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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題04 杠桿、滑輪、斜面的應(yīng)用 機(jī)械效率的計(jì)算
目 錄
01 題型綜述
02 解題攻略
提分秘籍
知識(shí)點(diǎn)一、杠桿
知識(shí)點(diǎn)二、杠桿平衡條件
知識(shí)點(diǎn)三、定滑輪和動(dòng)滑輪
知識(shí)點(diǎn)四、滑輪組
知識(shí)點(diǎn)五、三種簡單機(jī)械的機(jī)械效率總結(jié)
典例剖析
題型1杠桿的平衡條件
題型2杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
題型3杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用.
題型4定滑輪及其工作特點(diǎn)
題型5滑輪組中的相關(guān)計(jì)算
題型6有用功和額外功
題型7機(jī)械效率的大小比較
題型8測量滑輪組的機(jī)械效率
題型9滑輪(組)的機(jī)械效率
03 中考練場
01題型綜述
多知識(shí)點(diǎn)融合：此類題型往往將杠桿的平衡條件、滑輪的省力特點(diǎn)、斜面的坡度與省力關(guān)系等知識(shí)，與機(jī)械效率的計(jì)算相結(jié)合。
力學(xué)知識(shí)貫穿：會(huì)涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力學(xué)基本概念和規(guī)律。如在分析杠桿受力時(shí)，需要考慮物體的重力以及作用在杠桿上的其他力，通過力的平衡來確定杠桿是否平衡；在計(jì)算斜面的機(jī)械效率時(shí)，要考慮克服摩擦力做的額外功，這就需要對物體在斜面上的受力情況進(jìn)行分析
02 解題攻略
一、杠桿問題
明確五要素：準(zhǔn)確找出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂。特別是力臂的確定，要從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段的長度就是力臂。
利用杠桿平衡條件：F1l1 = F2l2，已知其中三個(gè)量就可以求出第四個(gè)量。
二、滑輪問題
判斷滑輪類型：定滑輪的特點(diǎn)是不省力，但可以改變力的方向；動(dòng)滑輪的特點(diǎn)是能省一半力，但不能改變力的方向。對于滑輪組，要先確定繩子的段數(shù)n，可以通過數(shù)與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)來確定。
計(jì)算拉力：不考慮摩擦和繩重時(shí)，使用滑輪組提升重物，拉力，其中G是重物的重力， G動(dòng)是動(dòng)滑輪的重力。若考慮摩擦和繩重，則需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析和計(jì)算。
三、斜面問題
分析受力情況：物體在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。將重力沿斜面和垂直斜面方向進(jìn)行分解，根據(jù)力的平衡條件來分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和計(jì)算相關(guān)力的大小。
計(jì)算有用功、額外功和總功：有用功，G為物體重力，h為斜面高度；總功，F(xiàn)為沿斜面向上的拉力，s為斜面長度；額外功，通常額外功是克服摩擦力做的功，W額=fs，f為摩擦力。
四、機(jī)械效率問題
明確有用功和總功：這是計(jì)算機(jī)械效率的關(guān)鍵。有用功是為了達(dá)到目的而必須做的功，總功是動(dòng)力對機(jī)械做的功。
分析影響機(jī)械效率的因素：一般來說，對于滑輪組，動(dòng)滑輪的重力越大、摩擦越大，機(jī)械效率越低；對于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，機(jī)械效率越低。在解決問題時(shí)，要能根據(jù)實(shí)際情況分析機(jī)械效率的變化原因。
【提分秘籍】
知識(shí)點(diǎn)一、杠桿
1.杠桿五要素
五要素 物理含義及表示方法 圖示
支點(diǎn) 杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用“O”表示
動(dòng)力 使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示
阻力 阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示
動(dòng)力臂 從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)1”表示
阻力臂 從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)2”表示
知識(shí)點(diǎn)二、杠桿平衡條件
1.杠桿平衡
當(dāng)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，說明杠桿處于平衡狀態(tài)。
2.杠桿的平衡條件
杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
知識(shí)點(diǎn)三、定滑輪和動(dòng)滑輪
2.定滑輪和動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)
種類 實(shí)質(zhì) 示意圖 作用分析
定滑輪 能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的等臂杠桿 如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點(diǎn)，動(dòng)力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時(shí)不省力
動(dòng)滑輪 動(dòng)力臂是阻力臂二倍的杠桿 如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的點(diǎn)O,因此動(dòng)力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動(dòng)力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動(dòng)滑輪能省一半的力
知識(shí)點(diǎn)四、滑輪組
1.滑輪組
定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離。
2.滑輪組確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法
在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計(jì)算繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，在圖甲中，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=3。
知識(shí)點(diǎn)五、三種簡單機(jī)械的機(jī)械效率總結(jié)
裝置圖 計(jì)算公式
杠桿
滑輪組 豎直提升物體 （1）已知拉力、物重及繩子段數(shù)時(shí)：； （2）不計(jì)繩重及摩擦?xí)r：
水平勻速拉動(dòng)物體
斜面 （1）；（2）
【典例剖析】
題型1杠桿的平衡條件
[例題1]（2025 寧波自主招生）如圖所示，一扇窗門高H＝1米、寬d＝0.8米、質(zhì)量m＝6千克，窗門的厚度和密度均勻。在門的一側(cè)上下對稱的A、B兩處各安裝一個(gè)鉸鏈，且A、B相距h＝0.6米。將這扇窗門安裝好之后，若該窗門的重力由這兩個(gè)鉸鏈平均承擔(dān)，則鉸鏈A對這扇窗門的作用力大小為（　?。?br/>A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛
【解答】解：（1）在A處，鉸鏈對門的作用力方向是傾斜的（斜向上偏左），設(shè)為FA．
在B處，鉸鏈對門的作用力方向是傾斜的（斜向上偏右），設(shè)為FB。
將FA、FB正交分解在水平和豎直方向，由“該窗門的重力由這兩個(gè)鉸鏈平均承擔(dān)”知，兩個(gè)鉸鏈的作用力在豎直方向的分力大小相等，則FA豎直＝FB豎直
＝30N
（2）把門看成是以B點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿，鉸鏈A對這扇窗門的作用力為Fa則根據(jù)杠桿平衡條件
Fa×動(dòng)力臂＝重力×阻力臂
因?yàn)榇伴T是規(guī)則的長方體，故重力的作用點(diǎn)在窗門的中心，其力臂為門寬的一半，
由此可列出等式：FA水平×0.6m＝Gm
FA水平×0.6＝6kg×10N/kg×0.4m
解得：FA水平＝40N
則鉸鏈A對這扇窗門的作用力大小FA50N
故選：C。
[例題2]（2025·杭州模擬） 一次聚會(huì)中，小科看到餐桌上一個(gè)自動(dòng)拾取牙簽盒很有趣，如圖甲所示，當(dāng)按下頂上的圓柱體按鈕，松手時(shí)，一恨牙簽就從蓋子上的一個(gè)小孔中冒出，于是他拆開發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙。下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．圖乙中桿AOD可看作杠桿，D處是可伸縮的彈簧
B．當(dāng)按下按鈕時(shí)，按鈕作用在B點(diǎn)使之繞著O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C．當(dāng)松開按鈕時(shí)，D點(diǎn)處受到向下的力，使A端翹起將牙簽送出
D．將牙簽送出時(shí)，桿AOD相當(dāng)于省力杠桿
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析；杠桿的應(yīng)用
【解析】【分析】 （1）根據(jù)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向分析；
（2）當(dāng)按下按鈕時(shí)，分析按鈕作用點(diǎn)和支點(diǎn)，判斷杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向；
（3）松開按鈕后，彈簧的作用可以使牙簽彈起；
（4）分析動(dòng)力臂和阻力臂的大小，判斷杠桿的類型。
【解答】 A、桿AOD可看作以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿，由題意可知，D處是可伸長的彈簧，故A正確；
B、由圖乙可知，當(dāng)按下按鈕時(shí)，按鈕作用在B點(diǎn)，杠桿繞著O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確；
C、松開按鈕后，圖乙中D處受到彈簧向下的力，使杠桿AOD繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使A端翹起將牙簽送出，故C錯(cuò)誤；
D、將牙簽送出時(shí)，D處受到彈簧向下的力為動(dòng)力，動(dòng)力臂小于阻力臂，杠桿AOD相當(dāng)于費(fèi)力杠桿，故D正確。
故答案為：C。
[例題3]（2025秋 嵊州市期末）圖1是我國古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種提水工具一桔槔，可簡化為圖2所示的杠桿。該裝置工作時(shí)，可利用“墜石”的重力，OB幫助人們輕松地從井中向上提水。
（1）不改變支點(diǎn)O的位置和“墜石”的重力，想要向上提水時(shí)更省力，可以將“墜石”懸掛點(diǎn)B適當(dāng) （選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）支點(diǎn)O。
（2）OA的長度為1m，OB的長度為1.5m，“墜石”的重力為100N，不計(jì)杠桿AOB自身重力、繩重和摩擦。
①若要豎直勻速提起總重為200N的水和水桶，則人豎直向上拉水桶的力還需要多少牛？
②上述過程中，“墜石”下降的高度為1.2m，則“墜石”的重力做功為多少焦？
【解答】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件可知，人們從井中提水時(shí)，G桶×OA＝F人×OA+G石×OB，在G桶、OA、G石一定時(shí)，通過增大OB的距離，即可以將“墜石”懸掛點(diǎn)B適當(dāng)遠(yuǎn)離支點(diǎn)O，在杠桿平衡時(shí)，可以使提水時(shí)更省力。
（2）根據(jù)個(gè)平衡條件F1×l1＝F2×l2；由題意可知，200N×1m＝F人×1m+100N×1.5m，則F人＝50N，
“墜石”的重力做功為W＝Gh＝100N×1.2m＝120J。
題型2杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
[例題4]（2025·溫州模擬）在節(jié)假日懸掛燈籠營造喜慶氛圍是民間傳統(tǒng)的習(xí)俗。如圖，將兩個(gè)用相同材料制作的大、小燈籠分別懸掛在同一挑竿的不同掛鉤下，其中固定繩索受到拉力最小的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿中最小力問題；杠桿的應(yīng)用
【解析】【分析】把挑竿看作杠桿，固定繩索對挑竿的拉力為動(dòng)力，燈籠重力為阻力，根據(jù)杠桿平衡條件，在阻力（燈籠重力）一定時(shí)，阻力臂越短，動(dòng)力（固定繩索拉力）越小。
【解答】A、此圖中燈籠掛在a點(diǎn)，阻力臂較長，根據(jù)杠桿平衡條件，在燈籠重力一定時(shí)，固定繩索拉力較大，故 A 錯(cuò)誤。
B、該圖中燈籠掛在b點(diǎn)，相比a點(diǎn)，阻力臂更短，在燈籠重力相同情況下，由杠桿平衡條件可知，固定繩索受到的拉力最小，故 B 正確。
C、此圖中燈籠掛在a點(diǎn)，阻力臂較長，固定繩索拉力較大，故 C 錯(cuò)誤。
D、該圖中燈籠掛在a點(diǎn)，阻力臂較長，固定繩索拉力較大，故 D 錯(cuò)誤。
故答案為：B
[例題5]（2025秋 拱墅區(qū)校級月考）如圖，足夠長的杠桿上放著兩個(gè)球（質(zhì)量m1＞m2），杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同的速度同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，則杠桿的狀態(tài)是（　?。?br/>A．仍然平衡 B．大球一端下沉
C．小球一端下沉 D．無法確定
【解答】解：開始時(shí)兩球平衡，即力與力臂的乘積相等；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球速度相同，則在相同時(shí)間內(nèi)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)的距離相同，則大球的力與力臂的乘積增加的快，所以大球的力與力臂的乘積會(huì)大于小球的力與力臂的乘積，杠桿向大球那端下沉。
故選：B。
[例題6]（2025秋 北侖區(qū)校級期末）如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端擱在漂浮水面的浮箱C上。設(shè)浮箱為長方體，上下浮動(dòng)時(shí)上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S，水的密度為ρ。一輛質(zhì)量為m的汽車P（汽車P可以看作一點(diǎn)）從A處緩慢駛向B處，浮箱沉入水中的深度增加，則深度增加量ΔH（與汽車沒有駛上橋面相比）與汽車P離開A端距離x的關(guān)系為（　　）
A．ΔH B．ΔH
C．ΔH D．ΔH
【解答】解：汽車未上橋時(shí)，以A為支點(diǎn)，對橋板AB而言（受重力和浮箱的支持力），根據(jù)杠桿平衡條件可得：
Mgcosα＝F支Lcosα，
所以F支Mg，
此時(shí)浮箱受到的壓力F＝F支Mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
浮箱受重力、橋板AB的壓力和浮力，由力的平衡條件可得：F?。紾C+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
設(shè)車上橋后橋面與浮箱上表面的夾角為θ，
橋板AB的受力情況，如圖所示：
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：
Mgcosθ+mgxcosθ＝F支′Lcosθ，
解得：F支′Mg+mg；
則浮箱受到的壓力：F′＝F支′Mg+mg③
由①②③結(jié)合阿基米德原理可得ΔF浮＝F′﹣F＝mgρgSΔH；
故ΔH。
故選：B。
題型3杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用
[例題7]（2025秋 余杭區(qū)校級期末）如圖①所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB兩端分別懸掛在兩個(gè)豎直彈簧秤甲乙下方，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC，彈簧測力計(jì)甲、乙的示數(shù)分別是3N、9N。則木條AB的重力為 。如圖②，將甲彈簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保證乙彈簧測力計(jì)始終豎直懸掛的前提下，豎直并緩慢地將A點(diǎn)向上提了6厘米，這個(gè)過程中，甲彈簧秤的讀數(shù) （填“變大”“變小”或“不變”）。A點(diǎn)上的拉力克服木條的重力做功 J。
【解答】解：（1）由圖①可知，木條受到兩彈簧測力計(jì)豎直向上的拉力和豎直向下的重力，由力的平衡條件可知，木條的重力：G＝F甲+F乙＝3N+9N＝12N，
（2）以B點(diǎn)為支點(diǎn)，當(dāng)豎直并緩慢地將A點(diǎn)向上提了6厘米，這個(gè)過程中，動(dòng)力臂與阻力臂始終在水平方向，比值等于杠桿對應(yīng)長度的比，根據(jù)杠桿平衡條件知，動(dòng)力與阻力之比不變，故拉力不變。
假設(shè)重心在D點(diǎn)，由杠桿的平衡條件可知：F甲×AB＝G×DB，
則DBABABAB，
彈簧測力計(jì)拉動(dòng)時(shí)，以B點(diǎn)為支點(diǎn)，
A點(diǎn)上升6cm時(shí)，設(shè)木條的重心上升的高度為h，A點(diǎn)上升的高度為hA，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，；
則木條重心上升的高度：hhA6cm＝1.5cm＝0.15m，
A點(diǎn)上的拉力克服木條的重力做的功：W＝Gh＝12N×0.015m＝0.18J。
故答案為：12N；不變；0.18。
[例題8]（2025秋 拱墅區(qū)期末）《墨經(jīng)》中有“權(quán)重不相若也，相衡，則本短標(biāo)長”，這是人類最早對杠桿原理的記載。如圖所示為利用杠桿原理制作的桿秤，“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力，要使桿秤平衡，以下說法正確的是（　?。?br/>A．只有“權(quán)”等于“重”時(shí)，桿秤才能平衡
B．“權(quán)”大于“重”時(shí)，“標(biāo)”一定大于“本”
C．增大“重”時(shí)，若“標(biāo)”和“本”不變，應(yīng)減小“權(quán)”
D．減小“重”時(shí)，若“本”和“權(quán)”不變，應(yīng)減小“標(biāo)”
【解答】解：A、根據(jù)杠桿平衡原理?xiàng)l件可知，杠桿平衡時(shí)，權(quán)×標(biāo)＝重×本，不一定是“權(quán)”等于“重”；故A錯(cuò)誤；
B、“權(quán)”大于“重”時(shí)，由“權(quán)×標(biāo)＝重×本”可知，“標(biāo)”一定小于“本”，故B錯(cuò)誤；
C、增大“重”時(shí)，“標(biāo)”和“本”不變，換用更大的“權(quán)”；故C錯(cuò)誤；
D、減小“重”時(shí)，若“本”和“權(quán)”不變，根據(jù)“權(quán)×標(biāo)＝重×本”可知，應(yīng)減小“標(biāo)”，故D正確。
故選：D。
[例題9]學(xué)習(xí)了杠桿知識(shí)后，小寧和小科利用身邊的物品來探究杠桿的平衡條件。他們所選擇的器材有：鉛筆、橡皮若干（每塊橡皮質(zhì)量為10g）、細(xì)線、刻度尺等。
（1）他們將細(xì)線大致系在鉛筆的中部位置，鉛筆靜止后如圖甲所示，此時(shí)杠桿處于 （選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；若想調(diào)節(jié)鉛筆使其在水平位置平衡，則應(yīng)將細(xì)線向 （選填“左”或“右”）移動(dòng)。
（2）調(diào)節(jié)水平平衡后，他們用細(xì)線綁定數(shù)量不等的橡皮掛在杠桿支點(diǎn)兩側(cè)，如圖乙所示，所測數(shù)據(jù)記錄在表中：
動(dòng)力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
記錄并分析數(shù)據(jù)后，小寧得出結(jié)論：“動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出結(jié)論：“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，到底誰的結(jié)論正確呢？為了進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)，得出普遍規(guī)律，接下來的做法應(yīng)該是 （填字母代號）。
A.改變力的大小
B.改變力的方向
C.改變力的作用點(diǎn)
（3）在實(shí)驗(yàn)過程中，鉛筆水平平衡后（如圖乙），小寧不小心將前端細(xì)長的鉛筆芯弄斷了（如圖丙），她立即將細(xì)筆握住，并將斷筆芯放到左端細(xì)線處固定好（如圖?。瑒t松手后的鉛筆 ’（選填“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）為了得到多組數(shù)據(jù)，小明準(zhǔn)備改變支點(diǎn)兩側(cè)橡皮的數(shù)量繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，斷掉的鉛筆芯怎么處理呢？為了方便，小明保持懸掛鉛筆的細(xì)線位置不動(dòng)，將鉛筆芯放到懸掛鉛筆細(xì)線的正下方固定好。你覺得這樣做合理嗎？ （選填“合理”或“不合理”）。
