資源簡介

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《100以內的進位加法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《100以內的不進位加法和不退位減法》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關系。探索加法和減法的算理與算法，會整數加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能口算簡單的百以內數的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元是在學生掌握了20以內的進位加法以及100以內數的認識、不進位加法的基礎上進行教學的。100以內的進位加法是進一步學習多位數加法的基礎，它在整個小學數學計算體系中起著承上啟下的作用。通過本單元的學習，學生將系統地掌握進位加法的計算方法，提高計算能力，同時為后續學習減法、乘除法運算奠定堅實的基礎。
本單元共有5個例題，其中例1和例2主要教學兩位數加一位數（進位），讓學生理解兩位數加一位數（進位）的算理，掌握其計算方法。通過操作小棒，直觀地呈現 “滿十進一” 的過程，使學生明白個位相加滿十要向十位進 1 的道理；例3主要教學兩位數加兩位數（進位），在學生掌握兩位數加一位數（進位）的基礎上，進一步探索兩位數加兩位數（進位）的計算方法，理解個位與個位相加、十位與十位相加，個位滿十向十位進 1 的計算過程；例4主要教學運用兩位數的進位加法解決實際問題，培養學生從實際情境中提取數學信息、提出數學問題并解決問題的能力，進一步鞏固進位加法的計算方法，體會數學在生活中的廣泛應用；例5主要教學兩位數的連加，使學生理解連加的意義，掌握連加的計算方法，能夠正確計算100以內的連加式題。通過解決實際問題，培養學生分析問題和解決問題的能力，提高學生的計算能力和應用意識。
（三）學生認知情況
學生之前已經學習了20 以內的進位加、 10 以內數的組成、數位等知識，能夠正并掌握了100以內不進位加法的計算方法。這使得他們在學習兩位數加一位數（進位）和兩位數加兩位數（不進位）時相對輕松，但對于進位加法中涉及的數位變化和“滿十進一”的處理，還需要進一步學習和理解。
一年級學生以直觀形象思維為主，他們對具體、生動、形象的事物容易理解和接受。在學習本單元內容時，通過擺小棒、撥計數器等直觀操作活動，能更好地幫助他們理解進位加法的算理。例如，在學習兩位數加一位數（進位）時，學生通過親自擺小棒，將單根小棒湊成10根捆成一捆的過程，能直觀地看到 “滿十進一” 的實際操作，從而更好地理解這一抽象概念。但從直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡還需要教師逐步引導，對于一些抽象的數學符號和計算規則，學生理解起來可能有一定困難
單元目標擬定
1.讓學生經歷探索100以內進位加法計算方法的過程，理解進位加法的算理，掌握100以內進位加法的計算方法，并能正確、熟練地進行計算。
2.使學生能運用所學知識解決生活中的簡單問題，培養學生提出問題、解決問題的能力以及應用意識。
3.通過操作、討論、交流等活動，培養學生的合作意識和探究精神，提高學生的數學思維能力和語言表達能力。
4.在解決問題的過程中，讓學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生認真審題、細心計算的良好學習習慣。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解進位加法的算理，掌握100以內進位加法的計算方法，并能正確、熟練地進行計算。
2.能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
（二）教學難點
1.理解進位加法的算理。
2.在解決實際問題時，能夠準確分析題目中的數量關系，選擇合適的計算方法。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》強調：“讓學生明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，通過運算促進推理能力的發展，形成規范化思考問題的品質。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.教材從兩位數加一位數（進位）開始，逐步過渡到兩位數加兩位數（進位），最后是連加運算。這種編排符合學生的認知規律，學生先掌握簡單的進位情況，再拓展到數位更多、計算更復雜的情況。
2.在學生通過直觀操作理解算理后，教材引導學生將直觀操作轉化為抽象的算式和計算方法。從用小棒、計數器表示計算過程，到用豎式表示，再到逐步熟練地進行口算，幫助學生完成從直觀形象思維到抽象邏輯思維的過渡。
3.教材在各個例題中都創設了豐富多樣的生活情境，這些情境貼近學生的日常生活，容易讓學生產生共鳴，激發他們的學習興趣。通過生活情境引出數學問題，讓學生在解決問題的過程中學習和應用進位加法知識。這種編排方式不僅能幫助學生理解數學知識的實際意義，還能培養學生從實際情境中提取數學信息、分析數量關系、解決問題的能力。
