資源簡介

探索三角形全等的條件（三）命題人 命題日期
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．通過分組畫圖比較，得出SAS的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。2．讓學(xué)生在活動過程中，發(fā)展合作交流能力和語言表達(dá)能力。3．能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學(xué)語言說明理由。4．在解決問題中發(fā)現(xiàn)問題，通過虛心交流解決問題，互相啟發(fā)，互相受益。5．在活動過程中體會結(jié)論的客觀真實性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)已知結(jié)論分析問題解決問題的良好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點 得出SAS的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性
學(xué)習(xí)難點 能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學(xué)語言說明理由。
學(xué)教內(nèi)容：
【復(fù)習(xí)鞏固】
1. 到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
2.通過下面的題回顧證明三角形全等的三步走
如圖（1），△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。△ABD與△ACD全等嗎？請說明理由。
3. 當(dāng)兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有哪幾種情況:
【新課探究】
活動一：探究兩邊及其夾角對應(yīng)相等
按要求畫圖：已知兩邊分別為8厘米、10厘米，它們的夾角為４5°。你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形和同伴畫的一定全等嗎？
結(jié)論：三角形全等判定方法4
學(xué)生姓名：_____________組別______學(xué)生自評_________教師評價_____________
活動二：兩邊及其中一邊的對角
按要求作圖：以8厘米，10厘米為邊，以8厘米的邊所對的角為４5°。分小組畫圖。情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形 全等
【鞏固練習(xí)】
小試牛刀：
如圖：
①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道____=____,就可以根據(jù)“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′.
②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道____=____,就可以根據(jù)“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′.
③已知∠C＝∠C′,那只要再知道_____=_____ , _____=_____ ,就可以根據(jù)“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′
【例題賞析】
例1 如圖，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能說明BC與AD相等嗎？(A,B,C,D)
例2．如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？(A,B,C,D)
歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明 而得到。
你能選對嗎？
如圖，下列條件中，不能說明△ABD≌△ACD的是： （ ）
A A.BD =DC,AB =AC
B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D. ∠B=∠C,BD=DC
D
B C
【開放探究】
如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到： △AOC≌ △BOD(只允許添加一個條件)
說明全等的理由
【加油站】
1.如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．△ABD 與 △ ACE全等嗎？說明理由。(A,B,C,D)
2.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C ，∠A與∠D相等嗎？為什么？(A,B,C,D)
【拓展延伸】
1．如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與　△FED全等嗎？為什么？（C,D）
AC∥FD嗎？為什么？
2. 如圖，AC=BD,BC=AD ，求證:∠C=∠D（B,C,D）
變式: 如圖，AC=BD,BC=AD，求證:∠A=∠B（B,C,D）
錯題之家：
A
B
C
A
B
C
A
B
C
D
E
D
B
A
C
O
A
C
D
B
E
C
D
B
F
A
F
E
D
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D

展開更多......

收起↑