【解答】解：（1）由圖可知，鉛筆靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，鉛筆靜止后如圖甲所示，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)；
由圖可知，鉛筆靜止后左端下沉，若想調(diào)節(jié)鉛筆水平平衡，應(yīng)將支點(diǎn)向左移動(dòng)，即細(xì)線向左移動(dòng)；調(diào)節(jié)鉛筆水平平衡可以消除鉛筆重力對實(shí)驗(yàn)的影響，同時(shí)可從杠桿上直接讀取力臂的大小，還可以消除鉛筆重力對實(shí)驗(yàn)的影響；
（2）“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，是在杠桿在水平位置平衡且動(dòng)力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，也就是實(shí)驗(yàn)過程中沒有改變動(dòng)力或阻力的方向，故B正確；
（3）由丁圖可知，把折斷的鉛筆芯放到左端細(xì)線下方固定，對于杠桿來說，杠桿兩側(cè)的重力不變，但是杠桿左側(cè)的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，
G左L左＜G右L右，杠桿不能在水平位置平衡，杠桿右端下沉；
（4）為了得到多組數(shù)據(jù)，小明準(zhǔn)備改變支點(diǎn)兩側(cè)橡皮的數(shù)量繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，斷掉的鉛筆芯怎么處理呢？為了方便，小明保持懸掛鉛筆的細(xì)線位置不動(dòng)，將鉛筆芯放到懸掛鉛筆細(xì)線的正下方固定好。這樣做不合理，左側(cè)鉛筆的重力和力臂均變小，鉛筆重力與力臂的乘積變小。
故答案為：（1）平衡；左；（2）B；（3）右端下沉；（4）不合理。
題型 4定滑輪及其工作特點(diǎn)
[例題10]（2025秋 溫嶺市期末）在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用滑輪把重為1牛的鉤碼以0.1米/秒的速度勻速提升1米，在不計(jì)摩擦的情況下，以下說法正確的是（　?。?br/>A．該滑輪為動(dòng)滑輪
B．鉤碼上升的高度為0.5米
C．拉力F的大小為0.5牛
D．該同學(xué)做功的功率為0.1瓦
【解答】解：A、由圖知，拉起重物時(shí)，滑輪不隨重物移動(dòng)，所以該滑輪是定滑輪，故A錯(cuò)誤；
B、由題知，鉤碼勻速提升了1m，故B錯(cuò)誤；
C、在不計(jì)摩擦的情況下，拉力F＝G＝1N，故C錯(cuò)誤；
D、繩端拉力速度v＝v物＝0.1m/s，該同學(xué)做功的功率P＝Fv＝1N×0.1m/s＝0.1W，故D正確。
故選：D。
[例題11]（2025秋 慈溪市期末）元旦，某商場掛上氦氣球增添喜慶氣氛。系氣球的細(xì)繩繞過固定在地面的滑輪。由于風(fēng)力的作用，氣球有一定角度的傾斜，如圖所示。在細(xì)繩自由端用豎直向上的力F讓氣球重心緩緩勻速下降2m，用時(shí)20s。已知?dú)馇虻闹亓?4N，力F為26N，不計(jì)繩重和摩擦。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．細(xì)繩對氣球的拉力小于26N
B．氣球的重力做功大于48J
C．拉力F的功率大于2.6W
D．這一過程氣球的機(jī)械能守恒
【解答】解：A、不計(jì)繩重和摩擦，使用定滑輪，同一根繩子上的拉力相等；力F為26N，細(xì)繩對氣球的拉力也是26N，故A錯(cuò)誤；
B、氣球重心緩緩勻速下降2m，用時(shí)20s。已知?dú)馇虻闹亓?4N，重力做功W＝Gh＝24N×2m＝48J；故B錯(cuò)誤；
C、氣球重心緩緩勻速下降2m，豎直反向移動(dòng)2m，而繩子是斜向下拉力，根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊，拉力移動(dòng)的距離大于2m，則拉力做功大于26N×2m＝52J；功率大于P2.6W；故C正確。
D、氣球勻速下降，質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變，高度減小，重力勢能減小，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
[例題12]（2025秋 上城區(qū)校級月考）某同學(xué)發(fā)明一自動(dòng)升降排水井蓋（如圖甲），暴雨時(shí)通過收集雨水實(shí)現(xiàn)井蓋自動(dòng)抬升（如圖乙），加快路面雨水的排放。
（1）井蓋抬升過程中，定滑輪的作用是 。
（2）某次排水過程中，重150牛的井蓋被抬升0.1米。此過程中，克服井蓋重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小時(shí)就能抬升井蓋，可采取的措施有： 。（寫出一點(diǎn)即可）
【解答】解：（1）井蓋抬升過程中，定滑輪的作用是改變力的方向；
（2）已知井蓋的重力G＝150N，井蓋上升的距離h＝0.1m，則克服井蓋重力做功W＝Fs＝Gh＝150N×0.1m＝15J；
（3）由圖乙可知，水槽以及水槽中水的重力等于井蓋的重力，因此要使降水量稍小時(shí)就能抬升井蓋，可采取的措施有減小井蓋的重力，從而減小井蓋的質(zhì)量，也可以減小排水口，使得水槽內(nèi)水的質(zhì)量增大。
故答案為：（1）改變力的方向；（2）15；（3）減小井蓋的重力。
題型5滑輪組中的相關(guān)計(jì)算
[例題13]（2025秋 北侖區(qū)校級期末）如圖是小金家陽臺(tái)上的手搖晾衣架，衣服和晾衣架的總重為100牛，在拉力作用下5s內(nèi)使衣服勻速上移了1m，不計(jì)滑輪重、繩重及摩擦。下列說法正確的是（　?。?br/>A．A為動(dòng)滑輪，B為定滑輪
B．衣服勻速上升時(shí)，搖柄對繩的拉力F為20牛
C．利用該裝置能省力，也能改變力的方向
D．拉力的功率為80W
【解答】解：A.A滑輪的軸是固定不動(dòng)的，是定滑輪，B滑輪的軸與物體一起運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)滑輪，故A錯(cuò)誤；
B.由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n＝4，不計(jì)滑輪重繩重及摩擦，靜止時(shí)繩的拉力：FG總100N＝25N，故B錯(cuò)誤；
C.由圖可知，晾衣架右兩個(gè)動(dòng)滑輪，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n＝4，不計(jì)滑輪重、繩重及摩擦，人對繩的拉力FG，拉力方向向下，可見，利用該裝置既能省力，又能改變力的方向，故C正確；
D.由圖可知，晾衣架有兩個(gè)動(dòng)滑輪，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n＝4，晾衣架上升1m，搖柄端繩子要下降 s＝4h＝4×1m＝4m，不計(jì)滑輪重、繩重及摩擦，搖柄對繩做功W＝Fs＝25N×4m＝100J，拉力的功率：P20W，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
[例題14]（2025 鹿城區(qū)校級二模）小實(shí)在家利用甲乙兩個(gè)衣架組裝成滑輪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖所示，小實(shí)將重為3牛的礦泉水瓶勻速提升0.5米。（不考慮衣架、繩子的自重和摩擦）下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲相當(dāng)于定滑輪，可以省力
B．乙相當(dāng)于動(dòng)滑輪，可以改變力的方向
C．自由端繩子通過的距離為2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
【解答】解：A.圖中甲固定不動(dòng)，相等于定滑輪，根據(jù)定滑輪的特點(diǎn)可知，可以改變力的方向，不可改變力的大小，故A錯(cuò)誤；
B.乙可以上下運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于動(dòng)滑輪，根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知，可以改變力的大小，不能改變力的方向，故B錯(cuò)誤；
C.圖中連接乙衣架的繩子股數(shù)n＝5，則礦泉水瓶勻速提升h＝0.5米，自由端繩子通過的距離s＝nh＝5×0.5米＝2.5米，故C正確；
D.不考慮衣架、繩子的自重和摩擦，則可得F G3N＝0.6N，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
[例題15]（2025 余姚市模擬）甲、乙兩鐵塊通過滑輪組用細(xì)繩連接，吸附在豎直放置且足夠長的固定磁性平板兩側(cè)，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如圖所示。甲以0.2m/s的速度豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，磁性平板對甲的摩擦力大小為4N，對乙的摩擦力大小為2N（細(xì)繩足夠長且始終處于豎直拉伸狀態(tài)，不計(jì)繩重和繩與滑輪的摩擦，磁性平板對其他器材無磁力作用）。下列說法不正確的是（　?。?br/>A．動(dòng)滑輪質(zhì)量為0.6kg
B．甲所受拉力為22N
C．乙所受拉力的功率為2.2W
D．3s時(shí)間內(nèi)甲、乙克服摩擦力做的功不相等
【解答】解：對甲、乙兩物體進(jìn)行受力分析，如下圖所示：
AB.甲受到的重力為：G甲＝m甲g＝1.8kg×10N/kg＝18N，
乙受到的重力為：G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N，
因?yàn)榧?、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則有：G甲＝f甲+F甲，G乙+f乙＝F乙，
則：F甲＝G甲﹣f甲＝18N﹣4N＝14N，故B錯(cuò)誤；
則：F乙＝G乙+f乙＝20N+2N＝22N，
而對于動(dòng)滑輪有：2F甲＝G動(dòng)+F乙，則：G動(dòng)＝2F甲﹣F乙＝2×14N﹣22N＝6N，
由G＝mg可知，動(dòng)滑輪的質(zhì)量為：m動(dòng)0.6kg，故A正確；
C.由v甲＝2v乙可知，乙運(yùn)動(dòng)的速度為：v乙v甲0.2m/s＝0.1m/s，
由PFv可知，乙所受拉力的功率為：P乙＝F乙v乙＝22N×0.1m/s＝2.2W，故C正確；
D.由v可知，甲、乙兩物體在3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程分別為：
s甲＝v甲t＝0.2m/s×3s＝0.6m，
s乙＝v乙t＝0.1m/s×3s＝0.3m，
由W＝fs可知，3s時(shí)間內(nèi)甲、乙克服摩擦力做的功分別為：
W甲＝f甲s甲＝4N×0.6m＝2.4J，
W乙＝f乙s乙＝2N×0.3m＝0.6J，
所以3s時(shí)間內(nèi)甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D正確。
故選：B。
題型6有用功和額外功
[例題16]（2025秋 上城區(qū)校級月考）關(guān)于機(jī)械效率的問題，下列說法中正確的是（　　）
A．做的有用功越多，機(jī)械效率一定越高
B．單位時(shí)間內(nèi)做功越多，機(jī)械效率一定越高
C．省力越多的機(jī)械，機(jī)械效率一定越高
D．額外功在總功中所占比例越小，機(jī)械效率一定越高
【解答】解：A、機(jī)械效率是有用功與總功的比值，有用功多，總功不確定，有用功占總功的比例不一定高，所以機(jī)械效率不一定高。故A錯(cuò)誤；
B、有用功占總功的比例與單位時(shí)間內(nèi)做功多少無關(guān)。故B錯(cuò)誤；
C、省力多的機(jī)械的機(jī)械效率往往偏低。如物重一定時(shí)，使用滑輪組提起物體，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)越多越省力，但效率越低。故C錯(cuò)誤；
D、額外功在總功中所占比例越小，說明有用功在總功中所占的比例越大，機(jī)械效率就越高。故D正確。
故選：D。
[例題17]下列關(guān)于機(jī)械的一些說法，正確的是（　?。?br/>A．機(jī)械的功率越大，做的功越多
B．機(jī)械效率越大，所做的有用功就越多
C．使用省力的機(jī)械，可以提高機(jī)械做功的效率
D．任何機(jī)械都有摩擦，故都要做額外功
【解答】解：A、機(jī)械的功率越大，表示做功越快，故A錯(cuò)誤。
B、機(jī)械效率越大，所做的有用功占總功的比值大，故B錯(cuò)誤。
C、效率與是否省力無關(guān)，故C錯(cuò)誤。
D、任何機(jī)械都有摩擦，故都要做額外功，故D正確。
故選：D。
[例題18]（2024秋 西湖區(qū)校級期中）下面哪種說法正確？（　　）
A．做功越多功率越大
B．做功時(shí)間越長功率就越小
C．在相同時(shí)間內(nèi)，功率越大，做的功越多
D．功率越大，做功越多，機(jī)械效率越高
【解答】解：
AB、功率是反映物體做功快慢的物理量，與做功多少和做功時(shí)間都有關(guān)，僅僅知道做功多少或做功時(shí)間并不能判斷功率的大小，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)P得W＝Pt，因此在相同時(shí)間內(nèi)，功率越大，做的功越多，故C正確；
D、功率越大，由于做功時(shí)間未知，所以不能判斷做功的多少；功率和機(jī)械效率是兩個(gè)不同的物理量，功率越大，只能說明做功快，并不能說明機(jī)械效率的高低，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
題型7機(jī)械效率的大小比較
[例題19]（2024秋 西湖區(qū)校級期末）質(zhì)量為m的同一物體，先用滑輪組（如圖甲）勻速提升，后沿斜面（如圖乙）勻速拉升，兩次物體提升高度均為h，兩次拉力大小均為0.8mg，斜面長AB＝2h，則兩次提升物體的機(jī)械效率（　?。?br/>A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙
C．η甲＝η乙 D．條件不足無法判斷
【解答】解：兩次提升物體時(shí)，提升物體的高度相同，根據(jù)W有＝Gh可知，有用功相同；
由圖可知，提升物體繩子的條數(shù)為2，則自由端移動(dòng)的距離s＝2h；
物體在斜面通過的距離為AB＝2h，根據(jù)W總＝Fs可知，拉力做的總功相同；
由η100%可知，兩次提升物體的機(jī)械效率相等，即η甲＝η乙。
故選：C。
[例題20]（2024秋 余杭區(qū)校級月考）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量杠桿的機(jī)械效率，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計(jì)移動(dòng)距離s為0.3m，實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，使掛在較長杠桿A點(diǎn)下面的鉤碼緩緩上升，實(shí)驗(yàn)中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計(jì)的示數(shù)F為0.5N．若杠桿的本身的重力不計(jì)，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．拉力對杠桿做的額外功為0.1J
B．勻速豎直拉動(dòng)過程中彈簧測力計(jì)示數(shù)先變小后變大
C．若將鉤碼從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機(jī)械效率降低
D．若將鉤碼從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機(jī)械效率升高
【解答】解：（1）由圖可知，OC為鉤碼G的力臂，OD為彈簧測力計(jì)拉力的力臂，
由ΔOCA∽ΔODE可得：，
由杠桿的平衡條件可得：G×OC＝F×OD，
則，
由和G不變可知，F(xiàn)不變，即勻速豎直拉動(dòng)過程中彈簧測力計(jì)示數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；
拉力做的總功：
W總＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，
拉力對杠桿做的額外功：
W額＝W總﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A錯(cuò)誤；
（2）若將鉤碼從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m時(shí)，有用功不變，
此時(shí)杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離變小，克服桿與O點(diǎn)的摩擦力做功變小，則額外功變小，
由η100%可知，機(jī)械效率升高，故C錯(cuò)誤、D正確。
故選：D。
[例題21]（2024 海曙區(qū)校級三模）小宏用如圖所示的裝置探究杠桿的機(jī)械效率，杠桿的質(zhì)量分布均勻，右端固定在O點(diǎn)，杠桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且AC＝BC＝OB；
（1）該實(shí)驗(yàn)中杠桿所做的額外功主要是 。
（2）他將重為G的鉤碼懸掛在B點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，拉力為F1，測得A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h1、h2，則此次杠桿的機(jī)械效率為＝ （用物理量的符號表示）；
（3）若保持彈簧測力計(jì)位置不變，將鉤碼掛在C點(diǎn)，緩慢拉動(dòng)彈簧測力計(jì)將鉤碼提升相同的高度（不計(jì)摩擦），則彈簧測力計(jì)的示數(shù)F2 F1，杠桿的機(jī)械效率η1 η2（均選填“＞”或“＜”或“＝”）。
【解答】解：（1）因?yàn)楦軛U自身有重力，提升物體的同時(shí)也要提升杠桿，即克服杠桿自重做功、克服摩擦力等做功，就有了額外功；
（2）有用功：W有＝Gh2；總功：W總＝F1h1，則杠桿的機(jī)械效率為η100%100%；
（3）懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)，從圖中可以看出，拉力的力臂不變，鉤碼的重力不變，鉤碼的重力的力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)變大，即F2＞F1；
懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，緩慢拉動(dòng)彈簧測力計(jì)將鉤碼提升相同的高度，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計(jì)做的功將小于第一次做的功，根據(jù)η知機(jī)械效率變大，即η1＜η2。
故答案是：（1）使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重、克服摩擦力等做功；（2）100%；（3）＞；＜。
題型8測量滑輪組的機(jī)械效率
[例題22]（2024春 江干區(qū)校級月考）如圖甲，質(zhì)量m的貨物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)（不考慮空氣的阻力），斜面長L、高H。貨物上升高度h與時(shí)間t關(guān)系圖像如圖乙所示，0至t1時(shí)間內(nèi)的拉力為F1，t1至t2時(shí)間內(nèi)拉力為F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不計(jì)速度變化時(shí)的時(shí)間，斜面粗糙程度不變。
（1）0至t1和t1至t2兩個(gè)過程中受到的拉力F1 F2的大小關(guān)系。（選填：“＞”、“＜”或“＝”）
（2）F1時(shí)斜面效率η1 （選填：“＞”、“＜”或“＝”）F2時(shí)斜面效率η2。
【解答】解：（1）（2）斜面傾角一定，所以物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的路程L與上升高度H的比值是一定的，即為定值；
根據(jù)功的原理可得：W總＝W有+W額，
即：FL＝GH+fL，
可得拉力：Ff﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
斜面的粗糙程度不變，物體對斜面的壓力不變，則物體在運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力不變，所以由①式可知，拉力的大小不變，即：F1＝F2；
斜面的機(jī)械效率：η100%，由于拉力和重力均不變，為定值，故斜面的機(jī)械效率相等。
故答案為：＝；＝。
[例題23]（2025秋 西湖區(qū)期末）小科用如圖所示的滑輪提升重物，滑輪重為1N（不計(jì)繩重及摩擦）。第一次將重力為10N的物體豎直向上勻速提升了1m，機(jī)械效率記作η1，第二次將重力為5N的物體豎直向上勻速提升了2m，機(jī)械效率記作η2，則η1、η2的大小關(guān)系為（　?。?br/>A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．無法比較
【解答】解：第一次的機(jī)械效率為：η190.9%，
第二次的機(jī)械效率為：η283.3%，
所以η1＞η2，故B正確。
故選：B。
[例題24]（2025 紹興模擬）如圖，甲、乙兩人用不同的裝置，在相同時(shí)間內(nèi)把質(zhì)量相等的貨物勻速提升到同一平臺(tái)，不計(jì)繩重及滑輪的摩擦。下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲做的有用功多
B．乙做的總功多
C．甲做總功的功率大
D．乙所用裝置的機(jī)械效率小
【解答】解：
A、提升物體的重力相等，在相同的時(shí)間內(nèi)物體升高了相同的距離，由W有用＝Gh可知兩次提升物體所做的有用功相等，故A錯(cuò)誤；
BC、圖甲使用的是動(dòng)滑輪，拉力端移動(dòng)距離s甲＝2h，不計(jì)繩重和摩擦；
使用甲動(dòng)滑輪時(shí)，拉力F甲（G+G動(dòng)）；所以拉力做功W甲＝F甲s甲（G+G動(dòng)）×2h＝（G+G動(dòng)）h＞Gh；
使用乙定滑輪時(shí)，拉力F乙＝G，拉力做功W乙＝F乙s乙＝Gh，所以乙裝置中拉力F做的總功少，由P知乙裝置中拉力F做的總功率小，甲做總功的功率大，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、不計(jì)繩重和摩擦，使用定滑輪時(shí)，額外功為0J，機(jī)械效率為100%；使用動(dòng)滑輪時(shí)，要提升動(dòng)滑輪做額外功，機(jī)械效率小于100%；所以兩種裝置的機(jī)械效率η乙＞η甲，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
