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【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】
基本數(shù)量關(guān)系： 溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量； 溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)． 這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意．
例題1：甲容器中有8%的食鹽水350克，乙容器中有12.5%的食鹽水200克。往甲、乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中的食鹽水濃度一樣。應(yīng)倒入多少克水？
【答案】1050克。
【分析】先分別求出甲、乙容器中含鹽的重量，可設(shè)倒入等量的水為x克，根據(jù)兩個容器中鹽水的濃度一樣即含鹽率相等，列方程解答即可。
【解答】解：350×8%＝28（克）
200×12.5%＝25（克）
設(shè)要倒入x克水，由題意得：
（200+x）×28＝（350+x）×25
5600+28x＝8750+25x
3x＝3150
x＝1050
答：應(yīng)倒入水1050克水。
【點評】此題考查了濃度問題，主要根據(jù)含鹽率相等列方程解決問題。
例題2：在甲容器中裝有濃度為10.5%的鹽水90毫升，乙容器中裝有濃度為11.7%的鹽水210毫升．如果先從甲、乙容器中倒出同樣多的鹽水，再將它們分別倒入對方的容器內(nèi)攪勻，結(jié)果得到濃度相同的鹽水．甲、乙兩個容器各倒出了多少毫升鹽水？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】由于交換前后兩容器中溶液的重量均沒有改變，而交換一定量的鹽水其目的是將原來兩容器中溶液的濃度由不同變?yōu)橄嗤医粨Q前后兩容器內(nèi)鹽水的重量之和也沒有改變，根據(jù)這個條件我們可以先計算出兩容器中的鹽水濃度達到相等時的數(shù)值，從而再計算出應(yīng)交換的鹽水的量．
【解答】解：兩容器中鹽水混合后濃度為：
（90×10.5%+210×11.7%）÷（90+210）
＝（9.45+24.57）÷300
＝34.02÷300
＝11.34%；
所以應(yīng)交換的鹽水的量為：
（90×11.34%﹣90×10.5%）÷（11.7%﹣10.5%）
＝（10.206﹣9.45）÷1.2%
＝0.756÷0.012
＝63（毫升）；
答：甲、乙兩個容器各倒出了63毫升鹽水．
【點評】上述解法抓住了交換前后兩容器中的鹽水質(zhì)量沒有改變，以及交換前后兩容器內(nèi)的鹽水質(zhì)量之和也沒有改變這一關(guān)鍵條件，進行列式解答．
例題3：有濃度為25%的A種鹽水溶液80克，將其與120克B種鹽水溶液混合后，得到濃度為16%的鹽水溶液．求B種鹽水溶液的濃度．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】含鹽量25%是指鹽的濃度，即鹽的重量占鹽水總重量的25%，由此用乘法求出A容器中鹽的重量；再求出A、B混合后鹽水的總重量，根據(jù)含鹽量16%的鹽水溶液求出混合后的鹽的重量；進而求出B容器中鹽的重量；用B容器中鹽的重量除以B容器鹽水的重量乘100%就是乙容器鹽水的濃度．
【解答】解：A容器中鹽的重量：80×25%＝20（克）；
混合后鹽水溶液重量：（80+120）＝200（克）；
混合后的鹽的重量：200×16%＝32（克）；
（32﹣20）÷120×100%
＝12÷120×100%
＝10%；
答：原來B容器中鹽水的濃度是10%．
【點評】解決本題先理解濃度的含義，找出單位“1”，然后根據(jù)求單位“1”的百分之幾用乘法求出鹽的重量，再根據(jù)濃度的含義求出B容器的濃度．
例題4：學校需要配制兩杯含鹽率相同的鹽水，第一杯中放了18克鹽和200克水，第二杯中有水500克，需要加鹽多少克？
【答案】45克。
【分析】第二杯水的克數(shù)是第一杯水的2.5倍，因此放鹽的克數(shù)也應(yīng)是18克的2.5倍。
【解答】解：500÷200＝2.5
18×2.5＝45（克）
答：第二杯中有水500克，需要加鹽45克。
【點評】此題主要考查了濃度問題的解決方法，要熟練掌握，也可以根據(jù)含鹽率作答。
例題5：媽媽將20kg含蜂蜜30%的蜂蜜水，加水稀釋配成含蜂蜜20%的蜂蜜水，需加水多少千克？
【答案】10千克。
【分析】先求出20kg蜂蜜水中含的蜂蜜：20×30%＝6（千克），然后根據(jù)蜂蜜千克數(shù)不變再求出加水稀釋配成含蜂蜜20%的蜂蜜水：6÷20%＝30（千克），最后求出需要加的水：30﹣20＝10（千克）。
【解答】解：20×30%＝6（千克）
6÷20%＝30（千克）
30﹣20＝10（千克）
答：需加水10千克。
【點評】做這題的關(guān)鍵是學生要知道前后兩種蜂蜜水所含的蜂蜜是相同的，此題是常規(guī)題。
1．現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%，乙的濃度為25%，若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用甲、乙兩種糖水各多少克？
2．下面各題，只列式，不計算。
（1）鹽和水按1：8的質(zhì)量混合成鹽水，3.6千克的鹽水里面含鹽多少千克？
（2）小麗媽媽在銀行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，到期時她得到利息多少元？
3．有一個杯子裝滿了濃度為20%的鹽水，有大、中、小鐵球各一個，它們的體積比為10：6：3，首先將小球沉入鹽水杯中，結(jié)果鹽水溢出15%，取出小球，其次把中球沉入鹽水杯中，又將它取出，接著將大球沉入鹽水杯中后取出，最后在杯中倒入純水至杯滿為止，此時杯中鹽水的濃度是多少？
4．100克15%濃度的鹽水中，放進了鹽8克，為使溶液濃度為20%，還得再加多少克水？
5．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的，，倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是多少？
6．現(xiàn)有濃度為20%的糖水10kg，再加多少kg的水，可以得到濃度為10%的糖水。
7．某酒廠有48°的白酒（含酒精48%）125千克，現(xiàn)在要把它勾兌成50°的白酒，需要添加酒精多少千克？
8．兩個杯中分別裝有濃度為45%與15%的鹽水，倒在一起后混合鹽水的濃度為35%，若再加入300克濃度為20%的鹽水，則變成濃度為30%的鹽水，則原來濃度為45%的鹽水有多少克？
9．三個容器各裝相同重量的糖水，第一個容器中糖與水的重量比為2：3，第二個容器中糖與糖水的重量比為3：5，第三個容器中水與糖水的重量比為4：5，現(xiàn)把這三個容器中的糖水混合，求混合后的糖水的濃度。
10．一瓶糖水的質(zhì)量是400克，濃度為10%，如果要把這瓶糖水調(diào)為濃度為8%的糖水，需要往里面加入多少克水？（糖水的濃度是指糖水中糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的百分比。）
11．在濃度為20%的10千克鹽水中加入濃度為5%的鹽水和白開水各若干千克，加入濃度為5%的鹽水的質(zhì)量是白開水質(zhì)量的2倍，得到了濃度為10%的鹽水，加入白開水多少千克？
12．甲、乙兩種酒精濃度分別為70%和50%，現(xiàn)在要配制65%的酒精3000克，應(yīng)當從甲種酒精中取出多少克？乙種酒精中取出多少克？
13．甲容器中有純酒精11千克，乙容器中有水15千克，先將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次將乙容器中一部分溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%，問：第二次從乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？
14．甲容器中有純酒精11g，乙容器中有水15g。第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合均勻；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少克？
15．杯子里盛有濃度為60%的酒精100克，現(xiàn)在先倒出10克后，再倒入10克水，攪勻后，再倒出10克，再倒入10克水，攪勻后，再倒出10克，再倒入10克水，問此時杯中純酒精有多少克？水有多少克？
16．甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合，接著將乙容器中一部分混合溶液倒入甲容器，這樣甲容器中酒精含量為62.5%，乙容器中酒精含量為25%，那么從乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？
17．一杯鹽水的含鹽率是25%，如果加入20克水，那么鹽水的含鹽率變?yōu)?5%．這杯鹽水原來含鹽多少克？
18．有甲、乙、丙三個桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為50%的鹽水500克。首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲。這樣進行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是多少？
19．100克含鹽率為10%的鹽水，如果想讓它的含鹽率變?yōu)?5%，可以加入多少克鹽？或者可以蒸發(fā)多少克水？
20．甲、乙、丙三個容器中盛有含鹽比例不同的鹽水。若從甲、乙、丙中各取出重量相等的鹽水，將它們混合后就成為含鹽10%的鹽水；若從甲和乙中按重量之比為2：3來取，混合后就成為含鹽7%的鹽水；若從乙和丙中按重量之比為3：2來取，混合后就成為含鹽9%的鹽水。求甲、乙、丙三個容器中鹽水含鹽的百分數(shù)。
21．有若干克4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水，再加入300克4%的鹽水，混合后變成6.4%的鹽水，請問最初有多少克的鹽水？
22．在甲、乙、丙三瓶酒精溶液中，純酒精含量依次為48%，62.5%和，已知三瓶酒精溶液總重量為100千克，其中甲瓶溶液等于乙、丙溶液之和。三瓶酒精溶液混合以后濃度為56%，求：乙和丙瓶中的溶液重量。
