資源簡介

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重難點05 杠桿的平衡、滑輪受力分析及斜面的機械效率
命題趨勢
考點 三年考情分析 2025考向預測
1、杠桿的五要素；杠桿的平衡；杠桿平衡條件的應用 2、滑輪的受力分析 3、幾種機械的機械效率表達式及分析思路 在近三年浙江中考科學試卷中，杠桿的平衡、滑輪受力分析及斜面的機械效率考查題型多樣。選擇題常考查基本概念的理解，如判斷杠桿類型、滑輪省力情況等；填空題多涉及杠桿平衡條件的計算、滑輪組繩子股數的判斷以及斜面機械效率的計算；實驗探究題可能圍繞杠桿平衡條件的探究、滑輪組省力規(guī)律的探究、斜面機械效率影響因素的探究展開；計算題一般將杠桿、滑輪或斜面與力學中的其他知識（如功、功率、力的平衡等）綜合考查。 預計 2025 年浙江中考科學仍會通過選擇題、填空題、實驗探究題和計算題考查杠桿的平衡、滑輪受力分析及斜面的機械效率。選擇題可能會深化對概念的考查，如分析復雜杠桿系統中力臂的變化、滑輪組在特殊情況下的受力情況等；填空題或許會結合實際生活中的機械應用場景，給出更復雜的數據，考查學生對杠桿平衡條件、滑輪省力計算以及斜面機械效率的計算能力；實驗探究題可能會對杠桿、滑輪或斜面的實驗進行改進，或者設計新的實驗方案，考查學生的創(chuàng)新思維和實踐能力；計算題大概率會綜合多個知識點，如將杠桿、滑輪、斜面與能量轉化、簡單機械的效率等相結合，考查學生的綜合分析和計算能力。
重點詮釋
【體系構建】
【重難詮釋】
知識點一、杠桿的平衡
1.動態(tài)分析（分析力臂變化，從而得到力的變化情況）
①力F始終與杠桿垂直（F1先變大，后變小）
F1始終垂直于杠桿
∵ F1L1=F2L2 L1始終為桿長，不變；F2=G，始終不變
L2從斜向下到水平再到斜向上，先變大再變小
∴ F1：先變大，后變小
注：G的方向豎直向下，L2的最大值在杠桿水平的時候
②力F始終豎直（F1始終不變）
∵
F1L1=F2L2
又力臂之比不變，則力之比不變
G不變，即F2不變，故F1不變
③力F始終水平（F1變大）
從①→②，L2↑→L1↓→ F變大 不能在水平位置平衡，水平時L1=0
技巧：畫力臂，找變化——→
知識點二、杠桿最小力問題（找不變量）
分析：F1L1=F2L2
在F2L2一定的情況下，L1越大，F1越小
找最小力——→找最長力臂
方法：找兩點：支點和杠桿上離支點最遠的點
畫兩線：兩點之間連線即力臂，作該連線的垂線，即力的作用線。
確定力：力的方向、力的標識（同側異，異側同）
知識點三、滑輪的受力分析（不計繩重和輪與軸之間的摩擦）
知識點四、有用功、額外功、總功的定義
(1)有用功:人們提升重物過程中必須做的功，用w有用表示。
(2)額外功:利用機械時，人們不得不額外做的功，用W額外表示。
(3)總功:人的拉力(動力)對動滑輪(機械)所做的功，用W總表示，W總=W有用+W額外
(4)有用功、額外功、總功的單位都是焦(J)。
【重要提醒】
對于不同的目的，有用功和額外功會發(fā)生改變，如用水桶從井里提水的過程中，對桶中的水所做的功為有用功,而對水桶做的功為額外功;但當水桶不小心掉入井中，我們想辦法從井中將水桶撈出時，對水桶所做的功為有用功，而對殘留在水桶中的水所做的功為額外功。
知識點五、機械效率
定義 公式
有用功 提升重物過程中必須要做的功 W有
額外功 利用機械時，人們不得不額外做的功 W額
總功 有用功和額外功之和 W總＝W有＋W額
機械效率 科學上把有用功跟總功的比值 η＝×100%
知識點六、常考機械的有用功、總功、機械效率計算
簡單機械 有用功 總功 額外功 機械效率
杠桿 W有用=Gh W總=Fs W額=W總－W有用
滑輪組 W有用=Gh W總=Fs W總=Gh+G動h（不計繩重和摩擦） W額=W總－W有用 W額=G動h（不計繩重和摩擦）
斜面 W有用=Gh W總=Fl W總=Gh+fl （f為摩擦力） W額=W總－W有用 W額=fl （f為摩擦力）
限時提升訓練
1．現有史籍中最早討論滑輪的是《墨經》。書中將向上提舉重物的力稱為“挈”，往下降落的力稱為“收”，整個滑輪稱為“繩制” (圖1)。現分別用甲、乙兩個力替代“收”(圖2)，使重物在相同的時間內勻速上升相同高度。不計繩重和摩擦，下列說法正確的是 （　　）
A．使用這個滑輪能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使繩自由端移動的速度小于乙拉力使繩自由端移動的速度
【答案】B
【知識點】定滑輪及其工作特點
【解析】【分析】A、由圖可知，圖中的滑輪是定滑輪，使用定滑輪只能改變力的方向，不能省力，由此得出結論；
BC、定滑輪是等臂杠桿，由于阻力和阻力臂不變，動力臂都等于滑輪的半徑，根據杠桿的平衡條件可得出結論；
D、由題意可知，重物在相同時間內上升的距離相同；在使用定滑輪中，繩子移動的距離等于重物上升的距離，由此可得出結論。
【解答】A、由圖可知，圖中的滑輪是定滑輪，使用定滑輪只能改變力的方向，不能省力，故A錯誤；
BC、定滑輪是等臂杠桿，由于阻力和阻力臂不變，動力臂都等于滑輪的半徑，即甲、乙拉力的力臂相等，根據杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正確、C錯誤；
D、由題意可知，重物在相同時間內上升的距離相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑輪中，繩子移動的距離等于重物上升的距離，繩子移動的時間和重物上升的時間相同，根據v=
可知，甲、乙拉力移動的速度都等于重物上升的速度，故D錯誤。
故答案為：B。
2．如圖是課桌調節(jié)器，學生通過手搖方式調節(jié)課桌的高度以適應不同身高的需求，下列說法正確的是(　　)
A．課桌調節(jié)器屬于費力杠桿 B．它與羊角錘屬于同一種杠桿
C．使用課桌調節(jié)器可以省功 D．該杠桿的支點是 C點
【答案】B
【知識點】杠桿的分類；杠桿中最小力問題
【解析】【分析】杠桿的分類
省力杠桿：動力，能省力，但費距離。例如羊角錘、撬棍等。
費力杠桿：動力臂小于阻力臂，則動力大于阻力，費力但省距離，像鑷子、釣魚竿等。
等臂杠桿：動力臂等于阻力臂，動力等于阻力，不省力也不費力，天平是典型的等臂杠桿。
【解答】A、課桌調節(jié)器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，根據杠桿分類，動力臂大于阻力臂的杠桿是省力杠桿，所以它屬于省力杠桿，不是費力杠桿，A 錯誤。
B、羊角錘在使用時也是動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，課桌調節(jié)器同樣是省力杠桿，二者屬于同一種杠桿類型 ，B 正確。
C、根據功的原理，使用任何機械都不省功，課桌調節(jié)器作為一種機械，使用它不能省功，C 錯誤。
D、該杠桿繞著A點轉動，所以支點是A點，不是C點 ，D 錯誤。
故答案為：B。
3．一個600N重的成年人和一個小孩都要過一道5m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長的堅實木板，他們想出右圖所示的方式過渠。請分析在忽略木板自身重量和木板疊交距離的情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能輕于多少牛（　　）
A．100N B．200N C．300N D．400N
【答案】B
【知識點】杠桿的平衡條件
4．如圖所示，足夠長的杠桿上放著質量不相等(m1＞m2)的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時向遠離支點的方向運動相等的時間，則杠桿 （　　）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．無法確定
【答案】B
【知識點】杠桿的平衡條件；杠桿的動態(tài)平衡分析
【解析】【分析】本解法通過比較力矩的變化量來求出運動后的力矩，解答起來更容易一些，做題時一定不能形成思維定勢，只想著比較后來的力矩。根據向遠離支點的方向運動中兩球相對于支點的力矩變化，通過比較可以得出杠桿的移動方向。
【解答】開始時兩球平衡，即力矩相等；當運動時，兩球速度相同，則在相同時間內向遠離支點的方向移動的距離相同，則大球的力矩增加的快，所以大球的力矩會大于小球的力矩，杠桿向大球那端下沉。
故選B
5．在古代，秈稻收割后利用前方裝有石塊的簡易杠桿敲擊谷粒去殼。下列方案中腳踩踏時最省力的是
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析判斷。
【解答】根據圖片可知，轉軸為支點，石頭施加阻力，人施加動力。根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，動力臂越長，阻力臂越短，則越省力，故C符合題意，而A、B、C不合題意。
故選C。
6．如圖所示是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深10m，水深4m，物體重為2000N，體積為0.05m3，汽車重為3×104N，汽車受到的阻力恒為車重的0.05倍，物體在汽車的作用下以0.6m/s的速度勻速上升（不計摩擦、繩重和滑輪重，不考慮井中水面高度的變化）。下列說法正確的是（　　）（g取10N/kg）
A．汽車行駛的速度為0.2m/s
B．物體上升過程中機械能保持不變
C．物體露出水面前汽車勻速拉繩子時的拉力大小為500N
D．物體完全離開水面到剛離開井口，汽車做功大小為2.1×104J
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；動能和勢能的大小變化；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】 A.已知物體上升的速度，明確承擔重物的繩子股數n，汽車行駛的速度等于物體上升速度的n倍；
B.物體勻速上升過程中質量不變、速度不變、高度增加，據此分析動能、重力勢能的變化，進而得出機械能的變化；
C.利用G=mg求物體的重力，利用F浮=ρ液gV排求物體受到的浮力，物體露出水面前受浮力加上拉力等于重力，據此求滑輪組對物體的拉力；滑輪組中由3段繩子承擔重物，不計摩擦、繩重和滑輪重，物體露出水面前汽車勻速拉繩子時的拉力等于滑輪組對物體的拉力的；
D.物體完全離開水面到剛離開井口，汽車的牽引力等于汽車勻速拉繩子時的拉力加上阻力，求出上升高度，利用W=Fs求做的功。
【解答】A.由圖可知，滑輪組中由3股繩子承擔重物，已知物體上升的速度為0.6m/s，則汽車行駛的速度v＝3v物＝3×0.6m/s＝1.8m/s，故A錯誤；
B.物體勻速上升過程中，質量不變、速度不變，則動能不變；同時高度變大，重力勢能變大；因物體的動能不變、重力勢能變大，所以機械能變大，故B錯誤；
C.物體的重力：
G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N；
物體露出水面前，物體受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m3＝500N，
滑輪組對物體的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝2000N﹣500N＝1500N，
