繼電器
實質上是一個由 電磁鐵 來控制的 開關 。
（1）工作過程：控制電路通電，電磁鐵有磁性，吸引銜鐵，達到控制作用。
（2）作用：實現遠距離操作，利用低電壓、弱電流控制高電壓、強電流。
（3）如圖所示的繼電器主要由電磁鐵A 、銜鐵B 、彈簧C 、動觸點D 等組成。
①當低壓電源的開關閉合時，控制電路中有電流通過，電磁鐵A產生磁性，吸引銜鐵B，使動觸點與紅燈觸點分離，而與綠燈觸點接通(如圖乙所示)，故紅燈熄滅，綠燈亮起，電動機開始工作。
②當低壓電源的開關斷開時，電磁鐵A失去磁性，銜鐵B在彈簧C的作用下被拉起，使動觸點與綠燈觸點分離，而與紅燈觸點接通(如圖甲所示)，故紅燈亮起，綠燈熄滅，電動機停止工作。
1．（2023·寧波）如圖所示是小寧設計的水位自動控制電路，其中工作電路由指示燈L、電動機M等元件組成，由家庭電路供電；控制電路中，金屬板A、B置于水箱中不同位置，水箱中的天然水是導體。
（1）我國家庭電路電壓為　 　V。
（2）當水箱內水面處于金屬板A以下時，工作電路中的　 　處于工作狀態。
（3）測試時，小寧發現由于電磁鐵磁性太弱，電磁繼電器無法正常工作。適當　 　（填“增加”或“減少”）電磁鐵的線圈匝數，可以解決上述問題。
【答案】（1）220
（2）電動機M
（3）增加
【知識點】影響電磁鐵磁性強弱的因素；電磁鐵的其他應用
【解析】【分析】（1）根據有關電壓的常識解答；
（2）根據圖片確定銜鐵的位置，弄清被接通的電路，從而確定工作電路的狀態；
（3）電磁鐵磁場強弱的影響因素：①電流大小；②有無鐵芯；③線圈匝數。
【解答】（1）我國家庭電路電壓為220V。
（2）當水箱內水面處于金屬板A以下時，此時控制電路沒有接通，電磁鐵沒有磁場，銜鐵不能被吸下來，那么此時接通電動機所在的電路，即電動機M處于工作狀態。
（3）測試時，小寧發現由于電磁鐵磁性太弱，電磁繼電器無法正常工作。適當電磁鐵的線圈匝數，可以解決上述問題。
2．（2023·臺州）我省實施“清涼工程”，為每個教室安裝了空調。
（1）安裝一臺額定電壓為220伏，最大功率為5500瓦的空調，需要給教室單獨鋪設輸電線。通過計算說明，應選擇允許通過最大電流至少為多少的導線？
（2）某臺空調制冷時消耗的功率為2340瓦，若連續制冷0.5小時，消耗多少電能？
（3）為落實節能降耗，某同學設計并安裝了如圖甲的自動控制模擬電路，實現當氣溫升至30℃時，銜鐵才能被電磁鐵吸下，接通空調線路。熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化情況如圖乙。
實際使用中發現：當氣溫在30℃上下波動時，空調線路會頻繁接通和斷開，影響空調的正常使用。因此該同學在圖甲的基礎上增加了一個定值電阻R0（如圖丙），實現了空調線路接通后，氣溫降低至26℃以下時才自動切斷，回升至30℃后才重新接通。請計算R0的阻值，并說出“氣溫從30℃降低至26℃時，空調線路不斷開”的工作原理。（電路改進前后，銜鐵剛被吸下時，電磁鐵線圈中的電流大小不變；線圈電阻忽略不計）
【答案】（1）解：
答：應選擇允許通過最大電流至少為25安的導線
（2）解：
答：消耗電能1.17千瓦時。
（3）解：根據圖乙可知，當溫度為30℃時，Rt=20歐。根據圖甲可知銜鐵剛被吸下時線
圈的電流
當溫度降為26℃時，Rt′=30歐
此時流過Rt的電流
工作原理：氣溫升至30℃時，銜鐵被吸下，Rt和R0并聯工作。氣溫從30℃下降到26℃，由于R0的作用，線圈的電流一直大于等于0.15安，銜鐵一直被吸引，空調線路不斷開。
【知識點】歐姆定律及其應用；電磁鐵的其他應用；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】（1）電功率最大時電流為最大值；
（2）電能=電功率x時間；
（3）自動控制模擬電路原理為：當氣溫升高時，電阻R1的阻值變小，控制電路中的電流增大，磁性增強，上方的銜鐵被吸合，空調線路接通，空調工作；當空調工作，溫度降低時，電阻R1升高，電流變小，銜鐵向上運動，空調斷路。
1．（2025·寧波模擬）如圖甲所示電路，電源電壓不變。閉合開關S，電壓表示數為6伏；將滑動變阻器的滑片從右端向左移動至某點的過程中，記錄兩個電流表的示數，并繪制如圖乙所示圖像。則（　　）
A．定值電阻R1的阻值為12歐
B．滑動變阻器R2的最大值為20歐
C．A點縱坐標表示通過R1的電流大小
D．C點時電路消耗的總功率為3瓦
【答案】C
【知識點】串、并聯電路的電流特點；串、并聯電路的電壓特點；歐姆定律及其應用；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】根據圖片確定電器元件的串并聯關系，以及電表所測的物理量，然后從乙圖提取信息，結合歐姆定律、并聯電路的電流規律，以及電功率的公式分析判斷即可。
【解答】根據甲圖可知，定值電阻R1與變阻器R2并聯，電流表A1測干路電流，A2測變阻器的電流。
根據并聯電路的電流規律可知，A1的示數大于A2的示數；
根據乙圖可知，當A2的示數為0.2A時，A1的示數為0.3A；
那么乙圖中橫軸表示通過變阻器R2的電流，縱軸表示干路電流。
A點時變阻器的電流為零，那么此時干路電流等于通過R1的電流，故C正確；
通過R1的電流為：I1=I總-I2=0.3A-0.2A=0.1A；
則R1的阻值為：，
故A錯誤；
由于無法確定變阻器阻值最大時干路電流，那么無法計算此時通過變阻器的電流，因此無法計算變阻器的最大阻值，故B錯誤；
C點時干路電流I總'=I1'+I2'=0.5A+0.1A=0.6A；
此時電路的總功率為：P總=U總I總'=6V×0.6A=3.6W，故D錯誤。
故選C。
2．（2025·麗水模擬）如圖甲所示是智能健身蹦床，原理圖如圖乙所示。電源電壓不變，為定值電阻，壓力傳感器的阻值隨壓力增加而減小。運動者從與蹦床接觸至下落到最低點過程中，下列說法中正確的是
A．電流表的示數逐漸變小，電壓表的示數逐漸變大
B．消耗的電功率逐漸變大，整個電路消耗的電功率逐漸變大
C．電壓表與電流表示數的比值逐漸變小
D．電壓表示數的變化量與電流表示數的變化量的比值逐漸變大
【答案】B
【知識點】歐姆定律及其應用；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】 由圖可知，該電路為串聯電路，電流表測量電路中的電流，電壓表測量R1兩端的電壓；根據壓力的變化判定壓敏電阻阻值的變化，根據歐姆定律分析電路中電流和電壓表示數的變化；根據P=UI=I2R判定R1和電路消耗的功率；根據歐姆定律分析電壓表V與電流表A示數的比值的變化以及電壓表示數的變化量與電流表示數的變化量的比值的變化。
【解答】 由圖可知，該電路為串聯電路，電流表測量電路中的電流，電壓表測量R1兩端的電壓；
A.在人從與蹦床接觸至下落到最低點過程中，蹦床受到的壓力增大，壓敏電阻的阻值減小，總電阻減小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，即電流表示數變大；
根據U=IR可知，R1兩端的電壓變大，即電壓表V示數變大，故A錯誤；
B.電路中的電流變大，R1的電阻不變，根據P=UI=I2R知：R1消耗的功率逐漸變大；
電源電壓不變，電路中的電流變大，根據P=UI可知，電路消耗的總功率P逐漸變大，故B正確。
CD.根據可知，電壓表V與電流表A示數的比值以及電壓表V示數的變化量與電流表A示數的變化量的比值均等于R1的阻值，保持不變，故CD錯誤。
故選B。
3．（2025·紹興模擬）某學習小組為了探究不同金屬導電性強弱，進行了下圖所示的實驗。在金屬片橫截面積、長度相同的情況下， 電流表A1、A2、A3測得的電流分別為I1、I2、I3， 且I1>I2>I3。則下列說法錯誤的是（　　）
A．導電性： Ag> Cu> Fe
B．三種金屬中，Fe片電阻最大
C．設計并聯電路的目的是控制變量
D．利用圖中儀器，改為串聯電路也可得出相同結論
【答案】D
【知識點】控制變量法；串、并聯電路的電壓特點；影響電阻大小的因素；歐姆定律及其應用
【解析】【分析】并聯電路支路電壓等于電源電壓，所以支路電壓相等。
【解答】AB、并聯電路各支路電壓相等，由可知，電流越大，說明金屬片電阻越小，由 I1>I2>I3可知，電阻則導電性Ag> Cu> Fe，故AB正確，不符合題意；
C、使用并聯電路的目的是控制金屬片兩端的電壓相同，故C正確，不符合題意；
D、串聯電路電流處處相等，利用圖中儀器不能得出電阻大小關系，故D錯誤，符合題意。
故答案為：D。
（3題圖） （4題圖）
4．（2025·溫州模擬）某同學用裝滿鹽水的氣球連接在如圖所示的電路中。當用手向相反的方向拉扯連接氣球的導線，使氣球變長(鹽水與導線充分接觸且氣球不破裂)，對這一過程進行分析，下面說法正確的是(　　)
A．小燈泡變得更亮
B．無論怎樣拉動，電壓表的示數都不變
C．電壓表與電流表示數的比值變大
D．電路消耗的總功率變大
【答案】C
【知識點】歐姆定律及其應用；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】 電阻的大小與下面的因素有關：相同橫截面積、同種材料的導體，長度越長，電阻越大；相同長度、同種材料的導體，橫截面積越小，電阻越大；相同長度和橫截面積的導體電阻還與組成材料有關；
