資源簡介

(共62張PPT)
3.1 質量和密度
浙教版七年級下冊
新知導入
專題一 質量及其特性
【知識點的認識】
物體所含物質的多少叫質量，通常用字母m表示，是度量物體在同一地點重力勢能和動能大小的物理量，是描述物體的慣性的物理量，是決定物體受力時運動狀態變化難易程度的唯一因素．質量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關．單位不同于重量．質量大，物體含有物質多；質量小，物體含有物質少．
1.2023年6月4日，神舟十五號載人飛船返回艙返回地面，此次隨著航天員一同返回的還有部分實驗樣品，其中就包括國際首次開展的多能干細胞在太空微重力環境下向造血干細胞轉變研究的細胞樣品，實現了人類干細胞“太空造血”。根據信息回答，隨航天員一同返回的宇航服質量( ____ )
A.不變
B.變小
C.變大
D.無法確定
A
【解析】解：質量與物體的狀態、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關，宇航服隨航天員一同返回，航天員穿的宇航服位置發生變化，質量不變。
故選：A。
2.科學家致力研究“太空種植水稻技術”。30粒稻谷的質量約為1 ____ (填單位)，若將這些稻谷帶到太空，它們的質量將 _____ (選填“增大”、“減小”或“不變”)。
【解析】解：30粒稻谷的質量約為1g；將這些稻谷帶到太空，它們的質量不變。
故答案為：g；不變。
g
不變
專題二 實驗：用天平測量固體和液體的質量
【知識點的認識】
實驗目的：
（1）熟悉天平的構造和砝碼的使用。
（2）學習正確使用天平的方法。
（3）練習用天平稱固體和液體的質量。
實驗器材：
天平和砝碼，體積相同的長方體木塊、鋁塊、鐵塊，小燒杯，水。
實驗原理：
天平是等臂杠桿，如果天平平衡，天平左盤里物體的質量就等于天平右盤里砝碼的質量與游碼所指示的質量的和。
實驗步驟：
（1）把天平放在平穩的水平桌面上，觀察天平底座上的銘牌以及游碼標尺上的分度值，并作記錄。閱讀所用天平的說明書，弄清它的性能和規格。
（2）把游碼放在標尺的零刻度線處，調節橫梁右端（有的天平是左、右兩端）的平衡螺母，當指針指在分度盤的中央刻線處（或左右偏離中央刻線的角度相等）時，表明此時橫梁平衡。
（3）稱量固體的質量
①將木塊輕輕地放在天平的左盤，用鑷子向右盤輕輕地加減砝碼，再移動游碼，直到天平的橫梁平衡。
②根據砝碼和游碼記錄木塊的質量m1，將砝碼放回盒中，游碼歸零，拿下木塊。
③分別將鋁塊和鐵塊放入左盤，稱出它們的質量m2、m3。
（4）稱量液體的質量
①用天平稱出空燒杯的質量m杯。
②將燒杯中倒入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質量m總，計算出燒杯中水的質量。
③將砝碼放回盒中，游碼歸零，取下燒杯，將水倒回原處。
注意事項：
（1）實驗開始時，天平必須放在水平桌面上。
（2）實驗開始時，在調節橫梁平衡前，必須把游碼放在標尺的零刻度線處。
（3）稱量時被測物體放在左盤，砝碼放在右盤，稱量時加減砝碼必須用鑷子，并且要輕拿輕放。砝碼用完后要放回砝碼盒內。各實驗小組之間不能互借或互換砝碼。
（4）實驗時要注意保持天平和砝碼的清潔相干燥，不要用手摸天平托盤，也不能把潮濕的東西或化學藥品直接放在天平托盤里。
3.用天平稱出某瓶子最多能裝水的質量，有兩種方法：方法一是稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量；方法二是先稱出空瓶的質量，再稱出瓶子和水的總質量，兩次相減得水的質量。對這兩種方法的看法正確的是( ____ )
A.隨便用哪種方法都一樣
B.用第二種方法可以減小誤差
C.用第一種方法可以減小誤差
D.無法判斷
B
【解析】解：第一支種方法先裝滿水稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量。
因為這種方法會有水粘在瓶子內壁上倒不凈，會使測出的空瓶質量偏大，使測出的水的質量會偏小一點；
而第二種方法避免了有水粘在瓶子內壁上倒不凈，可以減小誤差，因此應當采用第二種方法。
故選：B。
4.某同學用天平測量一塊不規則的鐵塊的質量。
__________
(1)在測量前，若指針靜止在如乙圖所示位置，則應 __________________________________ 。
(2)據丙圖可知：此不規則鐵塊的質量為 ________ 。
(3)用天平測量物體質量時，下列情況中會造成測量結果比實際質量小的是 ____ 。
向右調節平衡螺母，使天平平衡
28.2g
A
A．調節天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始測量
B．調節天平橫梁平衡時，忘記把游碼放在標尺左端的零刻度線處
C．使用已被嚴重磨損的砝碼
D．讀游碼時以其右端所對刻度為準
【解析】解：(1)由圖所示，指針偏左，則應向右調節平衡螺母，使天平平衡；
(2)由圖知，標尺的分度值為0.2g,物體的質量為：m=20g+5g+3.2g=28.2g；
(4)A、調節橫梁平衡時，指針偏向分度盤的右側，則稱量過程中，
在右盤加的砝碼會偏少，測量結果偏小；
B、調節天平平衡時，忘了把游碼放在左端的零刻度線處，相當于提前在右盤添加了小砝碼，在讀數時，加上這部分質量，測量結果會偏大；
C、使用嚴重磨損的砝碼，則在右盤所加砝碼偏多，讀數偏大；
D、讀游碼時以其右端所對刻度為準，則讀數偏大。
由以上分析知，A符合題意。
故答案為：(1)向右調節平衡螺母，使天平平衡；(2)28.2g；(3)A。
5.小余用托盤天平進行液體質量測量的實驗。
______
(1)測得藥液和藥瓶的總質量為60g,然后將藥液倒一部分在量筒中，如圖甲所示，再將藥瓶放在天平上稱剩余的質量，天平平衡時如圖乙所示，量筒中藥液的體積是 ____ mL，量筒中藥液的質量是 ______ g。
20
31.4
(2)小余在整理器材時發現天平左盤上粘有一小塊橡皮泥。下列分析正確的是 ____ 。
A．橡皮泥質量較小，對天平的測量不會起任何作用
B．若橡皮泥是在天平調平前粘上去的，則量筒中藥液的測量結果仍然正確
C．若橡皮泥是在天平調平后(未稱量前)粘上去的，則量筒中藥液的測量結果小于真實值
D．橡皮泥無論是在什么時候粘上去的，量筒中藥液的測量結果都不會準確
(3)小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應 ____ (選填下方“A”或“B”)，然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如 ____ 圖(
B
A
b
選填圖丙中的“a”或“b”)所示狀態時，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
A．先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼
B．先向右盤中再添加100g的砝碼，接著測出空藥瓶的質量
【解析】解：(1)如圖甲所示，藥液的體積：V=20mL=20cm3=2×10-5m3；
如圖乙知：剩余藥液和燒杯的總質量是砝碼20g+5g,游碼刻度3.6g,共20g+5g+3.6g=28.6g；
量筒里液體的質量是：m=60g-28.6g=31.4g。
(2)AB．若橡皮泥在調節前沾上，調節平衡螺母后，左右兩邊平衡，
在測量時不影響測量結果，故A錯誤，B正確；
CD．如果橡皮泥在調節后沾上，橡皮泥就相當于在左盤里的物體，此時測量的質量值就等于橡皮泥和物體質量之和，測量值偏大，故C、D錯誤。
故選B。
(3)①小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼，故選A；
②然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如b圖所示狀態時，藥液的質量略小于砝碼的質量，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
故答案為：( 1 ) 20；31.4；(2)B；(3)A；b。
6.在使用托盤天平測量物體質量的實驗中：
_________
(1)調節天平平衡時，某同學將天平放在水平桌面上后，發現指針如圖甲所示，則接下來的操作應是向 ____ (填“左”或“右”)調節平衡螺母，直到指針對準中央刻度線。
(2)用托盤天平稱物體質量時，當把一只最小的砝碼加入右盤時嫌多，而取出這只最小的砝碼又嫌少，這時應通過 __________ ，使天平平衡
右
移動游碼
，從而稱出物體的質量。此時右盤中砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則金屬塊的質量為 ______ g。
(3)圖丙中有一處明顯錯誤，請你指出： _________________________ 。
【解析】解：(1)如圖所示，此時指針指在分度盤的左側，應該向右調節平衡螺母，直到指針對準中央刻度線；
(2)用托盤天平稱物體質量時，當把一只最小的砝碼加入右盤時嫌多，而取出這只最小的砝碼又嫌少，這時應該將最小的砝碼取下，然后移動游碼，使天平平衡；