由圖知，n＝3，不計摩擦、繩重和滑輪重，物體露出水面前汽車勻速拉繩子時的拉力：
F＝F拉＝×1500N＝500N，故C正確；
D.由題知，汽車受到的阻力為：f＝0.05G車＝0.05×3×104N＝1500N；
物體完全離開水面后汽車對繩子的拉力：
F'＝G物＝×2000N＝，
汽車勻速直線運動，受到平衡力作用，在水平方向上，汽車受到向右的牽引力、向左的拉力、向左的阻力作用；
由力的平衡條件可得牽引力：
F牽＝F'+f＝+1500N＝；
汽車運動的距離：s車＝3h＝3×（10m﹣4m）＝18m；
牽引力做功為：W牽＝F牽s車＝×18m＝3.9×104J，故D錯誤。
故選C。
7．如圖所示，在輕質杠桿A、B位置分別掛重為4N的物體甲和密度為4×103kg/m3的物體乙時，杠桿恰好平衡，現將乙浸沒在水中，若使桿仍平衡，下列方法可行的是（　　）（g取10N/kg）
A．在甲物體下加掛1N的重物 B．使甲物體減重1N
C．使甲左移0.5格 D．使甲右移1格
【答案】B
【知識點】密度公式的應用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】 （1）知道甲物體重力、杠桿兩邊力臂關系，利用杠桿平衡條件求B的重力，再利用G=mg=ρVg求B的體積；
（2）求出了B的體積（浸沒水中排開水的體積），利用阿基米德原理求B受到的浮力；
（3）計算出B浸沒水中后杠桿右邊的力和力臂的乘積，再逐一分析各個選項，選出可行方法。
【解答】 （1）如圖1，設一格為L，由于杠桿平衡，G甲×OA=G乙×OB，
即：4N×2L=GB×3L，
∴；
∵G=mg=ρVg
∴B的體積：；
（2）將乙浸沒在水中，受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水VB=1×103kg/m3××10-4m3×10N/kg=N；
（3）B浸沒水中后杠桿右邊受到的力和力臂的乘積為：（GB-F浮）×3L=（-N）×3L=6N×L；
A.在甲物體下加掛1N，左邊的力和力臂的乘積為（4N+1N）×2L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故A錯誤；
B.使甲物體減重1N，左邊的力和力臂的乘積為（4N-1N）×2L=6N×L，由于6N×L=6N×L，杠桿能平衡，故B正確；
C.使甲左移0.5個格，左邊的力和力臂的乘積為4N×2.5L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故C錯誤；
D.使甲右移1個格，左邊的力和力臂的乘積為4N×1L=4N×L，由于4N×L≠6N×L，杠桿不能平衡，故D錯誤；
故選B。
8．質量是6kg的物體A放在水平桌面上，小科利用如圖所示的裝置勻速拉動繩子自由端并在5s內做了30J的功，物體A運動速度為0.5m/s。下列判斷錯誤的是（　　）
A．繩子自由端移動速度為1.0m/s
B．由于G定存在，物體A受到的摩擦力大于12N
C．作用在繩子自由端的拉力F為6N
D．繩子自由端移動5m
【答案】B
【知識點】功的計算公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】 （1）由圖知，n=2，繩子自由端移動速度等于物體移動速度的2倍；
（2）利用s=vt求5s繩子自由端移動距離，再利用W=Fs求拉力；
（3）若不計動滑輪和繩重、不計滑輪與繩之間摩擦，物體A受到的摩擦力f=2F，由于動滑輪重力G動存在，物體A受到的摩擦力偏小。
【解答】（1）由圖知，n＝2，繩子自由端移動速度v＝2v物＝2×0.5m/s＝1.0m/s，故A正確不合題意；
（2）5s繩子自由端移動距離s＝vt＝1.0m/s×5s＝5.0m，由W＝Fs可得拉力F＝＝＝6N，故CD正確不合題意；
（3）若不計動滑輪和繩重、不計滑輪與繩之間摩擦，物體A受到的摩擦力f＝2F＝2×6N＝12N，由于動滑輪重力G動存在，物體A受到的摩擦力f＝2F﹣G動，小于12N，故B錯誤符合題意；
故選B。
9．小柯用圖中裝置提升重400牛的物體，不計摩擦、繩重和滑輪自重，下列說法正確的是（　　）
A．兩個滑輪均為定滑輪
B．人將繩子拉過1米，物體也上升1米
C．物體勻速上升時，人對繩子的拉力為200牛
D．使用該裝置不能省力，但能改變力的方向
【答案】C
【知識點】滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】 定滑輪實質是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作用力方向；
動滑輪實質是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，省力但要費距離。
【解答】A.由圖可知，該裝置由一個動滑輪和一個定滑輪組成，故A錯誤；
B.使用動滑輪時，物體上升1m，則繩子的自由端會通過2m，故B錯誤；
C.不計摩擦和滑動自重，使用動滑輪能省一半的力，物體的重力為400N，則拉力為200N，故C正確；D.使用動滑輪能省力，使用定滑輪能改變力的方向，故D錯誤。
故選C。
10．如圖所示，在寬為BC=30cm的小方凳上與凳邊平行放一輕質木棒，木棒左端A處懸掛物體甲，右側懸掛物體乙，使木棒能水平靜止，甲、乙的重力分別為40N 和20N。當把懸掛物體乙的細繩移至E點，木棒恰好順時針轉動。已知AB=20cm，則要使得木棒能水平靜止，懸掛物體乙的細繩可移動范圍DE的長度為（　　）
A．70 cm B．90cm C．80cm D．100 cm
【答案】B
【知識點】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】由圖可知，當把懸掛乙的細繩移至E點時，木棒恰好將順時針轉動，此時支點為C，根據杠桿的平衡條件求出CE的長度；當支點位于B點且木棒恰好將逆時針轉動時，懸掛乙的細繩移至D點，根據杠桿的平衡條件求出CD的長度，CE的長度和CD的長度之差即為木棒能水平靜止懸掛乙的細繩可移動范圍DE長度。【解答】當把懸掛乙的細繩移至E點時，木棒恰好將順時針轉動，此時支點為C，
由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可得，G甲（LAB+LBC）=G乙LCE，
則LCE=（LAB+LBC）=×（20cm+30cm）=100cm；
當支點位于B點且木棒恰好將逆時針轉動時，懸掛乙的細繩移至D點，
由杠桿的平衡條件可得，G甲LAB=G乙（LBC+LCD），
則LCD=(LAB﹣LBC）=×20cm﹣30cm=10cm，
所以，要使木棒能水平靜止懸掛乙的細繩可移動范圍DE長度：
LDE=LCE﹣LCD=100cm﹣10cm=90cm。故ACD不正確，B正確。
故選B.
11．如圖所示，粗細均勻的木棒AB，A端裝有水平轉軸，現在B端用豎直向上的力F=10N拉木棒，使木棒與地面成60°角時平衡，若在B端改用水平力F'使木棒和地面成30°角時平衡，則F'的大小為（　　）
A．5N B．10N C．17.3N D．20N
【答案】C
【知識點】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】 （1）木棒在左圖位置平衡時，阻力為木棒的重力G，阻力作用點在重心，動力F=10N；分別作出動力臂和阻力臂，找出各力臂與棒長的關系，根據杠桿平衡條件求出木棒的重；
（2）木棒在右圖位置平衡時，阻力為木棒的重力G，阻力作用點在重心，動力為F'；分別作出動力臂和阻力臂，找出各力臂與棒長的關系，前面已經求得木棒的重G，根據杠桿平衡條件求出此時的動力F'。
【解答】（1）木棒在左圖位置平衡時，阻力為木棒的重力G，阻力作用點在重心，動力F=10N；分別作出動力臂和阻力臂，如圖所示：
設木棒的長度為L，木棒的重為G，
根據左圖可知，L1=L cos60°=0.5L，L2=L cos60°=0.25L，
根據杠桿平衡條件得：FL1=GL2，
所以，木棒的重：G===20N；
（2）木棒在右圖位置平衡時，阻力為木棒的重力G，阻力作用點在重心，動力為F'；分別作出動力臂和阻力臂，如上面右圖所示，
根據右圖可知，L1'=L sin30°=0.5L，L2'=L cos30°=L，
根據杠桿平衡條件得：F'L1'=GL2'，
所以此時的動力F'===N≈17.3N。
故選C。
12．如圖所示，輕桿可繞O點自由轉動，B端與地面上重為24N的靜止物體C連接，豎直向下的力F作用在輕桿A端，輕桿水平且物體對地面的壓力為4N，已知AO長度是BO的2.5倍，則力F大小為（　　）
A．1.6N B．3.2N C．8N D．11.2N
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】根據物體對地面的壓力可求出B端對杠桿的拉力，再根據力臂的關系，運用杠桿的平衡條件可得出力F的大小。
【解答】物體對杠桿B端的拉力FB=G-F壓=24N-4N=20N，
由杠桿平衡條件得，FA×OA=FB×OB，
則。
故選C。
13．在建造艦船的過程中需要使用大型起重機“龍門吊”，它主要由主梁和支架構成，可以提升和平移重物，其示意圖如圖所示。在重物由主梁右端緩慢移到左端的過程中，右支架對主梁的支持力F與重物移動距離s的關系圖象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】杠桿的平衡條件
14．如圖所示，AOB是一杠桿（自重不計），O為支點，OA＜OB，OD=OA，在A端懸掛一重物G，那么（　　）
A．在B點用力使杠桿在圖示位置平衡，一定是省力的
B．在C點用力不可能使杠桿在圖示位置平衡
C．在B點用力使杠桿在圖示位置平衡，沿豎直方向最省力
D．在D點懸掛一個與G完全相同的物體能使杠桿在圖示位置平衡
【答案】D
【知識點】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】 從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。是否省力要根據動力力臂和阻力力臂的大小關系分析。是否能平衡與根據杠桿平衡條件分析。【解答】A.在B點用力，如下圖，若動力臂小于阻力臂，就是費力的，故A錯誤；
B.在C點向上用力可使杠桿在圖示位置平衡，故B錯誤；
C.在B點用力使杠桿在圖示位置平衡，最省力的應是垂直于OB用力，此時力臂最長，故C錯誤；D.OD=OA，作出力臂，如下圖，可知兩邊力的力臂相等，所以在D點懸掛一個與G完全相同的物體能使杠桿在圖示位置平衡，所以D正確。
故選D。
15．如圖所示，甲、乙兩物體為不同材料所制成，甲密度為3g/cm3，乙密度為4g/cm3，乙物體置于水中但未碰及杯底，若兩物體靜止，不計摩擦及滑輪的重，則甲乙兩物體的體積比為 (　　)
A．2：1 B．3：4 C．3：2 D．4：3
【答案】A
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】繩子上的拉力等于乙的重力與浮力的差，而甲對滑輪的拉力等于甲的重力，結合滑輪組的特點列式計算即可。
【解答】根據圖片可知，繩子上的拉力為F=G乙-F浮=ρ乙gV乙-ρ水gV乙；
根據動滑輪的特點得到：2F=G甲=ρ甲gV甲：
那么得到：2×（ρ乙-ρ水）gV乙=ρ甲gV甲；
2×（ρ乙-ρ水）V乙=ρ甲V甲；
2×（ 4g/cm3 - 1g/cm3 ）V乙= 3g/cm3 ×V甲；
解得：V甲：V乙=2：1.