首先判定電路的連接狀態，然后根據鹽水氣球形狀的變化判定電阻的變化，然后根據歐姆定律判定電流的變化、電壓的變化，根據功率公式判定燈泡亮度的變化。
【解答】 由圖可知，該電路為串聯電路，電流表測量電路中的電流，電壓表測量的是鹽水氣球兩端的電壓；
當用手向相反的方向拉扯連接氣球的導線，氣球變長變細，即長度增加，橫截面積減小，故鹽水氣球的電阻變大，總電阻變大，根據歐姆定律可知，電路中的電流減小；
鹽水氣球的電阻變大，根據串聯電路的分壓規律可知，其兩端的電壓變大，即電壓表示數變大；電壓表與電流表示數的比值為鹽水氣球的電阻，電阻變大，比值變大；
電路中的電流減小，根據P=I2R可知，燈泡的功率變小，亮度變暗；
電源電壓不變，根據P=UI可知，電路的總功率變小。
綜上所述，C正確。
故選C。
5．（2025九下·浙江月考）將一根細金屬絲置入柔性塑料中，可以制成用來檢測物體形變的器件應變片，其結構如圖1所示。將它接入圖2所示的電路，電源電壓不變，R為定值電阻。閉合開關S，當應變片隨被檢測物體發生拉伸形變時，塑料中的金屬絲會被拉長變細，導致電阻變大，則電路中的（　　）
A．電壓表和電流表示數都變大
B．電壓表和電流表示數都變小
C．電壓表示數變小，電流表示數變大
D．電壓表示數與電流表示數的比值變大
【答案】D
【知識點】串、并聯電路的電流特點；串、并聯電路的電壓特點；歐姆定律及其應用
【解析】【分析】串聯電路電流處處相等，由可知，某電阻阻值變大，其兩端電壓也將變大。
【解答】由可知，電源電壓不變，電阻變大，則電路中電流變小，即電流表示數將變小。串聯電路電阻越大，分壓越大，電壓表測量應變片兩端電壓，應變片電阻變大，可知其兩端分壓也將增大，則電壓表示數變大。電壓表與電流表示數的比值等于應變片的電阻，可知比值也將變大。
故答案為：D。
6．（2025·浙江模擬）如圖所示的電路是利用光敏電阻特性設計的電路，能夠實現夜晚變暗時路燈自動亮起，白天變亮時路燈自動熄滅。下列有關說法正確的是(　　)
A．當控制電路斷開時，電磁鐵仍有磁性
B．光敏電阻阻值隨光照強度的增強而增大
C．為了讓路燈更早亮起，可將滑片適當向右移
D．工作電路A 端應與家庭電路的零線相連
【答案】C
【知識點】電磁繼電器的組成、原理和特點；電磁鐵的其他應用
7．（2025九下·慈溪模擬）很多中小學生都使用過電話手表，(如圖1)當小李同學用電話手表與媽媽長時間視頻通話，手表突然自動關機，原因是手表過熱，啟動了保護功能。她認為手表啟動保護功能一段時間后，應有自動開機功能，于是她用所學知識設計出模擬熱保護裝置的示意圖(如圖2)，Ro為定值電阻，R為熱敏電阻，(有兩種類型可供選擇，其電阻隨溫度變化關系如圖3所示，R的溫度變化主要受發熱元件影響)。下列分析合理的是
A．熱敏電阻應選擇PTC 類型
B．熱敏電阻溫度升高，電磁鐵磁性凝弱
C．啟動保護模式后，到自動開機，Ro消耗的電功率變小
D．啟動保護模式后，工作電路無法再次啟動
【答案】C
【知識點】歐姆定律及其應用；電磁繼電器的組成、原理和特點
【解析】【分析】根據熱敏電阻的特性和電磁繼電器的基本原理進行分析。
【解答】A.根據題意，當溫度升高時，電磁繼電器中的電流增大，吸下銜鐵，斷開發熱元件，所以熱敏電阻的阻值應該隨著溫度的升高而降低，采用NTC熱敏原件，故A錯誤；
B.熱敏電阻的阻值應該隨著溫度的升高而降低，控制電路中的電流變大，電磁鐵磁性增強，故B錯誤；
C.啟動保護模式后，到自動開機，手表的溫度慢慢下降，所以R的阻值變大，電路中的電流變小，根據P=I2R可知，Ro消耗的電功率變小，故C正確；
D.啟動保護模式后，手表的溫度慢慢下降，所以R的阻值變大，電路中的電流變小，電磁鐵磁性減弱，電磁鐵和銜鐵斷開，工作電路再次啟動，故D錯誤。
故答案為：C。
8．（2025·嘉興模擬）某科學興趣小組探究“電流和電阻關系”的實驗過程如下：
（1）【實驗步驟】I.根據設計的方案將阻值為5Ω的電阻接入圖甲電路，閉合開關，觀察并將電流表與電壓表的示數記錄到表乙；
Ⅱ.換用阻值為10Ω、20Ω的電阻，重復步驟I。
請你用筆畫線代替導線，將電流表接入圖甲電路中。　 　。
（2）【數據處理】同學們對表乙數據進行分析，發現未能得到預期結論，原因是　 　。
（3）【得出結論】改進步驟后，將重新獲得的數據繪制成圖丙，據此可得出的結論是　 　。
（4）【實踐應用】如圖丁是電動汽車“油門”示意圖。若踩下“油門”時，滑片逆時針轉動，汽車加速，則應將E、O、F中哪兩個接線柱接入電路中。　 　。
【答案】（1）
（2）沒有控制定值電阻兩端的電壓不變
（3）當電壓一定時，通過導體的電流與電阻成反比
（4）O和E
【知識點】滑動變阻器的原理及其使用；歐姆定律及其應用；探究電流與電壓、電阻的關系實驗
【解析】【分析】（1）電流表和電壓表的電流均從正接線柱連入，負接線柱流出。
（2）由和控制變量法分析原因。
（3）由圖丙可知，定值電阻兩端電壓一定時，電流與電阻的圖像額反比例函數圖象相同，說明電流與電阻成反比。
（4）滑動變阻器連入電路的有效長度越長，電路越大。
【解答】（1）電路為串聯電路，電壓表測量定值電阻兩端電壓，電流表串聯在電路中，滑動變阻器一上一下接進電路，如圖所示
。
（2）由控制變量法可知，在探究電流與電阻的關系時，要控制定值電阻兩端電壓保持不變，由表中數據可知，實驗時未控制定值電阻兩端電壓不變，所以未能得到預期結論。
（3）由圖丙可知，電阻變為原來的幾倍，電流就為原來的幾分之一，可得：在電壓一定時，電流與電阻成反比。
（4）汽車加速，說明電路中電流變大，由歐姆定律可知，電路中電阻減小，結合圖丁可知，接入電路的是OE。
9．（2025·舟山月考）為了測量未知電阻R 的電阻值，小科設計了如圖甲所示的實驗電路。
實驗次數 1 2 3
U/V 1.5 2.0 2.5
l/A 0.14 0.19 0.23
R/Ω 10.7 10.5 10.9
（1）請用筆畫線代替導線，將圖中未完成的電路補充完整。　 　。
（2）正確連接電路，閉合開關，發現電流表和電壓表都有較大的示數，且無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，它們的示數都不變。造成這一現象的原因可能是　 　。
（3）排除故障后進行實驗，上表是小科記錄的實驗數據，則電阻R的阻值是　 　Ω。
（4）小舟利用相同的器材測量電阻R的阻值，根據實驗數據繪出的圖像如圖乙所示。則符合小舟設計的電路圖是　 　。
【答案】（1）
（2）滑動變阻器短路
（3）10.7
（4）B
【知識點】電流表、電壓表在判斷電路故障中的應用；歐姆定律及其應用；伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】（1）電壓表并聯在哪個用電器兩端，測量的就是哪個用電器兩端的電壓。
（2）滑動變阻器通過改變連入電路的有效長度來改變電阻大小，移動滑片，電阻不變，可能是同時接入兩個上端或下端接線柱，或滑動變阻器短路。
（3）取平均值可以減小誤差。
（4）A圖電壓表測量定值電阻兩端電壓，電阻阻值不變，由歐姆定律可知，電流隨電壓的增大而增大；C圖電壓表測量電源電壓，示數不會改變。
【解答】（1）電路為串聯電路，電壓表測量待測電阻兩端電壓，滑動變阻器一上一下接進電路，如圖所示
。
（2）電流表和電壓表都有較大示數，說明電路為通路，且電路中總電阻較小，移動滑片，電表示數不變，說明滑動變阻器連入電路的阻值不變，可知故障可能是滑動變阻器短路。
（3）為了減小誤差，應取三次實驗的平均值，電阻為。
（4）圖乙中電流與電壓成反比，且電流最大時，電壓表示數為零。滑動變阻器阻值越小，電路的總電阻越小，由歐姆定律可知，電路中電流最大時，滑動變阻器連入電路的阻值為零，此時滑動變阻器兩端的電壓也為零，可知電壓表測量的是滑動變阻器兩端電壓。
故答案為：B。
10．（2025·溫州模擬）某同學想研究燈泡的電阻是否會隨著燈泡兩端電壓的變化而變化，他進行了如圖1實驗。其中電源電壓恒為4.5伏，電壓表量程為3伏，滑動變阻器上標有“1安，10歐”，燈泡在常溫下的電阻大約為8歐姆。
（1）為不超過電壓表量程，該同學將電壓表接在滑動變阻器兩端，請將圖1連接完整。
（2）該同學按如圖1連接好電路后，閉合開關，移動滑片，發現電壓表始終為0伏，電流表始終無示數，如果電流表和電壓表都正常，則故障的原因可能是　 　。
（3）排除故障后，該同學利用圖1進行了5次實驗，記錄實驗數據并繪制成I-U圖像，如圖2所示。據圖可得出的結論是　 　。
（4）該同學在圖2的基礎上畫出了小燈泡的I-U圖像，如圖3中的虛線所示。請判斷畫的虛線是否正確，并說出判斷的依據　 　。
【答案】（1）
（2）小燈泡斷路
（3）燈泡兩端電壓越大，燈泡的電阻越大
（4）不正確，當電流相同時，時，此時當電流相同時，前面兩次測得的總電壓不相同
【知識點】伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】（1）根據電壓表的連接方法分析解答；