天平平衡時，物體的質量等于砝碼的質量游碼的示數，由圖乙可知，
67.4
在取砝碼使用手直接拿
此時物體的質量m=50g+10g+5g+2.4g=67.4g；
(3)在實驗過程中，要用鑷子夾取砝碼，圖丙中，在拿取砝碼時直接用手，這是錯誤方法。
故答案為：(1)右；(2)移動游碼；67.4；(3)在取砝碼使用手直接拿。
7.如圖為實驗室稱量物體質量的情形。
__________
(1)天平調平衡操作過程如圖甲所示，這其中有個錯誤，這個錯誤是： ______________________________ 。
(2)甲圖改正錯誤后，分度盤的指針如圖丙所示，此時應將平衡螺母向 ____ (選填“左”或“右”)調節，使天平平衡。
(3)小科用已經調節好平衡的天平測量木塊的質量，部分操作過程如圖乙所示，使用了10克砝碼1個，5克砝碼1個，圖乙中還有一個錯誤，
天平平衡調節前游碼未歸零
左
這個錯誤是 _______________________ ，則木塊的實際質量應為 ________ 。
(4)使用托盤天平測量物體質量的時候，可能造成測量結果偏大的是 _____ 。
A.調節天平平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線左側就停止移動平衡螺母
B.使用生銹的砝碼(質量比標準質量大)
C.測量時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始讀數
D.使用已磨損的砝碼
E.測量時平衡螺母向右移動
物體和砝碼位置反了
13.4g
ACD
【解析】解：(1)由甲圖可知，在調節天平平衡時，游碼在1.4g刻度線處，調節天平時，游碼未歸零；
(2)由圖丙可知，指針偏向分度盤的右側，平衡螺母應向左調節；
(3)用已經調節好平衡的天平測量木塊的質量，部分操作過程如圖乙所示，使用了10克砝碼1個，5克砝碼1個，游碼示數1.6g,由于物體和砝碼位置反了，物體的質量m=10g+5g-1.6g=13.4g；
(4)A、指針偏向分度盤的左邊，說明左邊一開始的質量就偏大，這樣在右邊加砝碼時，就要加更多的砝碼來與之平衡，因此讀數會偏大，符合題意；
B、使用生銹的砝碼，使得砝碼的質量偏大，而讀數以標稱示數讀數，因而測量結果偏小，不符合題意；
C、指針偏向右側，右側的質量就偏大，所以測量結果會偏小，符合題意；
D、使用磨損的砝碼，說明砝碼不能達到標注的質量，因此只有多增加砝碼才能與左側平衡，而讀數時卻仍按標注值讀取，因此也會偏大，符合題意；
E、測量時平衡螺母向右移動，右邊會更重，需要一定質量的物體要維持平衡，因此，所以測量結果會偏小，不符合題意。
故選：ACD。
故答案為：(1)天平平衡調節前游碼未歸零；(2)左；(3)物體和砝碼位置反了；13.4g；(4)ACD。
專題三 密度及其特性
【知識點的認識】
（1）密度：單位體積某種物質的質量叫做這種物質的密度
（2）單位：密度的國際單位是kg/m3，讀作千克每立方米。常用單位還有g/cm3，讀作克每立方厘米。
（3）密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化。同一種物質的密度是一個確定的值，不同物質的密度通常是不同的，因此可用來鑒別物質，如水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3
8.關于物質密度，下列說法正確的是( ____ )
A.密度是物質的一種特性，與質量和體積無關
B.密度不同的兩個物體，質量也一定不同
C.一塊冰熔化成水后，質量和密度都不變
D.氧氣瓶中的氧氣用掉一半，剩下的氧氣質量變小，密度不變
【解析】解：A、密度是物質的一種特性；對于同種物質(狀態不變)，其密度一定，與物體的質量和體積無關，故A正確；
B、密度不同的兩個物體，質量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石塊，故B錯誤；
C、一塊冰熔化成水，它的狀態發生了改變，因水的密度大于冰的密度
A
，即密度變大，但它所含水的多少沒有變化，即質量不變，故C錯誤；
D、將氧氣瓶內的氧氣用掉一半，則瓶內氧氣的質量變為一半，但由于剩余的氧氣又能充滿氧氣瓶，使氧氣的體積不變，則剩下氧氣的密度減小為原來的一半，故D錯誤。
故選：A。
9.如圖，將一個不漏氣的氣球壓入水中時氣球的體積會變小，球內氣體的質量和密度變化情況是( ____ )
A.質量變大，密度變大
B.質量不變，密度變小
C.質量變小，密度不變
D.質量不變，密度變大
【解析】解：氣球下壓過程中，只是位置的改變，球內氣體多少沒有變化，所以其質量不變；
下壓過程中氣球受到水的壓強增大，所以氣球體積減小，根據 知，氣球內的氣體質量不變，體積減小，所以密度增大，故D正確，ABC錯誤。故選：D。
D
10.關于物質的密度，下列說法正確的是( ____ )
A.一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，密度變小
B.一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變大
C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小
D.一塊冰熔化成水后，它的質量變大，密度變大
【解析】解：A、一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，體積不變，由公式ρ= 可知，密度變小，故A正確；
B、一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，體積變大，由公式ρ= 可知，密度變小，故B錯誤；
A
C、一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度不變，故C錯誤；
D、一塊冰熔化成水后，它的質量不變，體積變小，密度變大，故D錯誤。
故選：A。
11.小科利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到了幾組數據并繪出了m—V圖像。下列說法正確的是( ____ )
A.量杯質量為40g
B.該液體密度為1.25g/cm3
C.量杯質量為20g
D.80cm3該液體的質量為100g
【解析】解：液體和量杯的總質量：m=m杯+m液=m杯+ρ液V液，
根據圖乙的信息可知：當V液=20cm3時，總質量m=40g,當V液=80cm3時，總質量m=100g,
C
所以，40g=m杯+ρ液×20cm3①
100g=m杯+ρ液×80cm3②
聯立①②解得：ρ液=1g/cm3，m杯=20g,故AB錯誤，C正確；
80cm3該液體的質量：m'=ρ液×V'=1g/cm3×80cm3=80g,故D錯誤。
故選：C。
專題四 密度的計算
【知識點的認識】
利用公式ρ及它的變形公式V，m＝ρV，可以解決一些實際應用中的問題。
（1）根據公式ρ來鑒別物質。測出物體的質量和體積，運用公式ρ求出物質的密度，然后對照密度表就可以知道該物質的種類。
（2）利用公式V計算不便測量的物體的體積。測出物體的質量，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式V就可以計算出物體的體積。
（3）利用m＝ρV計算不便測量的物體的質量。測出物體的體積，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式m＝ρV就可以計算出物體的質量。
（4）空、實心的判斷：通過對物體的密度、質量、體積的比較，可判斷物體時空心的還是實心的，即當ρ物＝ρ為實心，ρ物＜ρ為空心；m物＝m為實心，m物＜m為空心；V物＝V為實心，V物＞V為空心。
12.在物理圖象中不但縱坐標和橫坐標分別代表一定的物理意義，直線的斜率和面積也具有特定的物理意義。對圖中的兩個圖象所包含的信息的理解，錯誤的是( ____ )
_______
A.圖a中的斜率越大，表示物質的密度越大
B.圖a中陰影部分面積表示該物質的密度大小
C.圖b中水平直線表示物體做勻速直線運動
D.圖b中陰影部分面積表示該物體在對應時間內通過的路程
B
【解析】解：A、圖a中縱坐標表示物體的質量m,橫坐標表示物體的體積V，則圖象的斜率 表示物質的密度，
斜率越大，表示物質的密度越大，故A說法正確，不符合題意；
B、圖a中陰影部分面積是物體的質量與物體體積乘積的一半，密度是質量與體積的比值，
因此圖a中陰影部分面積不表示該物質的密度大小，故B說法錯誤，符合題意；
C、圖b是v-t圖象，圖象是一條平行于時間軸的直線，表示物體做勻速直線運動，故C說法正確，不符合題意；
D、圖b中陰影部分的面積等于物體速度v與時間t的乘積，
即vt,s=vt是勻速直線運動的路程，故D說法正確，
不符合題意；
故選：B。
13.如圖所示是甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像。
(1)由圖像可知，甲、乙兩種物質的密度之比是 _____ 。
