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專題14 電功和電功率的計算
一、基本公式
Ⅰ、歐姆定律 串并聯電路特點
1．內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。公式：I＝ 。
2．電阻串聯時相當于增加了導體的長度，因此總電阻比任何一個串聯電阻都大。
電阻并聯時相當于增大了導體的橫截面積，因此總電阻比任何一個并聯電阻都小。
3．串聯電路分壓：在串聯電路中各電阻分得的電壓與它們的電阻成正比，表達式：＝；
并聯電路分流：在并聯電路中各支路分得的電流與它們的電阻成反比，表達式：＝。
Ⅱ、電功率
1．定義式：。已知某用電器的工作時間t和在這段時間內消耗的電能W，就可以用該公式計算用電器的電功率。
2．計算式：將W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用電器兩端電壓U和通過用電器的電流I，就可以用該公式計算出該用電器的電功率。
3．導出式：、。對于純電阻電路，由P=UI及可推導出上述導出式。
二、常見問題
Ⅰ、比較功大小時，若是串聯常用W=I2Rt來取W1/W2比值，反之常用W=U2t/R并進一步進行其他運算
Ⅱ、求最大功率或不同檔位用電器(電熱器)問題時，常用P=U2/R分析，當并聯時電阻最小，功率最大；串聯時電阻最大，功率最小，再根據題意求相關量
Ⅲ、若關于小燈泡等實際功率隨著溫度改變而變化時，根據實際電流或電壓求電阻，再求其他量
題型1電功與電能的計算 2
題型2電功率的計算 6
題型1電功與電能的計算
1．將阻值相同的電阻R1、R2按照如圖甲、乙、丙三種不同的方式連接，并分別接到相同電源的兩端，在相同時間內整個電路消耗的電能之比W甲：W乙：W丙為（　　）
A．1：2：4 B．1：4：2 C．4：2：1 D．2：1：4
2．如圖所示，電源電壓不變，只閉合開關S1，電流表示數為0.3A，再閉合S2，電流表示數變化了0.4A。則同時閉合S1、S2后，相同時間內R1、R2消耗的電能之比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．7：3 D．4：7
3．將三個相同的電阻R按照甲、乙兩種不同的連接方式（如圖）分別接到同一電源兩端，則相同時間內整個電路消耗的電能之比W甲：W乙為（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
4．如圖所示，電源電壓保持不變，開關S閉合后，燈L1、L2都能正常發光，甲、乙兩個電表的示數之比是3：4，則相同時間內兩燈消耗的電能之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：2
5．如圖甲所示的是一個滿偏電流（電流計允許通過的最大電流）Ig＝6mA，內阻Rg＝9.9Ω的電流計G。如圖乙所示，在電路中，我們可以把電流計G看成由一個定值電阻Rg與能顯示電流大小的表盤串聯在一起組成的儀器，它同樣遵循歐姆定律。現將該電流計G改裝為量程為0～0.6A的電流表A，電路圖如圖丙所示。
（1）求圖丙中所接入的電阻R的阻值。
（2）當改裝好的電流表A的指針滿偏時，求電流表A工作100s消耗的電能。
（3）改裝好的電流表A的量程擴大了，其表盤的刻度是否均勻？請給出你的判斷并說明理由。（提示：推證IA與Ig是否成正比）
6．如表為一臺電烤箱銘牌，其內部簡化電路如圖所示，R1和R2均為電熱絲，求：
XX牌電烤箱
額定電壓 220V
額定功率 高溫擋1100W
額定功率 低溫擋440W
電源頻率 50Hz
（1）電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能；
（2）電路中R1的阻值；
（3）電烤箱在低溫擋正常工作時，電阻R2在5min內消耗的電能。
題型2電功率的計算
7．L1、L2兩燈分別標有“6V，6W”、“6V，3W”字樣，在保證安全的情況下，將兩燈接入同一電路中。如圖甲所示，通過兩燈的電流I1 I2。如圖乙所示，兩燈的電功率P1 P2。（兩空均選填“＞”“＝”“＜”）
8．如圖是某家用電熱水壺內部的電路簡化結構圖，其中R1、R2為阻值相同的電熱絲，該電熱水壺加熱有高溫、中溫、低溫三擋，高溫擋的電功率為P1，連接方法是將接線柱1和3連接，同時將接線柱 連接起來，低溫擋的電功率為P2，則P1：P2＝ 。