4.利用小棒直觀教具貫穿整個單元教學。在講解兩位數加一位數（進位）和兩位數加兩位數（進位）時，學生通過擺小棒、撥計數器，直觀地看到 “滿十進一” 的過程，理解進位加法的算理。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 6
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 100以內的進位加法 兩位數加一位數（進位） 1
兩位數加兩位數（進位） 1
解決問題 1
連加 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
6.1《兩位數加一位數（進位）》 目標： 經歷探索兩位數加一位數進位加法的計算方法和過程，理解個位滿10向十位進1的原理，并能比較熟練地口算兩位數加一位數的進位加法。 任務一：探究兩位數加一位數（進位）的計算方法 → 任務二：理解算理，形成算法 → 任務三：課堂活動 → 1.能口算28+7，并借助擺小棒的過程學會用豎式計算9+75。 2.能用不同的方法計算9+75，掌握用豎式計算進位加法的方法。 3.能按要求完成課堂活動中的習題，掌握兩位數加一位數（進位）的計算方法。
6.2《兩位數加兩位數（進位）》 目標： 理解兩位數加兩位數（進位）筆算的算理，熟練掌握筆算方法，能準確無誤地進行豎式計算。 任務一：探究口算兩位數加兩位數（進位）的計算方法 → 任務二：探究筆算兩位數加兩位數（進位）的計算方法 → 1.能借助數的組成口算45+37。 2.能借助擺小棒的過程學會用豎式計算45+37。
6.3《解決問題》 目標： 能熟練掌握兩位數加兩位數（進位）的計算方法，準確進行計算，并解決實際問題。 任務一：解決問題 → 任務二：提出并解決新問題 → 1.能利用兩位數加兩位數的進位加法解決“評上‘文明星’和‘科技星’的一共有多少戶？”。 2.能根據獲取的數學信息再提出一個數學問題并解決。
6.4《連加》 目標： 學生能理解三個數連加的意義，掌握三個數連加的計算方法，并能正確、熟練地進行計算。 任務一：理解題意，列出算式 → 任務二：探究兩位數的連加的計算方法 → 任務三：課堂活動 → 1.能根據題中的數學信息和問題列出算式，知道這個算式表示的具體意義。 2.能利用口算和豎式的方法計算13+10+12。 3.能按要求完成課堂活動中的習題。
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《6.3 解決問題》教學設計
課題 再提出一個數學問題并解決 單元 第六單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 例4主要教學運用兩位數加兩位數（進位）解決問題，教材以大興村 “評星” 活動為背景，呈現 “科技星”“文明星”“小康星” 的獲評戶數。先提出“評上‘文明星’和‘科技星’的一共有多少戶？”，引導學生列出算式26+35。接著直接呈現26+35的豎式計算過程及結果，是對之前豎式計算兩位數加兩位數（進位）方法的鞏固應用，讓學生熟悉相同數位對齊、從個位加起、個位滿十向十位進 1 等規則，提升學生豎式計算的熟練度與準確性。最后又要求 “再提出一個數學問題并解決”，學生需從給定信息中挖掘新問題，并運用所學計算方法解決，促使學生靈活運用知識，拓展思維。最后還安排了“議一議”的環節，引導學生回顧總結豎式計算進位加法的要點，加深對算理算法的理解，培養學生的歸納總結能力，幫助學生構建更系統的知識體系。
學習目標 1.學習目標描述：能熟練掌握兩位數加兩位數（進位）的計算方法，準確進行計算，并解決實際問題。2.學習內容分析：本節課是西師大版一年級下冊數學中關于兩位數加兩位數（進位）的進一步學習與鞏固。在學生已有兩位數加兩位數（進位）初步認知的基礎上，通過新情境深化知識運用，為后續更復雜運算及解決實際問題能力培養打基礎。3.學科核心素養分析：通過解決 “評星” 活動中的實際問題，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。感受數學與生活的緊密聯系，體會數學在實際生活中的應用價值，激發學生學習數學的興趣。
重點 熟練運用兩位數加兩位數（進位）的計算方法進行計算，并解決實際問題。
難點 理解并準確運用豎式計算時的進位規則，避免計算錯誤。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知（1）算一算，連一連。（2）用豎式計算。28+34= 43+19=師：在計算兩位數加兩位數（進位）時，要注意什么？根據學生的回答，師小結：計算兩位數加兩位數（進位），相同數位對齊，從個位加起，個位滿十向十位進1，進位的1要記得加上。2.導入新課師：小朋友們，在我們的生活里，有很多有趣又有意義的活動。今天呀，老師要帶大家走進大興村，那里正在舉行首屆“評星”活動 ！課件出示：師：在這個活動里，每戶人家都能參加一項評選，有的家庭評上了“科技星”，有的評上了“文明星”，還有的評上了“小康星”。大家想不想知道這里面藏著哪些數學秘密呀？師：我們一起去看看吧！并嘗試用我們學過的數學知識來幫忙解決一些問題。 學生獨自完成，然后集體訂正。學生自由說說。學生：想。 本環節幫助學生回憶、梳理已有的知識經驗，為知識的遷移作鋪墊。通過談話引入新課，讓學生體會數學與現實生活的密切聯系，提高學習數學的興趣與積極性。
