資源簡介

物理
第講　閉合電路歐姆定律及應用
(對應人教版必修第三冊相關內容及問題)
　第十二章第2節閱讀“閉合電路歐姆定律及其能量分析”這一部分內容。推導公式I＝的物理依據有哪些？推導公式E＝U外＋U內的物理依據有哪些？公式“I＝”“E＝U外＋U內”及“U＝E－Ir”，適用范圍分別是什么？
提示：推導公式I＝的物理依據：電動勢的定義、電流的定義、電能和電熱計算式、能量守恒定律。推導公式E＝U外＋U內的物理依據：I＝，外電路的電勢降落U外及內電路的電勢降落U內分別與IR、Ir的關系。公式“I＝”適用于外電路為純電阻電路；公式“E＝U外＋U內”和“U＝E－Ir”對于純電阻電路和非純電阻電路都適用。
　第十二章第2節“路端電壓與負載的關系”這部分的[思考與討論]，怎樣根據電源的U I圖像求電動勢和內阻？
提示：圖線與縱軸的交點縱坐標代表電動勢；圖線的斜率絕對值代表內阻。
　第十二章第2節[練習與應用]T1，“EI”的物理意義是什么？
提示：單位是瓦特，表示電源產生電能的總功率，等于整個回路消耗電能的總功率。
　第十二章[復習與提高]A組T4，圖線a、b交點的物理意義是什么？
提示：電源和電阻R組成閉合回路時對應的工作狀態。
　第十二章[復習與提高]A組T7。
提示：(1)20 Ω　3．3 Ω　－5．0 Ω
(2)a、b的斜率分別表示可調電阻R1的阻值為20 Ω、3．3 Ω，AB的斜率的絕對值表示電阻R2的阻值為5．0 Ω。
　第十二章[復習與提高]B組T3；T4。
提示：T3：電鰻與周圍的水形成的回路等效電路如圖所示，起電斑陣列相當于140×5000個電池構成的電池組，根據電池組的串、并聯規律，E串＝nE，r串＝nr，E并＝E，r并＝，電池組的電動勢E總＝5000×0．15 V＝750 V，內阻r＝ Ω＝ Ω，外電路等效電阻R＝800 Ω。根據閉合電路歐姆定律，有E總＝I(R＋r)，解得I＝ A，所以，路端電壓U外＝IR＝741．72 V，內電壓U內＝Ir＝8．28 V，可見，電鰻周圍水中的電壓很大，而電鰻體內的電壓很低。
T4：(1)當滑動變阻器的阻值為零時，電阻R1消耗的功率最大。
(2)當滑動變阻器的阻值為2．5 Ω時，滑動變阻器R2消耗的功率最大。
(3)當滑動變阻器的阻值為1．5 Ω時，電源的輸出功率最大。
考點一　閉合電路歐姆定律　電路的動態分析
1．電源的電動勢和內阻
(1)電動勢
①定義：電源內部非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。
②表達式：E＝。
③物理意義：反映電源把其他形式的能轉化為電勢能的本領大小的物理量。
④特點：由非靜電力的特性決定，跟電源的體積無關，也跟外電路無關。
(2)內阻：電源內部也存在電阻，叫作電源的內阻，常用r表示，它是電源的另一重要參數。
2．閉合電路歐姆定律
(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。
(2)公式
①I＝(只適用于純電阻電路)。
②E＝U外＋U內(適用于所有電路)。
3．路端電壓與負載的關系
一般 情況 U＝IR＝·R＝ 當R增大時，U增大
特殊 情況 ①當外電路斷開時，I＝0，U＝E； ②當電源兩端短路時，I＝，U＝0
4．路端電壓跟電流的關系：U＝E－Ir。
1．電源的電動勢與外電路無關，由電源中非靜電力的性質決定，但與電源的體積有關。(　　) 2．閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大。(　　)
1．判定總電阻變化情況的規律
(1)不論是串聯、并聯還是混聯，當電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻一定增大(或減小)。
(2)若開關的通、斷使串聯的用電器增多時，電路的總電阻增大；若開關的通、斷使并聯的支路增多時，電路的總電阻減小。
(3)在如圖甲所示分壓電路中，滑動變阻器可視為由兩段電阻構成，其中一段R并與用電器并聯，另一段R串與并聯部分串聯。A、B兩端的總電阻與R串的變化趨勢一致。
　
(4)在一個定值電阻R和一個可變電阻R0組成的如圖乙所示的電路中，若R0≥R，則當兩個并聯支路的電阻阻值相等時，a、b兩端的總電阻最大；若R02．電路動態分析的方法
(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路。
①分析步驟(如圖)
②分析時：串聯電路注意分析電壓關系，并聯電路注意分析電流關系。
(2)“串反并同”結論法
①所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。
②所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。
即：←R↑→
(3)極限法
對于因滑動變阻器的滑片滑動引起電路變化的問題，可分析將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端情況，此時還要注意滑片移動引起的電路變化是否是單調變化，滑片移動過程中是否有極值情況出現。
(4)特殊值法
對于某些電路問題，可以代入特殊值進行判定，從而得出結論。
例1　一個電源接8 Ω電阻時，通過電源的電流為0．15 A，接13 Ω電阻時，通過電源的電流為0．10 A，則電源的電動勢和內阻分別為(　　)
A．2 V，1．5 Ω B．1．5 V，2 Ω
C．2 V，2 Ω D．1．5 V，1．5 Ω
例2　(2025·上海市高三模擬)如圖，在滑動變阻器的滑片P向上端a滑動過程中，兩表的示數變化情況為(　　)
A．電壓表示數增大，電流表示數減小
B．電壓表示數減小，電流表示數增大
C．兩電表示數都增大
D．兩電表示數都減小
例3　如圖所示是經典的電橋電路，電源電動勢E＝12 V，內阻忽略不計，定值電阻R1＝4 Ω、R2＝8 Ω、R3＝12 Ω，M點和N點之間接有阻值為10 Ω的定值電阻R5和電容為10 μF的電容器。變阻箱R4的阻值從0調至24 Ω的過程中，通過電阻R5的電荷量為(　　)
A．2．0×10－5 C B．4．0×10－5 C
C．6．0×10－5 C D．8．0×10－5 C
1．電容器的簡化處理：電路穩定后，可以把電容器所在支路看作斷路，簡化電路時可以將該斷路去掉，求電荷量時在相應位置再補上。 2．電阻的簡化處理：電路穩定后，與電容器同支路的電阻相當于導線。 3．電容器兩端的電壓：電路穩定時，找到與電容器并聯的電阻，電容器兩端的電壓等于該電阻兩端的電壓。 4．電荷變化量的計算：電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電。若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。 (1)由ΔQ＝CΔU計算電容器上電荷量的變化。 (2)如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過所連導線的電荷量等于初、末狀態電容器所帶電荷量之差。 (3)如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導線的電荷量等于初、末狀態電容器所帶電荷量之和。
考點二　閉合電路的功率和電源的效率
1．電源的總功率
P總＝EI＝U外I＋U內I＝P出＋P內。
若外電路是純電阻電路，則有P總＝I2(R＋r)＝。
