資源簡介

27.2《相似三角形的判定》教學設計
一、課型:單一課
二、教學目標：
1.學生掌握相似三角形的判定方法：兩角對應相等，兩三角形相似。
2.學生能靈活運用相似三角形的判定方法解決問題
3.通過本節課教學，讓學生養成動腦思考積極回答問題的好習慣
三、教學重點：
掌握相似三角形的判斷方法會運用判定定理判斷兩個三角形相似。
四、教學難點：
找相似三角形的對應角并能與性質定理、定義綜合應用。
五、教學難點突破的關鍵：準確的找出相似三角形的對應角
六、教學過程：
（一）情景導入：
1.導入新課出示課題
已知兩個三角形的三組角對應相等，那么這兩個三角形相似。如果是兩組角對應相等，這兩個三角形是否也相似呢？這節課我們帶著這個問題來學習本節課的內容（出示課題）。（通過設疑激發學生學習的積極性，從而導入新課。）
2.出示學習目標（利用PPT展示，學生齊讀。）
（1）掌握相似三角形的判定方法：兩角對應相等，兩三角形相似。
（2）能靈活運用相似三角形的判定方法解決問題
（通過展示學習目標，讓學生明確本節課的學習任務。）
（二）探究活動
1.動手實踐（學生活動）：畫 ABC，使其中兩個角為60°和75°，并將畫出的三角形用剪刀剪下來，與同桌比較后，觀察這兩個三角形相似嗎？
（通過學生動手畫圖，不僅調動學生學習數學的積極性，同時還提高學生的作圖能力。）
2.總結歸納得出相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似。
（通過讓學生總結，歸納出相似三角形的判定方法，培養學生的語言概括能力。）
3.用幾何語言表達判定定理（讓學生完成）
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
(通過讓學生完成，進一步培養學生的幾何語言表達能力。)
（三）例題分析（利用PPT展示）
例2：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC上一點，AE=5,ED⊥AB,垂足為D，求AD的長
（讓學生先自主完成，再板演，培養學生積極動腦，認真分析問題、解決問題的能力。）
(四)練習
（1）基礎性練習（數學游戲）
1）所有的等腰三角形都相似。
2）所有的等腰直角三角形都相似。
3）所有的等邊三角形都相似。
4）所有的直角三角形都相似。
5）有一個角是100 °的兩個等腰三角形都相似
6）有一個角是70 °的兩個等腰三角形都相似。
（通過一個數學游戲：砸金蛋，不僅調動學生學習數學的積極性，而且還提高小組之間的合作意識。）
（2）提高性練習
1）若兩個三角形相似比為1，則它們必全等。
2）相似的兩個三角形一定大小不等
3)找出圖中所有的相似三角形
4) 填一填
如圖，點D在AB上，當∠ ＝∠ 時， △ACD∽△ABC。
5) 已知如圖， ∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB
6) 如圖：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900，BD⊥AC于D, 若 AB=6 AD=2
則AC= BD= BC=
（3）開放性習題
1. 如圖,△ABC中,AB=12,AC=8,AE=4,請在AC上找到一點D,使△ADE與△ABC相似,并求AD邊的長。
D′
2.已知菱形ABCD，BD=6,AC=4,E是對角線BD所在直線上一點，且EP⊥AB交AB所在的直線于點P。若PE=1，求OE的長度。
（通過設置不同層次習題的目的在于讓不同的學生得到不同層次的提高。）
（五）總結：
1.你在本節課的收獲是什么？
2.你還存在哪些困惑？
（六）布置作業
七、板書設計：
27.2相似三角形的判定
判定定理五：兩角分別相等的兩個三角形相似。
例題：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，
幾何語言表達：∵∠A=∠A′，∠B=∠B′ AB=10,AC=8,E是AC上一點，AE=5,ED⊥ AB,
∴△ABC∽△A′B′C′ 垂足為D，求AD的長
27.2《相似三角形的判定》教學反思
本節課在已經學過的相似三角形其它判定定理的基礎上，很順利地完成本節的教學任務。學生上課很積極，有很強的表現欲，采用動手操作，小組合作交流的學習方式，得出相似三角形的判定定理五。
通過學生分組開展畫三角形探究活動，從而得到相似三角形的判定定理，活躍了課堂氣氛，有效地調動了學生學習數學的積極性和主動性。通過讓學生展示自己的成果，使學生感受到成功的喜悅，同時通過畫圖活動，進一步加深對相似三角形判定定理的理解，但是在這個環節上，時間有些拖長，導致在后來的教學過程中閑的時間有些緊。
在練習的設置上，我注重了梯度問題，而且設置了數學游戲（砸金蛋），其中練習1和練習2屬于基礎問題，學生很好的完成了這些練習，對于練習3是個開放性問題，要留給學生更多的思考問題的時間和空間，但實際上在完成練習3時，沒有給學生充足的時間，進行到一半就下課了，只好把練習3作為課后習題去探究，對學生的發散思維沒有得到很好的培養。
本節課也存在一些不足之處。
1、學生的口頭語言表達能力不強。
2、學生的畫圖能力方面稍有欠缺。
3、計算不準確。
對于以上的不足之處，本人在以后的教學過程中，要注重這幾方面能力的培養，也會向其他教師請教，使自己成為優秀的農村初級中學數學教師
總之，在本節課的教學過程中，我有成功之處，也有失敗之處，我會吸取經驗，經常向其他有經驗的教師學習，我相信，在校領導和其他同事的支持下，我會做的更好，為農村教育事業盡一份微薄力量。

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