資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
《9.1.2 分式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 《9.1.2 分式的基本性質(zhì)》是滬科版七年級下冊第9章《分式》的第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。分式的基本性質(zhì)是后續(xù)分式變形、通分、約分及四則運(yùn)算的理論基礎(chǔ)。教材通過算術(shù)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，采用類比方法給出分式的基本性質(zhì)，學(xué)生接受難度較低，但透徹理解需結(jié)合具體應(yīng)用。該內(nèi)容與小學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)形成銜接，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問題奠定基礎(chǔ)，其核心地位體現(xiàn)在對分式化簡、變形等運(yùn)算的支撐作用。例如，通過分子分母同乘（或除以）非零整式保持分式值不變的性質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)分式的恒等變形，從而簡化運(yùn)算過程。
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生已具備分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的知識(shí)基礎(chǔ)，但分式基本性質(zhì)的理解需經(jīng)歷從具體數(shù)值到代數(shù)表達(dá)式的抽象過程。學(xué)生常見問題包括：未考慮乘除整式是否為零、僅對分子或分母部分變形、因式分解能力不足導(dǎo)致公因式提取錯(cuò)誤。此外，部分學(xué)生存在知識(shí)遺忘現(xiàn)象，如因式分解技巧生疏，需通過復(fù)習(xí)鞏固。教學(xué)過程中需通過具體實(shí)例（如分蛋糕、調(diào)配溶液）建立直觀感知，并采用分步講解、小組合作、多媒體演示等方式突破抽象思維障礙。
教學(xué)目標(biāo) 1.能準(zhǔn)確表述分式基本性質(zhì)，并運(yùn)用該性質(zhì)完成分式化簡、變形等恒等變形操作。 2.通過類比分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，掌握類比思想方法，培養(yǎng)邏輯推理與抽象概括能力。 3.在合作交流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的樂趣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn) 分式基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分式變形，需關(guān)注“都乘（或除以）”“同一個(gè)整式”“不為零”等關(guān)鍵條件，避免出現(xiàn)僅變形分子或分母的錯(cuò)誤。
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1： 完成下面等式的填空，并說出從左到右變化的依據(jù)： ( ) ( ) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生活動(dòng)1： 認(rèn)真思考，舉手回答問題 回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識(shí)引入新的知識(shí)有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)2： 探究：分式的基本性質(zhì) 教材第99頁 思考：與分?jǐn)?shù)類似，分式有相同的性質(zhì)嗎？ 【歸納】 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 用式子表示： 都是整式，且≠0). 例2根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空： ; ; ; .學(xué)生活動(dòng)2： 認(rèn)真思考，探究分式的性質(zhì) 認(rèn)真聽講，了解分式的基本性質(zhì) 獨(dú)立完成習(xí)題，合作交流活動(dòng)意圖說明：聯(lián)系學(xué)生平時(shí)已經(jīng)學(xué)過的類似的知識(shí)或者相似的已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生利用原有經(jīng)驗(yàn)去更好地理解和把握新的知識(shí)。環(huán)節(jié)三：牛刀小試教師活動(dòng) 1.填空： (1); (2); (3); (4). 教師講授：，，， 注：適當(dāng)?shù)膶⒎肿舆M(jìn)行因式分解。 2.下列等式從左邊到右邊是怎樣得到的？ (1) (2) (3) (4). 教師講授： 解：（1）． (2). (3) (4). 分式基本性質(zhì)的應(yīng)用主要反映在以下兩個(gè)方面： 1.不改變分式的值，把分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。 2.分式的分子分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)分式的值不變。學(xué)生活動(dòng)3： 學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成習(xí)題后合作交流 學(xué)生認(rèn)真聽講 學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成習(xí)題后合作交流 學(xué)生認(rèn)真聽講活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)教師活動(dòng)4： 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 用式子表示： 都是整式，且≠0).學(xué)生活動(dòng)4： 學(xué)生跟隨教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理 活動(dòng)意圖說明：對課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列運(yùn)算正確的是（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 2.分式中的x，y的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（ ） A．?dāng)U大為原來的2倍 B．不變 C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的4倍 3.下列對分式的變形，正確的是（ ） A. B. C. D. 選做題： 4.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，下列各式從左到右的變形正確的是（ ） A. B. C. D. 5.不改變分式的值，使分式的分子、分母中的首項(xiàng)的系數(shù)都不含 “－” 號(hào)． ① ;② ; ③ ;④ . 6.在括號(hào)里填上使等式成立的式子：，括號(hào)內(nèi)的式子為 ． 【綜合拓展類作業(yè)】 7.寫出下列等式中所缺的分子或分母： (1); (2); (3).
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列各式中，正確的是（ ） A. B. C. D. 2.分式中的字母同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，分式的值不變，則“”可能是（ ） A.3 B. C.y D. 3.若把分式中的同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ） A．是原來的2倍 B．是原來的 C．是原來的 D．不變 【綜合拓展類作業(yè)】 4.不改變分式的值，將下列分式的分子與分母的第一項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)，且各項(xiàng)系數(shù)不是整數(shù)的要化為整數(shù)． (1); (2).
教學(xué)反思 本節(jié)課通過類比分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)分式性質(zhì)，學(xué)生接受度較高，但在實(shí)際應(yīng)用中仍暴露出以下問題：部分學(xué)生忽視乘除整式為零的特殊情況，導(dǎo)致變形錯(cuò)誤；因式分解能力薄弱影響公因式提取；小組合作中后進(jìn)生參與度不足。改進(jìn)建議包括：增加變號(hào)法則專項(xiàng)練習(xí)，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)；通過動(dòng)畫演示分式變形過程，突破抽象思維障礙；設(shè)計(jì)分層作業(yè)，針對不同能力學(xué)生提供差異化支持。
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