(2)水的m-V圖像應該在 ____ 區域。(選填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”)
6：1
Ⅱ
【解析】解：(1)由圖可知甲物質的密度為：ρ甲= = =1.5g/cm3，乙物質的密度為：ρ乙= = =0.25g/cm3，
則甲、乙兩種物質的密度之比為：ρ甲：ρ乙=1.5g/cm3：0.25g/cm3=6：1；
(2)水的密度是1g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m-V圖像應該在甲、乙圖像之間，故應該在Ⅱ區域。
故答案為：(1)6：1；(2)Ⅱ。
14.建筑工地需要50m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為20kg。計算：
(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
(1)桶的容積是 ____ 升。
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一輛載重5噸的卡車將所需的沙石運送到建筑工地，至少要運多少車？
20
【解析】解：(1)桶中水的質量為m水=20kg,ρ水=1.0×103kg/m3，
由ρ= 可得，桶的容積為：
V=V水= = =2×10-2m3=20dm3=20L；
(2)桶中沙石的體積為：V0=V=2×10-2m3，桶中的沙石的質量m0=52kg,
沙石的密度：ρ= = =2.6×103kg/m3；
(3)由ρ= 可得，沙石的總質量：
m總=ρV總=2.6×103kg/m3×50m3=1.3×105kg=130t,
若用一輛載重5t的卡車將沙石運送到工地，假設運n車，
那么n= = =26。
專題五 物質的質量與體積的關系
【知識點的認識】
密度是物質本身的一種屬性，與物質的種類和狀態有關，與體積和質量的大小無關．例如：將鋁塊平均分成兩半，則每半鋁塊的質量、體積都變為原來一半，但密度不變．規律得結論也比較明顯，難度不大，屬于基本內容．用天平和量筒測液體的密度是我們最常用的方法，除熟練掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排實驗的步驟才能更有效地減小誤差，并能熟練運用密度公式進行計算．用天平稱量物體的質量要注意左物右碼，質量的計算方法是：砝碼的總質量加上游碼示數（游碼示數為游碼的左側對齊刻度所示的質量）；用量筒測量固體的體積一般采用排液法．
15.為測量幾種液體密度，小明利用天平、量筒和燒杯測量出液體和燒杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m-V圖像，下列關于a、b、c三種物質的密度ρa、ρb、ρc的大小關系排列正確的是( ____ )
A.ρa＞ρb＞ρc
B.ρa＜ρb＜ρc
C.ρa＞ρc＞ρb
D.ρc＞ρa＞ρb
A
【解析】解：由圖像可知，當Va=Vb=Vc時，液體和燒杯的總質量ma＞mb＞mc，
液體的質量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。
故選：A。
16.如圖所示，一塊冰懸掛在支架上，冰的一部分浸沒在濃鹽水中，此時天平平衡。在冰塊熔化為水的過程中( ____ )
A.杯中的鹽水密度逐漸減小，天平的平衡破壞，左側下降
B.杯中的鹽水密度逐漸減小，天平的平衡破壞，右側下降
C.杯中的鹽水密度逐漸減小，天平仍平衡不動
D.杯中的鹽水密度保持不變，天平仍平衡不動
【解析】解：冰化水質量不變，左盤的總質量不變，天平仍平衡；
而冰化成水，進入容器中，使鹽水的密度減小。
故選：C。
C
17.如圖所示，體積相等的兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙．若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的質量恰好相等，則ρ甲 ____ ρ乙．如果切掉部分的質量分別為Δm甲、Δm乙，則Δm甲 ____ Δm乙．(均選填“＞”、“=”或“＜”)
【解析】解：由題和圖知，V甲=V乙，若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，因為S乙＞S甲，故切去乙的體積大，剩余乙的體積小，因為剩余部分的質量恰好相等，由 得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的體積小，又因為ρ甲＜ρ乙，由m=ρV得，切掉部分的質量Δm甲＜Δm乙
＜
＜
七．密度公式的應用
專題七 密度公式的應用
【知識點的認識】
利用公式ρ及它的變形公式V，m＝ρV，可以解決一些實際應用中的問題。
（1）根據公式ρ來鑒別物質。測出物體的質量和體積，運用公式ρ求出物質的密度，然后對照密度表就可以知道該物質的種類。
（2）利用公式V計算不便測量的物體的體積。測出物體的質量，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式V就可以計算出物體的體積。
（3）利用m＝ρV計算不便測量的物體的質量。測出物體的體積，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式m＝ρV就可以計算出物體的質量。
（4）空、實心的判斷：通過對物體的密度、質量、體積的比較，可判斷物體時空心的還是實心的，即當ρ物＝ρ為實心，ρ物＜ρ為空心；m物＝m為實心，m物＜m為空心；V物＝V為實心，V物＞V為空心。
18.手撕鋼學名為不銹鋼箔材，它薄到可以用手輕易撕開，厚度只有A4紙的四分之一(ρ手撕鋼＞ρ紙)，可廣泛用于國防科技、醫療器械、精密儀器等各個領域，下列有關說法中正確的是( ____ )
A.手撕鋼受熱膨脹后，質量將會隨之變大
B.將手撕鋼拿到空間站，質量變小
C.與同質量的紙相比，手撕鋼的體積更大
D.一卷手撕鋼用去一半，密度將保持不變
【解析】解：AB、質量是物體的屬性，不隨位置、狀態、溫度和形狀的改變而改變，手撕鋼受熱膨脹后，拿到空間站，質量不變，故AB錯誤；
D
C、同質量的紙相比，手撕鋼的密度較大，故體積較小，故C錯誤；
D、一卷手撕鋼用去一半，質量減小，狀態不變，故密度將保持不變，故D正確；
故選：D。
19.小皓同學的自行車比他爸爸的要小，但他爸爸的車子卻比小皓同學的要輕，(車胎都是同款，車架不同)以下分析不正確的是( ____ )
A.爸爸的車架體積更大，質量更小，密度更大
B.自行車車架的材料不同，爸爸自行車車架的密度小
C.他們倆的自行車車架體積和質量都不相同，但還是可以比較密度大小
D.小皓同學的自行車車架的密度更大
【解析】解：由密度公式ρ= 知，體積越大，質量越小，密度越小；密度等于質量與體積的比值。
A、爸爸的車架體積更大，質量更小，密度更小，故A錯誤；
A
B、自行車車架的材料不同，爸爸自行車車架的密度小，故B正確；
C、他們倆的自行車車架體積和質量都不相同，可以比較它們質量與體積的比值，即可以比較密度大小，故C正確；
D、小皓同學的自行車車架的體積小，質量大，密度更大，故D正確。
故選：A。
20.由兩種材料制成的、直徑相同的兩個半球組成一個實心球，如圖所示。這兩種材料的密度分別為ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知該實心球能在水中懸浮，則下列關于ρ1、ρ2和ρ水的關系正確的是( ____ )
A.ρ1 ρ2=ρ水
B.ρ1 ρ水=ρ2
C.ρ1+ρ2=ρ水
D.ρ1+ρ2=2ρ水
D
【解析】解：由于兩種物質各占一半體積，則兩種物質的體積相等為V，由ρ= 得：
物質的質量為m1=ρ1V，m2=ρ2V，
則實心球的質量m球=m1+m2=ρ1V+ρ2V=(ρ1+ρ2)V，
實心球的體積為V球=2V，
ρ球= = = (ρ1+ρ2)；
由于實心球完全浸入靜水中能保持懸浮狀態，則ρ球=ρ水，
所以 (ρ1+ρ2)=ρ水，即ρ1+ρ2=2ρ水。
故選：D。
21.如圖所示，兩個完全相同的圓柱形玻璃容器，分別裝有質量相等的兩種液體，液體密度分別是ρ甲和ρ乙，圖中關于兩種液體的密度圖像正確的是( ____ )
A.___ B._
C._ D.___
A
【解析】解：由圖知，V甲＜V乙，因為兩者質量相等，根據公式ρ= 可知：ρ甲＞ρ乙，AB、選項中，圖像的橫軸表示質量，縱軸表示密度，其中A選項中表示ρ甲＞ρ乙，B選項中表示ρ乙＞ρ甲，故A正確，B錯誤；
CD、選項中圖像橫軸表示體積，縱軸表示密度，物體的密度不能為0，相同狀態下，物體密度不隨體積變化而變化，故CD錯誤。
故選：A。
22.a、b兩個小球分別由 、 的甲、乙兩種材料制成，兩小球質量之比為ma：mb=6：5。體積之比為VaVb=3：4。則下列說法正確的是( ____ )
A.若只有一個球是空心，則a球是空心的
B.若只有一個球是空心，將空心球的空心部分裝滿水后，兩球總質量相等
C.若只有一個球是空心，則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1：4
