資源簡(jiǎn)介

第三章 整式的乘除
3.6同底數(shù)冪的除法
本節(jié)課《同底數(shù)冪的除法》是浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三章第六節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容. 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法法則，并能夠運(yùn)用該法則進(jìn)行計(jì)算和解決問題.教材通過例題和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和鞏固同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方.學(xué)生在運(yùn)算過程中，對(duì)于底數(shù)不變指數(shù)相減的規(guī)律還不太熟悉.因此，在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論，發(fā)現(xiàn)并掌握同底數(shù)冪的除法法則.
1．通過實(shí)例歸納同底數(shù)冪的除法法則，讓學(xué)生理解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì).
2．通過探究同底數(shù)冪的運(yùn)算過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力.
3．讓學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.
重點(diǎn)：探究同底數(shù)冪的運(yùn)算過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力.
難點(diǎn)：通過實(shí)例歸納同底數(shù)冪的除法法則，讓學(xué)生理解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì).
情景導(dǎo)入
經(jīng)染色的洋蔥細(xì)胞，細(xì)胞每分裂一次， 1個(gè)細(xì)胞變成2個(gè)細(xì)胞．洋蔥根尖細(xì)胞分裂的一個(gè)周期大約是12時(shí)， 210個(gè)洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過分裂后，變成220個(gè)細(xì)胞大約需要分裂幾次？需要多少時(shí)間？
怎么計(jì)算 220210？
設(shè)計(jì)意圖：通過情景引入，為后面同底數(shù)冪除法法則的推導(dǎo)做鋪墊.
探究新知
活動(dòng)一：探究同底數(shù)冪除法法則
一個(gè)32GB的便攜式U盤可以存儲(chǔ)的數(shù)碼照片張數(shù)與數(shù)碼照片文件的大小有關(guān)，文件越大，存儲(chǔ)的張教越少．若每張數(shù)碼照片文件的大小為，則這個(gè)U盤能存儲(chǔ)多少?gòu)堈掌?br/>要想知道32GB的U盤可以存儲(chǔ)多少?gòu)埓笮榈恼掌?，就需要?jì)算．請(qǐng)完成以下填空．
；
你能概括出同底數(shù)冪相除的法則嗎？
一般地，同底數(shù)冪相除的法則是：
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．
（a，m，n都是正整數(shù)，且）
師生活動(dòng)：師生共同總結(jié)結(jié)論．
應(yīng)用新知
例1：計(jì)算：
；　 ；
　　．
解：；　
；
； 　　
．
師生活動(dòng)：學(xué)生借助展臺(tái)分享答案，師生共同總結(jié)．
教你幾招：
1．乘除混合運(yùn)算的順序與有理數(shù)混合運(yùn)算順序相同（即“從左到右”）.
2．若底數(shù)不同，先化為同底數(shù)，后運(yùn)用法則．
3．可以把整個(gè)代數(shù)式看作底．
4．運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的要進(jìn)行化簡(jiǎn)．
例2．計(jì)算：
；　 ；
； 　　．
解：；　
；
； 　　
．
師生活動(dòng)：由學(xué)生代表發(fā)言．
例3．金星是太陽(yáng)系九大行星中距離地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一顆星．金星離地球的距離為千米，從金星射出的光到達(dá)地球需要多少時(shí)間？（光速為3千米/秒）．
解：(秒)．
答：從金星射出的光到達(dá)地球需要秒．
課堂練習(xí)
【教材練習(xí)】
1．（口答）計(jì)算：
；　 ；
； ；
； ．
解：；　
；
；
；
；
．
2.填空：
；
；
；
．
3. 計(jì)算：
； ；
；
解：；
；
；
．
4. 已知：，5.求：
的值；的值．
解：；
．
【課堂檢測(cè)】
1．下列計(jì)算對(duì)嗎？錯(cuò)的請(qǐng)改正.
；；
； ．
解：不對(duì)，；
不對(duì)，；
不對(duì)，
不對(duì)，．
2．計(jì)算：
；；
； ．
解：；
；
；
．
3.計(jì)算：
；；
； ．
解：；
；
；
．
4．一臺(tái)計(jì)算機(jī)用秒做了次運(yùn)算，平均每秒能做多少次運(yùn)算？
解：平均每秒能做運(yùn)算的次數(shù)為
（次）．
已知，，求；；．
解：；
；
．
設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固所學(xué).
歸納總結(jié)
師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2.同底數(shù)冪的除法法則是什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)形成體系.
3.6同底數(shù)冪的除法
　　　　　　　　　　1．同底數(shù)冪的除法法則　　　3．練習(xí)
　　　　　　　　　　2．例題
部分學(xué)生在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法法則時(shí)，容易與乘法法則混淆，或者不理解“底數(shù)相同”這一前提條件的重要性，改進(jìn)措施:在引入法則前，先通過具體的例子直觀展示運(yùn)算過程，幫助學(xué)生理解“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的原理.同時(shí)，強(qiáng)調(diào)底數(shù)必須相同，否則法則不適用.部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)指數(shù)相減的錯(cuò)誤，或者在處理負(fù)指數(shù)時(shí)感到困惑.改進(jìn)措施:通過分步驟講解和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握指數(shù)相減的技巧.:教學(xué)中可能過于注重理論推導(dǎo)，而忽略了法則在實(shí)際問題中的應(yīng)用.改進(jìn)措施:設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活或科學(xué)計(jì)算相關(guān)的問題，讓學(xué)生體會(huì)同底數(shù)冪除法的實(shí)用性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣.

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