題型9滑輪(組)的機(jī)械效率
[例題25]（2025秋 上城區(qū)校級月考）重為30牛的A物體，分別用如圖所示甲、乙兩種方法進(jìn)行提升和水平移動(dòng)。若A物體在水平面滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為20N，F(xiàn)1＝18N，F(xiàn)2＝8N，A物體在10s內(nèi)勻速移動(dòng)的距離均為0.5m，甲、乙兩圖中繩子自由端的速度分別為v1和v2，則在該過程中，下列分析錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．v1小于v2
B．F1做功比F2做功多
C．F1與F2做功的功率相同
D．兩種方法機(jī)械效率相同
【解答】解：A、物體移動(dòng)的速度v物0.05m/s，由圖知，甲圖中n1＝2，乙圖中n2＝3，則繩子自由端F1移動(dòng)的速度：v1＝n1v物＝2×0.05m/s＝0.10m/s，繩子自由端F2移動(dòng)的速度：v2＝n2v物＝3×0.05m/s＝0.15m/s，比較可知，繩子自由端F1移動(dòng)的速度比F2移動(dòng)的速度小，故A正確；
B、甲圖中繩子自由端移動(dòng)的距離：s1＝n1h＝2×0.5m＝1.0m，乙圖中繩子自由端移動(dòng)的距離：s2＝n2s＝3×0.5m＝1.5m，則F1做功：W總1＝F1s1＝18N×1.0m＝18J，F(xiàn)2做功：W總2＝F2s2＝8N×1.5m＝12J，比較可知F1做功比F2做功多，故B正確；
C、F1做功的功率：P11.8W，F(xiàn)2做功的功率：P21.2W，比較可知，F(xiàn)1與F2做功的功率不同，故C錯(cuò)誤；
D、甲圖中的有用功：W有用1＝Gh＝30N×0.5m＝15J，乙圖中的有用功：W有用2＝fs＝20N×0.5m＝10J，甲圖中的機(jī)械效率為：η1100%100%≈83.3%，乙圖中的機(jī)械效率為：η2100%100%≈83.3%，比較可知，兩種方法中機(jī)械效率相同，故D正確。
故選：C。
[例題26]（2025 上城區(qū)校級一模）如圖所示，分別使用滑輪或滑輪組勻速提升同一物體，滑輪質(zhì)量均相等且G動(dòng)小于G物，在相同的時(shí)間內(nèi)物體被提升的高度也相等，不計(jì)繩重和摩擦，下列說法不正確的是（　?。?br/>A．三個(gè)裝置所做的有用功為W甲＝W乙＝W丙
B．繩子自由端移動(dòng)的速度關(guān)系為v甲＜v乙＜v丙
C．繩子自由端的拉力大小為F甲＞F乙＝F丙
D．三個(gè)裝置的機(jī)械效率為η甲＞η乙＝η丙
【解答】解：A、克服物體重力做的功為有用功，甲、乙、丙三種裝置做的有用功都為W有用＝G物h，故A正確；
B、從圖中可知，甲為定滑輪（n＝1），乙為動(dòng)滑輪（n＝2），丙為滑輪組（n＝3），在相同的時(shí)間內(nèi)物體被提升的高度均為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)v可知繩子自由端移動(dòng)的速度關(guān)系為v甲＜v乙＜v丙，故B正確；
C、不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)甲＝G物，F(xiàn)乙（G物+G動(dòng)），F(xiàn)丙（G物+G動(dòng)），滑輪質(zhì)量均相等且G動(dòng)小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C錯(cuò)誤；
D、不計(jì)繩重和摩擦，甲的有用功與總功相等，機(jī)械效率為100%，乙和丙克服動(dòng)滑輪的重力做的功為額外功，W額＝G動(dòng)h，乙、丙兩種裝置的機(jī)械效率η，則η乙＝η丙，故D正確。
故選：C。
[例題27]（2025秋 拱墅區(qū)期末）如圖甲所示為用滑輪組勻速提升重物的示意圖；如圖乙所示為卷揚(yáng)機(jī)對繩子豎直向下的拉力F與卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的速度v的關(guān)系圖，卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的功率P保持不變，動(dòng)滑輪重為90N。不計(jì)繩重及摩擦。
（1）滑輪組勻速提升不同重物時(shí)，隨著卷揚(yáng)機(jī)對繩子豎直向下的拉力F的減小，滑輪組的機(jī)械效率 （選填“增大”“不變”或“減小”）。
（2）當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的速度v為0.2m/s時(shí)，求卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的功率P和滑輪組的機(jī)械效率。
【解答】解：（1）動(dòng)滑輪重為90N，不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F（G+G動(dòng)）可知，隨著卷揚(yáng)機(jī)對繩子豎直向下的拉力F的減小，說明G減小，
由η可知，滑輪組的機(jī)械效率減?。?br/>（2）當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的速度v為0.2m/s時(shí)，由圖可知，卷揚(yáng)機(jī)對繩子豎直向下的拉力F為450N，則卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的功率為：
PFv＝450N×0.2m/s＝90W；
由圖甲可知，n＝2，不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F（G+G動(dòng)）可知，物重為：
G＝nF﹣G動(dòng)＝2×450N﹣90N＝810N，
滑輪組的機(jī)械效率為：
η100%＝90%。
答：（1）減小；
（2）當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的速度v為0.2m/s時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的功率為90W，滑輪組的機(jī)械效率為90%。
03 課后鞏固
1．（2025·嘉興模擬）如圖是某興趣小組制作的蠟燭“熄滅器”。蠟燭燃燒到一定位置時(shí)，杠桿失去拉桿對它的拉力作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，套筒蓋滅蠟燭。下列有關(guān)說法正確的是（　?。?br/>A．蠟燭燃燒時(shí)只發(fā)生化學(xué)變化
B．蠟燭熔化成蠟油時(shí)，溫度保持不變
C．該熄滅器的滅火原理是隔絕空氣
D．圖中的點(diǎn)O為杠桿的支點(diǎn)
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】化學(xué)變化與物理變化的判別；熔化與熔化現(xiàn)象；杠桿及其五要素；燃燒與滅火
【解析】【分析】燃燒的條件：有可燃物，足夠的助燃劑，溫度達(dá)到著火點(diǎn)。
【解答】A、蠟燭燃燒是不僅發(fā)生化學(xué)變化，也發(fā)生了物理變化，有部分蠟燭受熱熔化，故A錯(cuò)誤；
B、蠟燭是非晶體，熔化時(shí)吸收熱量，溫度升高，故B錯(cuò)誤；
C、套筒落下，蓋住蠟燭，起到隔絕空氣的作用，蠟燭應(yīng)缺少助燃劑而熄滅，故C正確；
D、O點(diǎn)是拉力的作用點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。
故答案為：C。
2．（2025八下·杭州期中）如圖甲所示為一臺(tái)非鐵磁性物質(zhì)制成的天平。天平左盤中是一塊質(zhì)量為M的小磁鐵，右盤是質(zhì)量為2M的砝碼，此時(shí)天平不平衡，當(dāng)向左盤小磁鐵上方放一塊質(zhì)量也為M的小磁鐵后，發(fā)現(xiàn)磁鐵懸停在空中(此時(shí)左盤中兩磁鐵如圖乙所示)，則下列有關(guān)說法正確的是(　　)
A．天平將保持水平平衡
B．天平仍然是右盤低，左盤高
C．天平將變?yōu)樽蟊P低，右盤高
D．磁鐵懸停在空中是因?yàn)槭艿降某饬Υ笥谥亓?br/>【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析；杠桿的應(yīng)用
【解析】【分析】 ①天平是一個(gè)等臂杠桿，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，物體的重力等于砝碼的重力，據(jù)此分析。
②物體間力的作用是相互，相互作用力大小相等，方向相反。
③物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體受力平衡。
【解答】 ABC、當(dāng)向左盤小磁鐵上方放一塊質(zhì)量也為M的小磁鐵后，盡管上面磁鐵懸停在空中，因物體間力的作用是相互的，下面磁鐵受到上面磁鐵的斥力F=G=Mg；
天平左盤受到的力大小為2Mg，右盤砝碼的重力大小為2Mg，天平是一個(gè)等臂杠桿，所以天平將保持平衡；故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、磁鐵懸停在空中，處于平衡狀態(tài)，受平衡力作用，所以磁鐵受到的斥力等于重力；故D錯(cuò)誤。
故答案為：A。
3．（2025八下·杭州期中）如圖所示的天平可用來測定磁鐵間相互作用的磁力F。天平的右臂下掛有磁鐵A，其南、北兩極如圖所示，磁鐵A 的正上方掛有另一未知南、北極的磁鐵B，將其上下兩端標(biāo)為b、a。在如圖所示情況下，天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為 的砝碼，天平平衡。將磁鐵B翻轉(zhuǎn)180°，若a端在上b端在下，磁鐵B 仍掛在原來位置，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。已知重力和質(zhì)量的比值為g，由此可知(　　)
A．磁鐵B的a端為S極， 力F 的大小為(m1-m2)g
B．磁鐵B的a端為N極：力F 的大小為 mg/2
C．磁鐵B的a端為N極： 力F的大小為
D．磁鐵B的a端為S極，力F 的大小為
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
【解析】【分析】 根據(jù)天平是等臂杠桿的特點(diǎn)結(jié)合磁極間的相互作用規(guī)律分析解答。
【解答】 （1）由圖結(jié)合題意可知，磁鐵B的a端在下面時(shí)，天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡；磁鐵B的b端在下面，且磁鐵B仍掛在原來位置時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平才能重新平衡；說明磁鐵B的a端與磁鐵A的N極相互排斥，磁鐵B的b端與磁鐵A的N極相互吸引，所以磁鐵B的a端為N極；故AD錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)磁體B的b端在上a端在下時(shí)，兩磁鐵相互排斥，根據(jù)天平是等臂杠桿可知，天平兩側(cè)受到的力相等，即：m1g=m2g+Ga+F----①；
當(dāng)磁體B的a端在上b端在下時(shí)，兩磁鐵相互吸引，根據(jù)天平是等臂杠桿可知，天平兩側(cè)受到的力相等，即：m1g=m2g+Ga+mg-F----②；
由①②兩式可得，，故B正確，C錯(cuò)誤。
故答案為：B。
4．（2025·南湖模擬）如圖所示，用三種不同的方式分別拉同一物體A在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用拉力分別為F1、F2和F3（不計(jì)滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦），則它們的大小關(guān)系正確的是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】定滑輪及其工作特點(diǎn)；動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)
【解析】【分析】定滑輪的特點(diǎn)：使用定滑輪不省力但能改變力的方向；
動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿，使用動(dòng)滑輪能省一半力，但費(fèi)距離。
【解答】 不計(jì)滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦：
假設(shè)物塊與地面的摩擦力為f，
左滑輪為定滑輪，F(xiàn)1處于繩端，所以F1=f；
中滑輪為動(dòng)滑輪，F(xiàn)2處于繩端，則F2=f；
右滑輪為動(dòng)滑輪，滑輪、物體勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪受到向左的力2f等于向右的拉力F3，即F3=2f；
故F2＜F1＜F3。
故選：C。
5．（2025·湖州模擬）如圖為父子兩人一起抬貨物的示意圖，F(xiàn)1、F2為父子兩人肩膀所受壓力。走在后邊的兒子偷偷將貨物從a位置移到b位置，則
A．F1變大，F(xiàn)2變小 B．F1，F(xiàn)2保持不變
C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變大
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
【解析】【分析】杠桿平衡條件：。
【解答】以兒子角度來看，支點(diǎn)為父親的肩膀，將貨物由a移到b，的力臂不變，貨物的力臂增大，由杠桿平衡條件可知，將變大；
以父親角度來看，支點(diǎn)為兒子的肩膀，將貨物由a移到b，的力臂不變，貨物的力臂減小，由杠桿平衡條件可知，將變小。
故答案為：D。
6．（2025·定海模擬）為了便于駕駛員觀察對應(yīng)機(jī)動(dòng)車道的信號燈指示狀態(tài)，許多十字路口都安裝了懸臂式紅綠燈。下列懸臂式紅綠燈設(shè)計(jì)中，螺釘對支架底座的壓力最小的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿中最小力問題
【解析】【分析】主要考查杠桿的平衡條件，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1 = F2L2 進(jìn)行分析。
【解答】紅綠燈指示牌與橫桿的重心位置距離支點(diǎn)越近，則螺釘對底座的壓力越小，四個(gè)選項(xiàng)中， D選項(xiàng)的紅綠燈指示牌與橫桿的中心位置距離最近。
故答案為：D。
7．（2025·臺(tái)州模擬）如圖所示，某工人使用滑輪組勻速向上運(yùn)送建筑材料。為了提高滑輪組機(jī)械效率，可進(jìn)行的操作是（　?。?br/>A．換更粗更重的繩子 B．換質(zhì)量更大的滑輪
C．增大提升的速度 D．運(yùn)送更重的建筑材料
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】機(jī)械效率；機(jī)械效率的計(jì)算
【解析】【分析】滑輪組的機(jī)械效率，W額主要包括動(dòng)滑輪重力、繩子重力及摩擦等做的額外功。要提高機(jī)械效率，需增大有用功或減小額外功。
【解答】A、換更粗更重的繩子，會(huì)增大繩子重力，從而增大額外功，在有用功不變時(shí)，總功增大，根，機(jī)械效率會(huì)降低，故 A 錯(cuò)誤。
B、換質(zhì)量更大的滑輪，會(huì)增大動(dòng)滑輪重力，增大額外功，在有用功不變時(shí)，總功增大，機(jī)械效率降低，故 B 錯(cuò)誤。
C、滑輪組的機(jī)械效率與物體提升速度無關(guān)，增大提升速度不會(huì)改變有用功和額外功的大小，也就不會(huì)改變機(jī)械效率，故 C 錯(cuò)誤。
D、運(yùn)送更重的建筑材料，在提升高度相同時(shí)，根據(jù)，有用功增大，而額外功基本不變，那么有用功在總功中所占比例增大，根據(jù)，機(jī)械效率會(huì)提高，故 D 正確。
故答案為：D。
8．（2025九下·義烏月考）如圖甲所示裝置，小濱用力F向下拉繩子，使物體M在水平地面勻速移動(dòng)，地面、粗糙程度不同。物體M重為400N，動(dòng)滑輪重為5N，ab=2m，bc=3m。物體M從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，拉力F與M移動(dòng)距離的關(guān)系如圖乙，不考慮物體大小對運(yùn)動(dòng)的影響，忽略繩子重力及滑輪轉(zhuǎn)軸摩擦，對此過程的分析，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．拉力F做的功為840J
B．繩子自由端移動(dòng)的距離為15m
C．物體從ab段到bc段，滑輪組的機(jī)械效率變小
D．拉力F在ab段做的額外功等于在bc段做的額外功
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】功的計(jì)算公式的應(yīng)用；滑輪組及其工作特點(diǎn)；機(jī)械效率的計(jì)算
【解析】【分析】AB.根據(jù)繩子的有效段數(shù)為2，求出物體M從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程中繩子自由端移動(dòng)的距離；已知ab=2m，bc=3m分別求出繩子自由端移動(dòng)的距離，由圖乙知繩子的拉力大小，根據(jù)功的公式求出拉力做的總功；
C.使物體M在水平地面勻速移動(dòng)，根據(jù)二力平衡，物體受到的滑動(dòng)摩擦力等于拉力的大小，根據(jù)滑輪組的機(jī)效率為分析機(jī)械效率的變化；
D.本題中，克服摩擦力做的功為有用功，忽略繩子重力及滑輪轉(zhuǎn)軸摩擦，故克服動(dòng)滑輪的重力做的功為額外功，ab段和在bc段動(dòng)滑輪提升的高度不同，根據(jù)W=Gh可知額外功的大小關(guān)系。
【解答】 AB.物體M從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，通過的距離為2m+3m=5m，繩子的有效段數(shù)為2，故繩子自由端移動(dòng)的距離：s=2h=2×5m=10m；
ab=2m，bc=3m，繩子自由端移動(dòng)的距離分別為：s1=2×2m=4m，s2=2×3m=6m，由圖乙知繩子的拉力分別為60N和100N，拉力做的總功為：W=W1+W2=F1s1+F2s2=60N×4m+100N×6m=840J，故A正確、B錯(cuò)誤；
C.使物體M在水平地面勻速移動(dòng)，根據(jù)二力平衡，物體受到的滑動(dòng)摩擦力等于水平面上繩子的拉力的大小，因繩端拉力100N大于60N，由f=F水平=nF繩-G動(dòng)可知bc段物體受到的滑動(dòng)摩擦力大，滑輪組的機(jī)效率為：，動(dòng)滑輪的重力不變，物體從ab段到bc段，滑動(dòng)摩擦力變大，所以滑輪組的機(jī)械效率變大，故C錯(cuò)誤；
D.本題中，克服摩擦力做的功為有用功，忽略繩子重力及滑輪轉(zhuǎn)軸摩擦，故克服動(dòng)滑輪的重力做的功為額外功，ab段和在bc段動(dòng)滑輪提升的高度不同，根據(jù)W=Gh可知，拉力F在ab段做的額外功小于在bc段做的額外功，故D錯(cuò)誤。
故選A。
9．（2025九下·濱江月考）下列挪動(dòng)球形石墩的方法中，最省力的是 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)
【解析】【分析】定滑輪不省力，可以改變力的方向；動(dòng)滑輪省力，不能改變力的方向。
【解答】A.該方法相當(dāng)于使用了動(dòng)滑輪，可以省力，故A符合題意；
B.該方式使用的是定滑輪，不省力，故B不符合題意；
C.該方式相當(dāng)于用一根繩子直接拉石墩，不省力，故C不符合題意；
D.該方式相當(dāng)于用雙股繩子拉石墩，不省力，故D不符合題意。
故答案為：A。
10．（2025九下·濱江月考）長期低頭會(huì)對頸部肌肉造成損傷，圖中A 點(diǎn)為頭部重力作用點(diǎn)，B點(diǎn)為頸部肌肉受力點(diǎn)，下列能正確表示人低頭時(shí)杠桿示意圖的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿及其五要素
【解析】【分析】根據(jù)圖片分析杠桿的支點(diǎn)，動(dòng)力和阻力的位置即可。
【解答】 由題意知，頭部重力方向是豎直向下，相當(dāng)于阻力；頸部肌肉拉力的方向應(yīng)垂直于OB向下，相當(dāng)于動(dòng)力，如圖所示：
由題意知，頭部重力方向是豎直向下，頸部肌肉拉力的方向應(yīng)垂直于OB向下，如圖所示：
故選B。
11．（2025九下·杭州月考）在實(shí)踐活動(dòng)基地，同學(xué)們體驗(yàn)使用勞動(dòng)器具。如圖所示，分別用甲、乙兩種形式的滑輪組把重為400N的箱子勻速向上提起相同的高度，甲用時(shí)為10秒，乙用時(shí)為30秒。已知每個(gè)滑輪重為20N，忽略繩子的重力及滑輪與繩子的摩擦。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．使用甲方式不能省力，但能省功
B．乙方式人對繩子的拉力為220N
C．甲方式對箱子做功比乙方式快
D．甲、乙兩種方式的機(jī)械效率相等
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】功率計(jì)算公式的應(yīng)用；定滑輪及其工作特點(diǎn)；滑輪組及其工作特點(diǎn)；機(jī)械效率的計(jì)算
【解析】【分析】（1）使用定滑輪不能省力，使用任何機(jī)械都不能省功；
（2）由圖乙知n=2，忽略繩子的重力及滑輪與繩子的摩擦，根據(jù)求出乙方式人對繩子的拉力；
（3）功率是表示做功快慢的物理量，分別求出甲、乙兩圖中人做功的功率，即可解答；
（4）忽略繩重和摩擦，在甲圖中，額外功為0，在乙圖中，需要克服動(dòng)滑輪重力做額外功，再結(jié)合機(jī)械效率的定義來比較。
【解答】A、因?yàn)閳D甲中兩個(gè)滑輪都是定滑輪，所以不能省力，根據(jù)功的原理，使用任何機(jī)械都不省功，故A錯(cuò)誤；
B、乙方式人對繩子的拉力
故B錯(cuò)誤；
C、甲、乙不同方式把箱子提升到相同高度，所以對箱子做功一樣多。甲用時(shí)為10秒，乙用時(shí)為30秒，根據(jù)可知，甲方式功率大，所以做功塊，故C正確；
D、甲方式兩個(gè)滑輪都是定滑輪，不計(jì)繩重和摩擦，不用做額外功，機(jī)械效率100%；乙方式有一個(gè)動(dòng)滑輪，需要做額外功，機(jī)械效率小于100%，所以甲方式機(jī)械效率大于乙方式，故D錯(cuò)誤。
故答案為：C。