D.若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
B
【解析】解：ABC、由ρ= 可得，甲、乙兩種材料的體積之比(即實心部分的體積之比)：
= = = = ＞ ，
若只有一個球是空心，由前面計算可知b球的體積大于其材料的體積，故b球一定是空心，a球一定是實心，故A錯誤；
因兩球的體積之比為Va：Vb=3：4，則可設a球的體積為3V，
b球的體積為4V，
由前面計算可知b球材料的體積為2V，b球空心部分的體積Vb空=Vb-Vb實=4V-2V=2V，
所以，空心球的空心部分與實心部分體積之比為Vb空：Vb實=2V：2V=1：1，故C錯誤；
將空心球的空心部分裝滿水后，水的體積等于空心部分的體積，
則兩球總質量分別為：a的質量為m=3V×4g/cm3=12g/cm3V；
b的總質量m'=2V×5g/cm3+2V×1g/cm3=12g/cm3V，
兩球總質量相等，故B正確；
D、若兩球均是空心的，根據 =3：2，可設a球材料的體積為3V′，則b球材料的體積為2V′，
則兩球的實際體積之比為： = ；
整理可得：Vb空= Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分體積不可能比b球的空心部分體積大，故D錯誤。
故選：B。
23.冬天我國北方的部分地區氣溫會降到-40℃，河流會結上厚厚的一層冰，冰的溫度有時低至-40℃，假如在-40℃的冰下有流動的河水，那么水與冰交界處的溫度是( ____ )
A.0℃
B.4℃
C.略低于-40℃
D.略高于-40℃
【解析】解：由于水的反膨脹原因，只有在靜止的水的深層，水的溫度為4℃，在1標準大氣壓下，冰和水混合故其溫度為0℃，故A正確。
故選：A。
A
24.冬天用電熱器取暖，應該把電熱器安裝在房間的 _____ ，夏天壁式空調應該安裝在窗臺的 _____ 。用冰塊冷藏食物，應把冰塊放在食物的 _____ 。(填“上方”或“下方”)
【解析】解：根據氣體有熱脹冷縮的性質：溫度高的氣體密度小，易上升；溫度低的氣體密度大，易下降。可知：冬天用電熱器取暖，應該把電熱器安裝在房間的下方，夏天壁式空調應該安裝在窗臺的上方。用冰塊冷藏食物，應把冰塊放在食物的上方。
故答案為：下方；上方；上方。
下方
上方
上方
謝謝
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3.1 質量和密度
參考答案與試題解析
題號 1 3 8 9 10 11 12 15 16 18 19
答案 A B A D A C B A C D A
題號 20 21 22 23
答案 D A B A
一．質量及其特性（共2小題）
1．（2023秋 衢江區期末）2023年6月4日，神舟十五號載人飛船返回艙返回地面，此次隨著航天員一同返回的還有部分實驗樣品，其中就包括國際首次開展的多能干細胞在太空微重力環境下向造血干細胞轉變研究的細胞樣品，實現了人類干細胞“太空造血”。根據信息回答，隨航天員一同返回的宇航服質量（　　）
A．不變 B．變小 C．變大 D．無法確定
【答案】A
【解答】解：質量與物體的狀態、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關，宇航服隨航天員一同返回，航天員穿的宇航服位置發生變化，質量不變。
故選：A。
2．（2023秋 拱墅區期末）科學家致力研究“太空種植水稻技術”。30粒稻谷的質量約為1 　g　（填單位），若將這些稻谷帶到太空，它們的質量將 　不變　（選填“增大”、“減小”或“不變”）。
【答案】g；不變。
【解答】解：30粒稻谷的質量約為1g；將這些稻谷帶到太空，它們的質量不變。
故答案為：g；不變。
二．實驗：用天平測量固體和液體的質量（共5小題）
3．（2023秋 海曙區期末）用天平稱出某瓶子最多能裝水的質量，有兩種方法：方法一是稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量；方法二是先稱出空瓶的質量，再稱出瓶子和水的總質量，兩次相減得水的質量。對這兩種方法的看法正確的是（　　）
A．隨便用哪種方法都一樣
B．用第二種方法可以減小誤差
C．用第一種方法可以減小誤差
D．無法判斷
【答案】見試題解答內容
【解答】解：第一支種方法先裝滿水稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量。
因為這種方法會有水粘在瓶子內壁上倒不凈，會使測出的空瓶質量偏大，使測出的水的質量會偏小一點；
而第二種方法避免了有水粘在瓶子內壁上倒不凈，可以減小誤差，因此應當采用第二種方法。
故選：B。
4．（2024秋 拱墅區月考）某同學用天平測量一塊不規則的鐵塊的質量。
（1）在測量前，若指針靜止在如乙圖所示位置，則應 　向右調節平衡螺母，使天平平衡　。
（2）據丙圖可知：此不規則鐵塊的質量為 　28.2g　。
（3）用天平測量物體質量時，下列情況中會造成測量結果比實際質量小的是 　A　。
A．調節天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始測量
B．調節天平橫梁平衡時，忘記把游碼放在標尺左端的零刻度線處
C．使用已被嚴重磨損的砝碼
D．讀游碼時以其右端所對刻度為準
【答案】（1）向右調節平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A
【解答】解：（1）由圖所示，指針偏左，則應向右調節平衡螺母，使天平平衡；
（2）由圖知，標尺的分度值為0.2g，物體的質量為：m＝20g+5g+3.2g＝28.2g；
（4）A、調節橫梁平衡時，指針偏向分度盤的右側，則稱量過程中，在右盤加的砝碼會偏少，測量結果偏小；
B、調節天平平衡時，忘了把游碼放在左端的零刻度線處，相當于提前在右盤添加了小砝碼，在讀數時，加上這部分質量，測量結果會偏大；
C、使用嚴重磨損的砝碼，則在右盤所加砝碼偏多，讀數偏大；
D、讀游碼時以其右端所對刻度為準，則讀數偏大。
由以上分析知，A符合題意。
故答案為：（1）向右調節平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A。
5．（2023秋 余姚市期末）小余用托盤天平進行液體質量測量的實驗。
（1）測得藥液和藥瓶的總質量為60g，然后將藥液倒一部分在量筒中，如圖甲所示，再將藥瓶放在天平上稱剩余的質量，天平平衡時如圖乙所示，量筒中藥液的體積是　20　mL，量筒中藥液的質量是　31.4　g。
（2）小余在整理器材時發現天平左盤上粘有一小塊橡皮泥。下列分析正確的是　B　。
A．橡皮泥質量較小，對天平的測量不會起任何作用
B．若橡皮泥是在天平調平前粘上去的，則量筒中藥液的測量結果仍然正確
C．若橡皮泥是在天平調平后（未稱量前）粘上去的，則量筒中藥液的測量結果小于真實值
D．橡皮泥無論是在什么時候粘上去的，量筒中藥液的測量結果都不會準確
（3）小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應　A　（選填下方“A”或“B”），然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如　b　圖（選填圖丙中的“a”或“b”）所示狀態時，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
A．先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼
B．先向右盤中再添加100g的砝碼，接著測出空藥瓶的質量
【答案】（ 1 ） 20；31.4；（2）B；（3）A；b。
【解答】解：（1）如圖甲所示，藥液的體積：V＝20mL＝20cm3＝2×10﹣5m3；
如圖乙知：剩余藥液和燒杯的總質量是砝碼20g+5g，游碼刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g；
量筒里液體的質量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。
（2）AB．若橡皮泥在調節前沾上，調節平衡螺母后，左右兩邊平衡，在測量時不影響測量結果，故A錯誤，B正確；
CD．如果橡皮泥在調節后沾上，橡皮泥就相當于在左盤里的物體，此時測量的質量值就等于橡皮泥和物體質量之和，測量值偏大，故C、D錯誤。
故選B。
（3）①小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼，故選A；
②然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如b圖所示狀態時，藥液的質量略小于砝碼的質量，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
故答案為：（ 1 ） 20；31.4；（2）B；（3）A；b。
6．（2023秋 江北區期末）在使用托盤天平測量物體質量的實驗中：
（1）調節天平平衡時，某同學將天平放在水平桌面上后，發現指針如圖甲所示，則接下來的操作應是向 　右　（填“左”或“右”）調節平衡螺母，直到指針對準中央刻度線。
