資源簡介

2025年中考數(shù)學(xué)高頻易錯考前沖刺：有理數(shù)
一．選擇題（共10小題）
1．（2024秋 諸暨市期末）截至2024年12月6日，全國家電以舊換新數(shù)據(jù)平臺顯示，八大類家電產(chǎn)品帶動銷售約2020億元．?dāng)?shù)“2020億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.020×1011 B．20.20×1011
C．0.2020×1012 D．0.2020×1013
2．（2024秋 大足區(qū)期末）按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x＝2，則最后輸出的結(jié)果是（　　）
A．6 B．21 C．115 D．231
3．（2024秋 瀘縣校級期末）下列有理數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　　）
A． B．2 C．0 D．﹣1
4．（2024秋 豐臺區(qū)期末）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術(shù)》中就引入了負(fù)數(shù)．若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為（　　）
A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗
5．（2024秋 松江區(qū)期末）下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（　　）
A．|﹣2|和﹣2 B．|﹣2|和2 C．﹣（﹣2）和2 D．|﹣2|和﹣（﹣2）
6．（2024秋 昆明期末）﹣2025的相反數(shù)是（　　）
A．2025 B． C．﹣2025 D．
7．（2024秋 包頭期末）已知a的相反數(shù)是﹣2024，則a的倒數(shù)是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
8．（2024秋 海曙區(qū)期末）算式﹣3﹣（﹣5）+（﹣2）寫成省略加號的和式，正確的是（　　）
A．﹣3+5﹣2 B．﹣3+5+2 C．﹣3﹣5﹣2 D．3+5﹣2
9．（2024秋 長沙期末）我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
B
C
D
E
F
十進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十六進(jìn)制數(shù)71B＝7×162+1×161+11＝1819，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819．那么十六進(jìn)制數(shù)1D9相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（　　）
A．473 B．117 C．1139 D．250
10．（2024秋 貴陽期末）中國是最早認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)的國家，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽就提出了負(fù)數(shù)的概念，如果零下3℃記作﹣3℃，那么+5℃表示（　　）
A．零上5℃ B．零下5℃ C．零上2℃ D．零下8℃
二．填空題（共5小題）
11．（2024秋 淮北期末）近似數(shù)5.08×103精確到　 　位．
12．（2024秋 常州期末）按圖中程序計算，若輸入﹣14，則輸出的數(shù)為a；若輸入正數(shù)b，則輸出的數(shù)也為b，則ba+2的值為 　 　．
13．（2024秋 泰興市期末）﹣（﹣2025）＝　 　．
14．（2024秋 瀘縣校級期末）赤道半徑為6378200米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 　 　米．
15．（2024秋 蘇州期末）蘇州地鐵7號線于2024年12月1日正式開通運營，全長40500米，途徑相城區(qū)、工業(yè)園區(qū)、吳中區(qū)，是古城東側(cè)重要的客流通道．?dāng)?shù)據(jù)40500用科學(xué)記數(shù)法可表示為 　 　．
三．解答題（共5小題）
16．（2024秋 大足區(qū)期末）2024年11月12日，第十五屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍“八一”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.2，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）
（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？
（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？
17．（2024秋 海曙區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上每一小段的長度為1，點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，
（1）若a與d互為相反數(shù)，則c＝　 　；
（2）若|b|＞|d|，則c　 　0（填“大于”或“小于”）；a、b、c、d中，可能互為相反數(shù)的是　 　．
18．（2024秋 云巖區(qū)期末）貴陽地鐵3號線自運營以來，為市民和游客帶來了前所未有的便捷體驗．如圖是3號線部分站點示意圖，小紅作為地鐵志愿者，從茶店站開始乘坐地鐵做引導(dǎo)服務(wù)，最后她在A站結(jié)束服務(wù)活動．
若規(guī)定向花果園站方向為正，則小紅當(dāng)天乘地鐵的站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：﹣3，+4，+5，+1，﹣5，+2．
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）假設(shè)相鄰兩站之間的平均距離為1.5km，求這次小紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵的總路程為多少千米？
19．（2024秋 海門區(qū)期末）計算：
（1）；
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
20．（2024秋 金水區(qū)期末）無人機(jī)社團(tuán)課上，悠悠同學(xué)在操縱一架無人機(jī)進(jìn)行功能測試，無壓人機(jī)從地面起飛后的高度變化情況如下表：
操作次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
高度變化 上升25m 下降10m 下降2m 上升18m 下降30m
記作 +25m ﹣10m ﹣2m +18m ﹣30m