（多選）9．如圖是興趣小組根據實驗數據作出的兩電阻甲和乙的U﹣I圖像，下列說法正確的是（　　）
A．甲電阻為定值電阻，其阻值大小為5Ω
B．當甲電阻兩端的電壓為2V時，1min甲電阻消耗的電能為0.8J
C．若將兩電阻并聯后接在3V的電源上，通電后電路中消耗的總功率為3.6W
D．若將兩電阻串聯后接在某電源上時，電路中的電流為0.5A，則電源電壓為4.5V
（多選）10．如圖甲，電源電壓保持6V不變，定值電阻R1和R2的電流隨電壓的變化關系如乙圖所示（　　）
A．當只閉合開關S時，R1與R2的電功率之比為3：1
B．當只閉合開關S1、S2時，R1與R2的電功率之比為3：1
C．當開關由只閉合S的狀態到閉合S、S1的狀態，電路消耗的總功率變大
D．調整開關的閉合狀況，整個電路可達到的最大功率為48W
11．如圖所示是某實踐小組設計的油汀內部簡化電路，電熱絲R1和R2置于腔體內，通電后對腔體內的導熱油加熱。該油汀設有三個擋位，轉動旋鈕式開關可以將左側相鄰兩個金屬觸點相連，同時與右側金屬板連通，從而選擇不同擋位。每個擋位對應的功率如表所示，其中2擋功率模糊不清。
（1）若圖中金屬滑片連接c、d兩觸點時對應的是1擋位，則金屬片連接b、c兩觸點時對應的擋位功率為 W，電熱絲R1＝ Ω。
位 1擋 2擋 3擋
功率 1100W 3300W
（2）為了減小該油汀的1擋功率，將標有“6A 66Ω”字樣的電位器（變阻器）接入腔體外部電路的 （選填“A”、“B”或“C”）點。則改裝后油汀的最小加熱功率為 W。最大加熱功率 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
12．如圖是某小功率電熱器的原理電路簡圖，R1和R2是兩個定值電阻（表示兩個電熱絲），單刀雙擲開關S2可接a或b，該電路通過開關S1和S2的不同接法組合，實現“高溫擋、中溫擋、低溫擋”三種加熱功能（見表）。求：
S1 斷開 斷開 閉合 閉合
S2 接a 接b 接b 接a
功率 P1＝0W P2＝22W P3＝44W P4
（1）R1和R2的阻值；
（2）表中的“P4”。
13．一規格為“2.5V，5W”的小燈泡電流隨電壓變化的曲線如圖甲所示，將它連入如圖乙所示電路中，電源電壓為6V保持不變。求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻；
（2）小燈泡正常發光時電路的總功率；
（3）當電流表的示數為0.15A時，滑動變阻器在1min內消耗的電能。
14．如圖所示，將燈L1、L2按甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，L1在甲、乙兩個電路中的電功率分別為4W和9W，設兩燈絲的電阻不變，下列說法中正確的是（　　）
A．甲圖中L1、L2兩燈燈絲電阻之比為1：2
B．乙圖中燈L1、L2的功率之比為2：1
C．甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比為2：3
D．甲、乙兩圖中電路消耗的總功率之比為4：9
15．如圖所示電路，甲、乙兩燈分別標有“6V，6W”和“6V，3W”字樣，電源電壓恒為6V。不考慮溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　　）
A．只閉合S1時，甲、乙兩燈的實際功率之比為2：1
B．只閉合S2、S3時，甲、乙兩燈的實際功率之比為1：2
C．只閉合S1、S2時，電路的總功率為6W
D．只閉合S1、S2時，電路的總功率為3W
16．小明家買了圖甲中的智能馬桶蓋，坐上去發現便圈暖暖的，他在說明書上找到有關座圈的電路圖及部分數據如表格所示，下列說法正確的是（　　）
額定電壓 220V
低溫擋功率 22W
中溫擋功率 44W
高溫擋功率
A．當S1閉合、S2接b時，為低溫擋
B．R2阻值為2200Ω
C．R1阻值為1100Ω
D．當S1閉合、S2接a時，電路的總功率為66W
17．如圖為某品牌電熱水器的簡化電路圖，熱水器加熱時有快加熱和慢加熱兩種狀態，加熱到指定溫度后自動跳到保溫狀態，下列分析正確的是（　　）
A．快加熱狀態時開關S1閉合，S2斷開
B．慢加熱狀態時開關S1斷開，S2接b
C．保溫狀態時開關S1閉合，S2接a
D．慢加熱狀態時電路消耗的電功率為