（2）在測量燈泡電阻的實驗中，如果燈泡發生斷路，那么整個電路發生斷路，此時整個電路沒有電流，此時燈泡不發光，電壓表和電流表沒有示數；
（3）根據圖2分析燈泡的電阻隨電壓的變化規律；
（4）從圖像中提取信息，結合U總=U1+U2分析總電壓的數值是否保持相同即可。
【解答】（1）根據題意可知，電壓表并聯在滑動變阻器兩端，即它的“-”接線柱接在變阻器左下角的接線柱上，“3”接線柱接在右上角的接線柱上，如下圖所示：
（2） 該同學按如圖1連接好電路后，閉合開關，移動滑片，發現電壓表始終為0伏，電流表始終無示數，如果電流表和電壓表都正常，則故障的原因可能是小燈泡短路；
（3）根據圖2可知，當燈泡電壓增大時，通過燈泡的電流逐漸減小，根據可知，燈泡的電阻逐漸增大，那么得到結論：燈泡兩端電壓越大，燈泡的電阻越大。
（4）我認為該同學畫的虛線不正確，理由是：當電流相同時，時，此時當電流相同時，，即前面兩次測得的總電壓不相同。
11．（2025·衢州模擬）小科在驗證“電阻絲產生的熱量與電阻、電流及通電時間的關系”時，采用了一種“變色測溫貼”(產品介紹如圖甲所示)，常溫下將測溫貼貼在電阻上，并連接如圖乙所示的實驗電路，閉合開關，記錄測溫貼變色所用的時間。斷開開關，待測溫貼 ，調節滑動變阻器，閉合開關，繼續測量測溫貼變色所用時間，所得結果如下表：
實驗序號 變色所用的時間/s
R1 R2
1 9 18
2 12 24
3 21 42
（1） 題干中“ ”處應填　 　。
（2）根據表中數據可知，從實驗1到實驗3滑動變阻器滑片是向　 　移動的。
（3）考慮電阻散熱，不同電阻使測溫貼升高相同溫度時，實際消耗的電能是不同的。因此在燒開水時，從節約用電角度考慮應選擇下列哪種電熱水壺 ____
A．“220V，1000W” B．“220V，1500W”
（4）從安全角度考慮，家庭電路中大功率用電器使用更粗導線的原因是：　 　。
【答案】（1）恢復常溫
（2）左
（3）B
（4）大功率用電器正常工作時電流較大，使用更粗的導線橫截面積大電阻小，能減少電流通過導線時產生的熱量，避免導線絕緣層損壞或引起火災
【知識點】控制變量法；滑動變阻器的原理及其使用；歐姆定律及其應用；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】（1）為了控制變量，應等測溫貼恢復至室溫再進行實驗。
（2）變溫時間變長，說明單位時間內產生的熱量變少，電路中電流減小。滑動變阻器通過改變連入電路中的有效長度來改變電阻，長度越長，電阻越大。
（3）根據進行分析判斷，時間越長，損失的熱量越多。
（4）導體的電阻與導體的材料、長度和橫截面積有關，材料一定時，長度越長，橫截面積越小，電阻越大。
【解答】（1）為了防止前面的實驗造成干擾，應等測溫貼恢復至室溫，再調節滑動變阻器，進行下一次實驗。
（2）由1至3，變色所需時間逐漸延長，由可知，電路中電流變小，由歐姆定律可知滑動變阻器連入電路的阻值增大，由圖可知，滑動變阻器的滑片向左移。
（3）由可知，產生相同的熱量，功率大的電熱水壺所需時間更短，散失的熱量更少，所以為減少散熱，應使用電功率大的電熱水壺。
故答案為：B。
（4）導線的電阻與橫截面積有關，在其他條件一定時，導線越粗，電阻越小，由可知，導線產生的熱量越少，不容易因導線溫度過高導致導線損壞甚至引起火災。
12．（2025·浙江模擬）某同學利用如圖甲所示電路(電源電壓恒為3V)，進行了如下探究。
（1）【實驗目的】探究電流與　 　的關系。
（2）【實驗步驟】
按圖甲連接好電路，閉合開關，分別將5Ω、10Ω、20Ω的電阻接入電路中，記錄對應的電壓表示數和電流表示數，實驗結果如表1所示。表1空格處中的電流表示數如圖乙所示，此時通過電阻R 的電流為　 　。
表1
實驗組別 1 2 3
電壓U(V) 1.6 2 2.4
電阻R(Ω) 5 10 20
電流 I(A) 0.32 0.22 　
表2
實驗組次 1 2 3
電壓U(V) 2 2 2
電阻R(Ω) 5 10 20
電流I(A) 0.40 0.20 0.10
（3）【實驗反思】查閱資料：電源本身存在較大的電阻。實驗中電阻兩端電壓改變的原因是　 　。
（4）【實驗改進】小科在原電路的基礎上增加了一個電路元件順利完成了實驗，實驗結果如表2所示，請寫出電路元件的名稱及連接方式：　 　。
【答案】（1）電阻
（2）0.12A
（3）電源存在電阻且與電阻R 串聯，電阻兩端電壓會隨電阻 R 的增大而增大
（4）串聯一個滑動變阻器
【知識點】探究電流與電壓、電阻的關系實驗
【解析】【分析】 （1）根據實驗步驟分析實驗目的；
（2）根據圖乙電流表所選量程確定分度值讀數；
（3）根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點分析實驗中電阻兩端電壓改變的原因；
（4）根據歐姆定律和串聯電路的特點分析小科在原電路的基礎上增加的電路元件的名稱及連接方式。
【解答】 （1）由實驗步驟可知，實驗中換用不同阻值的定值電阻，即改變電阻，因此實驗目的是探究電流與電阻的關系；
由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.12A；
（3）由于電源本身存在較大的電阻，即電源的電阻與定值電阻串聯，當換用定值電阻后，電路中的總電阻發生變化，由歐姆定律可知，電路中的電流改變，電源本身的電阻所分電壓發生改變，由串聯電路的電壓特點可知，電阻兩端電壓也發生改變；
（4）由表2中實驗結果可知，定值電阻兩端的電壓保持不變，由（3）可知，更換電阻后，電阻兩端的電壓發生改變，由串聯電路的特點可知，為了保持電阻兩端的電壓不變，可以在原電路中串聯一只滑動變阻器。
13．（2025·拱墅模擬）據史料記載，歐姆曾用圖甲電路來研究電流與電壓、電阻的關系，該電路中溫差電源的電壓與溫差成正比。當電路中有電流通過時，小磁針偏轉，轉動手柄，使小磁針回到原位置，記錄手柄轉過角度。改變電源溫差，利用同一鐵絲多次實驗得出表1數據；控制電源溫差不變，用粗細相同、長度不同的鐵絲多次實驗得出表2(已知：手柄轉過角度與電流大小成正比，粗細相同的鐵絲電阻阻值與其長度成正比)。
實驗組別 1 2 3 4
電源溫差(攝氏度) 20 40 60 80
手柄轉過角度(度) 50 100 150 200
表2
實驗組別 1 2 3 4
鐵絲長度(英寸) 2 4 6 10
手柄轉過角度(度) 305 281.5 259 224
（1）分析表1中數據，可以得到的初步結論是　 　。
（2）對表2中數據分析發現，無法得出通過鐵絲的電流與鐵絲電阻成反比的結論；于是在鐵絲兩端連接一個電壓表，重復實驗，發現當鐵絲長度改變時，電壓表示數也發生改變，據此分析電流與鐵絲電阻不成反比的原因；為了解決上述原因　 　，請提出改進的方法　 　。
【答案】（1）使用同一導體時，手柄轉過角度與電源溫差的比值相等
（2）電路中銅絲、水銀也會分走一部分電壓，沒有控制鐵絲兩端電壓相同；添加一個滑動變阻器與鐵絲串聯
【知識點】探究電流與電壓、電阻的關系實驗
【解析】【分析】 （1）分析題表1數據得出結論。
（2）圖乙電路中，當鐵絲長度改變時，鐵絲的阻值發生變化，根據串聯電路的分壓特點可知，電路中的銅絲、水銀會分走部分電壓，據此分析；為了控制鐵絲兩端電壓相同，可以在圖乙電路中，添加一個滑動變阻器與鐵絲串聯。
【解答】 （1）根據題表1數據分析可知，使用同一鐵絲實驗時，手柄轉過角度隨電源溫差增大而增大，手柄轉過角度與電源溫差的比值不變，則手柄轉過角度與電源溫差成正比關系，所以可以得到的初步結論是使用同一導體時，手柄轉過角度與電源溫差的比值相等。
（2）圖乙電路中，當鐵絲長度改變時，鐵絲的阻值發生變化，根據串聯電路的分壓特點可知，電路中的銅絲、水銀會分走部分電壓，使得每次實驗鐵絲兩端電壓不同，所以電壓表示數也發生改變，電流與鐵絲電阻不成反比。
為了控制鐵絲兩端電壓相同，可以在圖乙電路中，添加一個滑動變阻器與鐵絲串聯，通過調節滑動變阻器的滑片，使鐵絲兩端電壓保持不變。
14．（2025·麗水模擬）某同學發現不少商場洗手間為顧客提供干手器（如圖甲），他也想設計并制作一款干手器供學校使用。
（1）某同學利用電磁繼電器設計了電路圖（如圖乙所示），實現自動化控制。閉合開關S、后，干手器感應到手伸入時，感應開關閉合，電動機開始工作。此時電磁鐵上端為　 　極，圖丙中的光敏電阻　 　（填“①”或“②”）符合他的設計要求。
（2）若全校師生均使用熱風干手，一周累計10000次，按照某同學的設計圖及干手器參數表計算干手器一周消耗的總電能。
干手器參數
額定電壓 220伏
電動機額定功率 50瓦
加熱功率 950瓦
工作時間 18秒
【答案】（1）N；①
（2）解：此時的總功率P總=P動+P熱；
干手器一周消耗的電能。
答：干手器一周消耗的總電能為。
【知識點】歐姆定律及其應用；通電螺線管的極性和電流方向的判斷；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】 （1）根據安培定則判斷磁極，根據歐姆定律分析結合電磁鐵的磁性與電流大小有關分析；
（2）首先將加熱功率和電機功率相加得到吹熱風時的總功率，再根據W=Pt計算電能。