（2）用托盤天平稱物體質量時，當把一只最小的砝碼加入右盤時嫌多，而取出這只最小的砝碼又嫌少，這時應通過 　移動游碼　，使天平平衡，從而稱出物體的質量。此時右盤中砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則金屬塊的質量為 　67.4　g。
（3）圖丙中有一處明顯錯誤，請你指出：　在取砝碼使用手直接拿　。
【答案】（1）右；（2）移動游碼；67.4；（3）在取砝碼使用手直接拿
【解答】解：（1）如圖所示，此時指針指在分度盤的左側，應該向右調節平衡螺母，直到指針對準中央刻度線；
（2）用托盤天平稱物體質量時，當把一只最小的砝碼加入右盤時嫌多，而取出這只最小的砝碼又嫌少，這時應該將最小的砝碼取下，然后移動游碼，使天平平衡；
天平平衡時，物體的質量等于砝碼的質量游碼的示數，由圖乙可知，此時物體的質量m＝50g+10g+5g+2.4g＝67.4g；
（3）在實驗過程中，要用鑷子夾取砝碼，圖丙中，在拿取砝碼時直接用手，這是錯誤方法。
故答案為：（1）右；（2）移動游碼；67.4；（3）在取砝碼使用手直接拿。
7．（2023秋 北侖區期末）如圖為實驗室稱量物體質量的情形。
（1）天平調平衡操作過程如圖甲所示，這其中有個錯誤，這個錯誤是：　天平平衡調節前游碼未歸零　。
（2）甲圖改正錯誤后，分度盤的指針如圖丙所示，此時應將平衡螺母向 　左　（選填“左”或“右”）調節，使天平平衡。
（3）小科用已經調節好平衡的天平測量木塊的質量，部分操作過程如圖乙所示，使用了10克砝碼1個，5克砝碼1個，圖乙中還有一個錯誤，這個錯誤是 　物體和砝碼位置反了　，則木塊的實際質量應為 　13.4g　。
（4）使用托盤天平測量物體質量的時候，可能造成測量結果偏大的是 　ACD　。
A.調節天平平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線左側就停止移動平衡螺母
B.使用生銹的砝碼（質量比標準質量大）
C.測量時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始讀數
D.使用已磨損的砝碼
E.測量時平衡螺母向右移動
【答案】（1）天平平衡調節前游碼未歸零；（2）左；（3）物體和砝碼位置反了；13.4g；（4）ACD。
【解答】解：（1）由甲圖可知，在調節天平平衡時，游碼在1.4g刻度線處，調節天平時，游碼未歸零；
（2）由圖丙可知，指針偏向分度盤的右側，平衡螺母應向左調節；
（3）用已經調節好平衡的天平測量木塊的質量，部分操作過程如圖乙所示，使用了10克砝碼1個，5克砝碼1個，游碼示數1.6g，由于物體和砝碼位置反了，物體的質量m＝10g+5g﹣1.6g＝13.4g；
（4）A、指針偏向分度盤的左邊，說明左邊一開始的質量就偏大，這樣在右邊加砝碼時，就要加更多的砝碼來與之平衡，因此讀數會偏大，符合題意；
B、使用生銹的砝碼，使得砝碼的質量偏大，而讀數以標稱示數讀數，因而測量結果偏小，不符合題意；
C、指針偏向右側，右側的質量就偏大，所以測量結果會偏小，符合題意；
D、使用磨損的砝碼，說明砝碼不能達到標注的質量，因此只有多增加砝碼才能與左側平衡，而讀數時卻仍按標注值讀取，因此也會偏大，符合題意；
E、測量時平衡螺母向右移動，右邊會更重，需要一定質量的物體要維持平衡，因此，所以測量結果會偏小，不符合題意。
故選：ACD。
故答案為：（1）天平平衡調節前游碼未歸零；（2）左；（3）物體和砝碼位置反了；13.4g；（4）ACD。
三．密度及其特性（共4小題）
8．（2023秋 余姚市期末）關于物質密度，下列說法正確的是（　　）
A．密度是物質的一種特性，與質量和體積無關
B．密度不同的兩個物體，質量也一定不同
C．一塊冰熔化成水后，質量和密度都不變
D．氧氣瓶中的氧氣用掉一半，剩下的氧氣質量變小，密度不變
【答案】A
【解答】解：A、密度是物質的一種特性；對于同種物質（狀態不變），其密度一定，與物體的質量和體積無關，故A正確；
B、密度不同的兩個物體，質量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石塊，故B錯誤；
C、一塊冰熔化成水，它的狀態發生了改變，因水的密度大于冰的密度，即密度變大，但它所含水的多少沒有變化，即質量不變，故C錯誤；
D、將氧氣瓶內的氧氣用掉一半，則瓶內氧氣的質量變為一半，但由于剩余的氧氣又能充滿氧氣瓶，使氧氣的體積不變，則剩下氧氣的密度減小為原來的一半，故D錯誤。故選：A。
9．（2023秋 柯橋區月考）如圖，將一個不漏氣的氣球壓入水中時氣球的體積會變小，球內氣體的質量和密度變化情況是（　　）
A．質量變大，密度變大 B．質量不變，密度變小
C．質量變小，密度不變 D．質量不變，密度變大
【答案】D
【解答】解：氣球下壓過程中，只是位置的改變，球內氣體多少沒有變化，所以其質量不變；
下壓過程中氣球受到水的壓強增大，所以氣球體積減小，根據知，氣球內的氣體質量不變，體積減小，所以密度增大，故D正確，ABC錯誤。故選：D。
10．（2024秋 慈溪市期中）關于物質的密度，下列說法正確的是（　　）
A．一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，密度變小
B．一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變大
C．一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小
D．一塊冰熔化成水后，它的質量變大，密度變大
【答案】A
【解答】解：A、一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，體積不變，由公式ρ可知，密度變小，故A正確；
B、一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，體積變大，由公式ρ可知，密度變小，故B錯誤；
C、一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度不變，故C錯誤；
D、一塊冰熔化成水后，它的質量不變，體積變小，密度變大，故D錯誤。
故選：A。
11．（2023秋 西湖區期末）小科利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到了幾組數據并繪出了m—V圖像。下列說法正確的是（　　）
A．量杯質量為40g
B．該液體密度為1.25g/cm3
C．量杯質量為20g
D．80cm3該液體的質量為100g
【答案】C
【解答】解：液體和量杯的總質量：m＝m杯+m液＝m杯+ρ液V液，
根據圖乙的信息可知：當V液＝20cm3時，總質量m＝40g，當V液＝80cm3時，總質量m＝100g，
所以，40g＝m杯+ρ液×20cm3 ①
100g＝m杯+ρ液×80cm3 ②
聯立①②解得：ρ液＝1g/cm3，m杯＝20g，故AB錯誤，C正確；
80cm3該液體的質量：m'＝ρ液×V'＝1g/cm3×80cm3＝80g，故D錯誤。
故選：C。
四．密度的計算（共3小題）
12．（2023秋 海曙區期末）在物理圖象中不但縱坐標和橫坐標分別代表一定的物理意義，直線的斜率和面積也具有特定的物理意義。對圖中的兩個圖象所包含的信息的理解，錯誤的是（　　）
A．圖a中的斜率越大，表示物質的密度越大
B．圖a中陰影部分面積表示該物質的密度大小
C．圖b中水平直線表示物體做勻速直線運動
D．圖b中陰影部分面積表示該物體在對應時間內通過的路程
【答案】B
【解答】解：A、圖a中縱坐標表示物體的質量m，橫坐標表示物體的體積V，則圖象的斜率表示物質的密度，
斜率越大，表示物質的密度越大，故A說法正確，不符合題意；
B、圖a中陰影部分面積是物體的質量與物體體積乘積的一半，密度是質量與體積的比值，
因此圖a中陰影部分面積不表示該物質的密度大小，故B說法錯誤，符合題意；
C、圖b是v﹣t圖象，圖象是一條平行于時間軸的直線，表示物體做勻速直線運動，故C說法正確，不符合題意；
D、圖b中陰影部分的面積等于物體速度v與時間t的乘積，即vt，s＝vt是勻速直線運動的路程，故D說法正確，
不符合題意；
故選：B。
13．（2024秋 慈溪市校級期中）如圖所示是甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像。
（1）由圖像可知，甲、乙兩種物質的密度之比是 　6：1　。
（2）水的m﹣V圖像應該在 　Ⅱ　區域。（選填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
【答案】（1）6：1；（2）Ⅱ。
【解答】解：（1）由圖可知甲物質的密度為：ρ甲1.5g/cm3，乙物質的密度為：ρ乙0.25g/cm3，則甲、乙兩種物質的密度之比為：ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：0.25g/cm3＝6：1；
（2）水的密度是1g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m﹣V圖像應該在甲、乙圖像之間，故應該在Ⅱ區域。