18．圖像法是處理實驗數據揭示物理規律、解決物理問題的常用方法。如圖甲所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為60Ω，當變阻器滑片從一個端點移到另一個端點的過程中，變阻器R2的電功率與電流表示數I之間的P﹣I圖像如圖乙所示，請根據圖像中的相關信息計算：
（1）電源電壓U和定值電阻R1的阻值；
（2）圖像中P0的值和I0的值。
19．如圖是蘋果自動篩選裝置。原理是：傳送帶上蘋果經過壓力檢測點時，使壓敏電阻R的阻值發生變化，AB間的電壓也隨之發生改變，當質量小于一定值的蘋果經過壓力監測點，使R0兩端電壓小于5V時，機械裝置啟動，將質量不達標的蘋果推出傳送帶，實現自動篩選。已知電源電壓恒為15V，R0＝30Ω，壓敏電阻R的阻值隨壓力F的變化關系如表所示：
壓力F/N 0 1 2 3 4 5
阻值R/Ω 120 80 60 45 40 38
（1）當檢測點上沒有蘋果時，1min內整個電路消耗的總功率；
（2）當檢測點上沒有蘋果時，1min內電阻R0消耗的電能；
（3）該篩選裝置可將重為多少牛以下的蘋果推出傳送帶？專題14 電功和電功率的計算
一、基本公式
Ⅰ、歐姆定律 串并聯電路特點
1．內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。公式：I＝ 。
2．電阻串聯時相當于增加了導體的長度，因此總電阻比任何一個串聯電阻都大。
電阻并聯時相當于增大了導體的橫截面積，因此總電阻比任何一個并聯電阻都小。
3．串聯電路分壓：在串聯電路中各電阻分得的電壓與它們的電阻成正比，表達式：＝；
并聯電路分流：在并聯電路中各支路分得的電流與它們的電阻成反比，表達式：＝。
Ⅱ、電功率
1．定義式：。已知某用電器的工作時間t和在這段時間內消耗的電能W，就可以用該公式計算用電器的電功率。
2．計算式：將W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用電器兩端電壓U和通過用電器的電流I，就可以用該公式計算出該用電器的電功率。
3．導出式：、。對于純電阻電路，由P=UI及可推導出上述導出式。
二、常見問題
Ⅰ、比較功大小時，若是串聯常用W=I2Rt來取W1/W2比值，反之常用W=U2t/R并進一步進行其他運算
Ⅱ、求最大功率或不同檔位用電器(電熱器)問題時，常用P=U2/R分析，當并聯時電阻最小，功率最大；串聯時電阻最大，功率最小，再根據題意求相關量
Ⅲ、若關于小燈泡等實際功率隨著溫度改變而變化時，根據實際電流或電壓求電阻，再求其他量
題型1電功與電能的計算 2
題型2電功率的計算 6
題型1電功與電能的計算
1．將阻值相同的電阻R1、R2按照如圖甲、乙、丙三種不同的方式連接，并分別接到相同電源的兩端，在相同時間內整個電路消耗的電能之比W甲：W乙：W丙為（　　）
A．1：2：4 B．1：4：2 C．4：2：1 D．2：1：4
【解答】解：假設R1、R2的阻值均為R，則圖甲中的總電阻：R甲＝R，
根據串聯電路的電阻特點可知，圖乙中的總電阻：R乙＝R1+R2＝R+R＝2R，
根據并聯電路的電阻特點可知，圖丙中的總電阻：R丙，
由W＝UItt可知，在相同時間內整個電路消耗的電能之比W甲：W乙：W丙t：t：t＝2：1：4。
故選：D。
2．如圖所示，電源電壓不變，只閉合開關S1，電流表示數為0.3A，再閉合S2，電流表示數變化了0.4A。則同時閉合S1、S2后，相同時間內R1、R2消耗的電能之比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．7：3 D．4：7
【解答】解：
由圖知，只閉合S1時，R1單獨接入電路，電流表測R1的電流，則I1＝0.3A；
再閉合S2時，R1、R2并聯，電流表測干路中的電流，
兩只開關都閉合時，由于并聯電路中各電阻互不影響，所以通過R1的電流仍然為I1＝0.3A，
電流表示數變化了0.4A，則說明通過R2的電流為I2＝0.4A，
由于并聯電路各支路兩端的電壓相等，則U1＝U2，所以，在相同時間內R1、R2消耗的電能之比為：。
故選：A。
3．將三個相同的電阻R按照甲、乙兩種不同的連接方式（如圖）分別接到同一電源兩端，則相同時間內整個電路消耗的電能之比W甲：W乙為（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【解答】解：圖甲中三個電阻串聯接入電路，圖乙中三個電阻并聯接入電路，串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，并聯電路總電阻的倒數等于各分電阻的倒數之和，所以R甲＝3R，R乙R，