【解答】 （1）①根據圖乙可知，電流從上方流入，線圈中的電流指向右側，由安培定則可知，電磁鐵的上端為S極；
②干手器感應到手伸入時，光強減小，此時感應開關閉合，說明電流變大，則電阻減小，因此①符合他的設計要求。
15．（2025·紹興模擬） 圖甲為自動氣象站中的測溫裝置，它的測溫電路可簡化為圖乙，其中的“恒流源”是一個能提供恒定電流的特殊電源，即電阻R變化時，通過R的電流大小保持不變。測溫時是通過數字電壓表的示數來反映環境的溫度、
（1）已知電阻R的阻值隨溫度的變化規律如圖丙所示，則每升高1攝氏度，R的阻值增大　 　歐姆。
（2）某次環境溫度從20攝氏度上升到30攝氏度，發現電壓表的示數變化了8毫伏。當電壓表的示數為216毫伏時，環境溫度為多少攝氏度 (寫出計算過程)
（3）已知當溫度的變化值相同時，電壓表示數的變化值越大，該測溫裝置的靈敏度越高。若要提高該測溫裝置的靈敏度，可換一個電流值　 　(選填"更大"或"更小")的恒流源。
【答案】（1）0.4
（2）流過電阻R的電流不變，根據U=IR，則△U=I△R，由圖可知，20攝氏度上升到30攝氏度時，△R=4歐，所以I=2毫安，電壓表示數為216毫伏，據U=IR得到R=108歐，對應溫度為20攝氏度。
（3）更大
【知識點】歐姆定律及其應用
【解析】【分析】（1）根據圖丙分析電阻與溫度變化量之間的關系。
（2）根據（1）中所得規律，計算電阻變化量，結合歐姆定律計算恒流源電流大小，得出電阻大小后根據圖丙讀出溫度。
（3）根據“電壓表示數的變化值越大，該測溫裝置的靈敏度越高”可知，要提高靈敏度則需增大電壓變化值，由歐姆定律可知，應增大電流。
【解答】（1）由圖丙可知，溫度每升高20℃，電阻增大8歐姆，可知溫度升高1℃電阻的變化量為。
（3）由U=IR可知，電阻變化一定時，電流值越大，電壓變化值越大，靈敏度越高。
16．（2025·臨平模擬）電鰻是生活在亞馬孫河流域的危險魚類，電鰻放電時能夠電暈過河的牛、馬等大型動物，使其溺水。為了研究電鰻的放電行為，研究人員把一個阻值為2000Ω的電阻與電流表串聯，并接到電鰻的首尾兩端，如圖甲。待電鰻放電瞬間記錄電流表的值為0.2A。
請回答：
（1）根據研究記錄的數據計算電鰻此次放電的電壓與電功率。
（2）電鰻能夠放電是一種　 　(選填“先天性行為”或“后天學習行為”)。
（3）為保證用電安全，在設計家用電器時要防止用電器變成放電的“電鰻”，如設計電熱水壺時要防止電熱水壺“干燒”，避免內部的絕緣物質熔化后漏電。圖乙、丙是兩位同學設計的“防干燒電熱水壺”方案，R3是加熱電熱絲，R2是阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，當水溫高于100℃后，電磁鐵能夠吸引銜鐵。乙、丙兩個方案中能夠實現電熱水壺防干燒的是　 　方案。
【答案】（1）U=IR=0.2A×2000Ω=400V
P=UI=400V×0.2A=80W
答：此時電鰻放電的電壓為400 V，放電的電功率為80W
（2）先天性行為
（3）乙
【知識點】動物行為的基本類型；歐姆定律及其應用
【解析】【分析】（1）根據歐姆定律 U = IR可計算電鰻放電電壓，再根據P = UI計算電功率。
（2）先天性行為是動物生來就有的本能行為，后天學習行為是動物在成長過程中通過學習和經驗獲得的行為。
（3）分析乙、丙方案中，在水溫高于100℃時，熱敏電阻 阻值變化對電磁鐵電路及工作電路的影響，判斷能否實現防干燒功能。
【解答】（2）電鰻放電是生來就有的本能，屬于先天性行為。
（3）在乙方案中，當水溫高于 100℃，熱敏電阻 R2 阻值減小，控制電路電流增大，電磁鐵磁性增強吸引銜鐵，斷開工作電路，能防止干燒；丙方案中，銜鐵被吸引后會使加熱電路始終接通，無法防干燒，所以能實現防干燒的是乙方案。
17．（2025·舟山月考）某電熱敷眼罩如圖甲所示，有高溫、中溫和低溫三個檔位，圖乙是內部簡化電路圖， 為加熱電阻，其中 的阻值均為10Ω，通過旋轉開關可以實現檔位切換，正常工作時電壓為5V。
（1）該電熱敷眼罩可以緩解眼部疲勞，它通過發熱元件對眼部加熱，有助于擴張血管，增加血流量，進而改進眼部血液循環，為眼部組織細胞的生命活動提供更多的　 　。
（2） 旋轉開關轉至　 　(選填“ab”、 “bc”、 “cd”或“de”)時， 電熱敷眼罩處于高溫檔工作理由是： 　 　。
（3）若旋轉開關轉至 de時，電路中總電流為0.9A，則 的大小是多少
（4）旋轉開關轉至 cd時，求電熱敷眼罩的功率。
【答案】（1）氧氣和營養物質
（2）de；此時電路中 R2和R3并聯，電路中總電阻最小，由公式可知電路總功率最大
（3）解： 答： 的大小為12.5Ω
（4）解：開關在 cd時， 電路中僅接入
答：此時電熱敷眼罩的電功率為2.5w
【知識點】歐姆定律及其應用；電功率計算公式的應用；常用電熱器
【解析】【分析】（1）血液與組織細胞進行物質交換，將氧氣和營養物質給組織細胞，組織細胞將二氧化碳等代謝廢物給血液。
（2）分析開關連接不同位置的等效電路圖，根據判斷檔位問題。
（3）并聯電路干路電流等于支路電流之和，支路電壓等于電源電壓。
（4）根據（2）中分析的等效電路，結合計算功率。
【解答】（1）血液能為組織細胞帶來氧氣和營養物質，帶走代謝廢物。
（2）由圖乙可知，接ab時，電路為斷路狀態；接bc時，串聯；接cd時，為的簡單電路，接de時，為和的并聯電路，并聯電路的總電阻小于電路中任何一個電阻，由可知，此時電路的總功率最大，為高溫檔。
18．（2025·金華模擬）圖甲是小金測試“坐位體前屈”的情景，將其電路簡化如圖乙所示，通過電壓表的示數來反映前屈的成績(滑動變阻器足夠長)。
資料1：“恒流源”是一個特殊電源，工作時無論怎么移動滑片，如圖電路中電流即電流表示數保持不變。
資料2：測試前，滑片P在電阻最左端，向前推滑塊相當于向右移動變阻器滑片；電阻Rp的阻值隨長度的變化規律如圖丙所示，向右移動滑片使電阻 Rp的長度從1厘米推到2厘米，電壓表的示數變化了0.1伏。
請回答：
（1）根據資料1，小金向前推滑塊，電壓表的示數　 　(填“變大”“變小”或“不變”)。
（2）根據資料1、2，當滑片P移動到最左端時，電流表的示數為　 　安。
（3）小金測試時，滑塊向前推動的距離為20厘米時，求此時滑動變阻器 Rp消耗的電功率。
（4）若推動滑塊的長度變化值相同時，電壓表示數的變化值越大，該裝置的靈敏度越高。若要增大該裝置的靈敏度，可適當　 　(選填“增大”或“減少”)恒流源的輸出電流。
【答案】（1）變大
（2）0.1
（3）解： 此時滑動變阻器 Rp消耗的電功率P=I2Rp= (0.1安)2×20歐=0.2瓦，
（4）增大
【知識點】歐姆定律及其應用
【解析】【分析】（1）根據乙圖確定變阻器接入阻值的變化，根據U=IR分析電壓表的示數變化；
（2）根據丙圖確定電壓表的示數變化0.1V時變阻器變化的阻值，根據計算電流表的示數；
（3）根據丙圖計算此時變阻器的阻值，根據P=I2R計算變阻器的電功率；
（4）根據U=IR分析恒流源輸出電流的變化即可。
【解答】（1） 根據乙圖可知，定值電阻R與變阻器Rp串聯，電壓表測變阻器的電壓。
根據資料1，小金向前推滑塊，變阻器接入的阻值變大，
根據U=IR可知，此時電壓表的示數變大。
（2）根據丙圖可知，當變阻器接入30cm時，接入的阻值為30Ω，則
向右移動滑片使電阻 Rp的長度從1厘米推到2厘米時變化的電阻；
則通過變阻器的電流為：；
因為電流恒定不變，所以 當滑片P移動到最左端時，電流表的示數為0.1A。
（4） 若推動滑塊的長度變化值相同時， 則變阻器增大的電阻相同。根據U=IR可知，此時電壓表的示數變大，說明通過恒流源的輸出電流變大。
19．（2025九下·浙江月考） 智能家居已經悄然走入我們的生活，智能掃地機器人(如圖甲)可通過灰塵傳感器自動尋找灰塵清掃，通過電動機旋轉產生高速氣流將灰塵等吸入集塵盒；圖乙為其自動開始掃地的工作原理圖，當地面灰塵增多，使空氣的透光程度減弱，使照射到光敏電阻上的光照強度減弱，改變電磁鐵的磁性，從而達到自動控制工作。控制電路電源電壓U為4.5伏，定值電阻 歐，R為光敏電阻，其阻值
隨光照強度 E(單位 cd)的變化如圖丙所示，如下表為其部分工作參數(注：電池容量指工作電流與工作總時間的乘積，電磁鐵線圈電阻忽略不計)
額定工作電壓 12 伏
額定功率 30 瓦
電池總容量 2.5 安時
待機指示燈額定功率 6 瓦
（1）白天，當機器人光敏電阻上的光照強度為3cd時，它就會開始掃地。求此時控制電路中R0兩端的電壓。
（2）為了能使掃地機器人長時間掃地，電動機不能過熱工作，可通過其自帶的智能開關將工作電路設定為掃地30分鐘，然后待機 6 分鐘，如此循環工作。求掃地機器人掃地30分鐘再待機 6 分鐘共消耗的電能大小。
（3）小明若想讓家里的地面灰塵更少，他應該對掃地機器人的控制電路如何改進　 　。
【答案】（1）解： 當光照強度為為 3cd 時， 光敏電阻R=6.0Ω
（2）掃地30min消耗的電能為：
待機6min 消耗的電能為：
掃地30min和待機 6min 消耗的總電能：
（3）應該用阻值較大的電阻替換定值電阻R0