12．（2025九下·義烏月考）如圖甲所示的滑輪組裝置，不計(jì)繩重和摩擦，繩對滑輪的拉力方向均為豎直方向。用該滑輪組提升放置在水平地面上重為 G=80N 的重物到高處。用豎直向下的拉力拉繩的自由端，拉力 F 隨時(shí)間 t 變化的圖像如圖乙所示，重物上升的速度 v 隨時(shí)間 t 變化的圖像如圖丙所示。已知在 2s 4s 內(nèi)重物上升的豎直高度為 2m ，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．動(dòng)滑輪重為20N
B．0 2s 內(nèi)重物對地面的壓力為40N
C．2 4s 內(nèi)，繩自由端下降的平均速度為2m/s
D．4 6s 內(nèi)，拉力F的功率為100w
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】速度公式及其應(yīng)用；功率計(jì)算公式的應(yīng)用；滑輪組及其工作特點(diǎn)
【解析】【分析】由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動(dòng)的距離s=2h。
（1）由F-t圖象得出在4～6s內(nèi)的拉力F，根據(jù)求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）把動(dòng)滑輪和重物看成整體，則這個(gè)整體受到向下的總重力、向上的支持力以及2股繩子向上的拉力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，
由力的平衡條件求得地面對物體的支持力，根據(jù)力的作用是相互的可知，此過程中重物對地面的壓力；
（3）由v-t圖象得出4s～6s內(nèi)重物上升的速度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的速度；
（4）利用P=Fv求拉力做功功率。
【解答】A、由圖甲可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=2，由丙圖可知，物體在4s~6s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知此時(shí)的拉力F3=50N，
不計(jì)繩重和摩擦，則由
得動(dòng)滑輪的重力
G動(dòng)=nF3-G物=2×50N-80N=20N
故A正確不合題意。
B、在0~2s內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，即物體靜止在地面上，
由圖乙可知此時(shí)的拉力F1=30N，
把動(dòng)滑輪和重物看成整體，則這個(gè)整體受到向下的總重力、向上的支持力以及2股繩子向上的拉力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，
由力的平衡條件得
F支+2F1=G物+G動(dòng)
則地面對物體的支持力
F支=G動(dòng)+G物-2F1=20N+80N-2×30N=40N
根據(jù)力的作用是相互的可知，此過程中重物對地面的壓力
F壓=F支=40N。
故B正確不合題意。
C、已知在2s~4s內(nèi)重物上升的豎直高度為2m，
則繩子自由端移動(dòng)的距離
s=nh=2×2m=4m
所用的時(shí)間
t=4s-2s=2s
則在2s~4s內(nèi)，繩自由端下降的平均速度
故C正確不合題意。
D、由圖丙可知，在4s~6s內(nèi)，重物做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度
v3=2.0m/s
拉力做功的功率
P=Fv=50N×2.0m/s×2=200W
故D錯(cuò)誤符合題意。
故答案為：D。
13．（2025九下·浦江月考）平板支撐屬于肌肉等長收縮的運(yùn)動(dòng)，人需要用上肢支撐在地面上靜止時(shí)，如圖所示。能正確表示人在平板支撐時(shí)的杠桿示意圖是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿及其五要素
【解析】【分析】杠桿的五要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力和阻力臂。
【解答】平板支撐時(shí)，此時(shí)人是一個(gè)杠桿，支點(diǎn)在他腳尖與地面的接觸處，即腳為支點(diǎn)，上臂對身體的支持力是動(dòng)力，重力是阻力，此杠桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故A符合題意，BCD不符合題意。
故答案為：A。
14．（2025九下·溫州模擬）小明用如圖所示裝置探究杠桿平衡條件，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終保持水平平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)處于豎直方向，他發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)示數(shù)稍稍超過量程。為了完成實(shí)驗(yàn)，下列操作可行的是
A．鉤碼的數(shù)量適當(dāng)增加 B．鉤碼的位置適當(dāng)左移
C．彈簧測力計(jì)轉(zhuǎn)到圖中虛線位置 D．彈簧測力計(jì)位置適當(dāng)向左平移
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂和阻力×阻力臂的關(guān)系，得出結(jié)論。
【解答】由題意可知，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)示數(shù)稍稍超過量程，說明動(dòng)力偏大，則為了完成實(shí)驗(yàn)，應(yīng)減小動(dòng)力；
A、若鉤碼的數(shù)量適當(dāng)增加，阻力變大，阻力×阻力臂變大，動(dòng)力臂不變，則由杠桿平衡條件可知需要的動(dòng)力會(huì)更大，故A不符合題意；
B、鉤碼的位置適當(dāng)左移，阻力臂變大，阻力×阻力臂變大，動(dòng)力臂不變，則由杠桿平衡條件可知需要的動(dòng)力會(huì)更大，故B不符合題意；
C、彈簧測力計(jì)轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，動(dòng)力臂變小，阻力×阻力臂不變，則由杠桿平衡條件可知需要的動(dòng)力會(huì)更大，故C不符合題意；
D、彈簧測力計(jì)位置適當(dāng)向左平移，動(dòng)力臂變大，阻力×阻力臂不變，則由杠桿平衡條件可知需要的動(dòng)力會(huì)變小，故D符合題意。
故答案為：D。
15．（2025九下·蕭山模擬）如圖所示，杠桿OBA可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OB＝2BA，在B點(diǎn)懸掛一個(gè)10N的重物G，在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1，使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計(jì)），下列說法正確的是(　　)
A．在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1時(shí)，該杠桿是費(fèi)力杠桿
B．作用在A點(diǎn)的力F1的大小為5N
C．如果重物的懸掛點(diǎn)從B向O點(diǎn)靠近，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)1應(yīng)變小
D．若將作用于A點(diǎn)的力F1變?yōu)閳D中F2，杠桿始終水平平衡，F(xiàn)2小于F1
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的分類
【解析】【分析】 A.動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿為省力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿為費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿為等臂杠桿；
B.根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算；
C.根據(jù)杠桿的平衡條件F1×OA=G×OB分析；
D.將作用于A點(diǎn)的力F1變?yōu)閳D中F2，動(dòng)力臂會(huì)變小，據(jù)此分析。
【解答】 A．在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1時(shí)，動(dòng)力臂是OA，阻力臂是OB，動(dòng)力臂大于阻力臂，該杠桿是省力杠桿，故A錯(cuò)誤；
B．由杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)1×OA=G×OB，且OA=OB+BA=3BA，即F1×3BA=G×2BA，，故B錯(cuò)誤；
C．如果重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動(dòng)，則OB變小，由F1×OA=G×OB可知，OA與G大小不變，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)1應(yīng)變小，故C正確；
D．將作用于A點(diǎn)的力F1變?yōu)閳D中F2，動(dòng)力臂會(huì)變小，由杠桿的平衡條件可知，在OB與G不變情況下，F(xiàn)2應(yīng)大于F1，故D錯(cuò)誤。
故選C。
16．（2025九下·武義月考）項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組在使用密度計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時(shí)誤差較大，由此準(zhǔn)備制作一個(gè)刻度均勻的密度計(jì)。
【小組討論】
液體密度計(jì)是根據(jù)排開液體的體積變化判斷密度大??；根據(jù)密度公式 ，想到是否可以通過密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來制作刻度均勻的密度計(jì)。經(jīng)過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案。
【查閱資料】桿秤是我國古老的質(zhì)量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時(shí)先把被測物體掛在秤鉤處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，秤砣懸掛點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值即為物體的質(zhì)量。
（1）桿秤的工作原理是　 　；
【產(chǎn)品制作】
器材：木棒、塑料杯、細(xì)線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。
步驟：
①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；
②杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)（如圖乙），將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)A標(biāo)記為“0”刻度；
③杯中加水至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“___________？___________”刻度（單位g/cm3）；
④以AB兩點(diǎn)之間長度的為標(biāo)準(zhǔn)，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。
（2）在制作過程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤砣應(yīng)往　 　側(cè)移動(dòng)；
（3）步驟③中，秤砣懸掛點(diǎn)B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為　 　；
【產(chǎn)品檢驗(yàn)】用多種密度已知的液體對“密度秤”刻度準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn)。
【產(chǎn)品升級】
（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進(jìn)措施可行的是　 　。
A.把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng) B.減小秤砣的質(zhì)量
C.減少加入杯中的液體體積 D.換用更細(xì)的秤桿
【答案】杠桿平衡原理（或F1·l1=F2·l2）；右；1.0；AB
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
【解析】【分析】 （1）通過圖示的模型結(jié)合杠桿的定義，即可確定它用到的相關(guān)知識(shí)；
（2）根據(jù)丙圖確定力和力臂的乘積大小，進(jìn)而確定杠桿平衡時(shí)秤砣的移動(dòng)方向；
（3）當(dāng)密度秤平衡時(shí)，秤砣所對的刻度值就是被測液體的密度；
（4） A.在阻力F2和阻力臂L2不變的情況下，減小秤砣的質(zhì)量使得F1變小，L1變大，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2判斷出密度秤的精確度的變化；
BC.根據(jù)杠桿的平衡條件表示出杯中不加液體和加水至a處時(shí)的式子，表示出水、液體的重力表達(dá)式，進(jìn)而判斷出減少加入杯中的液體體積，能不能通過密度秤得到液體的密度大?。?br/>D.秤桿的重力不影響最后的密度結(jié)果；
【解答】（1）根據(jù)題意可知，桿秤的工作原理是杠桿平衡原理。
（2）根據(jù)丙圖可知，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，則右側(cè)的動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積小于左側(cè)阻力和阻力臂的乘積，所以向右移動(dòng)秤砣，增大動(dòng)力臂。
（3）密度秤測量水的密度，水的密度是1.0g/cm3，則 步驟③中秤砣懸掛點(diǎn)B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為1.0。
（4）A．把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng)，說明阻力臂增大，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1=F2L2，動(dòng)力和阻力不變，動(dòng)力臂也要隨著增大，AB兩點(diǎn)之間長度增大，密度秤會(huì)更精確，故A正確；
B．減小秤砣的質(zhì)量，說明動(dòng)力減小，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1=F2L2，動(dòng)力臂也要隨著增大，AB兩點(diǎn)之間長度增大，密度秤會(huì)更精確，故B正確；
C．杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)G0×L1=G陀×LA；
杯中加水至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)（G0+G水）×L1=G陀×LB；
聯(lián)立兩式可得；
杯中加某種液體至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，
當(dāng)秤桿在AB中某一點(diǎn)C處，水平位置平衡時(shí)，可得；
可得；
當(dāng)液體體積和水的體積相同時(shí)，液體和水的密度比就是重力比，也為長度比；如果減少加入杯中的液體體積，則不能通過密度秤得到液體的密度大小，故C錯(cuò)誤；
D．由上述計(jì)算可知，秤桿的重力不影響最后的密度結(jié)果，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
17．（2025·嘉興模擬）司機(jī)用自卸車將質(zhì)量為5噸的貨物運(yùn)送到100千米遠(yuǎn)的工地。如圖是車卸貨時(shí)的工作原理簡圖。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前將貨物送達(dá)，若貨車的速度為40千米/時(shí)，則他最晚要在　 　時(shí)刻出發(fā)。
（2）卸貨過程中，液壓桿慢慢往上升起，其對貨箱支持力的大小在變　 　。 (液壓桿始終垂直于箱底)
（3）卸貨過程中，貨物被抬升0.5米，則克服重力做功　 　焦。
【答案】（1）10：00
（2）小
（3）
【知識(shí)點(diǎn)】速度公式及其應(yīng)用；功的計(jì)算公式的應(yīng)用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）根據(jù)速度公式的變式求解路上最短所需時(shí)間，結(jié)合貨物運(yùn)達(dá)時(shí)間可求得最晚出發(fā)時(shí)間。
（2）根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行分析。
（3）做功的條件：物體在力的方向向移動(dòng)距離。
【解答】（1）最快到達(dá)所需時(shí)間，要在12：30前到達(dá)，則最晚應(yīng)在10：00出發(fā)。
（2）整個(gè)裝置相當(dāng)于一個(gè)杠桿，抬起過程中力臂不變，箱子的重力為阻力，大小不變，箱子的力臂逐漸減小，由杠桿平衡原理可知，液壓桿的對箱子的支持力逐漸減小。
（3） 克服重力做功。
18．（2025九下·海曙開學(xué)考）如圖所示， 此時(shí)物體A 相對于地面靜止，物體B 以0.1m/s的速度在物體A 表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)彈簧測力計(jì)、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦)。
（1）彈簧測力計(jì)讀數(shù)為為　 　N；
（2）物體A和地面之間的摩擦力　 　N；
（3）如果增大F2，物體A是否有可能向左運(yùn)動(dòng) 　 　(填“有可能”或“不可能”)。
【答案】（1）9
（2）2
（3）不可能，AB間，以及A與地面間摩擦力不變，A仍舊靜止。
【知識(shí)點(diǎn)】滑輪組繩子拉力的計(jì)算
【解析】【分析】 （1）不計(jì)彈簧測力計(jì)、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，彈簧測力計(jì)的示數(shù)，即定滑輪受到向左的拉力等于拉力F2的3倍；
（2）一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)的趨勢時(shí)，則兩物體之間就產(chǎn)生摩擦力；根據(jù)運(yùn)動(dòng)趨勢判斷出摩擦力的方向，根據(jù)力的作用是相互的判斷物體B對物體A的摩擦力的大?。?br/>（3）滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，先分析A受到B的摩擦力的大小變化，再確定A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否變化。
【解答】 （1）根據(jù)圖片可知，左邊滑輪上有三段繩子，則三段繩子的拉力和等于彈簧測力計(jì)的示數(shù)，即彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=3F2=3×3N=9N；
（2）根據(jù)圖片可知，水平使用滑輪組，承擔(dān)拉力的繩子段數(shù)n=2，
那么fB=2F2=2×3N=6N，
則物體A和地面之間的摩擦力：f=fB-F1=6N-4N=2N；
（3）如果增大F2，B將做加速運(yùn)動(dòng)，B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處于靜止?fàn)顟B(tài)。
19．（2025九下·杭州月考）如圖甲所示是一種利用紫外線殺菌的筷子盒，內(nèi)置“220V4W”的紫外線燈管，裝入干燥筷子只需3~5分鐘即可完成殺菌消毒。取筷子的原理結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙。
（1）按壓A端一次能取出一根筷子，既環(huán)保又衛(wèi)生。按壓時(shí)，可以把它看成一個(gè) 　 　杠桿(選填“省力” “費(fèi)力”或“等臂”)。
（2）紫外線燈正常工作5min，通過紫外線燈的電流為 　 　安(保留2位小數(shù))，消耗電能　 　焦耳。
【答案】（1）省力
（2）0.02；1200
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的分類；電功率計(jì)算公式的應(yīng)用
【解析】【分析】 （1）根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系確定杠桿類型；
（2）根據(jù)P=UI求出紫外線燈正常工作時(shí)的電流，根據(jù)公式W=Pt計(jì)算需要消耗的電能。
【解答】（1）取用筷子時(shí)，A施加向下的力是動(dòng)力；彈簧對杠桿向上的彈力是阻力，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，故是省力杠桿；
（2）紫外線燈正常工作時(shí)通過的電流：；
紫外線燈正常工作5min消耗電能W=Pt=4W×300s=1200J。
20．（2025九下·金華月考）釣魚是人們喜愛的一種休閑活動(dòng)，如圖是釣魚示意圖。
（1）釣魚時(shí)，若其它條件不變，魚竿長度越長，手提魚竿的力越　 　
（2）釣魚者將一條重為5牛的魚從水面提高2米，再沿水平方向移動(dòng)1米。在這一過程中，釣魚者克服魚的重力做功為　 　焦。
【答案】（1）大
（2）10
【知識(shí)點(diǎn)】功的計(jì)算公式的應(yīng)用；杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
【解析】【分析】杠桿又分稱費(fèi)力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F1· L1=F2·L2。當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過了一段距離，力學(xué)中就說這個(gè)力對物體做了功。
【解答】（1）魚竿長度越長，阻力臂增大，而人的動(dòng)力臂不變，則動(dòng)力會(huì)增大；故答案為：大；
（2）在重力方向移動(dòng)的距離只有魚從水面提高的2米，水平移動(dòng)時(shí)重力與距離不在同一方向，則水平方向不做功；W=Gh=5N×2m=10J；故答案為：10；
故答案為：（1）大；（2）10.
