資源簡介

(共63張PPT)
第二節(jié)　運(yùn)動的合成與分解
　核心素養(yǎng)點(diǎn)擊
物理觀念 (1)理解合運(yùn)動與分運(yùn)動的概念
(2)知道運(yùn)動的合成與分解，理解運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形法則
科學(xué)思維 (1)會根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并用函數(shù)描述直線運(yùn)動
(2)掌握運(yùn)動的合成與分解的方法。會用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題
(3)能對簡單平面運(yùn)動進(jìn)行合成與分解
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 通過運(yùn)動的合成與分解，初步體會把復(fù)雜運(yùn)動分解為簡單運(yùn)動的物理思想，并能用這個(gè)思想方法解決類似的簡單問題
一、運(yùn)動的分析
1．填一填
(1)實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，用小錘擊打彈性金屬片，
A球 飛出，B球與A球同時(shí)松開，做 。
(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
①A球的運(yùn)動可以分解為兩個(gè)同時(shí)進(jìn)行的 ，一個(gè)是水平方向的 ，另一個(gè)是豎直方向的 。
②A球豎直方向的分運(yùn)動不會受到水平方向分運(yùn)動的影響，兩個(gè)方向上的分運(yùn)動具有 。
沿水平方向
自由落體運(yùn)動
分運(yùn)動
直線運(yùn)動
自由落體運(yùn)動
獨(dú)立性
2．判一判
(1)實(shí)際的運(yùn)動可以根據(jù)運(yùn)動效果進(jìn)行分解。 ( )
(2)某一運(yùn)動的兩個(gè)分運(yùn)動可以不同時(shí)。 ( )
(3)某一運(yùn)動的兩個(gè)分運(yùn)動沒有相互影響。 ( )
3．想一想
　有微風(fēng)的下雨天，我們觀察到雨滴總是斜著向下降落的，試問
雨滴在降落時(shí)同時(shí)參與了什么方向上的運(yùn)動？
提示：雨滴同時(shí)參與了豎直向下和水平方向上的運(yùn)動。
√
×
√
二、位移和速度的合成與分解
1．填一填
(1)位移的合成與分解遵循 。
(2)速度的合成與分解同樣遵循 。
平行四邊形法則
平行四邊形法則
2．判一判
(1)矢量的運(yùn)算法則適用于運(yùn)動的合成與分解。 ( )
(2)分運(yùn)動的速度、位移與合運(yùn)動的速度、位移間滿足平行四邊形法則。 ( )
(3)合運(yùn)動的速度一定大于分運(yùn)動的速度。 ( )
√
×
√
探究(一)　　運(yùn)動的合成與分解的理解
[問題驅(qū)動]
跳傘運(yùn)動員從高空下落。落地前的一段時(shí)間內(nèi)，在無風(fēng)時(shí)運(yùn)動員豎直勻速下落，如圖甲所示；有風(fēng)時(shí)運(yùn)動員會斜著向下勻速運(yùn)動，如圖乙所示。
(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動員參與了哪兩個(gè)分運(yùn)動？其合運(yùn)動是哪個(gè)運(yùn)動？它們在時(shí)間上有什么關(guān)系？
提示：有風(fēng)時(shí)運(yùn)動員參與了豎直方向勻速下落和水平方向的勻速運(yùn)動，其斜著向下勻速運(yùn)動是合運(yùn)動；它們在時(shí)間上具有等時(shí)性。
(2)已知運(yùn)動員的兩個(gè)分運(yùn)動速度，怎樣求運(yùn)動員的合速度？
提示：以兩個(gè)分速度為鄰邊作平行四邊形，運(yùn)用平行四邊形法則求合速度。　　
[重難釋解]
1．合運(yùn)動與分運(yùn)動
(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是合運(yùn)動，參與的這幾個(gè)運(yùn)動就是分運(yùn)動。
(2)物體實(shí)際運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。
2．合運(yùn)動與分運(yùn)動的四個(gè)特性
3.運(yùn)動的合成與分解的法則
運(yùn)動的合成和分解是指位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是矢量，遵循平行四邊形法則。
等時(shí)性 各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同
等效性 各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同
同體性 各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動
獨(dú)立性 各分運(yùn)動之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響
豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)蠟塊能在水中以0.1 m/s的速度勻速上浮。在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平向右勻速運(yùn)動，測得蠟塊實(shí)際運(yùn)動方向與水平方向成30°角，如圖所示。若玻璃管的長度為1.0 m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，下列關(guān)于玻璃管水平方向的移動速度和水平運(yùn)動的距離，計(jì)算結(jié)果正確的是 (　 )