故答案為：（1）6：1；（2）Ⅱ。
14．（2023秋 鹿城區期末）建筑工地需要50m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為20kg。計算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容積是 　20　升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一輛載重5噸的卡車將所需的沙石運送到建筑工地，至少要運多少車？
【解答】解：（1）桶中水的質量為m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ可得，桶的容積為：
V＝V水2×10﹣2m3＝20dm3＝20L；
（2）桶中沙石的體積為：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的質量m0＝52kg，
沙石的密度：ρ2.6×103kg/m3；
（3）由ρ可得，沙石的總質量：
m總＝ρV總＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t，
若用一輛載重5t的卡車將沙石運送到工地，假設運n車，
那么n26。
五．物質的質量與體積的關系（共1小題）
15．（2023秋 衢州期末）為測量幾種液體密度，小明利用天平、量筒和燒杯測量出液體和燒杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m﹣V圖像，下列關于a、b、c三種物質的密度ρa、ρb、ρc的大小關系排列正確的是（　　）
A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb
【答案】A
【解答】解：由圖像可知，當Va＝Vb＝Vc時，液體和燒杯的總質量ma＞mb＞mc，
液體的質量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。
故選：A。
六．密度的大小比較（共2小題）
16．（2023秋 義烏市校級月考）如圖所示，一塊冰懸掛在支架上，冰的一部分浸沒在濃鹽水中，此時天平平衡。在冰塊熔化為水的過程中（　　）
A．杯中的鹽水密度逐漸減小，天平的平衡破壞，左側下降
B．杯中的鹽水密度逐漸減小，天平的平衡破壞，右側下降
C．杯中的鹽水密度逐漸減小，天平仍平衡不動
D．杯中的鹽水密度保持不變，天平仍平衡不動
【答案】C
【解答】解：
冰化水質量不變，左盤的總質量不變，天平仍平衡；
而冰化成水，進入容器中，使鹽水的密度減小。
故選：C。
17．（2023秋 義烏市校級月考）如圖所示，體積相等的兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙．若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的質量恰好相等，則ρ甲　＜　ρ乙．如果切掉部分的質量分別為Δm甲、Δm乙，則Δm甲　＜　Δm乙．（均選填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】見試題解答內容
【解答】解：由題和圖知，V甲＝V乙，若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，因為S乙＞S甲，故切去乙的體積大，剩余乙的體積小，因為剩余部分的質量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的體積小，又因為ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的質量Δm甲＜Δm乙。
故答案為：＜；＜。
七．密度公式的應用（共5小題）
18．（2024秋 余姚市期中）手撕鋼學名為不銹鋼箔材，它薄到可以用手輕易撕開，厚度只有A4紙的四分之一（ρ手撕鋼＞ρ紙），可廣泛用于國防科技、醫療器械、精密儀器等各個領域，下列有關說法中正確的是（　　）
A．手撕鋼受熱膨脹后，質量將會隨之變大
B．將手撕鋼拿到空間站，質量變小
C．與同質量的紙相比，手撕鋼的體積更大
D．一卷手撕鋼用去一半，密度將保持不變
【答案】D
【解答】解：AB、質量是物體的屬性，不隨位置、狀態、溫度和形狀的改變而改變，手撕鋼受熱膨脹后，拿到空間站，質量不變，故AB錯誤；
C、同質量的紙相比，手撕鋼的密度較大，故體積較小，故C錯誤；
D、一卷手撕鋼用去一半，質量減小，狀態不變，故密度將保持不變，故D正確；
故選：D。
19．（2023秋 武義縣期末）小皓同學的自行車比他爸爸的要小，但他爸爸的車子卻比小皓同學的要輕，（車胎都是同款，車架不同）以下分析不正確的是（　　）
A．爸爸的車架體積更大，質量更小，密度更大
B．自行車車架的材料不同，爸爸自行車車架的密度小
C．他們倆的自行車車架體積和質量都不相同，但還是可以比較密度大小
D．小皓同學的自行車車架的密度更大
【答案】A
【解答】解：由密度公式ρ知，體積越大，質量越小，密度越小；密度等于質量與體積的比值。
A、爸爸的車架體積更大，質量更小，密度更小，故A錯誤；
B、自行車車架的材料不同，爸爸自行車車架的密度小，故B正確；
C、他們倆的自行車車架體積和質量都不相同，可以比較它們質量與體積的比值，即可以比較密度大小，故C正確；
D、小皓同學的自行車車架的體積小，質量大，密度更大，故D正確。
故選：A。
20．（2023秋 寧海縣期末）由兩種材料制成的、直徑相同的兩個半球組成一個實心球，如圖所示。這兩種材料的密度分別為ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知該實心球能在水中懸浮，則下列關于ρ1、ρ2和ρ水的關系正確的是（　　）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
【答案】D
【解答】解：由于兩種物質各占一半體積，則兩種物質的體積相等為V，由ρ得：
物質的質量為m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
則實心球的質量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V，
實心球的體積為V球＝2V，
ρ球（ρ1+ρ2）；
由于實心球完全浸入靜水中能保持懸浮狀態，則ρ球＝ρ水，
所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。
故選：D。
21．（2023秋 嵊州市期末）如圖所示，兩個完全相同的圓柱形玻璃容器，分別裝有質量相等的兩種液體，液體密度分別是ρ甲和ρ乙，圖中關于兩種液體的密度圖像正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：由圖知，V甲＜V乙，因為兩者質量相等，根據公式ρ可知：ρ甲＞ρ乙，
AB、選項中，圖像的橫軸表示質量，縱軸表示密度，其中A選項中表示ρ甲＞ρ乙，B選項中表示ρ乙＞ρ甲，故A正確，B錯誤；
CD、選項中圖像橫軸表示體積，縱軸表示密度，物體的密度不能為0，相同狀態下，物體密度不隨體積變化而變化，故CD錯誤。
故選：A。
22．（2023秋 義烏市校級月考）a、b兩個小球分別由、的甲、乙兩種材料制成，兩小球質量之比為ma：mb＝6：5。體積之比為VaVb＝3：4。則下列說法正確的是（　　）
A．若只有一個球是空心，則a球是空心的
B．若只有一個球是空心，將空心球的空心部分裝滿水后，兩球總質量相等
C．若只有一個球是空心，則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1：4
D．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
【答案】B
【解答】解：ABC、由ρ可得，甲、乙兩種材料的體積之比（即實心部分的體積之比）：
，
若只有一個球是空心，由前面計算可知b球的體積大于其材料的體積，故b球一定是空心，a球一定是實心，故A錯誤；
因兩球的體積之比為Va：Vb＝3：4，則可設a球的體積為3V，b球的體積為4V，
由前面計算可知b球材料的體積為2V，b球空心部分的體積Vb空＝Vb﹣Vb實＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分與實心部分體積之比為Vb空：Vb實＝2V：2V＝1：1，故C錯誤；
將空心球的空心部分裝滿水后，水的體積等于空心部分的體積，
則兩球總質量分別為：a的質量為m＝3V×4g/cm3＝12g/cm3V；
b的總質量m'＝2V×5g/cm3+2V×1g/cm3＝12g/cm3V，
兩球總質量相等，故B正確；
D、若兩球均是空心的，根據3：2，可設a球材料的體積為3V′，則b球材料的體積為2V′，
則兩球的實際體積之比為：；
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分體積不可能比b球的空心部分體積大，故D錯誤。
