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(共36張PPT)
（人教版）七年級
下
11.3一元一次不等式組
不等式與不等式組
第11章
“十一”
教學(xué)目標(biāo)
01
新知導(dǎo)入
02
新知講解
03
課堂練習(xí)
04
課堂總結(jié)
05
作業(yè)布置
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學(xué)目標(biāo)
1.了解一元一次不等式組及其解集的含義.
2.掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想.
3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識、建立模型觀念.
新知導(dǎo)入
(1)一元一次不等式的概念：
只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫作一元一次不等式
(2)一元一次不等式的解法：
① 去分母；② 去括號；③ 移項；④ 合并同類項；⑤ 系數(shù)化為 1.
新知講解
任務(wù)一：一元一次不等式組的概念
思考 用每小時可抽30 t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么
設(shè)用x h將污水抽完，則x同時滿足不等式:
30x>1 200，
30x<1 500.
新知講解
兩個等量關(guān)系
方程組
兩個不等關(guān)系
不等式組
同時
滿足
類似于方程組，把這兩個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.
新知講解
一元一次不等式組的特點(diǎn)：
① 每個不等式都是一元一次不等式；
② 只含有一個未知數(shù)；
③ 不等式的個數(shù)最少是 2.
新知講解
任務(wù)二：一元一次不等式組的解集
問題：怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢
能同時滿足的兩個方程，是這兩個方程的公共解.
所以，叫作的解.
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解.
新知講解
任務(wù)二：不等式組的解集
問題：怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢
類似方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x的取值范圍.
解：由不等式①，解得 x>40.
由不等式②，解得 x<50.
在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示.
50
30
0
10
20
40
60
新知講解
50
30
0
10
20
40
60
從圖中容易看出不等式①和②的解集的公共部分.
不等式組中x的取值范圍是
40故將污水抽完所用時間多于 40 h而少于 50 h.
新知講解
一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集. 解不等式組就是求它的解集.
“公共部分”是指同時滿足不等式組中每一個不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解.
新知講解
問題：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中間找
大大小小無處找
x>b
xa無解
新知講解
確定一元一次不等式組的解集的兩種方法
(1)數(shù)軸法：即先把不等式組中每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分，就得到不等式組的解集，若無公共部分，則不等式組無解；
(2)口訣法：同大取大，同小取小，大大小小無處找，大小小大中間找.
新知講解
任務(wù)三：一元一次不等式組的解法
求不等式組的解集的過程叫作解不等式組.
例1 解下列不等式組：
解：(1)解不等式①，得 x>2.
解不等式②，得 x>3.
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示.
5
3
0
1
2
4
6
從圖可以得不等式組的解集為 x>3.
(1) (2)
新知講解
例1 解下列不等式組：
(1) (2)
解：(2)解不等式①，得 x≥8.
解不等式②，得 x<.
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示.
從圖可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解.
8
0
新知講解
解一元一次不等式組的步驟
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；
(2)利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分，即這個不等式組的解集；
(3)寫出不等式組的解集.
新知講解
例2 x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與x-1≤7-x都成立？
分析：使兩個不等式都成立的x的值，就是兩個不等式的公共解，因此求出由這兩個不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.
解:解不等式組
得 -x≤4.
所以x可取的整數(shù)值是-2，-1，0，1，2，3，4.
新知講解
求一元一次不等式組的特殊解的方法
先求出不等式組的解集，然后在不等式組的解集中找出符合條件的特殊解(如非負(fù)整數(shù)解、最小整數(shù)解等),還可以借助數(shù)軸直觀地找特殊解.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
1.下列各式不是一元一次不等式組的是( )
A. B. C. D.
C
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
2.不等式組 的解集是( )
A. B. C. D.
D
3．解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集：
(1) (2)
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
解：(1)解不等式①，得,解不等式②，得 ,所以原不等式組
的解集是 .在數(shù)軸上的表示如答圖①.
3．解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集：
(1) (2)
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
解：(2)解不等式①，得,解不等式②，得 ,所以原不等式組
的解集是 .在數(shù)軸上的表示如答圖②.
4.已知不等式組 的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2 025的值為( )
A．0 B．－1 C．1 D．2 025
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
B
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
5.若不等式組 無解，則m的取值范圍是 .
m≥2
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
6．已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
(1)求m的取值范圍；
解：(1)解方程組得
∵x≤0，y＜0，∴
解得－2＜m≤3.