A．0.1 m/s,1.73 m
B．0.173 m/s,1.0 m
C．0.173 m/s,1.73 m
D．0.1 m/s,1.0 m
[遷移·發(fā)散]
在上述典例中，若將玻璃管水平向右勻速運(yùn)動改為從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動；將蠟塊實(shí)際運(yùn)動方向與水平方向成30°角改為蠟塊最終位移方向與水平方向成45°角，其他條件不變。則玻璃管水平方向的加速度多大？
求解運(yùn)動的合成與分解的方法
(1)根據(jù)物體的運(yùn)動情況，確定合運(yùn)動與分運(yùn)動。
(2)根據(jù)平行四邊形定則，確定合位移(合速度)與分位移(分速度)的矢量圖示。
(3)由三角函數(shù)關(guān)系，求位移(速度)的大小和方向。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．[多選]雨滴由靜止開始下落，遇到水平吹來的風(fēng)，下述說法正確的是(　　)
A．風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間越長
B．風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大
C．雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)
D．雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)
解析：雨滴豎直向下的下落運(yùn)動和在風(fēng)力作用下的水平運(yùn)動是雨滴同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動，雨滴下落的時(shí)間由豎直分運(yùn)動決定，兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不影響，雨滴下落的時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；雨滴著地時(shí)的速度與豎直分速度和水平風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)的速度越大，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案：BC　
2．如圖所示，橋式起重機(jī)主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m。該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為 (　　)
A．6 m B．8 m
C．10 m D．14 m
解析：根據(jù)題意，橋架移動方向與小車在橋架上移動方向相互垂直。根據(jù)平行四邊形定則，小車相對地面的位移大小為10 m。
答案：C　
3．飛機(jī)起飛時(shí)以300 km/h的速度斜向上飛行。飛行方向與水平方向成30°角。求水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy。(結(jié)果取整數(shù))
解析：飛機(jī)斜向上飛行時(shí)，使得飛機(jī)的水平位移和豎直位移都增加，因此飛機(jī)的兩個(gè)分運(yùn)動的方向?yàn)樗椒较蚝拓Q直方向，根據(jù)平行四邊形定則將速度正交分解，如圖所示：
解得vx＝vcos 30°＝260 km/h，
vy＝vsin 30°＝150 km/h。
答案：260 km/h　150 km/h
探究(二)　　兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動的合運(yùn)動
[問題驅(qū)動]
在雜技表演中，猴子沿豎直桿勻速向上爬，同時(shí)雜技演員頂著直桿水平勻速移動，如圖所示。
請思考：
(1)猴子參與了幾個(gè)分運(yùn)動？是什么性質(zhì)的分運(yùn)動？其合運(yùn)動的性質(zhì)怎樣？
提示：猴子參與了豎直向上的勻速直線運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動；其合運(yùn)動是斜向上的勻速直線運(yùn)動。
(2)如果同時(shí)雜技演員頂著直桿水平方向勻加速移動呢？
提示：如果同時(shí)雜技演員頂著直桿水平方向勻加速移動，則猴子參與了豎直向上的勻速直線運(yùn)動和水平方向的勻加速直線運(yùn)動；其合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。　　
[重難釋解]
1．合運(yùn)動性質(zhì)的判斷
2．兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷
根據(jù)合加速度方向和合初速度方向的關(guān)系，判定合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，具體分為以下幾種情況：
(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動。
(2)兩個(gè)初速度均為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻加速直線運(yùn)動。
(3)一個(gè)勻速直線運(yùn)動和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，當(dāng)二者速度方向共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動。