2．電源內部消耗的功率
P內＝I2r＝U內I＝P總－P出。
3．電源的輸出功率
(1)對任意電路：P出＝UI＝EI－I2r＝P總－P內。
(2)對純電阻電路：
P出＝I2R＝＝。
由上式可以看出：
①當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝。
②當R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。
③當R④當P出⑤P出與R的關系如圖所示。
4．電源的效率
(1)任意電路
η＝×100%＝×100%。
(2)純電阻電路
η＝×100%＝×100%。
因此R越大，η越大；當R＝r時，電源有最大輸出功率，效率僅為50%。
例4　如圖所示為汽車啟動電路原理圖，汽車電動機啟動時車燈會瞬間變暗。在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表的示數為10 A；電動機啟動時電流表的示數為58 A。已知電源的電動勢為12．5 V，內阻為0．05 Ω，設電流表的內阻不計、車燈的電阻不變。則(　　)
A．車燈的電阻為1．0 Ω
B．電動機的內阻為0．2 Ω
C．打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入功率為480 W
D．打開車燈、電動機啟動時，電源的工作效率為60%
例5　如圖所示，已知電源的內阻為r，外電路的固定電阻R0＝r，可變電阻Rx的總電阻為2r，在Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中(　　)
A．Rx消耗的功率變小 B．電源輸出的功率減小
C．電源內部消耗的功率減小 D．R0消耗的功率減小
閉合電路中功率的極值問題 (1)定值電阻的功率：P定＝I2R R為定值電阻，P定只與電流有關系，當R外最大時，I最小，P定最小，當R外最小時，I最大，P定最大。 (2)電源的輸出功率：當R外＝r時，P出最大，Pm＝。 (3)變化電阻的功率 利用等效思想，把除變化電阻之外的其他的定值電阻等效成電源的內阻r′，則變化電阻的功率即為等效以后的電源的輸出功率，即當R變＝r′時，P變有最大值。
考點三　兩類U I圖像的分析與應用
兩類圖像的比較
圖像上的特征 物理意義
電源的U I圖像 電阻的U I圖像
圖形
圖像表示的物理量變化關系 電源的路端電壓隨電路電流的變化關系 電阻兩端電壓隨電流的變化關系
圖線與坐標軸交點 與縱軸交點的縱坐標表示電源電動勢E，與橫軸交點的橫坐標表示電源短路電流 過坐標軸原點，表示沒有電壓時電流為零
圖線上每一點坐標的乘積UI 表示電源的輸出功率 表示電阻消耗的功率
圖線上每一點對應的U、I比值 表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同 每一點對應的比值，表示此電阻的大小
圖線的斜率的絕對值 電源內電阻r 電阻大小
聯系 在同一坐標系中，兩圖線交點坐標(Un，In)，既表示用該電源與該電阻組成回路時的路端電壓和電路中的電流，也表示電阻兩端電壓及其電流；P＝InUn既表示此時電源的輸出功率，也表示此時電阻的實際功率
例6　在如圖所示的U I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖像，直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源與電阻R組成閉合電路。由圖像判斷錯誤的是(　　)
A．電源的電動勢為3 V，內阻為0．5 Ω
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的效率為80%
D．電源的輸出功率為4 W
U I圖像問題的解題技巧 (1)電源U I圖線的縱坐標U若不從零開始，則橫軸的截距小于短路電流，求電源內阻r時可以用r＝求解。 (2)對于燈泡等非線性元件的閉合電路問題，只能根據U I圖像計算。電源和元件的U I圖線的交點對應該電源與該元件組成回路時該元件的工作電壓和工作電流。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．(2024·遼寧省沈陽市高三下三模)物理觀念主要包括物質觀念、運動與相互作用觀念、能量觀念等要素，下列物理規律能正確反應能量觀念中能量守恒思想的是(　　)
A．牛頓第二定律 B．閉合電路歐姆定律
C．動量守恒定律 D．電阻定律
2．(2024·江蘇省南京市、鹽城市高三下一模)如圖為探究外電壓、內電壓和電動勢關系的實驗裝置。這種電池的正負極板(分別為A、B)為二氧化鉛及鉛，電解液為稀硫酸。關于這一實驗裝置分析，下列說法正確的是(　　)
A．電壓表V1正極與a相連
B．電壓表V2的測量值大于電路的外電壓
C．電壓表V1的測量值不會大于電壓表V2的測量值
D．電壓表V1和V2測得的示數之和接近于一定值
3．(多選)下列關于電池的說法正確的是(　　)
A．同一種干電池，舊電池比新電池的內阻大、容量小
B．電源電動勢E與通過電源的電流I的乘積EI表示電源內部靜電力的功率
C．1號干電池比5號干電池的電動勢小、容量大
D．當通過同樣的電荷量時，電動勢為2 V的蓄電池比電動勢為1．5 V的干電池提供的電能多
4．如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表的讀數為3 V；閉合S后，電壓表的讀數為2 V，則電源的內阻r為(　　)
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
5．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)(多選)圖甲所示的電路圖中，電源的電動勢為E，內阻不計。虛線框Ⅰ、Ⅱ中有定值電阻R0和最大阻值為20 Ω的滑動變阻器R，圖乙和圖丙分別為變阻器R全部接入和一半接入電路時沿abcd方向電勢變化的圖像，導線上的電勢降落為零。則下列說法正確的是(　　)
A．定值電阻R0在虛線框Ⅰ中
B．滑動變阻器R在虛線框Ⅰ中
C．電源的電動勢大小為2．0 V
D．定值電阻R0的阻值為5 Ω
6．(2025·新疆普通高考適應性檢測高三上第一次模擬)(多選)人體含水量約為70%，水中有鈉離子、鉀離子等離子存在，因此容易導電，脂肪則不容易導電。某型號脂肪測量儀(如圖甲)根據人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例，模擬電路如圖乙所示。測量時，測試者兩手分別握住手柄A、B，閉合開關S，就可知道人體脂肪所占的比例。一般情況下(　　)
A．脂肪含量高者電流表示數會更小
B．脂肪含量高者電壓表示數會更小
C．脂肪含量高者電源總功率會更小
D．人出汗后測量的數據會更加準確
7．(多選)將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知下列說法正確的是(　　)
A．電源最大輸出功率為45 W
B．電源內阻一定等于5 Ω
C．電源電動勢為45 V
D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率等于90%