分別接到同一電源兩端，則相同時間內整個電路消耗的電能之比W甲：W乙t：t。
故選：C。
4．如圖所示，電源電壓保持不變，開關S閉合后，燈L1、L2都能正常發光，甲、乙兩個電表的示數之比是3：4，則相同時間內兩燈消耗的電能之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：2
【解答】解：
由電路圖可知，開關S閉合后，如果乙為電流表將會造成電源短路；如果甲為電流表將會造成L2短路、L2不能工作；
因燈L1、L2都能正常發光，所以甲、乙都為電壓表，此時燈L1、L2串聯，電壓表甲測量L2兩端電壓，電壓表乙測量電源電壓；
已知甲、乙兩個電表的示數之比是3：4，設甲表示數為3k，乙表示數為4k，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則L1的電壓為：U1＝4k﹣3k＝k，
故燈L1、L2兩端的電壓之比為：；
根據W＝UIt，在通電時間和電流相等的條件下，兩燈消耗的電能之比等于電壓之比，結合以上分析可知，相同時間內兩燈消耗的電能之比是1：3，只有C正確。
故選：C。
5．如圖甲所示的是一個滿偏電流（電流計允許通過的最大電流）Ig＝6mA，內阻Rg＝9.9Ω的電流計G。如圖乙所示，在電路中，我們可以把電流計G看成由一個定值電阻Rg與能顯示電流大小的表盤串聯在一起組成的儀器，它同樣遵循歐姆定律。現將該電流計G改裝為量程為0～0.6A的電流表A，電路圖如圖丙所示。
（1）求圖丙中所接入的電阻R的阻值。
（2）當改裝好的電流表A的指針滿偏時，求電流表A工作100s消耗的電能。
（3）改裝好的電流表A的量程擴大了，其表盤的刻度是否均勻？請給出你的判斷并說明理由。（提示：推證IA與Ig是否成正比）
【解答】解：（1）現將該電流計G改裝為量程為0～0.6A的電流表A，當電流計G指針偏轉到最大刻度（指針滿偏）時，滿偏電流：Ig＝6mA＝6×10﹣3A，
由歐姆定律可得出其兩端的電壓即滿偏電壓：
Ug＝IgRg＝6×10﹣3A×9.9Ω＝5.94×10﹣2V；
根據并聯電路電流的規律，通過R的電流為：
IR＝IA﹣Ig＝0.6A﹣0.006A＝0.594A；
由并聯電路電壓的規律及歐姆定律，圖丙中所接入的電阻R的阻值
；
（2）改裝好的電流表A的指針滿偏時，電流表A工作100s消耗的電能：
（3）由歐姆定律，電流表A的總電阻為
，
根據歐姆定律可知，在電壓不變時，電流與電阻成反比，故有
故可知，改裝后的電流表A上任意刻度中IA與Ig的比值是一個定值，即兩者成正比，故改裝好的電流表A的量程擴大了，其表盤的刻度是均勻的。
答：（1）圖丙中所接入的電阻R的阻值為0.1Ω；
（2）當改裝好的電流表A的指針滿偏時，電流表A工作100s消耗的電能為3.564J；
（3）根據上面的推導知，改裝好的電流表A的量程擴大了，其表盤的刻度是均勻的。
6．如表為一臺電烤箱銘牌，其內部簡化電路如圖所示，R1和R2均為電熱絲，求：
XX牌電烤箱
額定電壓 220V
額定功率 高溫擋1100W
額定功率 低溫擋440W
電源頻率 50Hz
（1）電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能；
（2）電路中R1的阻值；
（3）電烤箱在低溫擋正常工作時，電阻R2在5min內消耗的電能。
【解答】解：（1）電烤箱正常工作，P高溫＝1100W，
電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能為：W＝P高溫t＝1100W×10×60s＝6.6×105J，
（2）當開關S閉合時，電阻絲R1自己工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫擋位，
由P，得：R144Ω，
（3）當開關S斷開時R1和R2串聯，電阻較大，功率較小，所以處于低溫擋位，
由P＝UI得：
低溫擋時的電流為：I保溫2A；
R1的功率P1＝I保溫2R1＝（2A）2×44Ω＝176W，
則R2的功率P2＝P保溫﹣P1＝440W﹣176W＝264W；
電阻R2在5min內消耗的電能為：W'＝P2t'＝264W×5×60s＝79200J。
答：（1）電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能為6.6×105J；