(4)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動。若兩運(yùn)動的合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上，則合運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上，則合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，如圖所示。
公交車是人們出行的重要交通工具，如圖所示是某公交車內(nèi)部座位示意圖，其中座位A和座位B的連線與公交車的前進(jìn)方向垂直。當(dāng)公交車在某一站臺由靜止開始啟動，做勻加速直線運(yùn)動的同時(shí)，一名乘客從A座位沿AB連線相對公交車以2 m/s的速度勻速運(yùn)動到B座位，則下列關(guān)于該乘客的運(yùn)動描述正確的是(　　)
A．該乘客的運(yùn)動軌跡為直線
B．該乘客的運(yùn)動軌跡為曲線
C．因該乘客在公交車上做勻速直線運(yùn)動，所以乘客處于平衡狀態(tài)
D．當(dāng)公交車的速度為5 m/s時(shí)，該乘客對地的速度為7 m/s
(1)兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是直線運(yùn)動。
(2)勻變速運(yùn)動可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．關(guān)于相互垂直的一個(gè)勻速直線運(yùn)動和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是 (　　)
A．一定是曲線運(yùn)動
B．可能是直線運(yùn)動
C．運(yùn)動的方向不變
D．速度一直在變，是變加速運(yùn)動
解析：決定物體運(yùn)動性質(zhì)的條件是初速度和加速度。當(dāng)加速度方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動；當(dāng)加速度方向與速度方向在一條直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動，若加速度恒定，則物體做勻變速運(yùn)動。相互垂直的一個(gè)勻速直線運(yùn)動和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動，兩個(gè)運(yùn)動不在一條直線上，且加速度是恒定的，故一定是勻變速曲線運(yùn)動，所以A正確。
答案：A　
2.如圖所示，跳傘員在降落傘打開一段時(shí)間之后，在空中做勻速運(yùn)動。若跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，著地速度大小為4.0 m/s。現(xiàn)有由正東方向吹來的風(fēng)，風(fēng)速大小為3.0 m/s，則跳傘員著地時(shí)的速度(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)
A．大小為5.0 m/s，方向偏西
B．大小為5.0 m/s，方向偏東
C．大小為7.0 m/s，方向偏西
D．大小為7.0 m/s，方向偏東
答案： A　
3．如圖所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木做成的小圓柱體R(圓柱體的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲)。現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在圓柱體R上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右由靜止做加速移動，觀察圓柱體R的運(yùn)動，將會看到它斜向右上方運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間，玻璃管移至圖丙中虛線所示的位置，圓柱體R恰好運(yùn)動到玻璃管的頂端。在下面四個(gè)圖中，能正確反映圓柱體R運(yùn)動軌跡的是 (　　)
探究(三)　　小船渡河問題
[問題驅(qū)動]
小船由碼頭A出發(fā)，行駛中小船始終保持船頭指向與河岸垂直，如圖所示，小船沒有到達(dá)正對岸的碼頭B，而是到達(dá)下游的C處。
請思考：
(1)此過程中小船參與了哪兩個(gè)分運(yùn)動？
提示：小船參與了船在靜水中的運(yùn)動和船隨水漂流的兩個(gè)分運(yùn)動。
(2)小船渡河的時(shí)間與哪個(gè)分運(yùn)動的速度有關(guān)？與哪個(gè)分運(yùn)動的速度無關(guān)？
提示：小船渡河的時(shí)間只與船在靜水中運(yùn)動的速度有關(guān)，與船隨水漂流的速度無關(guān)。
(3)怎樣使小船渡河才能到達(dá)碼頭A正對岸的碼頭B
提示：如圖所示，使船頭適當(dāng)斜著指向河流上游，可以使小船到達(dá)正對岸的碼頭B。
[重難釋解]
1．渡河條件
河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船，船M從A點(diǎn)開始渡河到對岸。
2．處理方法
小船渡河時(shí)，小船參與了兩個(gè)分運(yùn)動：一個(gè)是船相對水的運(yùn)動(即船在靜水中的運(yùn)動)；一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(即水流的運(yùn)動)。
4．小船渡河的兩類問題、三種情景
一小船渡河，河寬d＝180 m，水流速度為v1＝2.5 m/s。船在靜水中的速度為v2＝5 m/s，求：