（1）請你依據(jù)表格中的信息計算無人機(jī)飛行中的最大高度是多少m？
（2）五次操作后，無人機(jī)共飛行了多少m？
2025年中考數(shù)學(xué)高頻易錯考前沖刺：有理數(shù)
參考答案與試題解析
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D． C A A D A A A
一．選擇題（共10小題）
1．（2024秋 諸暨市期末）截至2024年12月6日，全國家電以舊換新數(shù)據(jù)平臺顯示，八大類家電產(chǎn)品帶動銷售約2020億元．?dāng)?shù)“2020億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.020×1011 B．20.20×1011
C．0.2020×1012 D．0.2020×1013
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【專題】實數(shù)；符號意識．
【答案】A
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：2020億＝202000000000＝2.020×1011．
故選：A．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
2．（2024秋 大足區(qū)期末）按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x＝2，則最后輸出的結(jié)果是（　　）
A．6 B．21 C．115 D．231
【考點】有理數(shù)的混合運算；代數(shù)式求值．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意列式計算，直至結(jié)果大于100即可．
【解答】解：若開始輸入的值為x＝2，
則3＜100，返回繼續(xù)運算，
6＜100，返回繼續(xù)運算，
21＜100，返回繼續(xù)運算，
231＞100，輸出結(jié)果，
故選：D．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．
3．（2024秋 瀘縣校級期末）下列有理數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　　）
A． B．2 C．0 D．﹣1
【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；符號意識．
【答案】D．
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．
【解答】解：A．0，是正數(shù)，故A選項錯誤；
B．2＞0，是正數(shù)，故B選項錯誤；
C．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故C選項錯誤；
D．﹣1＜0，是負(fù)數(shù)，故D選項正確；
故選：D．
【點評】本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．
4．（2024秋 豐臺區(qū)期末）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術(shù)》中就引入了負(fù)數(shù)．若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為（　　）
A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗
【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；符號意識．
【答案】C
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．
【解答】解：中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術(shù)》中就引入了負(fù)數(shù)．若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為﹣7斗，
故選：C．
【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量是解答本題的關(guān)鍵．
5．（2024秋 松江區(qū)期末）下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（　　）
A．|﹣2|和﹣2 B．|﹣2|和2 C．﹣（﹣2）和2 D．|﹣2|和﹣（﹣2）
【考點】相反數(shù)．
【專題】實數(shù)；數(shù)感．
【答案】A
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)，逐一判斷各個選項即可．
【解答】解：A、|﹣2|＝2，2和﹣2互為相反數(shù)，故該選項正確；
B、|﹣2|＝2，2和2不互為相反數(shù)，故該選項錯誤；
C、﹣（﹣2）＝2，2和2不互為相反數(shù)，故該選項錯誤；
D、|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，2和2不互為相反數(shù)，故該選項錯誤；
故選：A．
【點評】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)是關(guān)鍵．
6．（2024秋 昆明期末）﹣2025的相反數(shù)是（　　）
A．2025 B． C．﹣2025 D．
【考點】相反數(shù)．
【專題】實數(shù)；符號意識．
【答案】A
【分析】根據(jù)符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．
【解答】解：﹣2025的相反數(shù)是2025．
故選：A．
【點評】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．
7．（2024秋 包頭期末）已知a的相反數(shù)是﹣2024，則a的倒數(shù)是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
【考點】倒數(shù)；相反數(shù)．
【專題】實數(shù)；符號意識．
【答案】D
【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義解答即可求得答案．
【解答】解：∵a和﹣2024互為相反數(shù)，
∴a+（﹣2024）＝0，
∴a＝2024，
2024的倒數(shù)是．
故選：D．
【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
8．（2024秋 海曙區(qū)期末）算式﹣3﹣（﹣5）+（﹣2）寫成省略加號的和式，正確的是（　　）
A．﹣3+5﹣2 B．﹣3+5+2 C．﹣3﹣5﹣2 D．3+5﹣2
【考點】有理數(shù)的加減混合運算．
【答案】A
【分析】利用去括號法則省略括號后直接選取答案．
