資源簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué) 拓展模塊二
3.2.2 數(shù)學(xué)計(jì)算（2）
教學(xué)內(nèi)容 GeoGebra軟件的數(shù)學(xué)計(jì)算
教學(xué)目標(biāo) 掌握GeoGebra軟件求解方程（組）； 掌握GeoGebra軟件求相關(guān)系數(shù)與回歸方程； 培養(yǎng)學(xué)生使用GeoGebra軟件探索數(shù)學(xué)計(jì)算的能力.
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： GeoGebra軟件求解方程（組）； GeoGebra軟件求相關(guān)系數(shù)與回歸方程. 難點(diǎn)：GeoGebra軟件求相關(guān)系數(shù)與回歸方程.
解決措施 任務(wù)驅(qū)動(dòng)，講練結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手探索，提高學(xué)習(xí)的積極性，通過(guò)小組合作的方式進(jìn)行督學(xué)促學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率，突破教學(xué)重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生探索學(xué)習(xí)能力.
核心素養(yǎng) GeoGebra軟件數(shù)學(xué)計(jì)算應(yīng)用能力
教具準(zhǔn)備 PPT
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)備
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題. 提問(wèn)1：【案例2-3】中沙漠改造預(yù)測(cè)函數(shù)是 －1.97x＋35.73=0 利用GeoGebra軟件如何解方程？ 以下方程又是如何求？ （1）2x2+3x+1=0 （2）2x-5=0 （3）log2(x+5)=0 提問(wèn)2：【案例2-2】手持小風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)x和銷(xiāo)售量y統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下 單價(jià)x(元/件）10203040銷(xiāo)售量y（件）400301198101
若銷(xiāo)售單價(jià)x和銷(xiāo)售量y是的線性回歸模型 y=ax+b 利用GeoGebra軟件如何求相關(guān)系數(shù)與回歸方程？ 引導(dǎo)學(xué)生思考,嘗試動(dòng)手操作. 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生養(yǎng)成借助軟件解的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
（二）動(dòng)手實(shí)踐，掌握新知 1.GeoGebra軟件解方程 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：根據(jù)前面所學(xué)的GeoGebra軟件數(shù)學(xué)計(jì)算，嘗試求解. 教師巡堂指導(dǎo)，總結(jié)存在的共性問(wèn)題. 教師演示及點(diǎn)評(píng)： (1) 將光標(biāo)移至"輸入"行，輸入"－1.97x＋35.73=0"，單擊"x≈"，按Enter鍵即得方程的解為x≈18.1. (2) 將光標(biāo)移至"輸入"行，輸入"2x^2+3x+1=0"，單擊"x="，按Enter鍵即得到方程的兩個(gè)解分別為 x=－1,x=－. (3) 將光標(biāo)移至"輸入"行，輸入"2^x－5=0"，單擊"x≈"，按Enter鍵即得方程的解為x≈2.3. (4) 將光標(biāo)移至"輸入"行，輸入"log2(x+5)=0"，單擊"x="，按Enter鍵即得方程的解為x=2. 易錯(cuò)點(diǎn)："x≈"和"x="的區(qū)別，冪運(yùn)算漏輸入"^"符號(hào). 2.GeoGebra軟件求相關(guān)系數(shù)與回歸方程 準(zhǔn)備工作：求相關(guān)系數(shù)與回歸方程用GeoGebra的分析數(shù)據(jù)功能，需要選擇 GeoGebra中的表格區(qū) 域，并且在表格中輸入數(shù)據(jù). 例5：某校高二年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)和歷史成績(jī)見(jiàn)表3-1 表3-1 30名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)和歷史成績(jī) 序號(hào)語(yǔ)文歷史序號(hào)語(yǔ)文歷史166.4363.421668.9060.78279.4896.011779.7889.24362.8762.941871.4657.73478.6196.931982.4498.00574.2584.702069.3170.56647.0950.542167.4657.74783.1295.942277.9487.00863.9862.222375.0484.89976.8390.602471.3578.091067.4089.082560.4972.001165.4579.352638.5250.481275.2293.952775.3591.751379.1368.172878.1086.791459.4353.672978.5896.851578.2086.093071.0763.11
引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作: 第一步，將“語(yǔ)文成績(jī)”和“歷史成績(jī)”復(fù)制到GeoGebra的表格區(qū). 第二步，選中“語(yǔ)文成績(jī)”和“歷史成績(jī)”所對(duì)應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)，然后單擊圖標(biāo)，再單擊，畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,如圖3-18所示. 圖3-18 “語(yǔ)文成績(jī)”和“歷史成績(jī)”的散點(diǎn)圖 提問(wèn)3：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖3-18，討論“語(yǔ)文成績(jī)”和“歷史成績(jī)”的規(guī)律. 引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論:兩組數(shù)據(jù)間具有一定的相關(guān)性，并且是遞增的. 提問(wèn)4：“語(yǔ)文成績(jī)”和“歷史成績(jī)”的線性方程是？ 第三步，單擊“回歸模型”下面的下拉菜單，選擇“線性”，即可得到線性回歸方程. 引導(dǎo)學(xué)生操作并得出結(jié)論:y=1.2x-9.6. 教師巡堂指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng) 提問(wèn)5：“語(yǔ)文成績(jī)”和“歷史成績(jī)”的線相關(guān)系數(shù)？ 第四步，點(diǎn)擊圖像右上角的，再選擇. 引導(dǎo)學(xué)生操作并得出結(jié)論:相關(guān)系數(shù)為0.7805. 另外，還可以得到數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值等. 教師巡堂指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng) 案例教學(xué)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，教師巡堂一對(duì)一指導(dǎo)，突破學(xué)習(xí)重點(diǎn).
（三）課堂演練，鞏固新知 任務(wù)1：利用GeoGebra軟件求解以下方程（完成問(wèn)題1后布置任務(wù)1） （1）x3－x=0 （2）x2+5x+6=0 （3）3x-243=0 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐: 教師巡堂指導(dǎo)，一對(duì)一指導(dǎo). 任務(wù)2：求解問(wèn)題2. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐: 教師巡堂指導(dǎo)，一對(duì)一指導(dǎo). 講練結(jié)合，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，動(dòng)手實(shí)踐突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).
（四）課堂小結(jié) GeoGebra軟件解方程的注意事項(xiàng)； GeoGebra軟件求線性回歸方程和相關(guān)系數(shù)的步驟. 鞏固新知
布置作業(yè) P46 思考與練習(xí)1 P49 思考與練習(xí) 舉一反三
板書(shū)設(shè)計(jì)

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