資源簡介

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《簡單的數量關系（一）》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《簡單的數量關系（一）》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能口算簡單的百以內數的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元作為學生數學學習旅程中探索數量關系的開篇之章，其地位舉足輕重。它緊密承接學生在之前學習中對數的認識以及簡單運算的基礎，如同搭建一座橋梁，為后續邁向更為復雜的數學知識領域奠定堅實基石。從數學知識體系的發展脈絡來看，對簡單數量關系的理解是學生構建數學思維大廈的關鍵起始點，能夠幫助學生逐步洞察數學問題的本質結構，提升解決實際問題的能力。
本單元圍繞“簡單的數量關系”展開，精心設計了豐富多樣的教學內容，通過一系列直觀操作活動以及貼近生活的實際問題情境，致力于讓學生初步掌握求兩數相差多少以及求比一個數多幾的數是多少這兩類關鍵問題的解決方法。本單元設計了兩個例題，例1主要教學求兩數相差多少的實際問題，通過對具體情境中氣球數量等實例的深入分析與實際操作，學生能夠熟練掌握用減法解決“兩個數相差多少的實際問題”的方法。例2主要教學求比一個數多幾的數是多少，學生通過對教材中球數量等實例的深入分析與思考，能夠全面理解并熟練掌握求比一個數多（或少）幾的數是多少的問題解決方法。通過本單元的學習，學生不僅能夠深刻感悟數量之間的內在本質聯系，還能有效發展邏輯思維能力，逐步學會從數學的視角去觀察、分析和解決生活中的各類問題，真正體會到數學的實用價值與魅力所在。
（三）學生認知情況
一年級學生在先前的數學學習進程中，已然積累起一系列基礎知識，這為他們踏入本單元復雜數量關系的學習奠定了基石。在數的認知范疇，學生已熟練掌握100以內數的認讀、書寫、順序以及大小比較。在運算能力方面，20以內加減法的熟練運用成為解決本單元問題的有力工具。此外，一年級上冊“從總數中去掉一部分求剩余”的實際問題學習，使學生初步領會減法的本質含義，即已知整體與部分，求另一部分，這與本單元求兩數相差多少問題中從大數里減去小數的思路一脈相承，為新知識的學習搭建起了穩固的橋梁。
一年級學生在日常生活中，早已對比較物體數量多寡積累了豐富經驗。像在分水果、玩玩具時，他們能憑借直觀視覺，迅速判斷出誰的玩具車數量多，誰得到的糖果顆數少。但這種判斷多基于表面觀察，僅僅停留在“誰多誰少”的淺層次認知，對于數量間具體差值的確定，缺乏深入理解與系統方法。當面對教材中黃氣球12個、紅氣球5個的情境時，學生能通過數數知曉黃氣球數量多于黃氣球，可一旦被問及 “黃氣球比黃氣球多幾個”，部分學生便會陷入迷茫。在借助畫圖進行直觀操作環節，多數學生能依據教師指導，將代表黃氣球和紅氣球的圖形一一對應、兩兩對齊擺放，借此從直觀層面清晰察覺數量差距，即多出的那部分。不過，從這一直觀操作過渡到理解運用減法計算兩數相差的算理，部分學生存在明顯障礙，難以將具體操作與抽象數學運算建立有效關聯。
對于例2，部分學生在理解題意時極易陷入困境。“比…… 多” 這一表述較為抽象，學生難以精準把握其中蘊含的數量關系，無法清晰梳理出黃氣球的數量是基礎，紅氣球的數量需在此基礎上加上多出的3個。在將文字描述轉化為圖形表示時，不少學生遭遇阻礙。以畫圖為例，部分學生無法準確確定表示紅氣球的數量，更難以在此基礎上正確畫出表示紅氣球比黃氣球多3個的部分，導致對問題的分析與解決偏離正軌，無法清晰呈現數量間的內在聯系，影響后續解題思路的形成。
二、單元目標擬定
1.能夠透徹理解并熟練掌握求兩數相差多少以及求比一個數多幾的數是多少這兩類數量關系問題的解決方法，準確列出算式并得出正確結果。
2.借助直觀操作（如擺學具、畫圖等），學生能清晰構建數量關系模型，將抽象的數學問題轉化為直觀的圖形或實物表征，進而深刻理解數量之間的內在聯系，提升運用數學知識解決實際問題的能力。