【知識點】歐姆定律及其應用；電磁繼電器的組成、原理和特點；電功計算公式的應用
【解析】【分析】（1）根據圖丙讀出電阻的阻值，結合歐姆定律計算電流和電壓。
（2）分別計算掃地和待機時消耗的電能，將兩部分電能加在一起，即為消耗的總電能。
（3）電磁繼電器的改進中，一般保持控制電路的電流不變，通過改變電路中其他電阻的阻值或者電源電壓來實現條件的改變。
【解答】（3）灰塵更少，即光照強度更大，由圖丙可知，光敏電阻的阻值更小，為了使控制電路中電流不變，可增大定值電阻的阻值。
20．（2025·拱墅模擬） 恒溫水箱可用于加熱化學藥品及生物用品恒溫培養等，學校科技小組設計了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路。工作電路中的電熱器上標有“220V2200W”的字樣。控制電路中電源電壓U=36V；熱敏電阻R1作為感應器探測水溫，置于恒溫水箱內，其阻值隨溫度變化如圖乙所示；R1為滑動變阻器。當電磁繼電器線圈(線圈電阻不計)中的電流小于或等于90mA 時，銜鐵被釋放；當電流大于或等于100mA時，銜鐵被吸合。
（1）電磁繼電器的工作原理是____。
A．通電導體周圍存在磁場
B．通電導體在磁場中受到力的作用
C．電磁感應現象
（2）若電熱器連續正常工作300s，此過程中產生的熱量為　 　J。
（3）若水箱中水的初始溫度低于20℃，R1=280Ω，則同時閉合S和S1后，可使水箱內溫度控制在什么范圍 (列式計算)
【答案】（1）A
（2）660000
（3）當電流I1等于0.09A之前，銜鐵被釋放，電熱器工作，使水箱內溫度升高，電阻 R阻值減小。
當I1=0.09A時， 由 可得：
，對應溫度為20℃
當I1=0.1A時，銜鐵被吸合，電熱器停止加熱，溫度降低，R1阻值增大，直到電流達 銜鐵才被釋放，R0再次加熱。
當 時， 由 可得：
對應溫度為25℃
所以溫度范圍為： 20℃≤t≤25℃
【知識點】電磁繼電器的組成、原理和特點；電功與熱量的綜合計算
21．（2025·富陽模擬）冬季，汽車后風窗玻璃上常會形成一層薄霜，為保障行車安全，后風窗玻璃需裝有加熱除霜電路。圖甲是小金設計的加熱除霜電路，它由控制電路和受控電路組成。控制電路中S接“手動”時A通電吸引銜鐵，使觸點D、E接觸，受控串聯中電熱絲R2工作，對玻璃均勻加熱。當S接“自動”時，加熱過程中，玻璃溫度升高至45℃時，觸點D、E恰好脫開，此時控制電路中通過的電流為0.02A。已知電路中 為固定在玻璃內的熱敏電阻，其溫度始終與玻璃溫度相同，阻值隨溫度升高而增大，A中線圈的電阻忽略不計，
（1）A原件的名稱是　 　。 開關S接“手動”。A通電具有磁性，A的上端是　 　極。
（2）開關S接“自動”。玻璃的溫度為 和 時，控制電路的功率相差了0.03W，則 時熱敏電阻 的阻值為多少
（3）汽車后風窗玻璃上的電熱絲 是通過絲網印刷的方式將專用的導電銀漿印刷到玻璃的表面燒結制成，如圖乙所示，在電壓 不變的情況下，為增大電熱絲 的加熱功率，請從銀漿線方面提出一種改進措施　 　。
【答案】（1）電磁鐵；N
（2）45℃時，
15℃時 功率 P2=P1+ΔP=0.12W+0.03W=0.15W
（3）其他條件不變，增加銀漿絲的厚度或條數、寬度等
【知識點】影響電阻大小的因素；右手螺旋定則；電磁鐵的構造和原理；電功率計算公式的應用
【解析】【分析】（1）通電螺線管中加入鐵芯，稱為電磁鐵。
（2）根據題中所給信息，計算45℃時電路的電功率，從而求得15℃時的電功率，結合電功率計算公式求解。
（3）電阻大小與長度、橫截面積、材料等因素有關，并聯電路各支路不互影響，總功率等于各支路功率之和。
【解答】（1）A是電磁鐵，原理是電流的磁效應。
電磁鐵中電流從左向右，由右手螺旋定則可知，A的上端為N極。
（3）由可知，要想增大電熱絲的加熱功率，可通過減小電阻等方式來實現，由并聯電路總功率等于各用電器功率之和可知，可通過增加支路數來實現，即可通過增加銀漿絲的厚度或條數、寬度等。
22．（2024·溫州三模）小科利用電磁繼電器設計了食鹽“自動封裝電路” (如圖)，兩個完全相同的電磁繼電器(電磁鐵分別為L1和L2)，電磁鐵的電阻和袋子質量忽略不計，托盤質量為0.5千克，R0為保護電阻，R為力敏電阻，其阻值與壓力的關系如下表所示。
R/Ω 145 165 210 280 380 500
壓力/N 15 13 11 9 7 5
【工作原理】通過電磁鐵分別控制“食鹽添加系統”(通電時可向袋子內添加食鹽)和“封裝系統”(通電時可完成袋口的密封)，當袋中的食鹽達到一定的質量時封裝。
（1）【產品制作】根據電路的工作原理，則圖中A和B，哪一個是“封裝系統”：　 　(選填“A”或“B”) 。
（2）【裝置測試】控制電路的電源電壓U為6V，R0為20歐，電磁鐵的吸合電流為20毫安，則該電路可自動封裝的食鹽質量為多少
（3）【迭代升級】小學覺得可以對電路進行適當升級改造，適當增加控制“食鹽添加系統”的電磁鐵線圈匝數，可以實現先停止添加食鹽再完成封裝。請判斷小學的升級是否可行，并說明理由：　 　。
【答案】（1）B
（2）0.4
（3）適當增加控制“食鹽添加系統”的電磁鐵線圈匝數，可以增強電磁鐵的磁性，當電流較小時就可以停止添加實驗，但壓力不再改變，控制電路的電流不再改變，B永遠無法工作，不能完成封裝工作。
【知識點】歐姆定律及其應用；電磁繼電器的組成、原理和特點
【解析】【分析】食鹽重力較小時，電磁鐵的磁性較弱，不能吸引銜鐵，食鹽重力足夠大，電磁鐵吸引銜鐵，結合電路連接以及歐姆定律進行分析。
【解答】（1）當食鹽重力較小時，壓敏電阻較大電路中的電流較小，電磁鐵的磁性較弱，不能吸引銜鐵，則A通電而工作，是添加系統，當食鹽重力足夠大，電磁鐵吸引銜鐵，A電路斷開，B電路通電，則B是封裝系統。
（2）控制電路的電源電壓U為6V，Ro為20歐，電磁鐵的吸合電流I=20mA=0.02A，電路的總電阻為
根據串聯電路的知，壓敏電阻
根據表格中數據，食鹽和托盤的重力
則食鹽和托盤的質量
則食鹽的質量為
（3）適當增加控制“食鹽添加系統”的電磁鐵線圈匝數，可以增強電磁鐵的磁性，當電流較小時就可以停止添加實驗，但壓力不再改變，控制電路的電流不再改變，B永遠無法工作，不能完成封裝工作。
23．（2025·杭州模擬）潛水員潛水時會佩戴水壓表，如圖甲所示。小科自制了一個水壓表，由電壓表改造而來，其工作原理簡化電路圖如圖乙所示，電源電壓U=4V且恒定不變，定值電阻 電壓表量程為0~3V，Rp的阻值隨水的深度的變化而變化，其變化關系圖像如圖丙所示，Rp允許通過的最大電流為0.12A。求：
（1）隨著潛水深度的增加，電壓表的示數逐漸　 　(選填“變大”、 “變小”或“不變”)。
（2）當潛水員下降到深度為10米時，圖乙中電壓表的示數是　 　V。
（3）該自制水壓表的刻度是　 　(選填“均勻”或“不均勻”)。
（4）在不損壞電路元件、保證電路安全的情況下，整個電路消耗的最大功率是多少
【答案】（1）變大
（2）2
（3）不均勻
（4）0.4W
【知識點】歐姆定律及其應用；電路的動態分析；電器的電功率；電功率
24．（2025·嘉興模擬） 科學興趣小組參觀農場后，準備為農場的儲水箱設計自動抽水控制系統。
【明確目標】電路功能：水箱裝滿水時，水泵能自動停止工作。
限制條件：①工作電路電壓 U1恒為220V，控制電路電壓 U2恒為12V；
②壓敏電阻R2安裝在水箱下部，其阻值與壓力的關系如圖乙；
③電磁鐵線圈阻值不計，當電流達到40mA時，銜鐵恰好被吸下；
④水箱的容積為
【設計方案】根據要求，該小組設計了圖甲方案。
（1）水箱裝滿水時控制水泵的電動機M恰能自動停止工作，則R1應選多少歐
（2）若水箱距水源的高度為3m，需要在 2min 內將水箱裝滿，則選擇的電動機抽水功率至少為多少瓦
【答案】（1）
查表可知， 當F=8000N時，
（2）
【知識點】電阻和電阻的串聯、并聯；歐姆定律及其應用；功率計算公式的應用
【解析】【分析】（1）銜鐵吸下，電動機斷電，停止工作，此時電路中電流為0.04A。結合歐姆定律計算電阻，根據圖乙讀出的阻值，由串聯電路總電阻等于各用電器電阻之和，求解R1阻值。
（2）功率的計算公式。
25．（2025·溫州模擬）立定跳遠能反映人體下肢爆發力和彈跳力，是體質健康測試項目之一。某興趣小組開展了“立定跳遠自動測距墊設計”的項目活動，包括電路設計、表盤改造、優化改進三個環節。
【電路設計】
立定跳遠的距離是指身體落地時離起跳線最近的點到起跳線的垂直距離，如圖1所示。小組同學設計了如圖2所示的電路原理圖，其中電源電壓恒為3伏，定值電阻R0的阻值為10歐，AB是長度為3米的均勻電阻絲，其阻值與長度的關系如圖丙所示。設定A為起跳線位置，電阻絲上每隔1厘米設置一個壓力開關，當壓力開關受到一定壓力時會自動閉合(圖中“…”處部分開關未畫出)。
（1）分析圖3可知，跳遠距離越遠，電壓表的示數　 　。
（2）【表盤改造】
為方便讀數，小組同學想在電壓表表盤上標注相應的跳遠距離。請通過計算說明電壓表示數為1.8伏時測試者的跳遠距離。
（3）【優化改進】
起跳前，腳尖不能超過起跳線，否則成績無效。根據評價量表本電路中缺少“踩線提醒”設計，需要改進。小組同學提出：利用小燈泡、電鈴、壓力開關S1等元件在原電路圖上增加一條電路，使“踩線提醒”評價指標達到★★★。
