資源簡介

【知識精講+典型例題+高頻真題+錯題筆記+答案解析】
例題1：輪船以同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了10小時，逆流而上行了12小時，如果水流速度是每小時4千米，則兩碼頭之間的距離是多少千米？
【答案】480千米。
【分析】根據船在靜水中的速度找到等量關系，船順水的速度＝船在靜水中的速度+水流速度，船逆水的速度＝船在靜水中的速度﹣水流速度，即航行距離÷順水時間﹣水流速度＝航行距離÷逆水時間+水流速度。
【解答】解：設兩碼頭之間的距離是x千米，則：
8
x＝480（千米）
答：兩碼頭之間的距離是480千米。
【點評】掌握順水的速度、靜水中的速度和水流速度之間的關系，是解題的關鍵。
例題2：一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時，去時順水，每小時航行60千米，返回時逆水，每小時航行50千米，若想安全返回出發地，該船最遠能行駛出多少千米？
【答案】300千米。
【分析】由題意可得：一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時，若想安全返回出發地，可知11小時為去時和回時的總時間，根據路程÷速度＝時間，由此列式即可。去時和回時的速度都是已知的，但路程未知，可設路程為x千米，由此解答即可。
【解答】解：設該船最遠能行駛出x千米。
11
5x+6x＝3300
11x＝3300
x＝300
答：該船最遠能行駛出300千米。
【點評】此題考查行程問題。根據路程÷速度＝時間解答即可。
例題3：一艘輪船航行于兩地之間，順水要用3h，逆水要用4h，已知船在靜水中的速度是35km/h，求水流的速度.
【答案】5千米/小時。
【分析】把兩地之間的距離看作單位“1”，那么順水速度是，逆水速度是，那么就是輪船速度的2倍，然后用除法表示出輪船的速度，再除35就是兩地之間的距離，再除以順水時間求出順水速度，進一步求出水速即可。
【解答】解：35÷[（）÷2]
＝35
＝120（千米）
120÷3﹣35
＝40﹣35
＝5（千米/小時）
答：水流的速度是5千米/小時。
【點評】解答此題的關鍵是根據船速、水速、船逆水的速度、船順水的速度，幾者之間的關系，找出對應量，列式解答即可。
例題4：李明一家在雙休日騎車去野營。去時的速度是12千米/時，用了3小時到達目的地。返回時因為逆風，速度比去時每小時慢3千米，返回時用了幾小時？
【答案】4小時。
【分析】返回用的時間＝路程÷返回時的速度，路程＝去時的時間×去時的速度；據此解答即可。
【解答】解：12×3÷（12﹣3）
＝36÷9
＝4（小時）
答：返回時用了4小時。
【點評】熟練運用行程問題公式“速度×時間＝路程”是解答本題的關鍵。
例題5：一艘輪船航行于兩地之間，順水要用3h，逆水要用4h，已知船在靜水中的速度是35 km/h，求水流的速度。
【答案】5千米/時。
【分析】根據兩地之間的路程不變列方程解答，順水速×順水用的時間＝逆水速×逆水用的時間，據此關系式列方程解答即可。
【解答】解：設水流的速度為x千米/時，則
3（35+x）＝4（35﹣x）
3x+105＝140﹣4x
7x＝35
x＝5
答：水流的速度是5千米/時。
【點評】本題考查了流水行船問題，解答此題的關鍵是找出等量關系。
【知識點歸納】 船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題． 流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關系在這里將要反復用到．此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式： 順水速度＝船速+水速，（1） 逆水速度＝船速﹣水速．（2） 這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程．水速，是指水在單位時間里流過的路程．順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程． 根據加減法互為逆運算的關系，由公式（l）可以得到： 水速＝順水速度﹣船速， 船速＝順水速度﹣水速． 由公式（2）可以得到： 水速＝船速﹣逆水速度， 船速＝逆水速度+水速． 這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量． 另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到： 船速＝（順水速度+逆水速度）÷2， 水速＝（順水速度﹣逆水速度）÷2．
1．河道賽道長120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進行兩次往返，甲、乙同時從起點出發，先順水航行，多少秒后甲、乙兩船第二次迎面相遇？
2．有一船行駛于120千米長的河中，逆行需要10小時，順行需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度？
3．某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失一只水壺，他向前又游了20分鐘后，才發現丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處1千米的地方追到，則水流速度為多少？
4．快船從A碼頭出發，沿河順流而下，途經B碼頭后繼續順流駛向C碼頭，到達C碼頭后立即反向駛回到B碼頭，共用10小時，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時，河水的流速是10千米/時．求B、C間的距離．
5．一艘輪船從甲城開往乙城，以每小時85千米的速度行駛8小時到達。從乙城返航時由于逆風，每小時的速度慢了17千米，返航時幾小時才能到達甲城？
6．一艘輪船要行240千米的航程，順水航行需要10小時，逆水航行需要18小時，求船速和水速各是多少千米？
7．一艘輪船順流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小時；后來順流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小時．求水流的速度．
8．輪船從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少1.5小時，已知輪船在靜水中速度為每小時20千米，水流速度為每小時3千米，求甲乙兩地距離.
9．為了參加市里的運動會，體育老師給一位運動員進行了短跑測試。順風10秒跑了95米，在同樣的風速下，逆風10秒跑了65米。在無風的時候，他跑160米要用多少秒？
10．一艘船，第一次順水航行210千米，逆水航行40千米，用5.5小時；第二次用同樣的時間順水航行120千米，逆水航行70千米．這艘船在靜水中的速度是多少千米/時？
11．一艘輪船從甲港開往乙港，順水而行每小時行28千米，返回甲港時逆水而行用了6小時，已知水速是每小時4千米，甲、乙兩港相距多少千米？
12．一架飛機所帶的油最多可以用12小時，飛機順風每小時飛行1500千米，飛回時逆風，每小時飛行1200千米，飛機最多飛出多少千米就應返回？
13．一艘輪船從重慶順流而下到宜昌，馬上又返回重慶共用了4天，已知順流航行比逆流航行每天多行176千米，又知前2天比后2天多行了264千米，那么，重慶到宜昌的水路長多少千米？
14．一艘輪船在一條河的兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順水下行需要4小時，返回上行需要7小時．求：這兩個港口之間的距離？
15．今有A、B兩個港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時出發，都向上游航行。甲船出發時，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發航行一段后，調頭去追落水的物品。當甲船追上物品時，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個速度為水速的6倍。問當甲船調頭時，甲船已航行了多少千米？
16．甲、乙兩個港口之間的水路有432km長，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船從甲港口駛向乙港口用時16小時，返回用時24小時。這艘船在靜水中的速度和水流速度分別是多少？
17．一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時．求水流的速度．
18．一艘輪船往返于甲、乙兩港，往返一次需要8小時．從甲港駛往乙港時，由于順風每小時行駛27km；原路返回時，由于逆風每小時行駛21km，甲、乙兩港相距多少千米？
19．小船在靜水中的速度是每分鐘300米，它從A地開往B地的時候是逆流，一共用了11分鐘，水速每分鐘30米，想一想小船從B地到A地回來需要多長時間？
20．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭。去時順水，每小時行駛20千米；回來時逆水，每小時行駛15千米，比去時多用2小時。甲、乙兩個碼頭相距多少千米？
21．一條大河有A、B兩個港口，水由A流向B，水流速度為4千米/時.甲、乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/時，乙在靜水中的速度是20千米/時，已知兩船第二次迎面相遇地點與甲船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在A處的那一次）的地點相距40千米，求A、B兩個港口的距離。