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
6．已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
(2)關(guān)于x的不等式3mx－x＜3m－1的解為x＞1時，m可以取哪些整數(shù)值？
解：(2)由不等式3mx－x＜3m－1的解為x＞1可知3m－1＜0，解得m＜，
由(1)可知m的取值范圍是－2＜m＜，
∴m可以取－1，0.
課堂總結(jié)
1.一元一次不等式組：
把這兩個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.
2.不等式組的解集：
一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集. 解不等式組就是求它的解集.
解集的確定方法：（1）數(shù)軸法，
（2）口訣法：同大取大，同小取小，大大小小無處找，大小小大中間找.
課堂總結(jié)
3.求不等式組的解集的過程叫作解不等式組.
4.解一元一次不等式組的步驟：
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；
(2)利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分，即這個不等式組的解集；
(3)寫出不等式組的解集.
板書設(shè)計
1.一元一次不等式組的概念：
2.一元一次不等式組的解集：
3.一元一次不等式組的解法：
課題：11.3一元一次不等式組
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
1.下列不是一元一次不等式組的是( )
A. B.
C. D.
C
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
2．解不等式組 時，不等式①②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是( )
A
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
3.規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.5]=2,[-2.1]=-3.若[2x+1]=3,則x的取值范圍是(　 　)
A. 1C. 1≤x< D. 1≤x≤
C
4.如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集中的任意x都能使不等式x-5>0成立,那么a的取值范圍是　　　　.
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
a≤-6
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
5. 已知關(guān)于x、y的方程組中的x、y滿足x>y,且y為負(fù)數(shù),求符合條件的所有整數(shù)a的和.
解：解方程組得∵ x>y,y<0,
∴ ∴ -3∴ 符合條件的所有整數(shù)a的和為-2+(-1)+0+1=-2
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2
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學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級 七年級 設(shè)計者
教材版本 人教版 冊、章 下冊、第11章
課標(biāo)要求 【內(nèi)容要求】①結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。②能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。③能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。【學(xué)業(yè)要求】結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì);能用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形;能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集;能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題。建立模型觀念。
內(nèi)容分析 本章主要內(nèi)容：（1）不等式；（2）一元一次不等式；（3）一元一次不等式組。不等式是表示不等關(guān)系的一種重要數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中，同類量之間的不等關(guān)系比相等關(guān)系更為普遍。因此，學(xué)習(xí)不等式不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，也為后續(xù)解決實際問題打下了基礎(chǔ)。
學(xué)情分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)掌握了一元一次方程和二元一次方程組的基本概念和解法，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力。然而，不等式的學(xué)習(xí)要求學(xué)生能夠從實際問題中抽象出不等關(guān)系，這對于部分學(xué)生來說可能存在一定的難度。此外，學(xué)生在解不等式的過程中，可能會因為對不等式性質(zhì)的理解不夠深入，或者計算基本功不扎實而出現(xiàn)錯誤。因此，在教學(xué)過程中，需要注重鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)不等式性質(zhì)的講解和練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。
單元目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，經(jīng)歷“把實際問題抽象為不等式”的過程，能夠“列出不等式或不等式組表示問題中的不等關(guān)系”，體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型．2．通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法．
3．了解解一元一次不等式的基本目標(biāo)（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為 x＞a 或 x ＜ a 的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會解法中蘊(yùn)含的化歸思想．
4．了解不等式組及其相關(guān)概念，會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握不等式的性質(zhì)，正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解：弄清列不等式解決實際問題的思想方法：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上.
