資源簡介

第 2 單元第 1 課 主備人： 審核人：
課題 兩條直線的位置關系（第1課時） 課時 第 1 課時 課 型 新授課
總 2 課時 授課人
主備教師設計思路 授課教師二次備課
教學目標： 1、在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義. 2、知道補角、余角、對頂角的性質，并能解決一些實際問題. 3、在活動中培養學生探究、合作的習慣，體驗探索成功、感受創新的樂趣，從而培養學習數學的主動性；進一步體會“數學就在我們身邊”，增強學生用數學解決實際問題的意識.
教學重點：理解補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等的性質. 教學難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述其性質.
教學方法：任務驅動下的小組合作.
課前自學
自學活動： 問題1：我們在七年級上學期學習了直線和直線的表示方法，請在紙上畫兩條直線，并用字母表示． 問題2：與同伴交流，你們畫的兩條直線的位置相同嗎？有什么不同？ 問題3：閱讀課本38頁內容，結合上面大家畫的圖形，描述并歸納相交線和平行線的定義. 相交線： 平行線： 自學質疑：如：我的困難（或問題）是： 。
課上研學
自學反饋 學生反饋自己的自學內容。 聚焦問題 兩條直線相交時會出現角，那么這些角有怎樣的位置關系和數量關系呢？ 你能得出哪些結論呢？ 三、研究分享 【探究1】 理解對頂角及其性質 自學課本38頁議一議部分，并完成以下問題： 問題1：觀察圖2－1：兩條直線AB和CD交于點O，∠1和∠2的位置有什么關系？大小有何關系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義. 對頂角： 問題2：下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是( )圖2－1 問題3：如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？ （課本39頁隨堂練習圖） 小組合作完成（時間5分鐘），并進行展示。 【探究2】 理解并掌握余角、補角的概念 自學課本39頁想一想部分，并完成以下問題： 問題1：什么是補角？什么是余角？互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置有關嗎？小組合作交流，用自己的語言向同伴描述互補、互余的定義. 余角： 補角： 小組合作完成（時間5分鐘），并進行展示。 【探究3】掌握余角、補角的性質 問題：打臺球時，選擇適當的方向用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1＝∠2. 將圖2－2抽象成圖2－3，ON與DC交于點O，且∠DON＝∠CON＝90°，∠1＝∠2.在圖2－3中： 圖2－2 圖2－3 (1)哪些角互為補角？哪些角互為余角？ (2)∠3與∠4有什么關系？為什么？ (3)∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？ 性質： 小組合作完成（時間5分鐘），并進行展示。 四、深度構建 （一）課堂小結： 通過本節課的學習，你學到了什么？你有哪些收獲？你還有哪些困惑呢？談一談。 當堂檢測 1、下列說法中，正確的有________(填序號). ①已知∠A＝40°，則∠A的余角＝50°； ②若∠1＋∠2＝90°，則∠1和∠2互為余角； ③若∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1，∠2和∠3互為補角； ④若∠A＝40°26′，則∠A的補角＝139°34′； ⑤一個角的補角必為鈍角； ⑥一個銳角的補角比這個角的余角大90°. 2、已知一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的度數. 3、如圖，直線AB與CD交于點O，∠BOC＝90°，EF經過點O. (1)圖中哪些角與∠AOE互余？互補？ (2)若∠BOF＝34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度數.
課后拓學
鞏固知識 課本習題40頁習題2.1 1-5題 二、拓展提升 如圖，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，請找出∠COD的余角和補角，并說明理由．
板書設計：
教學反思：

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