23．有濃度為30%的糖水若干，加了一定量的水后稀釋成24%的糖水，如果再加入同樣多的水后，濃度將變?yōu)槎嗌伲?br/>24．某醫(yī)院用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制出濃度為75%的酒精進行消毒，五次配制中兩種酒精的用量統(tǒng)計如下：
50%的酒精質(zhì)量 400克 500克 800克 1000克 1600克
95%的酒精質(zhì)量 500克 625克 1000克 1250克
（1）要配比一定數(shù)量75%的酒精，使用50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成 　 　 比例．
（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．
（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？
（4）使用酒精消毒時需要注意什么問題？
25．在甲、乙、丙三個容器內(nèi)分別裝有濃度為10%的糖水50克、100克、150克，現(xiàn)將某種濃度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再從甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再從乙中取出50克倒入丙中，完全混合后發(fā)現(xiàn)丙的糖水濃度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的濃度。
26．把含鹽為5%的40kg鹽水，調(diào)制成含鹽率為2%的鹽水．先把你的調(diào)制方法寫出來，再計算說明．
27．小明熱愛科學，喜歡創(chuàng)新，立志為中國智造貢獻自己的力量。現(xiàn)在，他已經(jīng)擁有了兩項自己的發(fā)明專利。有一天，他在閱讀科學實驗書籍時遇到了一個陌生的概念——“飽和鹽水”，查閱資料后，收集了以下幾條信息。請你閱讀并理解信息后，再解決問題。
資料一鹽水濃度的計算方法是：100%；
資料二飽和鹽水是指在一定溫度下鹽水中所含鹽量達到最大限度（不能再溶解），如：水溫50℃時飽和鹽水的濃度約為27%。
（1）把36g鹽放入164g水中，充分攪拌，全部溶解。求：鹽水的濃度是多少？
（2）如果把鹽水加熱到 50°C，還能再放入多少克鹽、這杯鹽水就會變成飽和鹽水？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
28．元旦文藝表演，上場演出的同學共407人，其中未得獎的女同學占女同學人數(shù)的，未得獎的男同學有16人，得獎的男、女同學人數(shù)相等。問：演出的女同學有多少人？
29．因容器內(nèi)有濃度為25%的鹽水，若再加入20g水，則鹽水的濃度變?yōu)?5%，問：這個容器內(nèi)原有鹽水多少克？
30．第1個容器里有10%的糖水200kg，第2個容器里有15%的糖水120kg，往兩個容器里倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度一樣．每個容器里倒入的水應(yīng)是多少千克？
31．甲容器中300克的鹽水含鹽率為8%，乙容器中有含鹽率為12.5%的鹽水120克，向甲，乙兩個容器中分別倒入等量的水，使得兩個容器的鹽水含鹽率一樣，求倒入了多少克的水？
32．現(xiàn)有甲、乙兩個容器，甲容器中裝著濃度為10%的糖水200克，乙容器中裝著濃度為8%的糖水300克，往甲、乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度相等。由每個容器中需要倒多少克水？
33．要將濃度為12%的鹽水600克配成濃度為20%的鹽水，需加入鹽多少克？
34．A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為20%、18%、16%，它們混合后得到100克濃度為18.8%的鹽水，如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多30克，那么A瓶鹽水有多少克？
35．新冠肺炎疫情防控期間，李阿姨堅持用84消毒液進行居家消毒．
（1）餐具消毒，用84消毒液和水按1：9稀釋，將餐具放入稀釋好的液體中浸泡20分鐘．一個圓柱形瓶蓋的直徑是4cm，高是2cm，李阿姨準備用2L的清水稀釋84消毒液，大約要倒幾瓶蓋的84消毒液？
（2）家具表面和地面消毒，用84消毒液和水按1：29稀釋．李阿姨要制一壺3L的稀釋液，其中84消毒液和水的體積分別是多少？
36．甲種酒精的純酒精含量為72%，乙種酒精的純酒精含量為58%，兩種酒精各取出一部分混合后酒精含量為62%，如果兩種酒精所取的數(shù)量都比原來多10升，混合后酒精的含量為63.25%。求第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少升？
37．8克糖融入40克水中成為糖水，要保持同樣的濃度和甜度，280克水中應(yīng)該融入多少克糖？（兩種方法解答）
38．甲瓶中有濃度為3%的糖水100g，先把乙瓶中的400g糖水倒入甲瓶混合成10.2%的糖水，再把清水倒入乙瓶中，使甲、乙兩瓶糖水一樣多，現(xiàn)在乙瓶中的糖水濃度為4.2%，求原來乙瓶中有多少克糖水。
39．甲種酒精溶液中有酒精6升，水9升：乙種酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，問兩種酒精溶液各需多少升？
40．兵兵在科學課上配制了含鹽16%的鹽水200克．結(jié)果發(fā)現(xiàn)鹽水的濃度低了，需要用酒精加熱，使水分蒸發(fā)．如果要使鹽水的含鹽率提高到20%，需要蒸發(fā)掉多少克水？
41．在濃度為50%的100克鹽水中，再加入多少克濃度為5%的鹽水，就可得到濃度為15%的鹽水？
42．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一樣甜，加入150克水后需加入多少克糖？
43．某廠有甲、乙、丙三瓶酒精溶液，它們的質(zhì)量之比是3：2：1，現(xiàn)將這三瓶酒精溶液按以下操作配置成醫(yī)用酒精溶液：如果把兩瓶酒精溶液混合后再按原來的質(zhì)量分配到各自的瓶中，稱為一次操作。現(xiàn)在先對甲、乙兩瓶酒精溶液進行一次操作，再對乙、丙兩瓶酒精溶液進行一次操作，最后對丙、甲兩瓶酒精溶液進行一次操作。三次操作之后，甲、乙兩瓶酒精溶液的濃度分別是67%和61%，求最初丙瓶酒精溶液的濃度是多少。
44．甲種酒精的濃度為60%，乙種酒精的濃度為36%，現(xiàn)將兩種酒精各取出一部分，混合后得到濃度為42%的酒精溶液240升，那么甲種酒精取了多少升？乙種酒精取了多少升？
45．濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到50克18.8%的鹽水．如果18%的鹽水比16%的鹽水多15克，問：每種鹽水各多少克？
46．甲、乙兩種酒精的濃度分別是60%和35%，現(xiàn)在要配制成濃度是50%的酒精溶液500升，應(yīng)當從這兩種酒精溶液中各取多少升？
47．已知甲酒精溶液濃度為50%，乙酒精溶液濃度為30%，現(xiàn)在讓甲乙兩種溶液按3：2混合，求混合濃度是多少？
48．科學課上，小明按科學老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？
49．用濃度是30%和10%的糖水混合配制濃度為20%的糖水200克，需要濃度是30%和10%的糖水各多少克？
50．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？
51．小明要用一杯鹽水做雞蛋沉浮實驗，他從老師那里領(lǐng)了一杯質(zhì)量是420克的鹽水，鹽與水的質(zhì)量之比是1：20．現(xiàn)在他想把鹽水兌淡一些，使得鹽與水的質(zhì)量之比是1：25，需要加多少克水？
52．要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？
53．笑笑按照說明書上1：4的比調(diào)制了一杯100毫升的蜂蜜水給媽媽喝，媽媽嘗了一口，說：“笑笑，你把這杯水的甜味調(diào)得再淡些吧，濃度是10%就可以了。”同學們，你能幫笑笑想想辦法嗎？請通過列式計算說明你的方法。
54．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是多少？
55．一容器內(nèi)盛有濃度為45%的鹽水，若再加入16千克水，則濃度變?yōu)?5%．這個容器內(nèi)原來含有鹽多少千克？
1．現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%，乙的濃度為25%，若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用甲、乙兩種糖水各多少克？
【答案】克，克。
【分析】根據(jù)題意，設(shè)需用濃度為40%的糖水x克，則需要25%的糖水1000﹣x克，然后分別求出兩種糖水中的含糖量是多少，再根據(jù)它們的總的含糖量等于濃度為30%的糖水1000克的含糖量，列出方程，求出需要濃度為40%的糖水的重量，再用1000減去濃度為40%的糖水的重量，求出濃度為25%的糖水的重量即可。
【解答】解：設(shè)需用甲種糖水x克，則需要乙種糖水1000﹣x克。
則40%x+25%×（1000﹣x）＝1000×30%
0.4x+250﹣0.25x＝300
x
1000（克）
答：需用濃度為40%的糖水克，25%的糖水克。
【點評】此題主要考查了濃度問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。
2．下面各題，只列式，不計算。
（1）鹽和水按1：8的質(zhì)量混合成鹽水，3.6千克的鹽水里面含鹽多少千克？
（2）小麗媽媽在銀行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，到期時她得到利息多少元？
【答案】（1）3.6÷（1+8）；（2）5000×2.25%×2。
【分析】（1）根據(jù)鹽和水按1：8的質(zhì)量混合成鹽水，可以用按比例分配解題的方法，把鹽看成1份，水看成8份，鹽水就是（1+8）份，然后求出1份量；
（2）根據(jù)公式利息＝本金×利率×時間來解題。
【解答】解：（1）鹽：3.6÷（1+8）
＝3.6÷9
＝0.4（千克）
