資源簡介

備課教學設計
主備教師： 執教教師：
備課日期： 年3月1日
課題 27.3位似（第一課時) 授課日期 3.6
教學內容 相似三角形的性質 2課時 1
教 學 目 標 了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區別，掌握位似圖形的性質。
經歷位似圖形的探索過程，進一步發展學生的探究，交流能力。
了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區別，掌握位似圖形的相關知識
本課在教材中的地位、作用 本章立足學生已有的生活經驗、初步的數學活動經歷以及已經掌握的有關數學內容，分別從觀察和分析生活中大量存在的成比例線段、平行線段成比例、相似多邊形入手，直觀地認識形狀相同的圖形，逐步探索和了解相似多邊形、相似三角形的性質和判定條件；通過測量旗桿的高度、相似多邊形面積、周長問題的綜合運用，使學生更好地掌握圖形相似的基本內容，進一步體會圖形相似的應用價值和豐富內涵；同時，通過將一個圖形放縮，了解位似及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經認識的“圖形與坐標”、“簡單作圖”、估測等內容巧妙地結合在一起。
教學重點 了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區別，掌握位似圖形的相關知識
教學難點 掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小．
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
預學導學學科思政 觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么共同的特征？
導課 （導入語新穎、別致等） 生活中我們經常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的． 以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯系。
互助探究 分層提高 （師生互動，體現教師導學、小組合作、學生主學等） 二、合作探究 探究點：位似圖形 【類型一】 判定是否是位似圖形 下列3個圖形中是位似圖形的有(　　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 方法總結：判斷兩個圖形是不是位似圖形，首先要看它們是不是相似圖形，再看它們對應頂點的連線是否交于一點． 【類型二】 確定位似中心 找出下列圖形的位似中心． 解析：(1)連接對應點AE、BF，并延長的交點就是位似中心；(2)連接對應點AN、BM，并延長的交點就是位似中心；(3)連接AA′，BB′，它們的交點就是位似中心． (2)連接對應點AN、BM，延長AN、BM，使AN、BM的延長線交于點O，點O就是位似中心； (3)連接AA′、BB′，AA′、BB′的交點就是位似中心O. 方法總結：確定位似圖形的位似中心時，要找準對應頂點，再經過每組對應頂點作直線，交點即為位似中心． 【類型三】 畫位似圖形 按要求畫位似圖形： (1)圖①中，以O為位似中心，把△ABC放大到原來的2倍； (2)圖②中，以O為位似中心，把△ABC縮小為原來的. 解析：(1)連接OA、OB、OC并延長使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，順次連接D、E、F就得出圖形；(2)連接OA、OB、OC，作射線CP，在CP上取點M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，連接OM，作NF∥OM交OC于F，再依次作EF∥BC，DE∥AB，連接DF，就可以求出結論． 　　 讓學生經歷從特殊到一般的過程，體會有限數學歸納法的魅力，學生以小組討論的形式開展學習有利于豐富學生的探究經驗。 方法總結：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；④順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．
總結歸納 說說你在本節課的收獲。 讓學生及時回顧整理本節課所學的知識。
鞏固反饋 課堂形成性 練習(體現知識遷移、 鞏固提高 (遷移“用”學-歷屆考點) 【類型四】 位似圖形的實際應用 在放映電影時，我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上，以便人們欣賞．如圖，點P為放映機的光源，△ABC是膠片上面的畫面，△A′B′C′為銀幕上看到的畫面．若膠片上圖片的規格是2.5cm×2.5cm，放映的銀幕規格是2m×2m，光源P與膠片的距離是20cm，則銀幕應距離光源P多遠時，放映的圖象正好布滿整個銀幕？ 【類型五】 利用位似的性質進行證明或計算 如圖，F在BD上，BC、AD相交于點E，且AB∥CD∥EF， (1)圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明； (2)若AB＝2，CD＝3，求EF的長． 讓學生在練習中熟悉利用相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，解決簡單的問題。
板書設計 27.3位似（第一課時) 1.位似圖形的概念 2.利用位似，可以將一個圖形放大或縮小。
課后作業 布置 時間
時間
教學反思
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