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3.1同底數冪的乘法 第3課時 教學設計 浙教版(2024)數學七年級下冊

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3.1同底數冪的乘法 第3課時 教學設計 浙教版(2024)數學七年級下冊

資源簡介

第三章 整式的乘除
3.1 同底數冪的乘法
本節課《同底數冪的乘法》是浙教版初中數學七年級下冊第三章第一節第三課時的內容.本節課主要學習積的乘方法則,是在學習了同底數冪的乘法法則和同底數冪的乘方法則后進一步研究同底數冪乘方的運算,是對冪的運用和深化.同底數冪的乘法與現實世界中的數量關系也很緊密.學好同底數冪的乘法,對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移.因此,同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法學習的重要基礎,在本章中具有舉足輕重的地位和作用.
學生已經學習了冪的概念,為推導和掌握同底數冪的乘法運算性質奠定了基礎.學生在經歷乘方意義的數學活動經驗基礎上,初步為學習同底數冪乘法性質提供了思維方式.有利于分析和解決同底數冪的乘法運算.七年級下學生的認知發展已具備了觀察、猜想、計算、推理的能力,富有積極思考、主動探索、交流情感基礎.為推導同底數冪的乘法運算性質提供了保證.
1.學生在具體的同底數冪的運算中總結積的乘方法則,并掌握運算法則.
2.通過應用積的乘方法則,培養學生的邏輯思維能力和推理能力,學會從已知條件出發,逐步推導出結論.
重點:積的乘方法則.
難點:應用積的乘方法則解決實際問題.
復習回顧
冪的意義:a·a· … ·a=
同底數冪的乘法運算法則:
冪的乘方運算法則:=
設計意圖:通過復習回顧,為后面的計算做鋪墊.
探究新知
活動一:探究積的乘方法則
根據乘方的意義、同底數冪的乘法法則及乘法的意義填空:
=(4×6) (4×6) (4×6)=(4×4×4) (6×6×6)=;
=(4×6) (4×6) (4×6) (4×6) (4×6)=;
= =.
你能歸納出積的乘方法則嗎?
結論:一般地,.

積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘.
想一想:?
師生活動:學生先獨立思考,再小組交流,最后以小組為代表匯報展示.
應用新知
例1:計算下列各式:
(1); (2); (3); (4).
解:(1)



師生活動:老師提問,學生代表借助展臺分享答案.
例2:木星是太陽系八大行星中體積最大的一顆.木星可以近似看作球體,它的半徑大約是 km.求木星的體積(結果精確到位).
解:

答:木星的體積大約是.
師生活動:老師提問,學生代表發言.
例3.(1)若, ,求的值.
(2)若, ,求的值.
解:(1).
(2)
課堂練習
【教材練習】
1.下面計算對嗎?如果不對,請改正.
;.
解:(1)不對,;
(2).
計算:
; ; ; .
解:(1);
(2);
(3);
(4).
3.填空:


4. 太陽的半徑大約是地球半徑的倍,太陽的體積大約是地球體積的多少倍?
解:設地球半徑為r,則太陽半徑為r

答:太陽的體積大約是地球體積的倍.
5.已知,求的值.
解:由得.

【課堂檢測】
1.下面計算對嗎?如果不對,請改正.
; .

解:(1)不對,;
(2);
(3);
(4)不對,.
2.計算下列各式,結果用冪的形式表示.
; ; ; .
解:(1);
(2);
(3);
(4).
3.填空:




4.請用簡便方法計算下列各題.
; ; .
解:(1);
(2);
(3)1.
5.若,求.
解:,

,,
6,,
,,
5.
設計意圖:讓學生進一步鞏固所學知識,提高學生應用積的乘方法則計算的能力.
歸納總結
師生活動:教師和學生一起回顧本節課所講的內容.
1.本節課你學到了什么?
2.積的乘方法則是什么?
設計意圖:通過小結讓學生對本節課的知識形成體系.
3.2同底數冪的乘法
          1.積的乘方法則   3.練習
          2.例題
在教學實踐中,我以學生為中心,激發了他們的學習熱情.課堂活躍,師生互動良好,學生能夠獨立思考、合作交流,形成良性競爭氛圍.知識體系按照邏輯順序進行梯度設計,不同能力的學生都能逐步掌握,完成目標.注重個性化發展滿足學生多樣化的學習需求.采用探究式教學,引導學生主動發現規律,構建知識.注重過程與結果,應用變式題提升能力.教學設計需更靈活,以適應不同學生的學習節奏,課堂應更具互動性和創新性.

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