答：3.6千克的鹽水里面含鹽0.4千克。
（2）5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：到期時她得到利息225元。
【點評】（1）掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵；（2）需要熟記利息的計算公式。
3．有一個杯子裝滿了濃度為20%的鹽水，有大、中、小鐵球各一個，它們的體積比為10：6：3，首先將小球沉入鹽水杯中，結(jié)果鹽水溢出15%，取出小球，其次把中球沉入鹽水杯中，又將它取出，接著將大球沉入鹽水杯中后取出，最后在杯中倒入純水至杯滿為止，此時杯中鹽水的濃度是多少？
【答案】10%。
【分析】設(shè)大、中、小鐵球的體積分別為10a，6a，3a，裝滿水的杯子的體積為x，利用小球沉入鹽水杯中，結(jié)果鹽水溢出15%得到15%x＝3a，解得x＝20a，從而得到將大球沉入鹽水杯中后取出，此時溢出10a的20%的鹽水，然后根據(jù)濃度公式即可求解。
【解答】解：設(shè)大、中、小鐵球的體積分別為10a，6a，3a，裝滿水的杯子的體積為x。根據(jù)題意可得：
15%x＝3a
解得x＝20a
即滿水的杯子的體積為20a
將大球沉入鹽水杯中后取出，此時溢出10a的20%的鹽水。
所以在杯中倒入純水至杯滿為止，此時杯中鹽水的濃度為：
（20a﹣10a）×20%÷20a×100%
＝10×0.2÷20×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：此時杯中鹽水的濃度是10%。
【點評】此題考查了濃度問題的應(yīng)用。
4．100克15%濃度的鹽水中，放進了鹽8克，為使溶液濃度為20%，還得再加多少克水？
【答案】7。
【分析】先求出鹽的質(zhì)量，用原來鹽水的中鹽的質(zhì)量加上新加的質(zhì)量，然后根據(jù)目標濃度，求出目標溶液的總質(zhì)量，再減去原來鹽水的質(zhì)量和加的鹽的質(zhì)量，就是需要再加的水的質(zhì)量。
【解答】解：鹽的總質(zhì)量為：
100×15%+8
＝15+8
＝23（克）
目標鹽水的總質(zhì)量：
23÷20%＝115（克）
需要加水的質(zhì)量：
115﹣100﹣8
＝15﹣8
＝7（克）
答：還得再加7克水。
【點評】本題主要考查了濃度問題，抓住問題中不變的量是本題解題的關(guān)鍵。
5．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的，，倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是多少？
【答案】20%。
【分析】根據(jù)題干，設(shè)每杯溶液的重量為1，則第四杯的溶液重量是：，則溶質(zhì)的含量為：10%20%45%，據(jù)此利用求出溶質(zhì)的含量除以第四杯的溶液重量，再乘100%即可解答問題。
【解答】解：，設(shè)每杯溶液的重量為1，
則第四杯的溶液重量是：，
則溶質(zhì)的含量為：10%20%45%
100%
100%
＝20%
答：第四個杯子中溶液的濃度是20%。
【點評】因為三個杯子溶液重量相同，所以把每個杯子的溶液都看成1份，則第四杯的濃度根據(jù)：溶質(zhì)÷溶液×100%計算即可解答問題。
6．現(xiàn)有濃度為20%的糖水10kg，再加多少kg的水，可以得到濃度為10%的糖水。
【答案】10千克。
【分析】由題意可知，糖的質(zhì)量不變；設(shè)再加x千克的水，可以得到濃度為10%的糖水；則10與20%的積等于（x+10）與10%的積，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。
【解答】解：設(shè)再加x千克的水，可以得到濃度為10%的糖水。
10×20%＝（x+10）×10%
2＝0.1x+1
0.1x+1﹣1＝2﹣1
0.1x÷0.1＝1÷0.1
x＝10
答：再加10千克的水，可以得到濃度為10%的糖水。
【點評】解答本題需熟練掌握含糖率、糖和水之間的關(guān)系，找準題目中的等量關(guān)系列方程解答。
7．某酒廠有48°的白酒（含酒精48%）125千克，現(xiàn)在要把它勾兌成50°的白酒，需要添加酒精多少千克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，加入酒精，把含酒精48%的白酒變成含酒精50%的白酒，那么水的質(zhì)量不變，先把原來白酒的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來白酒的總質(zhì)量乘（1﹣48%），求出水的質(zhì)量，再把后來白酒的總質(zhì)量看成單位“1”，它的（1﹣50%）就是水的質(zhì)量，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義求出后來白酒的總質(zhì)量，再減去原來白酒的總質(zhì)量，就是加入酒精的質(zhì)量．
【解答】解：125×（1﹣48%）
＝125×52%
＝65（千克）
65÷（1﹣50%）
＝65÷50%
＝130（千克）
130﹣125＝5（千克）
答：需要添加酒精5千克．
【點評】解決本題抓住不變的水的質(zhì)量作為中間量，先根據(jù)原來的含量求出水的質(zhì)量，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求出后來的總質(zhì)量，進而求解．
8．兩個杯中分別裝有濃度為45%與15%的鹽水，倒在一起后混合鹽水的濃度為35%，若再加入300克濃度為20%的鹽水，則變成濃度為30%的鹽水，則原來濃度為45%的鹽水有多少克？
【答案】400克。
【分析】依據(jù)題意設(shè)濃度為35%的鹽水質(zhì)量為x克，利用鹽水質(zhì)量×鹽水濃度＝鹽的質(zhì)量，由此列方程計算濃度為35%的鹽水質(zhì)量，設(shè)原來濃度為45%的鹽水有y克，利用鹽水質(zhì)量×鹽水濃度＝鹽的質(zhì)量，由此列方程計算濃度為45%的鹽水質(zhì)量。
【解答】解：設(shè)濃度為35%的鹽水質(zhì)量為x克，由題意得：
35%x+300×20%＝（x+300）×30%
0.35x+60＝0.3x+90
0.05x＝30
x＝600
設(shè)原來濃度為45%的鹽水有y克，由題意得：
45%y+（600﹣y）×15%＝600×35%
0.45y+600×0.15﹣0.15y＝600×0.35
0.3y+90＝210
y＝400
答：原來濃度為45%的鹽水有400克。
【點評】本題考查的是濃度問題的應(yīng)用。
9．三個容器各裝相同重量的糖水，第一個容器中糖與水的重量比為2：3，第二個容器中糖與糖水的重量比為3：5，第三個容器中水與糖水的重量比為4：5，現(xiàn)把這三個容器中的糖水混合，求混合后的糖水的濃度。
【答案】40%。
【分析】分別求出三個容器內(nèi)糖水的濃度，把它們相加，再除以3即可解答。
【解答】解：2÷（2+3）××100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
（5﹣4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（40%+60%+20%）÷3
＝120%÷3
＝40%
答：混合后的糖水的濃度為40%。
【點評】解答本題的關(guān)鍵是先分別求出三個容器中糖水的濃度，進而求得混合后糖水的濃度。
10．一瓶糖水的質(zhì)量是400克，濃度為10%，如果要把這瓶糖水調(diào)為濃度為8%的糖水，需要往里面加入多少克水？（糖水的濃度是指糖水中糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的百分比。）
【答案】需要往里面加水200克。
【分析】由于含糖量不變，根據(jù)含糖量，求得后來的糖水數(shù)量，用后來的糖水數(shù)量減去原來的糖水數(shù)量，解決問題。
【解答】解：400×10%÷8%﹣400
＝500﹣400
＝100（克）
答：需要往里面加水200克。
【點評】解決此題，關(guān)鍵在于抓住含糖量不變，求得后來的糖水數(shù)量，進而解決問題。
11．在濃度為20%的10千克鹽水中加入濃度為5%的鹽水和白開水各若干千克，加入濃度為5%的鹽水的質(zhì)量是白開水質(zhì)量的2倍，得到了濃度為10%的鹽水，加入白開水多少千克？
【答案】5千克。
【分析】設(shè)加入白開水x千克，則加入食鹽水2x千克，可知10乘20%與2x乘5%的和等于（10+2x+x）的10%，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。
【解答】解：設(shè)加入白開水x千克，則加入食鹽水2x千克。
10×20%+2x×5%＝（10+2x+x）×10%
2+0.1x＝1+0.3x
2+0.1x﹣1＝1+0.3x﹣1
0.3x﹣0.1x＝1+0.1x﹣0.1x
0.2x÷0.2＝1÷0.2
x＝5
答：加入白開水5千克。
【點評】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準題目中的等量關(guān)系。
12．甲、乙兩種酒精濃度分別為70%和50%，現(xiàn)在要配制65%的酒精3000克，應(yīng)當從甲種酒精中取出多少克？乙種酒精中取出多少克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】設(shè)甲種酒精取出x克，則乙種酒精取出（3000﹣x）克，根據(jù)混合前后，溶質(zhì)的質(zhì)量相等列方程，求解即可；
【解答】解：設(shè)甲種酒精取出x克，則乙種酒精取出（3000﹣x）克，
甲種酒精的溶質(zhì)質(zhì)量為：70%x，
乙種酒精的溶質(zhì)質(zhì)量為：50%×（3000﹣x），
混合后溶質(zhì)質(zhì)量為：3000×65%，
列方程：70%x+50%×（3000﹣x）＝3000×65%
解得：x＝2250
則，3000﹣x＝750
答：應(yīng)當從甲種酒精中取出2250克，乙種酒精中取出750克．
【點評】本題主要考查了濃度問題，需要熟練掌握濃度問題里基本數(shù)量關(guān)系．
13．甲容器中有純酒精11千克，乙容器中有水15千克，先將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次將乙容器中一部分溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%，問：第二次從乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？