21．（2025九下·樂清開學(xué)考）同學(xué)們利用蠟燭、細(xì)鐵絲、杯子等制作了一個(gè)蠟燭“蹺蹺板”，如圖甲。一端燭油滴下時(shí)，此端就上升，兩端交替上下。為了尋找上述現(xiàn)象的原因，同學(xué)們用鐵架臺(tái)、杠桿（已在水平位置平衡）、質(zhì)量相等的鉤碼等器材進(jìn)行以下探究。
（1）圖乙中杠桿水平平衡，分別改變一側(cè)鉤碼的個(gè)數(shù)或懸掛位置，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。
小浙認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；
小江認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點(diǎn)到力的作用線的距離。
為判斷誰的觀點(diǎn)正確，同學(xué)們利用圖丙中水平平衡的杠桿進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，保持B處懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)和位置不變。
①把A處懸掛的鉤碼改掛在C處，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。與A處相比，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離　 ?。ㄌ睢白冃　薄安蛔儭被颉白兇蟆保?；
②把A處懸掛的鉤碼改掛在D處，發(fā)現(xiàn)杠桿仍保持平衡，這兩種情況下　 　的距離不變；
③由此初步判斷　 　的觀點(diǎn)是正確的。
（2）交替上下的蠟燭“蹺蹺板”，一端燭油滴下時(shí)，此端上升。原因是　 　。
【答案】（1）不變；支點(diǎn)到力的作用線；小江
（2）此端力和力臂的乘積變小
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析；探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)
22．（2025·麗水模擬）如圖所示為城市道路中吊車吊裝路燈的示意圖，吊車的掛鉤上方為滑輪組，動(dòng)滑輪重為500牛。路燈AB長為6米，O為路燈的重心，OB長為2.4米，路燈質(zhì)量為100千克。整個(gè)吊裝過程分為：①路燈從水平放置吊起到豎直位置；②沿豎直方向勻速向上提升1米；③水平移動(dòng)5米到指定位置上方。
（1）鋁銅合金具有較高的強(qiáng)度和優(yōu)異的抗腐蝕性，抗腐蝕性屬于　 　性質(zhì)（填“化學(xué)”或“物理”）。
（2）某興趣小組取制作吊臂的鋁銅廢料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測：取樣品10克，逐滴加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為的稀鹽酸，當(dāng)加入稀鹽酸的質(zhì)量為365克時(shí)，不再有氣體產(chǎn)生。已知該鋁銅合金中僅含鋁和銅，請計(jì)算該材料中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
（3）如圖吊起路燈的過程中，當(dāng)繩子豎直向上拉起，A端恰好離開地面時(shí)，鋼繩的拉力為多少？（繩子重及摩擦不計(jì)）
【答案】（1）化學(xué)
（2）解：
設(shè)該材料中含鋁的質(zhì)量為x
則鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
答：該材料中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為。
（3）解：
根據(jù)杠桿平衡條件可知
燈
答：鋼繩的拉力為300N。
【知識(shí)點(diǎn)】化學(xué)性質(zhì)與物理性質(zhì)的差別及應(yīng)用；杠桿的平衡條件；根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式的計(jì)算
【解析】【分析】（1）化學(xué)性質(zhì)是必須通過化學(xué)變化才能表現(xiàn)出來的性質(zhì)；物理性質(zhì)是不需要發(fā)生化學(xué)變化就能表現(xiàn)出來的性質(zhì)。
（2）用稀鹽酸的質(zhì)量×溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算出參加反應(yīng)的HCl的質(zhì)量，根據(jù)鋁和稀鹽酸反應(yīng)的方程式計(jì)算出參加反應(yīng)的鋁的質(zhì)量，最后用鋁的質(zhì)量與樣品質(zhì)量作比即可；
（3）首先根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出繩子上A點(diǎn)產(chǎn)生的拉力F，再確定滑輪組上承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n，最后根據(jù)計(jì)算鋼繩上的拉力即可。
【解答】（1）抗腐蝕性是需要發(fā)生化學(xué)變化才能表現(xiàn)出來的性質(zhì)，因此屬于化學(xué)性質(zhì)。
23．（2025·舟山月考）2025年春晚現(xiàn)場，人形機(jī)器人與專業(yè)舞者共同表演的《秧BOT》給人們帶來了一場新奇體驗(yàn)。
（1）機(jī)器人精彩的舞蹈演出體現(xiàn)了其精準(zhǔn)的“視覺”，它是通過鏡頭中的　 　(選填“凸”或“凹”)透鏡將來自于物體的光會(huì)聚到“視網(wǎng)膜”———圖像傳感器上。
（2）機(jī)器人能模仿人類進(jìn)行抬手動(dòng)作，但是兩者動(dòng)力不同。人利用肱二頭肌收縮將前臂抬起(如圖乙)，此時(shí)前臂相當(dāng)于　 　杠桿(選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”)：機(jī)器人依靠電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的工作原理是　 　。
（3）某型號人形機(jī)器人模仿將機(jī)械臂由下垂抬起至頭頂轉(zhuǎn)動(dòng)手絹的動(dòng)作，若該機(jī)器人機(jī)械手臂的質(zhì)量為6kg，將機(jī)械臂抬起時(shí)重心上升的高度為40cm，則驅(qū)動(dòng)電機(jī)需要克服重力做多少功
【答案】（1）凸
（2）費(fèi)力；通電導(dǎo)體在磁場中受到力的作用/通電線圈在磁場中受力轉(zhuǎn)動(dòng)
（3）解：W=Gh=mgh=6kgx10N/kgx0.4m=24J
答：驅(qū)動(dòng)電機(jī)需克服重力做功為 24J.
【知識(shí)點(diǎn)】直流電動(dòng)機(jī)的構(gòu)造原理與工作過程；功的計(jì)算公式的應(yīng)用；杠桿的分類
【解析】【分析】（1）凸透鏡中間厚兩邊薄，凹透鏡中間薄，兩邊厚。
（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂小于阻力臂；省力杠桿：動(dòng)力臂大于阻力臂；等臂杠桿：動(dòng)力臂等于阻力臂。
（3）做功的條件：物體在力的方向上移動(dòng)距離。
【解答】（1）凸透鏡具有會(huì)聚光線的能力，凹透鏡可以發(fā)散光線，由“將來自于物體的光會(huì)聚到“視網(wǎng)膜”可知，該凸透鏡具有會(huì)聚光線的能力，所以是凸透鏡。
（2）由圖可知，前臂的動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。
電動(dòng)機(jī)的原理是通電導(dǎo)體在磁場中受到力的作用。
24．（2025九下·杭州月考） 圖甲是一種太陽能“擺葉花”，其擺動(dòng)原理如圖乙所示。塑料擺葉AOB 是硬質(zhì)整體，由擺桿 OB 和葉瓣OA 組成，可視為繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。
（1）圖乙為斷電靜止時(shí)的狀態(tài)，葉瓣OA 重0.04牛，C是其重力作用點(diǎn)。擺桿 OB 質(zhì)量不計(jì)，B端固定著一塊小磁鐵，C、O、D在同一水平線上。求磁鐵受到的重力是多少牛
（2）線圈E上端為　 　極， 推動(dòng)磁鐵向左上方運(yùn)動(dòng)，使擺葉 AOB 順時(shí)針小幅擺動(dòng)后，立即斷電，擺葉AOB 會(huì)自動(dòng)逆時(shí)針擺回來。請利用杠桿知識(shí)對上述現(xiàn)象作出分析。
【答案】（1）解：根據(jù)題意可知，擺葉AOB可視為杠桿，此時(shí)：l1=OC=4.5cm，l2=OD=1.55cm；
F1=G葉瓣=0.04N
根據(jù)杠桿平衡條件：F1l1=F2l2得：0.04N×4.5cm=F2×1.55cm；
解得：F2=0.12N；
依據(jù)題意可知，B端固定的小磁鐵的重力和小磁鐵對B端的作用力F2大小相等，即小磁鐵B的重力GB=F2=0.12N；
（2）S
【知識(shí)點(diǎn)】通電螺線管的極性和電流方向的判斷；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】 （1）以O(shè)為軸，AOB視為杠桿，明確動(dòng)力、動(dòng)力臂和阻力、阻力臂，利用杠桿平衡條件：F1l1=F2l2即可求解；
（2）①根據(jù)磁極之間的相互作用規(guī)律分析；
②擺動(dòng)后，判斷力臂的變化，再結(jié)合F1l1=F2l2即可得出結(jié)論。
【解答】 （2）①根據(jù)題意可知，線圈推動(dòng)磁鐵向上運(yùn)動(dòng)，則為同名磁極，那么E端為S極；
②擺葉AOB順時(shí)針小幅擺動(dòng)后，使得力臂l1變小，l2變大，則F1l1＜F2l2，所以擺葉AOB會(huì)逆時(shí)針自動(dòng)擺回來。
25．（2025九下·蕭山模擬） 道路救援時(shí)會(huì)根據(jù)車輛受損程度采用不同的救援方式：若受損車輛能夠行駛，則受損車輛通過斜面自行駛向道路救援車；若車輛不能自動(dòng)行駛，則利用滑輪組把受損車輛吊起、放入道路救援車。這兩種救援方式模型分別如圖所示。某次事故救援中，受損車輛質(zhì)量為1.8噸，不計(jì)滑輪、繩重及摩擦。完成下列問題：
（1）受損車輛的重力。
（2）采用甲方式，斜面S的長度為6m，高度h為1.5m，受損汽車在斜面上勻速行駛時(shí)，受到沿斜面向上的牽引力 F為6000N，斜面的機(jī)械效率為多少
（3）采用乙方式，把受損車輛沿豎直方向勻速吊起3m時(shí)。吊臂OAB 實(shí)際上是　 　(填“省力”或“費(fèi)力”)杠桿。
（4）滑輪組上鋼絲繩自由端受到的拉力為多少
【答案】（1）
（2）有用功
總功
機(jī)械效率
（3）費(fèi)力
（4）由圖可知，有3股繩子受力，則拉力為
。
【知識(shí)點(diǎn)】重力的大?。还Φ挠?jì)算公式的應(yīng)用；滑輪組繩子拉力的計(jì)算；機(jī)械效率的計(jì)算
【解析】【分析】（1）根據(jù)進(jìn)行計(jì)算，注意質(zhì)量的單位是千克。
（2）機(jī)械效率等于有用功除以總功，斜面有用功等于物體重力與物體在豎直方向上移動(dòng)距離的乘積，總功等于拉力與斜面長度的乘積。
（3）動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿為省力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿為費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿為等臂杠桿。
（4）不計(jì)繩重和摩擦，繩子自由端的拉力等于物體重力的繩子股數(shù)分之一。
【解答】（3）支點(diǎn)為O，動(dòng)力的作用點(diǎn)為A，阻力的作用點(diǎn)為B，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿。
26．（2025·溫州模擬）圖1是礦井新型儲(chǔ)能方式的示意圖，其裝置由豎井、電機(jī)、重物組成。在電力富余時(shí)，電機(jī)執(zhí)行電動(dòng)機(jī)功能，將重物提升至礦井內(nèi)高處；當(dāng)需要電能時(shí)，讓重物下落，帶動(dòng)電機(jī)發(fā)電，該過程電機(jī)執(zhí)行發(fā)電機(jī)功能。
（1）儲(chǔ)能時(shí)，消耗電能，電機(jī)工作抬升重物，將電能以　 　形式存儲(chǔ)。
（2）當(dāng)重物上升速度不同時(shí)，礦井儲(chǔ)能裝置的機(jī)械效率不同，兩者關(guān)系如圖2所示。當(dāng)豎井內(nèi)重物以10米/秒速度上升，儲(chǔ)存1.5×107焦耳能量時(shí)，需消耗電能為　 　焦耳。
（3）結(jié)合圖3推測礦井儲(chǔ)能裝置機(jī)械效率隨速度的增大在減小的可能原因是　 　。
【答案】（1）重力勢能
（2）2×107J
（3）重物提升速度越大，阻力越大，則克服阻力做的功越大，機(jī)械效率則越小
【知識(shí)點(diǎn)】能量的相互轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移；機(jī)械效率的計(jì)算
【解析】【分析】（1）物體由于被舉高而產(chǎn)生的能量叫重力勢能；
（2）由圖得出，當(dāng)豎井內(nèi)重物以10m/s速度上升時(shí)的機(jī)械效率，而機(jī)械效率等于儲(chǔ)存的能量與消耗的電能之比，據(jù)此求出消耗的電能。
（3）根據(jù)圖3分析礦井儲(chǔ)能裝置機(jī)械效率隨速度的增大在減小的可能原因。
【解答】（1）儲(chǔ)能時(shí)，消耗電能，電機(jī)工作抬升重物，將電能以重力勢能形式存儲(chǔ)。
（2）由圖得出，當(dāng)豎井內(nèi)重物以10m/s速度上升時(shí)的機(jī)械效率為75%，
由可得消耗的電能：。
（3）由圖3可知，重物受到的阻力隨速度的增大而增大，速度增大、阻力增大，克服阻力做的額外功增大，在有用功一定時(shí)，機(jī)械效率減小。
27．如圖甲是建筑工地上的“塔吊”示意圖，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一個(gè)可以沿水平方向左右移動(dòng)的滑車B，圖乙為滑車B及滑輪組中鋼繩的穿繩示意圖，滑車B內(nèi)裝的電機(jī)可卷動(dòng)鋼繩提升重物?，F(xiàn)用該裝置吊起重8×103N的物體C，不計(jì)起重臂、滑車B、鋼繩、動(dòng)滑輪重及摩擦。
（1）若配重箱A到支點(diǎn)O的距離為5m，則滑車B可向右移動(dòng)的最遠(yuǎn)距離是多少
（2）若電機(jī)在25s內(nèi)將物體C豎直向上勻速吊起10m，此時(shí)電機(jī)工作的實(shí)際功率為5000W，則該電機(jī)的機(jī)械效率為多少
【答案】（1）解：配重箱的重力相當(dāng)于動(dòng)力，即F1=G=mg=4000kg×10N/kg=4×104N，
重物的重力相當(dāng)于阻力F2=G'=8×103N，
根據(jù)杠桿平衡條件可知：F1L1=F2L2得到，
滑車B可向右移動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為：。
（2）解：該電機(jī)克服物體C重力做功：W=G'h=8×103N×10m=8×104J；
電機(jī)所做的功為W電機(jī)=Pt=5000W×25s=1.25×105J；
該電機(jī)的機(jī)械效率為。
【知識(shí)點(diǎn)】功的計(jì)算公式的應(yīng)用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】 （1）根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2求力臂大??；
（2）先根據(jù)W=Gh求出電機(jī)克服物體C重力做功，然后根據(jù)W=Pt求出電機(jī)所做的功，最后利用計(jì)算電機(jī)的機(jī)械效率。
28．（2025·浙江模擬）學(xué)校工地上的“塔吊”引起小科同學(xué)的興趣。如圖甲是“塔吊”示意圖，AB是豎直支架，AC、AD為鋼絲繩；O為支點(diǎn)，C端裝有配重，E處裝有小車可在O、D兩點(diǎn)間移動(dòng)，小車內(nèi)部滑輪組結(jié)構(gòu)如圖乙所示，OD=20m，OE=10m。當(dāng)載重小車在 D點(diǎn)時(shí)，能安全起吊最大質(zhì)量為1000kg的重物。某次作業(yè)時(shí)，塔吊在E處將3000N的重物向上吊起，此過程中重物高度隨時(shí)間的變化如圖丙所示，塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計(jì)。
（1）此次作業(yè)中，圖乙中拉力 F的大小為　 　。
（2）計(jì)算整個(gè)過程中塔吊對重物做的功。
（3）為保證安全，求塔吊在 E 處能夠吊起的重物的最大重力為多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整個(gè)過程中塔吊對重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：當(dāng)載重小車在 D點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件可知， OD，
則FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
當(dāng)載重小車在E點(diǎn)時(shí).
則有 ，
即10000N
故 。
【知識(shí)點(diǎn)】功的計(jì)算公式的應(yīng)用；杠桿的平衡條件；滑輪組及其工作特點(diǎn)
【解析】【分析】 （1）根據(jù)滑輪組裝置確定繩子股數(shù)，塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計(jì)，利用求出拉力F的大??；
（2）根據(jù)圖丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整個(gè)過程中塔吊對重物做的功；
（3）當(dāng)滑輪組移到E點(diǎn)時(shí)，配重不變，由杠桿平衡條件即可解答。
【解答】 （1）由圖乙可知，承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，
塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計(jì)，
拉力F的大小為：。
29．（2025九下·海曙開學(xué)考）某工地上用如圖所示的滑輪組，勻速提升質(zhì)量為240kg的物體，在物體上升0.8m的過程中，此滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）滑輪組做的有用功。
（2）拉力F的大小。
（3）動(dòng)滑輪的重力。
（4）若用該滑輪組吊起4400N的重物，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為多少？
【答案】（1）解：W有＝Gh＝2400N×0.8m＝1920J
（2）解：根據(jù)可知，
（3）解：根據(jù)()；
（4）解：
【知識(shí)點(diǎn)】滑輪組及其工作特點(diǎn)；滑輪組繩子拉力的計(jì)算；機(jī)械效率的計(jì)算；機(jī)械效率的測量實(shí)驗(yàn)
【解析】【分析】 （1）知道物體的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出物體的重力，又知道物體上升的高度，可利用公式W有=Gh計(jì)算出滑輪組做的有用功；
（2）根據(jù)滑輪組裝置確定繩子股數(shù)，利用η求出拉力F ；
（3） 不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)F=（G+G動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力 ；
（4） 不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)η表達(dá)式分析回答。
30．（2025九下·浙江月考） 如圖甲為塔式起重機(jī)吊裝路燈燈柱簡易示意圖，若燈柱總重力為3000N，總長3m，重心在P點(diǎn)，OP 長度為路燈燈柱總長的
（1）使用時(shí)，滑輪A 的作用是　 　。
（2）若圖甲中動(dòng)滑輪裝置B 和繩子的質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，則當(dāng)燈柱左端從水平地面剛被吊起時(shí)，求拉力F的大小。
（3）如圖乙所示，建筑工地上用該塔式起重機(jī)吊升重為1200N的窗玻璃，在勻速吊升過程中拉力F的大小保持800N，窗玻璃被吊升了 10m。求滑輪組的機(jī)械效率η。
【答案】（1）改變拉力的方向
（2）當(dāng)燈柱左端從水平地面剛被吊起時(shí)，
（3）
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；定滑輪及其工作特點(diǎn)；滑輪組繩子拉力的計(jì)算；機(jī)械效率的計(jì)算
【解析】【分析】（1）定滑輪可以改變力的方向，但不能改變力的大小。
（2）通過杠桿平衡條件計(jì)算B點(diǎn)的拉力，由滑輪的特點(diǎn)計(jì)算拉力大小，B是動(dòng)滑輪，可以省一半力。
（3）。
【解答】（1）由圖可知，滑輪A的位置不會(huì)隨著物體位置的變化而變化，可知是定滑輪，定滑輪的作用是：改變力的方向。
31．（2025九下·濱江月考）如圖所示，浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊A，質(zhì)量為27kg，現(xiàn)用重為10N的動(dòng)滑輪緩慢勻速提升鋁塊，若不計(jì)摩擦和繩重，g＝10N/kg，ρ鋁＝2.7×103千克/米3。請計(jì)算：
（1）浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊所受浮力是多少？
（2）若將物體A從圖示位置緩慢勻速提升1m，此過程中鋁塊未露出水面，拉力F做的功是多少？
（3）若將鋁塊從圖示位置緩慢勻速提升至全部露出水面一定高度，請?jiān)趫D中畫出拉力F與上升高度h的變化關(guān)系圖像。
【答案】（1）鋁塊的體積；
鋁塊全部浸沒在水中，則V排=V鋁=1×10-2m3；
鋁塊完全浸沒時(shí)，受到水的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-2m3=100N。
（2）鋁塊受到的重力G鋁=mg=27kg×10N/kg=270N，
對物塊A受力分析知，繩對物塊A向上的拉力與物塊A對繩向下的拉力是一對相互作用力，則物塊A對動(dòng)滑輪向下的拉力F拉=G鋁-F浮=270N-100N=170N，
繩子自由端向上的拉力F=（G動(dòng)+F拉）=×（10N+170N）=90N，
物塊A被提升h=1m，則繩自由端向上移動(dòng)s=2h=2m，
拉力F做的功W=Fs=90N×2m=180J.
