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滬科版七下(2024版)10.2.1 平行線 教案

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  1. 二一教育資源

滬科版七下(2024版)10.2.1 平行線 教案

資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《10.2.1 平行線》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《10.2.1 平行線》是滬科版七年級下冊第10章《相交線、平行線與平移》的第一節第三課時的內容。它是初中幾何中“平面內直線位置關系”的重要章節,承上啟下地銜接了垂線、相交線等知識,并為后續平行線的判定與性質、平行四邊形等內容奠定基礎。
學習者分析 七年級學生已掌握直線、相交線等基礎知識,但對“平行線”的抽象定義和“同一平面內”的限制條件理解不足。學生能夠通過觀察生活實例初步感知平行線的特征,但在從具體情境中抽象出幾何概念時,易忽略“無限延伸”和“同一平面”的條件,誤將“看似不相交”的異面直線判定為平行線。此外,學生對“平行公理”的唯一性表述存在認知困難,常與“垂線性質”混淆,需通過對比辨析強化理解。學生的幾何語言表述能力較弱,在書寫平行線符號或推理時易出現符號混淆、語言不規范等問題,需通過階梯式練習和結構化板書規范表達。
教學目標 1.理解平行線的定義,掌握平行公理及其推論,能過直線外一點作這條直線的平行線。 2.能正確書寫平行線符號,并運用其進行簡單推理。 3.感受平行線在生活中的應用價值,體會數學語言的嚴謹性。
教學重點 平行線的定義、平行公理及其符號表示。
教學難點 引導學生理解“同一平面內”和“不相交”的幾何意義,突破從直觀感知到抽象定義的思維障礙;規范運用平行線符號和幾何語言進行推理。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一:新知導入教師活動1: 思考:如圖,雙杠上的兩條木杠,黑板的上下兩邊,把它們看作直線時,所在兩條直線有什么關系? 學生活動1: 認真思考,舉手回答問題活動意圖說明:過具體問題情境引入新課有利于調動學生思維的積極性,激發學生學習動機,有助于提高學生分析問題、解決問題的能力,能夠培養學生的應用意識.環節二:探究新知教師活動2: 探究一:平行線的定義 在同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線.如圖,兩條直線AB和CD平行,記作“AB∥ CD”,讀作“AB平行于CD”. 思考:在同一平面內,兩條直線有哪幾種位置關系? 同一平面內兩條直線的位置關系: 1.相交 2.重合 3.平行學生活動2: 認真聽講,了解平行線的定義 認真思考 認真聽講,了解同一平面內兩條直線的位置關系活動意圖說明:學生通過合作探究不僅促進了學生的合作意識,還有利于提高學生解決問題的能力,能促進學生的全面發展。環節三:動手操作教師活動3: 探究二:平行公理 操作:如圖,點P在直線l外,按照圖示的方法過點P畫直線l的平行線,你能畫幾條? 平行線的畫法 (1)落:把三角板的斜邊與已知直線重合 (2)靠:用直尺緊靠三角板的一條直角邊 (3)推:沿直尺平移三角板,使原來和直線l重合的一邊經過點P (4)畫:沿三角板的這條邊畫直線l,所畫直線與已知直線平行. 【歸納】 基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 注意:平行公理中強調“直線外一點”,因為若點在直線上,不可能有平行線;“有且只有”強調這樣的直線是存在的,也是唯一的. 探究三:平行公理的推論 觀察:如圖,如果直線a∥ c,b∥ c,想一想直線a與b有怎樣的位置關系? 【歸納】 平行公理的推論:平行于同一條直線的兩條直線平行. 如果a∥b,c∥b,那么a∥c.學生活動3: 學生動手操作,探究平行公理 學生認真聽講,了解平行線的畫法 學生認真聽講,理解平行公理 學生認真思考,探究平行公理的推論 學生認真聽講,理解平行公理的推論活動意圖說明: 讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識,把數學理論與實踐相結合,掌握數學基礎知識理論的用途和方法,從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節四:課堂總結教師活動4: 平行線的定義:在同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線. 同一平面內兩條直線的位置關系: 1.相交 2.重合 3.平行 平行公理:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 平行公理的推論:平行于同一條直線的兩條直線平行.學生活動4: 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明:對課堂教學進行歸納梳理,給學生一個整體印象,促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題: 1.如圖,利用三角尺和直尺可以準確的畫出直線 ,請將下面弄亂的操作步驟按正確的順序排列好應是( ) ①沿直尺下移三角尺; ②用直尺緊靠三角尺的另一條邊;③沿三角尺的邊作出直線;④作直線,并用三角尺的一條邊貼住直線. A.④①②③ B.④②①③ C.④②③① D.④③①② 2.下列關于畫圖的語句正確的是( ). A.畫直線 B.畫射線 C.已知A、B、C三點,過這三點畫一條直線 D.過直線AB外一點畫一直線與AB平行 3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,這個推理的依據是( ) A.等量代換 B.兩直線平行,同位角相等 C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 D.平行于同一條直線的兩條直線平行 選做題: 4.如圖,在長方體中,與線段平行的線段有 . 5.如圖,,,則點在同一直線上,理由是 . 6.下列說法:①在同一平面內,若直線,,則;②在同一平面內,若直線,直線與相交,則直線與相交;③若直線與直線相交,直線與直線相交,則直線與直線相交;④過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中說法正確的是 .(填序號) 【綜合拓展類作業】 7.工人師傅在鋪設電纜時,為了檢查三條電纜是否平行,只檢查了其中兩條電纜是否與第三條平行.你認為這種做法對嗎?請給出合理解釋.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題: 1.已知直線及直線外一點,在經過點的四條直線,,,中,與直線相交的至少有( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 2.若a,b,c,d為互不重合的四條直線,則下列推理正確的是( ) A.因為a∥b,b∥c,所以d∥c B.因為a∥d,b∥c,所以d∥c C.因為a∥d,b∥d,所以a∥b D.因為a∥d,a∥b,所以c∥d 3. 下列語句正確的有( )個 ①任意兩條直線的位置關系不是相交就是平行; ②過一點有且只有一條直線和已知直線平行; ③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直; ④若直線a∥b, b∥c,則c∥a. A.4 B.3 C.2 D.1 【綜合拓展類作業】 4.觀察如圖所示的長方體,回答下列問題: (1)用符號表示下列兩條棱的位置關系: ;(填“”或“”) (2)與所在的直線是兩條不相交的直線,它們 (填“是”或“不是”)平行線.由此可知,只有在 內,兩條不相交的直線才能叫作平行線.
教學反思 生在書寫平行線符號(如“a∥b”)時易忽略“直線外一點”的條件,導致推理步驟不完整,反映出幾何語言表述的規范性不足。針對此問題,后續教學可增加“符號化表達”訓練,如用“設點P在直線l外,過P作l∥m”的規范語言強化推理過程,并通過變式練習(如“同一平面內三條直線的平行關系”)深化性質應用。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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