（2）電路中R1的阻值為44Ω；
（3）電阻R2在5min內消耗的電能為79200J。
題型2電功率的計算
7．L1、L2兩燈分別標有“6V，6W”、“6V，3W”字樣，在保證安全的情況下，將兩燈接入同一電路中。如圖甲所示，通過兩燈的電流I1 I2。如圖乙所示，兩燈的電功率P1 P2。（兩空均選填“＞”“＝”“＜”）
【解答】解：由P＝UI可得，L1、L2兩燈電阻：
R16Ω；R212Ω，
所以，R1＜R2，
由甲圖可知兩燈泡并聯，根據并聯電路電壓規律和歐姆定律可得，
通過L1的電流：I1，
通過L2的電流：I2，
因為，R1＜R2，
所以，I1＞I2；
由乙圖可知，兩燈泡串聯，根據串聯電路電流規律和P＝UI＝I2R可得
燈泡L1的電功率：PL1＝I串2R1，
燈泡L2的電功率：PL2＝I串2R2，
因為，R1＜R2，
所以，PL1＜PL2。
故答案為：＞；＜。
8．如圖是某家用電熱水壺內部的電路簡化結構圖，其中R1、R2為阻值相同的電熱絲，該電熱水壺加熱有高溫、中溫、低溫三擋，高溫擋的電功率為P1，連接方法是將接線柱1和3連接，同時將接線柱 連接起來，低溫擋的電功率為P2，則P1：P2＝ 。
【解答】解：（1）由題知，R1、R2為阻值相同的電熱絲，設R1＝R2＝R，
將接線柱1和3連接，同時將接線柱2和4連接起來，兩電阻并聯，R并R，總電阻最小，由P知此時高溫擋，則高溫擋P1，
將接線柱2和3連接，兩電阻串聯，R串＝2R，總電阻最大，由P知此時低溫擋，則低溫擋P2，
則4：1。
故答案為：2、4；4：1。
（多選）9．如圖是興趣小組根據實驗數據作出的兩電阻甲和乙的U﹣I圖像，下列說法正確的是（　　）
A．甲電阻為定值電阻，其阻值大小為5Ω
B．當甲電阻兩端的電壓為2V時，1min甲電阻消耗的電能為0.8J
C．若將兩電阻并聯后接在3V的電源上，通電后電路中消耗的總功率為3.6W
D．若將兩電阻串聯后接在某電源上時，電路中的電流為0.5A，則電源電壓為4.5V
【解答】解：AB、甲的圖像為一條直線，說明電流與電壓成正比，甲為定值電阻；當乙兩端電壓為2V時，通過乙的電流為0.4A，由I可得，此時甲的阻值：R甲5Ω，
此時1min甲電阻消耗的電能W＝UIt＝2V×0.4A×60s＝48J，故A正確，B錯誤；
C、因并聯電路兩端電壓相等，且并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，當兩電阻并聯后接在3V的電源上；由圖可知I＝I甲+I乙＝0.6A+0.6A＝1.2A，
此時的電路中消耗的總功率P＝UI＝3V×1.2A＝3.6W，故C正確；
D、甲、乙串聯在電路中時，通過兩電阻的電流相等，當電路中的電流為0.5A 時，由圖可知，U甲＝2.5V，U乙＝2V，則電源的電壓：U＝U甲+U乙＝2.5V+2V＝4.5V，故D正確；
故選：ACD。
（多選）10．如圖甲，電源電壓保持6V不變，定值電阻R1和R2的電流隨電壓的變化關系如乙圖所示（　　）
A．當只閉合開關S時，R1與R2的電功率之比為3：1
B．當只閉合開關S1、S2時，R1與R2的電功率之比為3：1
C．當開關由只閉合S的狀態到閉合S、S1的狀態，電路消耗的總功率變大
D．調整開關的閉合狀況，整個電路可達到的最大功率為48W
【解答】解：由乙圖可知兩個定值電阻兩端的電壓為U0＝3V時，通過定值電阻R1與R2的電流分別是：I1＝3A，I2＝1A，
根據歐姆定律額的，兩個電阻的阻值：R11Ω，R23Ω，
所以：。
A、由甲圖可知，當只閉合開關S時，R1與R2串聯，根據串聯電路規律和P＝UI＝I2R可得，R1與R2的電功率之比：，故A錯誤；
B、當只閉合開關S1、S2時，R1與R2并聯，R1與R2并聯，根據并聯電路規律和P＝UI可得，R1與R2的電功率之比：，故B正確；
C、當只閉合開關S時，R1與R2串聯，根據串聯電路規律和P可得電路的總功率：P′；
閉合開關S、S1時，電阻R2被短接，電路為R1接在電源兩極的簡單電路，根據P可得電路的總功率：P；
所以P′＜P，因此當開關由只閉合S的狀態到閉合S、S1的狀態，電路消耗的總功率變大，故C正確；
D、由P可知，在電源電壓不變時，電路的總電阻最小，電路消耗的電功率最大，由P可得，當只閉合開關S1、S2，R1與R2并聯，此時電路的電功率最大：
P大＝P1′+P1′48W，故D正確。
故選：BCD。