22．一條船順流行90千米用6小時，如果水流速度為每小時5千米，那么這條船逆流行40千米要用多少小時？
23．河水是流動的，在B點處流入靜止的湖中，一游者在河中順流從A點到B點，然后穿過湖到C點，共用3小時；若他由C到B再到A，共需6小時．如果湖水也是流動的，速度等于河水速度，從B流向C，那么，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時；問在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需多少小時？
24．甲乙兩港相距112千米，一只船從甲港順水而下7小時到達乙港，已知船速是水速的15倍，這只船從乙港返回甲港用多少小時？
25．甲、乙兩港間的水路長216千米，一只船在靜水中的速度為每小時20千米，它從乙地順水航行到甲地用了8小時，再從甲地返回乙地時，由于漲水，水速變為原來的2倍．請問：返回時需要多少時間？
26．一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時，每小時行80千米，逆江而上時，每小時行50千米，求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度。
27．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭，去時順水，每小時行20千米；返回時逆水，每小時行15千米，去時比返回時少用了2小時．甲、乙兩個碼頭相距多少千米？
28．一艘貨輪要把貨物從下游的A地運往上游的B地，同時從B地有一條無動力漂流觀景船同時出發，隨江水漂向A地。貨輪行駛64千米后遇到觀景船，共用了8小時到達B地。一周后，貨輪和觀景船仍然分別從A地和B地同時出發，但此時水速已經是上一周的兩倍，于是貨輪將靜水速度也提高了一半，結果貨輪行駛了千米后遇到觀景船。求AB兩地之間的路程，并求出貨輪原先的靜水速度？
29．兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇順水行完全程需要6小時，已知這條河的水流速度為每小時3千米，那么這艘汽艇逆水行完全程需要幾小時？
30．一艘貨輪在一條河流的A、B兩個碼頭之間往返運貨。由于水流速度的影響，從A碼頭到B碼頭，每小時行24千米，5小時到達；從B碼頭到A碼頭，只需4小時就可到達。從B碼頭到A碼頭，這艘貨輪每小時行多少千米？
31．游客在9時15分由碼頭劃出一條小船，他想在12時返回碼頭，河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度是每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后立即往回劃（假定休息時船在原地拋錨不動）．那么他最多劃離碼頭多少千米？他返回時幾時幾分？
32．一艘輪船從甲城開往乙城逆風行駛，每小時行駛36千米，11小時到達，返回時順風行駛9小時到達，那么順風每小時行駛多少千米？
33．一只輪船從甲地開往乙地逆水航行，每小時20千米．到乙地后，順水返回，順水比逆水少行了2小時，已知水速每小時4千米．甲、乙兩地相距多少千米？
34．甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？
35．一艘船逆水航行每小時12.5千米，這艘船從甲港到乙港用了42小時，回來時順水航行，每小時比去時多行2.5千米，那么幾小時能回到甲港？
36．甲、乙兩個港口相距360千米，一只輪船往返兩個港口共需要29.6小時，順流航行比逆流航行少用5.6小時，這只輪船在順流航行和逆流航行時每小時分別航行多少千米？（得數保留兩位小數）
37．一支運貨船隊第一次順水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小時，第二次用同樣的時間，順水航行了24米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度？
38．輪船從甲港到乙港順水每小時行30千米，從乙港到甲港逆水每小時行20千米．往返一次共9個小時，甲、乙兩港口相距多少千米？
39．小紅一家周末騎行東湖綠道，去時用了2小時，速度是12千米/時。返程逆風，每小時慢了4千米，返程所用時間是多少小時？
40．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地的下游100千米處，甲船從A地、乙船從B地同時出發，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后，都立即按原來的路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同，如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜止水中的速度是多少米/秒？
41．甲、乙兩港相距334千米，此時風平浪靜，一艘客船和一艘貨船同時自兩港相向航行，開出4.5小時后兩船相距100千米，已知客船每小時行進比貨船快4千米，貨船每小時行多少千米？有幾種可能？（用方程解）
42．兩碼頭相距480千米，輪船順水行這段路需要16小時，逆水每小時比順水少行6千米，逆水行這段路需要多少小時？
43．某河上、下兩港相距60千米．每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪同時出發．相向而行．這天甲船從上港出發時掉下一油桶．油桶順水漂下，半小時后．與甲船相距15千米．那么油桶再過多長時間與乙船相遇？
44．一條船往返甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛，由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為每小時8千米，平時逆行與順行所用的時間比為2：1。某天恰逢暴雨，水流速度變為原來的2倍，這條船往返共用9小時，則甲、乙兩港相距多少千米？
45．一艘輪船在A、B兩碼頭之間航行。輪船從A碼頭到B碼頭順水航行需8小時，從B碼頭到A碼頭逆水航行需11小時。已知水速為每小時3千米，那么A、B兩碼頭之間的距離是多少千米？
46．一艘輪船從甲地開往乙地，去時順水，每小時行25千米，回來時逆水，每小時行15千米，這樣來回共用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？
47．在一條河的兩端有 A、B兩座城市，A城在B城的上游方向，有一艘輪船需要用5個小時才能從A城行駛到B城，從B城再返回則需要花費7個小時.假設輪船的速度一直不變，中途沒有任何停留，如果換作是一條竹筏從A城駛向B城需要多長時間？（已知竹筏和水流有著同樣的速度）
48．一艘輪船順流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小時，按這樣的速度，順流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小時，如果在一條水速為0的河中有兩個碼頭相距30千米，這艘輪船往返一次需要多少小時？
49．甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船在兩港之間往返一次需要35小時，逆水航行比順水航行多花5小時，現在有一艘與它同行的旅游船，其在靜水中的速度是每小時12千米，這艘旅游船在兩港之間往返一次需要多少小時？
50．甲船逆水航行360千米需18小時，返回原地需要10小時：乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時，返回原地需要多少小時？
51．A、B兩碼頭間河流長為480千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時起航．如果相向而行12小時相遇，如果同向而行80小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度．
52．唐僧師徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎將通關文碟掉進河中。當悟空發現并調轉船頭時，文碟已經與船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度為每秒1米，則他們追上文碟要用多長時間？
53．船從甲地順流而下，五天到達乙地，船從乙地返回甲地用了7天，問一木筏從甲地順流而下到乙地用了幾天時間？
54．一艘輪船從A港開往B港是順水而行，從B港開往A港時，逆水而行．已知輪船順水而行與逆水而行的速度是4：3，往返一次共用12小時．求從A港到B港所用的時間．
55．甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順水航行，船在靜水中的速度是每小時23.5千米，水流速度是每小時3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時？
1．河道賽道長120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進行兩次往返，甲、乙同時從起點出發，先順水航行，多少秒后甲、乙兩船第二次迎面相遇？
【答案】52。
【分析】甲速度快，第一次迎面相遇是在甲的回程，第二次迎面相遇是在乙的回程。甲去順水用時120÷（2+6）＝15（秒），甲回逆水用時120÷（6﹣2）＝30（秒），甲走一趟來回15+30＝45（秒），乙去順水用時120÷（2+4）＝20（秒），甲走一趟來回時乙逆水走了45﹣20＝25（秒），走了回程的（4﹣2）×25＝50（米），距離起點還剩120﹣50＝70（米），甲、乙船第二次迎面相遇還需再行70÷（6+4）＝7（秒），所以共計45+7＝52（秒）。