故選A。
16．如圖所示，放在桌面上的物體重100牛，通過滑輪掛有重為30牛的物體，剛好使在桌面上做勻速直線運動，則物體和桌面間的摩擦力為　 　牛；要使物體在桌面上向左做勻速直線運動，則需要對施加一個　 　牛的力。（忽略滑輪重及滑輪摩擦）
【答案】60；120
【知識點】影響摩擦力大小的因素；動滑輪及其工作特點
17．如圖所示，杠桿OAB可繞O點在豎直平面內轉動，已知OB＝40cm，AB＝30cm，OB與AB垂直，忽略摩擦和杠桿重。一個重為200N，邊長為10cm的正方體物體掛在OB的中點C處，若要使物體對地面的壓強為6000Pa，則作用在A端的力至少是　 　N。并在圖上畫出這個力的示意圖　 　。
【答案】56；
【知識點】力臂的畫法；杠桿中最小力問題
【解析】【分析】（1）當動力臂最長時，動力最小；一個杠桿上最長的力臂是從支點到力的作用點的線段；
（2）首先根據F=pS計算出物體對地面的壓力，然后根據計算出C點杠桿受到的阻力，然后根據杠桿平衡調節(jié)計算出作用在A端最小的力。
【解答】將OA連接起來，然后作OA的垂線，OA就是最長的動力臂；
物體對地面的壓力為：F=pS=6000Pa×(0.1m)2=60N；
C點杠桿受到的阻力：；
根據勾股定理得到：；
根據杠桿的平衡條件得到：
；
力臂作圖如下：
故答案為：56；同解析
18．（1）如圖所示，一塊光滑的木板AB水平放置，左端與固定在墻上的光滑鉸鏈連接，右端懸掛在一根細繩OB上，板上放著質量相等的木塊M和N，M和N 之間用輕彈簧連接，開始時，彈簧被壓縮且用細線拉住，并處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，M和N 在板上來回振動。在此過程中細繩OB 的拉力將　 　。(選填“變大”“變小”“不變”或“時大時小”)
（2）在兩端開口的U形管中灌有密度為ρ的液體，左管上端另有一小段同種液體將一部分空氣封在管內，如圖所示處于平衡狀態(tài)，設大氣壓強為p0，則封閉氣體的壓強為　 　；若將右管內的液體取出一些，當重新平衡時，左邊管內被封閉的空氣柱體積將　 　(選填“增大”“減小”或“不變”)。
【答案】（1）不變
（2）p0+ρgh；不變
【知識點】杠桿的平衡條件；液體壓強計算公式的應用
【解析】【分析】 （1）木板AB光滑，M、N在木板上運動的過程中，沒有受到摩擦力的作用，可以把AB、M、N看成一個整體，然后根據杠桿的平衡條件分析；
（2）一段連續(xù)的水銀柱中，高度差為h的液面的壓強差值為：ΔP=ρgh，結合平衡力的知識分析解答。
【解答】 （1）木板AB光滑，M、N在木板上運動的過程中，沒有受到摩擦力的作用，可以把AB、M、N看成一個整體，M和N在板上來回振動的過程中，該整體的質量不變，力臂的大小不變，根據杠桿的平衡條件可知，OB的拉力不變。
（2）一段連續(xù)的水銀柱中，高度差為h的液面的壓強差值為：ΔP=ρgh，設大氣壓強為p0，則封閉氣體的壓強為p0+ρgh；
左邊管內被封閉的空氣溫度不變，氣體內部的壓強不變，因此左邊管內被封閉的空氣柱體積將不變。
19．如圖是農村曾用的舂米工具的結構示意圖。桿AB 可繞O點轉動，桿右端均勻柱形物體的長度與桿右側的OB 相等，桿AB 的質量分布均勻，粗細處處相同，柱形物體較重。若作用在A 點的動力 F方向始終與桿OA 垂直，則桿從水平位置緩慢轉動 角的過程中，動力 F 大小的變化是　 　。
【答案】先增大后減小
【知識點】杠桿的平衡條件；杠桿的動態(tài)平衡分析；杠桿的應用
【解析】【分析】根據杠桿平衡條件分析。
【解答】在桿從水平位置緩慢轉動45度角過程中，動力F的方向始終與桿垂直，故動力臂不變。阻力臂先增大后變小，由杠桿平衡可知，動力F先增大后變小。
20．兩個實心物體的質量與體積的關系如圖甲所示。
（1）物體A的密度是　 　。
（2）分別由A、B兩種物質組成的體積相同的甲、乙兩個物體的重力比為　 　。
（3）將體積相同的A、B兩物體分別掛在滑輪和杠桿下面，如圖乙所示，O為杠桿OQ的支點，P為杠OQ的中點，若要使他們處于靜止，則虛線框內懸掛物體B的個數是　 　。(不計摩擦以及杠桿和滑輪的自重)
【答案】（1）2×10 kg/m
（2）4：1
（3）4
【知識點】密度公式的應用；重力的大小；杠桿的平衡條件；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】（1）根據圖片確定當m=20g時，A、B的體積，利用密度公式計算AB的密度；
（2）利用G=mg=ρVg計算甲、乙的重力之比；
（3）圖中動滑輪下面掛1個A物體（重力為GA），要使它們處于靜止狀態(tài)，由滑輪組的特點可知Q處繩子的拉力；根據杠桿的平衡條件求出虛線框內懸掛物體的重力，由（2）可知A、B的重力之比，據此可知虛線框內懸掛物體B的個數
【解答】（1）根據甲圖可知，當二者質量m=20g時，VA=10cm3，VB=40cm3，
則A的密度，
B的密度；
（2）A和B的密度之比：ρA：ρB=2g/cm3：0.5g/cm3=4：1；
甲、乙兩實心物體的體積相同，
由G=mg=ρVg可得，甲、乙的重力之比：G甲：G乙=ρAVg：ρBVg=ρA：ρB=4：1；
（3）根據圖乙可知，滑輪組中承擔重力的繩子段數n=2，
則Q處繩子的拉力為GA，
以杠桿為研究對象，O為杠桿的支點，P為杠桿OQ的中點，則動力臂為阻力臂的2倍，
根據杠桿平衡條件可得：FQl1=GPl2，
GA×2=nGB×1；
×4GB×2=nGB×1；
解得：n=4。
所以虛線框內懸掛物體B的個數為4個。
21．小科利用粗細均勻的輕質細桿、鉤碼、螺母等材料自制簡易杠桿進行實驗。
（1）杠桿兩端的螺母作用是　 　。
（2）如圖乙，若用力作用在A點，使杠桿水平平衡，畫出施加最小力的示意圖。
（3）如圖丙，小科實驗時在杠桿兩端疊放上不同數量的新制五角硬幣，杠桿仍在水平位置平衡，用刻度尺測出L1和L2的長度，根據杠桿平衡條件他認為2L1=3L2。老師指出他的判斷是錯誤的，他的錯誤在于　 　。
【答案】（1）使杠桿在水平位置平衡
（2）
（3）動力臂和阻力臂測量錯誤
【知識點】杠桿的平衡條件；力臂的畫法
【解析】【分析】（1）當杠桿不平衡時，可以通過調節(jié)杠桿兩端平衡螺母，從而使杠桿實現平衡。
（2）當以杠桿的支點到力的作用點之間的距離為動力臂時最長，此時動力最小。
（3）杠桿上受到的壓力由硬幣的重力產生，而硬幣的重力作用在硬幣中心，因此從硬幣的中心到杠桿支點之間的距離為力臂，據此分析解答。
【解答】（1）杠桿兩端的螺母作用是使杠桿在水平位置平衡。
（2）根據圖片可知，當以支點O到A之間的距離OA為動力臂時最長，即通過A點作杠桿的垂線，在向上的方向上畫出箭頭表示動力F即可，如下圖所示：
（3）老師指出他的判斷是錯誤的，他的錯誤在于動力臂和阻力臂測量錯誤。
22．桿秤（如圖甲）是我國古老的衡量工具。某興趣小組在老師的指導下，動手制作量程為20克的桿秤（如圖乙）。
【制作步驟】
①做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點依次標上“A”“B”。
②掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細繩，固定在秤桿的“A”處。
③系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子。
④標零線：將5克的砝碼系上細繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標上“0”。
⑤定刻度：……
【交流評價】
（1）桿秤是一種測量　 　的工具。
（2）當在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應從“0”刻度向　 　側移動。
（3）步驟④標零線的目的是　 　。
（4）根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時，小科和小思采用不同的方法，你認為　 　的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標上1；然后在秤盤上放⒉克物體……按上述方法直到標出所有刻度。
小思：在秤盤上放20克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標上20，0和20之間分為20等份，依次標上相應刻度。
【答案】（1）物體質量
（2）右
（3）避免桿秤自身重力對稱量的干擾
（4）小思
【知識點】杠桿的應用
【解析】【分析】桿秤是一個杠桿，B點是杠桿的支點，根據杠桿的平衡條件，進行分析。
【解答】（1）根據題意知道，桿秤是一種用來測量物體質量的工具。
（2）根據題意知道，B點是杠桿的支點，由杠桿的平衡條件知道，當在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應從“0”刻度向右移動。
（3）桿秤是一個杠桿，秤砣掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時是根據杠桿的平衡條件，避免了杠桿自身重力對稱量的干擾。
（4）由于每測量一次都存在誤差，所以小思的做法誤差較小，方法更合理。
23．小文為探究滑輪組的機械效率設計了如圖甲所示的創(chuàng)新實驗裝置，整個裝置固定在帶有刻度的支撐背景板上，帶繞線輪的電機可通過轉動拉起重物，壓力傳感器可測出繩子自由端拉力。
甲圖
表乙不同物重對應的滑輪組機械效率實驗數據
組別 繩子受力段數 F/N
1 n=3 1.96 0.80 0.120 ____
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
丙圖
實驗步驟：
1.在動滑輪下方掛上鉤碼，記錄重力，標記物體的位置。
2.閉合電機開關，勻速提升重物，斷開開關，記錄拉力和繩子自由端移動的距離。
3.分別改變和滑輪組繞線方式（使繩子受力段數n不同），重復以上操作，并記錄數據，結果如表乙所示。
（1）請將表格中的數據補充完整　 　。（保留到）
（2）根據表中數據可得出的結論是　 　。
（3）與課本裝置（如圖丙）相比，該創(chuàng)新實驗裝置的優(yōu)點是：　 　。（寫出兩點）
【答案】（1）81.7%
（2）滑輪組機械效率與繩子受力段數和提升物體重力有關，繩子受力段數越少，提升物體重力越大，滑輪 組機械效率越大
（3）背景板有刻度，方便直接讀出物體被抬升高度；電機可勻速抬升重物；力傳感器可精確測出拉力大小 且讀數方便
【知識點】動滑輪及其工作特點；機械效率的測量實驗
【解析】【分析】 （1）利用公式求效率。
（2）分析表格數據得結論。
（3）對比乙圖分析出優(yōu)點。
24．如圖所示為自動升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點分別與1號、7號孔中心對齊。現把重為30N的衣服（含衣架）掛在5號孔（不計晾桿和繩的重力，不計摩擦和空氣阻力）。
（1）繩甲對晾桿的拉力為F甲，繩乙對晾桿的拉力為F乙，則F甲　 　F乙（選填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此時繩甲對晾桿的拉力F甲為多少？
（3）閉合開關，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態(tài)勻速提升1.2m，用時10s，此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？
【答案】（1）小于
（2）設兩孔之間距離為l
根據杠桿平衡條件：F甲l甲=Gl乙
答：繩子甲對晾桿的拉力F甲為10N。
（3）
答：根據題設，裝置牽引鋼絲繩做功的功率等于裝置拉衣服的功率是3.6W。
【知識點】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）將5號孔看做杠桿的支點，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2比較兩個拉力大小；
（2）將乙看做支點O，此時阻力臂為2L，動力臂為6L，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算即可；
（3）根據W=Gh計算出克服衣服重力做功，再根據計算鋼絲繩做功的功率。
【解答】（1）將5號孔看做杠桿的支點，則動力甲的力臂為4L，動力乙的力臂為2L，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：F甲×4L=F乙×2L，解得：F甲：F乙=1：2，那么F甲25．如圖所示，浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊A，質量為27kg，現用重為10N的動滑輪緩慢勻速提升鋁塊，若不計摩擦和繩重， 千克/米3。請計算：
（1）浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊所受浮力是多少
（2）若將物體A 從圖示位置緩慢勻速提升1m，此過程中鋁塊未露出水面，拉力 F做的功是多少
（3）若將鋁塊從圖示位置緩慢勻速提升至全部露出水面一定高度，請在圖中畫出拉力F與上升高度h的變化關系圖像。
【答案】（1）鋁塊的體積 ；鋁塊全部浸沒在水中，則
鋁塊完全浸沒時，受到水的浮力
（2）鋁塊受到的重力
對物塊A受力分析知，繩對物塊A向上的拉力與物塊A 對繩向下的拉力是一對相互作用力，則物塊A 對動滑輪向下的拉力= -F浮=270N-100N=170N，繩子自由端向上的拉力 物塊A 被提升h=1m，則繩自由端向上移動s=2h=2m，拉力F做的功 W= Fs=90N×2m=180J.