11．如圖所示是某實踐小組設計的油汀內部簡化電路，電熱絲R1和R2置于腔體內，通電后對腔體內的導熱油加熱。該油汀設有三個擋位，轉動旋鈕式開關可以將左側相鄰兩個金屬觸點相連，同時與右側金屬板連通，從而選擇不同擋位。每個擋位對應的功率如表所示，其中2擋功率模糊不清。
（1）若圖中金屬滑片連接c、d兩觸點時對應的是1擋位，則金屬片連接b、c兩觸點時對應的擋位功率為 W，電熱絲R1＝ Ω。
位 1擋 2擋 3擋
功率 1100W 3300W
（2）為了減小該油汀的1擋功率，將標有“6A 66Ω”字樣的電位器（變阻器）接入腔體外部電路的 （選填“A”、“B”或“C”）點。則改裝后油汀的最小加熱功率為 W。最大加熱功率 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【解答】解：
（1）由圖可知金屬片連接b、c兩觸點時，電熱絲R1接入電路，金屬滑片連接c、d兩觸點時，電熱絲R2接入電路，金屬片連接a、b兩觸點時兩電阻并聯接入電路，并聯電路總電阻小于任一分電阻，根據P可知油汀取暖器3擋功率等于1擋、2擋功率之和，
則金屬片連接b、c兩觸點時對應的擋位功率為：P2＝P3﹣P1＝3300W﹣1100W＝2200W，
電阻絲R122Ω；
（2）金屬滑片連接c、d兩觸點時對應的是1擋位（只有電熱絲R2發熱），為了減小該油汀的1擋加熱功率，根據P加熱＝I2R2可知應減小電路中的電流，則應該增大電路中的總電阻，所以應將標有“6A 66Ω”字樣的電位器與R2串聯接入電路，且由圖可知電位器應接在腔體外部的C處；
電阻絲的阻值：R244Ω，
當電位器接入電路的電阻最大為66Ω時，由串聯電路的電阻特點可知，電路的最大總電阻：R總大＝R電位大+R2＝66Ω+44Ω＝110Ω，
由歐姆定律可知，電路中的最小電流：I最小2A，
則改裝后油汀的最小加熱功率為：P加熱小＝I最小2R2＝（2A）2×44Ω＝176W；
當電位器接入電路的電阻為0時，1擋的加熱功率最大，與改裝前相比，R2兩端的電壓不變、其阻值不變，所以根據P可知1擋的最大加熱功率不變。
故答案為：（1）2200；22；（2）C；176；不變。
12．如圖是某小功率電熱器的原理電路簡圖，R1和R2是兩個定值電阻（表示兩個電熱絲），單刀雙擲開關S2可接a或b，該電路通過開關S1和S2的不同接法組合，實現“高溫擋、中溫擋、低溫擋”三種加熱功能（見表）。求：
S1 斷開 斷開 閉合 閉合
S2 接a 接b 接b 接a
功率 P1＝0W P2＝22W P3＝44W P4
（1）R1和R2的阻值；
（2）表中的“P4”。
【解答】解：（1）當斷開S1、將S2接b點時，定值電阻R1和R2串聯，
由P＝UI可知，此時電路中的總電阻：R2200Ω，
當開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，
由P＝UI可知，R1的阻值：R11100Ω，
由串聯電路的電阻規律可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω。
（2）當開關S1閉合、S2接a時，R1與R2并聯，
由并聯電路的特點可知，P488W。
答：（1）R1和R2的阻值均為1100Ω。
（2）表中的“P4”為88W。
13．一規格為“2.5V，5W”的小燈泡電流隨電壓變化的曲線如圖甲所示，將它連入如圖乙所示電路中，電源電壓為6V保持不變。求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻；
（2）小燈泡正常發光時電路的總功率；
（3）當電流表的示數為0.15A時，滑動變阻器在1min內消耗的電能。
【解答】解：（1）由P知，
小燈泡正常發光時的電阻RL12.5Ω，
（2）小燈泡額定電壓為2.5V，由圖甲可知，小燈泡的額定電流為I額＝0.2A，
由串聯電流規律知，I＝I額＝0.2A，
則電路的總功率為：
P總＝U總I＝6V×0.2A＝1.2W；
（3）當電流表示數為0.15A，由圖甲可知小燈泡兩端的實際電壓為UL實＝1.5V，
因串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和，
則此時滑動變阻器兩端的電壓：UR′＝U﹣UL實＝6V﹣1.5V＝4.5V，
根據W＝UIt知，滑動變阻器在1min內消耗的電能W＝UR′It＝4.5V×0.15A×60s＝40.5J。
故答案為：（1）12.5Ω；（2）1.2W；（3）40.5J。