【答案】6千克。
【分析】第二次從乙倒入甲中，乙溶液的酒精含量沒有改變，說明第一次由甲倒入乙時，乙的酒精含量就是25%，將乙溶液總量看作單位“1”，則酒精占了25%，水占了（1﹣25%），由此可求出由甲倒入乙的純酒精量，從而求出甲剩余的酒精量；設(shè)第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是x千克，則從乙倒入甲中的酒精量為25%x千克，根據(jù)此時甲的酒精含量列出方程求解即可。
【解答】解：對乙容器第二次倒出前后，濃度沒有變化，
所以，第一從甲倒入乙后，乙容器中酒精：混合液＝25%
所以，酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，
則倒入的酒精為：
15÷3＝5（千克）
對甲容器：剩余的酒精為：
11﹣5＝6（千克）
設(shè)后從乙倒入甲x千克，那么：
（6+25%x）÷（6+x）＝62.5%
解得：x＝6；
答：第二次從乙倒入甲混合液6千克。
【點評】本題主要考查了濃度問題，根據(jù)每次變化溶劑和溶質(zhì)的變化來列出方程即可求解。
14．甲容器中有純酒精11g，乙容器中有水15g。第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合均勻；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少克？
【答案】第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是6克。
【分析】根據(jù)濃度的計算方法，找出最終酒精與混合液的比，建立等量關(guān)系，列方程求解。
【解答】解：對乙容器：乙的濃度經(jīng)過第一次混合后不會改變，所以酒精：混合液＝25%，也就得到酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，也就是倒入的酒精為15÷3＝5（克）。
對甲容器：剩余的酒精為11﹣5＝6（克）。
設(shè)后從乙倒入甲x克。
（6+25%x）÷（6+x）＝62.5%
6+0.25x＝0.625（6+x）
6+0.25x＝3.75+0.625x
0.625x﹣0.25x＝6﹣3.75
0.375x＝2.25
x＝6
答：第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是6克。
【點評】類似本題的題目，可以考慮濃度的計算方法，建立等量關(guān)系，利用方程解題。
15．杯子里盛有濃度為60%的酒精100克，現(xiàn)在先倒出10克后，再倒入10克水，攪勻后，再倒出10克，再倒入10克水，攪勻后，再倒出10克，再倒入10克水，問此時杯中純酒精有多少克？水有多少克？
【答案】杯中純酒精有43.74克，水有56.26克。
【分析】根據(jù)“溶質(zhì)＝溶液×濃度”依次計算初始酒精和水的質(zhì)量以及倒出酒精倒進水三次后杯中的酒精和水的質(zhì)量即可。
【解答】解：初始酒精：100×60%＝60（克）
初始水：100﹣60＝40（克）
第一次倒出酒精：10×60%＝6（克）
第一次倒出酒精后剩余酒精：60﹣6＝54（克）
第一次倒出酒精再加入水后剩下的水：100﹣54＝46（克）
第一次倒出酒精再加入水后的濃度：54÷100×100%＝54%
第二次倒出酒精：10×54%＝5.4（克）
第一次倒出酒精后剩余酒精：54﹣5.4＝48.6（克）
第一次倒出酒精再加入水后剩下的水：100﹣48.6＝51.4（克）
第二次倒出酒精再加入水后的濃度：48.6÷100×100%＝48.6%
第三次倒出酒精：10×48.6%＝4.86（克）
第三次倒出酒精后剩余酒精：48.6﹣4.86＝43.74（克）
第三次倒出酒精再加入水后剩下的水：100﹣43.74＝56.26（克）
即此時杯中純酒精有43.74克，水有56.26克。
答：杯中純酒精有43.74克，水有56.26克。
【點評】本題考查了濃度問題的應(yīng)用。
16．甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合，接著將乙容器中一部分混合溶液倒入甲容器，這樣甲容器中酒精含量為62.5%，乙容器中酒精含量為25%，那么從乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？
【答案】6升。
【分析】根據(jù)濃度的計算方法，找出最終酒精與混合液的比，建立等量關(guān)系，列方程求解。
【解答】解：設(shè)從乙倒入甲x升。
對乙容器：
因為酒精：混合液＝25%，
所以酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，也就是倒入的酒精為15：3＝5（升）
對甲容器：剩余的酒精為11﹣5＝6（升），
（6+25%x）÷（6+x）＝62.5%
6+0.25x＝3.75+0.625x
0.325x＝2.25
x＝6
答：從乙容器倒入甲容器的混合溶液是6升。
【點評】類似本題的題目，可以考慮濃度的計算方法，建立等量關(guān)系，利用方程解題。
17．一杯鹽水的含鹽率是25%，如果加入20克水，那么鹽水的含鹽率變?yōu)?5%．這杯鹽水原來含鹽多少克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】加入水后含鹽率變低，這一過程中鹽的質(zhì)量不變，原來的含鹽率是25%，那么水的質(zhì)量就是總質(zhì)量的1﹣25%＝75%，水的質(zhì)量是鹽的質(zhì)量的75%÷25%＝3倍，同理求出后來水的質(zhì)量是鹽的質(zhì)量的幾倍，這個倍數(shù)差對應(yīng)數(shù)量是20克，由此用除法即可求出原來鹽的質(zhì)量．
【解答】解：（1﹣25%）÷25%
＝75%÷25%
＝3
（1﹣15%）÷15%
＝85%÷15%
20÷（3）
＝20
＝7.5（克）
答：這杯鹽水原來含鹽7.5克．
【點評】解決本題關(guān)鍵是明確鹽的質(zhì)量不變，把單位“1”統(tǒng)一到不變的鹽的質(zhì)量上，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求解．
18．有甲、乙、丙三個桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為50%的鹽水500克。首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲。這樣進行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是多少？
【答案】答：這樣進行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是26.7%。
【分析】要想知道進行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度，就需要知道進行一輪操作后甲桶中鹽的重量和鹽水的重量，然后再根據(jù)濃度公式進行計算即可。
【解答】解：乙中鹽的質(zhì)量是：750×40%＝300（克）
將甲中水的一半倒入乙，乙中的總質(zhì)量變?yōu)椋?50+500÷2＝1000（克）
乙中鹽的質(zhì)量為300克，所以將乙中鹽水的一半倒入丙時，丙中的質(zhì)量為：500+1000÷2＝1000（克）
丙中含鹽：500×50%+300÷2＝400（克）
最后將丙中的鹽水的一半倒入甲，甲中總質(zhì)量為500÷2+1000÷2＝750（克）
最后甲中含鹽：400÷2＝200（克）
最后的濃度為：200÷750≈26.7%
答：這樣進行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是26.7%。
【點評】這道題解題的關(guān)鍵是要熟練掌握濃度問題的知識。
19．100克含鹽率為10%的鹽水，如果想讓它的含鹽率變?yōu)?5%，可以加入多少克鹽？或者可以蒸發(fā)多少克水？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】方法一：加鹽濃度變高，那么這一過程中水的質(zhì)量不變，原來的濃度是10%，那么水的質(zhì)量就是鹽水總質(zhì)量的（1﹣10%），用原來鹽水的總質(zhì)量乘（1﹣10%）即可求出水的質(zhì)量；后來的濃度變成25%，那么水的質(zhì)量就是鹽水總質(zhì)量的（1﹣25%），再根據(jù)分數(shù)除法的意義求出后來鹽水的總質(zhì)量，進而求出加入鹽的質(zhì)量；
方法二：蒸發(fā)水濃度變高，那么這一過程中鹽的質(zhì)量不變，先用原來鹽水的質(zhì)量乘10%，求出鹽的質(zhì)量，再除以25%，即可求出后來鹽水的總質(zhì)量，然后用原來鹽水的質(zhì)量減去后來鹽水的質(zhì)量，就是減少的水的質(zhì)量．
【解答】解：方法一：
100×（1﹣10%）÷（1﹣25%）
＝100×90%÷75%
＝90÷75%
＝120（克）
120﹣100＝20（克）
方法二：
100×10%÷25%
＝10÷20%
＝40（克）
100﹣40＝60（克）
答：可以加入20克鹽或者可以蒸發(fā)60克水．
【點評】解決本題關(guān)鍵是明確加入鹽或者蒸發(fā)水的過程中不變的量是什么，然后把不變的量作為中間量，求出后來鹽水的總質(zhì)量，從而解決問題．
20．甲、乙、丙三個容器中盛有含鹽比例不同的鹽水。若從甲、乙、丙中各取出重量相等的鹽水，將它們混合后就成為含鹽10%的鹽水；若從甲和乙中按重量之比為2：3來取，混合后就成為含鹽7%的鹽水；若從乙和丙中按重量之比為3：2來取，混合后就成為含鹽9%的鹽水。求甲、乙、丙三個容器中鹽水含鹽的百分數(shù)。
【答案】10%、5%、15%。
【分析】題中有三種混合方式，但每種混合方式從各個容器中取出的鹽水的重量都是未知的。我們可以引進輔助未知數(shù)，將這些量分別用字母表示，可根據(jù)純鹽的質(zhì)量來得到相應(yīng)等量關(guān)系：甲的濃度×質(zhì)量a+乙的濃度×質(zhì)量a+丙的濃度×質(zhì)量a＝3aX10%；甲的濃度×質(zhì)量2m+乙的濃度×質(zhì)量3m＝5m×7%；乙的濃度×質(zhì)量3n+丙的濃度×質(zhì)量2n＝5nX9%，把無關(guān)未知量消去，解三元﹣次方程組即可。