（3）
【知識點】浮力大小的計算；動滑輪及其工作特點
【解析】【分析】（1）根據進行計算，浸沒時排開水的體積等于鋁塊的體積。
（2）功=力與物體在力的方向上移動距離的乘積。動滑輪有兩股繩子受力，計算時要注意。
（3）根據判斷浮力大小變化情況，再利用拉力=重力-浮力判斷拉力變化情況。
【解答】（3）未露出水面之前，浮力不變，可知拉力不變，物體上表面剛接觸到水面至下表面恰好離開水面，鋁塊排開水的體積逐漸變小，可知受到的浮力逐漸變小，因拉力等于重力減浮力，可知拉力逐漸變大，之后鋁塊不受浮力，拉力等于重力，不再改變。
鞏固訓練
1．用如圖所示的滑輪組吊裝100袋土豆，每袋土豆的質量是25 kg，繩子能承受的最大拉力為600N，不計滑輪以及繩重，不計輪、軸間摩擦，g取10N/ kg，則至少要吊運的次數是 (　　)
A．10次 B．11次 C．12次 D．13次
【答案】C
【知識點】滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】根據計算出一次能夠調運的最大重力，再根據G總=m總g計算土豆的總重量，最后做比即可。
【解答】根據圖片可知，滑輪組承擔拉力的繩子段數n=4，
根據得到：G=nF=4×600N=2400N；
每次吊運土豆的袋數：
則調運的次數：。
故選C。
2．如圖所示，長1m的輕桿 BO一端通過光滑鉸鏈鉸在豎直墻上，另一端裝一輕小光滑滑輪，繞過滑輪的細線一端懸掛重為15 N的物體G，另一端A 系于墻上，平衡時OA恰好水平，現將細線A 端沿著豎直墻向上緩慢移動一小段距離，同時調整輕桿與墻面夾角，系統重新平衡后輕桿受到的壓力恰好也為15 N，則該過程中物體G 增加的重力勢能約為 (　　)
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
【答案】A
【知識點】杠桿的動態(tài)平衡分析
【解析】【分析】本題可以以輕桿BO的O端上的滑輪為參照物，分析判斷出滑輪豎直高度和OA繩子的長度的變化，即為物體提升的高度，再根據Ep=Gh計算即可。
【解答】解：由于輕桿的重力不計，且桿兩端是鉸鏈光滑，滑輪也光滑，所以輕桿在O點處的作用力方向必沿桿，所以A點緩慢移動中，桿會平分兩側繩子間的夾角；開始時，AO繩子水平，由于各段繩子的拉力大小等于物體重力的大小，所以可知此時桿與豎直方向的夾角為45°，這時桿中的彈力大小等于滑輪兩側繩子拉力的合力；當A端沿著豎直墻向上緩慢移動一小段距離后，重新達到平衡，由于這時桿受的壓力大小等于15N，說明這時兩端繩子的夾角為120°，則桿與豎直方向夾角為60°；
設桿的長度為L，狀態(tài)1時，AO繩子長度是：，滑輪O點到B點的豎直方向距離為：；
狀態(tài)2，桿與豎直方向夾角為60°，桿與此時的AO繩子的夾角也為60°，即三角形AOB是等邊三角形，則這時AO段繩子的長度是：L2=L，可見狀態(tài)2與狀態(tài)1相比，物體豎直位置提高高度為：
；
物體增加的重力勢能為：
。
故答案為：A。
3． 如圖所示，均勻細桿AB 質量為M，A端裝有轉軸，B端連接細線通過滑輪和質量為m的重物C相連，若桿AB 呈水平，細線與水平方向夾角為θ時恰能保持平衡，則下面表達式中不正確的是 (　　)
A．M=2msinθ
B．滑輪受到的壓力為2mg
C．桿對軸A 的作用力大小為 mg
D．桿對軸A 的作用力大小
【答案】B
【知識點】杠桿的動態(tài)平衡分析；杠桿的應用
【解析】【分析】先對C物體進行受力分析，由二力平衡得出繩子的拉力，然后對桿進行受力分析，由共點力的平衡即可求出桿的重力與繩子的拉力之間的關系。
【解答】 A、由題可知，C物體受到重力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力與C物體的重力大小相等，為mg；
對桿AB進行受力分析如圖：
設AB桿的長度為L，由圖可知，桿的重力產生的力矩是順時針方向的力矩，力臂的大小是L；
繩子的拉力產生的力矩是逆時針方向的力矩，力臂的大小是Lsinθ，過轉軸的力不產生力矩，由力矩平衡得：
Mg L=mgLsinθ
解得：M=2msinθ，故A正確；
B、由題圖可知，兩根繩子的拉力的方向之間有夾角，所以兩根繩子的拉力的合力大小要小于2mg，即滑輪受到的壓力小于2mg，故B錯誤；
C、由受力圖可知，軸A對桿的作用力的方向的反向延長線一定過繩子的拉力的延長線與重力的作用線的交點，由于重力的作用線過桿的中點，所以可知力F與繩子的拉力與水平方向之間的夾角是相等的，并且力：Fcosθ=mgcosθ，所以F與繩子的拉力的大小也相等，即F=mg，則桿對軸A的作用力大小為mg，故C正確；
D、由于M=2msinθ，且F=mg，得：，所以桿對軸A的作用力大小為，故D正確。
故答案為：B。
4． 如圖所示，直徑為30cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻、長度為28cm的光滑桿ABC 擱置在半球碗上，碗的厚度不計，平衡時桿受到的重力與桿在B 點受到的彈力大小之比為 (　　)
A．5 ： 3 B．25 ：3 C．15 ：7 D．21 ：7
【答案】C
【知識點】杠桿的動態(tài)平衡分析；杠桿的應用
【解析】【分析】以棒為研究對象進行力的分析，根據受力情況和力矩的平衡條件解答。
【解答】解：以A點為支點，以AC棒為研究對象，除A點外AC棒的受力如圖所示：
過A做重力的垂線交于D，根據幾何關系可得：∠OAB=∠OBA=∠BAD=α，
根據杠桿的平衡條件可得：NLAB=GLAD，
其中LAB=2 OB cosα=2×15cm×cosα=30cm cosα
解得重力與桿在B點受到的彈力大小之比：G：N=15：7，故C正確、ABD錯誤。
故答案為： C。
5．如圖，質量分別為3kg、2kg和1kg的物體A、B、C，它們豎直疊放于水平地面，一輕繩跨過定滑輪后，兩端分別于A、C相連。已知A、B、C及C與地面間的動摩擦因數均為0.1。不計輕繩與滑輪間的摩擦。為使C向左運動，作用在其上的拉力 F 最小為(取g=10N/ kg) (　　)
A．9N B．11 N C．12N D．14 N
【答案】C
【知識點】摩擦力的存在；定滑輪及其工作特點
【解析】【分析】先求出A、B間最大摩擦力，若要用力將B物體拉動，繩子的拉力至少等于A所受的最大靜摩擦力．再對三個物體組成的整體進行研究，由平衡條件求解水平拉力的最小值。
【解答】當物體C恰要向左運動時，拉力F最小．
取物體A為研究對象，在水平方向上輕繩拉力：T=fA=μmAg=0.1×3×10N=3N．
以物體A、B、C整體為研究對象，在水平方向上有：F=2T+μ（mA+mB+mC）g
代入數據解得：F=12N，故C正確、ABD錯誤。
故答案為：C。
6． 有一根長為l的均勻細棒，一部分浸入密度為ρ的液體中，長度為b，另一端擱在容器壁上，伸出器壁的長度為a，如圖所示。則細棒的密度為(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】杠桿的平衡條件；杠桿的動態(tài)平衡分析
【解析】【分析】 對細棒進行受力分析：細棒除受器壁對它的支持力外，還受重力和浮力。若把細棒看作能繞器壁擱置點O處轉動的杠桿，那么就必須確定重力和浮力的大小、方向和作用點，然后，再根據杠桿的平衡條件列等式求解。
【解答】因重力的作用點在物體的重心，由于棒是均勻的，所以重力的作用點A在棒的中心；又因細棒只有浸入液體中的部分b才受浮力，所以浮力的作用點B在浸入部分的中點。如圖所示
設均勻細棒的橫截面積和密度分別為S、ρ'，則其重力為G=ρ'glS。根據阿基米德原理，浸入液體中部分受到的浮力
F浮=ρ0gV排=ρ0gbS
由圖可知
又設重力和浮力的力臂分別為l1、l2，則根據相似三角形的性質得
OA：OB=l1：l2
由杠桿的平衡條件得
Gl1=F浮l2
即
將上式整理后得
故答案為：A。
7．如圖所示，物體B 放在水平桌面上，物體A 通過滑輪組拉著物體B，此時物體 B 保持靜止狀態(tài)。當用豎直向下2牛的力 F1拉重為1牛的物體A 時，能使物體B 以0.6米/秒的速度勻速向右運動，若只用水平向左的力F2拉物體B時，能使物體A 以0.3米/秒速度勻速上升，不計滑輪重、繩重及滑輪間摩擦。下列說法正確的是 (　　)
A．物體 B 受到的摩擦力為6 N B．拉力 F2大小為10N
C．拉力 F2的功率為1.2 W D．拉力F1的功率為0.4 W
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；功率計算公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】由滑輪組的結構看出，n=3，則s=3h；當保持靜止時，B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；當B水平勻速向右運動時，所受的摩擦力等于A的重力與力F1之和的3倍；水平向左拉物體B時，A所受的拉力等于A的重力，也就是拉力F2與B所受摩擦力之差；然后對各選項逐一分析。
【解答】 A.當B水平勻速向右運動時，f=3（F1+GA）=3×（2N+1N）=9N，故A錯誤；
B.水平向左拉物體B時，由平衡條件得：F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N，故B錯誤；
C.水平向左拉物體時，B的移動速度為，拉力F2功率為P2=F2×vB=12N×0.1m/s=1.2W，故C正確；
D.用力F1豎直向下拉物體A時，拉力F1的功率P1=F1v=2N×3×0.6m/s=3.6W，故D錯誤。
故選C。
8．小翔同學利用課余時間制作圖示一款捕鼠器。將一塊木板用鉸鏈固定在桌邊的O點，木板能繞O點轉動，食餌放于A點，A的下方放一水桶，木板經打蠟后，很光滑。捕鼠器的工作原理是　 　，木板的重心位于　 　（選填“O點”、“略偏O點左側”或“略偏O點右側”）。
【答案】杠桿平衡條件；略偏O點右側
【知識點】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】捕鼠器是一個杠桿，其工作原理是杠桿平衡條件；沒有老鼠時，捕鼠器自身的重力和食餌的重力分別是杠桿的動力和阻力，食餌在O點左側，所以杠桿的重心在O點右側。
【解答】捕鼠器的工作原理是杠桿的平衡條件，木板的重心位于略偏O點右側，木板能靜止在桌子上，當老鼠沿木板到A點吃食餌時，破壞木板的平衡，使木板轉動掉入水桶中．
故答案為：杠桿平衡條件，略偏O點右側．
9．如圖，人重500N，AB板重100N，摩擦力與滑輪質量不計，人需　 　N的拉力，才可能使整個系統懸掛在空中不動。此時人對木板的壓力為　 　N。
【答案】150；650
【知識點】動滑輪及其工作特點
10．利用如圖所示的甲、乙兩滑輪組，在相同的時間內用大小相同的力F1和F2分別把質量相等的重物提升到相同的高度，則（　　）
A．力F1做功的功率小
B．甲、乙兩個滑輪組的額外功相同
C．乙滑輪組的機械效率高
D．甲、乙兩個滑輪組的總功相同
【解答】解：由題意可知，兩滑輪組的拉力關系為F1＝F2，運動時間t、重物的重力G、重物上升的高度h均相同。
AD.由圖可知，兩滑輪組繩子的有效股數分別為n甲＝3，n乙＝2，即n甲＞n乙，
由s＝nh可知，兩滑輪組繩子自由端移動的距離關系為s甲＞s乙，
因兩滑輪組的拉力相等，
所以，由W＝Fs可得，甲、乙兩個滑輪組的總功關系為W總甲＞W總乙，故D錯誤；
又因所用的時間相等，且W總甲＞W總乙，
所以，由P可知，力F1做功的功率大，故A錯誤；
BC.因兩重物G的重力和上升的高度h均相等，
所以，由W有＝Gh可知，甲、乙兩個滑輪組的有用功相等，
又因額外功等于總功減去有用功，且W總甲＞W總乙，
所以，甲滑輪組的額外功較大，故B錯誤；
有用功相等，甲滑輪組的總功較大，由η100%可知，η甲＜η乙，即乙滑輪組的機械效率高，故C正確。
故選：C。
11．2024年春節(jié)，湖北等地遭遇極端凍雨天氣，高鐵軌道上方承力索上掛冰嚴重，導致高鐵不能正常運行。如圖是高鐵線路上用于固定承力索的滑輪裝置。正常情況，接承力索端需獲得 24000 N的拉力F。
（1）由于天氣極冷承力索收縮，導致接承力索端向右移動5cm ，則配重會上升　 　；
（2）若不計繩重和摩擦，則配重質量至少需要多少千克
【答案】（1）15厘米
（2）若不計繩重和摩擦，自由端受到的拉力為：，
根據二力平衡可知，配重的重力G=F自=8000N，
則配重的質量為：。
【知識點】滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】 （1）根據滑輪組裝置確定繩子股數，利用s配=ns索求出配重上升的高度；
（2）若不計繩重和摩擦，根據求出自由端受到的拉力，利用二力平衡求出配重的重力，根據G=mg求出配重質量。
【解答】 （1）由圖可知，承擔拉力的繩子段數n=3，
則配重上升的高度為：s配=ns索=3×5cm=15cm；