8．(2025·山東省青島市高三上期末)在如圖所示的U I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關系圖線，曲線Ⅱ為某一小燈泡L的U I曲線，曲線Ⅱ與直線Ⅰ的交點坐標為(1．5 A，0．75 V)，該點的切線與橫軸的交點坐標為(1．0 A，0 V)，用該電源直接與小燈泡L連接成閉合電路，由圖像可知(　　)
A．電源電動勢為2．0 V
B．電源內阻為0．5 Ω
C．小燈泡L接入電源時的電阻為1．5 Ω
D．小燈泡L實際消耗的電功率為1．125 W
9．如圖所示的U I圖像中，直線a為電源的路端電壓與電流的關系，直線b、c分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關系。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則下列說法正確的是(　　)
A．電阻R1大于電阻R2
B．R1接在電源上時，電源的輸出功率較大
C．R2接在電源上時，電源的輸出功率較大
D．兩種情況下，電源的輸出功率相等
[B組　綜合提升練]
10．如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，三個燈泡A、B、C原來都是正常發光的，電路突然發生了故障，結果燈泡C比原來暗了些，燈泡A和B比原來亮了些，假設三個燈泡燈絲的電阻恒定不變，則電路中出現的故障可能是(　　)
A．R1短路 B．R1斷路
C．R2斷路 D．R2短路
11．如圖所示，R1、R2為定值電阻，C為電容器。閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片緩慢向上滑動過程中(　　)
A．電阻R2中有向下的電流 B．通過電阻R1的電流增大
C．滑動變阻器R兩端的電壓變小 D．電容器C極板所帶電荷量變小
12．如圖所示電路中，電源電動勢為E，內阻為r，R1為定值電阻，R為滑動變阻器。現閉合開關S，滑動變阻器R的滑動觸頭P從M端向N端滑動時，電路中連接的電壓表及電流表示數的變化情況分別是(　　)
A．先變大后變小；一直變大 B．先變小后變大；一直變小
C．先變大后變小；先變小后變大 D．先變小后變大；先變大后變小
13．如圖甲所示電路中，R為電阻箱，電源的電動勢為E，內阻為r。圖乙為電源的輸出功率P與電流表示數I的關系圖像，其中功率P0分別對應電流I1、I2，外電阻R1、R2。下列說法中正確的是(　　)
A．I1＋I2> B．I1＋I2＝
C．> D．<
14．如圖a所示電路中，當滑動變阻器R的觸頭從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖b所示。不考慮電表對電路的影響，則(　　)
A．定值電阻R0為2 Ω
B．電源內阻r為10 Ω
C．電源電動勢E為3．4 V
D．定值電阻R0的最大電功率為0．9 W
15．(多選)如圖所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內阻r的阻值，開關S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是(　　)
A．理想電壓表V2的示數增大 B．ΔU3>ΔU1>ΔU2
C．電源的輸出功率減小 D．ΔU3與ΔI的比值不變
16．(多選)某電動汽車裝配了120塊“刀片電池”，每塊“刀片電池”的容量是200 A·h，平均工作電壓是3．2 V，則下列說法正確的是(　　)
A．單塊電池充滿電后儲存的電荷量是200 C
B．單塊電池充滿電后儲存的電能是640 W·h
C．若該車在某次行駛中平均能耗是13 kW·h/100 km，則其續航里程是640 km
D．若某塊電池充電電流是200 A，則經過30 min可將該電池從其容量的30%充到80%
[C組　拔尖培優練]
17．已知兩電源a、b的電動勢分別為E1、E2，內阻分別為r1、r2。兩電源分別接電阻R時，輸出功率相等。當外電路電阻變為R′時，電源a、b的輸出功率分別為P1、P2，已知E1R′。則(　　)
A．r1＝r2 B．r1>r2
C．P1＝P2 D．P1>P2
（答案及解析）
1．電源的電動勢與外電路無關，由電源中非靜電力的性質決定，但與電源的體積有關。(　　) 2．閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大。(　　) 答案：1．×　2．√
例1　一個電源接8 Ω電阻時，通過電源的電流為0．15 A，接13 Ω電阻時，通過電源的電流為0．10 A，則電源的電動勢和內阻分別為(　　)
A．2 V，1．5 Ω B．1．5 V，2 Ω
C．2 V，2 Ω D．1．5 V，1．5 Ω
[答案]　B
[解析]　由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，代入數據聯立得r＝2 Ω，E＝1．5 V，B正確。
例2　(2025·上海市高三模擬)如圖，在滑動變阻器的滑片P向上端a滑動過程中，兩表的示數變化情況為(　　)
A．電壓表示數增大，電流表示數減小
B．電壓表示數減小，電流表示數增大
C．兩電表示數都增大
D．兩電表示數都減小
[答案]　A
[解析]　當滑動變阻器的滑片P向a端滑動時，R3接入電路的電阻增大，外電路總電阻R總增大，由閉合電路歐姆定律有E＝I(r＋R總)，可知干路電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大，即電壓表示數增大；由于干路電流I減小，R1兩端的電壓U1＝IR1減小，R2兩端的電壓U2＝U－U1增大，流過R2的電流I2＝增大，則流過R3的電流I3＝I－I2減小，即電流表示數減小，故A正確。
例3　如圖所示是經典的電橋電路，電源電動勢E＝12 V，內阻忽略不計，定值電阻R1＝4 Ω、R2＝8 Ω、R3＝12 Ω，M點和N點之間接有阻值為10 Ω的定值電阻R5和電容為10 μF的電容器。變阻箱R4的阻值從0調至24 Ω的過程中，通過電阻R5的電荷量為(　　)
A．2．0×10－5 C B．4．0×10－5 C
C．6．0×10－5 C D．8．0×10－5 C
[答案]　D
[解析]　設電源負極處電勢為0，當R4＝0時，N點的電勢φN＝E＝12 V，R2兩端電壓為U2＝E＝8 V，則M點的電勢φM＝0＋U2＝8 V，故MN兩端電壓為UMN＝φM－φN＝－4 V，當R4＝24 Ω時，R2兩端電壓不變，則M點的電勢不變，R3兩端電壓變為U3′＝E＝4 V，則N點的電勢φN′＝0＋U3′＝4 V，故MN兩端電壓為UMN′＝φM－φN′＝4 V，根據電容器公式C＝可知通過電阻R5的電荷量為ΔQ＝C·ΔU＝C·(UMN′－UMN)＝10×10－6 F×[4 V－(－4 V)]＝8．0×10－5 C，故選D。
例4　如圖所示為汽車啟動電路原理圖，汽車電動機啟動時車燈會瞬間變暗。在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表的示數為10 A；電動機啟動時電流表的示數為58 A。已知電源的電動勢為12．5 V，內阻為0．05 Ω，設電流表的內阻不計、車燈的電阻不變。則(　　)
A．車燈的電阻為1．0 Ω
B．電動機的內阻為0．2 Ω
C．打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入功率為480 W
D．打開車燈、電動機啟動時，電源的工作效率為60%
