資源簡介

專題4 特殊方法測密度
刷難關(guān)
類型1 有天平無量筒測密度
1[2024廣東惠州期末，中]小婷同學(xué)在登山時(shí)撿到一塊漂亮的石塊，為了知道石塊的密度，她利用電子秤、燒杯、記號筆等工具進(jìn)行了如圖所示的測量。
①用電子秤測出裝有適量水的燒杯的總質(zhì)量m ，示數(shù)如圖甲所示。
②將石塊緩慢浸沒在水中，測得燒杯、水、石塊的總質(zhì)量m ，示數(shù)如圖乙所示，石塊浸沒足夠長時(shí)間后，在水面位置作標(biāo)記，然后取出石塊。
③向燒杯中緩慢加水，讓水面上升至標(biāo)記處，測得燒杯和水的總質(zhì)量m ，示數(shù)如圖丙所示。根據(jù)以上測量，可得石塊質(zhì)量 ，石塊的密度為
④在測量完成后，小婷發(fā)現(xiàn)石塊吸水，則測得的石塊的密度值 (填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”)。
2[2024山東泰安期末，中]A實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行“測量礦石密度”的實(shí)驗(yàn)。
(1)將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，此時(shí)平衡螺母應(yīng)向 調(diào)節(jié)，直至天平橫梁水平平衡。
(2)用調(diào)好的天平測量礦石的質(zhì)量，所用砝碼及游碼位置如圖乙所示；該礦石放入量筒前后量筒內(nèi)液面情況如圖丙所示，則礦石的密度是 kg/m 。
(3)B實(shí)驗(yàn)小組在檢查實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)桌上沒有量筒，于是他們設(shè)計(jì)了一種不需要量筒也能測量礦石體積的方法，如圖丁所示，測量步驟如下。
①用天平測出礦石的質(zhì)量m ;
②用天平測出空小燒杯的質(zhì)量m ；
③溢水杯裝滿水后，將礦石完全浸入水中，并用小燒杯盛接溢出的水；
④用天平測出小燒杯和溢出的水的總質(zhì)量m 。礦石的密度ρ石= (用所測物理量符號和ρ水表示)。若在步驟③中溢水杯未裝滿水，則測得的礦石的密度會 (填“偏大”或“偏小”)。
3[2024北京海淀區(qū)校級期中，中]小剛想測量家中醬油的密度，但家里沒有量筒，只有天平、砝碼、小空瓶、水。他按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了測量。
(1)請將小剛的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。
①調(diào)節(jié)天平平衡，測量小空瓶的質(zhì)量為 m ；
②用天平測量小空瓶裝滿水的總質(zhì)量為m ；
③ ;
④根據(jù) 和測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算醬油的密度。
(2)請寫出醬油密度的表達(dá)式：:ρ醬油= (用所測物理量符號和ρ水表示)。
(3)如圖是小剛在測量質(zhì)量時(shí)天平水平平衡時(shí)的情景，則所測質(zhì)量為 g。
4[2024北京海淀區(qū)期中]用兩個(gè)相同的燒杯(標(biāo)記線位置也相同)和調(diào)節(jié)好的天平測量某種液體的密度ρ。已知水的密度為ρ水，請將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。
實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m ；
②將水加至燒杯標(biāo)記線處，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m (如圖所示)；
③ ，用天平測出燒杯和被測液體的總質(zhì)量m ；
④被測液體的密度ρ= (用已知量和測量量的符號表示)。
類型2有天平無砝碼測密度
5[2024江蘇無錫質(zhì)檢，中]小明在河邊撿到一塊小石頭，在實(shí)驗(yàn)室測其密度時(shí)發(fā)現(xiàn)天平砝碼找不到了，于是設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案(水的密度為
(1)在量筒中倒入足量的水，記下量筒內(nèi)水的體積V ，如圖甲所示。
(2)先調(diào)節(jié)天平平衡，再將兩個(gè)相同的燒杯分別放在天平左右盤上，將小石頭輕輕放入左盤燒杯中，將量筒內(nèi)的水緩慢倒入右盤燒杯中直至天平水平平衡， ，如圖乙、丙所示。
(3)將小石頭用細(xì)繩拴住放入量筒內(nèi)剩余的水中，記下量筒內(nèi)剩余水和小石頭的總體積V ，如圖丁所示。
(4)小石頭的密度
6[2024四川綿陽期末，中]小明想測量實(shí)驗(yàn)室中鹽水的密度，找來了量筒、天平和燒杯，但是發(fā)現(xiàn)砝碼缺失，于是設(shè)計(jì)了下列實(shí)驗(yàn)。
(1)用量筒測出適量水的體積為 如圖甲所示。
(2)先調(diào)節(jié)天平平衡，將兩個(gè)相同的燒杯分別放在天平左右盤上，將量筒中的水全部倒入天平左盤的燒杯中.，在右盤同樣的燒杯中加鹽水直至天平水平平衡，如圖乙所示。
(3)將右盤燒杯中的鹽水全部倒入量筒，測出其體積為 ，如圖丙所示，則鹽水的密度