(1)小船渡河的最短時(shí)間為多少？此時(shí)位移多大？
(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？
[遷移·發(fā)散]
如果水流速度變?yōu)関1＝6.25 m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？此時(shí)最短航程為多少？
小船渡河問題的兩點(diǎn)注意
(1)小船渡河時(shí)間僅與河寬和小船沿垂直于河岸方向上的分速度大小有關(guān)，與河水流動的速度無關(guān)。
(2)小船渡河用時(shí)最短與位移最短是兩種不同的運(yùn)動情景，不可能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．如圖所示，一巡邏船需渡江到對岸執(zhí)行任務(wù)。已知兩岸平行，江水的流動速度v1恒定，船相對于靜水的速度v2大小不變，且v2>v1。下列說法正確的是(　　)
A．船頭斜向上游方向行駛，過江時(shí)間最短
B．船頭斜向下游方向行駛，過江時(shí)間最短
C．船頭垂直江岸方向行駛，過江時(shí)間最短
D．船頭垂直江岸方向行駛，過江航程最短
解析：為了使船過江時(shí)間最短，則垂直江岸方向的速度最大，即船頭垂直江岸方向行駛，故A、B錯(cuò)誤，C正確；由于v2>v1，所以要使過江航程最短，船頭斜向上游方向行駛，使船在江岸方向的分速度與水流速度抵消。則過江最短路程為江寬，故D錯(cuò)誤。故選C。
答案：C
2．一小船渡過一條寬120 m、水流速度為8 m/s的河流，已知船在靜水中的速度為6 m/s，則下列分析正確的是 (　　)
A．小船以最短位移渡河時(shí)，時(shí)間為20 s
B．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它的位移大小為160 m
C．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為120 m
D．小船渡河的位移不可能少于160 m
3．船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與離一側(cè)河岸的距離d的關(guān)系如圖乙所示，求：
(1)小船渡河的最短時(shí)間？
(2)小船以最短時(shí)間渡河的位移？
探究(四)　　“關(guān)聯(lián)物體”速度的分解
　　　　　　　　　　[重難釋解]
1．“關(guān)聯(lián)物體”問題
當(dāng)繩(或桿)斜拉著物體或物體斜拉著繩(或桿)運(yùn)動時(shí)，繩(或桿)兩端連接的物體的速度不相同，但二者的速度有一定的關(guān)系，此類問題即為“關(guān)聯(lián)物體”問題，如圖甲、乙所示。
2．“關(guān)聯(lián)物體”的速度關(guān)系
由于繩(或桿)不可伸長，所以繩(或桿)兩端所連物體的速度沿著繩(或桿)方向的分速度大小相同。
3．“關(guān)聯(lián)物體”問題的處理方法
(1)分解依據(jù)：物體的實(shí)際運(yùn)動就是合運(yùn)動。
(2)分解方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(或桿)方向的分速度大小相同列方程求解。
(3)分解結(jié)果：把甲、乙兩圖的速度分解，如圖丙、丁所示。
4．常見的速度分解模型
關(guān)聯(lián)物體速度的分析思路
[遷移·發(fā)散]
[多選]如圖，兩個(gè)相同的小球P、Q通過鉸鏈用剛性輕桿連接，
P套在光滑豎直桿上，Q放在光滑水平地面上。開始時(shí)輕桿貼近豎
直桿，由靜止釋放后，Q沿水平地面向右運(yùn)動。下列判斷正確的是(　)
A．P觸地前的速度一直增大
B．P觸地前的速度先增大后減小
C．P、Q的速度同時(shí)達(dá)到最大
D．Q的速度先增大后減小
解析：開始時(shí)P、Q的速度都為零，釋放后P受重力和桿的作用做加速運(yùn)動，而Q由于桿的作用，先加速后減速，當(dāng)P到達(dá)底端時(shí)，P只有豎直方向的速度，水平方向速度為零，則此時(shí)Q的速度也為零，因此在整個(gè)過程中，P的速度一直增大，Q的速度先增大后減小，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。
答案：AD　
[素養(yǎng)訓(xùn)練]
1．[多選]如圖所示，做勻速直線運(yùn)動的小車A通過一根繞過定
滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為
vB、vA，則 (　　)
A．vA＞vB
B．vA＜vB
C．繩的拉力等于B的重力
D．繩的拉力大于B的重力
解析：小車A向左運(yùn)動的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向和垂直于繩方向的速度，如圖所示，由圖可知vB＝vAcos θ，則vB＜vA，小車向左運(yùn)動的過程中θ角減小，vB增大，B做向上的加速運(yùn)動，故繩的拉力大于B的重力。故A、D正確。
答案：AD　
2．(2024·廣東佛山高一期末)(多選)釣魚是一項(xiàng)受歡迎的運(yùn)動，釣到大魚時(shí)一般會先將魚遛至沒有力氣再收線，如圖所示，在收尾階段，魚已經(jīng)浮在水面不再掙扎，釣魚者以恒定速率v收魚線(釣魚者和魚竿視為不動)，魚線與水平面的夾角為θ，以下說法正確的是(　　)
A．魚在靠近釣魚者過程中速率增大
B．當(dāng)θ＝60°時(shí)，魚的速率為2v
C．當(dāng)θ＝37°時(shí)，魚的速率為0.8v
D．魚受到的合外力恒定