[答案]　C
[解析]　打開車燈、電動機未啟動時，即S1閉合、S2斷開時，根據閉合電路歐姆定律，車燈的電阻為R＝－r＝ Ω－0．05 Ω＝1．2 Ω，A錯誤；打開車燈、電動機啟動時，即S1、S2均閉合時，電路外電壓為U外＝E－I′r＝12．5 V－58×0．05 V＝9．6 V，流過車燈的電流為I1＝＝ A＝8 A，流過電動機的電流為I2＝I′－I1＝50 A，電動機的輸入功率為P＝U外I2＝9．6×50 W＝480 W，由于此時電動機為非純電阻用電器，由IrM＋P機＝U外I2可知，電動機的內阻應滿足rM<＝ Ω＝0．192 Ω，電源的工作效率為η＝＝＝＝76．8%，C正確，B、D錯誤。
例5　如圖所示，已知電源的內阻為r，外電路的固定電阻R0＝r，可變電阻Rx的總電阻為2r，在Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中(　　)
A．Rx消耗的功率變小 B．電源輸出的功率減小
C．電源內部消耗的功率減小 D．R0消耗的功率減小
[答案]　A
[解析]　當外電阻與電源內阻相等時電源的輸出功率最大；將R0等效為電源的內阻，則電源的等效內阻為2r，當Rx的阻值為2r時，Rx消
耗的功率最大；在Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中，電阻Rx從2r減小到零，則Rx消耗的功率變小，A正確。Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中，外電路電阻從3r減小到r，則電源的輸出功率逐漸變大，B錯誤。Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中，總電阻逐漸減小，則電流逐漸變大，根據P＝I2R可知，電源內部消耗的功率以及R0消耗的功率均變大，C、D錯誤。
例6　在如圖所示的U I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖像，直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源與電阻R組成閉合電路。由圖像判斷錯誤的是(　　)
A．電源的電動勢為3 V，內阻為0．5 Ω
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的效率為80%
D．電源的輸出功率為4 W
[答案]　C
[解析]　根據閉合電路歐姆定律得：U＝E－Ir，當I＝0時，U＝E，由圖讀出電源的電動勢E＝3 V，內阻等于圖線的斜率絕對值，則：r＝＝ Ω＝0．5 Ω，A正確；根據圖像可知電阻R的阻值：R＝＝1 Ω，B正確；兩圖線的交點表示該電源直接與電阻R相連組成閉合電路時的工作狀態，由圖讀出電壓U＝2 V，電流I＝2 A，則電源的輸出功率為：P出＝UI＝4 W，電源的效率：η＝×100%＝×100%＝×100%≈66．7%，C錯誤，D正確。本題選錯誤的，故選C。
課時作業
[A組　基礎鞏固練]
1．(2024·遼寧省沈陽市高三下三模)物理觀念主要包括物質觀念、運動與相互作用觀念、能量觀念等要素，下列物理規律能正確反應能量觀念中能量守恒思想的是(　　)
A．牛頓第二定律 B．閉合電路歐姆定律
C．動量守恒定律 D．電阻定律
答案：B
解析：電源把其他形式的能量轉化為電能的功率等于電源的輸出功率與電源內電阻的熱功率之和，即EI＝UI＋I2r，可得E＝U＋Ir，可知閉合電路歐姆定律實質上是能量守恒定律在閉合電路中的具體體現，牛頓第二定律與動量守恒定律屬于運動與相互作用觀念，而電阻定律描述物質本身的屬性，是物質觀念，故選B。
2．(2024·江蘇省南京市、鹽城市高三下一模)如圖為探究外電壓、內電壓和電動勢關系的實驗裝置。這種電池的正負極板(分別為A、B)為二氧化鉛及鉛，電解液為稀硫酸。關于這一實驗裝置分析，下列說法正確的是(　　)
A．電壓表V1正極與a相連
B．電壓表V2的測量值大于電路的外電壓
C．電壓表V1的測量值不會大于電壓表V2的測量值
D．電壓表V1和V2測得的示數之和接近于一定值
答案：D
解析：在電源的外部，電流方向由電源的正極流向負極，而電源的內部，電流方向由電源的負極流向正極，電壓表V1測量內電壓，則電壓表V1正極與b相連，電壓表V2測量電路的外電壓，則電壓表V1和V2測得的示數之和等于電源電動勢，即應接近于一定值，故A、B錯誤，D正確；串聯電路中電流處處相等，由U＝IR可知，電阻兩端電壓之比等于其阻值之比，因為不知道內外電阻的阻值，所以電壓表V1的測量值有可能會大于電壓表V2的測量值，故C錯誤。
3．(多選)下列關于電池的說法正確的是(　　)
A．同一種干電池，舊電池比新電池的內阻大、容量小
B．電源電動勢E與通過電源的電流I的乘積EI表示電源內部靜電力的功率
C．1號干電池比5號干電池的電動勢小、容量大
D．當通過同樣的電荷量時，電動勢為2 V的蓄電池比電動勢為1．5 V的干電池提供的電能多
答案：AD
解析：同一種干電池，不論是1號還是5號，其電動勢皆為1．5 V，但體積大的電池容量較大；電池使用時間越長，容量越小，內阻越大，故A正確，C錯誤。電源的電動勢表示的是非靜電力做功的本領，也就是電源將其他形式的能轉化為電能的本領，非靜電力做功的大小等于電源將其他形式的能轉化為電能的多少，W＝Eq，電動勢越大，通過相同的電荷量時非靜電力做的功越多，電源提供的電能越多，電動勢E與通過電源的電流I的乘積EI表示在電源內部非靜電力的功率，故B錯誤，D正確。
4．如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表的讀數為3 V；閉合S后，電壓表的讀數為2 V，則電源的內阻r為(　　)
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
答案：A
解析：當S斷開后，電壓表讀數為U＝3 V，可知電源電動勢E＝3 V；當S閉合后，電壓表讀數為U′＝2 V，由閉合電路歐姆定律知E＝U′＋Ir，且I＝，整理得電源內阻r＝＝1 Ω，A正確。
5．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)(多選)圖甲所示的電路圖中，電源的電動勢為E，內阻不計。虛線框Ⅰ、Ⅱ中有定值電阻R0和最大阻值為20 Ω的滑動變阻器R，圖乙和圖丙分別為變阻器R全部接入和一半接入電路時沿abcd方向電勢變化的圖像，導線上的電勢降落為零。則下列說法正確的是(　　)
A．定值電阻R0在虛線框Ⅰ中
B．滑動變阻器R在虛線框Ⅰ中
C．電源的電動勢大小為2．0 V
D．定值電阻R0的阻值為5 Ω
答案：AD
解析：由題圖乙和題圖丙可知，變阻器R由全部接入變為一半接入電路時，Uab增大，Ucd減小，滑動變阻器接入電路的阻值變小，則電路總阻值變小，根據閉合電路歐姆定律可知電路中電流增大，由歐姆定律可知定值電阻R0兩端電壓UR0增大，則滑動變阻器兩端電壓UR＝E－UR0減小，故滑動變阻器R在虛線框Ⅱ中，定值電阻R0在虛線框Ⅰ中，A正確，B錯誤；根據閉合電路歐姆定律，滑動變阻器全部接入時有E＝·(R0＋20 Ω)，一半接入時有E＝·(R0＋10 Ω)，聯立解得E＝1．5 V，R0＝5 Ω，故C錯誤，D正確。
