資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
《9.2.2 分式的加減（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評(píng)課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 《9.2.2 分式的加減（2）》是滬科版七年級(jí)下冊(cè)第9章《分式》的第二節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容位于分式乘除之后，是分式運(yùn)算的核心板塊之一。本節(jié)課重點(diǎn)突出類比思想，將分?jǐn)?shù)加減法則遷移至分式運(yùn)算，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想（如異分母分式通分）。教材編排注重運(yùn)算步驟的規(guī)范性，強(qiáng)調(diào)結(jié)果需化為最簡(jiǎn)分式，為后續(xù)分式方程及混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生已掌握分式基本性質(zhì)、約分及同分母分式加減，但異分母分式加減存在以下障礙： 1）通分時(shí)最簡(jiǎn)公分母確定困難； 2）分子為多項(xiàng)式時(shí)運(yùn)算符號(hào)處理不當(dāng)，易漏括號(hào)； 3）結(jié)果未化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式，未約分。 此外，學(xué)生易混淆分式加減與乘除的運(yùn)算規(guī)則，需通過對(duì)比練習(xí)強(qiáng)化理解。
教學(xué)目標(biāo) 1.復(fù)習(xí)鞏固分式加減法則。 2.熟練完成同分母與異分母分式的加減運(yùn)算，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式。 3.在規(guī)范運(yùn)算中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過解決實(shí)際問題感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn) 同分母的分式及異分母的分式加減法法則
教學(xué)難點(diǎn) 熟練運(yùn)用同分母的分式及異分母的分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1： 問題1：如何確定分式的最簡(jiǎn)公分母？ 一般步驟： （1）找系數(shù)； （2）找字母； （3）找指數(shù)； （4）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，再確定最簡(jiǎn)公分母； （5）若分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式前面. 問題2：分式的加減法則是什么？ 同分母分式相加減:同分母分式相加減，分母不變,把分子相加減，即= . 異分母分式相加減:異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p，即.學(xué)生活動(dòng)1： 認(rèn)真思考，舉手回答問題 復(fù)習(xí)回顧如何確定分式的最簡(jiǎn)公分母 認(rèn)真思考，舉手回答問題 復(fù)習(xí)回顧分式的加減法則活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識(shí)引入新的知識(shí)有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。環(huán)節(jié)二：例題探究教師活動(dòng)2： 探究一：同分母分式相加減 教材第110頁(yè) 計(jì)算：（1）； （2）+. 解：(1)原式 ====. (2)原式 ==. 【注意事項(xiàng)】 1.分子是多項(xiàng)式時(shí)須根據(jù)情況打括號(hào)。 2.最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。 3.分母互為相反多項(xiàng)式時(shí)，可改變分式的符號(hào)或同時(shí)將分子分母乘1。 探究二：異分母分式相加減 教材第110頁(yè) 例5計(jì)算：（1）+； （2）-. 解：(1)原式= =. (2)原式=+====. 【注意事項(xiàng)】 分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)先分解因式，運(yùn)算中要適當(dāng)約分。 探究三：分式與整式相加減 計(jì)算：+x1 解：原式= . 【注意事項(xiàng)】 如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算。學(xué)生活動(dòng)2： 認(rèn)真思考，探究同分母分式的加減法 認(rèn)真聽講，了解注意事項(xiàng) 認(rèn)真思考，探究異分母分式的加減法 認(rèn)真聽講，了解注意事項(xiàng) 認(rèn)真思考，探究分式與整式相加減 認(rèn)真聽講，了解注意事項(xiàng)活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)三：課堂總結(jié)教師活動(dòng)4： 同分母分式相加減:同分母分式相加減，分母不變,把分子相加減，即= . 異分母分式相加減:異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p，即. 注意事項(xiàng) 1.分子是多項(xiàng)式時(shí)須根據(jù)情況打括號(hào)。 2.最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。 3.分母互為相反多項(xiàng)式時(shí)，可改變分式的符號(hào)或同時(shí)將分子分母乘1。 4.分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)先分解因式，運(yùn)算中要適當(dāng)約分。 5.如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算。學(xué)生活動(dòng)4： 學(xué)生跟隨教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理 活動(dòng)意圖說明：對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.計(jì)算的結(jié)果為（ ） A． B． C． D． 2.計(jì)算的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 3.下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 選做題： 4.計(jì)算： 5.填空： （填“>”、“=”、“<”）． 6.小明家和小剛家到圖書館的路程都是，小明走的是平路，騎車的速度是．小剛需要走1km的上坡路和2km的下坡路，在上坡路的騎車速度是，在下坡路的騎車速度是．如果他們同時(shí)出發(fā)， 先到圖書館． 【綜合拓展類作業(yè)】 7.計(jì)算：(1) (2)
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.計(jì)算的結(jié)果是（　　） A．1 B． C． D． 2.設(shè)，則m，n的關(guān)系是（　　） A． B． C． D． 3.已知，，則的值 （ ） A． B． C． D． 【綜合拓展類作業(yè)】 4.計(jì)算： (1) (2)
教學(xué)反思 本節(jié)課通過“問題情境→法則推導(dǎo)→分層練習(xí)”模式，學(xué)生基本掌握分式加減法則，但作業(yè)反饋暴露以下問題： 1）通分時(shí)忽略因式分解； 2）分子運(yùn)算符號(hào)錯(cuò)誤； 3）結(jié)果未化簡(jiǎn)。 改進(jìn)建議： 1）增加“通分陷阱題”； 2）設(shè)計(jì)“分子運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練”； 3）通過“錯(cuò)題歸因分析表”幫助學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)化運(yùn)算規(guī)范。
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