12．如圖是水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體 A、B以及輕質杠桿 MN組成。物體A通過細繩與滑輪 C相連，物體 B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且 MO：MN=1：3。物體 B受到的重力為 100N， A的底面積為 0.04m2，高 1m。當物體A恰好浸沒在水中時，物體 B對電子秤的壓力為 F1； 若水位下降至物體A恰好完全露出水面時，物體B對電子秤的壓力為 F2，已知：F1﹕F2=6﹕1
滑輪重、滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計。
（1）物體A完全浸沒時，A受到的浮力 F浮 　 　
（2）物體A的密度 ρA 　 　
（3）當物體A有部分浸入水中時，如果把細繩由N端向左移動到N'處， 電子秤的示數恰好為零，NN'：MN=1﹕6，此時物體 A浸在水中的體積 V浸 是　 　
【答案】400N；1.8X103kg/m3；0.012 m3
【知識點】密度公式的應用；阿基米德原理；浮力大小的計算；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】 （1）利用V=Sh先求出物塊A的體積，物塊A浸沒水中，排開水的體積等于A的體積，利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力；
（2）當物體A恰好浸沒在水中時，求出杠桿N端受到的拉力、杠桿M端受到的拉力，求出力臂大小關系；利用杠桿平衡條件求物體B對電子秤的壓力F1；同理求出物體B對電子秤的壓力F2，根據“F1：F2=6：1”求出A的重力，再利用G=mg=ρVg求A的密度；
（3）如果把細繩由N端向左移動到N'處，求出力臂關系，當物體A有部分浸入水中時，電子秤的示數恰好為零，求出杠桿N'端、M端受到的拉力，利用杠桿平衡條件求物體A受到的浮力，再利用F浮=ρ水V排g求物體浸入水中的體積。
【解答】（1）物塊A的體積：VA=0.04m2×1m=0.04m3，物塊A浸沒水中，排開水的體積：V排=VA=0.04m3，
物塊A所受的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N；
（2）當物體A恰好浸沒在水中時，設此時N端受到的拉力為FN1，物體B對電子秤的壓力F1=GB-FN1，
則杠桿N端受到的拉力：FN1=GB-F1，
因左端動滑輪上承重的繩子段數n=4，則杠桿M端受到的拉力：
FM1=（GA-F浮）；
已知MO：MN=1：3，所以MO：ON=1：2，
因為杠桿平衡，所以FM1LOM=FN1LON，
則：（GA-F浮）×1=（GB-F1）×2，
化簡并代入數據可得：GA-400N=800N-8F1，
所以F1=（1200N-GA）---------①
當物體A恰好完全露出水面時，物體B對電子秤的壓力F2=GB-FN2，
則杠桿N端受到的拉力：FN2=GB-F2，
杠桿M端受到的拉力：FM2=GA；
因為杠桿平衡，所以FM2LOM=FN2LON，
則：GA×1=（GB-F2）×2，
化簡并代入數據可得：GA=800N-8F2，
所以F2=（800N-GA）----------②
由題知F1﹕F2=6﹕1，
則（1200N-GA）：（800N-GA）=6：1，
解得：GA=720N，
由G=mg=ρVg可得物體的密度：
ρA===1.8×103kg/m3；
（3）如果把細繩由N端向左移動到N'處，如圖：
因為NN'：MN=1﹕6，MO：MN=1：3=2：6．
設MN=6L，則MO=2L，NN'=1L，
結合圖示可得ON'=MN-MO-NN'=6L-2L-L=3L，
所以MO：ON'=2L：3L=2：3；
當物體A有部分浸入水中時，電子秤的示數恰好為零，杠桿N'端受到的拉力：FN3=GB，
此時杠桿M端受到的拉力：
FM3=（GA-F浮'）；
因為杠桿平衡，所以FM3LOM=FN3LON'
則：（GA-F浮'）×2=GB×3，
即（720N-F浮'）×2=100N×3，
解得：F浮'=120N，
由F浮=ρ水V排g得物體浸入水中的體積：
V浸=V排===0.012m3．
13．有一種測量人的體重和身高的電子秤，其測體重部分的原理如圖中的虛線框所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實質是電流表）。其中，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強為，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示。
壓力 0 50 100 150 200 250 300
電阻 300 270 240 210 180 150 120
設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V。請回答：
（1）踏板空載時，電流表讀數是多少mA？
（2）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是，則該秤的最大稱量值是多少？
（3）為了把電流表A的表盤改裝成電子秤表盤，我們需要確定踏板上人的體重G與電流表的示數I的關系。請你寫出這個關系式。
【答案】（1）
（2）2000N
（3）
【知識點】壓強的大小及其計算；杠桿的平衡條件
14．如圖所示，質量m=2.0kg的小鐵塊靜止于水平導軌AB的A端，導軌及支架ABCD總質量M=4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉動軸在圖示豎直平面內轉動。為簡便起見，可將導軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點。現用一沿導軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊起動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F=10N。
（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？
（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂多大？
（3）從鐵塊運動時起，導軌(及支架)能保持靜止的最長時間是多少 （g=10N/kg）
【答案】（1）10N（2）0.8m（3）5s
【知識點】杠桿的平衡條件
15．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強p1為。現將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿B端懸掛質量為1kg的乙物體，如圖所示。當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強p2為。已知：，g取。求：
（1）細繩對甲物體的拉力大小
（2）甲物體的底面積是多大
（3）若移動點，使甲物體剛好離開地面，問：
【答案】（1）30N；（2）；（3）1：5
【知識點】壓強的大小及其計算；杠桿的平衡條件；杠桿的動態(tài)平衡分析
16．利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長是5m，高是2m，不計繩和滑輪的重力，不計繩和滑輪之間的摩擦，則該裝置的機械效率為40%，求：
（1）此過程中所做的有用功為多少焦？
（2）拉力F的大小為多少
（3）物體所受的摩擦力為多少？
【答案】（1）200J
（2）50N
（3）60N
【知識點】機械效率的計算；斜面及其工作特點
【解析】【分析】（1）已知物體重力和高度根據W有=Gh計算有用功；
（2）首先根據計算出總功，然后根據W總=Fs計算動滑輪上拉力F'，最后根據計算拉力F；
（3）首先根據W額=W總—W有計算出額外功，然后根據W額=fs計算摩擦力。
【解答】（1）此過程中做的有用功為：W有=Gh=100N×2m=200J；
（2）拉力F做的總功為：；
拉力F為：；
那么拉力；
（3）物體做的額外功為：W額=W總—W有=500J-200J=300J；
物體受到的摩擦力為：。
故答案為：（1）200J；（2）50N；（3）60N
17．已知一根質量分布均勻的圓柱體木料質量為60kg，體積為0.1m3。問：
（1）此木料的密度為多少
（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。
（3）若在(2)中當乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。
【答案】（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A為支點，根據杠桿平衡條件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：當乙的作用點向O點靠近時，此時作用點記為B’
以A為支點，根據杠桿平衡條件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因為AB’減小，而G×AO不變，所以F乙變大
而F乙+F甲=G，所以F甲變小
【知識點】密度公式的應用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）已知質量和體積，根據公式 計算木料的密度；
（2）首先根據G=mg計算出木料的重力，然后將A看做杠桿的支點，木料的重力看做阻力，阻力臂為AO，B點的支持力為動力，動力臂為AB，然后根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算乙對木料的作用力。
（3）當乙的作用點向O點靠近時，乙的動力臂逐漸減小，根據杠桿的平衡條件 F1×l1=F2×l2 分析乙對木料作用力的變化，最后根據二力平衡F乙+F甲=G判斷甲對木料作用力的大小即可。
18．豎直平面內放一直角桿 AOB，桿水平部分粗糙，動摩擦因數 ，桿豎直部分光滑，兩部分各套有質量分別為 和 的小球A 和B，A、B間用細繩連接，如圖所示，此時A、B球均處于靜止狀態(tài)。已知. g 取10N/ kg。
（1）若將A 球以水平拉力 F 向右緩慢移動 1m ，該過程中A 球受到的摩擦力多大 拉力F 做功多少
（2）若用20N的水平恒力 F拉A球移動1m，此時A 球的速度達到 2m/s，則此過程中產生的內能為多少
【答案】（1）A 球受到的摩擦力為6N|拉力 F 做功為16J
（2）若用20N的水平恒力F拉A球移動1m，則此過程中產生的內能為2.44J。
【知識點】摩擦力的存在；杠桿的動態(tài)平衡分析
【解析】【分析】①對AB整體受力分析，根據共點力平衡條件列式求解A球受到的支持力，根據滑動摩擦力公式，即可求解滑動摩擦力；最后對整體運用動能定理列式，得到拉力的功；
②兩小球沿桿方向分速度相等，根據功能關系列式求解產生的內能。
【解答】 以AB兩小球整體為研究對象，對受力分析如圖所示：
由共點力平衡條件得：N1=mAg+mBg
摩擦力為滑動摩擦力f=μN1=μ（mAg+mBg）
代入數據解得：f=6N
AO=3m，OB=4m，則AB=5m，A球向右移動1m，此時，OA=4m，AB=5m，則OB=4m，即B上升了1m
小球運動過程中由動能定理得：W-fx-mBgx=0
解得：W=16J
（2）由幾何關系得，此時桿與豎直方向夾角為53°，兩小球沿桿方向分速度相等，即vBcos53°=vAsin53°
根據功能關系得Fx-mBgx-Q=mAv2+mBv'2
聯立解得

19．如圖所示，平靜的湖面上有兩艘小船，繩的一端拴在甲船上，繞過乙船上的滑輪，站在甲船上的人用100 N的力拉繩子的自由端，如果在20s內甲船向右勻速移動了10m，同時乙船向左勻速移動了4m，則人拉繩子的功率是多少
【答案】甲船向右移動了10m，乙船向左移動了4m，以甲為參照物乙向左移動了10m+4m=14m，有兩段繩子拉乙船，故繩子自由端總共移動s=14m×2=28m；
故人拉繩子的功率P=
【知識點】功率計算公式的應用；定滑輪及其工作特點；滑輪組繩子拉力的計算
【解析】【分析】正確的判斷出繩子自由端移動的距離，然后結合公式W=Fs求解人拉繩做的功，利用功率公式率P= W t求解人拉繩的功率即可。
20．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關系如圖乙所示。請根據圖象解答下列問題。
（1）該金屬棒的長度l =　 　m。
（2）在B端拉起的過程中，當x1=0.6m時，測力計的示數為F1=　 　N。
（3）求金屬棒的重心到A端的距離d。
【答案】（1）1.2
（2）3
（3）金屬桿A端離地之前，動力臂和阻力臂按同比例減小，其比值不變，此時，測力計的示數保持3 N不變，對水平位置而言有：
d·G=F1·l，則d= =0.72 m