6．(2025·新疆普通高考適應性檢測高三上第一次模擬)(多選)人體含水量約為70%，水中有鈉離子、鉀離子等離子存在，因此容易導電，脂肪則不容易導電。某型號脂肪測量儀(如圖甲)根據人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例，模擬電路如圖乙所示。測量時，測試者兩手分別握住手柄A、B，閉合開關S，就可知道人體脂肪所占的比例。一般情況下(　　)
A．脂肪含量高者電流表示數會更小
B．脂肪含量高者電壓表示數會更小
C．脂肪含量高者電源總功率會更小
D．人出汗后測量的數據會更加準確
答案：AC
解析：由題意可知，脂肪含量高者電阻R會更大，由閉合電路的歐姆定律可知，回路中電流表示數I＝會更小，電壓表的示數U＝E－I(r＋R1＋R2)會更大，電源總功率P＝IE會更小，A、C正確，B錯誤；人出汗后，人體處于水分不平衡狀態，體液中的鈉離子和鉀離子濃度與正常時有偏差，且人體外表會附著容易導電的鈉離子、鉀離子等，使得測量的人體電阻與正常值有偏差，誤差更大，更不準確，D錯誤。
7．(多選)將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知下列說法正確的是(　　)
A．電源最大輸出功率為45 W
B．電源內阻一定等于5 Ω
C．電源電動勢為45 V
D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率等于90%
答案：AB
解析：由題圖可知，電阻箱所消耗功率P最大為45 W，所以電源最大輸出功率Pmax＝45 W，故A正確；由P＝I2R＝＝可知，電源輸出功率即電阻箱所消耗功率P最大時，電阻箱阻值等于電源內阻，所以電源內阻r一定等于5 Ω，故B正確；由上述分析可知Pmax＝，可得E＝30 V，故C錯誤；電阻箱所消耗功率P最大時，電阻箱讀數R＝5 Ω，電源效率為η＝×100%＝×100%＝50%，故D錯誤。
8．(2025·山東省青島市高三上期末)在如圖所示的U I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關系圖線，曲線Ⅱ為某一小燈泡L的U I曲線，曲線Ⅱ與直線Ⅰ的交點坐標為(1．5 A，0．75 V)，該點的切線與橫軸的交點坐標為(1．0 A，0 V)，用該電源直接與小燈泡L連接成閉合電路，由圖像可知(　　)
A．電源電動勢為2．0 V
B．電源內阻為0．5 Ω
C．小燈泡L接入電源時的電阻為1．5 Ω
D．小燈泡L實際消耗的電功率為1．125 W
答案：D
解析：根據閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir，代入題中數據(1．0 A，1．5 V)、(2．0 A，0 V)，聯立解得E＝3．0 V，r＝1．5 Ω，故A、B錯誤；由題意可知，小燈泡L接入電源時，其兩端的電壓為UL＝0．75 V，流過小燈泡L的電流為IL＝1．5 A，由歐姆定律可得，此時小燈泡L的電阻為RL＝＝0．5 Ω，小燈泡L實際消耗的電功率為P＝ULIL＝1．125 W，故C錯誤，D正確。
9．如圖所示的U I圖像中，直線a為電源的路端電壓與電流的關系，直線b、c分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關系。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則下列說法正確的是(　　)
A．電阻R1大于電阻R2
B．R1接在電源上時，電源的輸出功率較大
C．R2接在電源上時，電源的輸出功率較大
D．兩種情況下，電源的輸出功率相等
答案：D
解析：由電阻R＝結合圖像可知，電阻R1小于電阻R2，故A錯誤；電源的內阻r＝，當R1接在電源上時，由閉合電路歐姆定律得Imr＋U1＝E，同理當R2接在電源上時，由閉合電路歐姆定律得Imr＋U2＝E，解得U1＝E，U2＝E，根據P＝UI可得兩種情況下，電源的輸出功率相等，為P＝×Im＝E×Im＝EIm，故D正確，B、C錯誤。
[B組　綜合提升練]
10．如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，三個燈泡A、B、C原來都是正常發光的，電路突然發生了故障，結果燈泡C比原來暗了些，燈泡A和B比原來亮了些，假設三個燈泡燈絲的電阻恒定不變，則電路中出現的故障可能是(　　)
A．R1短路 B．R1斷路
C．R2斷路 D．R2短路
答案：A
解析：由題意可知，燈泡C變暗，說明路端電壓U變小，根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir可知干路電流I變大，由部分電路歐姆定律可知流經燈泡C的電流I2＝變小，由并聯電路電流關系可知I＝I1＋I2，則流經燈泡A支路的電流I1變大(由燈泡A變亮也可直接得出此結論)，則該支路電阻R＝RA＋R1＋R并＝變小，由串并聯關系可知故障可能為R1短路或R2短路，假設R2短路，則燈泡B會被短路，不發光，與題干沖突，故假設錯誤，所以故障只能是R1短路，故選A。
11．如圖所示，R1、R2為定值電阻，C為電容器。閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片緩慢向上滑動過程中(　　)
A．電阻R2中有向下的電流 B．通過電阻R1的電流增大
C．滑動變阻器R兩端的電壓變小 D．電容器C極板所帶電荷量變小
答案：A
解析：閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片緩慢向上滑動過程中，電容器C所在支路相當于斷路，滑動變阻器接入電路的阻值增大，則電路總電阻增大，總電流減小，即通過電阻R1的電流減小，故B錯誤；根據串聯電路分壓規律可知，滑動變阻器R兩端的電壓變大，所以電容器C兩端電壓增大，根據Q＝CU可知電容器C極板所帶電荷量變大，即電容器將充電，根據電路連接方式可知電容器上極板帶正電，所以電阻R2中有向下的電流，故A正確，C、D錯誤。
12．如圖所示電路中，電源電動勢為E，內阻為r，R1為定值電阻，R為滑動變阻器。現閉合開關S，滑動變阻器R的滑動觸頭P從M端向N端滑動時，電路中連接的電壓表及電流表示數的變化情況分別是(　　)
A．先變大后變小；一直變大 B．先變小后變大；一直變小
C．先變大后變小；先變小后變大 D．先變小后變大；先變大后變小
答案：A
解析：由電路結構可知，滑動變阻器R的滑動觸頭P兩邊的電阻并聯，則當P從M端向N端滑動時，電路的總電阻先變大后變小，則總電流先變小后變大，由U＝E－Ir可知路端電壓先變大后變小，即電壓表的示數先變大后變小；設PN部分的電阻為x，則PN部分的電流為Ix＝·＝，則隨著x的減小，Ix逐漸變大，即電流表示數變大。故A正確。
13．如圖甲所示電路中，R為電阻箱，電源的電動勢為E，內阻為r。圖乙為電源的輸出功率P與電流表示數I的關系圖像，其中功率P0分別對應電流I1、I2，外電阻R1、R2。下列說法中正確的是(　　)
A．I1＋I2> B．I1＋I2＝
C．> D．<
答案：B
解析：由閉合電路歐姆定律得U＝E－Ir，則電源的輸出功率為P＝UI＝EI－I2r，故EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，A錯誤，B正確；根據電功率表達式P0＝IR1＝IR2，且I＝，則有R1＝R2，整理得＝，C、D錯誤。
14．如圖a所示電路中，當滑動變阻器R的觸頭從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖b所示。不考慮電表對電路的影響，則(　　)