故選：B。
八．密度與生活（共2小題）
23．（2024秋 富陽區月考）冬天我國北方的部分地區氣溫會降到﹣40℃，河流會結上厚厚的一層冰，冰的溫度有時低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流動的河水，那么水與冰交界處的溫度是（　　）
A．0℃ B．4℃
C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃
【答案】A
【解答】解：由于水的反膨脹原因，只有在靜止的水的深層，水的溫度為4℃，在1標準大氣壓下，冰和水混合故其溫度為0℃，故A正確。
故選：A。
24．（2024秋 拱墅區校級月考）冬天用電熱器取暖，應該把電熱器安裝在房間的　下方　，夏天壁式空調應該安裝在窗臺的　上方　。用冰塊冷藏食物，應把冰塊放在食物的　上方　。（填“上方”或“下方”）
【答案】下方；上方；上方。
【解答】解：根據氣體有熱脹冷縮的性質：溫度高的氣體密度小，易上升；溫度低的氣體密度大，易下降。可知：冬天用電熱器取暖，應該把電熱器安裝在房間的下方，夏天壁式空調應該安裝在窗臺的上方。用冰塊冷藏食物，應把冰塊放在食物的上方。
故答案為：下方；上方；上方。
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3.1 質量和密度
專題一 質量及其特性
【知識點的認識】
物體所含物質的多少叫質量，通常用字母m表示，是度量物體在同一地點重力勢能和動能大小的物理量，是描述物體的慣性的物理量，是決定物體受力時運動狀態變化難易程度的唯一因素．質量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關．單位不同于重量．質量大，物體含有物質多；質量小，物體含有物質少．
一．質量及其特性（共2小題）
1．2023年6月4日，神舟十五號載人飛船返回艙返回地面，此次隨著航天員一同返回的還有部分實驗樣品，其中就包括國際首次開展的多能干細胞在太空微重力環境下向造血干細胞轉變研究的細胞樣品，實現了人類干細胞“太空造血”。根據信息回答，隨航天員一同返回的宇航服質量（　　）
A．不變 B．變小 C．變大 D．無法確定
2．科學家致力研究“太空種植水稻技術”。30粒稻谷的質量約為1 　 　（填單位），若將這些稻谷帶到太空，它們的質量將 　 　（選填“增大”、“減小”或“不變”）。
專題二 實驗：用天平測量固體和液體的質量
【知識點的認識】
實驗目的：
（1）熟悉天平的構造和砝碼的使用。
（2）學習正確使用天平的方法。
（3）練習用天平稱固體和液體的質量。
實驗器材：
天平和砝碼，體積相同的長方體木塊、鋁塊、鐵塊，小燒杯，水。
實驗原理：
天平是等臂杠桿，如果天平平衡，天平左盤里物體的質量就等于天平右盤里砝碼的質量與游碼所指示的質量的和。
實驗步驟：
（1）把天平放在平穩的水平桌面上，觀察天平底座上的銘牌以及游碼標尺上的分度值，并作記錄。閱讀所用天平的說明書，弄清它的性能和規格。
（2）把游碼放在標尺的零刻度線處，調節橫梁右端（有的天平是左、右兩端）的平衡螺母，當指針指在分度盤的中央刻線處（或左右偏離中央刻線的角度相等）時，表明此時橫梁平衡。
（3）稱量固體的質量
①將木塊輕輕地放在天平的左盤，用鑷子向右盤輕輕地加減砝碼，再移動游碼，直到天平的橫梁平衡。
②根據砝碼和游碼記錄木塊的質量m1，將砝碼放回盒中，游碼歸零，拿下木塊。
③分別將鋁塊和鐵塊放入左盤，稱出它們的質量m2、m3。
（4）稱量液體的質量
①用天平稱出空燒杯的質量m杯。
②將燒杯中倒入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質量m總，計算出燒杯中水的質量。
③將砝碼放回盒中，游碼歸零，取下燒杯，將水倒回原處。
注意事項：
（1）實驗開始時，天平必須放在水平桌面上。
（2）實驗開始時，在調節橫梁平衡前，必須把游碼放在標尺的零刻度線處。
（3）稱量時被測物體放在左盤，砝碼放在右盤，稱量時加減砝碼必須用鑷子，并且要輕拿輕放。砝碼用完后要放回砝碼盒內。各實驗小組之間不能互借或互換砝碼。
（4）實驗時要注意保持天平和砝碼的清潔相干燥，不要用手摸天平托盤，也不能把潮濕的東西或化學藥品直接放在天平托盤里。
二．實驗：用天平測量固體和液體的質量（共5小題）
3．用天平稱出某瓶子最多能裝水的質量，有兩種方法：方法一是稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量；方法二是先稱出空瓶的質量，再稱出瓶子和水的總質量，兩次相減得水的質量。對這兩種方法的看法正確的是（　　）
A．隨便用哪種方法都一樣 B．用第二種方法可以減小誤差
C．用第一種方法可以減小誤差 D．無法判斷
4．某同學用天平測量一塊不規則的鐵塊的質量。
（1）在測量前，若指針靜止在如乙圖所示位置，則應 　 　。
（2）據丙圖可知：此不規則鐵塊的質量為 　 　。
（3）用天平測量物體質量時，下列情況中會造成測量結果比實際質量小的是 　 　。
A．調節天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始測量
B．調節天平橫梁平衡時，忘記把游碼放在標尺左端的零刻度線處
C．使用已被嚴重磨損的砝碼
D．讀游碼時以其右端所對刻度為準
5．小余用托盤天平進行液體質量測量的實驗。
測得藥液和藥瓶的總質量為60g，然后將藥液倒一部分在量筒中，如圖甲所示，再將藥瓶放在天平上稱剩余的質量，天平平衡時如圖乙所示，量筒中藥液的體積是　 　mL，量筒中藥液的質量是
　 　g。
（2）小余在整理器材時發現天平左盤上粘有一小塊橡皮泥。下列分析正確的是　 　。
A．橡皮泥質量較小，對天平的測量不會起任何作用
B．若橡皮泥是在天平調平前粘上去的，則量筒中藥液的測量結果仍然正確
C．若橡皮泥是在天平調平后（未稱量前）粘上去的，則量筒中藥液的測量結果小于真實值
D．橡皮泥無論是在什么時候粘上去的，量筒中藥液的測量結果都不會準確
（3）小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應　 　（選填下方“A”或“B”），然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如　 　圖（選填圖丙中的“a”或“b”）所示狀態時，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
A．先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼
B．先向右盤中再添加100g的砝碼，接著測出空藥瓶的質量
6．在使用托盤天平測量物體質量的實驗中：
（1）調節天平平衡時，某同學將天平放在水平桌面上后，發現指針如圖甲所示，則接下來的操作應是向 　 　（填“左”或“右”）調節平衡螺母，直到指針對準中央刻度線。
（2）用托盤天平稱物體質量時，當把一只最小的砝碼加入右盤時嫌多，而取出這只最小的砝碼又嫌少，這時應通過 　 　，使天平平衡，從而稱出物體的質量。此時右盤中砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則金屬塊的質量為 　 　g。
（3）圖丙中有一處明顯錯誤，請你指出：　 　。
7．如圖為實驗室稱量物體質量的情形。
（1）天平調平衡操作過程如圖甲所示，這其中有個錯誤，這個錯誤是：　 　。
（2）甲圖改正錯誤后，分度盤的指針如圖丙所示，此時應將平衡螺母向 　 　（選填“左”或“右”）調節，使天平平衡。
（3）小科用已經調節好平衡的天平測量木塊的質量，部分操作過程如圖乙所示，使用了10克砝碼1個，5克砝碼1個，圖乙中還有一個錯誤，這個錯誤是 　 　，則木塊的實際質量應為 　 　。
（4）使用托盤天平測量物體質量的時候，可能造成測量結果偏大的是 　 　。
A.調節天平平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線左側就停止移動平衡螺母
B.使用生銹的砝碼（質量比標準質量大）
C.測量時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始讀數
D.使用已磨損的砝碼
E.測量時平衡螺母向右移動
專題三 密度及其特性
【知識點的認識】
（1）密度：單位體積某種物質的質量叫做這種物質的密度
（2）單位：密度的國際單位是kg/m3，讀作千克每立方米。常用單位還有g/cm3，讀作克每立方厘米。
（3）密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化。同一種物質的密度是一個確定的值，不同物質的密度通常是不同的，因此可用來鑒別物質，如水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3
三．密度及其特性（共4小題）
8．關于物質密度，下列說法正確的是（　　）
A．密度是物質的一種特性，與質量和體積無關
B．密度不同的兩個物體，質量也一定不同
C．一塊冰熔化成水后，質量和密度都不變
D．氧氣瓶中的氧氣用掉一半，剩下的氧氣質量變小，密度不變