解析：將魚的速度分解為沿魚線方向的速度和垂直魚線方向的速度，如圖所示，則v＝v魚cos θ，釣魚者以恒定速率v收魚線過程中，魚線與水平面的夾角θ增大，則v魚增大，魚做變加速運(yùn)動，魚受到的合外力不是恒定值，故A正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)v＝v魚cos θ，可知當(dāng)θ＝60°時(shí)，v魚＝2v，當(dāng)θ＝37°時(shí)，v魚＝1.25v，故B正確，C錯(cuò)誤。
答案：AB　
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維
1．某趣味物理實(shí)驗(yàn)中，在水平桌面上從桌子的一個(gè)角
A向B發(fā)射一個(gè)乒乓球，一同學(xué)在桌邊試著用一支吹管將球
由B處吹進(jìn)球門C，如圖所示。該同學(xué)將吹管對準(zhǔn)C用力吹，
但球總是進(jìn)不了球門。請幫他分析失敗的原因。
解析：由于乒乓球開始是沿水平方向運(yùn)動，而吹管位于BC直線上，只能使乒乓球獲得BC方向的分速度，但由于乒乓球已經(jīng)具有AB方向的分速度，所以無法進(jìn)入C點(diǎn)處的球門。若想將乒乓球吹進(jìn)球門，吹管吹氣方向應(yīng)介于BA方向和BC方向之間。
答案：見解析
2．若解放軍戰(zhàn)士實(shí)施救援時(shí)，在水中的速度始終與河岸垂直且速度大小不變，從岸上可以觀察到解放軍戰(zhàn)士的運(yùn)動軌跡如圖所示，能否根據(jù)軌跡分析出水流流速的變化情況？若能，請簡要說明水流流速的變化情況，并給出合理的解釋。
解析：解放軍戰(zhàn)士的速度大小、方向均不變，且由圖可知合速度的方向越來越趨向于垂直于河岸方向，由速度合成圖可知，解放軍戰(zhàn)士越接近待救援者，水流的速度越小。
答案：能，水流速度越來越小。
二、注重學(xué)以致用和思維建模
1. [多選]跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，
當(dāng)運(yùn)動員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中不免會受到
水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是 (　　)
A．風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時(shí)間越長，運(yùn)動員可完成更多的動作
B．風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害
C．運(yùn)動員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)
D．運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)
3．某電視臺舉辦了一期群眾娛樂節(jié)目，其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球。如果群眾演員相對平臺靜止，則下面各俯視圖中的籃球可能被投入球筐的是(圖中箭頭指向表示投籃方向) (　　)
解析：如圖所示，由于籃球和群眾演員隨大平臺一起旋轉(zhuǎn)，所以
籃球拋出前有沿v1方向的初速度，要想籃球拋出后能沿虛線進(jìn)入
球筐，則沿v2方向投出，籃球可能被投入球筐，故B正確。
答案：B　課時(shí)跟蹤檢測（二） 運(yùn)動的合成與分解
A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合
1．關(guān)于合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系，下列說法正確的是(　　)
A．合運(yùn)動速度一定不小于分運(yùn)動速度
B．合運(yùn)動加速度不可能與分運(yùn)動加速度相同
C．合運(yùn)動的速度與分運(yùn)動的速度沒有關(guān)系，但合運(yùn)動與分運(yùn)動的時(shí)間相等
D．合位移可能等于兩分位移的代數(shù)和
解析：選D　根據(jù)平行四邊形定則，作出以兩個(gè)互成角度的分速度為鄰邊的平行四邊形，過兩鄰邊夾角的對角線表示合速度，對角線的長度可能等于鄰邊長度，也可能小于鄰邊長度，也可能大于鄰邊長度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合運(yùn)動的加速度可能大于、等于或小于分運(yùn)動的加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等效性、同體性、等時(shí)性等關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果兩個(gè)分運(yùn)動在同一條直線上，且方向相同，其合位移就等于兩分位移的代數(shù)和，選項(xiàng)D正確。
2．如圖所示，在一張白紙上放置一把直尺，沿直尺的邊緣放置一塊直角三角板。將直角三角板沿直尺水平向右勻速運(yùn)動，同時(shí)將一支鉛筆從直角三角板直角邊的最下端向上運(yùn)動，而且向上的速度越來越大，則鉛筆在紙上留下的軌跡可能是(　　)
解析：選C　鉛筆在垂直于直尺方向向上做加速運(yùn)動，沿著直尺方向做勻速運(yùn)動，則鉛筆的運(yùn)動軌跡為曲線，向著加速度方向彎曲，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
3．如圖所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳ァＴO(shè)江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是(　　)