14．如圖所示，將燈L1、L2按甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，L1在甲、乙兩個電路中的電功率分別為4W和9W，設兩燈絲的電阻不變，下列說法中正確的是（　　）
A．甲圖中L1、L2兩燈燈絲電阻之比為1：2
B．乙圖中燈L1、L2的功率之比為2：1
C．甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比為2：3
D．甲、乙兩圖中電路消耗的總功率之比為4：9
【解答】解：（1）甲圖中燈L1的功率P1，乙圖中燈L1的功率P1′，
則，
解得：，故C正確；
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I可得，甲圖燈L1兩端的電壓與電源的電壓之比：
，
解得：，故A錯誤；
由P可得，乙圖中兩燈泡消耗的電功率之比：
，故B錯誤；
（2）甲圖中電路消耗的總功率：
P甲，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，乙圖電路消耗的總功率：
P乙，
則，故D錯誤。
故選：C。
15．如圖所示電路，甲、乙兩燈分別標有“6V，6W”和“6V，3W”字樣，電源電壓恒為6V。不考慮溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　　）
A．只閉合S1時，甲、乙兩燈的實際功率之比為2：1
B．只閉合S2、S3時，甲、乙兩燈的實際功率之比為1：2
C．只閉合S1、S2時，電路的總功率為6W
D．只閉合S1、S2時，電路的總功率為3W
【解答】解：A．由P＝UI可得，甲、乙兩燈的電阻之比：，
只閉合S1時，甲、乙兩燈串聯，因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P＝UI＝I2R可得，甲、乙兩燈的實際功率之比：，故A錯誤；
B．只閉合S2、S3時，甲、乙兩燈并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
則兩燈兩端的實際電壓為：U甲＝U乙＝U＝6V，所以兩燈均正常發光，
此時甲、乙兩燈的實際功率和額定功率相等，其比值為：，故B錯誤；
CD．只閉合S1、S2時，甲燈被短路，電路為乙燈的簡單電路，
由U乙＝U＝6V可知，乙燈正常發光，電路的總功率：P＝P乙＝3W，故C錯誤、D正確。
故選：D。
16．小明家買了圖甲中的智能馬桶蓋，坐上去發現便圈暖暖的，他在說明書上找到有關座圈的電路圖及部分數據如表格所示，下列說法正確的是（　　）
額定電壓 220V
低溫擋功率 22W
中溫擋功率 44W
高溫擋功率
A．當S1閉合、S2接b時，為低溫擋
B．R2阻值為2200Ω
C．R1阻值為1100Ω
D．當S1閉合、S2接a時，電路的總功率為66W
【解答】解：A、當S1閉合，S2撥到a時，R1、R2并聯；當S1斷開，S2撥到b時，R1、R2串聯；當S1閉合，S2撥到b時，R2被短路，電路為R1的簡單電路；
因為并聯電路的總電阻小于各支路的電阻，串聯電路中的總電阻大于各串聯導體的電阻，所以由P＝UI可知，R1、R2并聯時，電路中的電阻最小，電功率最大，智能馬桶蓋為高溫擋；R1、R2串聯時，電路中的電阻最大，電功率最小，智能馬桶蓋為低溫擋；電路為R1的簡單電路時，智能馬桶蓋為中溫擋；故當S1閉合、S2接b時，為中溫擋，故A錯誤；
B、由P＝UI可知，中溫擋電路的電阻：R中溫1100Ω，
因為中溫擋時，電路為R2的簡單電路，所以R2的阻值：R2＝R中溫＝1100Ω，故B錯誤；
C、由P＝UI可知，低溫擋電路的電阻：R低溫2200Ω，
因為低溫擋時，R1、R2串聯，由串聯電路的電阻特點可知，R1的阻值：R1＝R低溫﹣R2＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω，故C正確；
D、當S1閉合、S2接a時，兩電阻并聯，由并聯電路的特點可知此時R1兩端的電壓與中溫擋R1兩端的電壓相等，由P＝UI可知，此時R1的電功率與中溫擋R1的電功率相等，即P1＝P中溫＝44W，
此時R2的電功率：P244W，
則電路的總功率：P高溫＝P1+P2＝44W+44W＝88W，故D錯誤。
故選：C。
17．如圖為某品牌電熱水器的簡化電路圖，熱水器加熱時有快加熱和慢加熱兩種狀態，加熱到指定溫度后自動跳到保溫狀態，下列分析正確的是（　　）