【解答】解：120÷（2+6）
＝120÷8
＝15（秒）
120÷（6﹣2）
＝120÷4
＝30（秒）
15+30＝45（秒）
120÷（2+4）
＝120÷6
＝20（秒）
45﹣20＝25（秒）
120﹣（4﹣2）×25
＝120﹣50
＝70（米）
70÷（6+4）
＝70÷10
＝7（秒）
45+7＝52（秒）
答：52秒后甲、乙兩船第二次迎面相遇。
【點評】第一次迎面相遇是在甲的回程，第二次迎面相遇是在乙的回程，明確了以上兩點是解決此題的關鍵。
2．有一船行駛于120千米長的河中，逆行需要10小時，順行需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度？
【答案】船速16千米/時，水速4千米/時。
【分析】根據“速度＝路程÷時間”分別求出船在順水和逆水時的速度，再根據“順水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速”，結合和差公式“較大數＝（和+差）÷2，較小數＝（和﹣差）÷2”，即可求出較大數，即船速和較小數，即水速。據此解答。
【解答】解：120÷10＝12（千米/時）
120÷6＝20（千米/時）
（20+12）÷2＝16（千米/時）
（20﹣12）÷2＝4（千米/時）
答：船在靜水中的速度時16千米/時，水流速度是4千米/時。
【點評】本題考查了流水行船問題的應用，熟練掌握船速、水速在順水和逆水環境中的關系是解題的關鍵。
3．某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失一只水壺，他向前又游了20分鐘后，才發現丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處1千米的地方追到，則水流速度為多少？
【答案】0.025千米/分鐘。
【分析】首先設人在靜水中的速度是x千米/分鐘，將水流速度設為y千米/分鐘，再根據題意畫圖，結合數量關系式“逆流速度＝靜水中的速度﹣水流速度，順流速度＝靜水中的速度十水流速度、路程＝速度×時間”，進行列式計算即可求出水流速度。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
設人在靜水中速度為x千米/分鐘，水流速度為y千米/分鐘，人在A處丟失水壺，人從A處逆流游到B處用時20分鐘，水壺被水流帶著從A處到C處用時20分鐘，
逆流速度＝靜水中的速度﹣水流速度，所以AB＝20×（x﹣y）＝20（x﹣y）千米，AC＝20×y＝20y（千米）
BC＝AB+AC＝20（x﹣y）+20y＝20x﹣20y+20y＝20x（千米）
發現丟失水壺后，人從B處順流向下，用D處表示追到水壺的地點，設人從B到D用時為t分鐘，則水壺從C到D也用時t分鐘，順流速度＝靜水中的速度+水流速度，所以BD＝t×（x+y）＝t（x+y）千米，
CD＝t×y＝ty（千米）
BC＝BD﹣CD＝t（x+y）﹣ty＝tx+ty﹣ty＝tx（千米）
20x＝tx，則t＝20（分鐘）
AD＝AC+CD＝20y+20y＝40y（千米）
依題意知：AD＝1千米，
40y＝1
y＝1÷40
y＝0.025
答：水流速度為0.025千米/分鐘。
【點評】此題考查流水行船問題。熟練運用速度、時間、路程之間的數量關系是解答的關鍵。
4．快船從A碼頭出發，沿河順流而下，途經B碼頭后繼續順流駛向C碼頭，到達C碼頭后立即反向駛回到B碼頭，共用10小時，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時，河水的流速是10千米/時．求B、C間的距離．
【答案】見試題解答內容
【分析】設B、C間的距離為x千米，根據船順流速度＝船在靜中的距離+水流速度，船逆流速度＝船在靜中的距離﹣水流速度．由此即可分別表示出船的順流時間、逆流到B碼頭的時間，等量關系為：船順水行至AC的時間+逆水行BC的時間＝10，列方程求解即可．
【解答】解：設B、C間的距離為x千米，由題意，得：
10
10
600+30x+50x＝15000
80x＝14400
x＝180．
答：B、C間的距離為180千米．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．
5．一艘輪船從甲城開往乙城，以每小時85千米的速度行駛8小時到達。從乙城返航時由于逆風，每小時的速度慢了17千米，返航時幾小時才能到達甲城？
【答案】10小時。
【分析】設返航需要x小時，甲城到乙城的路程不變，根據路程＝速度×時間；甲車到乙城的速度×行駛的時間＝甲城到乙城的路程；甲城到乙城的速度是85千米時間是8小時；乙城到甲城的速度×行駛的時間＝甲城到乙城的路程，從乙城返航時由于逆風，每小時的速度慢了17千米，返航時的速度是（85﹣17），時間是x小時，列方程：（85﹣17）x＝85×8，解方程，即可解答。
【解答】解：設返航時x小時才能到達甲城。
（85﹣17）x＝85×8
68x＝680
68x÷68＝680÷68
x＝10
答：返航時10小時才能到達甲城。
【點評】本題考查方程的實際應用，利用速度、時間、路程三者的關系設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
6．一艘輪船要行240千米的航程，順水航行需要10小時，逆水航行需要18小時，求船速和水速各是多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據速度＝路程÷時間，分別求出這條輪船的順水速和逆水速，然后用順水速減去逆水速，再除以2，就是水流的速度，然后再求出船速即可．
【解答】解：（240÷10﹣240÷18）÷2
2
（千米/小時）
240÷10
＝24
（千米/小時）
答：船速是千米/小時，水流速度是千米/小時．
【點評】本題的關鍵是根據速度＝路程÷時間，分別求出這條輪船的順水速和逆水速，再根據差倍問題求水流速度．
7．一艘輪船順流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小時；后來順流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小時．求水流的速度．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，利用行船問題公式，順流航行140﹣60＝80千米的時間等于逆流航行120﹣80＝40千米的時間，所以順流航行80×3＝240千米的時間等于逆流航行40×3＝120千米的時間，順流速度為（240+60）÷15＝20（千米/小時），逆流速度為：120÷（15﹣60÷20）＝120÷（15﹣3）＝120÷12＝10（千米/小時）．水流的速度為（20﹣10）÷2＝5（千米/小時）．
【解答】解：順流航行140﹣60＝80千米的時間等于逆流航行120﹣80＝40千米的時間，
所以順流航行80×3＝240千米的時間等于逆流航行40×3＝120千米的時間，
順流速度為（240+60）÷15＝20（千米/小時），
逆流速度為：120÷（15﹣60÷20）＝120÷（15﹣3）＝120÷12＝10（千米/小時）．
水流的速度為（20﹣10）÷2＝5（千米/小時）．
答：水流的速度為每小時5千米．
【點評】本題主要考查行船問題，關鍵利用逆水速度、順水速度和水流速度之間的關系做題．
8．輪船從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少1.5小時，已知輪船在靜水中速度為每小時20千米，水流速度為每小時3千米，求甲乙兩地距離.
【答案】。
【分析】設兩地的距離為x千米，根據輪船從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少用1.5小時，列出方程解答即可。
【解答】解：設甲乙兩地距離.為x千米。
（）x
x
x
答：甲乙兩地距離是千米。
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是找出合適的等量關系，列出方程；解決此題也可以用路程差除以速度差求出順流的時間，再用順流的速度乘順流的時間即可。
9．為了參加市里的運動會，體育老師給一位運動員進行了短跑測試。順風10秒跑了95米，在同樣的風速下，逆風10秒跑了65米。在無風的時候，他跑160米要用多少秒？
【答案】20秒。
【分析】由題可知，運動員的短跑速度和風速是不變的，因此可以根據“路程÷時間＝速度”分別求出順風速度和逆風速度為95÷10＝9.5（米/秒）和65÷10＝6.5（米/秒）。再利用“（順風速度+逆風速度）÷2”求出無風時運動員的短跑速度為（9.5+6.5）÷2＝8（米/秒），最后根據“路程÷速度＝時間”求出運動員在無風時跑160 米所需的時間為160÷8＝20（秒）。
【解答】解：順風速度：95÷10＝9.5（米/秒）
逆風速度：65÷10＝6.5（米/秒）
無風速度：（9.5+6.5）÷2
＝16÷2
＝8（米/秒）
所需時間：160÷8＝20（秒）
答：在無風的時候，他跑160米要用20秒。
【點評】理解“（順風速度+逆風速度）÷2＝無風速度”是解答本題的關鍵。
10．一艘船，第一次順水航行210千米，逆水航行40千米，用5.5小時；第二次用同樣的時間順水航行120千米，逆水航行70千米．這艘船在靜水中的速度是多少千米/時？
【答案】見試題解答內容
【分析】兩次航行時間相同，可表示如下：順210+逆40＝順120+逆70，等號兩邊同時減去“順120和逆40”可得：順90＝逆30，順水航行90千米所用的時間和逆水航行30千米所用時間相同，這也就說明順水航行的速度是逆水航行速度的90÷30＝3倍．由此可知：逆水行40千米所用時間和順水行（40×3＝）120千米所用時間相等．
【解答】解：順水速度：（210+40×3）÷5.5
＝330÷5.5
＝60（千米）
逆水速度：40÷（5.5﹣210÷60）
＝40÷2
＝20（千米）
