資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《小結與復習》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《分式》小結與復習主要對分式的概念及基本性質、分式的加減乘除運算、分式方程的解法、分式方程的應用等進行了全面的梳理和評價。該章節旨在通過系統的復習與總結，加深學生對分式及分式方程的理解，掌握其計算方法，并能靈活應用于解決實際問題中。
學習者分析 學生已掌握分式的基本概念和簡單運算，但在以下方面存在不足： 概念混淆：易忽略分母不為零的條件（如分式值為零時需同時滿足分子為零、分母非零）； 運算規范性差：約分時漏項、通分時未找最簡公分母，或符號處理錯誤（如負號遺漏）； 應用能力弱：難以從實際問題中提取等量關系列分式方程（如“至少”“不超過”的數學轉化）； 檢驗意識不足：解分式方程后未驗證增根，導致解集錯誤。
教學目標 1.復習鞏固分式和最簡分式的概念。 2.能利用分式的基本性質進行約分和通分。 3.復習鞏固分式的四則運算。 4.能根據實際問題列分式方程，并能解可化為一元一次方程的分式方程。
教學重點 1.分式的四則運算。 2.分式方程的解法與應用。
教學難點 1.分式方程的實際應用（如隱含條件挖掘）。 2.復雜分式化簡（如含多項式因式分解）。 3.解集的檢驗與實際問題匹配性判斷。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：構建知識體系教師活動1： 教師講授： 學生活動1： 認真聽講活動意圖說明：在知識體系的指導下，我們可以更有針對性地進行學習。當我們需要掌握某個領域的知識時，可以清晰地了解需要學習的內容和順序，避免盲目學習造成的時間和精力浪費。環節二：回顧與思考教師活動2： 1.形如(A,B為整式,且B中含有字母)的式子叫作分式._________和_________統稱為有理式. 2.分式的基本性質： _______________, =_____________ 都是整式，且≠0). 3.分式的運算法則： （1）分式的乘除：=______________, =______________; （2）分式的乘除：=______________, =______________. 4.解分式方程的基本思想是把它轉化為__________方程，在分式方程求解過程中有可能產生____________,所以解分式方程必須__________.學生活動2： 回顧分式與有理式的概念 回顧分式的基本性質 回顧分式的運算法則 回顧解分式方程的原來和注意事項活動意圖說明：通過反復回顧和思考，學生可以對所學知識進行更深入的理解，發現其中的內在聯系和規律，形成更加穩固的知識體系。環節三：自評與互評教師活動3： 教師講授： 1.本章從分式的概念、性質到運算法則、都是通過和分數的有關知識 類比得到的.類比是一種重要的數學思想方法,請你舉例說明前面哪些知識的學習運用了這種思想方法.與同學進行交流. 2.解分式方程是通過去分母,化歸為整式方程求解.化歸同樣是一種重要的數學思想方法,在前面知識的學習中,哪些應用了這種思想方法 試舉例說明,與同學進行交流. 3.解分式方程與解一元一次方程有什么聯系和區別 4.聯系實際生活,提出一個可以通過列分式方程解決的問題,與你的同學共同解決,并對解答給出評價.學生活動4： 認真思考，合作交流活動意圖說明：通過自評，學生可以認識到自己的學習成果與目標的差距，從而激發內在的學習動力。同時互評過程中，學生可以分享自己的學習方法和經驗，促進知識的共享和互補。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列各式中，無論取何值，分式都有意義的是（ ） A． B． C． D． 2.已知，其中，則與的關系是（ ） A． B． C． D． 3.下列方程中，不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 選做題： 4.在分式，，，中，最簡分式有　 　個. 5.若關于的分式方程的解是負數，則的取值范圍是__________． 6.化簡：． 【綜合拓展類作業】 7.某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知》文件要求，決定增設籃球，足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．若購買籃球的數量是足球的2倍，購買籃球用了6000元，購買足球用了2000元，籃球單價比足球單價貴30元． （1）求籃球和足球的單價分別是多少元： （2）學校計劃采購籃球、足球共60個，并要求籃球多于40個，且總費用低于4900元．那么有哪幾種購買方案？
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2.兩地相距1600千米，技術突破后，列車運行時速提升了50千米，而從A地運行至地的時長縮短了1小時，若設提速前的車速為千米/小時，則可列方程為（ ） A． B． C． D． 3.對于代數式m，n，定義運算“”：，例如：，若，則 ． 【綜合拓展類作業】 4.先化簡：，然后在，，，四個數中選一個你認為合適的數代入求值．
教學反思 改進方向 抽象概念具象化：部分學生對分式方程的“增根”理解模糊，需借助數軸動態演示解的變化過程； 強化逆向思維：增加“已知解集反推參數”類問題（如分式方程有增根時求字母取值）； 技術輔助：引入計算器處理復雜運算，但需規范使用步驟，避免依賴。
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