資源簡介

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《100以內(nèi)的進位加法》單元整體設(shè)計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《100以內(nèi)的不進位加法和不退位減法》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第一學段“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”中的重要內(nèi)容?！稊?shù)學課程標準》在“內(nèi)容要求”中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關(guān)系。探索加法和減法的算理與算法，會整數(shù)加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題，能解釋結(jié)果的實際意義，形成初步的應用意識?！痹凇皩W業(yè)要求”中指出：“能口算簡單的百以內(nèi)數(shù)的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數(shù)和數(shù)的運算，合理表達簡單的數(shù)量關(guān)系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結(jié)果的實際意義，感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的關(guān)聯(lián)，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識?！?br/>（二）單元教材內(nèi)容分析
本單元是在學生掌握了20以內(nèi)的進位加法以及100以內(nèi)數(shù)的認識、不進位加法的基礎(chǔ)上進行教學的。100以內(nèi)的進位加法是進一步學習多位數(shù)加法的基礎(chǔ)，它在整個小學數(shù)學計算體系中起著承上啟下的作用。通過本單元的學習，學生將系統(tǒng)地掌握進位加法的計算方法，提高計算能力，同時為后續(xù)學習減法、乘除法運算奠定堅實的基礎(chǔ)。
本單元共有5個例題，其中例1和例2主要教學兩位數(shù)加一位數(shù)（進位），讓學生理解兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的算理，掌握其計算方法。通過操作小棒，直觀地呈現(xiàn) “滿十進一” 的過程，使學生明白個位相加滿十要向十位進 1 的道理；例3主要教學兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位），在學生掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的基礎(chǔ)上，進一步探索兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）的計算方法，理解個位與個位相加、十位與十位相加，個位滿十向十位進 1 的計算過程；例4主要教學運用兩位數(shù)的進位加法解決實際問題，培養(yǎng)學生從實際情境中提取數(shù)學信息、提出數(shù)學問題并解決問題的能力，進一步鞏固進位加法的計算方法，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用；例5主要教學兩位數(shù)的連加，使學生理解連加的意義，掌握連加的計算方法，能夠正確計算100以內(nèi)的連加式題。通過解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提高學生的計算能力和應用意識。
（三）學生認知情況
學生之前已經(jīng)學習了20 以內(nèi)的進位加、 10 以內(nèi)數(shù)的組成、數(shù)位等知識，能夠正并掌握了100以內(nèi)不進位加法的計算方法。這使得他們在學習兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）和兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）時相對輕松，但對于進位加法中涉及的數(shù)位變化和“滿十進一”的處理，還需要進一步學習和理解。
一年級學生以直觀形象思維為主，他們對具體、生動、形象的事物容易理解和接受。在學習本單元內(nèi)容時，通過擺小棒、撥計數(shù)器等直觀操作活動，能更好地幫助他們理解進位加法的算理。例如，在學習兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）時，學生通過親自擺小棒，將單根小棒湊成10根捆成一捆的過程，能直觀地看到 “滿十進一” 的實際操作，從而更好地理解這一抽象概念。但從直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡還需要教師逐步引導，對于一些抽象的數(shù)學符號和計算規(guī)則，學生理解起來可能有一定困難
單元目標擬定
1.讓學生經(jīng)歷探索100以內(nèi)進位加法計算方法的過程，理解進位加法的算理，掌握100以內(nèi)進位加法的計算方法，并能正確、熟練地進行計算。
2.使學生能運用所學知識解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力以及應用意識。
3.通過操作、討論、交流等活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神，提高學生的數(shù)學思維能力和語言表達能力。
4.在解決問題的過程中，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生認真審題、細心計算的良好學習習慣。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
（一）教學重點
1.理解進位加法的算理，掌握100以內(nèi)進位加法的計算方法，并能正確、熟練地進行計算。
2.能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
（二）教學難點
1.理解進位加法的算理。
2.在解決實際問題時，能夠準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇合適的計算方法。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界