3.進一步鞏固加減法運算，提升學生的計算熟練度與準確性，使學生在解決數量關系問題時，能快速、準確地進行計算，為后續更復雜的數學學習筑牢運算基礎。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.深入理解求兩數相差多少以及求比一個數多幾的數是多少這兩類數量關系的本質內涵，明確解決這兩類問題的基本方法，即求兩數相差多少用減法計算，求比一個數多幾的數是多少用加法計算。
2.熟練運用直觀操作（擺學具、畫圖等）和數學語言（算式、文字表述等）來分析、表達數量關系，能夠準確將實際問題轉化為數學模型，并運用正確的運算方法求解。
（二）教學難點
1.深刻理解求兩數相差多少問題中減法算理的本質，即從較大數中去掉與較小數同樣多的部分，剩下的就是兩數相差的部分。
2.在解決求比一個數多幾的數是多少的問題時，學生能夠準確理解題意，梳理清楚數量之間的邏輯關系，避免因對 “比……多” 表述的理解偏差而導致解題錯誤。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》強調：“數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式。通過數學的眼光，可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式，提出有意義的數學問題；能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；能夠理解自然現象背后的數學原理，感悟數學的審美價值；形成對數學的好奇心與想象力，主動參與數學探究活動，發展創新意識。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.本單元教材十分注重從學生熟悉的生活場景中挖掘素材，構建問題情境。兩道例題均以氣球數量比較呈現求兩數相差多少和求比一個數多幾的數是多少，這些情境都貼近學生日常，極易引發學生的共鳴。這種編排方式，讓學生切實體會到數學并非孤立于書本的知識，而是廣泛應用于生活各處，有力激發學生的學習興趣與探究欲望，促使學生主動投入到數量關系的學習與探索之中。
2.在內容編排順序上，教材充分考量一年級學生的認知水平與思維發展特點，遵循由直觀到抽象、從簡單到復雜的原則。在例1求兩數相差多少時，先引導學生通過直觀數數判斷數量多少，再借助擺學具、畫圖等直觀操作，讓學生清晰看到數量差距，最后過渡到用減法計算，幫助學生逐步從直觀感知上升至抽象的數學運算理解。例2同樣如此，從具體情境中用圖形表示數量關系，到理解 “比…… 多” 的含義，再到列出加法算式求解，層層遞進，符合學生的認知發展路徑，助力學生穩步掌握知識，逐步提升解決問題的能力。
3.本單元教材在編排時，巧妙關聯學生已有的知識儲備，與之前所學的數的認識、加減法運算緊密相連。學生在一年級上冊已掌握20以內數的大小比較及簡單加減法，本單元在此基礎上進一步深化，利用這些知識解決數量關系問題。同時，本單元內容又為后續學習更復雜的數量關系，如求比一個數少幾的數是多少、兩步計算的實際問題等做好鋪墊。這種前后呼應、層層遞進的編排方式，有助于學生將所學知識串聯成完整體系，形成清晰的知識網絡，提升學生綜合運用知識的能力，促進數學思維的連貫發展。4.教材重視引導學生運用數學語言描述數量關系，培養學生的邏輯思維與表達能力。在例題講解與練習中，鼓勵學生用清晰、準確的語言闡述思考過程與解題思路。通過這樣的訓練，學生不僅能深入理解數量關系，還能將內在思維外顯為語言表達，提升思維的邏輯性與條理性，為今后學習數學及解決各類問題提供有力支撐。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 6
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 簡單的數量關系（一） 求兩數相差多少的實際問題 1
求比一個數多幾的數是多少 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