【解答】解：設(shè)甲、乙、三個容器中鹽水含鹽的百分數(shù)分別為x%、y%、z%，第一次混合從甲、乙、兩三個容器中各取出a克鹽水，則有a×x%+a×y%+a×z%＝3a×10%；從甲和乙中按重量之比為2：3來取鹽水時，設(shè)從甲中取鹽水2m克，從乙中取鹽水3m克，則有2m×x%+3m×y%＝（ 2m+3m ）×7%；從乙和丙中按重量之比為3：2來取鹽水時，設(shè)從乙中取鹽水3n克，從丙中取鹽水2n克，則有3n×y%+2n×z%＝（ 3n+2n）×9%。
將上面三式消去輔助未知數(shù)得：
解得：
答：甲、乙、兩三個容器中鹽水含鹽的百分數(shù)分別為10%、5%、15%。
【點評】考查三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)純鹽的質(zhì)量得到3個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；假設(shè)的未知數(shù)a、m、n不是題目所要求的，而是為了便于列方程而設(shè)的，這種設(shè)元方法叫作輔助未知數(shù)法，輔助未知數(shù)在求解過程中將被消去。
21．有若干克4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水，再加入300克4%的鹽水，混合后變成6.4%的鹽水，請問最初有多少克的鹽水？
【答案】500克。
【分析】根據(jù)題意，原來的鹽水蒸發(fā)掉一部分水分后變成了10%的鹽水，用蒸發(fā)掉一部分水分后的含鹽量加上300克4%的鹽水的含鹽量等于混合后6.4%的含鹽量。設(shè)蒸發(fā)后的鹽水有x克。根據(jù)“溶質(zhì)＝溶液×濃度“，列方程x×10%+300×4%＝（x+300）×6.4%，求解出x即可求出蒸發(fā)后的鹽水質(zhì)量，再根據(jù)“溶質(zhì)＝溶液×濃度“，求出原來鹽水的溶質(zhì)，即含鹽量，最后根據(jù)“溶液＝溶質(zhì)÷濃度”即可解答本題。
【解答】解：設(shè)蒸發(fā)后的鹽水有x克。
x×10%+300×4%＝（x+300）×6.4%
0.1x+12＝0.064x+19.2
0.1x﹣0.064x＝19.2﹣12
0.036x＝7.2
0.036x÷0.036＝7.2÷0.036
x＝200
即原來原水中的鹽含量為200×10%＝20（克）
最初的鹽水為：20÷4%＝500（克）
答：最初有500克的鹽水。
【點評】本題考查了列方程解決濃度問題的應(yīng)用。
22．在甲、乙、丙三瓶酒精溶液中，純酒精含量依次為48%，62.5%和，已知三瓶酒精溶液總重量為100千克，其中甲瓶溶液等于乙、丙溶液之和。三瓶酒精溶液混合以后濃度為56%，求：乙和丙瓶中的溶液重量。
【答案】32千克；18千克。
【分析】根據(jù)題干，甲瓶溶液等于乙、丙溶液之和是100÷2＝50千克，設(shè)丙是x千克，則乙就是（50﹣x）千克，根據(jù)甲溶液重量×酒精含量比+乙溶液重量×酒精含量比+丙溶液重量×酒精含量比＝混合后的溶液×混合后的酒精含量比，據(jù)此列出方程即可解答問題。
【解答】解：100÷2＝50（千克）
設(shè)丙為x千克，則乙就是（50﹣x）千克，根據(jù)題意可得：
50×48%+（50﹣x）×62.5x＝100×56%
24+31.25﹣0.625xx＝56
55.25x＝56
x＝0.75
x＝18
50﹣18＝32（千克）
答：乙瓶中有32千克溶液，丙瓶中有18千克溶液。
【點評】此題主要考查了溶液的濃度問題，抓住混合前后的酒精含量之和不變，是解決本題的關(guān)鍵。
23．有濃度為30%的糖水若干，加了一定量的水后稀釋成24%的糖水，如果再加入同樣多的水后，濃度將變?yōu)槎嗌伲?br/>【答案】20%。
【分析】設(shè)原來的糖水有100克，原來的糖水濃度是30%，根據(jù)糖水的質(zhì)量×濃度＝糖的質(zhì)量，求出糖的質(zhì)量；加水稀釋后糖水的濃度是24%，即糖的質(zhì)量占稀釋后糖水質(zhì)量的24%，用糖的質(zhì)量除以24%，求出稀釋后的糖水質(zhì)量，再減去原來的糖水質(zhì)量，就是稀釋時加水的質(zhì)量；再次加入同樣多的水，用糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%＝濃度，此時糖水的質(zhì)量是原來的糖水質(zhì)量加上2次水的質(zhì)量，據(jù)此計算即可。
【解答】解：設(shè)原來的糖水有100克。
含糖量：100×30%＝30（克）
加水后的糖水：30÷24%＝125（克）
加水量：125﹣100＝25（克）
加入同樣多的水，濃度變?yōu)椋?br/>30÷（100+25+25）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：濃度將變?yōu)?0%。
【點評】抓住加水稀釋時糖的質(zhì)量不變以及百分率的計算方法是解題的關(guān)鍵。
24．某醫(yī)院用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制出濃度為75%的酒精進行消毒，五次配制中兩種酒精的用量統(tǒng)計如下：
50%的酒精質(zhì)量 400克 500克 800克 1000克 1600克
95%的酒精質(zhì)量 500克 625克 1000克 1250克
（1）要配比一定數(shù)量75%的酒精，使用50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成 　正　 比例．
（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．
（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？
（4）使用酒精消毒時需要注意什么問題？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
（2）因為50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成正比例，即比值一定，設(shè)需要搭配x克95%的酒精，據(jù)此列比例式：1600：x＝400：500，解答即可．
（3）需要50%的酒精和95%的酒精的質(zhì)量比是400：500＝4：5，4+5＝9，所以50%的酒精和95%的酒精分別占3150克的、，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答即可．
（4）使用酒精消毒時需要注意什么問題，提出的建議只要合理即可．
【解答】解：（1）因為400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250，即，50%的酒精質(zhì)量：95%的酒精質(zhì)量（一定），是比值一定，
所以50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成正比例．
（2）設(shè)需要搭配x克95%的酒精，
1600：x＝400：500
1600：x＝4：5
4x＝8000
x＝2000
答：需要搭配2000克95%的酒精．
（3）400：500＝4：5
4+5＝9
31501400（克）
31501750（克）
答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克．
（4）使用酒精消毒時需要注意：
①使用酒精不要靠近火源、熱源；
②不要采用噴灑式消毒方式；
③不要往身上噴灑酒精；
④家中不宜大量囤積酒精（答案不唯一）．
【點評】本題考查了濃度問題和比例應(yīng)用題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是明確需要的50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成正比例關(guān)系．
25．在甲、乙、丙三個容器內(nèi)分別裝有濃度為10%的糖水50克、100克、150克，現(xiàn)將某種濃度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再從甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再從乙中取出50克倒入丙中，完全混合后發(fā)現(xiàn)丙的糖水濃度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的濃度。
【答案】22%。
【分析】倒推法解答：現(xiàn)在丙中糖水150+50＝200（克），濃度為10.5%，則丙中糖量為200×10.5%＝21（克），這21克糖是丙本身含有的一部分糖量以及從乙中取出的50克糖水中來的糖量，原先丙中的糖量為150×10%＝15（克），因此從乙中倒入丙中的糖水濃度為（21﹣15）÷50＝12%；同理倒推到最早倒入的糖水濃度，據(jù)此解答。
【解答】解：[（150+50）×10.5%﹣150×10%]÷50
＝[200×10.5%﹣15]÷50
＝[21﹣15]÷50
＝6÷50
＝12%
[（100+50）×12%﹣100×10%]÷50
＝[150×12%﹣10]÷50
＝[18﹣10]÷50
＝8÷50
＝16%
[（50+50）×16%﹣50×10%]÷50
＝[100×16%﹣5]÷50
＝[16﹣5]÷50
＝11÷50
＝22%
答：最早倒入甲容器中的糖水的濃度是22%。
【點評】本題考查了還原問題的應(yīng)用以及濃度問題的應(yīng)用。
26．把含鹽為5%的40kg鹽水，調(diào)制成含鹽率為2%的鹽水．先把你的調(diào)制方法寫出來，再計算說明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】含鹽量由5%降到2%，可以運用加水的方法，先把原來鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來鹽水的質(zhì)量乘5%，求出不變的鹽的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以后來的含鹽率，即可求出后來鹽水的總質(zhì)量，進而求出加水的質(zhì)量．
【解答】解：40×5%＝2（千克）
2÷2%＝100（千克）
100﹣40＝60（千克）
答：可以加入60千克的水．
【點評】解決本題關(guān)鍵是抓住鹽的質(zhì)量不變，求出后來鹽水的總質(zhì)量，進而求解．