A．定值電阻R0為2 Ω
B．電源內阻r為10 Ω
C．電源電動勢E為3．4 V
D．定值電阻R0的最大電功率為0．9 W
答案：D
解析：由圖a知，電壓表V1測定值電阻R0兩端電壓，且R0兩端的電壓隨電流的增大而增大，則圖b中下方圖線表示電壓表V1的讀數隨電流表讀數的變化情況，由圖線的斜率得：R0＝ Ω＝10 Ω，故A錯誤；電壓表V2測電源的路端電壓，圖b中上方圖線表示V2的讀數隨電流表讀數的變化情況，上方圖線斜率的絕對值等于電源的內阻：r＝ Ω＝2 Ω，故B錯誤；當電路中電流為0．1 A時，電壓表V2的讀數為3．4 V，根據閉合電路的歐姆定律得：E＝U2＋Ir＝3．4 V＋0．1×2 V＝3．6 V，故C錯誤；當滑動變阻器接入電路的阻值為0時，電路中電流最大，最大電流為：Imax＝＝ A＝0．3 A，此時定值電阻R0消耗的功率最大，最大電功率為：P0max＝IR0＝(0．3)2×10 W＝0．9 W，故D正確。
15．(多選)如圖所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內阻r的阻值，開關S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是(　　)
A．理想電壓表V2的示數增大 B．ΔU3>ΔU1>ΔU2
C．電源的輸出功率減小 D．ΔU3與ΔI的比值不變
答案：BD
解析：由圖可知，定值電阻R與變阻器串聯，電壓表V1、V2、V3分別測量R的電壓、路端電壓和變阻器兩端的電壓。當滑動變阻器滑片向下滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路中電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則V2的示數減小，故A錯誤；當內外電阻阻值相等時，電源的輸出功率最大，故當滑動變阻器滑片向下滑動時，外電阻阻值減小且越來越接近內阻r，故電源的輸出功率在增大，故C錯誤；根據閉合電路歐姆定律得U2＝E－Ir，則得＝r，而＝R，據題：R＞r，則得ΔU1＞ΔU2，同理U3＝E－I(R＋r)，則＝R＋r，保持不變，同時得到ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B、D正確。
16．(多選)某電動汽車裝配了120塊“刀片電池”，每塊“刀片電池”的容量是200 A·h，平均工作電壓是3．2 V，則下列說法正確的是(　　)
A．單塊電池充滿電后儲存的電荷量是200 C
B．單塊電池充滿電后儲存的電能是640 W·h
C．若該車在某次行駛中平均能耗是13 kW·h/100 km，則其續航里程是640 km
D．若某塊電池充電電流是200 A，則經過30 min可將該電池從其容量的30%充到80%
答案：BD
解析：單塊電池充滿電后儲存的電荷量是q＝200 A·h＝200 A×3600 s＝7．2×105 C，故A錯誤；單塊電池充滿電后儲存的電能是E1＝Uq＝3．2 V×200 A·h＝640 W·h，故B正確；該車充滿電后儲存的電能為E＝120E1＝120×0．64 kW·h＝76．8 kW·h，若該車在某次行駛中平均能耗是13 kW·h/100 km，則其續航里程是s＝×100 km≈591 km，故C錯誤；若某塊電池充電電流是200 A，則經過30 min所充電量為q′＝200 A×30 min＝100 A·h，即為總容量的50%，故可將該電池從其容量的30%充到80%，故D正確。
[C組　拔尖培優練]
17．已知兩電源a、b的電動勢分別為E1、E2，內阻分別為r1、r2。兩電源分別接電阻R時，輸出功率相等。當外電路電阻變為R′時，電源a、b的輸出功率分別為P1、P2，已知E1R′。則(　　)
A．r1＝r2 B．r1>r2
C．P1＝P2 D．P1>P2
答案：D
解析：兩電源分別接電阻R時，輸出功率相等，由P＝＝UI可知兩電路的路端電壓和通過的電流均相等，由閉合電路的歐姆定律有U＝E－Ir，則電源的U I圖像的縱截距表示電動勢，又E1＜E2，可畫出兩電源的U I圖線和電阻R的U I圖線，如圖所示，兩電源U I圖線的交點即對應連接電阻R時的狀態，由U＝E－Ir知，電源U I圖線的斜率絕對值表示電源內阻，則r1＜r2，A、B錯誤；由R＝、R＞R′可畫出電阻R′的U I圖線如圖所示，根據R′的U I圖線和兩電源U I圖線的交點可知，電源a接電阻R′時，路端電壓和電流均較大，由P＝UI可知，P1＞P2，C錯誤，D正確。
1(共76張PPT)
第九章　恒定電流
第2講　閉合電路歐姆定律
及應用
目錄
1
2
3
教材閱讀指導
考點一　閉合電路歐姆定律　電路的動態分析
考點二　閉合電路的功率和電源的效率
考點三 兩類Ｕ-Ｉ圖像的分析與應用
課時作業
4
5
教材閱讀指導
(對應人教版必修第三冊相關內容及問題)
第十二章第2節“路端電壓與負載的關系”這部分的[思考與討論]，怎樣根據電源的U I圖像求電動勢和內阻？
第十二章第2節[練習與應用]T1，“EI”的物理意義是什么？
第十二章[復習與提高]A組T4，圖線a、b交點的物理意義是什么？
提示：圖線與縱軸的交點縱坐標代表電動勢；圖線的斜率絕對值代表內阻。
提示：單位是瓦特，表示電源產生電能的總功率，等于整個回路消耗電能的總功率。
提示：電源和電阻R組成閉合回路時對應的工作狀態。
第十二章[復習與提高]A組T7。
提示：(1)20 Ω　3．3 Ω　－5．0 Ω
(2)a、b的斜率分別表示可調電阻R1的阻值為20 Ω、3．3 Ω，AB的斜率的絕對值表示電阻R2的阻值為5．0 Ω。
第十二章[復習與提高]B組T3；T4。
T4：(1)當滑動變阻器的阻值為零時，電阻R1消耗的功率最大。
(2)當滑動變阻器的阻值為2．5 Ω時，滑動變阻器R2消耗的功率最大。
(3)當滑動變阻器的阻值為1．5 Ω時，電源的輸出功率最大。
考點一　閉合電路歐姆定律　電路的動態分析
1．電源的電動勢和內阻
(1)電動勢
①定義：電源內部__________所做的功與所移動的________之比。
②表達式：E＝_____。
③物理意義：反映電源把其他形式的能轉化為電勢能的本領大小的物理量。
④特點：由__________的特性決定，跟電源的體積無關，也跟外電路無關。
(2)內阻：電源內部也存在電阻，叫作電源的______，常用r表示，它是電源的另一重要參數。
非靜電力
電荷量
非靜電力
內阻
2．閉合電路歐姆定律
(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成_______，跟內、外電路的電阻之和成_______。
(2)公式
①I＝_______(只適用于純電阻電路)。
②E＝_____＋U內(適用于所有電路)。
正比
反比
U外
增大
E
E－Ir
1．電源的電動勢與外電路無關，由電源中非靜電力的性質決定，但與電源的體積有關。(　　)
2．閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大。(　　)
×
√
1．判定總電阻變化情況的規律
(1)不論是串聯、并聯還是混聯，當電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻一定增大(或減小)。
