資源簡介

數學 拓展模塊二
6.1 程序與框圖
教學內容 程序與框圖
教學目標 了解算法與流程圖的概念； 掌握算法的三種基本結構； 能夠利用Python軟件編寫簡單的程序； 培養學生勇于探索的精神，善于利用算法解決問題的意識.
教學重難點 重點： 算法的三種基本結構； 編寫簡單的Python程序. 難點： 編制算法框圖； 編寫簡單的Python程序.
解決措施 以生活中真實問題為案例，基于問題驅動引導學生體驗利用算法解決問題的過程，突破編制算法框圖和編寫Python程序兩個重難點. 培養學生利用算法解決問題的意識.
核心素養 利用程序與框圖解決問題
教具準備 PPT
教學過程（5課時）
教學環節設計 設計意圖 復備
第1課時 （一）創設情境，引入課題 【觀看視頻】商品價格競猜游戲. 任務1：猜字謎游戲. 游戲規則（一人出答案，另一人猜數字）： ① 猜10以內的自然數，有三次機會； ② 猜錯時給提示（大了還是小了）. 引導學生得出結論：回憶猜字謎游戲過程，寫出步驟. 教師點評和總結. 通過創設游戲情境，以熟悉的競猜游戲為任務，邊玩邊學，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，掌握新知 1.算法的概念 講授新知： （1）算法的概念: 通常是指為解決一類問題而采取的確定和有限的步驟. 按照這樣的理解，可以設計很多具體問題的算法. 【案例6-1】寫出1×2×3× ×10的一個算法. 引導學生得出結論. 教師點評和總結: 算法分析：實數的乘法滿足結合律，按從左到右依次相乘設計算法，乘法的結果用s表示，首先設s為第1個數，即s=1，算法步驟如下： 第一步：求1×2，即s×2，得到s=2 第二步：求2×3，即s×3，得到s=6 第三步：求6×4，即s×4，得到s=24 第九步：求362880×10，得到s=3628800 故，1×2×3× ×10=3628800 2.順序結構框圖 提問1：求a與b平均數的步驟有幾步？這屬于哪類結構？ 引導學生討論得出結論. 教師點評和總結. 講授新知： （1）程序框圖 框圖是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形. 表6-1 框圖常用的幾個圖形 （2）三種基本邏輯結構--順序結構 順序結構是由若干個依次執行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構. 順序結構的圖示如圖6-3所示. 圖6-3 順序結構框圖 任務2：請畫出求a與b平均數框圖. 引導學生討論得出結論：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師點評和總結. 【案例6-2】利用算法和程序框圖計算：任一學生數學、語文、英語、體育和思政這五個公共課程的平均成績. 引導學生得到結論. 教師點評和總結. 提問2：討論算法與程序框圖的區別與聯系？ 引導學生討論得到結論. 教師點評和總結. 案例教學，以熟悉的簡單的數學計算問題為例，通過講練結合，引導學生突破學習重點. 任務驅動，同伴助學促學，突破學習難點.
（三）課堂演練，鞏固新知 【練習1】水果店老板忙不過來了，請你設計一個程序幫算賬，已知蘋果每千克11.6元，櫻桃每千克78元，橙子每千克9.9元，這三種水果分別購買a，b，c千克，應收取多少錢？ 引導學生完成學習任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評：總結存在的共性問題. 講練結合，巡堂指導，通過練習突破學習難點.
（四）課堂小結 算法. 順序結構框圖. 鞏固新知
布置作業 P133 思考與練習1 舉一反三
板書設計
教學環節設計 設計意圖 復備
第2課時 （一）創設情境，引入課題 【案例6-3】快遞收費算法 某快遞公司的收費標準：甲市到乙市，1公斤以內12元，超重按3元/公斤計費，不足一公斤按一公斤計算.請寫出該快遞公司的算法，并畫出程序框圖. 提問1：從甲市寄到乙市，如果物品是2.8公斤，請問需要多少運費 引導學生思考并得出結論. 創設情境，以熟悉的快遞費為例，拉近學生的距離，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，掌握新知 1.快遞收費模型 知識回顧：分段函數的模型. 任務1：請寫出【案例6-3】的函數模型. 引導學生思考. 教師講解： 設快遞費用為y，寄件重量為x公斤，根據收費標準，得分段函數模型 提問2：實際情況，重量不足1公斤按1公斤計算，如果改進模型？ 其中，表示向上取整. 2.快遞收費算法與程序框圖 任務2：快遞收費算法. 講授新知： 條件結構：在一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據條件是否成立有不同的流向. 條件結構就是處理這種過程的結構. 條件結構的算法流程圖可用圖6-5表示. 圖6-5 條件結構框圖 引導學生討論嘗試得出結論：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解：顯然，算法要判斷寄件重量x是否大于1公斤，再選擇相應的公式計算.算法的詳細步驟如下： 第一步：輸入寄件重量x（向上取整）. 第二步：如果x≤1，那么y=12，否則y=12+3x. 第三步：輸出快遞費用y. 易錯點：第二步要注意. 任務3：畫快遞收費算法的程序框圖. 引導學生討論嘗試得出結論：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解： 圖6-6 案例教學，講練結合，突破學習重點. 任務驅動，數形結合，同伴助學，突破學習重點.