【解答】解：﹣3﹣（﹣5）+（﹣2）＝﹣3+5﹣2．
故選：A．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的加法省略的書寫，要學(xué)好有理數(shù)的加減運算須熟練掌握方法．
9．（2024秋 長沙期末）我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
B
C
D
E
F
十進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十六進(jìn)制數(shù)71B＝7×162+1×161+11＝1819，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819．那么十六進(jìn)制數(shù)1D9相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（　　）
A．473 B．117 C．1139 D．250
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【答案】A
【分析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．
【解答】解：1D9＝1×162+13×16+9
＝256+208+9
＝473．
故選：A．
【點評】本題考查的知識點是進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．
10．（2024秋 貴陽期末）中國是最早認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)的國家，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽就提出了負(fù)數(shù)的概念，如果零下3℃記作﹣3℃，那么+5℃表示（　　）
A．零上5℃ B．零下5℃ C．零上2℃ D．零下8℃
【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；數(shù)學(xué)常識．
【專題】符號意識．
【答案】A
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示意義相反的量即可求解．
【解答】解：∵零下3℃記作﹣3℃，
∴+5℃表示零上5℃，
故選：A．
【點評】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，了解正負(fù)數(shù)是表示意義相反的量是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（共5小題）
11．（2024秋 淮北期末）近似數(shù)5.08×103精確到　十　位．
【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．
【專題】實數(shù)；數(shù)感．
【答案】十．
【分析】將科學(xué)記數(shù)法還原，確定數(shù)字8所在的數(shù)位即可．
【解答】解：將科學(xué)記數(shù)法還原得5.08×103＝5080，8是十位數(shù)字，
故答案為：十．
【點評】本題考查判斷近似數(shù)的精確數(shù)位，熟練掌握該知識點是關(guān)鍵．
12．（2024秋 常州期末）按圖中程序計算，若輸入﹣14，則輸出的數(shù)為a；若輸入正數(shù)b，則輸出的數(shù)也為b，則ba+2的值為 　8　．
【考點】有理數(shù)的混合運算；代數(shù)式求值．
【專題】實數(shù)；整式；運算能力．
【答案】8．
【分析】根據(jù)題意列式計算后求得a，b的值，然后代入ba+2中計算即可．
【解答】解：若輸入﹣14，
則（﹣14+6）÷（﹣2）2＝﹣8÷4＝﹣2＜0，返回繼續(xù)運算，
（﹣2+6）÷（﹣2）2＝4÷4＝1＞0，輸出結(jié)果，
則a＝1，
∵輸入正數(shù)b，則輸出的數(shù)也為b，
∴（b+6）÷（﹣2）2＝b，
解得：b＝2，
則ba+2＝21+2＝8，
故答案為：8．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．
13．（2024秋 泰興市期末）﹣（﹣2025）＝　2025　．
【考點】相反數(shù)．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】2025．
【分析】利用相反數(shù)的含義化簡雙重符號即可．
【解答】解：根據(jù)題意可知，﹣（﹣2025）＝2025．
故答案為：2025．
【點評】本題考查的是相反數(shù)的含義，掌握相反數(shù)的含義是關(guān)鍵．
14．（2024秋 瀘縣校級期末）赤道半徑為6378200米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 　6.3782×106　米．
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【專題】實數(shù)；符號意識．
【答案】6.3782×106．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：6378200＝6.3782×106．
故答案為：6.3782×106．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
15．（2024秋 蘇州期末）蘇州地鐵7號線于2024年12月1日正式開通運營，全長40500米，途徑相城區(qū)、工業(yè)園區(qū)、吳中區(qū)，是古城東側(cè)重要的客流通道．?dāng)?shù)據(jù)40500用科學(xué)記數(shù)法可表示為 　4.05×104　．
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【專題】實數(shù)；符號意識．
【答案】4.05×104．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：40500＝4.05×104．
故答案為：4.05×104．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
三．解答題（共5小題）
16．（2024秋 大足區(qū)期末）2024年11月12日，第十五屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍“八一”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.2，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）
（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？
（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？