改進后的部分電路連接如圖4所示，請自選元件，將電路圖補充完整。
立定跳遠自動測距墊設計評價量表(節選)
評價指標 ★ ★★ ★★★
踩線提醒 起跳踩線時無提醒 起跳踩線時有亮燈或聲音等提醒 起跳踩線時同時有亮燈和聲音提醒
【答案】（1）越大
（2）兩端分到電壓 伏-1.8伏=1.2伏；
電路中的電流. ；
電阻絲接入部分的電阻 ；
查圖丙可知，電阻絲接入部分的長度. 米，
答：電壓表刻度為1.8伏的位置上所標注的跳遠距離應為1.5米
（3）
【知識點】串、并聯電路的設計；串、并聯電路的電壓特點；歐姆定律及其應用
【解析】【分析】 （1）乙圖中電阻AB與R0串聯，由圖乙可知，跳遠距離越遠，閉合的開關距離起跳點越遠，接入電路的電阻越大；
（2）首先根據串聯電路的電壓特點計算兩端分到電壓，再根據歐姆定律計算電路中的電流，根據計算電阻絲接入的電阻，最后根據圖像確定電阻絲接入的長度。
（3）利用小燈泡、電鈴、壓力開關S1等元件在原電路圖上增加一條電路，起跳踩線時同時有亮燈和聲音提醒，說明小燈泡、電鈴同時工作。
【解答】 （1）乙圖中電阻AB與R0串聯，由圖乙可知，跳遠距離越遠，閉合的開關距離起跳點越遠，接入電路的電阻越大，電壓表測量電阻絲兩端電壓，根據串聯分壓原理可知，電阻越大，電阻兩端電壓越高，因此跳遠距離越遠，電壓表的示數越大；
（3）利用小燈泡、電鈴、壓力開關S1等元件在原電路圖上增加一條電路，起跳踩線時同時有亮燈和聲音提醒，說明小燈泡、電鈴同時工作，電路設計如下：
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專題12 歐姆定律 電和磁
1.歐姆定律是初中物理電學中的重要定律，對于其基礎知識的考査將是中考的重點。這包括歐姆定律的公式、變形式以及相關概念的掌握。
歐姆定律與電功、電功率、安全用電等知識點的綜合應用，將是中考命題的重點和難點。這類題目要求考生具備扎實的基礎知識，并能夠靈活運用。
2.在中考科學命題中電磁學的內容一直是重點之一。常見于選擇題，部分市區也有計算大題的出現，且難度較大，要充分理解電路基礎與電磁繼電器的結合。
在2024年的省統考中，第30題對歐姆定律進行了考察，2025年統考需要注意。
★重難點01： 歐姆定律及其應用
一、歐姆定律
1、歐姆定律：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
2、數學表達式：I=U/R。變形公式：U=IR，R=U/I。
3、歐姆定律的理解
（1）統一性：單位統一，U-伏，R-歐，I-安；
（2）同一性：I、U、R對應同一段導體或同一段電路，可用角標標注，如R1、I1、U1；
（3）同時性：I、U、R針對同一時間而言，如移動滑動變阻器導致電路變化；
（4）歐姆定律適用于純電阻電路，且適用整個電路或其中某一部分電路。
<名師指點>：歐姆定律的注意事項
①公式R=U/I表示某段導體的電阻等于這段導體兩端的電壓與通過這段導體電流的比值，但導體電阻的大小取決于導體本身，與U、I無關。所以不能理解為R與U成正比，與I成反比。
②R=ΔU/ΔI表明了一個電阻的阻值大小還可以用電壓變化量和電流變化量的比值來表示。
二、伏安法測電阻
1、實驗原理：R＝。
2、實驗電路圖
3、實驗表格
實驗次數 U/V I/A R/Ω
1
2
3
4、注意事項
（1）在選取器材時，電流表的量程要大于電路中的最大電流；滑動變阻器的最大阻值應略大于或接近于小燈泡的電阻，以使調節效果明顯。
（2）在連接電路時，要 ，將電流表、電壓表、滑動變阻器正確接入電路，并注意防止短路的發生。
（3）在閉合開關前，應把變阻器的滑片移到 處，使電路中電流最小，目的是保證電路中各元件的安全。
（4）注意把每次測量的結果和燈泡的發光情況記錄下來。
（5）分析處理數據，對于測得的各組電壓值和電流值，計算出相應的電阻，然后比較幾次實驗測得的電阻，會發現燈泡變暗時，電阻變小。這不是測量誤差，而是因為隨著燈泡兩端的電壓減小，燈泡的溫度 ，從而使燈絲的電阻 。
1．（2023·寧波）如圖，電路中電流大小始終不變，R0為定值電阻。閉合開關S，據電壓表示數U與電阻箱阻值R的大小關系可以繪制-R圖線①：斷開開關S，據電壓表示數U與電阻箱阻值R的大小關系可以繪制U-R圖線②：把IR0記為U0，下列能正確表示圖線①、②的是（　　）
A． B． C． D．
（1題圖） （2題圖）
2．（2022·溫州）在電學實驗中，電壓表、電流表本身具有一定電阻，由于電表本身電阻的影響，使得測量結果總存在誤差。某校課外興趣小組進行了消除電表電阻對測量影響的探究。他們設計了如圖所示的電路，利用該電路能夠測量電源E1的電壓U(可認為電源E1電壓恒定)和電阻R 的阻值，E2是輔助電源，A、B兩點間接有一靈敏電流表G。步驟如下：
（1）閉合開關S1、S2，調節滑動變阻器R1、R2，使得靈敏電流表G的示數為零，讀出電流表 和電壓表 的示數為I1、U1，此時流過電源E1的電流為　 　。
（2）　 　。
（3）寫出電源E1的電壓U和電阻R 的表達式：　 　；R=　 　.
★重難點02：電磁繼電器的應用
一、電磁繼電器
實質上是一個由 電磁鐵 來控制的 。
（1）工作過程：控制電路通電，電磁鐵有磁性，吸引銜鐵，達到控制作用。
（2）作用：實現遠距離操作，利用低電壓、弱電流控制高電壓、強電流。
（3）如圖所示的繼電器主要由 A 、銜鐵B 、彈簧C 、動觸點D 等組成。
①當低壓電源的開關閉合時，控制電路中有電流通過，電磁鐵A產生磁性，吸引銜鐵B，使動觸點與紅燈觸點分離，而與綠燈觸點接通(如圖乙所示)，故紅燈熄滅，綠燈亮起，電動機開始工作。
②當低壓電源的開關斷開時，電磁鐵A 磁性，銜鐵B在彈簧C的作用下被拉起，使動觸點與綠燈觸點分離，而與紅燈觸點 (如圖甲所示)，故紅燈 ，綠燈 ，電動機停止工作。
1．（2023·寧波）如圖所示是小寧設計的水位自動控制電路，其中工作電路由指示燈L、電動機M等元件組成，由家庭電路供電；控制電路中，金屬板A、B置于水箱中不同位置，水箱中的天然水是導體。
（1）我國家庭電路電壓為　 　V。
（2）當水箱內水面處于金屬板A以下時，工作電路中的　 　處于工作狀態。
（3）測試時，小寧發現由于電磁鐵磁性太弱，電磁繼電器無法正常工作。適當　 　（填“增加”或“減少”）電磁鐵的線圈匝數，可以解決上述問題。
2．（2023·臺州）我省實施“清涼工程”，為每個教室安裝了空調。
（1）安裝一臺額定電壓為220伏，最大功率為5500瓦的空調，需要給教室單獨鋪設輸電線。通過計算說明，應選擇允許通過最大電流至少為多少的導線？
（2）某臺空調制冷時消耗的功率為2340瓦，若連續制冷0.5小時，消耗多少電能？
（3）為落實節能降耗，某同學設計并安裝了如圖甲的自動控制模擬電路，實現當氣溫升至30℃時，銜鐵才能被電磁鐵吸下，接通空調線路。熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化情況如圖乙。
實際使用中發現：當氣溫在30℃上下波動時，空調線路會頻繁接通和斷開，影響空調的正常使用。因此該同學在圖甲的基礎上增加了一個定值電阻R0（如圖丙），實現了空調線路接通后，氣溫降低至26℃以下時才自動切斷，回升至30℃后才重新接通。請計算R0的阻值，并說出“氣溫從30℃降低至26℃時，空調線路不斷開”的工作原理。（電路改進前后，銜鐵剛被吸下時，電磁鐵線圈中的電流大小不變；線圈電阻忽略不計）
1．（2025·寧波模擬）如圖甲所示電路，電源電壓不變。閉合開關S，電壓表示數為6伏；將滑動變阻器的滑片從右端向左移動至某點的過程中，記錄兩個電流表的示數，并繪制如圖乙所示圖像。則（　　）
A．定值電阻R1的阻值為12歐
B．滑動變阻器R2的最大值為20歐
C．A點縱坐標表示通過R1的電流大小
D．C點時電路消耗的總功率為3瓦
2．（2025·麗水模擬）如圖甲所示是智能健身蹦床，原理圖如圖乙所示。電源電壓不變，為定值電阻，壓力傳感器的阻值隨壓力增加而減小。運動者從與蹦床接觸至下落到最低點過程中，下列說法中正確的是
A．電流表的示數逐漸變小，電壓表的示數逐漸變大
B．消耗的電功率逐漸變大，整個電路消耗的電功率逐漸變大
C．電壓表與電流表示數的比值逐漸變小
D．電壓表示數的變化量與電流表示數的變化量的比值逐漸變大
3．（2025·紹興模擬）某學習小組為了探究不同金屬導電性強弱，進行了下圖所示的實驗。在金屬片橫截面積、長度相同的情況下， 電流表A1、A2、A3測得的電流分別為I1、I2、I3， 且I1>I2>I3。則下列說法錯誤的是（　　）
A．導電性： Ag> Cu> Fe
B．三種金屬中，Fe片電阻最大
C．設計并聯電路的目的是控制變量
D．利用圖中儀器，改為串聯電路也可得出相同結論
（3題圖） （4題圖）
4．（2025·溫州模擬）某同學用裝滿鹽水的氣球連接在如圖所示的電路中。當用手向相反的方向拉扯連接氣球的導線，使氣球變長(鹽水與導線充分接觸且氣球不破裂)，對這一過程進行分析，下面說法正確的是(　　)
A．小燈泡變得更亮
B．無論怎樣拉動，電壓表的示數都不變
