資源簡介

數學 拓展模塊二
4.2.1 正態分布(1)
教學內容 正態分布
教學目標 了解正態分布的概念、正態曲線； 能夠借助頻率直方圖，直觀了解正態分布的特征； 培養學生勇于探索精神，增強創新意識和數據分析能力.
教學重難點 重點： 正態分布的概念和正態曲線； 正態分布的特征； 正態分布曲線的3σ原則. 難點： 正態分布的特征； 正態分布曲線的3σ原則.
解決措施 以生活中真實問題為案例，基于作息化技術引導學生直觀認識正態曲線、正態分布的特征和3σ原則. 提升學生的數學運算、直觀想象和數據分析等核心素養.
核心素養 正態哲學觀，把握事物本質
教具準備 PPT
教學過程
教學環節設計 設計意圖 復備
（一）創設情境，引入課題 提問1：請觀察以下3張圖，哪張圖是近似正態分布的. 引導學生思考：對稱的，中間高兩邊遞減 通過創設問題情境，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，分析特征 導入新知：正態分布的概率密度函數和正態曲線. 提問2：正態概率密度曲線具的特征. 引導學生討論并得出結論：中間高兩邊低（遞減） 任務1：從以下兩圖中觀察正態分布曲線特征. 引導學生討論并得出結論: 教師總結和完善： ① 參數μ確定曲線的位置，當σ不變時，改變μ的大小，曲線形狀不變，只做平行移動. 當μ變小時，曲線向左平移；當μ變大時，曲線向右平移. ② 參數σ可確定曲線的形狀，當均值μ不變時，改變σ的大小，曲線的對稱軸不變，形狀改變. σ越 小, 曲線越顯"高瘦"，表示數據越集中，即變異越小；σ越大，曲線越顯"矮胖"，表示數據越離散，即變異越大. 導入新知：3σ原則 特別地， 案例：已知某校成年男生的平均身高μ=172，標準差σ=5. （1）請分別計算μ－σ，μ＋σ，μ－2σ，μ＋2σ，，μ－3σ，μ＋3σ. （2）請計算95%的對應的身高范圍. 引導學生討論并得出結論:教師巡堂指導，一對一指導，“優帶差”督學助學. 數形結合，觀察特征，培養學生勇于探索精神，突破學習重點. 講練結合，數形結合，增強數據分析能力.突破教學難點.
（三）課堂演練，鞏固新知 任務:已知某校成年女生的平均體重μ=48.5，標準差σ=4. 問題： （1）請分別計算μ－σ，μ＋σ，μ－2σ，μ＋2σ，，μ－3σ，μ＋3σ. （2）請計算95%的對應的體重范圍. 學生討論并得出結論: 教師巡堂指導，一對一指導，“優帶差”督學助學. 任務驅動，“優帶差”督學助學，突破學習難點.
（四）課堂小結 1. 正態分布與直方圖； 2. 正態分布的特征. 鞏固新知
布置作業 查資料：了解正態分布的應用. 舉一反三
板書設計

展開更多......

收起↑