【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】（1）飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高了，高了1.8千米；
（2）37.8升燃油．
【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；
（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義求得上升的總高度，將其乘以6，下降的總高度，將其乘以4，然后再相加即可．
【解答】解：（1）2.5﹣1.2+1.2﹣1.5+0.8＝1.8（千米），
即飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高了，高了1.8千米；
（2）（2.5+1.2+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝27+10.8
＝37.8（升），
即飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗37.8升燃油．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．
17．（2024秋 海曙區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上每一小段的長度為1，點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，
（1）若a與d互為相反數(shù)，則c＝　﹣1　；
（2）若|b|＞|d|，則c　小于　0（填“大于”或“小于”）；a、b、c、d中，可能互為相反數(shù)的是　c與d　．
【考點】數(shù)軸；相反數(shù)；絕對值．
【專題】實數(shù)；數(shù)感．
【答案】（1）﹣1；
（2）小于；c與d．
【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義以及觀察數(shù)軸即可求解；
（2）根據(jù)絕對值、相反數(shù)的定義，即可求解．
【解答】解：（1）由題意可得：
∴a在數(shù)軸上表示﹣4，d在數(shù)軸上表示4，
∴c＝﹣1，
故答案為：﹣1；
（2）∵|b|＞|d|，
∴c小于0，
∴a、b、c、d中，可能互為相反數(shù)的是c與d，
故答案為：小于；c與d．
【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)、絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識并數(shù)形結(jié)合．
18．（2024秋 云巖區(qū)期末）貴陽地鐵3號線自運營以來，為市民和游客帶來了前所未有的便捷體驗．如圖是3號線部分站點示意圖，小紅作為地鐵志愿者，從茶店站開始乘坐地鐵做引導(dǎo)服務(wù)，最后她在A站結(jié)束服務(wù)活動．
若規(guī)定向花果園站方向為正，則小紅當(dāng)天乘地鐵的站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：﹣3，+4，+5，+1，﹣5，+2．
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）假設(shè)相鄰兩站之間的平均距離為1.5km，求這次小紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵的總路程為多少千米？
【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】（1）黔靈山公園站；
（2）30千米．
【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；
（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義先求得總站數(shù)，再與1.5相乘并計算即可．
【解答】解：（1）﹣3+4+5+1﹣5+2＝4（站），
則A站是黔靈山公園站；
（2）（3+4+5+1+5+2）×1.5
＝20×1.5
＝30（千米），
即這次小紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵的總路程為30千米．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．
19．（2024秋 海門區(qū)期末）計算：
（1）；
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】（1）﹣8；
（2）﹣968．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先算乘方，小括號里面的，中括號里面的，再算加法即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣8）
＝（﹣18）
＝﹣8；
（2）原式＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]
＝﹣1000+（16+8×2）
＝﹣1000+（16+16）
＝﹣1000+32
＝﹣968．
【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．
20．（2024秋 金水區(qū)期末）無人機(jī)社團(tuán)課上，悠悠同學(xué)在操縱一架無人機(jī)進(jìn)行功能測試，無壓人機(jī)從地面起飛后的高度變化情況如下表：
操作次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
高度變化 上升25m 下降10m 下降2m 上升18m 下降30m
記作 +25m ﹣10m ﹣2m +18m ﹣30m
（1）請你依據(jù)表格中的信息計算無人機(jī)飛行中的最大高度是多少m？
（2）五次操作后，無人機(jī)共飛行了多少m？
【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】（1）31m；
（2）85m．
【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義求得每次變化后距地面的高度后即可求得答案；
（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可．
【解答】解：（1）第1次距地面的高度：25m，
第2次距地面的高度：25﹣10＝15（m），
第3次距地面的高度：15﹣2＝13（m），
第4次距地面的高度：13+18＝31（m），
第5次距地面的高度：31﹣30＝1（m），
則無人機(jī)飛行中的最大高度是31m；
（2）25+10+2+18+30＝85（m），
即五次操作后，無人機(jī)共飛行了85m．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．
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