船速：（60+20）÷2
＝80÷2
＝40（千米）
答：這只船隊在靜水中的速度是每小時40千米．
【點評】根據題意，求出順水航行與逆水航行的關系，再根據題意就比較簡單了．
11．一艘輪船從甲港開往乙港，順水而行每小時行28千米，返回甲港時逆水而行用了6小時，已知水速是每小時4千米，甲、乙兩港相距多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】船的靜水速度是28﹣4＝24（千米/小時），那么逆水速度是24﹣4＝20（千米/小時），再乘逆水行駛的時間6小時就是甲、乙兩港相距多少千米．
【解答】解：28﹣4＝24（千米/小時）
24﹣4＝20（千米/小時）
20×6＝120（千米）
答：甲、乙兩港相距120千米．
【點評】解答此題的關鍵是，根據船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關系，找出對應量，列式解答即可．
12．一架飛機所帶的油最多可以用12小時，飛機順風每小時飛行1500千米，飛回時逆風，每小時飛行1200千米，飛機最多飛出多少千米就應返回？
【答案】8000千米。
【分析】先設出飛行的距離，則飛出用的時間+返回用的時間＝12，據此列出方程求出未知量的大小即可。
【解答】解：設這架飛機最多飛出x千米后必須往回飛。
12
4x+5x＝72000
9x＝72000
x＝8000
答：飛機最多飛出8000千米就應返回。
【點評】本題還有另外一種解法，題中暗含飛出距離與返回距離相等，所以時間與速度成反比，即1500：1200＝5：4，飛出時用了4份時間，飛回時用了5份時間，有1500×128000（千米）。
13．一艘輪船從重慶順流而下到宜昌，馬上又返回重慶共用了4天，已知順流航行比逆流航行每天多行176千米，又知前2天比后2天多行了264千米，那么，重慶到宜昌的水路長多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】此題是一個行程問題．由船順水而下、逆水行回，一共用4天，可得順水不足2天，逆水超過2天．再根據“順水每小時比逆水多行176千米”、“前2天比后2天多行264千米”，可知264千米是前2天順水行船時間比后2天逆水行船多行的路程．求得順水行船264÷176＝1.5（小時）；逆水行船4﹣1.5＝2.5（小時）．逆水2.5小時比順水2.5小時少行路程：176×2.5＝440（千米）．由順水1.5小時與逆水2.5小時所行路程相同，則順水（2.5﹣1.5）小時行的路程為440千米，即順水每小時行的千米數：440÷（2.5﹣1.5）＝440（千米） 距離：440×1.5，求解即可．
【解答】解：順水時間：264÷176＝1.5（小時）
逆水時間：4﹣1.5＝2.5（小時）
逆水2.5小時比順水2.5小時少行路程：176×2.5＝440（千米）
順水速度：440÷（2.5﹣1.5）＝440（千米）
距離：440×1.5＝660（千米）
答：重慶到宜昌的水路長660千米．
【點評】解答此題的關鍵一是弄清題意；二是路程、速度、時間三者之間的關系．
14．一艘輪船在一條河的兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順水下行需要4小時，返回上行需要7小時．求：這兩個港口之間的距離？
【答案】見試題解答內容
【分析】設輪船靜水速度為每小時x千米，則順水速度為x+6千米，逆水速度每小時x﹣6千米，又順水下行需要4小時，返回上行需要7小時，來回里程是一樣的，根據速度×時間＝路程可得方程：（x+6）×4＝（x﹣6）×7，求出船的靜水速度后，進而求出兩個港口之間的距離．
【解答】解：設輪船靜水速度為每小時x千米，可得：
（x+6）×4＝（x﹣6）×7
4x+24＝7x﹣42
3x＝66
x＝22
（22+6）×4
＝28×4
＝112（千米）
答：兩個港口之間的距離是112千米．
【點評】在此類題目中，順水速度＝靜水速度+水速，逆水速度＝靜水速度﹣水速．
15．今有A、B兩個港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時出發，都向上游航行。甲船出發時，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發航行一段后，調頭去追落水的物品。當甲船追上物品時，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個速度為水速的6倍。問當甲船調頭時，甲船已航行了多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】先設t小時后甲船和掉落物品與已船相遇，再由甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個速度為水速的6倍．就設水速為x千米/時，靜水速度是6x千米/時；順流速度是6x+x＝7x千米/時，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/時，則甲船逆流而上與順流而下的速度比是5x：7x＝5：7，也就是甲船航行到某地時掉頭往返所走時間比＝7：5，它們相遇時落水物品漂流的路程與乙路程和就是60千米，列出方程即可求出相遇時間；進而求出乙行的路程，A港口與相遇點之間的物體漂流的路程及時間，然后求出往返A港口與甲船航行到某地之間的總時間，再按7：5，求出A到某地的時間，再逆流速度乘逆流航行時間列式計算即可求解。
【解答】解：設水速為x千米/時，靜水中的速度是6x千米/時；順流速度是6x+x＝7x千米/時，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/時，落水物品速度是水速x千米/時，
（x+5x）t＝60
6xt＝60
t
這時乙行5x＝50（千米）
物品漂流了：60﹣50＝10（千米）
甲行10千米的順流時間是：10÷7x
所以，甲船逆流航行到某地的時間：（）
當甲調頭時，甲船已航行5x25（千米）
答：甲船頭時，甲船已行25千米。
【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到求的量的等量關系，需注意：順流速度＝靜水度+水流速度；逆流速度＝靜水速度﹣水流速度。
16．甲、乙兩個港口之間的水路有432km長，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船從甲港口駛向乙港口用時16小時，返回用時24小時。這艘船在靜水中的速度和水流速度分別是多少？
【答案】22.5千米/時，4.5千米/時。
【分析】先求出甲港口駛向乙港口及乙港口駛向甲港口速度，再根據船速＝（順水速度+逆水速度）÷2，水速＝（順水速度﹣逆水速度）÷2求解即可。
【解答】解：從甲港口駛向乙港口的速度：432÷16＝27（千米/時）
從乙港口駛向甲港口的速度：432÷24＝18（千米/時）
靜水中的速度：（27+18）÷2＝22.5（千米/時）
水流速度的速度：（27﹣18）÷2＝4.5（千米/時）
答：這艘船在靜水中的速度是22.5千米/時、水流速度是4.5千米/時。
【點評】解答此題的關鍵是根據船速、水速、船逆水的速度和船順水的速度之間的關系，找出對應量，列式解答即可。
17．一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時．求水流的速度．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意可知，船逆流而上的速度是船速減水速，船順流而下的速度是船速加水速，由題意可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，再根據和差公式解答即可．
【解答】解：根據題意可得：
順流航行120千米，逆流航行80千米的時間和順流航行60千米，逆流航行120千米的時間相等．由此可知：順流航行60千米的時間等于逆流行駛40千米的時間．
時間一樣，路程比＝速度比．所以順流行駛和逆流行駛的速度比為：60：40＝3：2．
順流速度是逆流速度的：3÷2＝1.5（倍）；
順流速度為：
（120+80×1.5）÷16，
＝（120+120）÷16，
＝240÷16，
＝15（千米/時）；
逆流速度為：
15÷1.5＝10（千米/時）；
水流速度為：
（15﹣10）÷2＝2.5（千米/時）．
答：水流的速度是每小時2.5千米．
【點評】先求出船逆流而上的速度與順流而下的速度比，再求出船逆流而上的速度與順流而下的速度即船速與水速的差與和，再根據和差問題解決即可．
18．一艘輪船往返于甲、乙兩港，往返一次需要8小時．從甲港駛往乙港時，由于順風每小時行駛27km；原路返回時，由于逆風每小時行駛21km，甲、乙兩港相距多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題干，路程一定，速度比等于時間的反比，所以順水時間與逆水時間的比是21：27＝7：9，所以順水時間是8小時，然后再乘順水速度即可．
【解答】解：21：27＝7：9
8
＝8
＝3.5（小時）
27×3.5＝94.5（千米）
答：甲、乙兩港相距94.5千米．
【點評】本題考查了行程問題和比的應用題的綜合應用，解答本題關鍵是理解路程一定，速度比等于時間的反比．
19．小船在靜水中的速度是每分鐘300米，它從A地開往B地的時候是逆流，一共用了11分鐘，水速每分鐘30米，想一想小船從B地到A地回來需要多長時間？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據小船逆流速度等于小船在靜水中的速度﹣水速，小船順流速度等于小船在靜水中的速度+水速，然后用逆流速度乘以時間等于路程，再根據路程不變，用路程除以順流速度即可得小船從B地到A地回來需要的時間．
【解答】解：（300﹣30）×11÷（300+30）