27．小明熱愛科學，喜歡創(chuàng)新，立志為中國智造貢獻自己的力量。現(xiàn)在，他已經(jīng)擁有了兩項自己的發(fā)明專利。有一天，他在閱讀科學實驗書籍時遇到了一個陌生的概念——“飽和鹽水”，查閱資料后，收集了以下幾條信息。請你閱讀并理解信息后，再解決問題。
資料一鹽水濃度的計算方法是：100%；
資料二飽和鹽水是指在一定溫度下鹽水中所含鹽量達到最大限度（不能再溶解），如：水溫50℃時飽和鹽水的濃度約為27%。
（1）把36g鹽放入164g水中，充分攪拌，全部溶解。求：鹽水的濃度是多少？
（2）如果把鹽水加熱到 50°C，還能再放入多少克鹽、這杯鹽水就會變成飽和鹽水？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
【答案】18%；24.7克。
【分析】（1）用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量，再根據(jù)鹽水濃度的計算公式，代入數(shù)據(jù)計算求出鹽水的濃度；
（2）已知水溫50℃時飽和鹽水的濃度約為27%，結(jié)合鹽水濃度的計算公式，列出方程，解答即可。
【解答】解：（1）100%
＝0.18×100%
＝18%
答：鹽水的濃度是18%。
（2）設(shè)還能再放入x克鹽。
27%
36+x＝（200+x）×27%
36+x＝54+0.27x
0.73x＝18
x≈24.7
答：如果把鹽水加熱到 50°C，還能再放入24.7克鹽、這杯鹽水就會變成飽和鹽水。
【點評】本題考查百分率的應(yīng)用。關(guān)鍵是熟練掌握求鹽水濃度的公式。
28．元旦文藝表演，上場演出的同學共407人，其中未得獎的女同學占女同學人數(shù)的，未得獎的男同學有16人，得獎的男、女同學人數(shù)相等。問：演出的女同學有多少人？
【答案】207人。
【分析】根據(jù)題干，設(shè)演出的女同學有x人，則演出的男同學是407﹣x人，未得獎的女同學占女同學人數(shù)的，則得獎的女同學是（1）x人，得獎的男同學是（407﹣x﹣16）人，根據(jù)得獎的男、女同學人數(shù)相等，列出方程即可解答問題。
【解答】解：設(shè)演出的女同學有x人，則演出的男同學是407﹣x人，根據(jù)題意可得：
（1）x＝407﹣x﹣16
x＝391﹣x
x＝391
x＝207
答：演出的女同學是207人。
【點評】解答此題關(guān)鍵是設(shè)出演出的女同學人數(shù)，從而表示出得獎的女同學和男同學人數(shù)，再根據(jù)得獎人數(shù)相等列出方程即可解答問題。
29．因容器內(nèi)有濃度為25%的鹽水，若再加入20g水，則鹽水的濃度變?yōu)?5%，問：這個容器內(nèi)原有鹽水多少克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】此題可先求出原來鹽水的重量，然后根據(jù)含鹽量，求出原來鹽水中含鹽多少千克．在求原來鹽水的重量時，可設(shè)原來鹽水重量為x千克，根據(jù)含鹽量不變，列出方程，解方程即可．
【解答】解：設(shè)原來鹽水重量為x克，則
25%x＝（x+20）×15%
0.25x＝0.15x+3
0.1x＝3
x＝30
答：這個容器內(nèi)原有鹽水30克．
【點評】此題在求原來鹽水的重量時，根據(jù)含鹽量不變，列出方程解答．
30．第1個容器里有10%的糖水200kg，第2個容器里有15%的糖水120kg，往兩個容器里倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度一樣．每個容器里倒入的水應(yīng)是多少千克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先分別求出第1、2個容器中含鹽的重量，可設(shè)倒入等量的水為x千克，根據(jù)兩個容器中鹽水的濃度一樣即含鹽率相等，列方程解答即可．
【解答】解：200×10%＝20（千克），
120×15%＝18（千克），
設(shè)要倒入x千克水，由題意得：
（200+x）×18＝（120+x）×20
3600+18x＝2400+20x
2x＝1200
x＝600
答：每個容器應(yīng)倒入水600克．
【點評】此題考查了濃度問題，主要根據(jù)兩個容器中含鹽率相等列方程解決問題．
31．甲容器中300克的鹽水含鹽率為8%，乙容器中有含鹽率為12.5%的鹽水120克，向甲，乙兩個容器中分別倒入等量的水，使得兩個容器的鹽水含鹽率一樣，求倒入了多少克的水？
【答案】180克。
【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出甲容器中鹽的重量和乙容器中鹽的重量，這時設(shè)需要倒入x克水，分別代入，根據(jù)后來的鹽水的濃度相同，列出方程進而解答，求出x的值。
【解答】解：設(shè)每個容器應(yīng)倒入x克水。
甲：300×8%＝24（克）
乙：120×12.5%＝15（克）
（120+x）×24＝（300+x）×15
2880+24x＝4500+15x
2880+24x﹣15x＝4500+15x﹣15x
2880+9x＝4500
2880+9x﹣2880＝4500﹣2880
9x＝1620
x＝180
答：倒入了180克的水。
【點評】解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量，根據(jù)后來兩容器中鹽水濃度相同，列出方程，進而根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答即可。
32．現(xiàn)有甲、乙兩個容器，甲容器中裝著濃度為10%的糖水200克，乙容器中裝著濃度為8%的糖水300克，往甲、乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度相等。由每個容器中需要倒多少克水？
【答案】300克。
【分析】先分別求出甲、乙容器中含鹽的重量，可設(shè)倒入等量的水為x克，根據(jù)兩個容器中鹽水的濃度一樣即含鹽率相等，列方程解答即可。
【解答】解：200×10%＝20（克）
300×8%＝24（克）
設(shè)由每個容器中需要倒x克水。
（200+x）×24＝（300+x）×20
4800+24x＝6000+20x
4x＝1200
x＝300
答：由每個容器中需要倒300克水。
【點評】此題考查了濃度問題，主要根據(jù)含鹽率相等列方程解決問題。
33．要將濃度為12%的鹽水600克配成濃度為20%的鹽水，需加入鹽多少克？
【答案】60克。
【分析】原來鹽水中水的重量占鹽水的（1﹣12%），先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出原來鹽水中水的重量，進而抓住鹽水中水的重量不變，即水的重量占后來鹽水重量的（1﹣20%），把后來鹽水的重量看作單位“1”，根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量”求出后來鹽水的重量，然后減去原來鹽水的重量即可。
【解答】解：600×（1﹣12%）÷（1﹣20%）﹣600
＝528÷0.8﹣600
＝660﹣600
＝60（克）
答：應(yīng)加鹽60克。
【點評】解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量“鹽水中水的重量”不變，根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量”求出后來鹽水的重量，然后減去原來鹽水的重量即可。
34．A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為20%、18%、16%，它們混合后得到100克濃度為18.8%的鹽水，如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多30克，那么A瓶鹽水有多少克？
【答案】50克。
【分析】根據(jù)題意，設(shè)C瓶鹽水x克，則B瓶鹽水（x+30）克，A瓶鹽水（100﹣x﹣x﹣30）克。則：（100﹣x﹣x﹣30）×20%+（x+30）×18%+16%x＝100×18.8%求出x即可求出C瓶鹽水的質(zhì)量，進而求出A瓶鹽水的質(zhì)量。
【解答】解：設(shè)C瓶鹽水x克，則B瓶鹽水（x+30）克，A瓶鹽水（100﹣x﹣x﹣30）克。則：
（100﹣x﹣x﹣30）×20%+（x+30）×18%+16%x＝100×18.8%
14﹣0.4x+5.4+0.18x+0.16x＝18.8
19.4﹣0.06x＝18.8
0.06x＝0.6
x＝10
100﹣x﹣x﹣30＝70﹣2x＝70﹣2×10＝50
答：A瓶鹽水有50克。
【點評】本題考查了濃度問題的應(yīng)用。
35．新冠肺炎疫情防控期間，李阿姨堅持用84消毒液進行居家消毒．
（1）餐具消毒，用84消毒液和水按1：9稀釋，將餐具放入稀釋好的液體中浸泡20分鐘．一個圓柱形瓶蓋的直徑是4cm，高是2cm，李阿姨準備用2L的清水稀釋84消毒液，大約要倒幾瓶蓋的84消毒液？
（2）家具表面和地面消毒，用84消毒液和水按1：29稀釋．李阿姨要制一壺3L的稀釋液，其中84消毒液和水的體積分別是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h計算出一個瓶蓋的容積，根據(jù)比例求出84消毒液所需的體積，然后除以一個瓶蓋的容積，即可解答；
（2）根據(jù)消毒液和水的比例為1：29，可知消毒液占稀釋液的，乘稀釋液的體積，可以求出消毒液的體積，用稀釋液的體積減去消毒液的體積，可以求出水的體積．
【解答】解：（1）一個圓柱形瓶蓋的容積為：3.14×42×2÷4＝25.12cm3＝0.02512L；
84消毒液所需的體積為：2L；
需要84消毒液瓶蓋數(shù)：0.02512＝8.8≈9．
答：大約需要9瓶蓋84消毒液．
（2）84消毒液的體積為：30.1L；
水的體積為：3﹣0.1＝2.9L．
答，84消毒液的體積為0.1L，水的體積為2.9L．
【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，求出消毒液占了稀釋液的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法解答，同時要熟記圓柱體的體積公式．
36．甲種酒精的純酒精含量為72%，乙種酒精的純酒精含量為58%，兩種酒精各取出一部分混合后酒精含量為62%，如果兩種酒精所取的數(shù)量都比原來多10升，混合后酒精的含量為63.25%。求第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少升？
【答案】甲種酒精取了8升、乙種酒精取了20升。