7[2024 湖北黃岡期末，難]有兩個(gè)相同的瓶子，一個(gè)是空瓶A，另一個(gè)是裝有蜂蜜的瓶子B，如圖所示，小明想知道蜂蜜的密度是多少，他從實(shí)驗(yàn)室拿來了量筒和天平，但是忘記拿砝碼。他利用這些器材想測量蜂蜜的密度，實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)蜂蜜很黏稠，無法用量筒測量其體積，經(jīng)過思考后，小明找來了一些水，利用下面的方法完成了實(shí)驗(yàn)，請你幫他將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。
(1)調(diào)節(jié)天平平衡，在一個(gè)托盤內(nèi)放上裝有蜂蜜的瓶子B，另一個(gè)托盤內(nèi)放上空瓶A，再 ，直至天平水平平衡， ,讀出體積V 。
(2)將兩個(gè)瓶子并排放在同一水平桌面上，向空瓶A內(nèi)加水，直到 ，將A內(nèi)的水全部倒入空量筒中，讀出體積V 。
(3)蜂蜜密度的表達(dá)式是 (水的密度為ρ水)。
專題4 特殊方法測密度
1.③95.0 2.5 ④偏大 【解析】③石塊的質(zhì)量 取出石塊后增加的水的質(zhì)量 增加的水的體積 石塊的體積 石塊的密度
④石塊吸水，使得增加的水的體積偏小，這樣測出的石塊的體積偏小，而石塊的質(zhì)量測量準(zhǔn)確，所以測出的石塊的密度值偏大。
2.(1)右 偏大
【解析】(1)將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，由圖甲可知，天平的指針指在分度盤的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至天平橫梁水平平衡。(2)由圖乙可知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，礦石的質(zhì)量 ；由圖丙可知，量筒的分度值為2mL，水的體積 水和礦石的總體積 則礦石的體積 礦石的密度 (3)①用天平測出礦石的質(zhì)量m ；②用天平測出空小燒杯的質(zhì)量m ；
③溢水杯裝滿水后，將礦石完全浸入水中，并用小燒杯盛接溢出的水；④用天平測出小燒杯和溢出的水的總質(zhì)量m ，溢出的水的質(zhì)量 為 礦石的體積等于溢出的水的體積，所以礦石的體積為 礦石的密度為 若步驟③中溢水杯未裝滿水，則溢出的水的質(zhì)量偏小，求得的礦石的體積偏小，礦石的質(zhì)量測量準(zhǔn)確，根據(jù) 可知，會導(dǎo)致測得的礦石的密度偏大。
3.(1)③倒干凈小空瓶中的水，在小空瓶中裝滿醬油，用天平測量小空瓶裝滿醬油的總質(zhì)量為m (3)33.6
【解析】(1)①調(diào)節(jié)天平平衡，測量小空瓶的質(zhì)量為m ；②用天平測量小空瓶裝滿水的總質(zhì) 量為m ，由此可知水的質(zhì)量，可以計(jì)算小空瓶 的容積；③由題可知，測量醬油的密度還需要測量與水等體積的醬油的質(zhì)量，故應(yīng)倒干凈小空瓶中的水，在小空瓶中裝滿醬油，用天平測量小空瓶裝滿醬油的總質(zhì)量為 m 。(2)小 空瓶中裝滿水時(shí)水的質(zhì)量 已知水的密度為ρ水，所以小空瓶的容積
小空瓶中裝滿醬油時(shí)醬油的質(zhì)量 所以醬油的密度為
(3)由題圖可知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼所對應(yīng)的刻度值為3.6g，則所測質(zhì)量為
4.③取另一個(gè)燒杯，將被測液體加至燒杯標(biāo)記線處
【解析】①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m ；②將 水加至燒杯標(biāo)記線處，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m ；③取另一個(gè)燒杯，將被測液體加 至燒杯標(biāo)記線處，此時(shí)被測液體的體積等于水的體積，用天平測出燒杯和被測液體的總質(zhì)量m ；④燒杯中水的質(zhì)量為 被測液體的體積等于水的體積，為 被測液體的質(zhì)量為 被測液體的密度為
(2)記下量筒內(nèi)剩余水的體積V (4)1.5【解析】(2)先調(diào)節(jié)天平平衡，再將兩個(gè)相同的燒杯分別放在天平左右盤上，將小石頭輕輕放入左盤燒杯中，將量筒內(nèi)的水緩慢倒入右盤燒杯中直至天平水平平衡，記下量筒內(nèi)剩余水的體積 (4)小石頭的質(zhì)量等于右盤燒杯內(nèi)水的質(zhì)量，即 由圖丙、圖丁可知小石頭的體積 則小石頭的密度ρ=
6.(3)1.2 【解析】(3)由題意可知, 鹽水，水的體積 鹽水的體積 則 所以
7.(1)向空瓶A內(nèi)加水 將A 內(nèi)的水全部倒入量筒 (2)A中水面與 B 中蜂蜜液面相平
【解析】(1)調(diào)節(jié)天平平衡，在一個(gè)托盤內(nèi)放上裝有蜂蜜的瓶子B，另一個(gè)托盤內(nèi)放上空瓶A，再向空瓶A 內(nèi)加水，直至天平水平平衡，將A 內(nèi)的水全部倒入量筒，讀出體積1 蜂蜜的質(zhì)量等于這些水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可知
(2)將兩個(gè)瓶子并排放在同一水平桌面上，向空瓶A 內(nèi)加水，直到A 中水面與 B 中蜂蜜液面相平，將A 內(nèi)的水全部倒入空量筒中，讀出體積 ，蜂蜜的體積等于這些水的體積，即
(3)根據(jù)密度公式可知蜂蜜密度的表達(dá)式是

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