【知識點】二力平衡的條件及其應用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）根據杠桿平衡條件分析B端離開地面前測力計的示數變化，再根據二力平衡的知識分析B端離開地面后的示數變化即可。
（2）在已知桿的長度的情況下，根據乙圖x的不同長度對應的功的大小，計算出彈簧測力計的示數，以及桿的重力。
（3）由杠桿平衡條件可求出重心到A端的距離。
【解答】（1）由于拉力始終豎直向上，由杠桿的平衡條件可知，拉力不變（動力臂與阻力臂之比不變）。
由圖乙可知，B端離開地面1.2 m后，W-x圖像斜率增大，即拉力變大，說明此時A端已經離開了地面，故金屬棒的長度l=1.2 m。
（2）由圖乙可知，桿沒有離開地面時測力計的拉力：；
因為W=Gh，桿未離地前，動力臂與阻力臂的比值不變，拉力大小不變，
所以金屬棒的重力。
21．八仙桌、長板凳最早可追溯到有虞氏的時代，是非常實用的家具，如圖甲所示。每條凳子可供雙人同坐，一人準備站起時，會對另一人說“您坐好”，盡顯中華民族的美德。圖乙為凳子的模型圖，若忽略凳腳自重，凳面為質量分布均勻的長木板，自重30牛，AB長5cm，AC長15cm，AD長120cm，人的重力為600牛。
（1）人坐在凳子上使凳子順時針翻轉時，凳子屬于　 　杠桿。
（2）若人對凳子的力作用在B點右側3cm處，且人與地面之間無作用力時，會不會摔跤？請計算說明。
（3）若要確保人坐在凳子上的每一個點均安全，可對凳子進行怎樣的改進？
【答案】（1）費力
（2）G左×l左=30N×55cm＜G人×l人=600N×3cm
會摔跤
（3）增大凳子自重，將凳腳制作地更外擴，將凳面縮短。
【知識點】杠桿的平衡條件；杠桿的分類；杠桿的應用
【解析】【分析】 （1）比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；
（2）計算出動力和動力臂的乘積與阻力和阻力臂的乘積關系，根據杠桿的平衡條件得出結論；
（3）要確保人坐在凳子上的每一個點均安全，即要使人坐在凳子上的每一個點都不會翻轉，根據杠桿的平衡條件分析可采取的方法。
【解答】 （1）人坐在凳子上使凳子順時針翻轉時，凳子相當于杠桿。人坐在凳子右端，且以凳子右端的凳腳為支點，凳子的重心在凳子中點處，此時杠桿的動力臂小于阻力臂，故凳子屬于費力杠桿；
（2）以凳子的重力為阻力，以人的壓力（等于人的重力，約為600N）為動力，
以凳子右端的凳腳為支點，人對凳子的力作用在B點右側3cm處，
則阻力臂為l凳=AD-AB=×120cm-5cm=55cm，
動力臂為l人=3cm，
根據杠桿的平衡條件，則有：G凳×l凳=30N×55cm，G人×l人=600N×3cm，
比較可知，動力和動力臂的乘積大于阻力和阻力臂的乘積，
故人會摔跤；
（3）要確保人坐在凳子上的每一個點均安全，即要使人坐在凳子上的每一個點都不會翻轉，可增大阻力即增大凳子自重；或增大阻力臂，即可將凳腳制作得更外擴等。
22．高速公路 ETC 收費系統，對過往車輛無需停車即能實現收費。如圖甲是某高速公路入口處的ETC通道示意圖，現有一輛總質量為1800kg的汽車，在進入 ETC 收費島區(qū)域前S1=50m處開始減速， 經 后運動至 ETC收費島(圖中陰影區(qū)域)邊界，然后再經t2=6s勻速通過ETC 收費島，其長 (不計車長， g取 10N/kg) 求：
（1）汽車從減速開始到離開 ETC 收費島全過程的平均速度；
（2）ETC 通道入口處常用橫桿來控制車輛的進出，如圖乙所示，若橫桿AB粗細相同、質量分布均勻，且可繞O點轉動， 重力G=120N， AB=3.0m， AO=0.3m，要勻速轉動提升橫桿， 讓車輛通過， 對橫桿A端施加的拉力F至少是多大；
（3）若汽車車輪與水平地面的總接觸面積為0.1m2，求汽車靜止時對水平地面的壓強。
【答案】（1）
（2）已知AB=3.0m， AO=0.3m， 則阻力臂由杠桿的平衡條件可得：F×OA=G×OC，則
（3）汽車的自重： G車=mg=1800kg×10N/kg=1.8×104N，汽車對地面的壓強：
【知識點】速度公式及其應用；壓強的大小及其計算；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】 （1）根據路程和時間求出速度的大小；
（2）橫桿AB粗細相同、質量分布均勻，所以其重心C在幾何中心上，支點為O，則OA就是動力臂，OC就是阻力臂，再根據杠桿的平衡條件就可以求出動力的大小；
（3）由G=mg可求得汽車重力，汽車靜止時對水平地面的壓力等于其重力，已知受力面積，利用壓強公式可直接計算汽車對地面的壓強。
23．如圖所示，一個重為500N的實心長方體A，體積為 其底面積為 用一滑輪組拉著將其從空氣中緩慢放入水中，直到最后沉在水池底部(池底水平)，已知動滑輪重為100N，不計繩重和摩擦， 取 g=10N/kg， 求：
（1）A未浸入水中時，拉力 F 的大小。
（2）A未浸入水中時，滑輪組的機械效率。
（3）A自由沉在水底時，對池底的壓強。
【答案】（1）由圖可知，n=3，不計繩重和摩擦，A未浸入水中時，拉力F的大小為：
。
（2）A未浸入水中時，滑輪組的機械效率為：。
（3）A自由沉在水底時，受到水的浮力為：F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-2m3=100N，
A自由沉在水底時，對池底的壓力為F壓=G-F浮=500N-100N=400N，
則A對池底的壓強為：。
【知識點】滑輪組及其工作特點；機械效率的計算
【解析】【分析】 （1）根據滑輪組裝置確定繩子股數，不計繩重和摩擦，根據求出A未浸入水中時，拉力F的大小。
（2）根據求出A未浸入水中時，滑輪組的機械效率。
（3）根據阿基米德原理求出A浸沒在水中時受到的浮力，A自由沉在水底時，對池底的壓力等于自身的重力減去浮力，利用求出A自由沉在水底時，對池底的壓強。
24． 如圖甲所示，工人用推力F將重為1000N 的箱子沿斜面推至水平車廂中，斜面長3m、高1.5m，F始終與箱子運動方向相同。箱子運動路程隨時間變化關系如圖乙所示，推力F隨時間變化關系如圖丙所示。求：
（1）0~20s內工人對箱子做的功。
（2）斜面的機械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【答案】（1）0～10s內推力做功：W1=F1S1=600N×3m=1800J；
10s～20s內推力做功：W2=F2S2=200N×（8-3）m=1000J；
0～20s內工人對箱子做的功 W=W1+W2=1800J+1000J=2800J；
（2）箱子運動3m，提升高度h=1.5m，
推力克服箱子重力做的有用功：W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J，
斜面的機械效率：；
（3）斜面上克服摩擦力做功：W額=W1-W有=1800J-1500J=300J；
由W=Fs可得，木箱受到斜面的摩擦力大小：。
【知識點】功的計算公式的應用；機械效率的計算
【解析】【分析】（1）由圖乙可知，箱子在0～10s和 10s～20s內運動的路程；由圖丙可知推力大小，利用W=Fs求推力做的功（總功）；
（2）箱子運動3m，提升高度h=1.5m，即箱子沿斜面從底端被推至頂端，利用W=Gh求推力克服箱子重力做的有用功，斜面的機械效率等于有用功與總功的比值；
（3）根據W額=W總-W有計算在斜面上克服摩擦做功。
25．如圖是同學們利用實驗室器材，組合成的監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，整個裝置是由長方體A和B、滑輪組、輕質杠桿CD、臺秤等組成。杠桿始終在水平位置平衡。
已知OC：OD=1：2，A的高度為50cm，底面積4400cm2，重為550N，動滑輪重50N，B重300N，不計繩重與摩擦。求：
（1）水位上漲到A的上表面時，A受到的浮力；
（2）在臺秤的刻度盤上刻上反映水位的刻度，當水位下降時，臺秤示數會　 　，請說明理由　 　；
（3）當柱體A有五分之二高度露出水面時，臺秤處顯示的壓力為多大？
【答案】（1）A的高度為50cm，底面積400cm2，
當水位上漲到A的上表面時，A浸沒在水中，
所以V排=VA=Sh=50cm×400cm2=20000cm3=0.02m3，
所以A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N；
（2）減小；水位下降，物體A受到的浮力減小，滑輪組對A的拉力增大，杠桿 C 點受繩子對它向下的拉力增大，杠桿D點對繩子向上的拉力也增大，即繩子對物體B向上的拉力增大， 因此B 對臺秤的壓力減小
（3）當A物體露出水面時，V排'=VA=VA=×0.02m3=0.012m3，
物體A此時受到的浮力：F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m3=120N，
物體A受到浮力和滑輪組的拉力與A的重力平衡，
所以物體A對滑輪組拉力F=GA-F浮'=550N-120N=430N，
根據力的作用的相互性可知，滑輪組繩子自由端對杠桿C端拉力與杠桿C端受到拉力大小相等，
不計繩重與摩擦，所以繩子對C端拉力FC=（F+G動）=×（430N+50N）=160N，
杠桿始終在水平位置平衡，O為支點，由杠桿平衡條件有：Fc OC=FD OD，
即：160N×OC=FD×OD，且OC：OD=1：2，
解得繩子對D端拉力：FD=80N，
所以B物體受到拉力為80N，
B物體受到的拉力、電子秤的支持力與B的重力平衡，
所以B受到的支持力F支=GB-F拉=300N-80N=220N，
所以電子秤受到B物體對它的壓力大小等于220N。
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；杠桿的平衡條件；滑輪組及其工作特點
【解析】【分析】（1）由F浮=ρ液gV排計算水位上漲到A的上表面時，A受到的浮力；
（2）當水位下降時，分析浮力變化引起拉力變化，根據杠桿平衡條件分析D端繩子拉力變化得出臺秤示數變化；
（3）先計算A物體露出水面時受到的浮力，從而計算A物體對滑輪組的拉力，由F=（G+G動）計算出滑輪組繩子自由端拉力，可得杠桿C端受到的拉力大小；由杠桿平衡條件計算杠桿D端對B物體的拉力，分析B物體受到的各力，得到B對電子秤壓力。
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重難點05 杠桿的平衡、滑輪受力分析及斜面的機械效率
命題趨勢
考點 三年考情分析 2025考向預測
1、杠桿的五要素；杠桿的平衡；杠桿平衡條件的應用 2、滑輪的受力分析 3、幾種機械的機械效率表達式及分析思路 在近三年浙江中考科學試卷中，杠桿的平衡、滑輪受力分析及斜面的機械效率考查題型多樣。選擇題常考查基本概念的理解，如判斷杠桿類型、滑輪省力情況等；填空題多涉及杠桿平衡條件的計算、滑輪組繩子股數的判斷以及斜面機械效率的計算；實驗探究題可能圍繞杠桿平衡條件的探究、滑輪組省力規(guī)律的探究、斜面機械效率影響因素的探究展開；計算題一般將杠桿、滑輪或斜面與力學中的其他知識（如功、功率、力的平衡等）綜合考查。 預計 2025 年浙江中考科學仍會通過選擇題、填空題、實驗探究題和計算題考查杠桿的平衡、滑輪受力分析及斜面的機械效率。選擇題可能會深化對概念的考查，如分析復雜杠桿系統中力臂的變化、滑輪組在特殊情況下的受力情況等；填空題或許會結合實際生活中的機械應用場景，給出更復雜的數據，考查學生對杠桿平衡條件、滑輪省力計算以及斜面機械效率的計算能力；實驗探究題可能會對杠桿、滑輪或斜面的實驗進行改進，或者設計新的實驗方案，考查學生的創(chuàng)新思維和實踐能力；計算題大概率會綜合多個知識點，如將杠桿、滑輪、斜面與能量轉化、簡單機械的效率等相結合，考查學生的綜合分析和計算能力。
重點詮釋
【體系構建】
【重難詮釋】
知識點一、杠桿的平衡
1.動態(tài)分析（分析力臂變化，從而得到力的變化情況）
①力F始終與杠桿垂直（F1先變大，后變小）
F1始終垂直于杠桿
∵ F1L1=F2L2 L1始終為桿長，不變；F2=G，始終不變
L2從斜向下到水平再到斜向上，先變大再變小
∴ F1：先變大，后變小
注：G的方向豎直向下，L2的最大值在杠桿水平的時候
②力F始終豎直（F1始終不變）
∵
F1L1=F2L2
又力臂之比不變，則力之比不變
G不變，即F2不變，故F1不變
③力F始終水平（F1變大）
從①→②，L2↑→L1↓→ F變大 不能在水平位置平衡，水平時L1=0
技巧：畫力臂，找變化——→
知識點二、杠桿最小力問題（找不變量）
分析：F1L1=F2L2
在F2L2一定的情況下，L1越大，F1越小
找最小力——→找最長力臂
方法：找兩點：支點和杠桿上離支點最遠的點
畫兩線：兩點之間連線即力臂，作該連線的垂線，即力的作用線。
確定力：力的方向、力的標識（同側異，異側同）
知識點三、滑輪的受力分析（不計繩重和輪與軸之間的摩擦）
知識點四、有用功、額外功、總功的定義
(1)有用功:人們提升重物過程中必須做的功，用w有用表示。