單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排 單元知識結(jié)構(gòu)框架
（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)11.1不等式3課時11.2一元一次不等式3課時11.3一元一次不等式組1課時
達(dá)成評價 課題課時目標(biāo)達(dá)成評價評價任務(wù)11.1.1不等式及其解集1.感受生活中存在著大量不等關(guān)系，了解不等式的概念.2.理解不等式的解與解集的意義，能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.1.了解不等式的概念.2.理解不等式的解與解集的意義3.能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，引出新課任務(wù)二：不等式的概念任務(wù)三：不等式的解及不等式的解集11.1.2不等式的性質(zhì)（第1課時）1.理解并掌握不等式的性質(zhì).2.體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.1.理解并掌握不等式的性質(zhì).2.體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.任務(wù)一：回憶等式的基本性質(zhì)及不等式的概念任務(wù)二：不等式的性質(zhì)11.1.2不等式的性質(zhì)（第2課時）1.進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式.2.學(xué)會并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識不等式的應(yīng)用價值．1.會用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式.2.準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識不等式的應(yīng)用價值．任務(wù)一：回憶不等式的性質(zhì)任務(wù)二：不等式性質(zhì)的應(yīng)用11.2.1解一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.會用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.3.通過在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，重點(diǎn)體會數(shù)形結(jié)合的思想.1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.會用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.3.通過在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，重點(diǎn)體會數(shù)形結(jié)合的思想.任務(wù)一：回憶一元一次方程的概念任務(wù)二：一元一次不等式的概念任務(wù)三：一元一次不等式的解法11.2.2一元一次不等式的應(yīng)用（第1課時）1.經(jīng)歷運(yùn)用不等式解決實際問題的過程，總結(jié)運(yùn)用不等式解決實際問題的一般方法．2.經(jīng)歷由實際問題到建立一元一次不等式的數(shù)學(xué)模型的探索過程，提高分析問題的能力．1.掌握運(yùn)用不等式解決實際問題的一般方法．2.經(jīng)歷由實際問題到建立一元一次不等式的數(shù)學(xué)模型的探索過程，提高分析問題的能力．任務(wù)一：回憶列一元一次方程解決實際問題的一般步驟任務(wù)二：列一元一次不等式解決實際問題11.2.2一元一次不等式的應(yīng)用（第2課時）會用一元一次不等式解決生活中的利潤、方案選擇等較復(fù)雜問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，提高分析問題，解決問題的能力．會用一元一次不等式解決生活中的利潤、方案選擇等較復(fù)雜問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，提高分析問題，解決問題的能力．任務(wù)一：回憶列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟任務(wù)二：列一元一次不等式解決實際問題11.3一元一次不等式組1.了解一元一次不等式組及其解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想.3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識、建立模型觀念.1.了解一元一次不等式組及其解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想.3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識、建立模型觀念.任務(wù)一：回憶一元一次不等式的概念及解法任務(wù)二：一元一次不等式組的概念任務(wù)三：一元一次不等式組的解集任務(wù)四：一元一次不等式組的解法
《第11章 》不等式與不等式組 大單元教學(xué)設(shè)計
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分課時教學(xué)設(shè)計
《11.3一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課的內(nèi)容包括:掌握一元一次不等式組的相關(guān)概念及其解法.會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.一元一次不等式組是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的重要內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式之后，對不等式知識的進(jìn)一步拓展和深化，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次不等式的解法、解集在數(shù)軸上的表示等知識，這些都為學(xué)習(xí)一元一次不等式組提供了必要的知識儲備.今后在解決一些實際問題時，也經(jīng)常會用到不等式組來建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解.
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過解方程和解一元一次不等式的相關(guān)知識，所以對一元一次不等式組的概念及其解法的學(xué)習(xí)已不陌生，但要能又快又好地解決相關(guān)的不等式組與應(yīng)用題還需要一個熟練的過程。
教學(xué)目標(biāo) 1.了解一元一次不等式組及其解集的含義. 2.掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想. 3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識、建立模型觀念.
教學(xué)重點(diǎn) 掌握一元一次不等式組的相關(guān)概念及其解法.
教學(xué)難點(diǎn) 會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.