這是數(shù)學課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵?！稊?shù)學課程標準》強調(diào)：“讓學生明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運算的問題，通過運算促進推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)?！?br/>本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.教材從兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）開始，逐步過渡到兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位），最后是連加運算。這種編排符合學生的認知規(guī)律，學生先掌握簡單的進位情況，再拓展到數(shù)位更多、計算更復雜的情況。
2.在學生通過直觀操作理解算理后，教材引導學生將直觀操作轉(zhuǎn)化為抽象的算式和計算方法。從用小棒、計數(shù)器表示計算過程，到用豎式表示，再到逐步熟練地進行口算，幫助學生完成從直觀形象思維到抽象邏輯思維的過渡。
3.教材在各個例題中都創(chuàng)設(shè)了豐富多樣的生活情境，這些情境貼近學生的日常生活，容易讓學生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)他們的學習興趣。通過生活情境引出數(shù)學問題，讓學生在解決問題的過程中學習和應用進位加法知識。這種編排方式不僅能幫助學生理解數(shù)學知識的實際意義，還能培養(yǎng)學生從實際情境中提取數(shù)學信息、分析數(shù)量關(guān)系、解決問題的能力。
4.利用小棒直觀教具貫穿整個單元教學。在講解兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）和兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）時，學生通過擺小棒、撥計數(shù)器，直觀地看到 “滿十進一” 的過程，理解進位加法的算理。
五、單元課時規(guī)劃
單元劃分依據(jù) □課程標準 教材章節(jié) □知識結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐
單元數(shù)量 6
單元主題 單元名稱 主要內(nèi)容 課時
數(shù)與代數(shù) 100以內(nèi)的進位加法 兩位數(shù)加一位數(shù)（進位） 1
兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位） 1
解決問題 1
連加 1
重點滲透的數(shù)學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉(zhuǎn)化 □數(shù)形結(jié)合 □極限 模型 □方程 □函數(shù) 統(tǒng)計 分析 綜合 比較 □假設(shè) □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
6.1《兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）》 目標： 經(jīng)歷探索兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的計算方法和過程，理解個位滿10向十位進1的原理，并能比較熟練地口算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法。 任務一：探究兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的計算方法 → 任務二：理解算理，形成算法 → 任務三：課堂活動 → 1.能口算28+7，并借助擺小棒的過程學會用豎式計算9+75。 2.能用不同的方法計算9+75，掌握用豎式計算進位加法的方法。 3.能按要求完成課堂活動中的習題，掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的計算方法。
6.2《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）》 目標： 理解兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）筆算的算理，熟練掌握筆算方法，能準確無誤地進行豎式計算。 任務一：探究口算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）的計算方法 → 任務二：探究筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）的計算方法 → 1.能借助數(shù)的組成口算45+37。 2.能借助擺小棒的過程學會用豎式計算45+37。
6.3《解決問題》 目標： 能熟練掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）的計算方法，準確進行計算，并解決實際問題。 任務一：解決問題 → 任務二：提出并解決新問題 → 1.能利用兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法解決“評上‘文明星’和‘科技星’的一共有多少戶？”。 2.能根據(jù)獲取的數(shù)學信息再提出一個數(shù)學問題并解決。
6.4《連加》 目標： 學生能理解三個數(shù)連加的意義，掌握三個數(shù)連加的計算方法，并能正確、熟練地進行計算。 任務一：理解題意，列出算式 → 任務二：探究兩位數(shù)的連加的計算方法 → 任務三：課堂活動 → 1.能根據(jù)題中的數(shù)學信息和問題列出算式，知道這個算式表示的具體意義。 2.能利用口算和豎式的方法計算13+10+12。 3.能按要求完成課堂活動中的習題。
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《6.1 兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）》教學設(shè)計
課題 兩位數(shù)加一位數(shù)（進位） 單元 第六單元 學科 數(shù)學 年級 一年級
