資源簡介

《分式方程》教學設計
一、教學目標
知識與技能：學生能理解分式方程的概念，掌握分式方程的列法。
過程與方法：通過實際問題的分析，培養學生分析問題、解決問題的能力，體會數學建模思想。
情感態度與價值觀：感受數學與生活的緊密聯系，增強學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
重點：分式方程的概念及從實際問題中抽象出分式方程。
難點：準確找出實際問題中的等量關系并列出分式方程。
三、教學方法
講授法、討論法、問題引導法
四、教學過程
（一）導入（5 分鐘）
展示高鐵和特快列車的圖片，提出問題：兩地相距 1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍，如何解決這個問題？引發學生思考，導入新課。
（二）新授（20 分鐘）
分析實際問題：
以教材中的行程問題為例，引導學生分析已知條件，找出等量關系：特快列車行駛時間 - 高鐵列車行駛時間 = 9h，高鐵速度 = 2.8× 特快列車速度。設特快列車的平均行駛速度為 x km/h，列出方程x1400 2.8x1400 =9 。
依次分析捐款等其他實際問題，讓學生嘗試找出等量關系并列出方程。
歸納分式方程概念：展示列出的方程，引導學生觀察方程特點，總結出分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
（三）練習鞏固（15 分鐘）
給出練習題：如 2021 年我國全年貨物進出口總額為 391009 億元，比 2020 年增長 21.4% ，設 2020 年我國全年貨物進出口總額為 x 億元，讓學生寫出 x 滿足的方程。
學生獨立完成，教師巡視指導，選取有代表性的解答進行展示和講解，糾正學生存在的問題。
（四）課堂小結（5 分鐘）
引導學生回顧本節課所學內容，包括分式方程的概念、從實際問題中列分式方程的方法，總結學習過程中的收獲與疑惑。
（五）作業布置（5 分鐘）
布置課后作業，包括基礎的分式方程列式練習和一道稍具難度的實際應用拓展題，鞏固學生對分式方程的理解和應用能力。
五、教學反思
通過本節課的教學，學生初步掌握了分式方程的概念和列法，但在找等量關系列方程時部分學生仍存在困難，后續教學中需加強實際問題分析的訓練。

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