資源簡介

第三章 整式的乘除
3.1 同底數冪的乘法
本節課《同底數冪的乘法》是浙教版初中數學七年級下冊第三章第一節第二課時的內容．本節課主要學習同底數冪的乘方法則，是在學習了同底數冪的乘法法則后進一步研究同底數冪乘方的運算，是對冪的運用和深化．同時，它也是學習整式乘法的基礎，整式的乘法最終都轉化為同底數冪的乘法進行計算，因此本節內容起著至關重要的作用．
學生已經學習了冪的乘法法則，對冪的運算已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎．但由于學生之間存在差異，所以在教學中需要因材施教，課后布置分層作業，從而使不同層次的學生都有所收獲．
1．通過學習和應用同底數冪的乘方法則，培養邏輯思維和數學推理能力，提高解決數學問題的能力．
2．通過運用同底數冪的乘方法則，體驗數學學習的樂趣和成就感，從而激發學生對數學學習的興趣和熱情．
重點：學習和應用同底數冪的乘方法則，培養邏輯思維和數學推理能力，提高解決數學問題的能力．
難點：運用同底數冪的乘方法則解決實際問題．
情境導入
如果這個正方體的棱長是cm，那么它的體積是cm3．你知道是多少個a相乘嗎？
設計意圖：通過情境導入激發學生的學習興趣，為后面的計算做鋪墊．
探究新知
活動一：探究冪的乘方法則
根據乘方的意義、同底數冪的乘法法則及乘法的意義填空：
(1)
(2)
(3)
你能歸納出冪的乘方法則嗎？
概念結論：一般地，一般地．
．
同底數冪的乘方法則：底數不變，指數相乘．
想一想：？
師生活動：學生先獨立思考，再小組交流，最后以小組為代表匯報展示．
應用新知
例1：計算下列各式，結果用冪的形式表示．
(1)．
解:(1)
；
；
．
師生活動：老師提問，學生代表回答．
例2：計算下列各式的值．
(1)若，則 ．
(2)若．
解：解(1)8．
(2)．
．
師生活動：老師提問，學生代表展示問題答案．
課堂練習
【教材練習】
1．計算下列各式，結果用冪的形式表示．
．
解：(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
下面的計算對嗎？如果不對，應怎樣改正？
．
解：(1)不對，；
(2)；
(3)；
(4)不對，．
3.計算下列各式，結果用冪的形式表示．
； ； ．
解:(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
；
．
4. (1)若=2，則=
(2)若=，則a=
解：(1)==．
∵=
∴=
∴a=
【課堂檢測】
1．下面的計算對嗎？如果不對，應怎樣改正？
．
解：(1)不對，；
(2)；
(3)；
(4)．
2.計算下列各式，結果用冪的形式表示．
解：(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
3.你能說明下面每一步計算的理由嗎？將他們填在括號內．
(冪的乘方，底數不變，指數相乘)
(同底數冪相乘，底數不變，指數相加)
．
4.在這四個冪的數值中，最大的一個是 ．
解：；
．
顯然最大，即最大．
設計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，提高學生解決問題的能力.
歸納總結
師生活動：教師和學生一起回顧本節課所講的內容.
1.本節課你學到了什么？
2.同底數冪乘方的運算法則是什么？
設計意圖：通過小結讓學生對本節課的知識形成體系.
3.2同底數冪的乘法
　　　　　　　　　　1．同底數冪的乘法法則　　　3．練習
　　　　　　　　　　2．例題
《同底數冪的乘法》第二課時是初中數學中的一個重要內容，它是后續學習冪的運算法則的基礎，是培養學生邏輯思維能力和運算能力的重要環節．通過本節課的教學，大多數學生能夠理解并掌握同底數冪乘方的運算法則．通過課堂練習和課后作業反饋，學生能夠準確應用法則進行計算．在教學過程中，通過例題講解、動手操作，學生不僅學會了計算，還學會了如何將實際問題轉化為數學模型．通過小組合作學習，增強了學生的團隊合作意識．但仍有部分學生表現出對數學符號和抽象概念的畏懼，需進一步鼓勵和引導．

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