9．如圖，將一個不漏氣的氣球壓入水中時氣球的體積會變小，球內氣體的質量和密度變化情況是（　　）
A．質量變大，密度變大 B．質量不變，密度變小
C．質量變小，密度不變 D．質量不變，密度變大
10．關于物質的密度，下列說法正確的是（　　）
A．一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，密度變小
B．一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變大
C．一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小
D．一塊冰熔化成水后，它的質量變大，密度變大
11．小科利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到了幾組數據并繪出了m—V圖像。下列說法正確的是（　　）
A．量杯質量為40g
B．該液體密度為1.25g/cm3
C．量杯質量為20g
D．80cm3該液體的質量為100g
專題四 密度的計算
【知識點的認識】
利用公式ρ及它的變形公式V，m＝ρV，可以解決一些實際應用中的問題。
（1）根據公式ρ來鑒別物質。測出物體的質量和體積，運用公式ρ求出物質的密度，然后對照密度表就可以知道該物質的種類。
（2）利用公式V計算不便測量的物體的體積。測出物體的質量，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式V就可以計算出物體的體積。
（3）利用m＝ρV計算不便測量的物體的質量。測出物體的體積，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式m＝ρV就可以計算出物體的質量。
（4）空、實心的判斷：通過對物體的密度、質量、體積的比較，可判斷物體時空心的還是實心的，即當ρ物＝ρ為實心，ρ物＜ρ為空心；m物＝m為實心，m物＜m為空心；V物＝V為實心，V物＞V為空心。
四．密度的計算（共3小題）
12．在物理圖象中不但縱坐標和橫坐標分別代表一定的物理意義，直線的斜率和面積也具有特定的物理意義。對圖中的兩個圖象所包含的信息的理解，錯誤的是（　　）
A．圖a中的斜率越大，表示物質的密度越大
B．圖a中陰影部分面積表示該物質的密度大小
C．圖b中水平直線表示物體做勻速直線運動
D．圖b中陰影部分面積表示該物體在對應時間內通過的路程
13．如圖所示是甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像。
（1）由圖像可知，甲、乙兩種物質的密度之比是 　 　。
（2）水的m﹣V圖像應該在 　 　區域。（選填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
14．建筑工地需要50m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為20kg。計算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容積是 　 　升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一輛載重5噸的卡車將所需的沙石運送到建筑工地，至少要運多少車？
專題五 物質的質量與體積的關系
【知識點的認識】
密度是物質本身的一種屬性，與物質的種類和狀態有關，與體積和質量的大小無關．例如：將鋁塊平均分成兩半，則每半鋁塊的質量、體積都變為原來一半，但密度不變．規律得結論也比較明顯，難度不大，屬于基本內容．用天平和量筒測液體的密度是我們最常用的方法，除熟練掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排實驗的步驟才能更有效地減小誤差，并能熟練運用密度公式進行計算．用天平稱量物體的質量要注意左物右碼，質量的計算方法是：砝碼的總質量加上游碼示數（游碼示數為游碼的左側對齊刻度所示的質量）；用量筒測量固體的體積一般采用排液法．
五．物質的質量與體積的關系（共1小題）
15．為測量幾種液體密度，小明利用天平、量筒和燒杯測量出液體和燒杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m﹣V圖像，下列關于a、b、c三種物質的密度ρa、ρb、ρc的大小關系排列正確的是（　　）
ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb
六．密度的大小比較（共2小題）
16．如圖所示，一塊冰懸掛在支架上，冰的一部分浸沒在濃鹽水中，此時天平平衡。在冰塊熔化為水的過程中（　　）
A．杯中的鹽水密度逐漸減小，天平的平衡破壞，左側下降
B．杯中的鹽水密度逐漸減小，天平的平衡破壞，右側下降
C．杯中的鹽水密度逐漸減小，天平仍平衡不動
D．杯中的鹽水密度保持不變，天平仍平衡不動
17．如圖所示，體積相等的兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙．若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的質量恰好相等，則ρ甲　 　ρ乙．如果切掉部分的質量分別為Δm甲、Δm乙，則Δm甲　 　Δm乙．（均選填“＞”、“＝”或“＜”）
專題七 密度公式的應用
【知識點的認識】
利用公式ρ及它的變形公式V，m＝ρV，可以解決一些實際應用中的問題。
（1）根據公式ρ來鑒別物質。測出物體的質量和體積，運用公式ρ求出物質的密度，然后對照密度表就可以知道該物質的種類。
（2）利用公式V計算不便測量的物體的體積。測出物體的質量，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式V就可以計算出物體的體積。
（3）利用m＝ρV計算不便測量的物體的質量。測出物體的體積，利用密度表查出該種物質的密度，利用公式m＝ρV就可以計算出物體的質量。
（4）空、實心的判斷：通過對物體的密度、質量、體積的比較，可判斷物體時空心的還是實心的，即當ρ物＝ρ為實心，ρ物＜ρ為空心；m物＝m為實心，m物＜m為空心；V物＝V為實心，V物＞V為空心。
七．密度公式的應用（共5小題）
18．手撕鋼學名為不銹鋼箔材，它薄到可以用手輕易撕開，厚度只有A4紙的四分之一（ρ手撕鋼＞ρ紙），可廣泛用于國防科技、醫療器械、精密儀器等各個領域，下列有關說法中正確的是（　　）
A．手撕鋼受熱膨脹后，質量將會隨之變大
B．將手撕鋼拿到空間站，質量變小
C．與同質量的紙相比，手撕鋼的體積更大
D．一卷手撕鋼用去一半，密度將保持不變
19．小皓同學的自行車比他爸爸的要小，但他爸爸的車子卻比小皓同學的要輕，（車胎都是同款，車架不同）以下分析不正確的是（　　）
A．爸爸的車架體積更大，質量更小，密度更大
B．自行車車架的材料不同，爸爸自行車車架的密度小
C．他們倆的自行車車架體積和質量都不相同，但還是可以比較密度大小
D．小皓同學的自行車車架的密度更大
20．由兩種材料制成的、直徑相同的兩個半球組成一個實心球，如圖所示。這兩種材料的密度分別為ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知該實心球能在水中懸浮，則下列關于ρ1、ρ2和ρ水的關系正確的是（　　）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
21．如圖所示，兩個完全相同的圓柱形玻璃容器，分別裝有質量相等的兩種液體，液體密度分別是ρ甲和ρ乙，圖中關于兩種液體的密度圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
22．a、b兩個小球分別由、的甲、乙兩種材料制成，兩小球質量之比為ma：mb＝6：5。體積之比為VaVb＝3：4。則下列說法正確的是（　　）
A．若只有一個球是空心，則a球是空心的
B．若只有一個球是空心，將空心球的空心部分裝滿水后，兩球總質量相等
C．若只有一個球是空心，則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1：4
D．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
八．密度與生活（共2小題）
23．冬天我國北方的部分地區氣溫會降到﹣40℃，河流會結上厚厚的一層冰，冰的溫度有時低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流動的河水，那么水與冰交界處的溫度是（　　）
A．0℃ B．4℃
C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃
24．冬天用電熱器取暖，應該把電熱器安裝在房間的　 　，夏天壁式空調應該安裝在窗臺的　 　。用冰塊冷藏食物，應把冰塊放在食物的　 　。（填“上方”或“下方”）
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