(2)若開關的通、斷使串聯的用電器增多時，電路的總電阻增大；若開關的通、斷使并聯的支路增多時，電路的總電阻減小。
(3)在如圖甲所示分壓電路中，滑動變阻器可視為由兩段電阻構成，其中一段R并與用電器并聯，另一段R串與并聯部分串聯。A、B兩端的總電阻與R串的變化趨勢一致。
(4)在一個定值電阻R和一個可變電阻R0組成的如圖乙所示的電路中，若R0≥R，則當兩個并聯支路的電阻阻值相等時，a、b兩端的總電阻最大；若R02．電路動態分析的方法
(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路。
①分析步驟(如圖)
②分析時：串聯電路注意分析電壓關系，并聯電路注意分析電流關系。
(2)“串反并同”結論法
①所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。
②所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。
(3)極限法
對于因滑動變阻器的滑片滑動引起電路變化的問題，可分析將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端情況，此時還要注意滑片移動引起的電路變化是否是單調變化，滑片移動過程中是否有極值情況出現。
(4)特殊值法
對于某些電路問題，可以代入特殊值進行判定，從而得出結論。
例1　一個電源接8 Ω電阻時，通過電源的電流為0．15 A，接13 Ω電阻時，通過電源的電流為0．10 A，則電源的電動勢和內阻分別為(　　)
A．2 V，1．5 Ω B．1．5 V，2 Ω
C．2 V，2 Ω D．1．5 V，1．5 Ω
解析　由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，代入數據聯立得r＝2 Ω，E＝1．5 V，B正確。
例2　(2025·上海市高三模擬)如圖，在滑動變阻器的滑片P向上端a滑動過程中，兩表的示數變化情況為(　　)
A．電壓表示數增大，電流表示數減小
B．電壓表示數減小，電流表示數增大
C．兩電表示數都增大
D．兩電表示數都減小
例3　如圖所示是經典的電橋電路，電源電動勢E＝12 V，內阻忽略不計，定值電阻R1＝4 Ω、R2＝8 Ω、R3＝12 Ω，M點和N點之間接有
阻值為10 Ω的定值電阻R5和電容為10 μF的電容器。變阻箱
R4的阻值從0調至24 Ω的過程中，通過電阻R5的電荷量為
(　　)
A．2．0×10－5 C B．4．0×10－5 C
C．6．0×10－5 C D．8．0×10－5 C
1．電容器的簡化處理：電路穩定后，可以把電容器所在支路看作斷路，簡化電路時可以將該斷路去掉，求電荷量時在相應位置再補上。
2．電阻的簡化處理：電路穩定后，與電容器同支路的電阻相當于導線。
3．電容器兩端的電壓：電路穩定時，找到與電容器并聯的電阻，電容器兩端的電壓等于該電阻兩端的電壓。
4．電荷變化量的計算：電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電。若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。
(1)由ΔQ＝CΔU計算電容器上電荷量的變化。
(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過所連導線的電荷量等于初、末狀態電容器所帶電荷量之差。
(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導線的電荷量等于初、末狀態電容器所帶電荷量之和。
考點二　閉合電路的功率和電源的效率
⑤P出與R的關系如圖所示。
例4　如圖所示為汽車啟動電路原理圖，汽車電動機啟動時車燈會瞬間變暗。在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表的示數為10 A；電動機啟動時電流表的示數為58 A。已知電源的電動勢為12．5 V，內阻為0．05 Ω，設電流表的內阻不計、車燈的電阻不變。則(　　)
A．車燈的電阻為1．0 Ω
B．電動機的內阻為0．2 Ω
C．打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入功率為480 W
D．打開車燈、電動機啟動時，電源的工作效率為60%
例5　如圖所示，已知電源的內阻為r，外電路的固定電阻R0＝r，可變電阻Rx的總電阻為2r，在Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中(　　)
A．Rx消耗的功率變小
B．電源輸出的功率減小
C．電源內部消耗的功率減小
D．R0消耗的功率減小
解析　當外電阻與電源內阻相等時電源的輸出功率最大；
將R0等效為電源的內阻，則電源的等效內阻為2r，當Rx的阻值
為2r時，Rx消耗的功率最大；在Rx的滑動觸頭從A端滑向B端
的過程中，電阻Rx從2r減小到零，則Rx消耗的功率變小，A正
確。Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中，外電路電阻從3r減小到r，則電源的輸出功率逐漸變大，B錯誤。Rx的滑動觸頭從A端滑向B端的過程中，總電阻逐漸減小，則電流逐漸變大，根據P＝I2R可知，電源內部消耗的功率以及R0消耗的功率均變大，C、D錯誤。
考點三　兩類U I圖像的分析與應用
例6　在如圖所示的U I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖像，直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源與電阻R組成閉合電路。由圖像判斷錯誤的是(　　)
A．電源的電動勢為3 V，內阻為0．5 Ω
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的效率為80%
D．電源的輸出功率為4 W
課時作業
1．(2024·遼寧省沈陽市高三下三模)物理觀念主要包括物質觀念、運動與相互作用觀念、能量觀念等要素，下列物理規律能正確反應能量觀念中能量守恒思想的是(　　)
A．牛頓第二定律 B．閉合電路歐姆定律
C．動量守恒定律 D．電阻定律
解析：電源把其他形式的能量轉化為電能的功率等于電源的輸出功率與電源內電阻的熱功率之和，即EI＝UI＋I2r，可得E＝U＋Ir，可知閉合電路歐姆定律實質上是能量守恒定律在閉合電路中的具體體現，牛頓第二定律與動量守恒定律屬于運動與相互作用觀念，而電阻定律描述物質本身的屬性，是物質觀念，故選B。
［A組　基礎鞏固練］
2．(2024·江蘇省南京市、鹽城市高三下一模)如圖為探究外電壓、內電壓和電動勢關系的實驗裝置。這種電池的正負極板(分別為A、B)為二氧化鉛及鉛，電解液為稀硫酸。關于這一實驗裝置分析，下列說法正確的
是(　　)
A．電壓表V1正極與a相連
B．電壓表V2的測量值大于電路的外電壓
C．電壓表V1的測量值不會大于電壓表V2的測量值
D．電壓表V1和V2測得的示數之和接近于一定值
解析：在電源的外部，電流方向由電源的正極流向負極，而電源的內部，電流方向由電源的負極流向正極，電壓表V1測量內電壓，則電壓表V1正極與b相連，電壓表V2測量電路的外電壓，則電壓表V1和V2測得的示數之和等于電源電動勢，即應接近于一定值，故A、B錯誤，D正確；串聯電路中電流處處相等，由U＝IR可知，電阻兩端電壓之比等于其阻值之比，因為不知道內外電阻的阻值，所以電壓表V1的測量值有可能會大于電壓表V2的測量值，故C錯誤。