C．電壓表與電流表示數的比值變大
D．電路消耗的總功率變大
5．（2025九下·浙江月考）將一根細金屬絲置入柔性塑料中，可以制成用來檢測物體形變的器件應變片，其結構如圖1所示。將它接入圖2所示的電路，電源電壓不變，R為定值電阻。閉合開關S，當應變片隨被檢測物體發生拉伸形變時，塑料中的金屬絲會被拉長變細，導致電阻變大，則電路中的（　　）
A．電壓表和電流表示數都變大
B．電壓表和電流表示數都變小
C．電壓表示數變小，電流表示數變大
D．電壓表示數與電流表示數的比值變大
6．（2025·浙江模擬）如圖所示的電路是利用光敏電阻特性設計的電路，能夠實現夜晚變暗時路燈自動亮起，白天變亮時路燈自動熄滅。下列有關說法正確的是(　　)
A．當控制電路斷開時，電磁鐵仍有磁性
B．光敏電阻阻值隨光照強度的增強而增大
C．為了讓路燈更早亮起，可將滑片適當向右移
D．工作電路A 端應與家庭電路的零線相連
7．（2025九下·慈溪模擬）很多中小學生都使用過電話手表，(如圖1)當小李同學用電話手表與媽媽長時間視頻通話，手表突然自動關機，原因是手表過熱，啟動了保護功能。她認為手表啟動保護功能一段時間后，應有自動開機功能，于是她用所學知識設計出模擬熱保護裝置的示意圖(如圖2)，Ro為定值電阻，R為熱敏電阻，(有兩種類型可供選擇，其電阻隨溫度變化關系如圖3所示，R的溫度變化主要受發熱元件影響)。下列分析合理的是
A．熱敏電阻應選擇PTC 類型
B．熱敏電阻溫度升高，電磁鐵磁性凝弱
C．啟動保護模式后，到自動開機，Ro消耗的電功率變小
D．啟動保護模式后，工作電路無法再次啟動
8．（2025·嘉興模擬）某科學興趣小組探究“電流和電阻關系”的實驗過程如下：
（1）【實驗步驟】I.根據設計的方案將阻值為5Ω的電阻接入圖甲電路，閉合開關，觀察并將電流表與電壓表的示數記錄到表乙；
Ⅱ.換用阻值為10Ω、20Ω的電阻，重復步驟I。
請你用筆畫線代替導線，將電流表接入圖甲電路中。　 　。
（2）【數據處理】同學們對表乙數據進行分析，發現未能得到預期結論，原因是　 　。
（3）【得出結論】改進步驟后，將重新獲得的數據繪制成圖丙，據此可得出的結論是　 　。
（4）【實踐應用】如圖丁是電動汽車“油門”示意圖。若踩下“油門”時，滑片逆時針轉動，汽車加速，則應將E、O、F中哪兩個接線柱接入電路中。　 　。
9．（2025·舟山月考）為了測量未知電阻R 的電阻值，小科設計了如圖甲所示的實驗電路。
實驗次數 1 2 3
U/V 1.5 2.0 2.5
l/A 0.14 0.19 0.23
R/Ω 10.7 10.5 10.9
（1）請用筆畫線代替導線，將圖中未完成的電路補充完整。　 　。
（2）正確連接電路，閉合開關，發現電流表和電壓表都有較大的示數，且無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，它們的示數都不變。造成這一現象的原因可能是　 　。
（3）排除故障后進行實驗，上表是小科記錄的實驗數據，則電阻R的阻值是　 　Ω。
（4）小舟利用相同的器材測量電阻R的阻值，根據實驗數據繪出的圖像如圖乙所示。則符合小舟設計的電路圖是　 　。
10．（2025·溫州模擬）某同學想研究燈泡的電阻是否會隨著燈泡兩端電壓的變化而變化，他進行了如圖1實驗。其中電源電壓恒為4.5伏，電壓表量程為3伏，滑動變阻器上標有“1安，10歐”，燈泡在常溫下的電阻大約為8歐姆。
（1）為不超過電壓表量程，該同學將電壓表接在滑動變阻器兩端，請將圖1連接完整。
（2）該同學按如圖1連接好電路后，閉合開關，移動滑片，發現電壓表始終為0伏，電流表始終無示數，如果電流表和電壓表都正常，則故障的原因可能是　 　。
（3）排除故障后，該同學利用圖1進行了5次實驗，記錄實驗數據并繪制成I-U圖像，如圖2所示。據圖可得出的結論是　 　。
（4）該同學在圖2的基礎上畫出了小燈泡的I-U圖像，如圖3中的虛線所示。請判斷畫的虛線是否正確，并說出判斷的依據　 　。
11．（2025·衢州模擬）小科在驗證“電阻絲產生的熱量與電阻、電流及通電時間的關系”時，采用了一種“變色測溫貼”(產品介紹如圖甲所示)，常溫下將測溫貼貼在電阻上，并連接如圖乙所示的實驗電路，閉合開關，記錄測溫貼變色所用的時間。斷開開關，待測溫貼 ，調節滑動變阻器，閉合開關，繼續測量測溫貼變色所用時間，所得結果如下表：
實驗序號 變色所用的時間/s
R1 R2
1 9 18
2 12 24
3 21 42
（1） 題干中“ ”處應填　 　。
（2）根據表中數據可知，從實驗1到實驗3滑動變阻器滑片是向　 　移動的。
（3）考慮電阻散熱，不同電阻使測溫貼升高相同溫度時，實際消耗的電能是不同的。因此在燒開水時，從節約用電角度考慮應選擇下列哪種電熱水壺 ____
A．“220V，1000W” B．“220V，1500W”
（4）從安全角度考慮，家庭電路中大功率用電器使用更粗導線的原因是：　 　。
12．（2025·浙江模擬）某同學利用如圖甲所示電路(電源電壓恒為3V)，進行了如下探究。
（1）【實驗目的】探究電流與　 　的關系。
（2）【實驗步驟】
按圖甲連接好電路，閉合開關，分別將5Ω、10Ω、20Ω的電阻接入電路中，記錄對應的電壓表示數和電流表示數，實驗結果如表1所示。表1空格處中的電流表示數如圖乙所示，此時通過電阻R 的電流為　 　。
表1
實驗組別 1 2 3
電壓U(V) 1.6 2 2.4
電阻R(Ω) 5 10 20
電流 I(A) 0.32 0.22 　
表2
實驗組次 1 2 3
電壓U(V) 2 2 2
電阻R(Ω) 5 10 20
電流I(A) 0.40 0.20 0.10
（3）【實驗反思】查閱資料：電源本身存在較大的電阻。實驗中電阻兩端電壓改變的原因是　 　。
（4）【實驗改進】小科在原電路的基礎上增加了一個電路元件順利完成了實驗，實驗結果如表2所示，請寫出電路元件的名稱及連接方式：　 　。
13．（2025·拱墅模擬）據史料記載，歐姆曾用圖甲電路來研究電流與電壓、電阻的關系，該電路中溫差電源的電壓與溫差成正比。當電路中有電流通過時，小磁針偏轉，轉動手柄，使小磁針回到原位置，記錄手柄轉過角度。改變電源溫差，利用同一鐵絲多次實驗得出表1數據；控制電源溫差不變，用粗細相同、長度不同的鐵絲多次實驗得出表2(已知：手柄轉過角度與電流大小成正比，粗細相同的鐵絲電阻阻值與其長度成正比)。
實驗組別 1 2 3 4
電源溫差(攝氏度) 20 40 60 80
手柄轉過角度(度) 50 100 150 200
表2
實驗組別 1 2 3 4
鐵絲長度(英寸) 2 4 6 10
手柄轉過角度(度) 305 281.5 259 224
（1）分析表1中數據，可以得到的初步結論是　 　。
（2）對表2中數據分析發現，無法得出通過鐵絲的電流與鐵絲電阻成反比的結論；于是在鐵絲兩端連接一個電壓表，重復實驗，發現當鐵絲長度改變時，電壓表示數也發生改變，據此分析電流與鐵絲電阻不成反比的原因；為了解決上述原因　 　，請提出改進的方法　 　。
14．（2025·麗水模擬）某同學發現不少商場洗手間為顧客提供干手器（如圖甲），他也想設計并制作一款干手器供學校使用。
（1）某同學利用電磁繼電器設計了電路圖（如圖乙所示），實現自動化控制。閉合開關S、后，干手器感應到手伸入時，感應開關閉合，電動機開始工作。此時電磁鐵上端為　 　極，圖丙中的光敏電阻　 　（填“①”或“②”）符合他的設計要求。
（2）若全校師生均使用熱風干手，一周累計10000次，按照某同學的設計圖及干手器參數表計算干手器一周消耗的總電能。
干手器參數
額定電壓 220伏
電動機額定功率 50瓦
加熱功率 950瓦
工作時間 18秒
15．（2025·紹興模擬） 圖甲為自動氣象站中的測溫裝置，它的測溫電路可簡化為圖乙，其中的“恒流源”是一個能提供恒定電流的特殊電源，即電阻R變化時，通過R的電流大小保持不變。測溫時是通過數字電壓表的示數來反映環境的溫度、
（1）已知電阻R的阻值隨溫度的變化規律如圖丙所示，則每升高1攝氏度，R的阻值增大　 　歐姆。
（2）某次環境溫度從20攝氏度上升到30攝氏度，發現電壓表的示數變化了8毫伏。當電壓表的示數為216毫伏時，環境溫度為多少攝氏度 (寫出計算過程)
（3）已知當溫度的變化值相同時，電壓表示數的變化值越大，該測溫裝置的靈敏度越高。若要提高該測溫裝置的靈敏度，可換一個電流值　 　(選填"更大"或"更小")的恒流源。
16．（2025·臨平模擬）電鰻是生活在亞馬孫河流域的危險魚類，電鰻放電時能夠電暈過河的牛、馬等大型動物，使其溺水。為了研究電鰻的放電行為，研究人員把一個阻值為2000Ω的電阻與電流表串聯，并接到電鰻的首尾兩端，如圖甲。待電鰻放電瞬間記錄電流表的值為0.2A。
請回答：
（1）根據研究記錄的數據計算電鰻此次放電的電壓與電功率。
（2）電鰻能夠放電是一種　 　(選填“先天性行為”或“后天學習行為”)。
（3）為保證用電安全，在設計家用電器時要防止用電器變成放電的“電鰻”，如設計電熱水壺時要防止電熱水壺“干燒”，避免內部的絕緣物質熔化后漏電。圖乙、丙是兩位同學設計的“防干燒電熱水壺”方案，R3是加熱電熱絲，R2是阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，當水溫高于100℃后，電磁鐵能夠吸引銜鐵。乙、丙兩個方案中能夠實現電熱水壺防干燒的是　 　方案。