6.1《求兩數相差多少的實際問題》 目標： 使學生明確 “求一個數比另一個數多（少）幾” 的問題結構特征，熟練運用減法運算解決該類問題。 任務一：閱讀理解 → 任務二：解決問題 → 任務三：回顧反思 → 任務四：試一試 → 1.能找出題中的已知條件和所求問題。 2.能借助直觀的畫圖方式，從兩種不同的思考角度并列式計算。 3.回顧解決問題的過程，能總結方法和經驗。 4.能按先畫一畫、說一說，再解答的流程掌握“求一個數比另一個數少多少”的解題方法。
6.2《求比一個數多幾的數是多少》 目標： 學生能理解“求比一個數多（少）幾的數是多少”的數量關系，掌握解決問題的步驟和方法。 任務一：閱讀理解 → 任務二：解決問題 → 任務三：回顧反思 → 任務四：試一試 → 1.能找出題中的已知條件和所求問題。 2.能借助直觀的畫圖方式理解兩種氣球數量的比較關系，正確列式解答。 3.回顧解題過程，能總結解決問題的方法和經驗。 4.能解決“求比一個數少幾的數是多少”的實際問題，知道這兩道題的相同和不同地方，以及解題的方法。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《6.2 求比一個數多幾的數是多少》教學設計
課題 求比一個數多幾的數是多少 單元 第六單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 例2主要圍繞 “求比一個數多（少）幾的數是多少” 的問題展開。本課時以兩種不同顏色的氣球數量引入，通過讓學生經歷 “知道什么，要求什么”（分析已知條件和問題）、“可以怎樣想”（思考解題思路，如畫圖輔助理解）、“會列式解答”（將思路轉化為算式）、“是怎樣解決問題的，有什么體會”（回顧反思解題過程）的完整問題解決過程，找到它們之間的數量關系。例題呈現的是“求比一個數多幾的數是多少”，試一試呈現的是“求比一個數少幾的數是多少”通過對比兩道題的相同和不同的地方，學會解決問題的方法。
學習目標 1.學習目標描述：學生能理解“求比一個數多（少）幾的數是多少”的數量關系，掌握解決問題的步驟和方法。2.學習內容分析：從“求比一個數多幾的數”到“求比一個數少幾的數”，循序漸進。前者用加法計算，即已知數加上多的數量得到所求數；后者用減法計算，用已知數減去少的數量得出結果。這種編排符合學生認知規律，便于學生逐步理解和掌握不同數量比較情境下的計算方法。同時，通過對比這兩類問題，能加深學生對加減法意義的理解及在實際問題中的應用。3.學科核心素養分析：在探究解決問題的過程中，學會用畫一畫的方法分析題目中的數量關系，培養學生解決問題的能力。在學習過程中，體會數學與生活的聯系，感受數學的價值，產生參與數學活動的興趣，樹立學好數學的信心。
重點 學會用畫圖的方法分析數量關系，掌握用加減法解決相差關系的實際問題的解題方法。
難點 經歷解決問題的方法形成的過程，總結解決問題的方法。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知（1）采花蜜。（連線）（2）看圖填一填。 ① （ ）多，（ ）少。②比多（ ）個，比少（ ）個。2.導入新課師：小朋友們，今天老師給大家帶來了一些小禮物！課件出示：師：這是什么氣球，數一數有多少個？師：老師還準備了一些紅氣球，悄悄告訴大家，紅氣球比黃氣球多3個哦。大家快來猜猜，紅氣球有多少個呀？ 師：其實呀，這就是我們今天要一起研究的數學問題——求比一個數多幾的數是多少。現在，讓我們一起走進新知識的學習吧！看看大家的猜測是否準確。板書課題：求比一個數多幾的數是多少 學生獨自完成，然后集體訂正。 學生獨自數一數，然后回答：有12個黃氣球。 學生獨自猜一猜。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識奠定基礎。從生活中的場景導入，提高學生學習的興趣。
講授新課 任務一：閱讀理解課件出示：有12個，比多3個。有多少個？師：讀一讀，說說你從上面的問題中你知道什么？要求什么？師：“比多3個”，是多還是多？ 學生1：知道有12個，比多3個。學生2：要求有多少個？學生：多。 引導學生明確題目中的已知條件和所求問題，培養學生提取關鍵信息的能力，這是解決數學問題的基礎。讓學生清晰分辨已知信息與待求內容，為后續思考解題思路做鋪墊。