270×11÷330
＝2970÷330
＝9（分鐘）．
答：小船從B地到A地回來需要9分鐘．
【點評】本題考查了流水行船問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件列出算式解答．
20．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭。去時順水，每小時行駛20千米；回來時逆水，每小時行駛15千米，比去時多用2小時。甲、乙兩個碼頭相距多少千米？
【答案】120。
【分析】此題列方程求解比較簡單，設去時用了x小時，則回來時用的時間為（x+2）小時，根據甲、乙兩個碼頭之間的距離不變，即去時的路程等于回來時的路程，據此可以求出去時用的時間，去時用的時間乘去時的速度即為甲、乙兩個碼頭的距離。
【解答】解：設去時用了x小時，則回來時用了（x+2）小時。
20x＝15（x+2）
20x＝15x+30
5x＝30
x＝6
20×6＝120（千米）
答：甲、乙兩個碼頭相距120千米。
【點評】此題應根據題中給出的條件，先求出去時用的時間，去時的速度乘去時用的時間即為所求；解決此題也可以利用路程差除以速度差，求出去時用的時間，再乘去時的速度即可求出全程。
21．一條大河有A、B兩個港口，水由A流向B，水流速度為4千米/時.甲、乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/時，乙在靜水中的速度是20千米/時，已知兩船第二次迎面相遇地點與甲船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在A處的那一次）的地點相距40千米，求A、B兩個港口的距離。
【答案】240千米。
【分析】設A、B兩個港口的距離為d，可分別求出甲乙順水、逆水時的速度，根據兩者的速度比可求出甲乙兩船第二次迎面相遇與甲船第二次追上乙船時所在的位置，從而結合等量關系兩地點相距40千米可列出方程，解出即可。
【解答】解：
設A、B兩個港口的距離為d，甲順水速度：28+4＝32千米/時，甲逆水速度：28﹣4＝24千米/時，乙順水速度：20+4＝24千米/時，乙逆水速度：20﹣4＝16千米/時，第二次相遇地點：從A到B：甲速：乙速＝32：24＝4：3，甲到B，乙到E；甲從B到A，速度24，甲速：乙速＝24：24＝1：1，甲、乙在EB的中點F點第一次相遇；乙到B時，甲到E，這時甲速：乙速＝24：16＝3：2，甲到A點時，乙到C點；甲又從A順水，這時甲速：乙速＝32：16＝2：1，所以甲、乙第二次相遇地點是AC處的點H，
AHABABd，
第二次追上地點：甲比乙多行1來回時第一次追上，多行2來回時第二次追上，甲行一個來回2AB時間
乙行一個來回2AB時間
一個來回甲比乙少用時間：
甲多行2來回的時間是：2
說明乙第二次被追上時行的來回數是：，甲第二次追上乙時，乙在第5個來回中，甲在第7個來回中。
甲行6個來回時間是6，
乙行4個來回時間是4，
，從A到B甲少用時間：，
說明第二次追上是在乙行到第五個來回的返回途中，
，從B到A，甲比乙少用時間：，，追上地點是從B到A的中點C處。
根據題中條件，HC＝40千米，即40，d＝240千米。
答：A、B兩個港口的距離是240千米。
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，難度較大，屬于競賽題目，解答本題時要抓住甲乙運動的速度之比，從而得出甲乙兩船第二次迎面相遇與甲船第二次追上乙船時，在線段AB的位置，第二次追上的過程比較難分析，注意一步一步的來。
22．一條船順流行90千米用6小時，如果水流速度為每小時5千米，那么這條船逆流行40千米要用多少小時？
【答案】見試題解答內容
【分析】由一條船順流航行90千米用6小時，可求出順水速度90÷6＝15千米/小時，再根據逆水速度＝順水速度﹣水速度﹣水速度，即可求出逆水速度＝15﹣5﹣5＝5（千米），再根據逆水行程除以逆水速度等于逆行時間，即40÷5＝8小時．
【解答】解：順流速度：90÷6＝15（千米/小時），
船速：15﹣5＝10（千米/小時）
逆水速度＝10﹣5＝5（千米），
逆流時間：40÷5＝8（小時），
答：這條船逆流航行40千米用8小時．
【點評】解答此題用到的知識點為：順流速度＝靜水速度+水流速度；逆流速度＝靜水速度﹣水流速度，路程÷速度＝時間．
23．河水是流動的，在B點處流入靜止的湖中，一游者在河中順流從A點到B點，然后穿過湖到C點，共用3小時；若他由C到B再到A，共需6小時．如果湖水也是流動的，速度等于河水速度，從B流向C，那么，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時；問在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需多少小時？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，利用流水行船問題公式：順水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．設A到B再到C總距離S，泳速V1，水速V2，第一次A到B用時T1，B到C用時T2．返回時C到B用時也是T2，B到A用時T3．求：水流動時C到B再到C用時T4．（V1+V2）×T1+V1×T2＝S……（1）；V1×T2+（V1﹣V2）×T3＝S……（2）；T1+T2＝3……（3）；T2+T3＝6……（4）；（V1+V2）×2.5＝S……（5）（V1﹣V2）×T4＝S……（6）；（1）﹣（2）并整理得：V1×（T1﹣T3）+V2×（T2+T3）＝0……（7）；（3）﹣（4）得到T1﹣T3＝﹣3 ……（8）；將（4）和（8）代入（7）得：V1＝2V2……（9）；將（9）代入（5）得到：V1S，V2S 代入（6）解得：T4＝7.5（小時）．據此解答．
【解答】解：設A到B再到C總距離S，泳速V1，水速V2，
第一次A到B用時T1，B到C用時T2．
返回時C到B用時也是T2，B到A用時T3．
求：水流動時C到B再到C用時T4．
（V1+V2）×T1+V1×T2＝S……（1）
V1×T2+（V1﹣V2）×T3＝S……（2）
T1+T2＝3……（3）
T2+T3＝6……（4）
（V1+V2）×2.5＝S……（5）
（V1﹣V2）×T4＝S……（6）
（1）﹣（2）并整理得：
V1×（T1﹣T3）+V2×（T2+T3）＝0……（7）
（3）﹣（4）得到T1﹣T3＝﹣3 ……（8）
將（4）和（8）代入（7）
V1＝2V2……（9）
將（9）代入（5）得到
V1S，V2S 代入（6）
解得：T4＝7.5（小時）
答：在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需7.5小時．
【點評】本題屬于較復雜是流水行船問題，關鍵利用流水行船問題還有以下兩個基本公式：順水速度＝船速+水速、逆水速度＝船速﹣水速．
24．甲乙兩港相距112千米，一只船從甲港順水而下7小時到達乙港，已知船速是水速的15倍，這只船從乙港返回甲港用多少小時？
【答案】8小時。
【分析】由距離和順水航行時間可以求出順水速度。根據順水速度＝船速+水速，以及船速與水速的倍數關系，利用和倍公式，可以分別求出船速和水速以及逆水速度，進而求出逆水航行需要的時間。
【解答】解：順水速度：112÷7＝16（千米/時）
水速：16÷（15+1）
＝16÷16
＝1（千米/時）
船速：1×15＝15（千米/時）
逆水速度：15﹣1＝14（千米/時）
逆水航行需要的時間：112÷14＝8（小時）
答：這只船從乙港返回甲港要用8小時。
【點評】流水行船是行程問題的一種，熟練掌握公式：路程＝順水速度×順水時間＝逆水速度×逆水時間；順水速度＝船速+水速是解答本題的關鍵。這類問題中還經常用到和倍、差倍相關公式，要靈活選擇公式方便求解。
25．甲、乙兩港間的水路長216千米，一只船在靜水中的速度為每小時20千米，它從乙地順水航行到甲地用了8小時，再從甲地返回乙地時，由于漲水，水速變為原來的2倍．請問：返回時需要多少時間？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意可知，船順流而下的速度是船速加水速，由“甲、乙兩港間的水路長216千米，一只船在靜水中的速度為每小時20千米，它從乙地順水航行到甲地用了8小時”，可以求出水速，返回時路程不變，船逆流而上的速度是船速減水速，再根據路程÷速度求出返回所用時間即可．
【解答】解：216÷8﹣20
＝27﹣20
＝7（千米）
216÷（20﹣7×2）
＝216÷6
＝36（小時）
答：返回時需要36小時．
【點評】在此類題目中，順水速度＝靜水速度+水流的速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流的速度．
26．一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時，每小時行80千米，逆江而上時，每小時行50千米，求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度。
【答案】65，15。
【分析】根據順流的速度＝靜水中的速度+水流速度，逆流的速度＝靜水中的速度﹣水流速度，由題意得，靜水中的速度和水流速度之和80千米，之差是50千米，據此解答即可。
【解答】解：靜水中船速為：（80+50）÷2
＝130÷2
＝65（千米/小時）
水流速度為：80﹣65＝15（千米/小時）。
答：這條客輪在靜水中的速度65千米/小時，這條江的水流速度15千米/小時。
【點評】本題考查行程中的流水問題，掌握順流的速度＝靜水中的速度+水流速度，逆流的速度＝靜水中的速度﹣水流速度是解題的關鍵。