A．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長
B．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變
C．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短
D．路程、時(shí)間與水速無關(guān)
解析：選B　將人的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，水流的運(yùn)動不影響垂直于河岸方向上的運(yùn)動，在垂直于河岸方向上t＝，人游泳速度不變，所以過河的時(shí)間不變，水速的大小影響沿河岸方向上的位移x＝v水t，時(shí)間不變，水速越大，沿河岸方向上的位移越大，根據(jù)運(yùn)動的合成，發(fā)生的位移(路程)越大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
4．如圖所示，在冰球以速度v1在水平冰面上向右運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動員沿冰面在垂直v1的方向上快速擊打冰球，冰球立即獲得沿?fù)舸蚍较虻姆炙俣葀2。不計(jì)冰面摩擦和空氣阻力。下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后運(yùn)動路徑的是(　　)
解析：選B　冰球?qū)嶋H運(yùn)動的速度為合速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，冰球在被擊打后瞬間的合速度不可能沿?fù)舸虻姆较颍欢ㄑ匾詢煞炙俣葹猷忂叺钠叫兴倪呅蔚膶蔷€的方向，故A錯(cuò)誤，B正確。物體所受的合力與速度方向不在同一條直線上，則物體做曲線運(yùn)動，合力與速度方向在同一條直線上，則物體做直線運(yùn)動，題中冰球被擊打后在水平方向上不受力，故做直線運(yùn)動，故C、D錯(cuò)誤。
5．如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，紅蠟塊R正以較小的速度v沿y軸勻速上浮，與此同時(shí)玻璃管沿水平x軸正方向做勻速直線運(yùn)動。從紅蠟塊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O開始計(jì)時(shí)，直至紅蠟塊運(yùn)動到玻璃管頂端為止。在此過程中，下列說法正確的是(　　)
A．紅蠟塊做變速曲線運(yùn)動
B．紅蠟塊的速度與時(shí)間成反比
C．僅減小玻璃管運(yùn)動的速度，紅蠟塊將更慢運(yùn)動到頂端
D．僅增大玻璃管運(yùn)動的速度，紅蠟塊運(yùn)動到頂端的時(shí)間保持不變
解析：選D　紅蠟塊沿x正方向和y正方向均做勻速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動也是勻速直線運(yùn)動，速度不變，A、B錯(cuò)誤；若增大或減小玻璃管運(yùn)動的速度，蠟塊的豎直速度不變，則紅蠟塊運(yùn)動到頂端的時(shí)間不變，C錯(cuò)誤，D正確。
6．[多選]若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小。現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120 m，河中心水的流速大小為4 m/s，船在靜水中的速度大小為3 m/s。要使船以最短時(shí)間渡河，則(　　)
A．船渡河的最短時(shí)間是24 s
B．在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
C．船在河水中航行的軌跡是一條直線
D．船在河水中的最大速度為5 m/s
解析：選BD　當(dāng)船頭的指向(即船相對于靜水的航行方向)始終垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，且tmin＝ s＝40 s，A錯(cuò)誤，B正確；因河水的流速隨距岸邊距離的變化而變化，則船的實(shí)際航速、航向都在變化，航向變化引起船的運(yùn)動軌跡不在同一條直線上，C錯(cuò)誤；船在靜水中的速度一定，則水流速度最大時(shí)，船速最大，由運(yùn)動的合成可知，船在河水中的最大速度為5 m/s，D正確。
7.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10 m/s勻速運(yùn)動，在繩與軌道成30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為(　　)
A．5 m/s B. m/s
C．20 m/s D. m/s
解析：選D　物體B的運(yùn)動可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運(yùn)動和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運(yùn)動，故可把物體B的速度分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vB∥＝vBcos α，由于繩不可伸長，所以繩OA段伸長的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有vB∥＝vA，故vA＝vBcos α，所以vB＝＝ m/s，選項(xiàng)D正確。
8.如圖所示，有一條河兩岸平直、寬度為d，一小船渡河時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，河水流速恒為v，小船渡河過程中的位移為s，則小船在靜水中的速度大小為(　　)
