資源簡介

第 2 單元第 1 課 主備人： 審核人：
課題 兩條直線的位置關系 課時 第 課時 課 型 新授課
總 課時 授課人
主備教師設計思路 授課教師二次備課
教學目標： 認識垂線，理解互相垂直和垂足的含義，會用符號表示兩直線垂直. 理解點到直線的距離，會判斷圖形中點到直線的距離．通過動手操作活動，探究歸納垂直的有關性質. 通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的畫法及有關性質，會進行簡單的應用. 通過自主探究與小組合作交流，培養學生的合作意識，提高學習數學的興趣.
教學重點：垂線的性質及點到直線的距離的定義. 教學難點：應用垂線的性質解決實際問題.
教學方法：任務驅動下的小組合作.
課前自學
自學活動: 觀察下面圖片，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關系？ 2、利用兩條硬紙條或吸管，制作兩條相交的直線，固定其中一根不動，轉到另一根，注意兩條直線形成的角度，回答下列問題： 問題1：什么是兩條直線互相垂直？ 問題2：垂線用什么數學符號表示？ 問題3：垂直定義的數學語言描述？ 3、自學課本41頁，完善上面的問題. 4、下列兩圖中的直線垂直嗎？如果垂直如何表示？ C 5、已知四條直線圍成一個長方形ABCD，如圖2－1－59，說出圖中所有互相垂直的直線． 自學質疑：如：我的困難（或問題）是： 。
課上研學
自學反饋 學生反饋自己的自學內容。 聚焦問題 如何作出兩條垂直的直線呢？有哪些方法？ 垂線有哪些實際的用途呢 三、研究分享 探究活動一：(學生動手操作) 做一做 1．你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 2．如果只有直尺，你能在圖2-6方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 3．你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看！ 探究活動二： 想一想 1．如圖 2-7，點 A 在直線 l 上，過點 A 畫直線 l 的垂線，你能畫出多少條？如果點 A 在直線 l 外呢？由此你想到了什么？ 結論：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直． 2．如圖 2-8，點 P 是直線 l 外一點，PO⊥l，點 O 是垂足．點 A，B，C 在直線 l 上，比較線段 PO，PA，PB，PC 的長短，你發現了什么？ 結論：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短． 如圖 2-9，過點 A 作 l 的垂線，垂足為 B，線段AB的長度叫做點 A 到直線 l的距離． 探究活動3：議一議 你知道體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說其中的道理嗎？ 四、深度構建 （一）課堂小結： 通過本節課的學習，你學到了什么？你有哪些收獲？你還有哪些困惑呢？談一談。 當堂檢測 1、任意畫兩條互相垂直的直線，用符號表示出來. 2、如圖，直線AB上一點C，過點C引兩條射線CE，CD，且∠ACE＝31°，∠DCB＝59°，則CE，CD的位置關系是什么？為什么？ 3、如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，∠1＝55°，求∠EOD的度數.
課后拓學
鞏固知識 1、課本P43隨堂練習. 2、課本P43習題2.2 T1，T2，T3. 二、拓展提升 1、排水管道的鋪設：如圖2－1－67，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應如何鋪設管道，才能使排水管道最短，請你在圖紙上畫出鋪設管道的路線．并請你思考為什么這樣畫. 2、如圖所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分線. (1)求∠COD的度數； (2)判斷OD與AB的位置關系，并說明理由.
板書設計：
教學反思：

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