（三）課堂演練，鞏固新知 【練習1】若某市出租車收費模型為 . 任務4：請寫出出租車收費模型的算法. 任務5：請繪制出租車收費模型的程序框圖. 引導學生完成任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評：總結存在的共性問題. 講練結合，巡堂指導，通過練習突破學習難點.
（四）課堂小結 條件結構算法. 條件結構程序框圖. 鞏固新知
布置作業 P133 思考與練習5 舉一反三
板書設計
教學環節設計 設計意圖 復備
第3課時 （一）創設情境，引入課題 【案例6-4】求和算法：設計一個計算1+2+3+ +200的算法，并畫出其程序框圖. 引導學生思考. 以熟悉求和為例討論算法，拉近學生的距離，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，掌握新知 1.快遞收費模型 知識回顧：小學的加法運算，從左往右運算. 任務1：寫出求和步驟 步數123456 1920過程0+1=11+2=33+3=6
引導學生思考得到結論：加法規律，第i步的結果等于前一步的結果加上i. 教師講解點評：我們用S來存放每一步的計算結果.即S+i的結果仍用S表示，i分別取1，2， ，200，這里i就是循環體的循環次數. 講授新知： 循環結構：在一些算法中，也經常會出現從某處開始，按時一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟稱為循環體. 顯然，循環結構中一定包含條件結構. 循環結構包括直到型循環結構和當型循環結構，如表6-3所示. 表6-3 直到型循環結構和當型循環結構 任務2：求和算法. 引導學生討論嘗試得出結論：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解： 第一步：令i=1，S=0. 第二步：S=S+i. 第三步：i=i+1. 第四步：若i>200成立，則輸出S，結束算法.否則返回第二步. 易錯點：第二步和第四步. 任務3：繪制程序框圖. 引導學生討論嘗試得出結論：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解： 案例教學，講練結合，突破學習重點. 任務驅動，數形結合，同伴助學，突破學習重點.
（三）課堂演練，鞏固新知 【練習1】計算1×2×3× ×10. 任務4：請寫算法. 任務5：請繪制程序框圖. 引導學生完成任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評：總結存在的共性問題. 講練結合，巡堂指導，通過練習突破學習難點.
（四）課堂小結 循環結構算法. 循環結構程序框圖. 鞏固新知
布置作業 P133 思考與練習7（繪制程序框圖） 舉一反三
板書設計
教學環節設計 設計意圖 復備
第4、5課時 （一）創設情境，引入課題 【案例6-5】設計一個算法找a，b兩個數中的最大值max，繪制框圖并編寫Python程序. 知識回顧：算法與程序框圖. 任務1：找a，b兩個數中的最大值max的算法. 引導學生討論得到結論. 教師講解點評： 第一步：輸入a, b . 第二步：如果a>b，那么max=a，否則max=b. 任務2：繪制找a，b兩個數中的最大值max的算法框圖. 引導學生思考得到結論. 教師講解點評： 圖6-8 以熟悉的案例導入，拉近學生的距離，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，掌握新知 講授新知： （1）Python程序語言規則 程序設計語言包括：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環語句. 其在Python軟件上的使用規則如表6-5所示. 表6-5 Python語言規則 任務3：編寫【案例6-5】的Python程序. 引導學生完成任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評：Python程序如下. 易錯點：注意空格和對齊. 【案例6-6】階梯電價算法程序. 某市居民用戶每月電量劃分為三檔，月電費收費標準為：第一檔電量0~260度為0.5921元/度；第二檔電量260~600度為0.6421元/度；第三檔電量601度為0.8921元/度. 問題：請設計一個算法，繪制框圖并編寫Python程序. 任務1：設計算法. 引導學生完成任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評：用x表示用戶的電量，p表示該用戶的電費，根據題目要求設計算法如下. 算法分析： 第一步：輸入一個月的電量x； 第二步：若0≤x≤260，計算p=x*0.5921； 第三步：若260600，計算p=x*0.8921； 第五步：輸出p. 任務2：繪制框圖. 引導學生思考得到結論. 教師講解點評: 圖6-9 任務3：編寫Python程序. 引導學生得到結論. 教師講解及點評：Python程序如下. 任務驅動，數形結合，同伴助學，突破學習重點.
（三）課堂演練，鞏固新知 【練習1】若某市出租車收費函數為 ， 請編寫Python程序. 引導學生完成任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評：總結存在的共性問題. 【練習2】編寫計算1×2×3× ×10的Python程序. 引導學生完成任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評：總結存在的共性問題. 講練結合，巡堂指導，通過練習突破學習難點.
（四）課堂小結 Python程序語言規則. 編寫Python程序. 鞏固新知
布置作業 P133 思考與練習4，7（編寫Python程序） 舉一反三
板書設計

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