A. B.
C. D.
解析：選A　根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知，小船沿水流方向的位移為，所以小船的渡河時(shí)間為t＝，則小船在靜水中的速度為v船＝＝，故本題選A。
9．有一艘小船準(zhǔn)備過河，河寬d＝300 m，小船在靜水中的速度v2＝3 m/s，水的流速v1＝1 m/s。小船在以下列條件過河時(shí)，求過河的時(shí)間。
(1)以最短的時(shí)間過河。
(2)以最短的位移過河。
解析：(1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時(shí)，即船在靜水中的速度v2的方向垂直于河岸時(shí)，過河時(shí)間最短，則最短時(shí)間tmin＝＝ s＝100 s。
(2)因?yàn)関2＝3 m/s>v1＝1 m/s，所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時(shí)，過河位移最短。此時(shí)合速度方向如圖所示，則過河時(shí)間t＝＝＝ s＝106.1 s。
答案：(1)100 s　(2)106.1 s
B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10.如圖所示，AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是(　　)
A．v1＝v2 B．v1＝v2cos θ
C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ
解析：選C　可以把A、B兩點(diǎn)的速度分解，如圖所示，由于桿不能變長或變短，沿桿方向的速度應(yīng)滿足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ，v1＝v2tan θ，C正確。
11．如圖所示，用一小車通過輕繩提升一貨物，某一時(shí)刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為θ，此時(shí)小車的速度為v0，則此時(shí)貨物的速度為(　　)
A．v0 B．v0cos θ
C．v0cos2θ D．
解析：選A　如圖所示，將車的速度v0分解為沿繩子方向的速度v繩和垂直繩子方向的速度v1，將貨物的速度v貨分解為沿繩子方向的速度v繩′和垂直繩子方向的速度v2，根據(jù)平行四邊形定則有v0cos θ＝v繩，v貨cos α＝v繩′，由于兩段繩子相互垂直，所以θ＝α，聯(lián)立解得v0＝v貨，即貨物的速度等于小車的速度，故本題選A。
12.如圖所示，河寬d＝120 m，設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2。小船從A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時(shí)，船身保持平行移動。若出發(fā)時(shí)船頭指向河對岸上游的B點(diǎn)，經(jīng)過10 min，小船恰好到達(dá)河正對岸的C點(diǎn)；若出發(fā)時(shí)船頭指向河正對岸的C點(diǎn)，經(jīng)過8 min，小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)。求：
(1)小船在靜水中的速度v1的大小；
(2)河水的流速v2的大小；
(3)在第二次渡河中，小船被沖向下游的距離sCD。
解析：(1)小船從A點(diǎn)出發(fā)，若船頭指向河正對岸的C點(diǎn)，則此時(shí)v1方向的位移為d，故有
v1＝＝ m/s＝0.25 m/s。
(2)設(shè)AB與河岸上游成α角，由題意可知，此時(shí)恰好到達(dá)河正對岸的C點(diǎn)，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2＝v1cos α，此時(shí)渡河時(shí)間為t＝，所以sin α＝＝0.8，故v2＝v1cos α＝0.15 m/s。
(3)在第二次渡河中，小船被沖向下游的距離為sCD＝v2tmin＝72 m。
答案：(1)0.25 m/s　(2)0.15 m/s　(3)72 m
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