27．一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭，去時順水，每小時行20千米；返回時逆水，每小時行15千米，去時比返回時少用了2小時．甲、乙兩個碼頭相距多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】把兩地的距離看作單位“1”，則順水時間是，同理逆水時間是，那么往返的時間比是：3：4，則去時比返回時少用了2小時，相當于4﹣3＝1份，那么去時的時間就是2÷（4﹣3）×3＝6小時，再乘順水速度即可．
【解答】解：：3：4
2÷（4﹣3）×3＝6（小時）
20×6＝120（千米）
答：甲、乙兩個碼頭相距120千米．
【點評】解答此題的關鍵是，根據船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關系，找出對應量，列式解答即可．
28．一艘貨輪要把貨物從下游的A地運往上游的B地，同時從B地有一條無動力漂流觀景船同時出發，隨江水漂向A地。貨輪行駛64千米后遇到觀景船，共用了8小時到達B地。一周后，貨輪和觀景船仍然分別從A地和B地同時出發，但此時水速已經是上一周的兩倍，于是貨輪將靜水速度也提高了一半，結果貨輪行駛了千米后遇到觀景船。求AB兩地之間的路程，并求出貨輪原先的靜水速度？
【答案】路程96千米；貨輪原先的靜水速度18千米/小時。
【分析】設貨輪靜水速度為a千米/小時，水速為b千米/小時，全程距離為s千米，第一次相遇用時，第二次相遇用時，即，又知道第二次的水速是第一次的2倍，即第一次漂流的速度與第二次漂流的速度的比是1：2，根據速度×時間＝路程因此，兩次漂流距離比為，，解方程可得AB兩地之間的路程為96千米。根據路程÷時間＝速度用96÷8＝12（千米/時）貨輪原先的逆流速度，再根據路程÷速度＝時間，用64÷12得到第一次相遇的時間，再根據路程÷時間＝速度用漂流觀景船的路程（96﹣64）除以遇上時間得水流速度，再加貨輪的逆流速度即可得貨輪原先的靜水速度。據此解答。
【解答】解：設貨輪靜水速度為a千米/小時，水速為b千米/小時，全程距離為s千米，
第一次相遇用時，
第二次相遇用時，
即兩次漂流距離比為，
，
，
，
s＝96
96÷8＝12（千米/時）
（96﹣64）÷（64÷12）+12
＝18（千米/小時）
答：AB兩地之間的路程為96千米；貨輪原先的靜水速度為18千米/小時。
【點評】輪船逆流的速度等于它的靜水速度減水流速度，根據相遇問題、一般的路程問題的關系式，確定兩次漂流距離的比。
29．兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇順水行完全程需要6小時，已知這條河的水流速度為每小時3千米，那么這艘汽艇逆水行完全程需要幾小時？
【答案】8小時。
【分析】根據速度＝路程÷時間，先求出這艘汽艇的順流速度，再根據汽艇在靜水中的速度＝順流速度﹣水流速度，代入數據計算，求出汽艇在靜水的速度，然后再根據逆流速度＝汽艇在靜水的速度﹣水流速度，求出汽艇的逆流速度，最后根據時間＝路程÷速度，求出這艘汽艇逆水行完全程需要的時間；據此解答即可。
【解答】解：順流速度：144÷6＝24（千米/時）
逆流速度：24﹣3﹣3＝18（千米/時）
144÷18＝8（小時）
答：這艘汽艇逆水行完全程需要8小時。
【點評】本題考查了流水行船問題，確定逆水速度是解題關鍵。順流速度＝在靜水的速度+水流速度，逆流速度＝在靜水的速度﹣水流速度。
30．一艘貨輪在一條河流的A、B兩個碼頭之間往返運貨。由于水流速度的影響，從A碼頭到B碼頭，每小時行24千米，5小時到達；從B碼頭到A碼頭，只需4小時就可到達。從B碼頭到A碼頭，這艘貨輪每小時行多少千米？
【答案】30千米
【分析】先求出從A碼頭到B碼頭的距離，然后再除以返回時的時間即可。
【解答】解：24×5÷4
＝120÷4
＝30（千米/時）
答：這艘貨輪每小時行30千米。
【點評】根據路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，解答此題即可。
31．游客在9時15分由碼頭劃出一條小船，他想在12時返回碼頭，河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度是每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后立即往回劃（假定休息時船在原地拋錨不動）．那么他最多劃離碼頭多少千米？他返回時幾時幾分？
【答案】見試題解答內容
【分析】總時間是165分鐘，可以看成是3個45分鐘+30分鐘，將劃30分鐘和15分鐘休息看成1個周期．順流半小時劃行路程為（1.4+3）×0.5＝2.2千米；逆流半小時劃行路程為（3﹣1.4）×0.5＝0.8千米．若順流劃出1個周期，逆流每個周期可以行0.8千米；逆流劃出3個周期可以行0.8×3＝2.4千米，按時返回；若逆流劃出3個周期最遠可行2.4千米，順流30分鐘可以行2.2千米，不能及時返回，然后進一步解答即可．
【解答】解：12：00﹣9：15＝2小時45分，即165分鐘．
最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘（最后30分鐘劃完上岸）．
順流半小時劃行路程為（3+1.4）×0.5＝2.2千米；
逆流半小時劃行路程為（3﹣1.4）×0.5＝0.8千米．
第一種情況：開始逆行3次后，離碼頭最遠為0.8×3＝2.4千米，
順水返回30分鐘內只能行駛2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到達，不滿足條件；
第二種情況：開始順水行駛30分鐘，行駛2.2千米，休息15分鐘后返回，還用兩個30分鐘即一小時共行駛0.8×2＝1.6千米，
還剩2.2﹣1.6＝0.6千米，
則第四個30分鐘只需行駛0.6千米＜0.8千米，所以能按時返回碼頭．符合題意．
30＝22.5（分鐘）
30﹣22.5＝7.5（分鐘）
12：00﹣0：7.5＝11：52.5
答：他最多能劃離碼頭2.2千米，他返回時是11時52.5分．
【點評】完成本題注意要從開始時逆水行駛與順水行駛兩種情況去進行分析，從而得出符合題意的結論．
32．一艘輪船從甲城開往乙城逆風行駛，每小時行駛36千米，11小時到達，返回時順風行駛9小時到達，那么順風每小時行駛多少千米？
【答案】44千米。
【分析】根據“路程＝速度×時間”，先用逆風行駛的速度乘時間，求出甲城到乙城的距離，用距離除以順風行駛用的時間，即可求出順風每小時行駛多少千米。
【解答】解：36×11÷9
＝396÷9
＝44（千米/小時）
答：順風每小時行駛44千米。
【點評】解答此題應根據速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。
33．一只輪船從甲地開往乙地逆水航行，每小時20千米．到乙地后，順水返回，順水比逆水少行了2小時，已知水速每小時4千米．甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】由于輪般的逆水速度是每小時20千米，已知水流速度是每小時4千米，所以輪船的順水速度是20+4+4＝28千米/小時；由于順水比逆水少行了2小時，由此可設兩地的距離為x千米，可得方程：2，解答即可．
【解答】解：設兩地的距離為x千米，可得方程：
2
2
7x﹣5x＝280
2x＝280
x＝140；
答：甲乙兩地的距離為140千米．
【點評】根據流水速度、順水速度與逆水速度之間的關系求出輪船的逆水速度是完成本題的關鍵．
34．甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據“速度＝路程÷時間”，甲船的速度（即逆水速度）為300÷15＝20（千米/時），返回時的速度（順水速度）為300÷10＝30（千米/時），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度為300÷20＝15（千米/時），則乙船的順水速度為15+5×2＝25（千米/時）．再根據“時間＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的時間．
【解答】解：（300÷10﹣300÷15）÷2
＝（30﹣20）÷2
＝10÷2
＝5（千米/時）
300÷20+5×2
＝15+10
＝25（千米/時）
300÷25＝12（小時）
答：返回原地需要12小時．
【點評】解答此題的關鍵是明白：船靜水速度+水流速度＝船順水速度，船靜水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船順水速度﹣逆水速度）÷2﹣水流速度．
35．一艘船逆水航行每小時12.5千米，這艘船從甲港到乙港用了42小時，回來時順水航行，每小時比去時多行2.5千米，那么幾小時能回到甲港？
【答案】35小時。
【分析】先用12.5乘42求出甲港到乙港的距離，再除以返回時的速度（12.5+2.5）即可。
【解答】解：12.5×42÷（12.5+2.5）
＝525÷15
＝35（小時）
答：35小時能回到甲港。
【點評】解答此題應根據速度、時間、路程三者之間的關系進行解答；速度×時間＝路程，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。
36．甲、乙兩個港口相距360千米，一只輪船往返兩個港口共需要29.6小時，順流航行比逆流航行少用5.6小時，這只輪船在順流航行和逆流航行時每小時分別航行多少千米？（得數保留兩位小數）
【答案】見試題解答內容
【分析】由題意可知，用這只輪船往返兩個港口共需要的時間（29.6小時），減去順流航行比逆流航行少用的時間（5.6小時）就是這只輪船順水行駛時間的2倍，由此即可求出這只輪船的順水行駛的時間，進而求出順水行駛的時間．根據“速度＝路程÷時間”即可分別求出這只輪船在順流航行和逆流航行時每小時分別航行多少千米．
【解答】解：（29.6﹣5.6）÷2
＝24×2
＝12（小時）
360÷12＝30（千米）
360÷（29.6﹣12）