3．(多選)下列關于電池的說法正確的是(　　)
A．同一種干電池，舊電池比新電池的內阻大、容量小
B．電源電動勢E與通過電源的電流I的乘積EI表示電源內部靜電力的功率
C．1號干電池比5號干電池的電動勢小、容量大
D．當通過同樣的電荷量時，電動勢為2 V的蓄電池比電動勢為1．5 V的干電池提供的電能多
解析：同一種干電池，不論是1號還是5號，其電動勢皆為1．5 V，但體積大的電池容量較大；電池使用時間越長，容量越小，內阻越大，故A正確，C錯誤。電源的電動勢表示的是非靜電力做功的本領，也就是電源將其他形式的能轉化為電能的本領，非靜電力做功的大小等于電源將其他形式的能轉化為電能的多少，W＝Eq，電動勢越大，通過相同的電荷量時非靜電力做的功越多，電源提供的電能越多，電動勢E與通過電源的電流I的乘積EI表示在電源內部非靜電力的功率，故B錯誤，D正確。
4．如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表的讀
數為3 V；閉合S后，電壓表的讀數為2 V，則電源的內阻r為(　　)
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
5．(2025·陜西省寶雞市高三上模擬檢測一)(多選)圖甲所示的電路圖中，電源的電動勢為E，內阻不計。虛線框Ⅰ、Ⅱ中有定值電阻R0和最大阻值為20 Ω的滑動變阻器R，圖乙和圖丙分別為變阻器R全部接入和一半接入電路時沿abcd方向電勢變化的圖像，導線上的電勢降落為零。則下列說法正確的是(　　)
A．定值電阻R0在虛線框Ⅰ中
B．滑動變阻器R在虛線框Ⅰ中
C．電源的電動勢大小為2．0 V
D．定值電阻R0的阻值為5 Ω
6．(2025·新疆普通高考適應性檢測高三上第一次模擬)(多選)人體含水量約為70%，水中有鈉離子、鉀離子等離子存在，因此容易導電，脂肪則不容易導電。某型號脂肪測量儀(如圖甲)根據人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例，模擬電路如圖乙所示。測量時，測試者兩手分別握住手柄A、B，閉合開關S，就可知道人體脂肪所占的比例。一般情況下(　　)
A．脂肪含量高者電流表示數會更小
B．脂肪含量高者電壓表示數會更小
C．脂肪含量高者電源總功率會更小
D．人出汗后測量的數據會更加準確
7．(多選)將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知下列說法正確的是(　　)
A．電源最大輸出功率為45 W
B．電源內阻一定等于5 Ω
C．電源電動勢為45 V
D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率等于90%
8．(2025·山東省青島市高三上期末)在如圖所示的U I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關系圖線，曲線Ⅱ為某一小燈泡L的U I曲線，曲線Ⅱ與直線Ⅰ的交點坐標為(1．5 A，0．75 V)，該點的切線與橫軸的交點坐標為(1．0 A，0 V)，用該電源直接與小燈泡L連接成閉合電路，由圖像
可知(　　)
A．電源電動勢為2．0 V
B．電源內阻為0．5 Ω
C．小燈泡L接入電源時的電阻為1．5 Ω
D．小燈泡L實際消耗的電功率為1．125 W
9．如圖所示的U I圖像中，直線a為電源的路端電壓與電流的關系，直線b、c分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關系。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則下列說法正確的是(　　)
A．電阻R1大于電阻R2
B．R1接在電源上時，電源的輸出功率較大
C．R2接在電源上時，電源的輸出功率較大
D．兩種情況下，電源的輸出功率相等
10．如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，三個燈泡A、B、C原來都是正常發光的，電路突然發生了故障，結果燈泡C比原來暗了些，燈
泡A和B比原來亮了些，假設三個燈泡燈絲的電阻恒定不變，
則電路中出現的故障可能是(　　)
A．R1短路 B．R1斷路
C．R2斷路 D．R2短路
［B組　綜合提升練］
11．如圖所示，R1、R2為定值電阻，C為電容器。閉合開關S，
在滑動變阻器R的滑片緩慢向上滑動過程中(　　)
A．電阻R2中有向下的電流 B．通過電阻R1的電流增大
C．滑動變阻器R兩端的電壓變小 D．電容器C極板所帶電荷量變小
解析：閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片緩慢向上滑動過程中，電容器C所在支路相當于斷路，滑動變阻器接入電路的阻值增大，則電路總電阻增大，總電流減小，即通過電阻R1的電流減小，故B錯誤；根據串聯電路分壓規律可知，滑動變阻器R兩端的電壓變大，所以電容器C兩端電壓增大，根據Q＝CU可知電容器C極板所帶電荷量變大，即電容器將充電，根據電路連接方式可知電容器上極板帶正電，所以電阻R2中有向下的電流，故A正確，C、D錯誤。
12．如圖所示電路中，電源電動勢為E，內阻為r，R1為定值電阻，R為滑動變阻器。現閉合開關S，滑動變阻器R的滑動觸頭P從M端向N端滑動時，電路中連接的電壓表及電流表示數的變化情況分別是(　　)
A．先變大后變小；一直變大
B．先變小后變大；一直變小
C．先變大后變小；先變小后變大
D．先變小后變大；先變大后變小
14．如圖a所示電路中，當滑動變阻器R的觸頭從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖b所示。不考慮電表對電路的影響，則(　　)
A．定值電阻R0為2 Ω
B．電源內阻r為10 Ω
C．電源電動勢E為3．4 V
D．定值電阻R0的最大電功率為0．9 W
15．(多選)如圖所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內阻r的阻值，開關S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是(　　)
A．理想電壓表V2的示數增大
B．ΔU3>ΔU1>ΔU2
C．電源的輸出功率減小
D．ΔU3與ΔI的比值不變
16．(多選)某電動汽車裝配了120塊“刀片電池”，每塊“刀片電池”的容量是200 A·h，平均工作電壓是3．2 V，則下列說法正確的是(　　)
A．單塊電池充滿電后儲存的電荷量是200 C
B．單塊電池充滿電后儲存的電能是640 W·h
C．若該車在某次行駛中平均能耗是13 kW·h/100 km，則其續航里程是640 km
D．若某塊電池充電電流是200 A，則經過30 min可將該電池從其容量的30%充到80%
17．已知兩電源a、b的電動勢分別為E1、E2，內阻分別為r1、r2。兩電源分別接電阻R時，輸出功率相等。當外電路電阻變為R′時，電源a、b的輸出功率分別為P1、P2，已知E1R′。則(　　)
A．r1＝r2 B．r1>r2
C．P1＝P2 D．P1>P2
［C組　拔尖培優練］

展開更多......

收起↑