資源簡介

《分式的乘除法》教學設計
課題基本信息
課題 分式的乘除法
學科 數學 年級 八年級 單元 第五章
版本 北師大版 冊別 下冊
1.教學背景分析
教材內容分析：【《教師用書》中本節教材編寫說明】 本節是北師大版八年級數學下冊第五章第二節內容，在學生已掌握分數乘除法運算和分式基本性質的基礎上進行教學。教材通過類比分數乘除法法則，引導學生探究分式乘除法法則，讓學生體會從具體到抽象、從特殊到一般的數學思想。同時，分式乘除法是后續學習分式加減法、分式方程的重要基礎，在分式運算體系中起著承上啟下的作用。 學生情況分析：【闡述學生的學習基礎（可結合《教師用書》單元說明相關內容進行描述）】 學生在小學階段已熟練掌握分數乘除法運算，對分數的運算法則和算理有較為深刻的理解。在本章前面的學習中，學生也已經認識了分式的概念，掌握了分式的基本性質，這為學習分式乘除法奠定了知識基礎。但由于分式運算的符號處理和因式分解相對復雜，學生在學習過程中可能會出現符號錯誤、因式分解不徹底等問題。 3.教學方式與教學手段：探究式、互動式、合作學習、學科實踐。 4.信息技術（配套課件）準備：多媒體（PPT課件、網絡資源、人工智能等）
2.學習目標與學習效果評價設計
學習目標 評價內容與方式
通過類比分數乘除法法則，經歷探索分式乘除法法則的過程，發展類比推理能力。 理解并掌握分式乘除法法則，能正確運用法則進行分式的乘除運算，提高運算能力。 3. 在探究分式乘除法法則和解決實際問題的過程中，體會數學與生活的緊密聯系，培養應用意識和創新精神。 1. 探究分式乘除法法則（他評+師評）。 2. 評價探究學習過程（自評+互評+師評） 3. 評價學習成果（自評+互評）
3.學習重難點及突破方法
學習重難點 突破方法
學習重點：分式乘除法法則的理解和應用。 學習難點：分式乘除運算中的符號處理以及因式分解和約分的綜合運用。 開展學科實踐活動； 開展合作探究。
4.教學過程
教學環節 師生活動 設計意圖 二次備課
情境導入 展示生活中購買西瓜的場景圖片，提出問題：已知西瓜都看成球形，西瓜皮厚度都為d，球體積公式V = ∏（R為球半徑），如何計算西瓜瓤與整個西瓜體積比？引導學生思考，發現需要用到分式運算知識，從而引出課題——分式的乘除法。 從生活實際出發，引出本節課要探究的分時乘除法問題
知識回顧 教師引導學生回顧分數乘除法法則：分數乘法是分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數除法是除以一個分數等于乘以它的倒數。 請學生舉例說明分數乘除法的運算過程。 復習分數乘除法法則，為類比探究分式乘除法法則做鋪墊
類比探究 1. 教師提出問題：分式的乘除法是否也有類似的法則呢？讓學生類比分數乘除法法則，嘗試寫出分式 和（b、c、d均不為0）的運算結果。 2. 組織學生進行小組討論，交流自己的想法和推導過程。教師巡視各小組，參與學生的討論，適時給予指導和啟發。 3. 小組代表發言，展示小組討論結果。教師結合學生的發言，總結歸納分式乘除法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。并用字母表示為 =和==(b、c、d均不為0）。 4. 教師引導學生思考法則中需要注意的事項，如分母不能為0，運算結果要化為最簡分式等。 讓學生通過類比推理，自主探究分式乘除法法則，培養探究能力和類比思想。
例題講解 教師板書 例1：計算（1） （2） 。教師邊講解邊板書解題過程，強調先根據分式乘法法則進行計算，再進行約分，將結果化為最簡分式。 例2：計算（1）（2）。 教師引導學生先將除法轉化為乘法，再對分子分母進行因式分解，最后約分計算。在講解過程中，重點強調符號處理和因式分解的方法。 通過例題示范和學生練習，讓學生掌握分式乘除運算的方法和步驟，提高運算能力。
鞏固練習 計算（1） （2） 鞏固所學知識，及時發現和解決學生存在的問題。
實踐應用 教師展示用木板制作長方體盒子的問題：已知木板面積S平方米，制作一個無蓋長方體盒子，底面是邊長為a米的正方形，高為h米，一塊木板能做幾個這樣的盒子？ 將知識應用到實際問題中，讓學生體會數學的實用性，增強應用意識。
課堂小結 請學生談談自己在本節課學習中的收獲和體會。 幫助學生梳理知識，加深對本節課內容的理解和記憶。
5.板書設計
分式的乘除法 分式乘除法法則： = ==
6.教學反思與改進

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