資源簡介

第十二章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
12.2 用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)
扇形圖、條形圖和折線圖 第1課時
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 會繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.
2.進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).
3. 能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并解決問題.
4.通過直觀、美觀的扇形圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價值，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：會繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.
難點(diǎn)：能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并解決問題.
三、教學(xué)用具
多媒體課件
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
環(huán)節(jié)一 情境導(dǎo)入
【思考】
在上一節(jié)中，我們通過扇形圖直觀描述了全班同學(xué)或全校同學(xué)喜愛各類課外活動的情況，你知道上一節(jié)中的扇形圖是如何畫出來的嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過熟悉的情境，引發(fā)學(xué)生的思考進(jìn)而引出扇形圖的相關(guān)知識的好奇，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊.
環(huán)節(jié)二 探究新知
【探究】
問題1：在扇形圖中，整個圓表示什么？各個扇形表示什么？
預(yù)設(shè)：整個圓表示總體，每一個扇形表示總體中的一部分．
問題2　各個扇形的大小反映了各部分與總體之間的什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：各個扇形的大小反映了各部分占總體的百分比．
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識扇形圖，通過對扇形圖概念的總結(jié)，幫助學(xué)生深刻理解扇形圖的作用.
總結(jié)：扇形圖的概念:利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系,即用圓代表總體,每一個扇形代表總體中的一部分，通過扇形的大小反映各個部分占總體的百分比.
育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，用抽樣調(diào)查的方法對100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)制作出下表.
問題3 畫扇形圖時，確定一個圓后，每一個扇形的大小怎樣確定？
預(yù)設(shè)：扇形的大小根據(jù)一個扇形的圓心角度數(shù)確定.
問題4 怎樣得出每一個扇形的圓心角度數(shù)？
預(yù)設(shè)：扇形的圓心角度數(shù)＝360°×對應(yīng)項(xiàng)占總體的百分比．
“文學(xué)”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×13%≈47°.
同樣可以計(jì)算出“科技”“體育”“藝術(shù)”“勞技”對應(yīng)扇形的圓心角分別約為65°，115°，97°，36°.
問題5 畫出了每一個扇形后，你認(rèn)為還應(yīng)該在圖形上做怎樣的標(biāo)記，才算畫出了一個完整的扇形圖？
預(yù)設(shè)：還應(yīng)該在圖上注明各類別的名稱及其相應(yīng)的百分比．
根據(jù)以上分析，畫出完整的扇形圖如下所示：
歸納：制作扇形圖的一般步驟:
（1）計(jì)算各部分占總體的百分比.
（2）計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：
圓心角度數(shù) =360°×各部分所占的百分比.
（3）用圓規(guī)畫圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓分成若干個扇形.
（4）將各部分名稱及其所占總體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上，并寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱.
設(shè)計(jì)意圖：通過提出扇形圖制作的過程中具體的幾個問題，引發(fā)學(xué)生的思考，加深學(xué)生對扇形圖制作步驟的理解.
環(huán)節(jié)三 應(yīng)用新知
【典型例題】
教師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過程.
例1：如圖所示是某校七年級二班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：
(1)________興趣小組最受歡迎．
(2)參加寫作興趣小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的百分比是________．
(3)如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人，那么該班有_____人．
(4)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，外語興趣小組所對應(yīng)的圓心角為_____°．
答：(1)電腦
(2)6%
(3)48
(4)90
例2：體重指數(shù)（BMI）是衡量人體胖瘦的常用指標(biāo)（BMI=體重/身高2）.某公司為了解員工的胖瘦狀況，隨機(jī)抽取了60名員工的體檢數(shù)據(jù).計(jì)算得到他們的體重指數(shù)數(shù)據(jù)（單位：kg/m2），如下表表12.2-1所示.