學(xué)習(xí)活動設(shè)計
教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動1： 一元一次不等式的概念： 只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫作一元一次不等式. (2)一元一次不等式的解法： ① 去分母；② 去括號；③ 移項；④ 合并同類項；⑤ 系數(shù)化為 1.學(xué)生活動1： 學(xué)生回憶一元一次不等式的概念及解法，積極舉手回答. 活動意圖說明： 學(xué)生回憶一元一次不等式的概念及解法，為一元一次不等式組的概念及解法的引出做鋪墊.環(huán)節(jié)二：一元一次不等式組的概念教師活動2： 思考 用每小時可抽30 t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么 設(shè)用x h將污水抽完，則x同時滿足不等式: 30x>1 200， 30x<1 500. 類似于方程組，把這兩個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組. 一元一次不等式組的特點(diǎn)： ① 每個不等式都是一元一次不等式； ② 只含有一個未知數(shù)； ③ 不等式的個數(shù)最少是 2.學(xué)生活動2： 學(xué)生思考，回答問題。 學(xué)生類比方程組的概念，得出一元一次不等式組的概念. 活動意圖說明： 通過實例列式，類比方程組的概念，引入一元一次不等式組的概念．環(huán)節(jié)三：一元一次不等式組的解集教師活動3： 問題：怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢 能同時滿足的兩個方程，是這兩個方程的公共解. 所以，叫作的解. 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解. 類似方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x的取值范圍. 解：由不等式①，解得 x>40. 由不等式②，解得 x<50. 在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示. 從圖中容易看出不等式①和②的解集的公共部分. 不等式組中x的取值范圍是 402. 解不等式②，得 x>3. 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示. 從圖可以得不等式組的解集為 x>3. (2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x<4/5. 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示. 從圖可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解. 解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分，即這個不等式組的解集； (3)寫出不等式組的解集. 例2 x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與x-1≤7-x都成立？ 分析：使兩個不等式都成立的x的值，就是兩個不等式的公共解，因此求出由這兩個不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值. 解:解不等式組 得 -x≤4. 所以x可取的整數(shù)值是-2，-1，0，1，2，3，4. 求一元一次不等式組的特殊解的方法： 先求出不等式組的解集，然后在不等式組的解集中找出符合條件的特殊解(如非負(fù)整數(shù)解、最小整數(shù)解等),還可以借助數(shù)軸直觀地找特殊解.學(xué)生活動4： 學(xué)生小組合作分析，完成例題. 學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟。 學(xué)生小組合作分析解答。 學(xué)生總結(jié)求一元一次不等式組的特殊解的方法。活動意圖說明： 學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法，體會類比思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想.
板書設(shè)計 課題：11.3一元一次不等式組 1.一元一次不等式組的概念： 2.一元一次不等式組的解集： 3.一元一次不等式組的解法：
課堂練習(xí) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列各式不是一元一次不等式組的是( C ) A. B. C. D. 2.不等式組 的解集是( D ) A. B. C. D. 3．解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集： (1) (2) 解：(1)解不等式①，得,解不等式②，得 ,所以原不等式組 的解集是 .在數(shù)軸上的表示如答圖①. (2)解不等式①，得,解不等式②，得 ,所以原不等式組 的解集是 .在數(shù)軸上的表示如答圖②. 選做題： 4.已知不等式組 的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2 025的值為( B ) A．0 B．－1 C．1 D．2 025 5.若不等式組 無解，則m的取值范圍是 m≥2 . 【綜合拓展類作業(yè)】 6．已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)． (1)求m的取值范圍； (2)關(guān)于x的不等式3mx－x＜3m－1的解為x＞1時，m可以取哪些整數(shù)值？ 解：(1)解方程組得 ∵x≤0，y＜0，∴ 解得－2＜m≤3. (2)由不等式3mx－x＜3m－1的解為x＞1可知3m－1＜0，解得m＜， 由(1)可知m的取值范圍是－2＜m＜， ∴m可以取－1，0.
課堂總結(jié) 1.一元一次不等式組： 把這兩個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組. 2.不等式組的解集： 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集. 解不等式組就是求它的解集. 解集的確定方法：（1）數(shù)軸法， （2）口訣法：同大取大，同小取小，大大小小無處找，大小小大中間找. 3.求不等式組的解集的過程叫作解不等式組. 4.解一元一次不等式組的步驟： (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分，即這個不等式組的解集； (3)寫出不等式組的解集.
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列不是一元一次不等式組的是( C ) A. B. C. D. 2．解不等式組 時，不等式①②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是( A ) 選做題： 3.規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.5]=2,[-2.1]=-3.若[2x+1]=3,則x的取值范圍是(　 C 　) A. 10成立,那么a的取值范圍是　a≤-6　. 【綜合拓展類作業(yè)】 5. 已知關(guān)于x、y的方程組中的x、y滿足x>y,且y為負(fù)數(shù),求符合條件的所有整數(shù)a的和. 解：解方程組得∵ x>y,y<0, ∴ ∴ -3教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)滲透了三個基本的數(shù)學(xué)思想：一是類比思想，在學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程組的相關(guān)概念類推一元一次不等式組的相關(guān)概念；二是數(shù)形結(jié)合思想，本節(jié)課重點(diǎn)在于借助數(shù)軸找出各不等式解集的公共部分，確定不等式組的解集，數(shù)軸的使用使解集更形象直觀便于理解；三是數(shù)學(xué)建模思想，列不等式組解決實際問題，一方面可提高學(xué)生的解題能力，另一方面要把握教學(xué)目標(biāo)，該部分屬于課標(biāo)外內(nèi)容，點(diǎn)到為止，不要深入挖掘.
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