（3）
【知識(shí)點(diǎn)】二力平衡的條件及其應(yīng)用；阿基米德原理；滑輪組繩子拉力的計(jì)算
【解析】【分析】 （1）由公式計(jì)算鋁塊的體積，鋁塊全部浸沒，V排=V鋁，根據(jù)公式F浮=ρ水gV排計(jì)算浮力；
（2）鋁塊被提高1m，繩自由端上升2m，再由計(jì)算出繩自由端的拉力，最后由公式W=Fs計(jì)算拉力做的功；
（3）根據(jù)鋁塊全部在水中，開始露出水面和全部露出水面，計(jì)算F的大小，再畫出圖形。
【解答】 （3）當(dāng)物塊A全部浸沒在水中向上運(yùn)動(dòng)h1m至上表面與水面相平時(shí)，繩自由端受到的拉力F=90N；
當(dāng)物塊A向上提升h2m高時(shí)，全部提出水面時(shí)，F(xiàn)1=（G動(dòng)+F拉）=×（10N+270N）=140N。
則拉力F與上升高度h的變化關(guān)系圖像如下：
32．（2025九下·杭州月考）某跨橋發(fā)生橋面?zhèn)确鹿剩?jīng)查事故原因是運(yùn)輸車輛超載并且在外車道行駛所致。如圖甲事故現(xiàn)場的獨(dú)柱橋墩只有一個(gè)支撐。為了研究超載問題，小明做了一套實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，將長1.2m，重36N的均質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，B、C為與臺(tái)面的接觸點(diǎn)，A、D分別為左右兩端點(diǎn)，它們距臺(tái)面邊緣處的距離均為AB=CD=0.4m。在A端掛一個(gè)重為G1=30N的物體，在D端掛一個(gè)重為G2的物體。求：
（1）若G2=30N，臺(tái)面受到木棒的壓力為多少？
（2）若D端不掛重物，則物體G1可以掛到距離B點(diǎn)左端的最大距離是多少cm時(shí)，木棒仍在水平臺(tái)面上保持靜止？
（3）如右圖是這次側(cè)翻事故的原理示意圖，橋面可視作一個(gè)杠桿，發(fā)生側(cè)翻時(shí)，支點(diǎn)是　 ?。ㄟx填“A”或“B”），若貨車沿大橋　 ?。ㄟx填“外”或“內(nèi)”）側(cè)車道行駛，悲劇可能就不會(huì)發(fā)生。
【答案】（1）F壓=F支=G總=G1+G4=30N+30N+36N=96N
（2）若D端不掛重物，則支點(diǎn)為B，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G1xL1=G棒xL2即：30NxL1=36Nx0.2m，得L1=0.24m=24cm則重物G1可以掛到距離B點(diǎn)左端的最大距離為24cm。
（3）A；內(nèi)
【知識(shí)點(diǎn)】壓力及重力與壓力的區(qū)別；杠桿的平衡條件；杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
【解析】【分析】（1）木棒受到的壓力等于所有物體的重力之和。
（2）根據(jù)杠桿平衡條件繼續(xù)計(jì)算，支點(diǎn)為B點(diǎn)，阻力為棒自身的重力，作用點(diǎn)在棒重心位置。
（3）根據(jù)支點(diǎn)的定義判斷支點(diǎn)的位置，再結(jié)合杠桿平衡條件進(jìn)行分析。
【解答】（3）大車的重力較大，即左側(cè)的壓力較大，橋?qū)⑾蜃髠?cè)側(cè)翻，可知支點(diǎn)為A點(diǎn)。由杠桿平衡條件可知，減小左側(cè)力臂，即大車向內(nèi)側(cè)行駛，可能可以避免悲劇的發(fā)生。
33．（2025九下·蕭山月考）桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具。如圖是小明制作的桿科的示意圖，使用時(shí)，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當(dāng)于支點(diǎn)）處的秤紐，移動(dòng)秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達(dá)到水平平衡時(shí)可讀出待稱物體的質(zhì)量。此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，AB、BC、BE的長度如圖所示，求：
（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？并說明理由；
（2）秤砣質(zhì)量為多少？
（3）當(dāng)提起C處秤紐稱袋質(zhì)量為2kg的荔枝時(shí)，D與C之間的距離為多少？
【答案】（1）提起B(yǎng)處秤紐時(shí)，秤砣離支點(diǎn)B的最遠(yuǎn)距離為BE；提起C處秤紐時(shí)，秤砣離支點(diǎn)C的最遠(yuǎn)距離為CE。因?yàn)锽E>CE，根據(jù)杠桿平衡條件，在秤砣質(zhì)量和物體重力一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，能稱量的物體質(zhì)量越大。
（2）已知最大稱量mmax=10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)，提起B(yǎng)處秤紐時(shí)，AB =0.02m=2cm，BE = 0.5m=50cm；
根據(jù)杠桿平衡條件，此時(shí)物體重力Gmax=mmaxg，作用在A點(diǎn)，力臂為AB；
秤砣重力G砣=m砣g，作用在E點(diǎn)，力臂為BE，即
代入數(shù)據(jù)為
解得m砣=0.4kg
（3）當(dāng)提起C處秤紐稱2kg的荔枝時(shí)，BC = 0.03m=3cm，設(shè)D與C之間的距離為L。根據(jù)杠桿平衡條件
即
解得L = 25cm
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）我們可以把桿秤抽象為杠桿，則B（C）為支點(diǎn)，A點(diǎn)為阻力作用點(diǎn)，阻力臂為AB（AC）；秤砣對桿秤的力為動(dòng)力。當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，動(dòng)力臂為B（C）到懸掛秤砣的位置D點(diǎn)的距離。
（2）根據(jù)量程結(jié)合杠桿的平衡條件為F1l1=F2l2計(jì)算秤砣的質(zhì)量；
（3）根據(jù)物體的質(zhì)量作用在A點(diǎn)的拉力等于所掛物體所受的重力，結(jié)合杠桿平衡條件分析。
【解答】（1）提起B(yǎng)處秤紐時(shí)，秤砣離支點(diǎn)B的最遠(yuǎn)距離為BE；提起C處秤紐時(shí)，秤砣離支點(diǎn)C的最遠(yuǎn)距離為CE。因?yàn)锽E>CE，根據(jù)杠桿平衡條件，在秤砣質(zhì)量和物體重力一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，能稱量的物體質(zhì)量越大。
（2）已知最大稱量mmax=10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)，提起B(yǎng)處秤紐時(shí)，AB =0.02m=2cm，BE = 0.5m=50cm。根據(jù)杠桿平衡條件，此時(shí)物體重力Gmax=mmaxg，作用在A點(diǎn)，力臂為AB；秤砣重力G砣=m砣g，作用在E點(diǎn)，力臂為BE，即
代入數(shù)據(jù)為
解得m砣=0.4kg。
（3）當(dāng)提起C處秤紐稱2kg的荔枝時(shí)，BC = 0.03m=3cm，設(shè)D與C之間的距離為L。根據(jù)杠桿平衡條件
即
解得L = 25cm。
（1）提起B(yǎng)處秤紐時(shí)，秤砣離支點(diǎn)B的最遠(yuǎn)距離為BE；提起C處秤紐時(shí)，秤砣離支點(diǎn)C的最遠(yuǎn)距離為CE。因?yàn)锽E>CE，根據(jù)杠桿平衡條件，在秤砣質(zhì)量和物體重力一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，能稱量的物體質(zhì)量越大。
（2）已知最大稱量mmax=10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)，提起B(yǎng)處秤紐時(shí)，AB =0.02m=2cm，BE = 0.5m=50cm。根據(jù)杠桿平衡條件，此時(shí)物體重力Gmax=mmaxg，作用在A點(diǎn)，力臂為AB；秤砣重力G砣=m砣g，作用在E點(diǎn)，力臂為BE，即
代入數(shù)據(jù)為
解得m砣=0.4kg。
（3）當(dāng)提起C處秤紐稱2kg的荔枝時(shí)，BC = 0.03m=3cm，設(shè)D與C之間的距離為L。根據(jù)杠桿平衡條件
即
解得L = 25cm。
34．（2025九下·義烏月考）墻壁吊（如圖甲）是一種安裝在墻壁或立柱上的起重設(shè)備，具有空間利用率高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。圖乙是虛線框里的滑輪組模型，滑輪組繩子的自由端由電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)。用該設(shè)備將質(zhì)量為240千克的物體勻速提升2米，此時(shí)繩子自由端的拉力為1000牛，不計(jì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦。求：
（1）動(dòng)滑輪的重力。
（2）繩子自由端的拉力做的功。
（3）該設(shè)備提升物體時(shí)的機(jī)械效率。
【答案】（1）由圖可知，n=3，不計(jì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦，動(dòng)滑輪的重力為G動(dòng)=nF-mg=3×1000N-240kg×10N/kg=600N
（2）繩子自由端的拉力做的功為W總=Fs=Fnh=1000N×3×2m=6000J
（3）有用功為W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J
該設(shè)備提升物體時(shí)的機(jī)械效率為
【知識(shí)點(diǎn)】功的計(jì)算公式的應(yīng)用；滑輪組及其工作特點(diǎn)；機(jī)械效率的計(jì)算
【解析】【分析】（1）根據(jù)滑輪組裝置確定繩子股數(shù)，不計(jì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦，
利用求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）根據(jù)W總=Fs=Fnh求出繩子自由端的拉力做的功；
（3）根據(jù)W有=Gh=mgh求出有用功，利用求出該設(shè)備提升物體時(shí)的機(jī)械效率。
【解答】（1）由圖可知，n=3，不計(jì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦，
動(dòng)滑輪的重力為G動(dòng)=nF-mg=3×1000N-240kg×10N/kg=600N
（2）繩子自由端的拉力做的功為W總=Fs=Fnh=1000N×3×2m=6000J
（3）有用功為W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J
該設(shè)備提升物體時(shí)的機(jī)械效率為
（1）由圖可知，n=3，不計(jì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦，動(dòng)滑輪的重力為G動(dòng)=nF-mg=3×1000N-240kg×10N/kg=600N
（2）繩子自由端的拉力做的功為W總=Fs=Fnh=1000N×3×2m=6000J
（3）有用功為W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J
該設(shè)備提升物體時(shí)的機(jī)械效率為
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專題04 杠桿、滑輪、斜面的應(yīng)用 機(jī)械效率的計(jì)算
目 錄
01 題型綜述
02 解題攻略
提分秘籍
知識(shí)點(diǎn)一、杠桿
知識(shí)點(diǎn)二、杠桿平衡條件
知識(shí)點(diǎn)三、定滑輪和動(dòng)滑輪
知識(shí)點(diǎn)四、滑輪組
知識(shí)點(diǎn)五、三種簡單機(jī)械的機(jī)械效率總結(jié)
典例剖析
題型1杠桿的平衡條件
題型2杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
題型3杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用.
題型4定滑輪及其工作特點(diǎn)
題型5滑輪組中的相關(guān)計(jì)算
題型6有用功和額外功
題型7機(jī)械效率的大小比較
題型8測量滑輪組的機(jī)械效率
題型9滑輪(組)的機(jī)械效率
03 課后鞏固
01 題型綜述
多知識(shí)點(diǎn)融合：此類題型往往將杠桿的平衡條件、滑輪的省力特點(diǎn)、斜面的坡度與省力關(guān)系等知識(shí)，與機(jī)械效率的計(jì)算相結(jié)合。
力學(xué)知識(shí)貫穿：會(huì)涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力學(xué)基本概念和規(guī)律。如在分析杠桿受力時(shí)，需要考慮物體的重力以及作用在杠桿上的其他力，通過力的平衡來確定杠桿是否平衡；在計(jì)算斜面的機(jī)械效率時(shí)，要考慮克服摩擦力做的額外功，這就需要對物體在斜面上的受力情況進(jìn)行分析
02 解題攻略
一、杠桿問題
明確五要素：準(zhǔn)確找出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂。特別是力臂的確定，要從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段的長度就是力臂。
利用杠桿平衡條件：F1l1 = F2l2，已知其中三個(gè)量就可以求出第四個(gè)量。
二、滑輪問題
判斷滑輪類型：定滑輪的特點(diǎn)是不省力，但可以改變力的方向；動(dòng)滑輪的特點(diǎn)是能省一半力，但不能改變力的方向。對于滑輪組，要先確定繩子的段數(shù)n，可以通過數(shù)與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)來確定。
計(jì)算拉力：不考慮摩擦和繩重時(shí)，使用滑輪組提升重物，拉力，其中G是重物的重力， G動(dòng)是動(dòng)滑輪的重力。若考慮摩擦和繩重，則需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析和計(jì)算。
三、斜面問題
分析受力情況：物體在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。將重力沿斜面和垂直斜面方向進(jìn)行分解，根據(jù)力的平衡條件來分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和計(jì)算相關(guān)力的大小。
計(jì)算有用功、額外功和總功：有用功，G為物體重力，h為斜面高度；總功，F(xiàn)為沿斜面向上的拉力，s為斜面長度；額外功，通常額外功是克服摩擦力做的功，W額=fs，f為摩擦力。
四、機(jī)械效率問題
明確有用功和總功：這是計(jì)算機(jī)械效率的關(guān)鍵。有用功是為了達(dá)到目的而必須做的功，總功是動(dòng)力對機(jī)械做的功。
分析影響機(jī)械效率的因素：一般來說，對于滑輪組，動(dòng)滑輪的重力越大、摩擦越大，機(jī)械效率越低；對于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，機(jī)械效率越低。在解決問題時(shí)，要能根據(jù)實(shí)際情況分析機(jī)械效率的變化原因。
【提分秘籍】
知識(shí)點(diǎn)一、杠桿
1.杠桿五要素
五要素 物理含義及表示方法 圖示
支點(diǎn) 杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用“O”表示
動(dòng)力 使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示
阻力 阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示
動(dòng)力臂 從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)1”表示
阻力臂 從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l(fā)2”表示
知識(shí)點(diǎn)二、杠桿平衡條件
1.杠桿平衡
當(dāng)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，說明杠桿處于平衡狀態(tài)。
2.杠桿的平衡條件
杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
知識(shí)點(diǎn)三、定滑輪和動(dòng)滑輪
2.定滑輪和動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)
種類 實(shí)質(zhì) 示意圖 作用分析
定滑輪 能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的等臂杠桿 如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點(diǎn)，動(dòng)力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時(shí)不省力
動(dòng)滑輪 動(dòng)力臂是阻力臂二倍的杠桿 如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的點(diǎn)O,因此動(dòng)力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動(dòng)力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動(dòng)滑輪能省一半的力
知識(shí)點(diǎn)四、滑輪組
1.滑輪組
定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離。
2.滑輪組確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法
在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計(jì)算繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，在圖甲中，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=3。
知識(shí)點(diǎn)五、三種簡單機(jī)械的機(jī)械效率總結(jié)
裝置圖 計(jì)算公式
杠桿
滑輪組 豎直提升物體 （1）已知拉力、物重及繩子段數(shù)時(shí)：； （2）不計(jì)繩重及摩擦?xí)r：
水平勻速拉動(dòng)物體
斜面 （1）；（2）
【典例剖析】
題型1杠桿的平衡條件
[例題1]（2025 寧波自主招生）如圖所示，一扇窗門高H＝1米、寬d＝0.8米、質(zhì)量m＝6千克，窗門的厚度和密度均勻。在門的一側(cè)上下對稱的A、B兩處各安裝一個(gè)鉸鏈，且A、B相距h＝0.6米。將這扇窗門安裝好之后，若該窗門的重力由這兩個(gè)鉸鏈平均承擔(dān)，則鉸鏈A對這扇窗門的作用力大小為（　　）
A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛
[例題2]（2025·杭州模擬） 一次聚會(huì)中，小科看到餐桌上一個(gè)自動(dòng)拾取牙簽盒很有趣，如圖甲所示，當(dāng)按下頂上的圓柱體按鈕，松手時(shí)，一恨牙簽就從蓋子上的一個(gè)小孔中冒出，于是他拆開發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙。下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．圖乙中桿AOD可看作杠桿，D處是可伸縮的彈簧
B．當(dāng)按下按鈕時(shí)，按鈕作用在B點(diǎn)使之繞著O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C．當(dāng)松開按鈕時(shí)，D點(diǎn)處受到向下的力，使A端翹起將牙簽送出
D．將牙簽送出時(shí)，桿AOD相當(dāng)于省力杠桿
[例題3]（2025秋 嵊州市期末）圖1是我國古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種提水工具一桔槔，可簡化為圖2所示的杠桿。該裝置工作時(shí)，可利用“墜石”的重力，OB幫助人們輕松地從井中向上提水。
（1）不改變支點(diǎn)O的位置和“墜石”的重力，想要向上提水時(shí)更省力，可以將“墜石”懸掛點(diǎn)B適當(dāng) （選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）支點(diǎn)O。
（2）OA的長度為1m，OB的長度為1.5m，“墜石”的重力為100N，不計(jì)杠桿AOB自身重力、繩重和摩擦。
①若要豎直勻速提起總重為200N的水和水桶，則人豎直向上拉水桶的力還需要多少牛？
②上述過程中，“墜石”下降的高度為1.2m，則“墜石”的重力做功為多少焦？
題型2杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析
[例題4]（2025·溫州模擬）在節(jié)假日懸掛燈籠營造喜慶氛圍是民間傳統(tǒng)的習(xí)俗。如圖，將兩個(gè)用相同材料制作的大、小燈籠分別懸掛在同一挑竿的不同掛鉤下，其中固定繩索受到拉力最小的是