任務二：解決問題師：要解決這個問題，可以怎樣想？如果用圓代替黃氣球，三角形代替橙氣球，你能畫一畫嗎？課件出示——注意：請用一一對應，兩兩對齊的方式畫一畫。師巡視指導，并了解學生完成情況，然后提問：你們是怎么做的？師：三角形畫多少個？師：也就是說“多3個”，是在相同部分的基礎上再多畫3個。課件出示：師：觀察上圖，你從圖中你發現了什么？師：那我們應該怎樣列式解答呢？師：我們用畫圖的方法解決了“有多少個”之后，要寫上單位和答語。 學生嘗試畫一畫。學生：先畫12個圓。學生1：畫12個，就和圓一樣多了。學生2：比多3個，也就是說三角形比圓多3個，再畫3個三角形。學生獨自觀察，然后回答：12添上3 就是的個數。學生：算式是12+3=15（個）。學生口答。 通過畫圖方式，將抽象的數量關系直觀呈現，學生能借助圖形更清晰地理解兩種氣球數量的比較關系，便于找到解題方法。從數的運算角度，提示學生用加法來解決 “求比一個數多幾的數是多少” 的問題，幫助學生理解加法在該情境下的應用原理，將直觀感知轉化為數學運算思路。
任務三：回顧反思師：回顧整個解決問題的過程，我們是怎樣解決問題的？你有什么體會？ 師：看來求比一個數多幾的數是多少，用加法計算。 學生1：可以畫圖表示比多3。 學生2：求比12多3的數是多少，要把 12和3合起來。 …… 引導學生回顧解題過程，總結解決問題的方法和經驗，培養學生的反思能力和歸納總結能力。
任務四：試一試課件出示：有12個， 比它少4個。有多少個？（先看圖說一說，再解答）師：剛才我們解決了“求比一個數多幾的數是多少”的問題，那么“求比一個數少幾的數是多少”又應該怎么解決呢？你能先畫一畫，說一說嗎？師巡視指導，并檢查學生的完成情況，然后提問：你是怎樣畫的？展示：師：觀察上圖，你發現了什么？師：我們解決了“有多少個？”之后，要寫上單位和答語。師：通過解決問題，你們有什么發現？師：前面兩道題有什么相同和不同的地方？各是怎樣解答的？分組交流。師巡視指導，然后提問：前面兩道題有什么相同的地方？師：那么不同點呢？師：各是怎樣解答的？師：像這一類“比多比少”的問題可以用加法或減法來解決。如果是求比一個數多幾的數，可以用加法，多了多少就加多少；如果求比一個數少幾的數，可以用減法，少了多少就減多少。 學生獨自畫圖，然后展示反饋。學生：我先畫12個圓表示黃氣球，比少4個，畫出與一樣多的三角形，然后再去掉4個。學生：從12去掉4就是的個數，所以算式是12－4=8（個）。學生口答。學生1：求比12少4的數是多少，就是從12中去掉4。學生2：求比一個數少幾的數是多少，用減法計算。學生分組交流。學生：都是已知黃氣球的個數，求另一種氣球有多少個。學生：一個比黃氣球多，一個比黃氣球少。學生1：求比已知數多幾的數是多少，用加法計算。學生2：求比已知數少幾的數是多少，用減法計算。 先讓學生通過觀察圖形，描述數量關系，進一步鞏固學生對直觀圖形表示數量關系的理解和表達能力。然后進行解答，考查學生能否將圖形信息轉化為數學運算，解決 “求比一個數少幾的數是多少” 的問題。通過對比兩道題，引導學生深入分析“求比一個數多幾的數是多少”與“求比一個數少幾的數是多少”這兩類問題的異同。這有助于學生準確把握兩類問題的本質，深化對加減法意義的理解，避免混淆，提升綜合解題能力。
課堂練習 1.在橫線上畫“”或“”。2.果盤里有15顆櫻桃，楊梅比櫻桃多9顆。楊梅有多少顆？3.劉芳走了多少格？4.先編一個“求比35多5的數是多少”的實際問題，再編一個“求比35少5 的數是多少”的實際問題。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 求比一個數多（或少）幾 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.畫一畫，算一算。2.圖書角有故事書64本，童話書32本，科技書比故事書少10本，科技書有多少本？選做題：1.看圖列式。2.小明集了68張卡片，小紅比小明少集5張，小紅集了多少張？
【綜合實踐類作業】找一找生活中“求比一個數多（或少）幾的數是多少”的實際問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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