資源簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué) 拓展模塊二
4.2.2 正態(tài)分布（2）
教學(xué)內(nèi)容 正態(tài)分布的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo) 能夠制定醫(yī)學(xué)參考值范圍； 正態(tài)分布的3σ原則在質(zhì)量控制中的應(yīng)用； 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)據(jù)分析能力.
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 制定醫(yī)學(xué)參考值范圍； 質(zhì)量控制. 難點(diǎn)：正態(tài)分布的應(yīng)用
解決措施 以生活中真實(shí)問題為案例，基于問題驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生能夠利用正態(tài)分布的3σ原則解決實(shí)際問題. 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)據(jù)分析等綜合能力.
核心素養(yǎng) 正態(tài)哲學(xué)觀，把握事物本質(zhì)
教具準(zhǔn)備 PPT
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)備
第1課時(shí) （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1917年，美國(guó)決定赴歐洲參戰(zhàn)，急需解決百萬大軍的軍裝、軍鞋應(yīng)該按什么尺寸規(guī)格才能在短期內(nèi)最快加工出來的問題. 美國(guó)電話研究所的Shewhart通過抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)軍衣、軍鞋的尺寸規(guī)格分布與正態(tài)曲線相類似，于是按照兩頭小、中間大的排列規(guī)則，把軍衣、軍鞋的高矮胖瘦和大小分十檔進(jìn)行加工制作，結(jié)果與實(shí)際大小基本吻合，及時(shí)保證了軍需供應(yīng). 提問1：這個(gè)故事告訴我們什么？ 引導(dǎo)學(xué)生思考并得出結(jié)論： 【案例4-5】制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 隨機(jī)調(diào)查某校大一120名女生的身高，其身高分布近似服從正態(tài)分布，經(jīng)計(jì)算120名女大學(xué)生身高的平均值和方差分別為162.2和25. 問題：估計(jì)該校大一女生身高的95%范圍. 引導(dǎo)學(xué)生思考： 通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
（二）探索研究，制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 導(dǎo)入新知：醫(yī)學(xué)參考值范圍又稱正常值范圍，一般使用的是95%參考值范. 但是要根據(jù)指標(biāo)的特點(diǎn)選擇單側(cè)還是雙側(cè)估計(jì)，如表4-8所示. 提問2：案例4-5的女生身高屬于單側(cè)還是雙側(cè)估計(jì)？ 引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論：從表4-8中易知選擇雙側(cè)估計(jì). 任務(wù)1：根據(jù)表4-8公式，計(jì)算女生身高的95%參考值范圍. 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：教師巡堂指導(dǎo)，一對(duì)一指導(dǎo)，“優(yōu)帶差”督學(xué)助學(xué). 所以，該校大一女生身高的95%參考值范圍152.4~172. 【案例4-6】調(diào)查某市200名正常成年人的尿汞值（μg/L）如表4-9所示. 表4-9 某市200名正常成年人的尿汞值（μg/L） 尿汞值0~8~16~24~32~40~48~56~64~頻數(shù)818273950302152
任務(wù)2：分析該市200名正常成年人尿汞值的分布情況. 引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論：對(duì)表4-9的數(shù)據(jù)做頻數(shù)直方圖. 從圖中看出該市202名正常成年人的尿汞值呈現(xiàn)中間高兩邊低規(guī)律，可看作是近似正態(tài)分布. 提問2：案例4-6的正常成年人尿汞值屬于單側(cè)還是雙側(cè)估計(jì)？ 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)椋蚬祵儆谶^高異常， 從表4-8中易知選擇單側(cè)上限估計(jì). 任務(wù)3：根據(jù)表4-8公式，計(jì)算正常成年人尿汞值的95%參考值范圍. 引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：教師巡堂指導(dǎo)，一對(duì)一指導(dǎo)，“優(yōu)帶差”督學(xué)助學(xué). 因此，該市正常成年人尿汞值的95%參考值范圍為 0~55.23. 案列教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神，突破學(xué)習(xí)重點(diǎn). 數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力.突破教學(xué)難點(diǎn).
（三）課堂演練，鞏固新知 任務(wù):調(diào)查某地310名7~8歲健康男童的用力肺活量，統(tǒng)計(jì)計(jì)算得平均值為1.62L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.25L，估計(jì)該地7~8歲健康男童用力肺活量的95%參考值范圍. 學(xué)生討論并得出結(jié)論: 教師巡堂指導(dǎo)，一對(duì)一指導(dǎo)，“優(yōu)帶差”督學(xué)助學(xué). 教師點(diǎn)評(píng) 任務(wù)驅(qū)動(dòng)，“優(yōu)帶差”督學(xué)助學(xué)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).
（四）課堂小結(jié) 1. 醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定公式和注意事項(xiàng). 鞏固新知
布置作業(yè) P90 思考與練習(xí)1.2.3 舉一反三
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)備
第2課時(shí) （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 【案例4-7】工藝品直徑質(zhì)量監(jiān)控 某陶瓷工藝品底面直徑的標(biāo)準(zhǔn)直徑為5cm. 為分析該工藝品底面直徑的變化規(guī)律，在同一批次工藝品中，隨機(jī)抽取了215個(gè)樣品，其底面直徑統(tǒng)計(jì)如表4-10所示. 表4-10 215件陶瓷工藝品底面直徑（cm）統(tǒng)計(jì)表 問題1：分析215件陶瓷工藝品底面直徑的分布情況. 問題2：若連續(xù)抽取同一生產(chǎn)線上的11件工藝品，測(cè)量這11件工藝品的底面直徑如表4-11所示，請(qǐng)分析這11件工藝品的質(zhì)量情況. 表4-11 11件工藝品底面直徑（cm） 引導(dǎo)學(xué)生思考： 通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
（二）探索研究，工藝品直徑質(zhì)量監(jiān)控 任務(wù)1：分析215件陶瓷工藝品底面直徑的分布情況. 引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論：對(duì)表4-10的數(shù)據(jù)做頻數(shù)直方圖. 從圖中看出這215件陶瓷工藝品底面直徑呈現(xiàn)中間高兩邊低規(guī)律，因此，工藝品底面直徑的分布情況為近似正態(tài)分布. 導(dǎo)入新知：正態(tài)分布3σ的原則在質(zhì)量控制方面起重要作用，常以作為上下警戒值，作為上下控制值，如圖4-24所示. 圖4-24 質(zhì)量控制圖 任務(wù)2：根據(jù)圖4-24，計(jì)算上下警戒限和上下控制限. 引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論： 任務(wù)3：對(duì)11件工藝品的底面直徑作質(zhì)量控制圖. 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：教師巡堂指導(dǎo)，一對(duì)一指導(dǎo)，“優(yōu)帶差”督學(xué)助學(xué). 提問1：哪些工藝品底面直徑超出上控制限或下控制限？ 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論： 提問2：哪些工藝品底面直徑介于上警戒限與上控制限之間或下警戒限與下控制限之間？ 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論： 教師總結(jié)： 案列教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神，突破學(xué)習(xí)重點(diǎn). 數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力，突破教學(xué)難點(diǎn).
（三）課堂小結(jié) （1）質(zhì)量檢測(cè)的步驟. 鞏固新知
布置作業(yè) P91 思考與練習(xí)4. 舉一反三
板書設(shè)計(jì)

展開更多......

收起↑