教材分析 本節(jié)課是西師大版數(shù)學一年級下冊第六單元的內(nèi)容，是在學生掌握20以內(nèi)進位加法及100以內(nèi)不進位加法基礎(chǔ)上展開的。通過希望村垃圾分類投放點數(shù)量計算問題，引入兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法，讓學生理解進位原理，掌握計算方法，為后續(xù)多位數(shù)加法學習奠定基礎(chǔ)。例1以“希望村安放垃圾分類投放點”為情境，提出問題“希望村安放了多少個垃圾分類投放點？”引導學生列出算式28+7。在探究計算方法時，教材引導學生通過操作學具（如小棒）來理解算理。通過這樣的操作過程，學生直觀地理解了“滿十進一”的算理，掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的計算方法。借助擺小棒引出豎式計算，讓學生掌握筆算兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的方法。例2是在例1學習了兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的算理和算法之后，對這一知識的進一步鞏固和應用。學生在解決9+75時，需要運用例1中所學的“滿十進一”的算理，將9與75個位上的5相加，得到14，滿十向十位進一，再將進位的1與70相加，得到 84，然后再提出筆算9+75也可以用75+9計算。通過這樣的練習，學生能夠更加熟練地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的計算方法，強化對算理的理解。
學習目標 1.學習目標描述：經(jīng)歷探索兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的計算方法和過程，理解個位滿10向十位進1的原理，并能比較熟練地口算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法。2.學習內(nèi)容分析：“兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法” 是新西師大版一年級下冊數(shù)學的重要內(nèi)容。它在學生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)進位加法以及兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)（不進位）的基礎(chǔ)上進行教學，是對加法運算學習的進一步深入和拓展。這部分知識不僅是學生后續(xù)學習多位數(shù)加法的重要基石，而且在日常生活中有著廣泛的應用，對于培養(yǎng)學生的運算能力、數(shù)學思維以及解決實際問題的能力具有重要意義。通過這部分內(nèi)容的學習，學生將進一步理解加法的意義，體會 “滿十進一” 的運算規(guī)則，為今后學習更復雜的數(shù)學運算奠定堅實的基礎(chǔ)。3.學科核心素養(yǎng)分析：通過多樣化的豎式教，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析歸類的思維能力與嚴謹計算的習慣。在解決簡單的實際問題時，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，小組合作培養(yǎng)團隊意識。
重點 理解并掌握兩位數(shù)加一位數(shù)(進位)的計算方法，理解算理。
難點 理解“個位滿十，向十位進一”的算理。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖
導入新課 1.復習舊知師：小朋友們，我們已經(jīng)學習過兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加以及20以內(nèi)的進位加法，你能挑戰(zhàn)下面的口算嗎？課件出示：8+3= 7+6= 4+9=30+12= 50+23= 11+60=師：我們在計算100以內(nèi)數(shù)的加法時，還可以列豎式計算，你能列豎式計算下面各題嗎？課件出示：36+2= 25+4=師：用豎式計算兩位數(shù)加一位數(shù)，需要注意什么？2.導入新課師：小朋友們，我們國家正在創(chuàng)設(shè)衛(wèi)生文明城市，越來越多的鄉(xiāng)村都加入到了生活垃圾分類處理的行列。今天老師就帶你們?nèi)タ匆豢创笈d村和希望村的垃圾分類情況。課件出示：師：仔細觀察圖片，你能從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？師：根據(jù)獲取的數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 學生獨自完成，然后集體訂正。學生列豎式計算，然后展示反饋。學生1：需要注意相同數(shù)位對齊，個位對個位，十位對十位。學生2：還要注意從個位加起。學生獨自觀察，然后自由說說。學生獨自思考，然后回答：希望村安放了多少個垃圾分類投放點？ 本環(huán)節(jié)幫助學生回憶、梳理已有的知識經(jīng)驗，為知識的遷移作鋪墊。借助教材創(chuàng)設(shè)的情景引入新課，讓學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣與積極性。
講授新課 任務一：探究兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的計算方法課件出示：希望村安放了多少個垃圾分類投放點？師：請你完整地說說這道題的意思。反饋：大興村有28個垃圾分類投放點，希望村的垃圾分類投放點比大興村多7個。希望村安放了多少個垃圾分類投放點？師：要解決這個問題，應該如何列式呢？師：為什么用加法？說說你是怎么想的？師：怎樣計算28+7呢？你在計算時想到了哪個算式？根據(jù)學生的回答，課件出示：師：如果用小棒代替垃圾分類投放點擺一擺，你會嗎？邊擺邊與同伴說說自己是怎樣得出結(jié)果的。師巡視指導，然后提問：你是怎么做的？根據(jù)學生的回答，課件出示：師：為了便于觀察，我們還可以把單根和單根對齊擺放。課件出示：師：先把單根合在一起，8根加7根是15根，拿出10根捆成一捆，再與剩下的2捆合在一起就是3捆零5根，是35根。課件出示：師：在計算時，28+7=35，個位相加滿十，十位由2變成了3，這就是“個位滿十，向十位進一”。個位滿10個一就向十位進1個十。這樣的加法叫作“進位加法”，這就是我們今天學習的新知識——兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）。