(2)額外功:利用機械時，人們不得不額外做的功，用W額外表示。
(3)總功:人的拉力(動力)對動滑輪(機械)所做的功，用W總表示，W總=W有用+W額外
(4)有用功、額外功、總功的單位都是焦(J)。
【重要提醒】
對于不同的目的，有用功和額外功會發(fā)生改變，如用水桶從井里提水的過程中，對桶中的水所做的功為有用功,而對水桶做的功為額外功;但當水桶不小心掉入井中，我們想辦法從井中將水桶撈出時，對水桶所做的功為有用功，而對殘留在水桶中的水所做的功為額外功。
知識點五、機械效率
定義 公式
有用功 提升重物過程中必須要做的功 W有
額外功 利用機械時，人們不得不額外做的功 W額
總功 有用功和額外功之和 W總＝W有＋W額
機械效率 科學上把有用功跟總功的比值 η＝×100%
知識點六、常考機械的有用功、總功、機械效率計算
簡單機械 有用功 總功 額外功 機械效率
杠桿 W有用=Gh W總=Fs W額=W總－W有用
滑輪組 W有用=Gh W總=Fs W總=Gh+G動h（不計繩重和摩擦） W額=W總－W有用 W額=G動h（不計繩重和摩擦）
斜面 W有用=Gh W總=Fl W總=Gh+fl （f為摩擦力） W額=W總－W有用 W額=fl （f為摩擦力）
限時提升訓練
1．現有史籍中最早討論滑輪的是《墨經》。書中將向上提舉重物的力稱為“挈”，往下降落的力稱為“收”，整個滑輪稱為“繩制” (圖1)。現分別用甲、乙兩個力替代“收”(圖2)，使重物在相同的時間內勻速上升相同高度。不計繩重和摩擦，下列說法正確的是 （　　）
A．使用這個滑輪能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使繩自由端移動的速度小于乙拉力使繩自由端移動的速度
2．如圖是課桌調節(jié)器，學生通過手搖方式調節(jié)課桌的高度以適應不同身高的需求，下列說法正確的是(　　)
A．課桌調節(jié)器屬于費力杠桿 B．它與羊角錘屬于同一種杠桿
C．使用課桌調節(jié)器可以省功 D．該杠桿的支點是 C點
3．一個600N重的成年人和一個小孩都要過一道5m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長的堅實木板，他們想出右圖所示的方式過渠。請分析在忽略木板自身重量和木板疊交距離的情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能輕于多少牛（　　）
A．100N B．200N C．300N D．400N
4．如圖所示，足夠長的杠桿上放著質量不相等(m1＞m2)的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時向遠離支點的方向運動相等的時間，則杠桿 （　　）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．無法確定
5．在古代，秈稻收割后利用前方裝有石塊的簡易杠桿敲擊谷粒去殼。下列方案中腳踩踏時最省力的是
A． B．
C． D．
6．如圖所示是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深10m，水深4m，物體重為2000N，體積為0.05m3，汽車重為3×104N，汽車受到的阻力恒為車重的0.05倍，物體在汽車的作用下以0.6m/s的速度勻速上升（不計摩擦、繩重和滑輪重，不考慮井中水面高度的變化）。下列說法正確的是（　　）（g取10N/kg）
A．汽車行駛的速度為0.2m/s
B．物體上升過程中機械能保持不變
C．物體露出水面前汽車勻速拉繩子時的拉力大小為500N
D．物體完全離開水面到剛離開井口，汽車做功大小為2.1×104J
7．如圖所示，在輕質杠桿A、B位置分別掛重為4N的物體甲和密度為4×103kg/m3的物體乙時，杠桿恰好平衡，現將乙浸沒在水中，若使桿仍平衡，下列方法可行的是（　　）（g取10N/kg）
A．在甲物體下加掛1N的重物 B．使甲物體減重1N
C．使甲左移0.5格 D．使甲右移1格
8．質量是6kg的物體A放在水平桌面上，小科利用如圖所示的裝置勻速拉動繩子自由端并在5s內做了30J的功，物體A運動速度為0.5m/s。下列判斷錯誤的是（　　）
A．繩子自由端移動速度為1.0m/s
B．由于G定存在，物體A受到的摩擦力大于12N
C．作用在繩子自由端的拉力F為6N
D．繩子自由端移動5m
9．小柯用圖中裝置提升重400牛的物體，不計摩擦、繩重和滑輪自重，下列說法正確的是（　　）
A．兩個滑輪均為定滑輪
B．人將繩子拉過1米，物體也上升1米
C．物體勻速上升時，人對繩子的拉力為200牛
D．使用該裝置不能省力，但能改變力的方向
10．如圖所示，在寬為BC=30cm的小方凳上與凳邊平行放一輕質木棒，木棒左端A處懸掛物體甲，右側懸掛物體乙，使木棒能水平靜止，甲、乙的重力分別為40N 和20N。當把懸掛物體乙的細繩移至E點，木棒恰好順時針轉動。已知AB=20cm，則要使得木棒能水平靜止，懸掛物體乙的細繩可移動范圍DE的長度為（　　）
A．70 cm B．90cm C．80cm D．100 cm
11．如圖所示，粗細均勻的木棒AB，A端裝有水平轉軸，現在B端用豎直向上的力F=10N拉木棒，使木棒與地面成60°角時平衡，若在B端改用水平力F'使木棒和地面成30°角時平衡，則F'的大小為（　　）
A．5N B．10N C．17.3N D．20N
12．如圖所示，輕桿可繞O點自由轉動，B端與地面上重為24N的靜止物體C連接，豎直向下的力F作用在輕桿A端，輕桿水平且物體對地面的壓力為4N，已知AO長度是BO的2.5倍，則力F大小為（　　）
A．1.6N B．3.2N C．8N D．11.2N
13．在建造艦船的過程中需要使用大型起重機“龍門吊”，它主要由主梁和支架構成，可以提升和平移重物，其示意圖如圖所示。在重物由主梁右端緩慢移到左端的過程中，右支架對主梁的支持力F與重物移動距離s的關系圖象是（　　）
A． B．
C． D．
14．如圖所示，AOB是一杠桿（自重不計），O為支點，OA＜OB，OD=OA，在A端懸掛一重物G，那么（　　）
A．在B點用力使杠桿在圖示位置平衡，一定是省力的
B．在C點用力不可能使杠桿在圖示位置平衡
C．在B點用力使杠桿在圖示位置平衡，沿豎直方向最省力
D．在D點懸掛一個與G完全相同的物體能使杠桿在圖示位置平衡
15．如圖所示，甲、乙兩物體為不同材料所制成，甲密度為3g/cm3，乙密度為4g/cm3，乙物體置于水中但未碰及杯底，若兩物體靜止，不計摩擦及滑輪的重，則甲乙兩物體的體積比為 (　　)
A．2：1 B．3：4 C．3：2 D．4：3
16．如圖所示，放在桌面上的物體重100牛，通過滑輪掛有重為30牛的物體，剛好使在桌面上做勻速直線運動，則物體和桌面間的摩擦力為　 　牛；要使物體在桌面上向左做勻速直線運動，則需要對施加一個　 　牛的力。（忽略滑輪重及滑輪摩擦）
17．如圖所示，杠桿OAB可繞O點在豎直平面內轉動，已知OB＝40cm，AB＝30cm，OB與AB垂直，忽略摩擦和杠桿重。一個重為200N，邊長為10cm的正方體物體掛在OB的中點C處，若要使物體對地面的壓強為6000Pa，則作用在A端的力至少是　 　N。并在圖上畫出這個力的示意圖　 　。
18．（1）如圖所示，一塊光滑的木板AB水平放置，左端與固定在墻上的光滑鉸鏈連接，右端懸掛在一根細繩OB上，板上放著質量相等的木塊M和N，M和N 之間用輕彈簧連接，開始時，彈簧被壓縮且用細線拉住，并處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，M和N 在板上來回振動。在此過程中細繩OB 的拉力將　 　。(選填“變大”“變小”“不變”或“時大時小”)
（2）在兩端開口的U形管中灌有密度為ρ的液體，左管上端另有一小段同種液體將一部分空氣封在管內，如圖所示處于平衡狀態(tài)，設大氣壓強為p0，則封閉氣體的壓強為　 　；若將右管內的液體取出一些，當重新平衡時，左邊管內被封閉的空氣柱體積將　 　(選填“增大”“減小”或“不變”)。
19．如圖是農村曾用的舂米工具的結構示意圖。桿AB 可繞O點轉動，桿右端均勻柱形物體的長度與桿右側的OB 相等，桿AB 的質量分布均勻，粗細處處相同，柱形物體較重。若作用在A 點的動力 F方向始終與桿OA 垂直，則桿從水平位置緩慢轉動 角的過程中，動力 F 大小的變化是　 　。
20．兩個實心物體的質量與體積的關系如圖甲所示。
（1）物體A的密度是　 　。
（2）分別由A、B兩種物質組成的體積相同的甲、乙兩個物體的重力比為　 　。
（3）將體積相同的A、B兩物體分別掛在滑輪和杠桿下面，如圖乙所示，O為杠桿OQ的支點，P為杠OQ的中點，若要使他們處于靜止，則虛線框內懸掛物體B的個數是　 　。(不計摩擦以及杠桿和滑輪的自重)
21．小科利用粗細均勻的輕質細桿、鉤碼、螺母等材料自制簡易杠桿進行實驗。
（1）杠桿兩端的螺母作用是　 　。
（2）如圖乙，若用力作用在A點，使杠桿水平平衡，畫出施加最小力的示意圖。
（3）如圖丙，小科實驗時在杠桿兩端疊放上不同數量的新制五角硬幣，杠桿仍在水平位置平衡，用刻度尺測出L1和L2的長度，根據杠桿平衡條件他認為2L1=3L2。老師指出他的判斷是錯誤的，他的錯誤在于　 　。
22．桿秤（如圖甲）是我國古老的衡量工具。某興趣小組在老師的指導下，動手制作量程為20克的桿秤（如圖乙）。
【制作步驟】
①做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點依次標上“A”“B”。
②掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細繩，固定在秤桿的“A”處。
③系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子。
④標零線：將5克的砝碼系上細繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標上“0”。
⑤定刻度：……
【交流評價】
（1）桿秤是一種測量　 　的工具。
（2）當在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應從“0”刻度向　 　側移動。
（3）步驟④標零線的目的是　 　。
（4）根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時，小科和小思采用不同的方法，你認為　 　的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標上1；然后在秤盤上放⒉克物體……按上述方法直到標出所有刻度。
小思：在秤盤上放20克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標上20，0和20之間分為20等份，依次標上相應刻度。
23．小文為探究滑輪組的機械效率設計了如圖甲所示的創(chuàng)新實驗裝置，整個裝置固定在帶有刻度的支撐背景板上，帶繞線輪的電機可通過轉動拉起重物，壓力傳感器可測出繩子自由端拉力。
甲圖
表乙不同物重對應的滑輪組機械效率實驗數據
組別 繩子受力段數 F/N
1 n=3 1.96 0.80 0.120 ____
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
丙圖
實驗步驟：
1.在動滑輪下方掛上鉤碼，記錄重力，標記物體的位置。
2.閉合電機開關，勻速提升重物，斷開開關，記錄拉力和繩子自由端移動的距離。
3.分別改變和滑輪組繞線方式（使繩子受力段數n不同），重復以上操作，并記錄數據，結果如表乙所示。
（1）請將表格中的數據補充完整　 　。（保留到）
（2）根據表中數據可得出的結論是　 　。
（3）與課本裝置（如圖丙）相比，該創(chuàng)新實驗裝置的優(yōu)點是：　 　。（寫出兩點）
24．如圖所示為自動升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點分別與1號、7號孔中心對齊。現把重為30N的衣服（含衣架）掛在5號孔（不計晾桿和繩的重力，不計摩擦和空氣阻力）。
（1）繩甲對晾桿的拉力為F甲，繩乙對晾桿的拉力為F乙，則F甲　 　F乙（選填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此時繩甲對晾桿的拉力F甲為多少？
（3）閉合開關，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態(tài)勻速提升1.2m，用時10s，此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？
25．如圖所示，浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊A，質量為27kg，現用重為10N的動滑輪緩慢勻速提升鋁塊，若不計摩擦和繩重， 千克/米3。請計算：