A． B．
C． D．
[例題5]（2025秋 拱墅區(qū)校級月考）如圖，足夠長的杠桿上放著兩個(gè)球（質(zhì)量m1＞m2），杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同的速度同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，則杠桿的狀態(tài)是（　?。?br/>A．仍然平衡 B．大球一端下沉
[例題6]（2025秋 北侖區(qū)校級期末）如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端擱在漂浮水面的浮箱C上。設(shè)浮箱為長方體，上下浮動(dòng)時(shí)上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S，水的密度為ρ。一輛質(zhì)量為m的汽車P（汽車P可以看作一點(diǎn)）從A處緩慢駛向B處，浮箱沉入水中的深度增加，則深度增加量ΔH（與汽車沒有駛上橋面相比）與汽車P離開A端距離x的關(guān)系為（　　）
A．ΔH B．ΔH
C．ΔH D．ΔH
題型3杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用
[例題7]（2025秋 余杭區(qū)校級期末）如圖①所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB兩端分別懸掛在兩個(gè)豎直彈簧秤甲乙下方，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC，彈簧測力計(jì)甲、乙的示數(shù)分別是3N、9N。則木條AB的重力為 。如圖②，將甲彈簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保證乙彈簧測力計(jì)始終豎直懸掛的前提下，豎直并緩慢地將A點(diǎn)向上提了6厘米，這個(gè)過程中，甲彈簧秤的讀數(shù) （填“變大”“變小”或“不變”）。A點(diǎn)上的拉力克服木條的重力做功 J。
[例題8]（2025秋 拱墅區(qū)期末）《墨經(jīng)》中有“權(quán)重不相若也，相衡，則本短標(biāo)長”，這是人類最早對杠桿原理的記載。如圖所示為利用杠桿原理制作的桿秤，“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力，要使桿秤平衡，以下說法正確的是（　?。?br/>A．只有“權(quán)”等于“重”時(shí)，桿秤才能平衡
B．“權(quán)”大于“重”時(shí)，“標(biāo)”一定大于“本”
C．增大“重”時(shí)，若“標(biāo)”和“本”不變，應(yīng)減小“權(quán)”
D．減小“重”時(shí)，若“本”和“權(quán)”不變，應(yīng)減小“標(biāo)”
[例題9]學(xué)習(xí)了杠桿知識(shí)后，小寧和小科利用身邊的物品來探究杠桿的平衡條件。他們所選擇的器材有：鉛筆、橡皮若干（每塊橡皮質(zhì)量為10g）、細(xì)線、刻度尺等。
（1）他們將細(xì)線大致系在鉛筆的中部位置，鉛筆靜止后如圖甲所示，此時(shí)杠桿處于 （選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；若想調(diào)節(jié)鉛筆使其在水平位置平衡，則應(yīng)將細(xì)線向 （選填“左”或“右”）移動(dòng)。
（2）調(diào)節(jié)水平平衡后，他們用細(xì)線綁定數(shù)量不等的橡皮掛在杠桿支點(diǎn)兩側(cè)，如圖乙所示，所測數(shù)據(jù)記錄在表中：
動(dòng)力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
記錄并分析數(shù)據(jù)后，小寧得出結(jié)論：“動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出結(jié)論：“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，到底誰的結(jié)論正確呢？為了進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)，得出普遍規(guī)律，接下來的做法應(yīng)該是 （填字母代號）。
A.改變力的大小
B.改變力的方向
C.改變力的作用點(diǎn)
（3）在實(shí)驗(yàn)過程中，鉛筆水平平衡后（如圖乙），小寧不小心將前端細(xì)長的鉛筆芯弄斷了（如圖丙），她立即將細(xì)筆握住，并將斷筆芯放到左端細(xì)線處固定好（如圖?。?，則松手后的鉛筆 ’（選填“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）為了得到多組數(shù)據(jù)，小明準(zhǔn)備改變支點(diǎn)兩側(cè)橡皮的數(shù)量繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，斷掉的鉛筆芯怎么處理呢？為了方便，小明保持懸掛鉛筆的細(xì)線位置不動(dòng)，將鉛筆芯放到懸掛鉛筆細(xì)線的正下方固定好。你覺得這樣做合理嗎？ （選填“合理”或“不合理”）。
題型 4定滑輪及其工作特點(diǎn)
[例題10]（2025秋 溫嶺市期末）在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用滑輪把重為1牛的鉤碼以0.1米/秒的速度勻速提升1米，在不計(jì)摩擦的情況下，以下說法正確的是（　　）
A．該滑輪為動(dòng)滑輪
B．鉤碼上升的高度為0.5米
C．拉力F的大小為0.5牛
D．該同學(xué)做功的功率為0.1瓦
[例題11]（2025秋 慈溪市期末）元旦，某商場掛上氦氣球增添喜慶氣氛。系氣球的細(xì)繩繞過固定在地面的滑輪。由于風(fēng)力的作用，氣球有一定角度的傾斜，如圖所示。在細(xì)繩自由端用豎直向上的力F讓氣球重心緩緩勻速下降2m，用時(shí)20s。已知?dú)馇虻闹亓?4N，力F為26N，不計(jì)繩重和摩擦。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．細(xì)繩對氣球的拉力小于26N
B．氣球的重力做功大于48J
C．拉力F的功率大于2.6W
D．這一過程氣球的機(jī)械能守恒
[例題12]（2025秋 上城區(qū)校級月考）某同學(xué)發(fā)明一自動(dòng)升降排水井蓋（如圖甲），暴雨時(shí)通過收集雨水實(shí)現(xiàn)井蓋自動(dòng)抬升（如圖乙），加快路面雨水的排放。
（1）井蓋抬升過程中，定滑輪的作用是 。
（2）某次排水過程中，重150牛的井蓋被抬升0.1米。此過程中，克服井蓋重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小時(shí)就能抬升井蓋，可采取的措施有： 。（寫出一點(diǎn)即可）
題型5滑輪組中的相關(guān)計(jì)算
[例題13]（2025秋 北侖區(qū)校級期末）如圖是小金家陽臺(tái)上的手搖晾衣架，衣服和晾衣架的總重為100牛，在拉力作用下5s內(nèi)使衣服勻速上移了1m，不計(jì)滑輪重、繩重及摩擦。下列說法正確的是（　?。?br/>A．A為動(dòng)滑輪，B為定滑輪
B．衣服勻速上升時(shí)，搖柄對繩的拉力F為20牛
C．利用該裝置能省力，也能改變力的方向
D．拉力的功率為80W
[例題14]（2025 鹿城區(qū)校級二模）小實(shí)在家利用甲乙兩個(gè)衣架組裝成滑輪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖所示，小實(shí)將重為3牛的礦泉水瓶勻速提升0.5米。（不考慮衣架、繩子的自重和摩擦）下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲相當(dāng)于定滑輪，可以省力
B．乙相當(dāng)于動(dòng)滑輪，可以改變力的方向
C．自由端繩子通過的距離為2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
[例題15]（2025 余姚市模擬）甲、乙兩鐵塊通過滑輪組用細(xì)繩連接，吸附在豎直放置且足夠長的固定磁性平板兩側(cè)，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如圖所示。甲以0.2m/s的速度豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，磁性平板對甲的摩擦力大小為4N，對乙的摩擦力大小為2N（細(xì)繩足夠長且始終處于豎直拉伸狀態(tài)，不計(jì)繩重和繩與滑輪的摩擦，磁性平板對其他器材無磁力作用）。下列說法不正確的是（　?。?br/>A．動(dòng)滑輪質(zhì)量為0.6kg
B．甲所受拉力為22N
C．乙所受拉力的功率為2.2W
D．3s時(shí)間內(nèi)甲、乙克服摩擦力做的功不相等
題型6有用功和額外功
[例題16]（2025秋 上城區(qū)校級月考）關(guān)于機(jī)械效率的問題，下列說法中正確的是（　　）
A．做的有用功越多，機(jī)械效率一定越高
B．單位時(shí)間內(nèi)做功越多，機(jī)械效率一定越高
C．省力越多的機(jī)械，機(jī)械效率一定越高
D．額外功在總功中所占比例越小，機(jī)械效率一定越高
[例題17]下列關(guān)于機(jī)械的一些說法，正確的是（　　）
A．機(jī)械的功率越大，做的功越多
B．機(jī)械效率越大，所做的有用功就越多
C．使用省力的機(jī)械，可以提高機(jī)械做功的效率
D．任何機(jī)械都有摩擦，故都要做額外功
[例題18]（2024秋 西湖區(qū)校級期中）下面哪種說法正確？（　?。?br/>A．做功越多功率越大
B．做功時(shí)間越長功率就越小
C．在相同時(shí)間內(nèi)，功率越大，做的功越多
D．功率越大，做功越多，機(jī)械效率越高
題型7機(jī)械效率的大小比較
[例題19]（2024秋 西湖區(qū)校級期末）質(zhì)量為m的同一物體，先用滑輪組（如圖甲）勻速提升，后沿斜面（如圖乙）勻速拉升，兩次物體提升高度均為h，兩次拉力大小均為0.8mg，斜面長AB＝2h，則兩次提升物體的機(jī)械效率（　?。?br/>A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙
C．η甲＝η乙 D．條件不足無法判斷
[例題20]（2024秋 余杭區(qū)校級月考）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量杠桿的機(jī)械效率，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計(jì)移動(dòng)距離s為0.3m，實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，使掛在較長杠桿A點(diǎn)下面的鉤碼緩緩上升，實(shí)驗(yàn)中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計(jì)的示數(shù)F為0.5N．若杠桿的本身的重力不計(jì)，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．拉力對杠桿做的額外功為0.1J
B．勻速豎直拉動(dòng)過程中彈簧測力計(jì)示數(shù)先變小后變大
C．若將鉤碼從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機(jī)械效率降低
D．若將鉤碼從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機(jī)械效率升高
[例題21]（2024 海曙區(qū)校級三模）小宏用如圖所示的裝置探究杠桿的機(jī)械效率，杠桿的質(zhì)量分布均勻，右端固定在O點(diǎn)，杠桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且AC＝BC＝OB；
（1）該實(shí)驗(yàn)中杠桿所做的額外功主要是 。
（2）他將重為G的鉤碼懸掛在B點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，拉力為F1，測得A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h1、h2，則此次杠桿的機(jī)械效率為＝ （用物理量的符號表示）；
（3）若保持彈簧測力計(jì)位置不變，將鉤碼掛在C點(diǎn)，緩慢拉動(dòng)彈簧測力計(jì)將鉤碼提升相同的高度（不計(jì)摩擦），則彈簧測力計(jì)的示數(shù)F2 F1，杠桿的機(jī)械效率η1 η2（均選填“＞”或“＜”或“＝”）。
題型8測量滑輪組的機(jī)械效率
[例題22]（2024春 江干區(qū)校級月考）如圖甲，質(zhì)量m的貨物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)（不考慮空氣的阻力），斜面長L、高H。貨物上升高度h與時(shí)間t關(guān)系圖像如圖乙所示，0至t1時(shí)間內(nèi)的拉力為F1，t1至t2時(shí)間內(nèi)拉力為F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不計(jì)速度變化時(shí)的時(shí)間，斜面粗糙程度不變。
（1）0至t1和t1至t2兩個(gè)過程中受到的拉力F1 F2的大小關(guān)系。（選填：“＞”、“＜”或“＝”）
（2）F1時(shí)斜面效率η1 （選填：“＞”、“＜”或“＝”）F2時(shí)斜面效率η2。
[例題23]（2025秋 西湖區(qū)期末）小科用如圖所示的滑輪提升重物，滑輪重為1N（不計(jì)繩重及摩擦）。第一次將重力為10N的物體豎直向上勻速提升了1m，機(jī)械效率記作η1，第二次將重力為5N的物體豎直向上勻速提升了2m，機(jī)械效率記作η2，則η1、η2的大小關(guān)系為（　?。?br/>A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．無法比較
[例題24]（2025 紹興模擬）如圖，甲、乙兩人用不同的裝置，在相同時(shí)間內(nèi)把質(zhì)量相等的貨物勻速提升到同一平臺(tái)，不計(jì)繩重及滑輪的摩擦。下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲做的有用功多
B．乙做的總功多
C．甲做總功的功率大
D．乙所用裝置的機(jī)械效率小
題型9滑輪(組)的機(jī)械效率
[例題25]（2025秋 上城區(qū)校級月考）重為30牛的A物體，分別用如圖所示甲、乙兩種方法進(jìn)行提升和水平移動(dòng)。若A物體在水平面滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為20N，F(xiàn)1＝18N，F(xiàn)2＝8N，A物體在10s內(nèi)勻速移動(dòng)的距離均為0.5m，甲、乙兩圖中繩子自由端的速度分別為v1和v2，則在該過程中，下列分析錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．v1小于v2
B．F1做功比F2做功多
C．F1與F2做功的功率相同
D．兩種方法機(jī)械效率相同
[例題26]（2025 上城區(qū)校級一模）如圖所示，分別使用滑輪或滑輪組勻速提升同一物體，滑輪質(zhì)量均相等且G動(dòng)小于G物，在相同的時(shí)間內(nèi)物體被提升的高度也相等，不計(jì)繩重和摩擦，下列說法不正確的是（　?。?br/>A．三個(gè)裝置所做的有用功為W甲＝W乙＝W丙
B．繩子自由端移動(dòng)的速度關(guān)系為v甲＜v乙＜v丙
C．繩子自由端的拉力大小為F甲＞F乙＝F丙
D．三個(gè)裝置的機(jī)械效率為η甲＞η乙＝η丙
[例題27]（2025秋 拱墅區(qū)期末）如圖甲所示為用滑輪組勻速提升重物的示意圖；如圖乙所示為卷揚(yáng)機(jī)對繩子豎直向下的拉力F與卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的速度v的關(guān)系圖，卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的功率P保持不變，動(dòng)滑輪重為90N。不計(jì)繩重及摩擦。
（1）滑輪組勻速提升不同重物時(shí)，隨著卷揚(yáng)機(jī)對繩子豎直向下的拉力F的減小，滑輪組的機(jī)械效率 （選填“增大”“不變”或“減小”）。
（2）當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的速度v為0.2m/s時(shí)，求卷揚(yáng)機(jī)拉繩子的功率P和滑輪組的機(jī)械效率。
03 課后鞏固
1．（2025·嘉興模擬）如圖是某興趣小組制作的蠟燭“熄滅器”。蠟燭燃燒到一定位置時(shí)，杠桿失去拉桿對它的拉力作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，套筒蓋滅蠟燭。下列有關(guān)說法正確的是（　　）
A．蠟燭燃燒時(shí)只發(fā)生化學(xué)變化
B．蠟燭熔化成蠟油時(shí)，溫度保持不變
C．該熄滅器的滅火原理是隔絕空氣
D．圖中的點(diǎn)O為杠桿的支點(diǎn)
2．（2025八下·杭州期中）如圖甲所示為一臺(tái)非鐵磁性物質(zhì)制成的天平。天平左盤中是一塊質(zhì)量為M的小磁鐵，右盤是質(zhì)量為2M的砝碼，此時(shí)天平不平衡，當(dāng)向左盤小磁鐵上方放一塊質(zhì)量也為M的小磁鐵后，發(fā)現(xiàn)磁鐵懸停在空中(此時(shí)左盤中兩磁鐵如圖乙所示)，則下列有關(guān)說法正確的是(　　)
A．天平將保持水平平衡
B．天平仍然是右盤低，左盤高
C．天平將變?yōu)樽蟊P低，右盤高
D．磁鐵懸停在空中是因?yàn)槭艿降某饬Υ笥谥亓?br/>3．（2025八下·杭州期中）如圖所示的天平可用來測定磁鐵間相互作用的磁力F。天平的右臂下掛有磁鐵A，其南、北兩極如圖所示，磁鐵A 的正上方掛有另一未知南、北極的磁鐵B，將其上下兩端標(biāo)為b、a。在如圖所示情況下，天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為 的砝碼，天平平衡。將磁鐵B翻轉(zhuǎn)180°，若a端在上b端在下，磁鐵B 仍掛在原來位置，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。已知重力和質(zhì)量的比值為g，由此可知(　　)
A．磁鐵B的a端為S極， 力F 的大小為(m1-m2)g
B．磁鐵B的a端為N極：力F 的大小為 mg/2
C．磁鐵B的a端為N極： 力F的大小為
D．磁鐵B的a端為S極，力F 的大小為
4．（2025·南湖模擬）如圖所示，用三種不同的方式分別拉同一物體A在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用拉力分別為F1、F2和F3（不計(jì)滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦），則它們的大小關(guān)系正確的是（　?。?br/>A． B． C． D．
5．（2025·湖州模擬）如圖為父子兩人一起抬貨物的示意圖，F(xiàn)1、F2為父子兩人肩膀所受壓力。走在后邊的兒子偷偷將貨物從a位置移到b位置，則
A．F1變大，F(xiàn)2變小 B．F1，F(xiàn)2保持不變
C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變大
6．（2025·定海模擬）為了便于駕駛員觀察對應(yīng)機(jī)動(dòng)車道的信號燈指示狀態(tài)，許多十字路口都安裝了懸臂式紅綠燈。下列懸臂式紅綠燈設(shè)計(jì)中，螺釘對支架底座的壓力最小的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
7．（2025·臺(tái)州模擬）如圖所示，某工人使用滑輪組勻速向上運(yùn)送建筑材料。為了提高滑輪組機(jī)械效率，可進(jìn)行的操作是（　?。?br/>A．換更粗更重的繩子 B．換質(zhì)量更大的滑輪
C．增大提升的速度 D．運(yùn)送更重的建筑材料
8．（2025九下·義烏月考）如圖甲所示裝置，小濱用力F向下拉繩子，使物體M在水平地面勻速移動(dòng)，地面、粗糙程度不同。物體M重為400N，動(dòng)滑輪重為5N，ab=2m，bc=3m。物體M從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，拉力F與M移動(dòng)距離的關(guān)系如圖乙，不考慮物體大小對運(yùn)動(dòng)的影響，忽略繩子重力及滑輪轉(zhuǎn)軸摩擦，對此過程的分析，下列結(jié)論正確的是（）
A．拉力F做的功為840J
B．繩子自由端移動(dòng)的距離為15m
C．物體從ab段到bc段，滑輪組的機(jī)械效率變小
D．拉力F在ab段做的額外功等于在bc段做的額外功
9．（2025九下·濱江月考）下列挪動(dòng)球形石墩的方法中，最省力的是 (　　)
A． B．
C． D．
10．（2025九下·濱江月考）長期低頭會(huì)對頸部肌肉造成損傷，圖中A 點(diǎn)為頭部重力作用點(diǎn)，B點(diǎn)為頸部肌肉受力點(diǎn)，下列能正確表示人低頭時(shí)杠桿示意圖的是(　　)
A． B．
C． D．
11．（2025九下·杭州月考）在實(shí)踐活動(dòng)基地，同學(xué)們體驗(yàn)使用勞動(dòng)器具。如圖所示，分別用甲、乙兩種形式的滑輪組把重為400N的箱子勻速向上提起相同的高度，甲用時(shí)為10秒，乙用時(shí)為30秒。已知每個(gè)滑輪重為20N，忽略繩子的重力及滑輪與繩子的摩擦。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．使用甲方式不能省力，但能省功
B．乙方式人對繩子的拉力為220N
C．甲方式對箱子做功比乙方式快
D．甲、乙兩種方式的機(jī)械效率相等