【分析】混合后純酒精含量為62%，則甲乙種酒精體積比（62﹣58）：（72﹣62）＝2：5，混合后純酒精含量為63.25%，則甲乙種酒精體積比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）＝3：5，原因是每種酒精取的數(shù)量比原來都多取10升，設(shè)第一次混合時，甲、乙兩種酒精應(yīng)各取2x升、5x升，則 （2x+10）：（5x+10）＝3：5，解比例求出x的值，進一步得出2x、5x的值。
【解答】解：混合后純酒精含量為62%，則甲乙種酒精體積比（62﹣58）：（72﹣62）＝2：5，
設(shè)第一次混合時，甲、乙兩種酒精應(yīng)各取2x升、5x升。
（2x+10）：（5x+10）＝3：5
5（2x+10）＝3（5x+10）
10x+50＝15x+30
10x+50﹣10x＝15x+30﹣10x
5x+30＝50
5x＝20
x＝4
2×4＝8（升）
5×4＝20（升）
答：甲種酒精取了8升、乙種酒精取了20升。
【點評】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲乙種酒精體積比（62﹣58）：（72﹣62）＝2：5，混合后純酒精含量為63.25%，則甲乙種酒精體積比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）＝3：5，取的數(shù)量比原來都多取10升，得出（2x+10）：（5x+10）＝3：5。
37．8克糖融入40克水中成為糖水，要保持同樣的濃度和甜度，280克水中應(yīng)該融入多少克糖？（兩種方法解答）
【答案】56。
【分析】方法一：根據(jù)題意，8克糖融入40克水中成為糖水，由此可知，糖占水的幾分之幾，用8÷40，再用280，即可求出280克水中應(yīng)該融入多少克糖；
方法二：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；由于糖和水的比值不變，設(shè)280克水中應(yīng)該融入x克糖，列比例：8：40＝x：280，解比例，即可解答。
【解答】解：方法一：280×（8÷40）
＝280
＝56（克）
方法二：設(shè)280克水中應(yīng)該融入x克糖。
8：40＝x：280
40x＝280×8
40x＝2240
x＝2240÷40
x＝56
答：280克水中應(yīng)該融入56克糖。
【點評】解答考查用二種方法解答問題；先利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求出糖占水的幾分之幾，進而求出結(jié)果；以及比例的關(guān)系，列比例，解比例，進行解答。
38．甲瓶中有濃度為3%的糖水100g，先把乙瓶中的400g糖水倒入甲瓶混合成10.2%的糖水，再把清水倒入乙瓶中，使甲、乙兩瓶糖水一樣多，現(xiàn)在乙瓶中的糖水濃度為4.2%，求原來乙瓶中有多少克糖水。
【答案】575克。
【分析】首先求出甲瓶中糖的質(zhì)量；然后求出加入乙瓶糖水后的質(zhì)量，再乘10.2%求出此時糖的質(zhì)量，然后再求出乙瓶中的400g糖水含糖的質(zhì)量，并且求出乙瓶糖水原來的濃度，然后求出現(xiàn)在乙瓶中糖的質(zhì)量，再求出原來乙瓶中糖的質(zhì)量，然后再除以濃度，求出乙瓶中原來有糖水多少克即可。
【解答】解：100×3%＝3（克）
（400+100）×10.2%＝51（克）
51﹣3＝48（克）
48÷400＝12%
（400+100）×4.2%＝21（克）
48+21＝69（克）
69÷12%＝575（克）
答：原來乙瓶中有575克糖水。
【點評】本題考查了比較復雜的濃度問題，關(guān)鍵是求出乙瓶糖水原來的濃度和糖的質(zhì)量。
39．甲種酒精溶液中有酒精6升，水9升：乙種酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，問兩種酒精溶液各需多少升？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，設(shè)需要甲種溶液x升，則需要乙種溶液（7﹣x）升，根據(jù)酒精的含量列方程為：x7×50%，解方程即可．
【解答】解：設(shè)需要甲種溶液x升，則需要乙種溶液（7﹣x）升，
x7×50%
0.4x+0.75×（7﹣x）＝3.5
0.35x＝1.75
x＝5
7﹣5＝2（升）
答：需要甲種酒精溶液5升，乙種酒精溶液2升．
【點評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵利用溶液中溶質(zhì)和溶劑的關(guān)系做題．
40．兵兵在科學課上配制了含鹽16%的鹽水200克．結(jié)果發(fā)現(xiàn)鹽水的濃度低了，需要用酒精加熱，使水分蒸發(fā)．如果要使鹽水的含鹽率提高到20%，需要蒸發(fā)掉多少克水？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】通過蒸發(fā)水使鹽水的含鹽率提高到20%，那么鹽的質(zhì)量不變，先用原來的鹽水的總質(zhì)量乘16%，求出不變的鹽的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以后來的含鹽率，就是后來鹽水的總質(zhì)量，再用原來鹽水的總質(zhì)量減去后來鹽水的總質(zhì)量，即可求出需要蒸發(fā)掉多少克水．
【解答】解：200×16%÷20%
＝32÷20%
＝160（克）
200﹣160＝40（克）
答：需要蒸發(fā)掉40克水．
【點評】解決本題關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量作為中間量，求出后來鹽水的總質(zhì)量，進而求解．
41．在濃度為50%的100克鹽水中，再加入多少克濃度為5%的鹽水，就可得到濃度為15%的鹽水？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】濃度為50%的鹽水配制成濃度為15%的鹽水，要拿出鹽的質(zhì)量為100×（50%﹣15%）＝35（千克），濃度為5%的鹽水配制成濃度為15%的，要得到35千克鹽，因此需要濃度是5%的鹽水溶液：35÷（15%﹣5%），解答即可．
【解答】解：濃度為50%的溶液配制成濃度為15%的，要拿出糖的質(zhì)量：
100×（50%﹣15%）
＝100×35%
＝35（千克）
需要濃度是5%的糖水溶液：
35÷（15%﹣5%）
＝35÷10%
＝35÷0.1
＝350（千克）
答：再加入350千克濃度為5%的糖水，就可以配制成濃度為25%的糖水．
【點評】解答此題有一定難度，關(guān)鍵的是要求出把濃度為50%的溶液配制成濃度為15%的溶液，要拿出糖的質(zhì)量是多少．
42．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一樣甜，加入150克水后需加入多少克糖？
【答案】10克。
【分析】由題意可知，糖與水的比值不變；設(shè)加入150克水后需加入x克糖，則18與270的比等于x與150的比，據(jù)此列比例式解答。
【解答】解：設(shè)加入150克水后需加入x克糖。
18：270＝x：150
270x＝18×150
270x÷270＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【點評】解答本題的關(guān)鍵是明確糖與水的比值不變，并根據(jù)比值不變列比例式解決問題。
43．某廠有甲、乙、丙三瓶酒精溶液，它們的質(zhì)量之比是3：2：1，現(xiàn)將這三瓶酒精溶液按以下操作配置成醫(yī)用酒精溶液：如果把兩瓶酒精溶液混合后再按原來的質(zhì)量分配到各自的瓶中，稱為一次操作。現(xiàn)在先對甲、乙兩瓶酒精溶液進行一次操作，再對乙、丙兩瓶酒精溶液進行一次操作，最后對丙、甲兩瓶酒精溶液進行一次操作。三次操作之后，甲、乙兩瓶酒精溶液的濃度分別是67%和61%，求最初丙瓶酒精溶液的濃度是多少。
【答案】45%。
【分析】依據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙三瓶酒精溶液濃度分別是x，y，z，質(zhì)量分別是3、2、1，先對甲、乙兩瓶酒精溶液進行一次操作，則濃度為（3x+2y）÷（3+2），再對乙、丙兩瓶酒精溶液進行一次操作，濃度是[（3x+2y）÷（3+2）×2+z]÷（2+1），對丙、甲兩瓶酒精溶液進行一次操作，濃度：{[（3x+2y）÷（3+2）]×3+對乙、丙兩瓶酒精溶液進行一次操作后濃度}÷（3+1），利用“三次操作之后，甲、乙兩瓶酒精溶液的濃度分別是67%和61%”列方程組計算。
【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三瓶酒精溶液濃度分別是x，y，z，質(zhì)量分別是3、2、1，67%＝0.67，61%＝0.61，
對甲、乙兩瓶酒精溶液進行一次操作，則濃度為（3x+2y）÷（3+2）＝（3x+2y）÷5，
對乙、丙兩瓶酒精溶液進行一次操作，濃度是[（3x+2y）÷5×2+z]÷（2+1）＝（6x+4y+5z）÷15，
對丙、甲兩瓶酒精溶液進行一次操作，濃度：{[（3x+2y）÷5]×3+（6x+4y+5z）÷15}÷（3+1）＝{[（3x+2y）÷5]×3+（6x+4y+5z）÷15}÷4，由題意得：
②×5.5﹣①得：22.5z＝10.125，則z＝0.45＝45%
答：丙最初濃度是45%。
【點評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。
44．甲種酒精的濃度為60%，乙種酒精的濃度為36%，現(xiàn)將兩種酒精各取出一部分，混合后得到濃度為42%的酒精溶液240升，那么甲種酒精取了多少升？乙種酒精取了多少升？
【答案】60升，180升。
【分析】由于混合后酒精的含量沒有變，設(shè)甲種酒精取了x升，則乙種酒精取了（240﹣x）升，則甲種酒精的濃度×甲種酒精取的升數(shù)+乙種酒精的濃度×乙種酒精取的升數(shù)＝混合后的酒精濃度×240，據(jù)此列出方程60%x+36%（240﹣x）＝42%×240，解出方程即可。
【解答】解：設(shè)甲種酒精取了x升，則乙種酒精取了（240﹣x）升。
60%x+36%（240﹣x）＝42%×240
0.6x+86.4﹣0.36x＝100.8
0.24x+86.4＝100.8
0.24x+86.4﹣86.4＝100.8﹣86.4
0.24x＝14.4
x＝60
則乙種酒精取了240﹣60＝180（升）