板書課題：兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）師：如果用豎式計算，你會嗎？師巡視指，然后提問：用豎式計算，寫的時候要注意什么呢？師：是的，用豎式計算，相同數(shù)位對齊。你們又是怎么算的？師：8+7=15滿十，怎么辦？你是怎么想的？師：說得真好！那么我們在豎式計算的時候，可以怎么表達“滿十進一”？師：怎么做標記？在哪做標記最合適？根據(jù)學生的回答，師指出：是的，我們可以在十位的右下角寫上一個小小的“1”，表示個位滿十進的一。個位8加7得15，向十位進1，個位寫5。課件出示：師：那么十位又怎么計算？根據(jù)學生的回答，課件出示： 師：用豎式計算進位加法。注意進的1要記得加上哦。通過計算，我們知道了28+7=35，算完了，你要忘記寫出答語。 學生自由說說。學生獨自思考，然后回答：算式是28+7。學生：已知希望村的垃圾分類投放點比大興村多7個，已知大興村有28個，所以本題實際是求比28多7的數(shù)是多少，用加法計算。 學生：我先想8+7，再20加15等于35。學生利用小棒擺一擺，并與同伴交流自己的方法。學生：左邊擺2捆又8根小棒，右邊擺7根小棒，先算8+7=15，再算20+15=35。學生獨自嘗試用豎式計算。學生：用豎式計算，需要注意相同數(shù)位對齊，從個位加起。學生：先算個位8加7等于15。學生：我擺小棒，單根滿十取出10根捆成一捆，所以我認為個位相加滿十可以向十位進一。學生：做個標記。學生根據(jù)自己的認知自由說說。學生：十位上2加上進位的1等于3。學生口答。 引導學生將實際問題抽象為數(shù)學算式，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維和分析問題的能力。借助拆分數(shù)字和直觀的小棒圖展示計算思路，設(shè)計理念是利用數(shù)的組成和直觀模型，幫助學生理解兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法算理，從具體到抽象，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，便于學生掌握計算方法。規(guī)范學生的豎式書寫和計算過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣。
任務二：理解算理，形成算法課件出示——算一算：9+75=□師：你能用自己喜歡的方法算算9+75嗎？師巡視指導，并了解學生的計算情況，然后提問：你們是怎么計算的？誰來說說？師：大家用不同的方法算出了9+75的結(jié)果，你們有用豎式計算的嗎？展示：我把9與75個位上的5相加，得到14，滿十向十位進一，再將進位的1與70相加，得到84。師：列豎式，還可以怎么算？展示：師：觀察這上面的豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：所以在用豎式計算一位數(shù)加兩位數(shù)時，我們可以交換兩個數(shù)相加，這樣容易對位。現(xiàn)在你能說說怎樣用豎式計算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位嗎？根據(jù)學生的回答，師小結(jié)：筆算加法，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，當個位滿十時，要向十位進1。計算時，不要忘記十位要加1。 學生用自己喜歡的方法算一算。學生1：我先算9+5=14，再算14+70=84。學生2：我把9看成10，先算75+10=85，再算85－1=84。學生：我用豎式計算。學生：還可以這樣寫豎式。學生獨自觀察，然后回答：交換兩個數(shù)相加，結(jié)果不變。學生自由說說。 通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生明白，無論數(shù)字順序如何，計算的方法和原理始終是一致的，都要遵循從個位加起、“滿十進一” 的規(guī)則。這種變化有助于培養(yǎng)學生舉一反三的能力，拓寬學生的思維視野，使學生能夠更好地應對各種不同類型的加法運算，提高學生思維的靈活性和應變能力。
任務三：課堂活動師：接下來，我們一起來完成“課堂活動”中的任務。課件出示：1.圈一圈，算一算。課件出示：2.填空，并說一說你是怎樣想的。 師：能說一說你是怎樣想的？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學生的回答，師小結(jié)：計算兩位數(shù)加一位數(shù)，如果進位，和的十位上的數(shù)比兩位數(shù)十位上的數(shù)多1。 學生獨自完成，然后集體交流反饋。學生：9加4滿10，向十位進1，因此和的十位上的數(shù)比加數(shù)54十位上的數(shù)多1?！瓕W生自由說說。 通過課堂活動的練習，不僅鞏固了新知，還讓學生發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)加一位數(shù)進位加的計算規(guī)律，提高了學習數(shù)學的積極性。
課堂練習 基礎(chǔ)題：1.圈一圈，填一填。2.照樣子，填一填。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.王老師做了些花獎勵給明明和冬冬，明明得到16朵，冬冬得到的是明明的一半，王老師一共做了多少朵花？
拓展題：4.小馬虎在計算一個數(shù)減6時，錯把減數(shù)看成了減9，結(jié)果得58。聰明的你能幫小馬虎算出正確的結(jié)果嗎？
課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結(jié)可以幫助學生理清所學知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。
板書 兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）28+7=35（個） 9+75=84 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.用豎式計算。36+6= 67+5= 74+9= 2.在回收廢電池的活動中，小青帶來18節(jié)電池，小云比小青多帶5節(jié)，小云帶來幾節(jié)廢電池？選做題：1.蹺蹺板。2.音樂室有46把椅子，一（3）班有45名學生，6名老師，這些椅子能坐下一年級全部師生嗎？
【綜合實踐類作業(yè)】結(jié)合生活實際，把“28+7”編成故事講給同伴。
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