12．（2025九下·義烏月考）如圖甲所示的滑輪組裝置，不計(jì)繩重和摩擦，繩對滑輪的拉力方向均為豎直方向。用該滑輪組提升放置在水平地面上重為 G=80N 的重物到高處。用豎直向下的拉力拉繩的自由端，拉力 F 隨時(shí)間 t 變化的圖像如圖乙所示，重物上升的速度 v 隨時(shí)間 t 變化的圖像如圖丙所示。已知在 2s 4s 內(nèi)重物上升的豎直高度為 2m ，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．動(dòng)滑輪重為20N
B．0 2s 內(nèi)重物對地面的壓力為40N
C．2 4s 內(nèi)，繩自由端下降的平均速度為2m/s
D．4 6s 內(nèi)，拉力F的功率為100w
13．（2025九下·浦江月考）平板支撐屬于肌肉等長收縮的運(yùn)動(dòng)，人需要用上肢支撐在地面上靜止時(shí)，如圖所示。能正確表示人在平板支撐時(shí)的杠桿示意圖是（　?。?br/>A． B．
C． D．
14．（2025九下·溫州模擬）小明用如圖所示裝置探究杠桿平衡條件，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終保持水平平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)處于豎直方向，他發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)示數(shù)稍稍超過量程。為了完成實(shí)驗(yàn)，下列操作可行的是
A．鉤碼的數(shù)量適當(dāng)增加 B．鉤碼的位置適當(dāng)左移
C．彈簧測力計(jì)轉(zhuǎn)到圖中虛線位置 D．彈簧測力計(jì)位置適當(dāng)向左平移
15．（2025九下·蕭山模擬）如圖所示，杠桿OBA可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OB＝2BA，在B點(diǎn)懸掛一個(gè)10N的重物G，在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1，使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計(jì)），下列說法正確的是(　　)
A．在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1時(shí)，該杠桿是費(fèi)力杠桿
B．作用在A點(diǎn)的力F1的大小為5N
C．如果重物的懸掛點(diǎn)從B向O點(diǎn)靠近，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)1應(yīng)變小
D．若將作用于A點(diǎn)的力F1變?yōu)閳D中F2，杠桿始終水平平衡，F(xiàn)2小于F1
16．（2025九下·武義月考）項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組在使用密度計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時(shí)誤差較大，由此準(zhǔn)備制作一個(gè)刻度均勻的密度計(jì)。
【小組討論】
液體密度計(jì)是根據(jù)排開液體的體積變化判斷密度大??；根據(jù)密度公式 ，想到是否可以通過密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來制作刻度均勻的密度計(jì)。經(jīng)過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案。
【查閱資料】桿秤是我國古老的質(zhì)量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時(shí)先把被測物體掛在秤鉤處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，秤砣懸掛點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值即為物體的質(zhì)量。
（1）桿秤的工作原理是　 ?。?br/>【產(chǎn)品制作】
器材：木棒、塑料杯、細(xì)線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。
步驟：
①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；
②杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)（如圖乙），將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)A標(biāo)記為“0”刻度；
③杯中加水至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“___________？___________”刻度（單位g/cm3）；
④以AB兩點(diǎn)之間長度的為標(biāo)準(zhǔn)，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。
（2）在制作過程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤砣應(yīng)往　 　側(cè)移動(dòng)；
（3）步驟③中，秤砣懸掛點(diǎn)B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為　 ??；
【產(chǎn)品檢驗(yàn)】用多種密度已知的液體對“密度秤”刻度準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn)。
【產(chǎn)品升級】
（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進(jìn)措施可行的是　 　。
A.把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng) B.減小秤砣的質(zhì)量
C.減少加入杯中的液體體積 D.換用更細(xì)的秤桿
17．（2025·嘉興模擬）司機(jī)用自卸車將質(zhì)量為5噸的貨物運(yùn)送到100千米遠(yuǎn)的工地。如圖是車卸貨時(shí)的工作原理簡圖。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前將貨物送達(dá)，若貨車的速度為40千米/時(shí)，則他最晚要在　 　時(shí)刻出發(fā)。
（2）卸貨過程中，液壓桿慢慢往上升起，其對貨箱支持力的大小在變　 　。 (液壓桿始終垂直于箱底)
（3）卸貨過程中，貨物被抬升0.5米，則克服重力做功　 　焦。
18．（2025九下·海曙開學(xué)考）如圖所示， 此時(shí)物體A 相對于地面靜止，物體B 以0.1m/s的速度在物體A 表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)彈簧測力計(jì)、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦)。
（1）彈簧測力計(jì)讀數(shù)為為　 　N；
（2）物體A和地面之間的摩擦力　 　N；
（3）如果增大F2，物體A是否有可能向左運(yùn)動(dòng) 　 　(填“有可能”或“不可能”)。
19．（2025九下·杭州月考）如圖甲所示是一種利用紫外線殺菌的筷子盒，內(nèi)置“220V4W”的紫外線燈管，裝入干燥筷子只需3~5分鐘即可完成殺菌消毒。取筷子的原理結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙。
（1）按壓A端一次能取出一根筷子，既環(huán)保又衛(wèi)生。按壓時(shí)，可以把它看成一個(gè) 　 　杠桿(選填“省力” “費(fèi)力”或“等臂”)。
（2）紫外線燈正常工作5min，通過紫外線燈的電流為 　 　安(保留2位小數(shù))，消耗電能　 　焦耳。
20．（2025九下·金華月考）釣魚是人們喜愛的一種休閑活動(dòng)，如圖是釣魚示意圖。
（1）釣魚時(shí)，若其它條件不變，魚竿長度越長，手提魚竿的力越　 　
（2）釣魚者將一條重為5牛的魚從水面提高2米，再沿水平方向移動(dòng)1米。在這一過程中，釣魚者克服魚的重力做功為　 　焦。
21．（2025九下·樂清開學(xué)考）同學(xué)們利用蠟燭、細(xì)鐵絲、杯子等制作了一個(gè)蠟燭“蹺蹺板”，如圖甲。一端燭油滴下時(shí)，此端就上升，兩端交替上下。為了尋找上述現(xiàn)象的原因，同學(xué)們用鐵架臺(tái)、杠桿（已在水平位置平衡）、質(zhì)量相等的鉤碼等器材進(jìn)行以下探究。
（1）圖乙中杠桿水平平衡，分別改變一側(cè)鉤碼的個(gè)數(shù)或懸掛位置，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。
小浙認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；
小江認(rèn)為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點(diǎn)到力的作用線的距離。
為判斷誰的觀點(diǎn)正確，同學(xué)們利用圖丙中水平平衡的杠桿進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，保持B處懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)和位置不變。
①把A處懸掛的鉤碼改掛在C處，發(fā)現(xiàn)杠桿不再平衡。與A處相比，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離　 ?。ㄌ睢白冃　薄安蛔儭被颉白兇蟆保?br/>②把A處懸掛的鉤碼改掛在D處，發(fā)現(xiàn)杠桿仍保持平衡，這兩種情況下　 　的距離不變；
③由此初步判斷　 　的觀點(diǎn)是正確的。
（2）交替上下的蠟燭“蹺蹺板”，一端燭油滴下時(shí)，此端上升。原因是　 　。
22．（2025·麗水模擬）如圖所示為城市道路中吊車吊裝路燈的示意圖，吊車的掛鉤上方為滑輪組，動(dòng)滑輪重為500牛。路燈AB長為6米，O為路燈的重心，OB長為2.4米，路燈質(zhì)量為100千克。整個(gè)吊裝過程分為：①路燈從水平放置吊起到豎直位置；②沿豎直方向勻速向上提升1米；③水平移動(dòng)5米到指定位置上方。
（1）鋁銅合金具有較高的強(qiáng)度和優(yōu)異的抗腐蝕性，抗腐蝕性屬于　 　性質(zhì)（填“化學(xué)”或“物理”）。
（2）某興趣小組取制作吊臂的鋁銅廢料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測：取樣品10克，逐滴加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為的稀鹽酸，當(dāng)加入稀鹽酸的質(zhì)量為365克時(shí)，不再有氣體產(chǎn)生。已知該鋁銅合金中僅含鋁和銅，請計(jì)算該材料中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
（3）如圖吊起路燈的過程中，當(dāng)繩子豎直向上拉起，A端恰好離開地面時(shí)，鋼繩的拉力為多少？（繩子重及摩擦不計(jì)）
23．（2025·舟山月考）2025年春晚現(xiàn)場，人形機(jī)器人與專業(yè)舞者共同表演的《秧BOT》給人們帶來了一場新奇體驗(yàn)。
（1）機(jī)器人精彩的舞蹈演出體現(xiàn)了其精準(zhǔn)的“視覺”，它是通過鏡頭中的　 　(選填“凸”或“凹”)透鏡將來自于物體的光會(huì)聚到“視網(wǎng)膜”———圖像傳感器上。
（2）機(jī)器人能模仿人類進(jìn)行抬手動(dòng)作，但是兩者動(dòng)力不同。人利用肱二頭肌收縮將前臂抬起(如圖乙)，此時(shí)前臂相當(dāng)于　 　杠桿(選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”)：機(jī)器人依靠電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的工作原理是　 　。
（3）某型號人形機(jī)器人模仿將機(jī)械臂由下垂抬起至頭頂轉(zhuǎn)動(dòng)手絹的動(dòng)作，若該機(jī)器人機(jī)械手臂的質(zhì)量為6kg，將機(jī)械臂抬起時(shí)重心上升的高度為40cm，則驅(qū)動(dòng)電機(jī)需要克服重力做多少功
24．（2025九下·杭州月考） 圖甲是一種太陽能“擺葉花”，其擺動(dòng)原理如圖乙所示。塑料擺葉AOB 是硬質(zhì)整體，由擺桿 OB 和葉瓣OA 組成，可視為繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。
（1）圖乙為斷電靜止時(shí)的狀態(tài)，葉瓣OA 重0.04牛，C是其重力作用點(diǎn)。擺桿 OB 質(zhì)量不計(jì)，B端固定著一塊小磁鐵，C、O、D在同一水平線上。求磁鐵受到的重力是多少牛
（2）線圈E上端為　 　極， 推動(dòng)磁鐵向左上方運(yùn)動(dòng)，使擺葉 AOB 順時(shí)針小幅擺動(dòng)后，立即斷電，擺葉AOB 會(huì)自動(dòng)逆時(shí)針擺回來。請利用杠桿知識(shí)對上述現(xiàn)象作出分析。
25．（2025九下·蕭山模擬） 道路救援時(shí)會(huì)根據(jù)車輛受損程度采用不同的救援方式：若受損車輛能夠行駛，則受損車輛通過斜面自行駛向道路救援車；若車輛不能自動(dòng)行駛，則利用滑輪組把受損車輛吊起、放入道路救援車。這兩種救援方式模型分別如圖所示。某次事故救援中，受損車輛質(zhì)量為1.8噸，不計(jì)滑輪、繩重及摩擦。完成下列問題：
（1）受損車輛的重力。
（2）采用甲方式，斜面S的長度為6m，高度h為1.5m，受損汽車在斜面上勻速行駛時(shí)，受到沿斜面向上的牽引力 F為6000N，斜面的機(jī)械效率為多少
（3）采用乙方式，把受損車輛沿豎直方向勻速吊起3m時(shí)。吊臂OAB 實(shí)際上是　 　(填“省力”或“費(fèi)力”)杠桿。
（4）滑輪組上鋼絲繩自由端受到的拉力為多少
26．（2025·溫州模擬）圖1是礦井新型儲(chǔ)能方式的示意圖，其裝置由豎井、電機(jī)、重物組成。在電力富余時(shí)，電機(jī)執(zhí)行電動(dòng)機(jī)功能，將重物提升至礦井內(nèi)高處；當(dāng)需要電能時(shí)，讓重物下落，帶動(dòng)電機(jī)發(fā)電，該過程電機(jī)執(zhí)行發(fā)電機(jī)功能。
（1）儲(chǔ)能時(shí)，消耗電能，電機(jī)工作抬升重物，將電能以　 　形式存儲(chǔ)。
（2）當(dāng)重物上升速度不同時(shí)，礦井儲(chǔ)能裝置的機(jī)械效率不同，兩者關(guān)系如圖2所示。當(dāng)豎井內(nèi)重物以10米/秒速度上升，儲(chǔ)存1.5×107焦耳能量時(shí)，需消耗電能為　 　焦耳。
（3）結(jié)合圖3推測礦井儲(chǔ)能裝置機(jī)械效率隨速度的增大在減小的可能原因是　 　。
27．如圖甲是建筑工地上的“塔吊”示意圖，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一個(gè)可以沿水平方向左右移動(dòng)的滑車B，圖乙為滑車B及滑輪組中鋼繩的穿繩示意圖，滑車B內(nèi)裝的電機(jī)可卷動(dòng)鋼繩提升重物?，F(xiàn)用該裝置吊起重8×103N的物體C，不計(jì)起重臂、滑車B、鋼繩、動(dòng)滑輪重及摩擦。
（1）若配重箱A到支點(diǎn)O的距離為5m，則滑車B可向右移動(dòng)的最遠(yuǎn)距離是多少
（2）若電機(jī)在25s內(nèi)將物體C豎直向上勻速吊起10m，此時(shí)電機(jī)工作的實(shí)際功率為5000W，則該電機(jī)的機(jī)械效率為多少
28．（2025·浙江模擬）學(xué)校工地上的“塔吊”引起小科同學(xué)的興趣。如圖甲是“塔吊”示意圖，AB是豎直支架，AC、AD為鋼絲繩；O為支點(diǎn)，C端裝有配重，E處裝有小車可在O、D兩點(diǎn)間移動(dòng)，小車內(nèi)部滑輪組結(jié)構(gòu)如圖乙所示，OD=20m，OE=10m。當(dāng)載重小車在 D點(diǎn)時(shí)，能安全起吊最大質(zhì)量為1000kg的重物。某次作業(yè)時(shí)，塔吊在E處將3000N的重物向上吊起，此過程中重物高度隨時(shí)間的變化如圖丙所示，塔吊、鋼繩、小車和滑輪組的重力與摩擦忽略不計(jì)。
（1）此次作業(yè)中，圖乙中拉力 F的大小為　 　。
（2）計(jì)算整個(gè)過程中塔吊對重物做的功。
（3）為保證安全，求塔吊在 E 處能夠吊起的重物的最大重力為多少。
29．（2025九下·海曙開學(xué)考）某工地上用如圖所示的滑輪組，勻速提升質(zhì)量為240kg的物體，在物體上升0.8m的過程中，此滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）滑輪組做的有用功。
（2）拉力F的大小。
（3）動(dòng)滑輪的重力。
（4）若用該滑輪組吊起4400N的重物，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為多少？
30．（2025九下·浙江月考） 如圖甲為塔式起重機(jī)吊裝路燈燈柱簡易示意圖，若燈柱總重力為3000N，總長3m，重心在P點(diǎn)，OP 長度為路燈燈柱總長的
（1）使用時(shí)，滑輪A 的作用是　 　。
（2）若圖甲中動(dòng)滑輪裝置B 和繩子的質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，則當(dāng)燈柱左端從水平地面剛被吊起時(shí)，求拉力F的大小。
（3）如圖乙所示，建筑工地上用該塔式起重機(jī)吊升重為1200N的窗玻璃，在勻速吊升過程中拉力F的大小保持800N，窗玻璃被吊升了 10m。求滑輪組的機(jī)械效率η。
31．（2025九下·濱江月考）如圖所示，浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊A，質(zhì)量為27kg，現(xiàn)用重為10N的動(dòng)滑輪緩慢勻速提升鋁塊，若不計(jì)摩擦和繩重，g＝10N/kg，ρ鋁＝2.7×103千克/米3。請計(jì)算：
（1）浸沒在水中一定深度的金屬鋁塊所受浮力是多少？
（2）若將物體A從圖示位置緩慢勻速提升1m，此過程中鋁塊未露出水面，拉力F做的功是多少？
（3）若將鋁塊從圖示位置緩慢勻速提升至全部露出水面一定高度，請?jiān)趫D中畫出拉力F與上升高度h的變化關(guān)系圖像。
32．（2025九下·杭州月考）某跨橋發(fā)生橋面?zhèn)确鹿?，?jīng)查事故原因是運(yùn)輸車輛超載并且在外車道行駛所致。如圖甲事故現(xiàn)場的獨(dú)柱橋墩只有一個(gè)支撐。為了研究超載問題，小明做了一套實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，將長1.2m，重36N的均質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，B、C為與臺(tái)面的接觸點(diǎn)，A、D分別為左右兩端點(diǎn)，它們距臺(tái)面邊緣處的距離均為AB=CD=0.4m。在A端掛一個(gè)重為G1=30N的物體，在D端掛一個(gè)重為G2的物體。求：
（1）若G2=30N，臺(tái)面受到木棒的壓力為多少？
（2）若D端不掛重物，則物體G1可以掛到距離B點(diǎn)左端的最大距離是多少cm時(shí)，木棒仍在水平臺(tái)面上保持靜止？
（3）如右圖是這次側(cè)翻事故的原理示意圖，橋面可視作一個(gè)杠桿，發(fā)生側(cè)翻時(shí)，支點(diǎn)是　 　（選填“A”或“B”），若貨車沿大橋　 ?。ㄟx填“外”或“內(nèi)”）側(cè)車道行駛，悲劇可能就不會(huì)發(fā)生。
33．（2025九下·蕭山月考）桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具。如圖是小明制作的桿科的示意圖，使用時(shí)，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當(dāng)于支點(diǎn)）處的秤紐，移動(dòng)秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達(dá)到水平平衡時(shí)可讀出待稱物體的質(zhì)量。此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，AB、BC、BE的長度如圖所示，求：
（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？并說明理由；
（2）秤砣質(zhì)量為多少？
（3）當(dāng)提起C處秤紐稱袋質(zhì)量為2kg的荔枝時(shí)，D與C之間的距離為多少？
34．（2025九下·義烏月考）墻壁吊（如圖甲）是一種安裝在墻壁或立柱上的起重設(shè)備，具有空間利用率高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。圖乙是虛線框里的滑輪組模型，滑輪組繩子的自由端由電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)。用該設(shè)備將質(zhì)量為240千克的物體勻速提升2米，此時(shí)繩子自由端的拉力為1000牛，不計(jì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦。求：
（1）動(dòng)滑輪的重力。
（2）繩子自由端的拉力做的功。
（3）該設(shè)備提升物體時(shí)的機(jī)械效率。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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