A．快加熱狀態時開關S1閉合，S2斷開
B．慢加熱狀態時開關S1斷開，S2接b
C．保溫狀態時開關S1閉合，S2接a
D．慢加熱狀態時電路消耗的電功率為
【解答】解：
開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，電路中電阻最大，電源電壓一定，根據P可知，電功率最小，處于保溫狀態，P保溫；
開關S1閉合、S2接a時，R1與R2并聯，電路中電阻最小，電源電壓一定，根據P可知，電功率最大，處于快加熱狀態，P快＝P1+P2；
開關S1閉合、S2接b（或斷開）時，電路為R1的簡單電路，電路中電阻較大，電源電壓一定，根據P可知，電功率較小，處于慢加熱狀態，P慢；
A、快加熱狀態時，開關S1閉合、S2接a，R1與R2并聯，故A錯誤；
BD、慢加熱狀態時，開關S1閉合、S2接b（或斷開），功率為P慢，故B錯誤、D正確；
C、保溫狀態時，開關S1斷開、S2接b，R1與R2串聯，故C錯誤。
故選：D。
18．圖像法是處理實驗數據揭示物理規律、解決物理問題的常用方法。如圖甲所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為60Ω，當變阻器滑片從一個端點移到另一個端點的過程中，變阻器R2的電功率與電流表示數I之間的P﹣I圖像如圖乙所示，請根據圖像中的相關信息計算：
（1）電源電壓U和定值電阻R1的阻值；
（2）圖像中P0的值和I0的值。
【解答】解：（1）由圖乙可知，滑片在最左端時，電路中只有R1，電流I1為0.6A，由I可得電源電壓為：
U＝0.6A×R1，
滑片在最右端時，電路中R1與R2串聯，R2為60Ω，電流I2為0.2A，由I可得電源電壓為：
U＝0.2A×（R1+60Ω），
由上面兩個方程可得，電源電壓U＝18V，R1＝30Ω。
（2）由圖乙和圖甲可知，當滑片移到最右端時，R2為60Ω，電流I2為0.2A，滑動變阻器的電功率P0為：
P0＝I22R2＝（0.2A）2×60Ω＝2.4W，
由圖乙知，當電路中的電流I0為時，滑動變阻器的電功率仍然為P0，根據P0＝UI可得：
P0＝（18V﹣I0×30Ω）I0＝2.4W，
解得I0為0.4A或者0.2A，所以I0為0.4A。
答：（1）電源電壓U為18V，定值電阻R1的阻值為30Ω；
（2）圖像中P0的值為2.4W，I0的值為0.4A。
19．如圖是蘋果自動篩選裝置。原理是：傳送帶上蘋果經過壓力檢測點時，使壓敏電阻R的阻值發生變化，AB間的電壓也隨之發生改變，當質量小于一定值的蘋果經過壓力監測點，使R0兩端電壓小于5V時，機械裝置啟動，將質量不達標的蘋果推出傳送帶，實現自動篩選。已知電源電壓恒為15V，R0＝30Ω，壓敏電阻R的阻值隨壓力F的變化關系如表所示：
壓力F/N 0 1 2 3 4 5
阻值R/Ω 120 80 60 45 40 38
（1）當檢測點上沒有蘋果時，1min內整個電路消耗的總功率；
（2）當檢測點上沒有蘋果時，1min內電阻R0消耗的電能；
（3）該篩選裝置可將重為多少牛以下的蘋果推出傳送帶？
【解答】解：（1）由表中數據可知當檢測點上沒有蘋果時，壓敏電阻的阻值為120Ω，
串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，根據串聯電路電阻規律結合歐姆定律可得此時通過電路的電流：I0.1A，
1min內整個電路消耗的總功率：P＝UI＝15V×0.1A＝1.5W；
（2）當檢測點上沒有蘋果時，R0兩端的電壓U0＝IR0＝0.1A×30Ω＝3V，
則1min內電阻R0消耗的電能：W＝UIt＝3V×0.1A×60s＝18J；
（3）當R0兩端電壓U0＝5V時，由歐姆定律可得此時電路中的電流：I′，
串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則R兩端的電壓：UR＝U﹣U0＝15V﹣5V＝10V，
此時壓敏電阻的阻值：R′60Ω，
由表格數據可知，此時壓敏電阻受到的壓力為2N，該篩選裝置可將重為2N以下的蘋果推出傳送帶。
答：（1）當檢測點上沒有蘋果時，1min內整個電路消耗的總功率為1.5W；
（2）當檢測點上沒有蘋果時，1min內電阻R0消耗的電能為18J；
（3）該篩選裝置可將重為2N以下的蘋果推出傳送帶。

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