資源簡(jiǎn)介

1.1 中國(guó)古代數(shù)學(xué)
教學(xué)內(nèi)容 周髀算經(jīng)，九章算術(shù)
教學(xué)目標(biāo) 1. 了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展史； 2. 通過實(shí)例理解周髀算經(jīng)的意義和應(yīng)用； 3. 通過實(shí)例理解九章算術(shù)的意義和應(yīng)用； 4. 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 1. 周髀算經(jīng)的意義； 2. 九章算術(shù)的意義. 難點(diǎn)： 1. 周髀算經(jīng)的應(yīng)用； 2. 九章算術(shù)的應(yīng)用.
解決措施 以學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)定理公式為案例，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓 學(xué)生了解定理的出處與發(fā)展由來，讓學(xué)生對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展形成 清晰的時(shí)間線，從而愛上歷史故事，自覺學(xué)習(xí).
核心素養(yǎng) 感悟數(shù)學(xué)美，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值
教具準(zhǔn)備 PPT
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)備
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1. 如圖1- 1所示，在直角三角形ABC中，角C為直角，AC =4, BC=3, 求斜邊AB的長(zhǎng). 通過創(chuàng)設(shè)問題 情境，拉近與 學(xué)生的距離， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣. 引出周髀算經(jīng).
A C B
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圖1-1 提問1：AB邊的長(zhǎng)為多少？ 引導(dǎo)學(xué)生引用勾股定理的結(jié)論： AB2 = AC2 + BC2 提問2：勾股定理最早出自何處？ 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：周髀算經(jīng).
（二）探索研究，學(xué)習(xí)新知 1.《周髀算經(jīng)》 勾股定理就出自《周髀算經(jīng)》，《周髀算 經(jīng)》是世界上最早的數(shù)學(xué)書之一. （1）勾股定理：公元3世紀(jì)，三國(guó)時(shí)期東吳的 數(shù)學(xué)家趙爽對(duì)《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳 細(xì)注釋，記錄于《九章算術(shù)》中，還創(chuàng)制了一幅“ 勾股圓方圖”（圖1-2）. 東漢末年，數(shù)學(xué)家劉徽根據(jù)“割補(bǔ)術(shù)”（圖1- 3），運(yùn)用數(shù)形關(guān)系對(duì)勾股定理進(jìn)行了幾何證明法. 學(xué)習(xí)新知，突 破學(xué)習(xí)重點(diǎn).
圖1-2 勾股圓方圖 圖1-3割補(bǔ)術(shù) （2）蓋天說：《周髀算經(jīng)》是“蓋天說”的代 表作，“勾股定理”就是與“蓋天說”對(duì)應(yīng)的算法. 提問3：蓋天說有哪些實(shí)際應(yīng)用？ 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)查找資 料，分享交流. 提問4：寫出“勾股定理”的三種證明方法 . 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 2.《九章算術(shù)》 解決問題：幾個(gè)朋友一起買一批物資，如果每 人出8萬元，則多出3萬元；如果每人出7萬元，則還 需出4萬元，問這批物資要多少萬元？幾個(gè)朋友一起 買？ （1）“盈不足”算法.設(shè)人出a1盈b1，人出a2 不足b2，則
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w(每人出錢數(shù) 按這組公式，可得 物價(jià) 人數(shù) 問題1：“六一”兒童節(jié)前夕，我們購(gòu)買了一些 水彩筆送給某小學(xué)作為節(jié)日禮物. 如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級(jí)每 個(gè)班分13套，那么最后一個(gè)班級(jí)雖然分有水彩筆， 但不足4套. 請(qǐng)問該小學(xué)有多少個(gè)班級(jí)？水彩筆共有多少套？ 問題2：用若干輛載重為8噸的汽車運(yùn)一批貨物 ，若每輛汽車只裝5噸，則剩下10噸貨物；若每輛 汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿. 請(qǐng)問有多少輛汽車？ 學(xué)生討論并解決問題. 案例教學(xué)，突 破學(xué)習(xí)重點(diǎn). 講練結(jié)合，鞏 固新知.
（三）課堂演練，鞏固新知 練習(xí)1：“兩鼠穿墻”問題：“今有恒厚五 尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺， 大鼠日自倍，小鼠日自半，問何時(shí)相逢？” 先翻譯，再計(jì)算. 練習(xí)2：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下 有九十四足，問雉兔各幾何？ 先翻譯，再計(jì)算. 深入理解，講 練結(jié)合，突破 學(xué)習(xí)難點(diǎn).
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（四）課堂小結(jié) 1. 本節(jié)課有什么收獲？ 2. 有什么沒學(xué)懂的問題？ 鞏固新知
布置作業(yè) P5 、P10 思考與練習(xí) 舉一反三
板書設(shè)計(jì)
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