講授新課 任務一：解決問題課件出示：大興村舉行首屆“評星”活動，每戶參加一項評選。師：從圖中你了解到了哪些數學信息？師：你知道評上“文明星”和“科技星”的一共有多少戶嗎？想想，要解決這個問題，需要知道什么數學信息？師：請你完整地說說這道題的意思。反饋：大興村舉行首屆“評星”活動，每戶參加一項評選，有26戶評上了“文明星”和有35戶評上了“科技星”。評上“文明星”和“科技星”的一共有多少戶？師：要解決這個問題，應該如何列式呢？師：26+35等于多少？用自己喜歡的方法算算。師巡視指導，并了解學生的計算情況，然后提問：你們是怎么計算的？師：還有不同的方法嗎？展示：用豎式計算，相同數位對齊，個位6加5得11，向十位進1，個位寫1；十位2加3得5，再加上進位的1是6。師：通過計算，我們知道了計算結果，不要忘記寫出答語。 學生獨自觀察，然后自由說說。學生：需要知道有26戶評上了“文明星”和有35戶評上了“科技星”。學生自由說說。學生獨自思考，然后回答：算式是26+35。學生用自己喜歡的方法計算。學生：我先算20+30=50,6+5=11，再算50+11=61。學生：我用豎式計算。 學生口答。 讓學生體會數學在生活中的廣泛應用，感受數學與生活緊密聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。嘗試用不同的方法計算，不僅讓學生感受到了計算方法的多樣性，還加強了豎式計算兩位數加兩位數（進位）方法的鞏固應用，同時也提高了學生運用知識解決問題的能力。
任務二：提出并解決新問題師：我們已經解決了“評上‘文明星’和‘科技星’的一共有多少戶？”這個問題，你還能提出其他數學問題嗎？分組交流。師巡視了解情況，然后提問：還能提出什么數學問題？師：這兩個問題該怎么解決呢？每一個條件都要用嗎？怎么樣確保用的條件不出錯呢？師：不同的問題需要的條件也不一樣，可以根據問題去找相關條件，并把條件寫在問題上方。師：選擇其中一個問題，獨立列式計算，并與同伴說說解決這個問題用到了哪些條件？你是如何解決的？師巡視指導，了解學生解決問題的情況，然后提問：要求評上“文明星”和“小康星”的一共有多少戶，需要用到哪些條件？師：你是怎么解決的？師：評上“科技星”和“小康星”的一共有多少戶呢？師：剛才我們用加法算式解決了生活中的問題，那么用豎式計算進位加法時要注意什么？師：注意十位相加時不要忘了加個位進上來的1。接下來，我們一起來玩一個組數計算的游戲。課件出示——課堂活動：2.用卡片擺出你能計算的兩位數加兩位數的算式，并計算。 學生分組交流。 學生1：評上“文明星”和“小康星”的一共有多少戶？學生2：評上“科技星”和“小康星”的一共有多少戶？學生根據自己的理解自由說說。學生獨自完成，然后與同伴交流。學生：需要用到有26戶評上了“文明星”和有17戶評上了“小康星”。學生：求一共有多少戶，把“文明星”家庭和“小康星”家庭兩部分的戶數合起來，所以算式是26+17=43（戶）。學生1：需要用的條件是有35戶評上了“科技星”，有17戶評上了“小康星”。學生2：求一共有多少戶，把“科技星”家庭和“小康星”家庭兩部分的戶數合起來，所以算式是35+17=52（戶）。學生1：用豎式計算加法，相同的數位對齊。學生2： 從個位加起，個位滿十要向十位進1。學生按要求完成，然后集體反饋。 通過本環節的學習，培養學生的問題意識與自主探究能力，并運用所學計算方法解決，促使學生靈活運用知識，拓展思維。引導學生回顧總結豎式計算進位加法的要點，培養學生的歸納總結能力。借助課堂活動，不僅鞏固了新知，還提高了學生運用知識解決問題的能力。
課堂練習 基礎題：1.聰聰帶的錢正好可以買1輛小汽車和1只船，聰聰帶了多少錢？ 2.桌子上有35個梨子，二（1）班有男生18人，女生19人，如果一人分一個梨子，夠嗎？不夠的話，差幾個？ 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.選擇合適的問題和條件，并解答。①她們一共剪了多少個 ②姐姐比妹妹少剪了多少個③送給鄰居16個④她們又剪了27個剪窗花。姐姐剪了18個，妹妹剪了22個，___________？如果_______，那么她們現在一共有多少個窗花？（在括號里填序號）
拓展題：4.小明家離學校58米，小軍家離學校36米，他們兩家和學校都在同一條直路上。他們兩家相距多少米？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 解決問題評上“文明星”和“科技星”的一共有多少戶？ 26+35=61（戶） 注意：個位滿十向十位進1。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.聰聰有38張明信片，明明比聰聰多15張，明明有多少張明信片？他們一共有多少張明信片？2.學校組織二年級學生去看電影，二(1)班有48人，二(2)班有47人，____________________________？（提出一個數學問題，并解答）選做題：1.一個兩層書柜，上層有38本書，下層比上層多19本書。下層有多少本書？2.中秋節到了，小麗幫媽媽做冰皮月餅。小麗做了14個，媽媽做了48個，她們一共做了多少個冰皮月餅？
【綜合實踐類作業】結合生活實際，把“26+35”編成故事講給同伴。
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