資源簡介

數學 拓展模塊二
3.2.1 數學計算（1）
教學內容 GeoGebra軟件的數學計算
教學目標 了解使用GeoGebra軟件進行計算需要了解的預備知識； 會用GeoGebra軟件計算實數指數冪、對數函數和三角函數的值； 培養學生使用GeoGebra軟件探索數學計算的能力.
教學重難點 重點： GeoGebra軟件計算實數指數冪、對數函數和三角函數的值； GeoGebra軟件進行計算需要了解的預備知識. 難點：GeoGebra軟件計算實數指數冪、對數函數和三角函數的值.
解決措施 由淺到難，講練結合，讓學生動手實踐，提高學習的積極性，通過小組合作的方式進行督學促學，提高學習效率，突破教學重難點，培養學生探索學習能力.
核心素養 GeoGebra軟件數學計算
教具準備 PPT
教學過程
教學環節設計 設計意圖 復備
（一）創設情境，引入課題 計算是數學中非常重要的一項工作，但是繁雜的計算量也讓科學工作者頭疼，借助數學軟件進行計算延長了科學工作者的壽命. 提問1：大家想想看，在數學中有哪些重要的問題需要進行計算 引導學生思考：哪些問題計算起來比較復雜. 引導學生討論得出結論：計算函數值、解方程、計算實數、冪等. 提問2：GeoGebra軟件如何實現數學計算. 預備知識： 使用GeoGebra計算函數值，需要選擇GeoGebra中的運算區域，如圖3-6所示. 在計算函數值時，可以借助軟件中的鍵盤，如圖3-7所示. 圖3-6 運算區界面 圖3-7 鍵盤界面 GeoGebra是可以通過電腦鍵盤直接輸入（要在英文狀態下進行），輸入過程類似于手寫，需要注意的有以下幾點. 指數的輸入：需要借助“^”，如23 , 需要輸入“2^3”. 分數的輸入: 需要借助“/”, 如需要輸入“3/4”. 特殊符號的輸入: 可以借助軟件中的鍵盤輸入，單擊相應的特殊符號. 函數的輸入: 可以直接輸入相關字母，界面則會出現相應的下拉菜單，選擇所對應的函數.如 1og52020，在輸入框輸入“log”，會出現下拉菜單，單擊“1og( ,)”，再在“”和“”的位置分別輸入5和2020，按Enter鍵即可得到結果. 引導學生邊操作邊總結 通過創設問題情境，讓學生思考哪些計算比較難，需要借助軟件計算，激發學生學習興趣.
（二）動手實踐，掌握新知 問題3：如何輸入分數、指數、公式、特殊符號、 函數等 引導學生動手操作 1.GeoGebra軟件計算指數 問題4：借助GeoGebra軟件如何計算以下指數函數值 (1) (2) (3) 引導學生動手操作: 教師巡堂指導，總結存在的共性問題. 教師演示及點評： (1)將光標移至"輸入"行，輸入" (-27)^(1/3)"，按Enter鍵即得到結果-3. 易錯點：-27和1/3漏寫括號，計算結果錯誤. (2)將光標移至"輸入"行，輸入"5^(3/4)"，按Enter鍵即得到結果3.3437. 易錯點：3/4漏寫括號. (3)將光標移至"輸入"行，輸入"2^pi"，按Enter鍵即得到結果8.82498. 易錯點：特殊符號在GeoGebra軟件的輸入是pi. 2.GeoGebra軟件計算對數 問題5：借助GeoGebra軟件如何計算以下對數值 (1) lg2020 (2) ln2020 (3) log52020 引導學生動手操作: 教師巡堂指導，總結存在的共性問題. 教師演示及點評： (1)將光標移至"輸入"行，輸入"log (10,2020)"，按Enter鍵即得到結果3.30535. 易錯點：lg在GeoGebra軟件是log10 (2)將光標移至"輸入"行，輸入"ln (2020)"，按Enter鍵即得到結果7.61085. 易錯點：ln在GeoGebra軟件不需要寫底數，直接用ln表示. (3)將光標移至"輸入"行，輸入"log (5,2020)"，按 Enter鍵即得到結果4.72889. 3.GeoGebra軟件計算三角函數 問題6：借助GeoGebra軟件如何計算以下三角函數值 (1) sin8 (2) cos2020 (3) tan30 引導學生動手操作: 教師巡堂指導，總結存在的共性問題. 教師演示及點評： (1)將光標移至"輸入"行，輸入"sin (8)"，按Enter鍵即得到結果0.98936. 易錯點：三角函數的弧度值要放在括號里. (2)將光標移至"輸入"行，輸入"cos (2020)"，按Enter鍵即得到結果-0.99903. (3)將光標移至"輸入"行，輸入"tan (30)"，按 Enter鍵即得到結果-6.40533. 案例教學，任務驅動，學生通過動手實踐，教師巡堂一對一指導，突破學習重點.
（三）課堂演練，鞏固新知 任務1：利用GeoGebra軟件計算以下指數函數值 (1) (2) (3) 任務2：利用GeoGebra軟件計算以下對數值 (1) lg100 (2) ln100 (3) log2100 任務3：利用GeoGebra軟件計算以下對數值 (1) sin (2) cos (3) tan 學生動手實踐: 教師巡堂指導，一對一指導. 講練結合，任務驅動，動手實踐突破學習難點.
（四）課堂小結 GeoGebra軟件計算的函數值的注意事項. 鞏固新知
布置作業 P45 思考與練習1.2.3 舉一反三
板書設計

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