＝360÷17.6
≈20.45（小時）
【點評】解答此題的關鍵是弄清：用這只輪船往返兩個港口共需要的時間，減去順流航行比逆流航行少用的時間就是這只輪船順水行駛時間的2倍，由此即可求出這只輪船順、逆水所有的時間，兩港口的距離已知，由此即可求出順，逆水的速度．
37．一支運貨船隊第一次順水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小時，第二次用同樣的時間，順水航行了24米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度？
【答案】見試題解答內容
【分析】兩次航行時間相同，可表示如下：順42+逆8＝順24+逆14，等號兩邊同時減去“順24和逆8”可得：順18＝逆6，順水航行18千米所用的時間和逆水航行6千米所用時間相同，這也就說明順水航行的速度是逆水航行速度的18÷6＝3倍．由此可知：逆水行8千米所用時間和順水行（8×3＝）24千米所用時間相等．
【解答】解：順水速度：（42+8×3）÷11
＝66÷11
＝6（千米）
逆水速度：8÷（11﹣42÷6）
＝8÷4
＝2（千米）
船速：（6+2）÷2
＝8÷2
＝4（千米）
水速：（6﹣2）÷2
＝4÷2
＝2（千米）
答：這只船隊在靜水中的速度是每小時4千米，水速為每小時2千米．
【點評】根據題意，求出順水航行與逆水航行的關系，再根據題意就比較簡單了．
38．輪船從甲港到乙港順水每小時行30千米，從乙港到甲港逆水每小時行20千米．往返一次共9個小時，甲、乙兩港口相距多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據題意，可設去時用的時間是x小時，則回來用的時間就是9﹣x小時，根據路程＝速度×時間分別求出來回的路程，再根據來回路程相等列出方程解答即可．
【解答】解：設去時用的時間是x小時
30x＝（9﹣x）×20
30x＝180﹣20x
50x＝180
x＝3.6
30×3.6＝108（千米）
答：甲乙兩港口相距108千米．
【點評】本題主要考查行程問題，熟練掌握路程、速度、時間的數量關系是解答本題的關鍵．
39．小紅一家周末騎行東湖綠道，去時用了2小時，速度是12千米/時。返程逆風，每小時慢了4千米，返程所用時間是多少小時？
【答案】3小時。
【分析】根據“路程＝速度×時間”，用去時的時間2小時乘去時的速度等于路程，返回時路程不變，速度變為（12﹣4）千米，求返回時間用路程除以返回速度即可。
【解答】解：12×2÷（12﹣4）
＝12×2÷8
＝24÷8
＝3（小時）
答：返程所用的時間是3小時。
【點評】本題考查行程問題，掌握“路程＝速度×時間”是解題的關鍵。
40．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地的下游100千米處，甲船從A地、乙船從B地同時出發，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后，都立即按原來的路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同，如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜止水中的速度是多少米/秒？
【答案】見試題解答內容
【分析】100千米＝100000米，20千米＝20000米；設兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，則有；由兩船兩次相遇地點相距20千米，得；由此整理求出x的值即可解答．
【解答】解：100千米＝100000米，20千米＝20000米；設兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，根據題意可得方程：
，①；
由兩船兩次相遇地點相距20千米，可得：
，②；
由①整理可得：S，③；
由②整理可得：70000X﹣SX＝100000，④；
把③代入④可得：70000XX＝100000
70000X﹣50000X﹣100000＝100000
20000X＝200000
X＝10．
答：兩船在靜水中的速度是10米/秒．
【點評】此題關系復雜，要求學生要仔細審題，設出甲乙兩船的靜水速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，則順水速度和逆水速度分別是X+2米/秒、X﹣2米/秒，由此找出等量關系列出方程，利用代換的數學思想，只要求出x的值即可解決問題．
41．甲、乙兩港相距334千米，此時風平浪靜，一艘客船和一艘貨船同時自兩港相向航行，開出4.5小時后兩船相距100千米，已知客船每小時行進比貨船快4千米，貨船每小時行多少千米？有幾種可能？（用方程解）
【答案】24，，兩。
【分析】根據題意，先用334減去100，求出4.5小時兩船行駛的路程，然后利用公式：速度＝路程÷時間，求客船的速度即可。或者先用334加100，求出4.5小時兩船行駛的路程，然后利用公式：速度＝路程÷時間，求客船的速度即可。
【解答】解：設客船每小時行x+4千米，貨船每小時行x千米，由題意得：
（x+x+4）×4.5＝334﹣100
9x+18＝234
9x＝216
x＝24
或
（x+x+4）×4.5＝334+100
9x+18＝434
9x＝416
x
答：貨船每小時行24千米或千米。有兩種可能。
【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出兩船的速度之和是多少。
42．兩碼頭相距480千米，輪船順水行這段路需要16小時，逆水每小時比順水少行6千米，逆水行這段路需要多少小時？
【答案】20小時。
【分析】順水速度＝兩碼頭距離÷順水時間，逆水速度＝順水速度﹣逆水每小時比順水少行6千米，逆水時間＝兩碼頭距離÷逆水速度；據此解答即可。
【解答】解：480÷16＝30（千米）
30﹣6＝24（千米）
480÷24＝20（小時）
答：逆水行這段路需要20小時。
【點評】靈活運用行程問題公式“速度×時間＝路程”是解答本題的關鍵。
43．某河上、下兩港相距60千米．每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪同時出發．相向而行．這天甲船從上港出發時掉下一油桶．油桶順水漂下，半小時后．與甲船相距15千米．那么油桶再過多長時間與乙船相遇？
【答案】見試題解答內容
【分析】此題甲船的速度為：甲船在靜水中的速度+水流速度．由于油桶沒有動力，是靠水流前進的，油桶的速度就是水流的速度．油桶漂浮的方向與甲船行駛的方向相同，半小時后油桶落后15千米．由此可知：甲船在靜水中的速度是15÷0.5＝30（千米/小時）．油桶與乙船的關系就相當于相遇問題，速度和就是乙船的速度，所以乙船的速度也是30千米每小時，油桶與乙船相遇的時間為60÷30﹣0.5＝1.5小時．
【解答】解：船速 15÷0.5＝30（千米每小時）
油桶再過 60÷30﹣0.5＝1.5（小時）
答：油桶再過1.5小時與乙船相遇．
【點評】此題應根據題中給出的條件，先求出船在靜水中的速度和水流的速度，進而求出船的速度根據速度、路程、時間三者的關系計算出相遇的時間．
44．一條船往返甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛，由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為每小時8千米，平時逆行與順行所用的時間比為2：1。某天恰逢暴雨，水流速度變為原來的2倍，這條船往返共用9小時，則甲、乙兩港相距多少千米？
【答案】20千米。
【分析】先設平時的水速為x千米/時，根據“平時逆行與順行所用的時間比為2：1”，可知平時逆行與順行的速度比為1：2，據此求出平時的水速；然后計算出水流速度變為原來的2倍時的水速，進而求出船順水航行速度和逆水航行速度；最后設甲、乙兩港相距y千米，根據“順水航行時間+逆水航行時間＝9小時”，列方程求出兩港之間的路程即可。
【解答】解：設平時的水速為x千米/時。
（8﹣x）：（8+x）＝1：2
（8+x）×1＝（8﹣x）×2
8+x＝16﹣2x
8+x+2x＝16﹣2x+2x
3x+8﹣8＝16﹣8
3x÷3＝8÷3
x
設甲、乙兩港相距y千米。
y÷（82）+y÷（82）＝9
yy＝9
y＝9
y9
y＝20
答：甲、乙兩港相距20千米。
【點評】解答本題需明確：逆水航行速度＝船在靜水中的速度﹣水速，順水航行速度＝船在靜水中的速度+水速，靈活分析當路程一定時，速度比和時間比之間的關系。
45．一艘輪船在A、B兩碼頭之間航行。輪船從A碼頭到B碼頭順水航行需8小時，從B碼頭到A碼頭逆水航行需11小時。已知水速為每小時3千米，那么A、B兩碼頭之間的距離是多少千米？
【答案】176。
【分析】設船在靜水中的速度為x千米/小時，表示出順水與逆水的速度，根據兩碼頭的距離相等列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果。
【解答】解：設船在靜水中的速度為x千米/小時，根據題意：
8（x+3）＝11（x﹣3）
8x+24＝11x﹣33
3x＝57
x＝19
8×（19+3）
＝8×22
＝176（千米）
答：A、B兩碼頭之間的距離是176千米。
【點評】本題考查了流水行船問題，可列方程求解，弄清題意找出等量關系是解決本題的關鍵。
46．一艘輪船從甲地開往乙地，去時順水，每小時行25千米，回來時逆水，每小時行15千米，這樣來回共用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？
【答案】見試題解答內容
【分析】一艘輪船從甲地開往乙地并返回，可知這艘輪船順水航行的路程＝逆水航行的路程，題目中已給出順水航行的速度每小時25千米，逆水航行的速度每小時15千米，而并沒有直接給出順水航行的時間和逆水航行的時間，只給了來回共用的時間，所以我們可以設順水航行的時間為x小時，那么逆水航行的時間為（4﹣x）小時，則根據路程相等列出方程，求出順水航行的時間后，根據順水航行的速度×順水航行的時間＝路程，可求出甲乙兩地的距離．