答：甲種酒精取了60升，乙種酒精取了180升。
【點評】本題考查濃度問題，抓住不變的量，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵。
45．濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到50克18.8%的鹽水．如果18%的鹽水比16%的鹽水多15克，問：每種鹽水各多少克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題干，設(shè)16%鹽水有x克，則18%的鹽水有（x+15）克，又因為混合后共50克，則20%的鹽水有：50﹣x﹣（x+15）＝35﹣2x克，然后用各自的質(zhì)量乘各自的濃度，得出各自的鹽的重量，再相加，即等于50克濃度為18.8%的鹽水中鹽的重量，據(jù)此列方程為：16%×x+18%×（x+15）+20%×（35﹣2x）＝50×18.8%，然后解方程即可得出答案．
【解答】解：設(shè)16%的鹽水質(zhì)量為x克，則18%的鹽水質(zhì)量為（x+15）克，20%的鹽水質(zhì)量為50﹣x﹣（x+15）＝（35﹣2x）克．則根據(jù)題意可得：
16%×x+18%×（x+15）+20%×（35﹣2x）＝50×18.8%
0.16x+0.18x+2.7+7﹣0.4x＝9.4
9.7﹣0.06x＝9.4
0.06x＝0.3
x＝5
5+15＝20（克）
50﹣5﹣20＝25（克）
答：16%、18%20%的三種鹽水分別有5克、20克、25克．4.16%、18%、20%的鹽水各5克、20克、25克
【點評】本題是復雜的濃度問題，關(guān)鍵是利用“鹽的重量不變”這個關(guān)系列并解方程即可．
46．甲、乙兩種酒精的濃度分別是60%和35%，現(xiàn)在要配制成濃度是50%的酒精溶液500升，應(yīng)當從這兩種酒精溶液中各取多少升？
【答案】甲酒精溶液中取300升，乙酒精溶液中取200升。
【分析】通過兩種酒精與目標酒精濃度的差值關(guān)系，求出兩種酒精質(zhì)量的比例，再依據(jù)要配制的酒精總質(zhì)量，按照這個比例分別算出應(yīng)取甲、乙兩種酒精的質(zhì)量。
【解答】解：（50%﹣35%）：（60%﹣50%）＝3：2
甲：（升）
乙：（升）
答：應(yīng)當從甲酒精溶液中取300升，乙酒精溶液中取200升。
【點評】本題考查了濃度問題的應(yīng)用。
47．已知甲酒精溶液濃度為50%，乙酒精溶液濃度為30%，現(xiàn)在讓甲乙兩種溶液按3：2混合，求混合濃度是多少？
【答案】42%。
【分析】讓甲乙兩種溶液按3：2混合，假設(shè)甲溶液3x克，乙溶液2x克，根據(jù)“溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量×濃度”分別求出每種濃度溶液中純酒精的質(zhì)量，再用兩種溶液中酒精的質(zhì)量之和除以兩種溶液的質(zhì)量。
【解答】解：（3x×50%+2x×30%）÷（3x+2x）
＝（1.5x+0.6x）÷5x
＝2.1x÷5x
＝42%
答：混合濃度是42%。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白濃度的意義，溶質(zhì)的質(zhì)量（如本題中純酒精的質(zhì)量）÷溶液的質(zhì)量（如本題中酒精的質(zhì)量加水的質(zhì)量）＝溶液的濃度。
48．科學課上，小明按科學老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？
【答案】12.8%。
【分析】一杯水400克，放入40克鹽后，鹽水為400+40＝440（克），60克濃度為40%的鹽水中的鹽為60×40%＝24（克），此時鹽總共有40+24＝64（克），鹽水有440+60＝500（克），這杯鹽水的濃度是64÷500×100%＝12.8%。
【解答】解：400+40＝440（克）
60×40%＝24（克）
40+24＝64（克）
440+60＝500（克）
64÷500×100%＝12.8%。
答：這杯鹽水的濃度是12.8%。
【點評】求鹽水的濃度實際上是求鹽占鹽水的百分率。
49．用濃度是30%和10%的糖水混合配制濃度為20%的糖水200克，需要濃度是30%和10%的糖水各多少克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)濃度問題中各部分之間的關(guān)系，設(shè)30%的糖水x克，則10%的糖水（200﹣x）克，利用所含糖的質(zhì)量列方程為：30%x+10%×（200﹣x）＝200×20%，解方程即可求出30%糖水的質(zhì)量，然后再求10%的糖水的質(zhì)量即可．
【解答】解：設(shè)需要30%的糖水x克，則
30%x+10%×（200﹣x）＝200×20%
0.3x+20﹣0.1x＝40
0.2x＝20
x＝100
200﹣100＝100（克）
答：需要濃度是30%的糖水100克，濃度是10%的糖水100克．
【點評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵利用濃度問題中溶質(zhì)和溶劑的關(guān)系做題．
50．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？
【答案】12.5千克。
【分析】在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？
【解答】解：設(shè)原來x千克15%的鹽水，則
（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%
（0.15x+1）÷（x+40）＝0.1
1.5x+10＝40+x
0.5x＝30
x＝60
（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）
＝90÷0.8﹣100
＝112.5﹣100
＝12.5（千克）
答：再加12.5千克鹽，濃度變?yōu)?0%。
【點評】此題主要考查百分數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵先求原來鹽水的重量。
51．小明要用一杯鹽水做雞蛋沉浮實驗，他從老師那里領(lǐng)了一杯質(zhì)量是420克的鹽水，鹽與水的質(zhì)量之比是1：20．現(xiàn)在他想把鹽水兌淡一些，使得鹽與水的質(zhì)量之比是1：25，需要加多少克水？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)已知條件可知：原來鹽占鹽水的，現(xiàn)在鹽占鹽水的；鹽水的濃度被加水稀釋，這一過程中鹽的重量不變；先根據(jù)原來的濃度求出鹽的重量；再用鹽的重量除以后來鹽水的濃度，就是后來鹽水的總重量，后來鹽水的總重量減去原來鹽水的總重量就是需要加水的重量．
【解答】解：420420
＝20×26﹣420
＝520﹣420
＝100（克）
答：需加水100克．
【點評】本題關(guān)鍵是找準不變的鹽的重量，把鹽的重量當成中間量，求出后來鹽水的總重量，進而求解．
52．要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？
【答案】濃度是30%的糖水400克，濃度是15%的糖水200克。
【分析】根據(jù)濃度問題中各部分之間的關(guān)系，設(shè)30%的糖水x克，則15%的糖水（600﹣x）克，利用混合前兩種糖水所含糖的質(zhì)量之和與混合之后糖水所含糖的質(zhì)量相等（溶質(zhì)不變）列方程，解答即可。
【解答】解：設(shè)需要30%的糖水x克。
30%x+15%×（600﹣x）＝600×25%
0.3x+90﹣0.15x＝150
0.15x＝60
x＝400
600﹣400＝200（克）
答：需要濃度是30%的糖水400克，濃度是15%的糖水200克。
【點評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵利用濃度問題中溶質(zhì)和溶劑的關(guān)系做題。
53．笑笑按照說明書上1：4的比調(diào)制了一杯100毫升的蜂蜜水給媽媽喝，媽媽嘗了一口，說：“笑笑，你把這杯水的甜味調(diào)得再淡些吧，濃度是10%就可以了。”同學們，你能幫笑笑想想辦法嗎？請通過列式計算說明你的方法。
【答案】加水100毫升。
【分析】把比看作份數(shù)，則蜂蜜有100÷（1+4）＝20（毫升），濃度是10%，則蜂蜜水應(yīng)有20÷10%＝200（毫升），原有蜂蜜水100毫升，因此還需要加水100毫升。
【解答】解：100÷（1+4）＝20（毫升）
20÷10%＝200（毫升）
200﹣100＝100（毫升）
答：需要加水100毫升。
【點評】此題的關(guān)鍵是明確蜂蜜的質(zhì)量不變，然后再進一步解答
54．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】設(shè)三杯溶液都重1千克，則從第一杯中取出的重：1（千克），濃度為：10%；從第二杯中取出重1（千克），濃度為20%；從第三杯中取出1（千克），濃度為45%．所以第四杯重：（千克），濃度為：（）100%≈21.1%．
【解答】解：設(shè)原來每個杯子中都是1千克，則
（）÷（）×100%
100%
≈21.1%
答：第四個杯子中溶液的濃度大約是21.1%．
【點評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵是要抓住題中沒有變化的量，不管哪個試管中的溶質(zhì)，都是來自最初的某種濃度的溶液中，運用倒推的思維來解答．
55．一容器內(nèi)盛有濃度為45%的鹽水，若再加入16千克水，則濃度變?yōu)?5%．這個容器內(nèi)原來含有鹽多少千克？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】此題可先求出原來鹽水的重量，然后根據(jù)含鹽量，求出原來鹽水中含鹽多少千克．在求原來鹽水的重量時，可設(shè)原來鹽水重量為x千克，根據(jù)含鹽量不變，列出方程，解方程即可．
【解答】解：設(shè)原來鹽水重量為x千克，則：
45%x＝（x+16）×25%
0.45x＝0.25x+4
0.2x＝4
x＝20
20×45%＝9（千克）
答：這個容器內(nèi)原來含鹽9千克．
【點評】此題在求原來鹽水的重量時，根據(jù)含鹽量不變，列出方程解答．
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