（1）浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊所受浮力是多少
（2）若將物體A 從圖示位置緩慢勻速提升1m，此過程中鋁塊未露出水面，拉力 F做的功是多少
（3）若將鋁塊從圖示位置緩慢勻速提升至全部露出水面一定高度，請在圖中畫出拉力F與上升高度h的變化關系圖像。
鞏固訓練
1．用如圖所示的滑輪組吊裝100袋土豆，每袋土豆的質量是25 kg，繩子能承受的最大拉力為600N，不計滑輪以及繩重，不計輪、軸間摩擦，g取10N/ kg，則至少要吊運的次數是 (　　)
A．10次 B．11次 C．12次 D．13次
2．如圖所示，長1m的輕桿 BO一端通過光滑鉸鏈鉸在豎直墻上，另一端裝一輕小光滑滑輪，繞過滑輪的細線一端懸掛重為15 N的物體G，另一端A 系于墻上，平衡時OA恰好水平，現將細線A 端沿著豎直墻向上緩慢移動一小段距離，同時調整輕桿與墻面夾角，系統重新平衡后輕桿受到的壓力恰好也為15 N，則該過程中物體G 增加的重力勢能約為 (　　)
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
3． 如圖所示，均勻細桿AB 質量為M，A端裝有轉軸，B端連接細線通過滑輪和質量為m的重物C相連，若桿AB 呈水平，細線與水平方向夾角為θ時恰能保持平衡，則下面表達式中不正確的是 (　　)
A．M=2msinθ
B．滑輪受到的壓力為2mg
C．桿對軸A 的作用力大小為 mg
D．桿對軸A 的作用力大小
4． 如圖所示，直徑為30cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻、長度為28cm的光滑桿ABC 擱置在半球碗上，碗的厚度不計，平衡時桿受到的重力與桿在B 點受到的彈力大小之比為 (　　)
A．5 ： 3 B．25 ：3 C．15 ：7 D．21 ：7
5．如圖，質量分別為3kg、2kg和1kg的物體A、B、C，它們豎直疊放于水平地面，一輕繩跨過定滑輪后，兩端分別于A、C相連。已知A、B、C及C與地面間的動摩擦因數均為0.1。不計輕繩與滑輪間的摩擦。為使C向左運動，作用在其上的拉力 F 最小為(取g=10N/ kg) (　　)
A．9N B．11 N C．12N D．14 N
6． 有一根長為l的均勻細棒，一部分浸入密度為ρ的液體中，長度為b，另一端擱在容器壁上，伸出器壁的長度為a，如圖所示。則細棒的密度為(　　)
A． B．
C． D．
7．如圖所示，物體B 放在水平桌面上，物體A 通過滑輪組拉著物體B，此時物體 B 保持靜止狀態(tài)。當用豎直向下2牛的力 F1拉重為1牛的物體A 時，能使物體B 以0.6米/秒的速度勻速向右運動，若只用水平向左的力F2拉物體B時，能使物體A 以0.3米/秒速度勻速上升，不計滑輪重、繩重及滑輪間摩擦。下列說法正確的是 (　　)
A．物體 B 受到的摩擦力為6 N B．拉力 F2大小為10N
C．拉力 F2的功率為1.2 W D．拉力F1的功率為0.4 W
8．小翔同學利用課余時間制作圖示一款捕鼠器。將一塊木板用鉸鏈固定在桌邊的O點，木板能繞O點轉動，食餌放于A點，A的下方放一水桶，木板經打蠟后，很光滑。捕鼠器的工作原理是　 　，木板的重心位于　 　（選填“O點”、“略偏O點左側”或“略偏O點右側”）。
9．如圖，人重500N，AB板重100N，摩擦力與滑輪質量不計，人需　 　N的拉力，才可能使整個系統懸掛在空中不動。此時人對木板的壓力為　 　N。
10．利用如圖所示的甲、乙兩滑輪組，在相同的時間內用大小相同的力F1和F2分別把質量相等的重物提升到相同的高度，則（　　）
A．力F1做功的功率小
B．甲、乙兩個滑輪組的額外功相同
C．乙滑輪組的機械效率高
D．甲、乙兩個滑輪組的總功相同
11．2024年春節(jié)，湖北等地遭遇極端凍雨天氣，高鐵軌道上方承力索上掛冰嚴重，導致高鐵不能正常運行。如圖是高鐵線路上用于固定承力索的滑輪裝置。正常情況，接承力索端需獲得 24000 N的拉力F。
（1）由于天氣極冷承力索收縮，導致接承力索端向右移動5cm ，則配重會上升　 　；
（2）若不計繩重和摩擦，則配重質量至少需要多少千克
12．如圖是水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體 A、B以及輕質杠桿 MN組成。物體A通過細繩與滑輪 C相連，物體 B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且 MO：MN=1：3。物體 B受到的重力為 100N， A的底面積為 0.04m2，高 1m。當物體A恰好浸沒在水中時，物體 B對電子秤的壓力為 F1； 若水位下降至物體A恰好完全露出水面時，物體B對電子秤的壓力為 F2，已知：F1﹕F2=6﹕1
滑輪重、滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計。
（1）物體A完全浸沒時，A受到的浮力 F浮 　 　
（2）物體A的密度 ρA 　 　
（3）當物體A有部分浸入水中時，如果把細繩由N端向左移動到N'處， 電子秤的示數恰好為零，NN'：MN=1﹕6，此時物體 A浸在水中的體積 V浸 是　 　
13．有一種測量人的體重和身高的電子秤，其測體重部分的原理如圖中的虛線框所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實質是電流表）。其中，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強為，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示。
壓力 0 50 100 150 200 250 300
電阻 300 270 240 210 180 150 120
設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V。請回答：
（1）踏板空載時，電流表讀數是多少mA？
（2）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是，則該秤的最大稱量值是多少？
（3）為了把電流表A的表盤改裝成電子秤表盤，我們需要確定踏板上人的體重G與電流表的示數I的關系。請你寫出這個關系式。
14．如圖所示，質量m=2.0kg的小鐵塊靜止于水平導軌AB的A端，導軌及支架ABCD總質量M=4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉動軸在圖示豎直平面內轉動。為簡便起見，可將導軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點。現用一沿導軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊起動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F=10N。
（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？
（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂多大？
（3）從鐵塊運動時起，導軌(及支架)能保持靜止的最長時間是多少 （g=10N/kg）
15．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強p1為。現將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿B端懸掛質量為1kg的乙物體，如圖所示。當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強p2為。已知：，g取。求：
（1）細繩對甲物體的拉力大小
（2）甲物體的底面積是多大
（3）若移動點，使甲物體剛好離開地面，問：
16．利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長是5m，高是2m，不計繩和滑輪的重力，不計繩和滑輪之間的摩擦，則該裝置的機械效率為40%，求：
（1）此過程中所做的有用功為多少焦？
（2）拉力F的大小為多少
（3）物體所受的摩擦力為多少？
17．已知一根質量分布均勻的圓柱體木料質量為60kg，體積為0.1m3。問：
（1）此木料的密度為多少
（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。
（3）若在(2)中當乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。
18．豎直平面內放一直角桿 AOB，桿水平部分粗糙，動摩擦因數 ，桿豎直部分光滑，兩部分各套有質量分別為 和 的小球A 和B，A、B間用細繩連接，如圖所示，此時A、B球均處于靜止狀態(tài)。已知. g 取10N/ kg。
（1）若將A 球以水平拉力 F 向右緩慢移動 1m ，該過程中A 球受到的摩擦力多大 拉力F 做功多少
（2）若用20N的水平恒力 F拉A球移動1m，此時A 球的速度達到 2m/s，則此過程中產生的內能為多少
19．如圖所示，平靜的湖面上有兩艘小船，繩的一端拴在甲船上，繞過乙船上的滑輪，站在甲船上的人用100 N的力拉繩子的自由端，如果在20s內甲船向右勻速移動了10m，同時乙船向左勻速移動了4m，則人拉繩子的功率是多少
20．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關系如圖乙所示。請根據圖象解答下列問題。
（1）該金屬棒的長度l =　 　m。
（2）在B端拉起的過程中，當x1=0.6m時，測力計的示數為F1=　 　N。
（3）求金屬棒的重心到A端的距離d。
21．八仙桌、長板凳最早可追溯到有虞氏的時代，是非常實用的家具，如圖甲所示。每條凳子可供雙人同坐，一人準備站起時，會對另一人說“您坐好”，盡顯中華民族的美德。圖乙為凳子的模型圖，若忽略凳腳自重，凳面為質量分布均勻的長木板，自重30牛，AB長5cm，AC長15cm，AD長120cm，人的重力為600牛。
（1）人坐在凳子上使凳子順時針翻轉時，凳子屬于　 　杠桿。
（2）若人對凳子的力作用在B點右側3cm處，且人與地面之間無作用力時，會不會摔跤？請計算說明。
（3）若要確保人坐在凳子上的每一個點均安全，可對凳子進行怎樣的改進？
22．高速公路 ETC 收費系統，對過往車輛無需停車即能實現收費。如圖甲是某高速公路入口處的ETC通道示意圖，現有一輛總質量為1800kg的汽車，在進入 ETC 收費島區(qū)域前S1=50m處開始減速， 經 后運動至 ETC收費島(圖中陰影區(qū)域)邊界，然后再經t2=6s勻速通過ETC 收費島，其長 (不計車長， g取 10N/kg) 求：
（1）汽車從減速開始到離開 ETC 收費島全過程的平均速度；
（2）ETC 通道入口處常用橫桿來控制車輛的進出，如圖乙所示，若橫桿AB粗細相同、質量分布均勻，且可繞O點轉動， 重力G=120N， AB=3.0m， AO=0.3m，要勻速轉動提升橫桿， 讓車輛通過， 對橫桿A端施加的拉力F至少是多大；
（3）若汽車車輪與水平地面的總接觸面積為0.1m2，求汽車靜止時對水平地面的壓強。
23．如圖所示，一個重為500N的實心長方體A，體積為 其底面積為 用一滑輪組拉著將其從空氣中緩慢放入水中，直到最后沉在水池底部(池底水平)，已知動滑輪重為100N，不計繩重和摩擦， 取 g=10N/kg， 求：
（1）A未浸入水中時，拉力 F 的大小。
（2）A未浸入水中時，滑輪組的機械效率。
（3）A自由沉在水底時，對池底的壓強。
24． 如圖甲所示，工人用推力F將重為1000N 的箱子沿斜面推至水平車廂中，斜面長3m、高1.5m，F始終與箱子運動方向相同。箱子運動路程隨時間變化關系如圖乙所示，推力F隨時間變化關系如圖丙所示。求：
（1）0~20s內工人對箱子做的功。
（2）斜面的機械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
25．如圖是同學們利用實驗室器材，組合成的監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，整個裝置是由長方體A和B、滑輪組、輕質杠桿CD、臺秤等組成。杠桿始終在水平位置平衡。
已知OC：OD=1：2，A的高度為50cm，底面積4400cm2，重為550N，動滑輪重50N，B重300N，不計繩重與摩擦。求：
（1）水位上漲到A的上表面時，A受到的浮力；
（2）在臺秤的刻度盤上刻上反映水位的刻度，當水位下降時，臺秤示數會　 　，請說明理由　 　；
（3）當柱體A有五分之二高度露出水面時，臺秤處顯示的壓力為多大？
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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