17．（2025·舟山月考）某電熱敷眼罩如圖甲所示，有高溫、中溫和低溫三個檔位，圖乙是內部簡化電路圖， 為加熱電阻，其中 的阻值均為10Ω，通過旋轉開關可以實現檔位切換，正常工作時電壓為5V。
（1）該電熱敷眼罩可以緩解眼部疲勞，它通過發熱元件對眼部加熱，有助于擴張血管，增加血流量，進而改進眼部血液循環，為眼部組織細胞的生命活動提供更多的　 　。
（2） 旋轉開關轉至　 　(選填“ab”、 “bc”、 “cd”或“de”)時， 電熱敷眼罩處于高溫檔工作理由是： 　 　。
（3）若旋轉開關轉至 de時，電路中總電流為0.9A，則 的大小是多少
（4）旋轉開關轉至 cd時，求電熱敷眼罩的功率。
18．（2025·金華模擬）圖甲是小金測試“坐位體前屈”的情景，將其電路簡化如圖乙所示，通過電壓表的示數來反映前屈的成績(滑動變阻器足夠長)。
資料1：“恒流源”是一個特殊電源，工作時無論怎么移動滑片，如圖電路中電流即電流表示數保持不變。
資料2：測試前，滑片P在電阻最左端，向前推滑塊相當于向右移動變阻器滑片；電阻Rp的阻值隨長度的變化規律如圖丙所示，向右移動滑片使電阻 Rp的長度從1厘米推到2厘米，電壓表的示數變化了0.1伏。
請回答：
（1）根據資料1，小金向前推滑塊，電壓表的示數　 　(填“變大”“變小”或“不變”)。
（2）根據資料1、2，當滑片P移動到最左端時，電流表的示數為　 　安。
（3）小金測試時，滑塊向前推動的距離為20厘米時，求此時滑動變阻器 Rp消耗的電功率。
（4）若推動滑塊的長度變化值相同時，電壓表示數的變化值越大，該裝置的靈敏度越高。若要增大該裝置的靈敏度，可適當　 　(選填“增大”或“減少”)恒流源的輸出電流。
19．（2025九下·浙江月考） 智能家居已經悄然走入我們的生活，智能掃地機器人(如圖甲)可通過灰塵傳感器自動尋找灰塵清掃，通過電動機旋轉產生高速氣流將灰塵等吸入集塵盒；圖乙為其自動開始掃地的工作原理圖，當地面灰塵增多，使空氣的透光程度減弱，使照射到光敏電阻上的光照強度減弱，改變電磁鐵的磁性，從而達到自動控制工作。控制電路電源電壓U為4.5伏，定值電阻 歐，R為光敏電阻，其阻值
隨光照強度 E(單位 cd)的變化如圖丙所示，如下表為其部分工作參數(注：電池容量指工作電流與工作總時間的乘積，電磁鐵線圈電阻忽略不計)
額定工作電壓 12 伏
額定功率 30 瓦
電池總容量 2.5 安時
待機指示燈額定功率 6 瓦
（1）白天，當機器人光敏電阻上的光照強度為3cd時，它就會開始掃地。求此時控制電路中R0兩端的電壓。
（2）為了能使掃地機器人長時間掃地，電動機不能過熱工作，可通過其自帶的智能開關將工作電路設定為掃地30分鐘，然后待機 6 分鐘，如此循環工作。求掃地機器人掃地30分鐘再待機 6 分鐘共消耗的電能大小。
（3）小明若想讓家里的地面灰塵更少，他應該對掃地機器人的控制電路如何改進　 　。
20．（2025·拱墅模擬） 恒溫水箱可用于加熱化學藥品及生物用品恒溫培養等，學校科技小組設計了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路。工作電路中的電熱器上標有“220V2200W”的字樣。控制電路中電源電壓U=36V；熱敏電阻R1作為感應器探測水溫，置于恒溫水箱內，其阻值隨溫度變化如圖乙所示；R1為滑動變阻器。當電磁繼電器線圈(線圈電阻不計)中的電流小于或等于90mA 時，銜鐵被釋放；當電流大于或等于100mA時，銜鐵被吸合。
（1）電磁繼電器的工作原理是____。
A．通電導體周圍存在磁場
B．通電導體在磁場中受到力的作用
C．電磁感應現象
（2）若電熱器連續正常工作300s，此過程中產生的熱量為　 　J。
（3）若水箱中水的初始溫度低于20℃，R1=280Ω，則同時閉合S和S1后，可使水箱內溫度控制在什么范圍 (列式計算)
21．（2025·富陽模擬）冬季，汽車后風窗玻璃上常會形成一層薄霜，為保障行車安全，后風窗玻璃需裝有加熱除霜電路。圖甲是小金設計的加熱除霜電路，它由控制電路和受控電路組成。控制電路中S接“手動”時A通電吸引銜鐵，使觸點D、E接觸，受控串聯中電熱絲R2工作，對玻璃均勻加熱。當S接“自動”時，加熱過程中，玻璃溫度升高至45℃時，觸點D、E恰好脫開，此時控制電路中通過的電流為0.02A。已知電路中 為固定在玻璃內的熱敏電阻，其溫度始終與玻璃溫度相同，阻值隨溫度升高而增大，A中線圈的電阻忽略不計，
（1）A原件的名稱是　 　。 開關S接“手動”。A通電具有磁性，A的上端是　 　極。
（2）開關S接“自動”。玻璃的溫度為 和 時，控制電路的功率相差了0.03W，則 時熱敏電阻 的阻值為多少
（3）汽車后風窗玻璃上的電熱絲 是通過絲網印刷的方式將專用的導電銀漿印刷到玻璃的表面燒結制成，如圖乙所示，在電壓 不變的情況下，為增大電熱絲 的加熱功率，請從銀漿線方面提出一種改進措施　 　。
22．（2024·溫州三模）小科利用電磁繼電器設計了食鹽“自動封裝電路” (如圖)，兩個完全相同的電磁繼電器(電磁鐵分別為L1和L2)，電磁鐵的電阻和袋子質量忽略不計，托盤質量為0.5千克，R0為保護電阻，R為力敏電阻，其阻值與壓力的關系如下表所示。
R/Ω 145 165 210 280 380 500
壓力/N 15 13 11 9 7 5
【工作原理】通過電磁鐵分別控制“食鹽添加系統”(通電時可向袋子內添加食鹽)和“封裝系統”(通電時可完成袋口的密封)，當袋中的食鹽達到一定的質量時封裝。
（1）【產品制作】根據電路的工作原理，則圖中A和B，哪一個是“封裝系統”：　 　(選填“A”或“B”) 。
（2）【裝置測試】控制電路的電源電壓U為6V，R0為20歐，電磁鐵的吸合電流為20毫安，則該電路可自動封裝的食鹽質量為多少
（3）【迭代升級】小學覺得可以對電路進行適當升級改造，適當增加控制“食鹽添加系統”的電磁鐵線圈匝數，可以實現先停止添加食鹽再完成封裝。請判斷小學的升級是否可行，并說明理由：　 　。
23．（2025·杭州模擬）潛水員潛水時會佩戴水壓表，如圖甲所示。小科自制了一個水壓表，由電壓表改造而來，其工作原理簡化電路圖如圖乙所示，電源電壓U=4V且恒定不變，定值電阻 電壓表量程為0~3V，Rp的阻值隨水的深度的變化而變化，其變化關系圖像如圖丙所示，Rp允許通過的最大電流為0.12A。求：
（1）隨著潛水深度的增加，電壓表的示數逐漸　 　(選填“變大”、 “變小”或“不變”)。
（2）當潛水員下降到深度為10米時，圖乙中電壓表的示數是　 　V。
（3）該自制水壓表的刻度是　 　(選填“均勻”或“不均勻”)。
（4）在不損壞電路元件、保證電路安全的情況下，整個電路消耗的最大功率是多少
24．（2025·嘉興模擬） 科學興趣小組參觀農場后，準備為農場的儲水箱設計自動抽水控制系統。
【明確目標】電路功能：水箱裝滿水時，水泵能自動停止工作。
限制條件：①工作電路電壓 U1恒為220V，控制電路電壓 U2恒為12V；
②壓敏電阻R2安裝在水箱下部，其阻值與壓力的關系如圖乙；
③電磁鐵線圈阻值不計，當電流達到40mA時，銜鐵恰好被吸下；
④水箱的容積為
【設計方案】根據要求，該小組設計了圖甲方案。
（1）水箱裝滿水時控制水泵的電動機M恰能自動停止工作，則R1應選多少歐
（2）若水箱距水源的高度為3m，需要在 2min 內將水箱裝滿，則選擇的電動機抽水功率至少為多少瓦
25．（2025·溫州模擬）立定跳遠能反映人體下肢爆發力和彈跳力，是體質健康測試項目之一。某興趣小組開展了“立定跳遠自動測距墊設計”的項目活動，包括電路設計、表盤改造、優化改進三個環節。
【電路設計】
立定跳遠的距離是指身體落地時離起跳線最近的點到起跳線的垂直距離，如圖1所示。小組同學設計了如圖2所示的電路原理圖，其中電源電壓恒為3伏，定值電阻R0的阻值為10歐，AB是長度為3米的均勻電阻絲，其阻值與長度的關系如圖丙所示。設定A為起跳線位置，電阻絲上每隔1厘米設置一個壓力開關，當壓力開關受到一定壓力時會自動閉合(圖中“…”處部分開關未畫出)。
（1）分析圖3可知，跳遠距離越遠，電壓表的示數　 　。
（2）【表盤改造】
為方便讀數，小組同學想在電壓表表盤上標注相應的跳遠距離。請通過計算說明電壓表示數為1.8伏時測試者的跳遠距離。
（3）【優化改進】
起跳前，腳尖不能超過起跳線，否則成績無效。根據評價量表本電路中缺少“踩線提醒”設計，需要改進。小組同學提出：利用小燈泡、電鈴、壓力開關S1等元件在原電路圖上增加一條電路，使“踩線提醒”評價指標達到★★★。
改進后的部分電路連接如圖4所示，請自選元件，將電路圖補充完整。
立定跳遠自動測距墊設計評價量表(節選)
評價指標 ★ ★★ ★★★
踩線提醒 起跳踩線時無提醒 起跳踩線時有亮燈或聲音等提醒 起跳踩線時同時有亮燈和聲音提醒
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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