請選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，表示這個公司60名員工中各類別體重指數(shù)的員工人數(shù)和所占的百分比.
分析：可以先借助表格，統(tǒng)計(jì)各類別體重指數(shù)的員工人數(shù)和所占百分比.為了清楚地表示各類別中的人數(shù)，可以繪制條形圖；為了直觀地表示各類別中的人數(shù)所占百分比，可以繪制扇形圖.
解：根據(jù)表12.2-1中的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出這個公司60名員工的體重指數(shù)情況， 如表12.2-2所示．
提示：在收集整理調(diào)查數(shù)據(jù)時，常需要對每一類數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，這時可以利用唱票、劃記法對數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，劃記一般用“正”字表示，且“正”字的每一筆都代表一個數(shù)據(jù)．
分別畫出條形圖 （圖12.2-2）和扇形圖 （圖12.2-3），表示這個公司各類 別體重指數(shù)的員工人數(shù)和所占的百分比．
【想一想】
從繪制的統(tǒng)計(jì)圖中，能獲得那些信息？
解：從條形圖和扇形圖中可以看出，這個公司60名員工中體重正常的人數(shù)最多，有38人，所占百分比為63.3%；體重過低的人次之，有10人，所占百分比為16.7%；超重的有7人，所占百分比為11.7%；肥胖的人數(shù)最少，有5人，所占百分比為8.3%.由此可以推斷這個公司員工的肥胖狀況.例如，這個公司大多數(shù)員工的體重正常，但仍有大約8%的員工肥胖，需要引起注意.
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生參與活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生體會條形圖與扇形圖在描述數(shù)據(jù)方面的不同特點(diǎn)，提升應(yīng)用意識.
環(huán)節(jié)四 課堂練習(xí)
教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.
1.七年級的所有學(xué)生都參加了社團(tuán)活動，因條件限制，每名學(xué)生都只能加入一個社團(tuán)．李明對全年級同學(xué)參加社團(tuán)活動的情況進(jìn)行了一次調(diào)查．如圖是根據(jù)李明的調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（1）七年級共有多少名學(xué)生？
（2）七年級有多少名學(xué)生參加籃球社？
（3）七年級參加美術(shù)社的學(xué)生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的百分比是多少？
解：（1）80÷40％=200（名）
答：七年級共有200名學(xué)生.
（2）200×10％=20（名）
答：七年級有20名學(xué)生參加籃球社.
（3）60÷200=30％（名）
答：七年級參加美術(shù)社的學(xué)生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的30％.
2.某學(xué)校全體學(xué)生來自青山、綠水、向陽三個村莊，其人數(shù)比為1:2:2.
（1）如果有20人來自青山村，那么這所學(xué)校共有多少名學(xué)生？
（2）用扇形圖表示來自三個村莊的學(xué)生數(shù)所占的百分比.
解：（1）20÷ =100（名）
答：這所學(xué)校共有100名學(xué).
（2）來自青山的學(xué)生所占百分比為×100%=20%，對應(yīng)圓心角度數(shù)為20%×360°=72°；
來自綠水的學(xué)生所占百分比為×100%=40%，對應(yīng)圓心角度數(shù)為40%×360°=144°；
來自向陽的學(xué)生所占百分比為×100%=40%，對應(yīng)圓心角度數(shù)為40%×360°=144°.
用扇形圖表示如圖所示.
3.根據(jù) 居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報告 中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯誤的是( )
A. 扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B. 每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C. 每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D. 每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°
答案: C
4.某機(jī)構(gòu)對若干青少年進(jìn)行最喜愛的運(yùn)動項(xiàng)目問卷調(diào)查，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若喜愛騎自行車的人有24人，則喜愛籃球的有_______人．
答案: 72
5.九年級(2)班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是( )
A.45° B. 60° C. 72° D. 120°
答案: C
今年5月份有關(guān)部門對計(jì)劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)查的對象中選擇公交前往的人數(shù)是______．
答案: 6000
設(shè)計(jì)意圖：通過對教材練習(xí)的運(yùn)用，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，同時加深對扇形圖相關(guān)知識的理解.使學(xué)生明確扇形圖和條形圖再生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而提升應(yīng)用意識.
環(huán)節(jié)五 歸納總結(jié)
思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.

展開更多......

收起↑