資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《9.2.2 分式的加減（3）》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《9.2.2 分式的加減（3）》是滬科版七年級下冊第9章《分式》的第二節的內容。本節內容是分式運算的綜合性應用，位于分式加減法、乘除法及通分之后，旨在通過混合運算（含加、減、乘、除及乘方）鞏固分式運算法則，培養運算能力與數學思維。教材強調“先乘方、再乘除、后加減”的運算順序，以及括號優先級，重點滲透數學運算的嚴謹性（符號處理、約分時機）與化簡意識，為后續分式方程求解提供工具支持。
學習者分析 學生已掌握分式基本運算法則，但混合運算面臨以下挑戰： 1.運算順序混亂：易混淆“先乘除后加減”與“先括號內運算”的優先級 2.符號處理不當：分子為多項式時易漏括號 3.約分時機錯誤：過早約分導致計算復雜 4.化簡意識薄弱：結果未化為最簡分式
教學目標 1.能準確描述分式混合運算的順序，熟練運用運算法則完成混合運算。 2.能將結果化為最簡分式，并解決實際問題。 3.通過類比整數混合運算、自主推導運算順序，培養邏輯推理與運算能力。 4.在規范運算中體會數學的嚴謹性，通過解決實際問題感受數學的應用價值。
教學重點 分式混合運算的順序。
教學難點 運算順序與符號處理的綜合應用及分子為多項式時的因式分解與約分時機選擇。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 1.乘法法則：=________________； 除法法則：=________________； 乘方法則：________________； 同分母分式相加減：=________________； 異分母分式相加減：________________。 2.計算：(1) (2) 解： (1)原式= = =0 (2)原式= = 回顧：整式的混合運算順序是什么？ 1.先算乘方，再算乘除，最后算加減； 2.如果有括號，就先進行括號里面的運算(先小括號，再中括號，最后大括號)； 3.同級運算按從左往右的順序進行。學生活動1： 認真思考，舉手回答問題 回顧各法則 進行整式的混合運算 回顧整式的混合運算順序活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 思考：分式的混合運算順序是什么？ 分式的混合運算順序: 1.先算乘方，再算乘除，最后算加減； 2.如果有括號，就先進行括號里面的運算(先小括號，再中括號，最后大括號)； 3.同級運算按從左往右的順序進行。 探究一：按常規步驟運算 計算：(1) ； (2). 解：(1) = ； (2)= 探究二：分母相反 計算：. 解：原式===1 探究三：先約分，再通分 計算：. 解：原式= = = = = 探究四：整體思想 計算：. 解：原式= = = = =學生活動2： 認真思考，探究分式的混合運算順序 認真計算，按常規步驟運算 認真計算 認真計算，先約分再通分 認真計算，運用整體思想進行計算活動意圖說明：聯系學生平時已經學過的類似的知識或者相似的已有的生活經驗，幫助學生利用原有經驗去更好地理解和把握新的知識。環節三：例題精講教師活動3： 例6計算： 解： 原式= = = = .學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 學生認真聽講活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節四：課堂總結教師活動4： 分式的混合運算順序: 1.先算乘方，再算乘除，最后算加減； 2.如果有括號，就先進行括號里面的運算(先小括號，再中括號，最后大括號)； 3.同級運算按從左往右的順序進行。學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.若分式的運算結果為，則在“”中添加的運算符號為（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2.下列計算正確的是（ ） A． B． C． D． 3.一輛汽車由甲市駛往乙市時速度為，返回時的速度為，則往返兩市的平均速度為（ ）． A． B． C． D． 選做題： 4.計算： ． 5.計算：的結果是 ． 6.計算： ． 【綜合拓展類作業】 7．先化簡，再求值，其中．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖是某同學關于分式的運算過程，其中“”部分不小心被擦掉了，則被擦去的部分是（　　） A． B． C． D． 2.在計算時，嘉嘉和琪琪使用的方法不同，但計算結果相同，則（ ） 嘉嘉：原式． 琪琪：原式． A．嘉嘉正確 B．琪琪正確 C．兩人都正確 D．兩人都不正確 3.試卷上一個正確的式子被小明同學不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分 處的代數式為（ ） A． B． C． D． 【綜合拓展類作業】 4.先化簡：，然后從，0，2中選取一個合適的數作為的值代入求值．
教學反思 本節課通過“法則復習→例題示范→分層練習”模式，學生基本掌握混合運算順序，但作業反饋暴露以下問題： 1）運算順序錯誤； 2）符號處理不當：分子為多項式時漏括號； 3）約分時機錯誤：過早約分導致計算復雜。 改進建議： 1）設計“運算順序專項訓練”：強化括號優先級意識； 2）增加“符號陷阱題”：要求學生每步標注符號變化。 3）通過“對比練習”突破難點：引導學生總結約分與運算順序的關聯。 通過以上改進，可幫助學生構建完整的分式運算知識體系，為后續分式方程與函數學習奠定堅實基礎。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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