【解答】解：設順水航行的時間為x小時，那么逆水航行的時間為（4﹣x）小時，則：
25x＝15（4﹣x）
25x＝60﹣15x
40x＝60
x＝1.5
甲乙兩地的距離：25×1.5＝37.5（千米）
答：甲乙兩地相距37.5千米．
【點評】對于流水行船這類問題，關鍵找出等量關系，再根據速度×時間＝路程的關系式，列出相應的方程并進行求解，此題還可以根據路程相等，那么速度與時間成反比，根據比的意義來進行求解．
47．在一條河的兩端有 A、B兩座城市，A城在B城的上游方向，有一艘輪船需要用5個小時才能從A城行駛到B城，從B城再返回則需要花費7個小時.假設輪船的速度一直不變，中途沒有任何停留，如果換作是一條竹筏從A城駛向B城需要多長時間？（已知竹筏和水流有著同樣的速度）
【答案】35。
【分析】把A、B兩座城市之間的距離看作單位“1”，A城在B城的上游方向，輪船從A城行駛到B城，是順流而下，速度為船速加上水的流速，根據路程＝速度×時間，從A城行駛到B城的速度為1÷5，從B城再返回A城為逆流而上，速度為船速減去水的流速，為1÷7，那么水的流速為（）÷2，竹筏和水流有著同樣的速度，那么竹筏從A城駛向B城需要135（小時）。
【解答】解：（）÷2
135（小時）
答：這條竹筏從A城市到達B城市需要35小時。
【點評】竹筏和水流有著同樣的速度，因此明確本題實際是求水流的速度是解決此題的關鍵。
48．一艘輪船順流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小時，按這樣的速度，順流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小時，如果在一條水速為0的河中有兩個碼頭相距30千米，這艘輪船往返一次需要多少小時？
【答案】。
【分析】由于兩次所用的時間不相等，因此先取兩次時間的最小公倍數，8和12的最小公倍數是24，所以第一次順流航行130×2＝260千米，逆流航行90×2＝180千米，與第二次順流航行105×3＝315千米、逆流航行49×3＝147千米所用時間相等，即為24小時．這樣在相等時間內，第二次航行比第一次航行順流多行315﹣260＝55千米，逆流少行180﹣147＝33千米，這表明順流55千米與逆流33千米所用時間相等，所以順流速度是逆流速度的55÷33倍。將第一次航行12小時看成是順流航行了130+90280千米，順流速度為：280÷12（千米/時）船速為2（千米/時）；然后用往返的距離30×2＝60千米，然后除以靜水速度即可。
【解答】解：8和12的最小公倍數是24，24÷12＝2，24÷8＝3，
①順流速度是逆流速度的
（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）
＝55÷33
倍
②順流速度為：（130+90×2）÷12
＝280÷12
（千米/時）；
③船速為：2
2
（千米/時）；
④輪船往一次需要時間為：
30×2
＝60
（小時）.
答：這小輪船往一趟需要小時。
【點評】本題考查了“船速＝（順流速+速流速）÷2”和求兩個數的公倍數等知識，關鍵是求出順流速度是逆流速度的幾倍。
49．甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船在兩港之間往返一次需要35小時，逆水航行比順水航行多花5小時，現在有一艘與它同行的旅游船，其在靜水中的速度是每小時12千米，這艘旅游船在兩港之間往返一次需要多少小時？
【答案】64。
【分析】根據輪船在兩港之間往返一次需要35小時，逆水航行比順水航行多花5小時，可以求出順流和逆流航行時間，進而求出它們的速度，可以求出水流的速度，然后根據旅游船的靜水速度即可求解。
【解答】解：（35﹣5）÷2
＝30÷2
＝15（小時）
15+5＝20（小時）
（360÷15﹣360÷20）÷2
＝6÷2
＝3（千米/小時）
360÷（12+3）+360÷（12﹣3）
＝24+40
＝64（小時）
答：這艘旅游船在兩港之間往返一次需要64小時。
【點評】解答本題關鍵是根據題意弄清順流時間、逆流時間，進而求出各自的速度。
50．甲船逆水航行360千米需18小時，返回原地需要10小時：乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時，返回原地需要多少小時？
【答案】見試題解答內容
【分析】根據“速度＝路程÷時間”，甲船的速度（即逆水速度）為360÷18＝20（千米/時），返回時的速度（順水速度）為360÷10＝36（千米/時），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度為360÷15＝24（千米/時），然后求出乙船的順水速度，再根據“時間＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的時間．
【解答】解：（360÷10﹣360÷18）÷2
＝（36﹣20）÷2
＝16÷2
＝8（千米/時）
360÷15+8×2
＝24+16
＝40（千米/時）
360÷40＝9（小時）
答：返回原地需要9小時．
【點評】解答此題的關鍵是明白：船靜水速度+水流速度＝船順水速度，船靜水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船順水速度﹣逆水速度）÷2﹣水流速度．
51．A、B兩碼頭間河流長為480千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時起航．如果相向而行12小時相遇，如果同向而行80小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度．
【答案】見試題解答內容
【分析】由“甲、乙兩船相向而行，12小時相遇”可得甲、乙兩船靜水中每小時的速度和為：480÷12＝40（千米/小時）；由“如果同向而行則80小時甲船追上乙船”可得甲、乙兩船靜水中每小時的速度差為：480÷80＝6（千米/小時）；那么甲船的靜水速度為每小時：（40+6）÷2＝23（千米/小時）；乙船的靜水速度為每小時：（40﹣6）÷2＝17（千米）．
【解答】解：兩船速度和：
480÷12＝40（千米/小時）
兩船速度差：
480÷80＝6（千米/小時）
甲船的速度：
（40+6）÷2
＝46÷2
＝23（千米/小時）
乙船的速度：
（40﹣6）÷2
＝34÷2
＝17（千米/小時）
答：甲船的速度是23千米/小時，乙船的速度是17千米/小時．
【點評】此題考查了流水行船問題，關鍵在于求出AB兩船靜水中每小時的速度和以及速度差，然后根據和差公式解決問題．
52．唐僧師徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎將通關文碟掉進河中。當悟空發現并調轉船頭時，文碟已經與船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度為每秒1米，則他們追上文碟要用多長時間？
【答案】2秒
【分析】已知路程差是6米，船在順水中的速度是船速+水速，通關文碟漂流的速度只等于水速，根據追及時間＝路程差÷速度差，計算解答即可。
【解答】解：6÷（3+1﹣1）
＝6÷3
＝2（秒）
答：他們追上文牒需要2秒。
【點評】此題考查了水中追及問題，追及時間＝路程差÷速度差。
53．船從甲地順流而下，五天到達乙地，船從乙地返回甲地用了7天，問一木筏從甲地順流而下到乙地用了幾天時間？
【答案】35天。
【分析】求一木筏從甲地到乙地的時間，關鍵應表示出水的速度。設兩地距離為“1”，得出船的順水速度和逆水速度，再用“（順水速度﹣逆水速度）÷2＝水速”求出水的速度，問題得到解決。
【解答】解：設甲、乙兩地相距為“1”，
則該船的順水速度為，逆水速度為，
水的速度為：
（）÷2
2
135（天）
答：木筏從甲地順流而下到乙地用了35天時間。
【點評】本題考查了分數混合運算的應用，掌握“（順水速度﹣逆水速度）÷2＝水速”是解題的關鍵。
54．一艘輪船從A港開往B港是順水而行，從B港開往A港時，逆水而行．已知輪船順水而行與逆水而行的速度是4：3，往返一次共用12小時．求從A港到B港所用的時間．
【答案】見試題解答內容
【分析】路程一定，速度與時間成反比例，本題中輪船順水而行與逆水而行的速度是4：3，則所用時間就是3：4，再根據往返一次共用12小時，根據按比例分配問題的數量關系解答即可．
【解答】解：12
＝12
（小時）
答：從A港到B港所用的時間是小時．
【點評】本題主要考查按比例分配問題，解答本題的關鍵是理解路程一定，速度與時間成反比例．
55．甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順水航行，船在靜水中的速度是每小時23.5千米，水流速度是每小時3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時？
【答案】5小時。
【分析】先根據逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，再根據逆水需要的時間＝總路程÷逆水速度，解答即可。
【解答】解：100÷（23.5﹣3.5）
＝100÷20
＝5（小時）
答：這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用5小時。
【點評】掌握逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，逆水需要的時間＝總路程÷逆水速度是解題的關鍵。
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